CONTROL ESTADÍTICO DEL PROCESO ELERCICIO 8

• INTERPRETACIÓN DE HISTOGRAMA DE MUESTRAS DE PERNOS.

FRECUENCIAS, MODA, MEDIA, VARIANZA, DESVIACION ESTANDAR,

• OJIVAS (MAYOR QUE Y MENOR QUE)

• GRAFICA DE PASTEL

DATOS (DATA)

7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 1.474 1.478 1.524 1.485 1.524 1.488 1.506 1.476 1.443 1.522 1.491 1.493 1.541 1.531 1.513 1.585 1.486 1.505 1.582 1.495

2 1.482 1.474 1.497 1.495 1.425 1.589 1.475 1.520 1.453 1.510 1.505 1.501 1.529 1.475 1.505 1.514 1.504 1.452 1.509 1.517

3 1.504 1.492 1.552 1.542 1.54 1.501 1.505 1.536 1.494 1.471 1.521 1.505 1.553 1.584 1.528 1.490 1.503 1.574 1.515 1.473

4 1.486 1.506 1.504 1.502 1.486 1.479 1.519 1.481 1.555 1.481 1.518 1.512 1.480 1.543 1.507 1.502 1.545 1.561 1.543 1.477

5 1.493 1.506 1.503 1.507 1.555 1.443 1.474 1.466 1.444 1.531 1.503 1.450 1.530 1.524 1.515 1.489 1.543 1.537 1.520 1.568

6 1.533 1.546 1.492 1.531 1.515 1.420 1.507 1.536 1.508 1.576 1.524 1.513 1.520 1.580 1.486 1.544 1.507 1.483 1.527 1.461

7 1.518 1.482 1.478 1.456 1.489 1.491 1.544 1.461 1.536 1.501 1.506 1.550 1.516 1.550 1.518 1.501 1.544 1.464 1.526 1.538

8 1.501 1.486 1.501 1.484 1.477 1.542 1.488 1.503 1.441 1.510 1.465 1.478 1.515 1.535 1.459 1.509 1.534 1.518 1.458 1.557

9 1.452 1.528 1.529 1.499 1.556 1.557 1.543 1.546 1.529 1.450 1.504 1.493 1.527 1.540 1.523 1.438 1.588 1.453 1.524 1.432

10 1.449 1.559 1.459 1.468 1.484 1.553 1.495 1.477 1.466 1.567 1.489 1.495 1.513 1.486 1.551 1.483 1.535 1.537 1.470 1.501

11 1.473 1.549 1.516 1.490 1.559 1.480 1.457 1.533 1.518 1.484 1.516 1.545 1.585 1.468 1.466 1.455 1.482 1.542 1.513 1.532

12 1.594 1.540 1.484 1.479 1.484 1.546 1.526 1.446 1.466 1.492 1.515 1.570 1.533 1.543 1.501 1.531 1.575 1.517 1.520 1.507

13 1.470 1.521 1.499 1.525 1.513 1.515 1.529 1.434 1.517 1.480 1.484 1.457 1.537 1.536 1.507 1.516 1.475 1.499 1.479 1.486

14 1.482 1.472 1.540 1.513 1.477 1.514 1.509 1.506 1.514 1.525 1.535 1.548 1.463 1.50 1.467 1.425 1.460 1.531 1.493 1.528

15 1.496 1.536 1.501 1.435 1.548 1.453 1.464 1.512 1.464 1.560 1.505 1.461 1.503 1.484 1.480 1.453 1.499 1.497 1.426 1.468

VALORES Y FRECUENCIAS(VALUES AND FREQUENCY)

máximo: 1.594

mínimo: 1.42

   

rango: 0.174

intervalos: 9

tam. Inter. 0.01933333

ajustado: 0.02

  intervalos aparentes intervalos reales clase frecuancias media de tendencia central y dispercion

  inferior superior inferior superior xi fi fia fr fra (fi)(xi) (X¡-X)*F¡ (X¡-X)2*F¡  

1 1.42 1.439 1.4195 1.4395 1.4295 8 8 0.02666667 0.02666667 11.436 0.6128 0.04694048 

2 1.44 1.459 1.4395 1.4595 1.4495 21 29 0.07 0.09666667 30.4395 1.1886 0.06727476 

3 1.46 1.479 1.4595 1.4795 1.4695 40 69 0.13333333 0.23 58.78 1.464 0.0535824 

4 1.48 1.499 1.4795 1.4995 1.4895 55 124 0.18333333 0.41333333 81.9225 0.913 0.0151558 

5 1.5 1.519 1.4995 1.5195 1.5095 74 198 0.24666667 0.66 111.703 0.2516 0.00085544 

6 1.52 1.539 1.5195 1.5395 1.5295 49 247 0.16333333 0.82333333 74.9455 1.1466 0.02683044 

7 1.54 1.559 1.5395 1.5595 1.5495 37 284 0.12333333 0.94666667 57.3315 1.6058 0.06969172 

8 1.56 1.579 1.5595 1.5795 1.5695 8 292 0.02666667 0.97333333 12.556 0.5072 0.03215648 

9 1.58 1.599 1.5795 1.5995 1.5895 8 300 0.02666667 1 12.716 0.6672 0.05564448 

totales 451.83 8.3568 0.368132

media aritmética= 1.5061   

desviación media=   0.027856 

varianza=     0.00122711

desviacion estándar=     0.03503008

MEDIA ARITMÉTICA Y DESVIACION ESTÁNDAR(Arithmetic mean and standard deviation)

media aritmética1.5061 01.5061 80

media + 1 s1.54113008 01.54113008 80

   media + 2 s

1.57616016 01.57616016 80

   media + 3 s

1.61119025 01.61119025 80

media - 1 s1.47106992 01.47106992 80

   media - 2 s

1.43603984 01.43603984 80

   media - 3 s

1.40100975 01.40100975 80

Me= 1.500+ 150- 124 (1.5395-1.5195)74

Me= 1.500+ 26 ( 0.020 )74

Me= 1.500+ ( 0.351351351 )         ( 0.020 )

Me= 1.500+ 0.00702703

ME= 1.507MODA= 1.4995

T. V 1.5 01.5 90

T.V. +1.65 01.65 90

T.V. -1.35 01.35 90

HISTOGRAMA (HISTOGRAM)

• En el histograma podemos ver como nuestro proceso de datos agrupados de pernos con una petición del cliente de un diámetro de 1.5 y una tolerancia de -+ .15 nuestro proceso esta en los márgenes estipulados por el cliente, estando en los 3 sigmas de 6 sigmas por eso decimos que nuestro proceso es bueno, teniendo una media de 1.5061 y nuestro T.V. es de 1.500 con una diferencia de .0061.

• In the histogram we can see how our process of pooled data from bolts with a request of a diameter of 1.5 and a tolerance of - + .15 our process is at the margins set by the customer, being at the 3 sigma 6-sigma why we say that our process is good, with a mean of 1.5061 and our TV is 1500 with a difference of .0061.

1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Series1mediamedia +1smedia + 2 smedia + 3 smedia - 1 smedia - 2 smedia - 3 s

X Y1.4195 01.4195 81.4395 81.4395 01.4395 211.4595 211.4595 01.4595 401.4795 401.4795 01.4795 551.4995 551.4995 01.4995 741.5195 741.5195 01.5195 491.5395 491.5395 01.5395 371.5595 371.5595 01.5595 81.5795 81.5795 01.5795 81.5995 81.5995 0

OJIVA(OGIVE)

ojivamenor que mayor que

3% 100%10% 90%23% 77%41% 59%66% 34%82% 18%95% 5%97% 3%100% 0%

1 2 3 4 5 6 7 8 90%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

100%90%

77%

59%

34%

18%5% 3% 0%

ojiva mayor que

ojiva mayor que

porc

enta

je d

e f

recuencia

s

1 2 3 4 5 6 7 8 90%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

3%10%

23%

41%

66%

82%

95%97%100%

ojiva menor que

ojiva menor queporc

enta

je d

e f

recuencia

GRÁFICO DE PASTE (PIE CHART)

• En el grafico de pastel podemos darnos cuenta de los porcentajes de un total de 100% cuanto es lo que tenemos de totalidad piezas dentro de las tolerancias estipuladas, cada color nos marca una etapa de nuestra producción y los intervalos del ciclo productivo.

• In the pie chart we can see the percentages of a total of 100% as it is what we have all parts within the tolerances stated, every color we mark a stage in our production and the production cycle intervals.

13%

27% 3

13%

418%5

25%

616%

712%

83%

93%

frecuencias

•5.- Interpreta la frecuencia relativa como probabilidades y determina.•a) la probabilidad de que las piezas del lote cumplan con las especificaciones del cliente.la probabilidad de que las piezas dentro de la tolas especificaciones del cliente son buenas por que dentro del proceso ninguna pueda sale de 1.5 + .15 = 1.65 y tampoco salen del 1.50 - .15 = 1.35• b) la probabilidad de que no cumplan las piezas del lote con las especificaciones del cliente. todas las piezas cumplen con el requerimiento del cliente.•6.- ¿Qué porcentaje de las piezas se encuentran en los siguientes intervalos ?a) el porcentaje de las piezas de .178% y en piezas es de 178b) es de .255% c) es de 100% con una población de 300 pernos.•1sigma= 690.000 DPMO = 31% de eficiencia •2sigma= 308.538 DPMO = 69% de eficiencia •3sigma= 66.807 DPMO = 93,3% de eficiencia en este se encuentra mi proceso.•4sigma= 6.210 DPMO = 99,38% de eficiencia •5sigma= 233 DPMO = 99,977% de eficiencia •6sigma= 3,4 DPMO = 99,99966% de eficiencia 7.-compare el T.V. (valor deseado) con la media aritmética de la muestra. la media aritmética es de 1.561 y la T.V, es de 1.500 la diferencia es de .0061

• 8.- reinterprete los resultados si las especificaciones del cliente fueran diferentes. • 1.40 + .15 la media esta muy disparada del T.V. es de .161 se salen del LSL la desviación

estándar mas 2Sy la 3S• 1.45 +.15 la diferencia de la media y el T.V. es de .111 saliendo una desviación estándar

mas la 3S• 1.55 +.15 la diferencia de la media y el pedido del cliente es muy reducida solo de .011

teniendo un margen muy bueno entre la producción de los pernos y podemos meter otra S sigma

• 1.60 +.15 tendríamos una tolerancia de .39 en donde podemos meter otra S sigma teniendo mas tolerancias.

• 1.40+.20 con una diferencia de la media y el pedido del cliente es de .161 cargando la línea de media+1S y 2S dejando dentro de nuestra producción el 3S con una diferencia de piezas de 8

• 1.45+20 con la diferencia de media y T.V. de .111 todo el proceso queda dentro del las 3S pero cargado a los mas.

• 1.50+20 diferencia de la media de y el T.V. es de .061 teniendo la posibilidad de meter un 4S para tener mejor calidad del control del proceso

• 1.55+20 diferencia de .011 entre la media y el T.V. teniendo la opción de mejorar el proceso aplicando la 4S pero con una restricción de que el proceso se nos va para las medidas de menos(S)

• 1.60+20 teniendo una tolerancia de mas .039 de la media el proceso se desestabiliza teniendo una carga hacia las medidas negativas de la media quedando la media entre el T.V. y el USL.

• 9.- LA IMPORTANCIA DE LA ESTADISTICA EN LA INGENIERIA INDUSTRIAL

• La estadística es una ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.

• Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.

• La estadística se divide en dos grandes áreas:• La estadística descriptiva, se dedica a la descripción, visualización y

resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, entre otros.

• La estadística inferencia, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones.

• De esta manera la estadística nos permite controlar para poder evaluar el desempeño y así mejorar la producción de una empresa.

AGRADECIMIENTOS.De la manera mas atenta se le da el

agradecimiento al LIC. EDGAR MATA ORTIZ, por todos sus conocimiento y su don de enseñanza, en la Universidad Tecnológica de Torreón.

Alumno: Fco. Soto Medina Grupo: 4to. A Turno Nocturno