control digital

Introducción Control digital

México D.F. a 07 de Marzo de 2007

Departamento de Control, División de Ingeniería EléctricaFacultad de Ingeniería UNAM

Sistemas de control en tiempo discreto

El control de procesos con una computadora digital es cada vez más común. Esto se debe principalmente a:

• Mejor manejo del ruido en las señales digitales.• Generalmente el gasto de energía del controlador digital es menor.• La disponibilidad de computadoras digitales de bajo costo.• La gran flexibilidad en los programas de control.

No solo los sistemas complejos sino también algunos sencillos como los enseres domésticos son controlados por medio de control digital.

La tendencia actual es utilizar el control digital en lugar del control analógico, donde sea posible y viable. El uso de la computadora digital para realizar la optimización a partir de criterios bien definidos. Utilizando el mínimo de energía posible y el máximo de flexibilidad y economía.

Las dos áreas más importantes de aplicación de los sistemas digitales de control son:

Las pasivas, donde la mayoría de los datos adquiridos del proceso son solamente manipulados por una computadora digital para propósitos de monitoreo, alarmas reportes de producción, etc, y

Las activas, donde la computadora está involucrada directamente en el control del proceso. (entre un 20 y un 30% de las mediciones son usadas para control).


Muestreo, retenedor y convertidor A/D

Computadora digital

Convertidor digital a analógico D/A

Circuito retenedor

Actuador Planta o proceso

Transductor

Estructura de un controlador digital

Muestreo y retenedor. Es un circuito que recibe como entrada una señal analógica y mantiene esa señal durante un período de tiempo suficiente para ser utilizada como entrada al convertido A/D.

Convertidor analógico-digital (A/D). Es un dispositivo que convierte una señal analógica a una señal digital. Usualmente es un señal de codificada numéricamente propicia para su manipulación en un dispositivo digital (PC).



Computadora digital . Es donde se realiza la manipulación numérica necesaria para proveer un algoritmo de control. Es el “cerebro” del controlador digital. Recibe una señal codificada del A/D, realiza cálculos y ofrece una acción de control con datos codificados que posteriormente se transforman en una señal física adecuada al sistema.

Convertidor digital-analógico (D/A). Es un dispositivo que convierte una señal digital a una señal analógica. La señal de codificada proveniente del controlador digital se transforma en una señal física propicia para su utilización en el sistema.

Circuito retenedor. La señal física del convertidor D/A generalmente muestra una serie de discontinuidades, el circuito retenedor se encarga de “suavizarlas” generando una señal menos discontinua y más adecuada para el sistema a controlar. El retenedor más popular en sistemas de control es el retenedor de orden cero, el cual solo mantiene el valor constante hasta el próximo valor de la señal del D/A.



Actuador. La señal de salida del retenedor en su gran mayoría no es una señal adecuada para ser introducida al sistema. Ya sea por la cantidad de potencia requerida o por el tipo de variable de entrada al sistema. El actuador es la unión final entre la señal de control y el sistema a controlar. En este caso, es el encargado de manipular la variable física de entrada al sistema por medio de la acción de control que viene desde el controlador digital.

Planta o proceso. Es el sujeto a ser controlado. Generalmente un conjunto de partes que funcionan de manera conjunta para llevar a cabo un objetivo común. Es de naturaleza “analógica”.

Transductor. Es un dispositivo que convierte una señal de entrada a otra señal de naturaleza diferente. En este esquema, se utiliza para transformar la señal de salida del sistema a controlar en una señal adecuada para ser introducida al algoritmo de control.


Transductor Amplificador Filtropaso-bajas

Multiplexor analógico

Muestreador y retenedor

Convertidor A/D

Variables físicas

Registro

De-multiplexor

Convertidor D/A

RetenedorAl actuador

Controlador digital

Sistema de adquisición y distribución de datos.

Adquisición y distribución de datos.Sistemas de control en tiempo discreto

Tipo de señales

Señales continuas en el tiempo. Son señales definidas sobre un rango continuo de tiempo, la amplitud puede asumir un rango continuo de valores o un número finito de distintos valores.

Señales analógicas. Están definidas sobre un rango continuo de tiempo y un rango continuo de amplitud.

Señales continuas en el tiempo y cuantizadas en amplitud. Es una señal definida sobre un rango continuo de tiempo con un conjunto de valores finitos en la amplitud.

t

)(tx

)(tx

t


Señales de tiempo discreto. Es una señal definida sobre sobre instantes discretos de tiempo, es decir la variable t es cuantizada. Si la amplitud de la señal puede asumir un rango continuo de valores, entonces la señal es llamada señal de muestreo.

Señal digital. Es una señal definida sobre instantes discretos en tiempo y amplitud. El uso de controladores digitales requiere la cuantización de señales en tiempo y amplitud. Este tipo de señales puede ser representada por una secuencia de números, por ejemplo números binarios.

)(tx

)(tx

t

t


Convertidores digital analógico

La señal proveniente de un controlador digital u otro de dispositivo digital, se debe convertir a una señal analógica adecuada para el sistema a controlar o manejar. Un convertidor digital-analógico (D/A) es un dispositivo que transforma una entrada digital (números binarios) en una entrada analógica.

Si el CDA es de bits, entonces se tienen valores analógicos. n2n

Bits (3) Salida analógica

0 0 00 0 1

111

111

1 1

000

1 1 1

0 00

0

01234567

Para cada valor digital, existe solo un valor analógico

32


Los métodos más comunes para la conversión digital analógica son:

1) El método de resistencias ponderadas

Diagrama esquemático de un CDA con resistencias ponderadas.

Cuando un bit es uno, se conecta al voltaje de referencia.

Cuando un bit es cero, se conecta al tierra.

Todos los bits se aplican de manera simultánea.

refVbbbb

V

+++=

823920109.49 0123

0

%110 ΩK

%220 ΩK

%539 ΩK

ΩK82

%19.49 ΩK

V0.1MSB

LSB

0b

1b

2b

3b

0V

refV

Solo es recomendable para cierto número de bits (pierde exactitud).

Convertidores digital analógicoSistemas de control en tiempo discreto

ΩK100

ΩK100 ΩK100 ΩK100 ΩK100

ΩK50 ΩK50 ΩK50

ΩK50

V10refV

2) El método de escalera R-2R

Diagrama esquemático de un CDA con circuito escalera R-2R.

0b

Cuando un bit es uno, se conecta al voltaje de referencia.

1b 2b 3bSe obtiene un alto nivel de exactitud al utilizar solo dos o tres valores de resistencia.

Es posible realizar hasta CDA de hasta 32 bits

+++= −−− 01210

2

121

21

bbbV nnn

Convertidores digital analógico


Convertidores analógico-digital

El proceso de convertir una señal analógica a un valor o dato digital se realiza por medio de un convertidor analógico digital. Hay alrededor de seis técnicas básicas para la conversión analógica digital. Cada una de ellas con sus limitaciones y ventajas. Dentro de las más conocidas y comerciales están:

• Codificación en paralelo• Half-flash• Aproximaciones sucesivas


Codificación en paralelo (“Flash” ADC)

En este método, la señal de voltaje es alimentada simultáneamente a cada uno de los n comparadores. Las otras entradas de los comparadores se conectan cada una a n diferentes niveles de voltaje. La salidas de los comparadores se conectan a un codificador de prioridad, el cual genera un salida digital correspondiente al comparador más alto activado.

Es el método más rápido para la conversión A/D.

k0.1

k5.0

V0.10+

k0.1

k0.1

k0.1

k0.1

k0.1

k5.01

0

2

3

4

5

6

7

A

B

C

inV

bit3

salida

Comercialmente desde 4 hasta 10 bit

Desde 15 a 300 MSPS(Millones de muestras por segundo)

Convertidores analógico-digitalSistemas de control en tiempo discreto


4 bitFlash ADC(4 MSBs)

4 bitFlash ADC(4 LSBs)

4 bitDAC

Almacenadorde 3 estados

Codificación en semi-paralelo (“Half Flash” ADC)

Es un proceso de dos pasos, primero la señal es convertida a la mitad de la precisión, un D/A interno convierte esta señal otra vez a análoga y la diferencia entra esta y la señal original es convertida otra vez para obtener los bits menos significativos.

• Convertidores de bajo costo y muy rápidos

Entrada analógica


Vref

registro de aproximaciones sucesivas

Convertidor digital-analógico


empezar

terminar conversión

Osc

lógica de control

retener y salida digitalEntrada

analógica

Aproximaciones sucesivas

Primero todos los bits son cero e iniciando con el más significativo se cambia a 1 y se compara con la entrada analógica por medio de un D/A. Si la salida del D/A no excede la señal de entrada, el bit se deja en 1 o viceversa. Se continua con el siguiente bit hasta el LSB. La salida digital es puesta en formato paralelo. Este ADC utiliza n siclos de reloj. Es una técnica muy popular, más barata que las anteriores, relativamente precisa y rápida.

Tiempo de conversión de 1 a 50 sµ

Comúnmente entre 8 a 12 bits


control digital

Education