control de nivel horizontal de una plataforma giratoria
TRANSCRIPT
anterior siguiente 01/08/2012
Sistema en Estudio
Servomecanismo
Compuesto por los
siguientes elementos
Control de Nivel Horizontal de una Plataforma
Giratoria
UNEXPO
Sistema de Control
Funcion de Transferencia
Instrumentacion y Control de Procesos
Condiciones del Sistema
Ecuaciones Fisicas
Diagrama de Bloques
Analisis Dinamico
del Proceso
Ing. Dalis Aldana
Ing. Yosbell Ramirez
Control de Nivel Horizontal de una Plataforma
Giratoria
anterior siguiente 01/08/2012
Sistema en Estudio
Servomecanismo
Compuesto por los
siguientes elementos
Control de Nivel Horizontal de una Plataforma
Giratoria
Potenciometro Circular: Alimentado por una
tension constante E y del que se obtiene tension
diferencial Vd mediante las dos escobillas solidarias
con la plataforma.
Amplificador de Ganacia K: Proporciona una
tension Vm proporcional a la tension de entrada Vd
Motor: Capaz de dar un par Pm proporcional a la
tension de alimentacion Vm, con constante Kp
Transmision: Formada por un husillo cuyo giro m
mueve un piñon de N dientes, solidario a la
plataforma.
Momento de Inercia J y rozamiento viscoso B del
conjunto motor transmision.
El sistema se ve sometido a perturbaciones
consistentes en un Par Pp que actua sobre la
plataforma
UNEXPO
Sistema de Control
Funcion de Transferencia
Instrumentacion y Control de Procesos
Condiciones del Sistema
Ecuaciones Fisicas
Diagrama de Bloques
Analisis Dinamico
del Proceso
anterior siguiente 01/08/2012
Sistema en Estudio Control de Nivel Horizontal de una Plataforma
Giratoria
UNEXPO
Sistema de Control
Funcion de Transferencia
Instrumentacion y Control de Procesos
Condiciones del Sistema
Ecuaciones Fisicas
Diagrama de Bloques
Analisis Dinamico
del Proceso
Ecuaciones Fisicas del Sistema Modelacion Basica del Proceso
Potenciometro
Sea
V1: Tension en la escobilla derecha
V2: Tension en la escobilla izquierda
Vd: Tension en el amplificador Asi Vd(t)= V1(t)-V2(t)
Donde V1 es una funcion lineal del angulo
V1(t) = a + b (t)
Obteniendose:
V1(t) = (E/ )( /2+ (t))
V2(t) = (E/ )( /2- (t))
Verificandose que para = /2 V1(t) = E
= 0 V1(t) = E/2
Por lo tanto
Vd(t): (2E/ ) (t)
anterior siguiente 01/08/2012
UNEXPO
Sistema de Control
Funcion de Transferencia
Instrumentacion y Control de Procesos
Condiciones del Sistema
Ecuaciones Fisicas
Diagrama de Bloques
Analisis Dinamico
del Proceso
Amplificador
Proporciona una tension Vm proporcional a la tension de entrada Vd
Asi Vm(t) = KVd(t)
Motor
Capaz de dar un par Pm proporcional a la tension de alimentacion Vm, con
constante Kp
Asi Pm(t) = Kp Vm(t)
Equilibrio de Pares
Generado por el motor para vencer la inercia el rozamiento viscoso y
proporcionar un par a la plataforma
Asi Pm(t) - Pp(t)/N=J "(t)+B '(t)+ Pp(t)/N
Transmision Piñon-Husillo
Una vuelta del husillo (motor) hace avanzar un paso de rosca y por lo tanto
el piñon avanzara un diente, solidario a la plataforma
Asi (t) = - m(t)/N
Modelacion Basica del Proceso Ecuaciones Fisicas del Sistema
anterior siguiente 01/08/2012
UNEXPO
Sistema de Control
Funcion de Transferencia
Instrumentacion y Control de Procesos
Condiciones del Sistema
Ecuaciones Fisicas
Diagrama de Bloques
Analisis Dinamico
del Proceso
Transformacion de las ecuaciones fisicas al dominio de Laplace
Potenciometro
Vd(t)=(2E/ ) (t) L Vd(t)= (2E/ ) (t) Vd(s)= (2E/ ) (s)
Amplificador
Vm(t) = KVd(t) L Vm(t) = KVd(t) Vm(s) = KVd(s)
Motor
Pm(t) = Kp Vm(t) L Pm(t) = Kp Vm(t) Pm(s) = Kp Vm(s)
Equilibrio de Pares
Pm(t) - Pp(t)/N=J "(t)+B '(t)+ Pp(t)/N
m(s) = (Pm(s)- Pp(s)/N)/(Js2+Bs)
(s) = - m(s)/N
Modelacion Basica del Proceso Ecuaciones Fisicas del Sistema
anterior siguiente 01/08/2012
UNEXPO
Sistema de Control
Funcion de Transferencia
Instrumentacion y Control de Procesos
Condiciones del Sistema
Ecuaciones Fisicas
Diagrama de Bloques
Analisis Dinamico
del Proceso
Diagrama de Bloques de la Plataforma
K Kp
1/N
1/(Js2+Bs) -1/N
2E/
Pp
Amplif. Motor
Vm Pm +
-
Vd Potenc.
m
anterior siguiente 01/08/2012
UNEXPO
Sistema de Control
Funcion de Transferencia
Instrumentacion y Control de Procesos
Condiciones del Sistema
Ecuaciones Fisicas
Diagrama de Bloques
Analisis Dinamico
del Proceso
FUNCION DE TRANSFERENCIA. M(s)= (s) / Pp(s)
Utilizando el metodo de simplificación de bloques:
(2E/ ) (KKp)
1/N
-1/N(Js2+Bs) +
-
Pp
1/N -1/N(Js2+Bs)
1- (2E/ ) (KKp) /N(Js2+Bs)
1/N(Js2+Bs) 1/N
1+ (2E/ ) (KKp) /N(Js2+Bs)
(s) Pp(s)
anterior siguiente 01/08/2012
UNEXPO
Sistema de Control
Funcion de Transferencia
Instrumentacion y Control de Procesos
Condiciones del Sistema
Ecuaciones Fisicas
Diagrama de Bloques
Analisis Dinamico
del Proceso
FUNCION DE TRANSFERENCIA.
Simplificando se tiene:
1/JN2
S2 +(B/J)S+ (2E/ JN) (KKp) M(s) =
Se trata de un sistema de segundo orden sub-amortiguado con
las siguientes caracteristicas:
Wn = 2EKKp
JN = NB2
8JEKpK
Para que la respuesta del sistema ante entrada escalon no
presente sobreoscilacion, el valor limite de será 1 (sistema
criticamente amortiguado). De esta condicion se deriva que:
K NB2
8JEKp