control de lÍquidos mediante fuerzas elÉctricas … · ¿es posible un equilibrio en forma de...

CONTROL DE LÍQUIDOS

MEDIANTE FUERZAS

ELÉCTRICAS Y MAGNÉTICAS

EN SUPERFICIES

Heliodoro González García Grupo de Electrohidrodinámica y Medios Granulares Cohesivos

Marzo 2011 Avances recientes en Física

Aplicada

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SUMARIO

1. INTRODUCCIÓN. FUERZAS CAPILARES. 2. FUERZAS ELÉCTRICAS

2.1. Fuerzas sobre dieléctricos. 2.1.a Campo tangencial. 2.1.b Campo perpendicular.

2.2. Fuerzas sobre conductores. 3. FUERZAS MAGNÉTICAS

3.1 Fuerzas sobre medios magnetizables 3.1.a Campo tangencial. 3.1.b Campo perpendicular.

3.2 Fuerzas sobre conductores. Difusión. Efecto pelicular. Análisis de estabilidad.

Zona flotante. 4. NÚMEROS ADIMENSIONALES. Ej. Inestabilidad electrocapilar 5. ALGUNAS CONFIGURACIONES ESPECIALES

5.1. Cono de Taylor. Aplicaciones. 5.2. Estimulación EHD de chorros conductores.


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1. INTRODUCCIÓN. FENÓMENOS CAPILARES (I)

TENSIÓN SUPERFICIAL

Las fuerzas de tensión superficial dominan los sistemas fluidos de pequeñas dimensiones

•Se describe como una presión ejercida sobre la superficie, de valor

donde R1 y R2 son los radios principales de curvatura y g, la tensión superficial.

•Proviene de la diferencia en las fuerzas de cohesión de moléculas cercanas a una superficie de separación entre dos medios.


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1. INTRODUCCIÓN. FENÓMENOS CAPILARES (II)

Ejemplos: gota esférica chorro cilíndrico

L ¿Qué tamaño máximo tienen los sistemas dominados por fuerzas capilares?

Presión hidrostática debida a variación de altura: Presión capilar: Longitud capilar

NÚMERO DE BOND: Fuerzas gravitatorias Fuerzas capilares

Ej.- para una gota -> Bod1, pero para un vaso de agua -> Bo>>1.


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2. FUERZAS ELÉCTRICAS

2.1. Fuerzas sobre dieléctricos. 2.1.a Campo tangencial. 2.1.b Campo perpendicular.

2.2. Fuerzas sobre conductores.

Objetivo: analizar qué efecto produce el campo eléctrico sobre las superficies de distintos líquidos.


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Argumento básico: Todo dieléctrico tiende a ocupar la zona de campo eléctrico más intenso.

2.1 FUERZAS ELÉCTRICAS SOBRE DIELÉCTRICOS (I)

2.1.a CAMPO ELÉCTRICO TANGENCIAL

LOS CAMPOS ELÉCTRICOS TANGENCIALES ESTABILIZAN LA INTERFAZ ENTRE DIELÉCTRICOS

5 mm Campo aplicado

Ejemplo: puentes líquidos


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2.1 FUERZAS ELÉCTRICAS SOBRE DIELÉCTRICOS (II)

2.1.b CAMPO ELÉCTRICO PERPENDICULAR

LOS CAMPOS ELÉCTRICOS PERPENDICULARES DESESTABILIZAN LA INTERFAZ ENTRE DIELÉCTRICOS

Campo aplicado

Campo en el dieléctrico:


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2.2 FUERZAS ELÉCTRICAS SOBRE CONDUCTORES

El campo es siempre perpendicular a la interfaz si el conductor es perfecto.

LOS CAMPOS ELÉCTRICOS DESESTABILIZAN LA INTERFAZ CONDUCTORA

Ejemplo: inestabilidad electrocapilar


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2. FUERZAS MAGNÉCTICAS

Objetivo: analizar qué efecto produce el campo magnético sobre las superficies de distintos líquidos.

3.1 Fuerzas sobre medios magnetizables 3.1.a Campo tangencial. 3.1.b Campo perpendicular.

3.2 Fuerzas magnéticas sobre conductores. Difusión. Efecto pelicular. Análisis de estabilidad. Zona flotante.


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N S

3.1 FUERZAS SOBRE MEDIOS MAGNETIZABLES (I)

3.1.a CAMPO MAGNÉTICO TANGENCIAL

LOS CAMPOS MAGNÉTICOS TANGENCIALES ESTABILIZAN LA INTERFAZ

Argumento básico:


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3.1 FUERZAS SOBRE MEDIOS MAGNETIZABLES (II)

3.1.b CAMPO MAGNÉTICO PERPENDICULAR

El material de mayor permeabilidad tiende a ocupar la zona de campo magnético más intenso.

LOS CAMPOS MAGNÉTICOS PERPENDICULARES DESESTABILIZAN LA INTERFAZ

Demostración: comportamiento de ferrofluidos

Argumento básico:


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3.2 FUERZAS MAGNÉTICAS SOBRE CONDUCTORES (I)

CAMPO MAGNÉTICO CONSTANTE. DIFUSIÓN MAGNÉTICA

Para conductividades altas, podemos despreciar el tercer término.

ECUACIÓN DE DIFUSIÓN

NO HAY FUERZA MAGNÉTICA SOBRE LA SUPERFICIE DEL CONDUCTOR


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3.2 FUERZAS MAGNÉTICAS SOBRE CONDUCTORES (II)

CAMPO MAGNÉTICO ALTERNO. EFECTO PELICULAR (“skin effect”)

Tiempo típico en que el campo varía del orden de si mismo

PROFUNDIDAD DE PENETRACIÓN

Si d<<Lc, el campo magnético no penetra apreciablemente en el material. Existen corrientes intensas localizadas cerca de la superficie.


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3.2 FUERZAS MAGNÉTICAS SOBRE CONDUCTORES (III)

CAMPO MAGNÉTICO ALTERNO: ESTABILIDAD

•Las líneas de campo en el exterior se aprietan en las crestas y se separan en los valles.

LOS CAMPOS MAGNÉTICOS ALTERNOS TANGENCIALES ESTABILIZAN LA INTERFAZ

•Partimos de un modelo con corrientes superficiales (alta frecuencia).

•Cuanto mayor es w, menor es d y el mecanismo es más eficaz.

APLICACIONES: 1. Estabilización de metales líquidos en fundiciones. 2. Estabilización de semiconductores fundidos en la técnica de la zona flotante


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APLICACIONES: -> Purificación de materiales. Las impurezas migran a la zona fundida. -> Crecimiento de monocristales. Recristalización a partir de una fase desordenada.

MÉTODO OPERATIVO: • Calentamiento local hasta fundir una zona (anillo de corrientes de rf, espejos, lasers) • Desplazamiento relativo barra-fuente calor para el procesado de toda la barra.

VENTAJA PRINCIPAL: Ausencia de contaminación por no haber contacto con ningún recipiente.

3.2 FUERZAS MAGNÉTICAS SOBRE CONDUCTORES (IV)

TÉCNICA DE LA ZONA FLOTANTE

El anillo de RF produce campos magnéticos tangenciales que estabilizan la zona flotante.


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RESUMEN DE COMPORTAMIENTOS

CAMPOS ELÉCTRICOS

Sobre dieléctricos

Sobre conductores

CAMPOS MAGNÉTICOS

Tangenciales Perpendiculares

ESTABILIZAN DESESTABILIZAN

DESESTABILIZAN

Sobre paramagnéticos

Sobre conductores

ESTABILIZAN DESESTABILIZAN

ESTABILIZAN (a.c.)

NEUTROS (d.c.)


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4. NÚMEROS ADIMENSIONALES (I)

NÚMERO DE BOND: Fuerzas gravitatorias Fuerzas capilares

NÚMERO ELÉCTRICO (MAGNÉTICO)

Fuerzas eléctricas (magnéticas) Fuerzas capilares

Campo eléctrico sobre dieléctricos:

Campo eléctrico sobre conductores:

Campo magnético sobre medios magnetizables:

Campo magnético alterno sobre conductores:


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4. NÚMEROS ADIMENSIONALES (II)

EJEMPLO DE APLICACIÓN: INESTABILIDAD ELECTROCAPILAR

l Campo crítico de desestabilización

Se requiere un campo mínimo para perturbaciones de longitud de onda del orden de la longitud capilar.

Estabilizan: f. gravitatorias f. capilares

Desestabilizan: f. eléctricas

ESTABLE

INESTABLE


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5.1. Cono de Taylor. Aplicaciones. 5.2. Estimulación EHD de chorros conductores.

5. ALGUNAS CONFIGURACIONES ESPECIALES


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5.1 CONO DE TAYLOR (I)

Menisco electrificado con forma cónica y vértice emisor.

Ángulo definido. Distintos regímenes de emisión, que

dependen de la conductividad: • gotas • chorros • Partículas (iones, agregados).


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5.1 CONO DE TAYLOR (II)

En cada elemento de superficie:

¿Es posible un equilibrio en forma de cono?

Para una superficie cónica de semiángulo q0

Para el campo eléctrico,

El cono está a tierra, luego

Por separación de variables,

Existe equilibrio si

q0=130.7º


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5.1 CONO DE TAYLOR. APLICACIONES (I)

•Generación de chorros micro y nanométricos, uni o multicomponentes, macizos o huecos, a partir de orificios mucho mayores.

•El Electrospinning es un proceso similar, que produce fibras de gran calidad de forma continua, para aplicaciones textiles.

•Si hay rotura antes de la solidificación producen micro/nanogotas, macizas, huecas o rellenas de otro componente.

•Si hay solidificación temprana producen micro/nanofibras o micro/nanotubos.

•Interés en industria farmacéutica, alimentación, biotecnología, nuevos materiales.

PRODUCCIÓN DE MICRO Y NANOPARTÍCULAS


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5.1 CONO DE TAYLOR. APLICACIONES (II)

CARACTERÍSTICAS

Fuerza 1 µN - 1 mN

Propelentes usuales Indio/Cesio

Masa de propelente 3-200 g

Conductividad del

propelente 100.000 S/m VENTAJAS •Gran precisión y control de aplicación. •Ausencia de partes móviles (sin válvulas, sin gases a presión) •Depósito de propelente integrado en el dispositivo.

http://mnemosyne.engin.umich.edu/electric-propulsion/field-emission-electric-propulsion

DESCRIPCIÓN •Se genera impulso por la aplicación de un campo eléctrico intenso que tira del propelente hacia fuera de una aguja de tungsteno. •El potencial en el electrodo de aceleración está entre -1000 y -6000 V, lo cual genera un campo en la punta de unos 109 V/m. •El impulso varía dependiendo de si se emiten iones o gotas.

FEEP (Field Emission Electric Propulsion)


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5.2 ESTIMULACIÓN ELECTROHIDRODINÁMICA (I)

Aplicación de campos eléctricos alternos a chorros conductores para producir perturbaciones que controlen la ruptura.

Alternativa a otros métodos (piezoeléctricos, etc.)


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5.2 ESTIMULACIÓN ELECTROHIDRODINÁMICA (II)

Tipos de estimulación: •Periódica, para producción de gotas de igual tamaño. •Mediante pulsos, para producir gotas aisladas.

Aplicaciones: •Impresoras de chorro de tinta. •Biotecnología (aislamiento de células y otros materiales biológicos).


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BIBLIOGRAFÍA

J.R. Melcher, 1963 “Field-coupled surface waves”. The MIT Press, Cambridge, Massachussets

J.M. Crowley, 1983 “Electrohydrodynamic droplet generators”. J. Electrostat., 14, 121-134.

H. González, G. Néron de Surgy, J. P. Chabrerie, 1997 “Electrocapillary Instability in Annular Geometry”. Phys. Fluids . 9 (9), 2542-2549.

A. Castellanos and H. González, 1994 “Stability of Inviscid Conducting Liquid Columns Subjected to AC Axial Magnetic-Fields”. J. Fluid Mech. 265, 245-263.

A. Barrero and I.G. Loscertales, 2007 “Micro- and Nanoparticles via Capillary Flows”. Annu. Rev. Fluid Mech., 39:89-106.


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TRABAJOS PROPUESTOS

1.- Estimulación EHD. Aplicaciones.

2.- Electrospray. Aplicaciones.

3.- La técnica de la zona flotante. Papel de las fuerzas magnéticas.

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