control d’un convertidor autooscil·lant...

Control d’un Convertidor Autooscil·lant Elevador-Reductor

TITULACIÓ: Enginyeria Tècnica Industrial especialitat Electrònica Industrial

AUTOR: Eduard Pérez Hernández.

DIRECTOR: Hugo Valderrama Blaví.

Maig de 2010

M’agradaria dedicar aquest projecte a la meva família, en especial als meus pares i a la meva germana, per el seu suport incondicional i per haver-me recolzat tant en els

bons com en els mals moments ja que ha estat molt important per a mi.

Voldria agrair especialment a l’Hugo Valderrama, director del projecte, per la seva infinita paciència, la seva dedicació absoluta en tot moment i per donar-me un cop de mà

sempre que m’ha fet falta.

Voldria donar les gràcies als membres del Grup d’Automàtica i Electrònica Industrial de la Universitat Rovira i Virgili, molt especialment al Josep Mº Bosque, però

també al Xavi, al Toni León i al Josep Espelta, així com els professors, per tota l’ajuda que m’han prestat desinteressadament.

Finalment a tots els meus amics que m’han ajudat, ja sigui amb paraules d’ànim, consells o un simple cop inspirador a l’esquena, gràcies.

Control d’un Convertidor Autooscil·lant Elevador-Reductor Índex

3

Índex

1 OBJECTIUS I PRELIMINARS ................................................................................................. 7

1.1 RESUM................................................................................................................................... 8 1.2 OBJECTIUS............................................................................................................................. 8

2 MEMÒRIA DESCRIPTIVA....................................................................................................... 9

2.1 ANTECEDENTS..................................................................................................................... 10 2.2 FONAMENTS TEÒRICS.......................................................................................................... 10

2.2.1 Convertidors Commutats de Contínua ...................................................................... 10 2.2.1.1 Tipus de Convertidors Commutats de Contínua .................................................................... 11 2.2.1.2 Convertidor Buck .................................................................................................................. 11 2.2.1.3 Convertidor Boost.................................................................................................................. 14

2.2.2 Control de Convertidors Commutats de Contínua .................................................... 16 2.2.2.1 Control en Mode Lliscant ...................................................................................................... 17

2.3 DESCRIPCIÓ DE LA SOLUCIÓ ADOPTADA ............................................................................. 18 2.3.1 Introducció ................................................................................................................ 18 2.3.2 Etapa de Potència ..................................................................................................... 19

2.3.2.1 Introducció............................................................................................................................. 19 2.3.2.2 Configuració .......................................................................................................................... 19 2.3.2.3 Modes .................................................................................................................................... 19

2.3.2.3.1 Mode On........................................................................................................................ 19 2.3.2.3.2 Mode Off ....................................................................................................................... 20

2.3.2.4 Interruptors ............................................................................................................................ 21 2.3.2.5 Díodes.................................................................................................................................... 22 2.3.2.6 Filtrat d’Entrada..................................................................................................................... 22 2.3.2.7 Bobines.................................................................................................................................. 22

2.3.3 Etapa Driver.............................................................................................................. 23 2.3.3.1 Introducció............................................................................................................................. 23 2.3.3.2 Implementació Pràctica ......................................................................................................... 23

2.3.4 Etapa de Sensat ......................................................................................................... 24 2.3.4.1 Introducció............................................................................................................................. 24 2.3.4.2 Implementació Pràctica ......................................................................................................... 25

2.3.5 Etapa de Control ....................................................................................................... 25 2.3.5.1 Introducció............................................................................................................................. 25 2.3.5.2 Tipus de Control .................................................................................................................... 25 2.3.5.3 Estrategia per l’Aplicació del Control en Mode Lliscament .................................................. 26 2.3.5.4 Superfície de Control............................................................................................................. 26 2.3.5.5 Implementació Pràctica ......................................................................................................... 26

3 MEMÒRIA DE CÀLCUL......................................................................................................... 28

3.1 ETAPA DE POTÈNCIA............................................................................................................ 29 3.1.1 Introducció ................................................................................................................ 29 3.1.2 Interruptors ............................................................................................................... 32

3.1.2.1 Interruptors en Mode Reductor.............................................................................................. 33 3.1.2.2 Interruptors en Mode Elevador .............................................................................................. 34

3.1.3 Díode......................................................................................................................... 36 3.1.4 Bobines...................................................................................................................... 37

3.1.4.1 Bobines de l’ Etapa Boost...................................................................................................... 37 3.1.4.2 Bobines de l’Etapa Buck ....................................................................................................... 40

3.1.5 Condensadors............................................................................................................ 41 3.1.5.1 Condensadors d’Entrada al Convertidor ................................................................................ 41 3.1.5.2 Condensadors de l’Etapa Elevadora ...................................................................................... 41 3.1.5.3 Condensadors de l’Etapa Reductora ...................................................................................... 41

3.1.6 Càrrega ..................................................................................................................... 42 3.1.7 Dissipador ................................................................................................................. 42

3.2 ETAPA DRIVER .................................................................................................................... 43 3.3 ETAPA DE SENSAT ............................................................................................................... 44

3.3.1 Introducció ................................................................................................................ 44 3.3.2 Sensat de la Bobina 1L ............................................................................................ 45


4

3.3.3 Sensat de la Bobina 2L ............................................................................................ 45 3.3.4 Circuiteria Addicional............................................................................................... 46

3.4 ETAPA DE CONTROL ............................................................................................................ 47 3.4.1 Llei de Control .......................................................................................................... 47

3.4.1.1 Equacions d’Estat del Boost-Buck......................................................................................... 47 3.4.1.1.1 Mode On........................................................................................................................ 47 3.4.1.1.2 Mode Off ....................................................................................................................... 48

3.4.1.2 Matrius Descriptives del Sistema........................................................................................... 48 3.4.1.3 Control Equivalent................................................................................................................. 54 3.4.1.4 Dinàmica Ideal en Règim de Lliscament ............................................................................... 55 3.4.1.5 Punt d’Equilibri ..................................................................................................................... 55 3.4.1.6 Estabilitat en el Punt d’Equilibri............................................................................................ 57

3.4.2 Estudi de l’estabilitat del Sistema Respecte Variacions de Planta............................ 60 3.4.2.1 Introducció............................................................................................................................. 60 3.4.2.2 Descripció del Sistema mitjançant Matlab............................................................................. 61

3.4.2.2.1 Resposta del Sistema davant Variacions de Càrrega ..................................................... 61 3.4.2.2.2 Resposta del Sistema davant Variacions d’Inductància................................................. 64 3.4.2.2.3 Resposta del Sistema davant Variacions de Tensió d’Entrada ...................................... 66

3.4.2.3 Conclusions de l’Estudi d’Estabilitat..................................................................................... 68 3.4.3 Característiques del Boost-Buck amb la Superfície de Control ................................ 69 3.4.4 Realització de la Superfície de Control..................................................................... 71

3.4.4.1 Tractament dels Senyals de Mesura....................................................................................... 71 3.4.4.2 Circuit Restador amb Guany.................................................................................................. 72 3.4.4.3 Comparador amb Histèresis i Bàscula Set/Reset ................................................................... 73

4 SIMULACIONS ......................................................................................................................... 76

4.1 INTRODUCCIÓ ...................................................................................................................... 77 4.2 SIMULACIÓ DEL SISTEMA CONTROLAT AMB GENERADOR DE FUNCIONS............................. 77 4.3 SIMULACIÓ DEL SISTEMA AMB SUPERFÍCIE DE CONTROL.................................................... 79

5 RESULTATS EXPERIMENTALS .......................................................................................... 83

5.1 INTRODUCCIÓ ...................................................................................................................... 84 5.2 SENSAT DE CORRENT........................................................................................................... 86 5.3 SISTEMA EN LLAÇ TANCAT AMB CÀRREGA RESISTIVA ....................................................... 88

5.3.1 Introducció ................................................................................................................ 88 5.3.2 Convertidor Treballant en Mode Reductor ............................................................... 90

5.3.2.1 Introducció............................................................................................................................. 90 5.3.2.2 Guany de Control Fixat a -0,66.............................................................................................. 90 5.3.2.3 Guany de Control Fixat a -0,33.............................................................................................. 92 5.3.2.4 Guany de Control Fixat a -0,2 ............................................................................................... 94

5.3.3 Convertidor Treballant en Mode Guany Unitari....................................................... 95 5.3.4 Convertidor Treballant en Mode Elevador ............................................................... 97

5.3.4.1 Introducció............................................................................................................................. 97 5.3.4.2 Guany de Control Fixat a -1,5 ............................................................................................... 98 5.3.4.3 Guany de Control Fixat a -3 ................................................................................................ 100 5.3.4.4 Guany de Control Fixat a -5 ................................................................................................ 102

5.3.5 Estudi del Comportament de Transformador dels Sistemes Autooscil·lants ........... 103 5.3.6 Estudi del Rendiment del Sistema en Règim Permanent ......................................... 104

5.4 TRANSITORIS DE CÀRREGA................................................................................................ 105 5.4.1 Introducció .............................................................................................................. 105 5.4.2 Transitori de Càrrega en Mode Reductor ............................................................... 106 5.4.3 Transitori de Càrrega en Mode Guany Unitari ...................................................... 107 5.4.4 Transitori de Càrrega en Mode Elevador ............................................................... 108

5.5 TRANSITORIS DE LÍNIA ...................................................................................................... 109 5.5.1 Introducció .............................................................................................................. 109 5.5.2 Transitori de Línia en Mode Reductor .................................................................... 109 5.5.3 Transitori de Línia en Mode Guany Unitari ........................................................... 110 5.5.4 Transitori de Línia en Mode Elevador .................................................................... 111

5.6 TRANSITORI DE GUANY ..................................................................................................... 112 5.6.1 Introducció .............................................................................................................. 112 5.6.2 Transitori de Guany Unitari-Reductor.................................................................... 113 5.6.3 Transitori de Guany Unitari-Elevador.................................................................... 114


5

6 CONCLUSIONS....................................................................................................................... 116

7 PLÀNOLS................................................................................................................................. 119

7.1 RELACIÓ DE PLÀNOLS ....................................................................................................... 120

8 ESTAT DE MEDICIONS I PRESSUPOST........................................................................... 130

8.1 ESTAT DE MEDICIONS........................................................................................................ 131 8.1.1 Capítol 1 – Etapa de Potència ................................................................................ 131 8.1.2 Capítol 2 – Etapa Driver......................................................................................... 133 8.1.3 Capítol 3 – Etapa de Sensat .................................................................................... 134 8.1.4 Capítol 4 – Etapa de Control .................................................................................. 134 8.1.5 Capítol 5 – Altres Peces .......................................................................................... 136 8.1.6 Capítol 6 – Mà d’Obra............................................................................................ 137

8.2 PRESSUPOST ...................................................................................................................... 137 8.2.1 Preus Unitaris ......................................................................................................... 137 8.2.2 Pressupost descompost............................................................................................ 139

8.2.2.1 Capítol 1 – Etapa de Potència .............................................................................................. 139 8.2.2.2 Capítol 2 – Etapa driver ....................................................................................................... 141 8.2.2.3 Capítol 3 – Etapa de Sensat ................................................................................................. 142 8.2.2.4 Capítol 4 – Etapa de Control................................................................................................ 142 8.2.2.5 Capítol 5 – Altres Peces....................................................................................................... 144 8.2.2.6 Capítol 6 – Mà d’Obra......................................................................................................... 145

8.2.3 Resum Pressupost.................................................................................................... 146

9 PLEC DE CONDICIONS........................................................................................................ 147

9.1 CONDICIONS ADMINISTRATIVES........................................................................................ 148 9.1.1 Condicions Generals ............................................................................................... 148 9.1.2 Normes, Permisos i Certificacions .......................................................................... 149 9.1.3 Descripció General de Muntatge ............................................................................ 149

9.2 CONDICIONS ECONÒMIQUES.............................................................................................. 149 9.2.1 Preus ....................................................................................................................... 149 9.2.2 Responsabilitats ...................................................................................................... 150 9.2.3 Clàusula del Projecte .............................................................................................. 150

9.3 CONDICIONS FACULTATIVES ............................................................................................. 150 9.3.1 Personal .................................................................................................................. 150 9.3.2 Reconeixements i Assaigs Previs............................................................................. 151 9.3.3 Materials ................................................................................................................. 151

9.3.3.1 Conductors Elèctrics............................................................................................................ 151 9.3.3.2 Resistències ......................................................................................................................... 151 9.3.3.3 Condensadors ...................................................................................................................... 152 9.3.3.4 Inductors .............................................................................................................................. 153 9.3.3.5 Circuits Integrats i Semiconductors ..................................................................................... 153 9.3.3.6 Sòcols Tornejats Tipus D.I.L. .............................................................................................. 153 9.3.3.7 Plaques de Circuit Imprès .................................................................................................... 154 9.3.3.8 Interconnexió de les Plaques de Circuit Imprès ................................................................... 154

9.3.4 Condicions d’Execució............................................................................................ 154 9.3.4.1 Encàrrec i Compra del Material ........................................................................................... 154 9.3.4.2 Construcció dels Inductors................................................................................................... 154 9.3.4.3 Fabricació de les Plaques de Circuit Imprès ........................................................................ 154 9.3.4.4 Soldadura dels Components................................................................................................. 155 9.3.4.5 Assaigs, Verificacions i Mesures......................................................................................... 156

9.3.5 Reglament Electrotècnic de Baixa Tensió ............................................................... 156

10 BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................. 157

11 ANNEXES............................................................................................................................ 159

11.1 CONNEXIONS ..................................................................................................................... 160 11.1.1 Terminal d’Entrada a la Planta (Connector 1)....................................................... 160 11.1.2 Terminal de Sortida de la Planta (Connector 2) ..................................................... 160 11.1.3 Terminals de Massa de la Planta (Connectors 3 i 4) .............................................. 160 11.1.4 Terminal d’Alimentació del Driver (Connector 5).................................................. 161 11.1.5 Terminal d’Alimentació i Control del Sensor 1 (Connector 6) ............................... 161 11.1.6 Terminal d’Alimentació i Control del Sensor 2 (Connector 7) ............................... 162


6

11.1.7 Terminal d’Entrada del Senyal de Control (Connector 8) ...................................... 162 11.1.8 Terminal d’Alimentació Simètrica de la Placa de Control (Connector 9).............. 163 11.1.9 Terminal d’Entrada de Mesures (Connector 10) .................................................... 163 11.1.10 Terminal de Sortida dels Senyals de Control (Connector 11)................................. 164

11.2 DENOMINACIÓ DELS COMPONENTS ................................................................................... 164 11.2.1 Etapa de Potència ................................................................................................... 164 11.2.2 Etapa Driver............................................................................................................ 165 11.2.3 Etapa de Sensat ....................................................................................................... 165 11.2.4 Etapa de Control ..................................................................................................... 166 11.2.5 Etapa de Càrrega Resistiva..................................................................................... 166 11.2.6 Etapa de Transitori de Guany ................................................................................. 166 11.2.7 Etapa de Transitori de Càrrega .............................................................................. 167

11.3 BOBINES ............................................................................................................................ 167 11.3.1 Bobina de 10 µH de l’Etapa Boost.......................................................................... 167 11.3.2 Bobina de 20 µH de l’Etapa Boost.......................................................................... 168 11.3.3 Bobina de 68 µH de l’Etapa Boost.......................................................................... 168 11.3.4 Bobina 10 µH de l’Etapa Buck................................................................................ 169 11.3.5 Bobina de 150 µH de l’Etapa Buck......................................................................... 169

Control d’un Convertidor Autooscil·lant Elevador-Reductor Objectius i Preliminars

7

1 Objectius i Preliminars

Control d’un Convertidor Autooscil·lant Elevador-Reductor Objectius i Preliminars

8

1.1 Resum

L’Electrònica de Potència s’ha consolidat com una branca molt important de l’Enginyeria per l’aportació que realitza en molts àmbits, no només en l’industrial, sinó també en el sector dels serveis o el domèstic. Cal dir que ha experimentat un gran desenvolupament degut a la millora en la tecnologia dels semiconductors, sobretot en els últims anys.

En l’actualitat, la demanda d’aquesta tecnologia es dirigeix cap als sistemes de tractament o processat d’energia. D’aquesta forma, es requereixen sistemes de control més innovadors i eficients que permetin reduir les pèrdues que es deriven d’aquest processat.

Tot i que les línies d’investigació actuals es dirigeixen cap a l’electrònica digital per a realitzar el control dels convertidors, avui dia encara té una gran importància el control analògic, ja que existeixen tipus de control no lineals que actualment no és possible implementar digitalment.

El present projecte tractarà d’estudiar un cas més de convertidor commutat controlat per lliscament de tipus autooscil·lant. Concretament el convertidor a estudiar es tracta d’un Boost-Buck, és dir, un convertidor elevador-reductor i el control que s’utilitzarà serà de tipus analògic-

Aquest estudi complementarà d’altres realitzats sobre el Buck Quadràtic, el Boost Quadràtic, el Cùk i d’altres convertidors autooscil·lants de dos inductors. Tots aquests estudis s’integraran en un article que publicaran els membres dels Grup d’Automàtica i Electrònica Industrial (GAEI) de la Universitat Rovira i Virgili.

El projecte constarà d’una primera part d’estudi analític, seguida de simulacions del sistema i finalitzarà amb el disseny i construcció d’un prototipus experimental per a realitzar proves empíriques.

1.2 Objectius

L’objectiu d’aquest projecte és l’estudi, disseny i construcció d’un prototipus de convertidor commutat controlat per lliscament de tipus autooscil·lant, de 100 W de potència, per a realitzar un estudi detallat del comportament d’aquest davant diverses situacions de treball, a fi de determinar la seva estabilitat, complementant d’aquesta forma altres estudis de convertidors similars realitzats al laboratori del GAEI.

Control d’un Convertidor Autooscil·lant Elevador-Reductor Memòria Descriptiva

9

2 Memòria Descriptiva


10

2.1 Antecedents

A continuació es presenta part d’un article [1] sobre l’estudi de varis convertidors autooscil·lants commutats de CC/CC, amb característiques de transformador, en el que es basa el present projecte.

Voltage step-up operation is usually carried out by means of a boost converter. It can also be performed by means of a buck-boost, a Cùk or a SEPIC converter operating with a value of the duty cycle D bigger than 0.5 [...] The main drawback of all step-up structures, except the push-pull converter, is the nonminimum phase characteristics of their control to output voltage transfer function. Due to this dynamic behaviour, such converters are usually controlled by means of two-loop systems [...] the design of a two-loop control system is not a simple task since it also requires the inclusion of a compensating ramp in the current loop to guarantee the stability of this loop for duty cycles bigger than 0.5 when the most usual approach, such as the peak current technique, is employed.

[…] The purpose of this correspondence is to investigate the use of fourth-order dc-to-dc switching converters as ideal transformers in a similar voltage step-up operation as that of a push-pull converter with D = 0.5. Our goal is to demonstrate that a dc gain bigger than 1 can be obtained by means of this type of converters operating in a self-oscillating sliding mode.

[…] In a previous work [1], it was analytically demonstrated and validated by simulation that a boost converter with output filter can exhibit zero sensitivity to load charges when controlled by either a sliding-mode strategy or an input-output linearization technique. […] A secondary result of that work, that has not been exploited so far, was the fact that the coordinates of the equilibrium point have transformer characteristics, i.e., the output voltage is proportional to the input voltage and the input current is proportional to the output current with the same proportionally factor in both relations.

[…] The analysis of fourth order switching converters with nonpulsating input and output currents has been carried out in self-oscillating sliding mode. Two fourth-order structures, namely Cuk converter and the boost converter with output filter, have been proved to have stable dynamics with an equilibrium point with transformer characteristics. These two converters that have a nonminimum phase behaviour in their respective control to output voltage transfer functions can be profitably employed as step-up structures in the simple configuration proposed here.

2.2 Fonaments Teòrics

2.2.1 Convertidors Commutats de Contínua

Es tracten de circuits electrònics de potència que converteixen una tensió contínua en una d’un altre nivell i, normalment, proporcionen una sortida regulada. Cal diferenciar entre el regulador lineal de tensió i el convertidor commutat o trossejador de contínua (chopper). El segon és l’alternativa més eficient en la que el transistor funciona com un interruptor electrònic, conduint o tallant el corrent. Aquests convertidors poden ser de tipus reductor, elevador o ambdós.

A continuació s’enumeren les característiques que es suposen en l’anàlisi de qualsevol convertidor mentre funciona en règim permanent:

1. El corrent de la bobina és periòdic:


11

( ) ( ) L Li t T i t (2.1)

2. La tensió mitja a la bobina és zero: 1

( ) 0 t T

L LtV v d

T

(2.2)

3. El corrent mig en el condensador és zero: 1

( ) 0 t T

C CtI i d

T

(2.3)

4. La potència entregada per la font és igual a la subministrada a la càrrega. Quan els components no són ideals, la font també subministra les pèrdues.

(ideal) I OP P (2.4)

+ (no ideal) I OP P pèrdues (2.5)

2.2.1.1 Tipus de Convertidors Commutats de Contínua

Convertidors Conmutats de Contínua

No aïllats Aïllats

BUCKMode Directe

BOOSTMode Indirecte

CUKBUCK-BOOST

FORWARDMode Directe

FLYBACKMode Indirecte

HALF-BRIDGE FULL-BRIDGE PUSH-PULL

Figura 2.1. Classificació dels convertidors segons si disposen d’aïllament galvànic.

La classificació d’aquests tipus de convertidor es pot realitzar segons si aquests disposen d’aïllament galvànic o no; o depenent de la tipologia bàsica en què es basen.

2.2.1.2 Convertidor Buck

El disseny del convertidor Buck [3] és similar al del Boost ja que també és una font commutada amb dos dispositius semiconductors (transistor i díode), un inductor i, opcionalment, un condensador a la sortida. Existeixen formes més simples de reduir una tensió contínua però gasten molta energia en forma de calor; en canvi, el convertidor Buck pot tenir una alta eficiència, superior al 95 %, amb circuits integrats i autoregulació.


12

Figura 2.2. (a) Esquema bàsic del Buck. (b) Circuit amb interruptor tancat. (c) Circuit amb interruptor obert.

El funcionament és senzill: consta d’un inductor controlat per dos dispositius semi-conductors que alternen la connexió d’aquest ja sigui a la font d’alimentació o bé a la càr-rega.

Realitzant l’anàlisi en MCC es troba que, amb el interruptor tancat, la tensió al in-ductor és L i oV =V -V i el corrent augmenta linealment. El díode no condueix al estar en

inversa.

Amb el interruptor obert el díode està conduint en directa per tant la tensió al induc-tor és L oV =-V i el corrent disminueix.

S’observa que l’energia emmagatzemada a la bobina s’incrementa amb l’interruptor tancat (estat On) i que decreix mentre el interruptor està obert (estat Off). La bobina s’uti-litza per a transferir energia des de l’entrada fins la sortida i la variació del seu LI ve dona-

da per:

LL

dIV L

dt (2.6)

Així doncs, l’increment de corrent en On serà:

0 0

·

on on

on

t t i o onLL L

V V tVI dI dt

L L

(2.7)

En canvi, el decrement de corrent al inductor durant Off:


13

0 0

·

off off

off

t t o offLL L

V tVI dI dt

L L (2.8)

Considerant que el convertidor opera en un estat estacionari, l’energia emmagatzemada a cada component al final del cicle de commutació és igual a la que havia al principi de cicle, el que significa que el corrent de l’inductor és igual en t=0 i en t=T, per tant:

0 on offL LI I (2.9)

··0 o offi o on V tV V t

L L

(2.10)

Si designem D com un escalar anomenat cicle de treball (duty cycle), el valor del qual està comprès entre 0 i 1, obtenim:

· · · · ·( ) 0 i o on o off i o oV V t V t V V D T V T DT (2.11)

I reescrivint l’equació:

· o iV DV (2.12)

Figura 2.3. Formes d’ona d’un Buck ideal treballant en MCC.


14

De l’equació 2.12 s’obté que la tensió de sortida varia linealment amb el cicle de treball per una tensió d’entrada donada. Donat que el cicle de treball varia entre 0 i 1, es dedueix que o iV V , d’aquí el nom de reductor.

A la figura 2.3 es mostren les formes d’ona d’un convertidor Buck ideal en mode de conducció continu:

2.2.1.3 Convertidor Boost

Al tractar-se d’un convertidor elevador s’obtindrà una tensió de sortida major que la de sortida. És un tipus de font commutada que, al igual que el convertidor Buck, conté almenys dos interruptors semiconductors i, com a mínim, un element emmagatzemador d’energia. Presentarà un corrent de sortida inferior al d’entrada i freqüentment s’afegeixen filtres LC per a millorar el seu rendiment.

El principi bàsic del convertidor Boost [3] consisteix en dos estats diferents depenent de l’estat del interruptor:

- Quan el interruptor està tancat (estat On) la bobina emmagatzema l’energia de la font a la vegada que la càrrega és alimentada per el condensador.

- Quan l’interruptor es troba obert (estat Off), l’únic camí per on pot circular el corrent és a través del díode i circularà pel condensador (fins que es carregui completament) i la càrrega.

Figura 2.4. (a) Esquema bàsic del Boost. (b) Circuit amb interruptor tancat. (c) Circuit amb interruptor obert.

S’analitzarà el convertidor suposant que treballa en Mode de Conducció Continu (el corrent de la bobina mai és zero) i considerant el components amb un comportament ideal treballant en un estat estacionari.

Durant l’estat On l’interruptor està tancat, així que la tensió d’entrada apareix als extrems del inductor causant un canvi de corrent al inductor durant un temps determinat:


15

iL VI

t L

(2.13)

Al final de l’estat On, el corrent de la bobina serà el següent:

·

0

· ·

On

D Ti i

L

V V D TI dt

L L (2.14)

Es considera D com el cicle de treball que representa la fracció de període en la que l’interruptor està tancat, per tant, sempre variarà entre 0 i 1.

Durant l’estat Off l’interruptor està obert i el corrent del inductor flueix a través de la càrrega. Considerant que no hi ha caiguda de tensió al díode (que s’encarrega de que el condensador no retorni el corrent en direcció a l’entrada) i que el condensador és prou gran en voltatge per a mantenir-lo constant, l’evolució del corrent serà:

Li o

dIV V L

dt (2.15)

Per tant, la variació de corrent durant l’estat Off serà:

(1 )·

0

·(1 )·

Off

D T i o i oL

V V V V D TI dt

L L

(2.15)

Com que es consideren condicions de treball estacionàries, la quantitat d’energia emmagatzemada a cadascun dels components ha de ser la mateixa a principi i final de cada període de commutació, per tant, el corrent del inductor haurà de ser el mateix a principi i final dels períodes de commutació:

0 On OffL LI I (2.16)

I substituint per les seves expressions s’obté:

·(1 )·· ·0

On Off

i oiL L

V V D TV D TI I

L L

(2.17)

L’expressió 2.17 es pot simplificar en:


16

1

1i

o

V

V D

(2.18)

Figura 2.5. Formes d’ona d’un Boost ideal treballant en MCC.

De l’expressió 2.18 es dedueix que el voltatge de sortida sempre serà major o igual al d’entrada ja que el cicle de treball varia entre 0 i 1.

2.2.2 Control de Convertidors Commutats de Contínua

Tal i com s’apunta a la tesis [7], els sistemes de control d’aquest tipus de convertidors bàsicament pretenen regular la tensió de sortida i millorar la resposta dinàmica mitjançant variacions del cicle de treball. Aquest tipus de control es pot realitzar de dues formes: a freqüència fixa o variable.

Figura 2.6. (a) Control a freqüència fixa. (b) Control a freqüència variable.


17

2.2.2.1 Control en Mode Lliscant

El següent article [2], analitza de forma explicativa els diferents tipus de control de convertidors commutats de contína-contínua, determinant les característiques de cadascun:

[…] Los controles presentados previamente son lineales, estando su campo de aplicación limitado a un entorno alrededor del punto de equilibrio (coordenadas del régimen estacionario). En este sentido, la aparición de grandes perturbaciones de línea (en la entrada inv ) o de carga (en la corriente Oi ) puede desestabilizar un regulador conmutado

controlado con una estrategia lineal al provocar cambio de modo de funcionamiento, o saturación del modulador, o ambos, y conducir finalmente a pérdida de regulación (Leyva et al, 2001). Con objeto de paliar la influencia de las perturbaciones de gran señal se han investigado controles no lineales entre los que destacan principalmente el control por pasividad y el control en modo de deslizamiento.

[…] Por su parte, la utilización de control deslizante en convertidores conmutados conduce a una respuesta transitoria rápida con pequeño sobrepico al mismo tiempo que garantiza una sensibilidad muy baja ante perturbaciones externas.

El control en mode lliscant o sliding es tracta d’un control de tipus no lineal i correspon a un cas particular dels sistemes de regulació d’estructura variable. En aquests sistemes, la llei de control canvia durant el procés de control d’acord a una sèrie de normes definides que depenen de l’estat del sistema.

El nom de control en mode lliscant es deu a que l’acció de control es basa en la commutació entre dos estats i s’orienta a aconseguir que el sistema arribi a una recta de commutació, en el cas de tenir dues variables d’estat, i que després llisqui per ella.

Figura 2.7. Banda d’histèresis finita en mode lliscament.

Es pot demostrar matemàticament l’existència d’aquesta recta de lliscament si es su-posa (idealment) una freqüència de commutació infinita. Això condueix el sistema, partint d’un estat qualsevol, a arribar a la recta de commutació en un temps finit i, un cop sobre aquesta, llisqui per sobre fins arribar al punt de funcionament. Evidentment, a la realitat


18

aquesta freqüència de commutació infinita no és possible degut a que els elements de sensat i control tenen una freqüència màxima de treball finita; per tant, la implementació física és a freqüència finita. Per tant, el temps dels transitoris fins arribar a la recta de funcionament s’incrementarà proporcionalment als retards produïts pels dispositius.

Això provoca que es tingui un mode de lliscament i, sobreposat a ell, un arrissat d’alta freqüència que s’anomena chattering; degut a que les variables d’estat es mouen al llarg de la recta de lliscament amb un petit arrissat de petita amplitud i elevada freqüència; aquest serà inversament proporcional a la freqüència de commutació, altrament limitada pels elements físics que hi intervenen.

Les principals prestacions que s’obtenen amb aquest tipus de control són la seva robustesa davant variacions dels paràmetres de la planta, la possibilitat d’aconseguir transitoris de curta durada i sense oscil·lacions, i el més important, es pot aconseguir realitzar un sistema insensible a pertorbacions externes, és a dir, una ràpida resposta davant variacions de càrregues externes, de línia...

2.3 Descripció de la Solució Adoptada

2.3.1 Introducció

Després d’haver considerat diverses opcions, s’opta per desenvolupar un convertidor Boost-Buck. D’aquesta forma, connectant les dues topologies bàsiques en cascada, s’aconsegueix un convertidor de tipus elevador-reductor, sense inversió de polaritat de la tensió de sortida respecte la d’entrada.

La connexió en cascada de les dues topologies bàsiques constitueix un sistema de quart ordre, donat que hi haurà dos inductors i dos condensadors. Això, juntament amb un control en mode lliscament la superfície del qual es basa en els corrents dels inductors, constituirà un convertidor auto oscil·lant apte per a l’estudi d’aquest tipus de sistemes.

L’entrada serà de tipus continu, de 30 V; la càrrega es situarà a la sortida de la segona etapa i serà de tipus resistiu, adaptant-se per a que la potència nominal del convertidor s’aproximi a 100 W.

El sistema es dividirà en tres mòduls: potència, control i càrrega. El primer comprendrà la planta, el circuit d’excitació d’interruptors i els dispositius de sensat de corrent. El segon implementarà el control de forma analògica, utilitzant circuits integrats i d’altres elements passius. Finalment, el mòdul de càrrega, basat en resistències de potència caragolades a un dissipador tèrmic.

Ja que interessa observar el comportament d’aquest tipus de sistema a diferents situa-cions, el disseny s’adaptarà per a resistir diferents modes de treball, sobredimensionant els dispositius per així aconseguir un marge de seguretat, enfront a pics o d’altres pertor-bacions externes. A demés, a fi d’optimitzar el sistema millorant el seu rendiment, s’executaran estratègies basades en la utilització de diferents models d’interruptors, apro-fitant les diferents característiques tècniques de cadascun.

El prototipus incorpora terminals de mesura, tant de tensió d’entrada i sortida com dels corrents dels inductors. Aquests podran ser útils en un futur per poder provar altres lleis de control basades en els corrents dels inductors.


19

Tots els circuits auxiliars s’alimentaran a ±15 V mitjançant una font simètrica auxiliar; això no es gaire pràctic però cal recordar que es tracta d’un prototipus de tipus experimental, construït per a investigació dels sistemes de caràcter autooscil·lant.

2.3.2 Etapa de Potència

2.3.2.1 Introducció

L’etapa de potència està basada en un convertidor Boost-Buck.

2.3.2.2 Configuració

Com el seu propi nom indica, estarà format per la unió de dues tipologies bàsiques. La primera part del convertidor es tracta de la tipologia Boost, que és de tipus elevador; la segona, situada justament a continuació, es tracta de la tipologia Buck de tipus reductor; l’etapa elevadora actuarà com a font de l’etapa reductora, que actuarà com a càrrega de la primera. No s’ha afegit ni eliminat cap element constitutiu de les dues tipologies bàsiques utilitzades.

Amb aquesta unió d’aquestes topologies bàsiques s’obté com a resultat un conver-tidor de tipus elevador-reductor segons el tipus de cicle de treball en que treballi.

Figura 2.8. Representació esquemàtica de l’etapa de potència.

2.3.2.3 Modes

Aquest convertidor, en el Mode de Conducció Contínua (CCM), tindrà dos modes de funcionament que comunament s’anomenen On i Off, tenint en compte l’activació o no dels interruptors. Durant el mode On s’aplicarà tensió a la porta dels MOSFETs, els quals conduiran. Per el contrari, durant el mode Off aquests no condueixen.

2.3.2.3.1 Mode On

Figura 2.9. Representació esquemàtica de la planta en mode On.


20

Durant aquest mode, els dos interruptors estaran activats i conduiran, mentre que els díodes bloquejaran la tensió.

1 1

1 1 1

2 2

2 1 2 1 2 1 2

11 10 0

220 0

( ) ( 0)

1

ON ON

ON ON

T TL L g g

L g L ON L ON

T TL L

L C C C C C C

L

di di v Vv v L i T i t T

dt dt L L

di div v v L v v v v

dt dt L

i

(2.19)

(2.20)

2 2 1 2

1 1 2 1 2 2

1 2 1 1

2 2 2

2 2 2

2

11 1 10 0

22

1( ) ( 0)

( ) ( 0)

1

ON ON

ON L C C ON

T Tc c L c L L

C L c ON c ON

c C cC L R L

T i t v v TL

dv dv i dv i ii C i v T v t T

dt dt C dt C C

dv v dvi C i i i

dt R dt C

(2.21)

(2.22)

2 2 2

2 2

2

2 2 2

20 0

2

1

1 ( ) ( 0)

ON ONT TC c C

L L

Cc ON c L ON

v dv vi i

R dt C R

vv T v t i T

C R

(2.23)

(2.24)

2.3.2.3.2 Mode Off

Figura 2.10. Representació esquemàtica de la planta en mode Off.

Aquest serà el cas oposat a l’anterior, mentre que els díodes permeten circular el cor-rent, els interruptors bloquegen tensió.

1 1

1 1 1 1

1 1 1

2 2

2 2 2

110 0

1

2

1

1 ( ) ( 0)

·

OFF OFFT TL L

L g C g C g C

L OFF L g C OFF

L LL C C

di div v v L v v v v

dt dt L

i T i t v v TL

di div v L v

dt dt

(2.25)

(2.26)

2 2

2 2

1 1 1 1

1 1 1 1 1

2 20 0

11 10 0

( ) ( 0)

( ) ( 0)

OFF OFF

OFF OFF

T TC C

L OFF L OFF

T TC C L L

C L L C OFF C OFF

v vi T i t T

L L

dv dv i ii i C i v T v t T

dt dt C C

(2.27)

(2.28)


21

2 2

2 2 2 2

2 2 2

220 0

2

1

1 ( ) ( 0)

OFF OFFT TC C

C L R L R L R

C OFF C L R OFF

dv dvi i i C i i i i

dt dt C

v T v t i i TC

(2.29)

(2.30)

2.3.2.4 Interruptors

Com a interruptors s’utilitzaran MOSFETs de canal N.

Tot i que l’anàlisi del circuit es realitza suposant ideals els elements que conformen el circuit, els interruptors de tipus MOSFET presenten efectes no ideals en funcionament: caigudes de tensió en conducció que es transformen en pèrdues per conducció i també presenten pèrdues de commutació.

Les pèrdues en conducció són causades per la resistència de conducció dels interruptors ( ( )DS ONR ) per tant, a l’hora d’escollir els interruptors caldrà assegurar-se que

aquesta no sigui elevada. El criteri de selecció d’interruptors que s’utilitzarà estableix una resistència de conducció màxima de 100 mΩ, tot i que s’ha d’evitar per tots els medis utilitzar MOSFETs que la tinguin tan elevada.

Fent un estudi dels models disponibles al mercat s’observa la tendència de que la resistència de conducció augmenta directament amb el voltatge DSV que el dispositiu és

capaç de bloquejar. A fi d’optimitzar el circuit de potència i minimitzar les pèrdues en conducció es decideix incorporar dos jocs de MOSFETs: un per a treballar en mode elevador i l’altre en mode reductor.

Per al mode elevador s’escolliran interruptors capaços de bloquejar tensions elevades i que suportin corrents de menys magnitud. Es tria el model STW45NM50 de STMicroelectronics.

Pel que fa als del mode reductor, les especificacions seran oposades ja que hi circularan corrents més elevats mentre que les tensions seran reduïdes. Finalment s’escull el model STP35NF10, també de STMicroelectronics.

Es dissenyarà la placa de forma que l’usuari pugui triar l’interruptor segons el cicle de treball en que hagi de funcionar. Caldrà ser minuciosos a l’hora de col·locar els diferents dispositius per evitar una excessiva distància entre els diferents elements de commutació i excitació per tal d’evitar retards, sorolls, etc. En el pròxim capítol es realitza un estudi més detallat dels interruptors així com un càlcul aproximat de les pèrdues per conducció d’aquests.

Pel que fa a les pèrdues de commutació són més complicades de calcular ja que depenen de les condicions del circuit de drenador i font, apart de la freqüència de commutació, la qual serà variable degut a les característiques del control.

Cal destacar que, així com els MOSFETs presenten desavantatges davant dels BJT a baixa freqüència, quan aquesta augmenta presenten un increment relativament petit en les pèrdues totals. Tenint en compte aquesta característica dels MOSFETs i que les freqüències de commutació molt possiblement superaran els 200 kHz aquest tipus d’interruptors es converteixen en la millor elecció.


22

Figura 2.11. Tensió, corrent i potència instantània de l’interruptor.

(a) Transició simultània de V i I. (b) Transició en un cas pitjor.

2.3.2.5 Díodes

En el disseny s’utilitzen dos díodes de potència, un per a la tipologia Boost i l’altre per la Buck. Cadascun d’ells haurà de suportar les mateixes tensions i corrents que l’interruptor de l’etapa a la que pertany, per tant, en l’elecció tindrem en compte les mateixes característiques elèctriques que en el cas dels interruptors.

Per a no complicar en excés el circuit de potència, no s’aplicaran els mateixos criteris d’optimització que en el cas dels interruptors sinó que s’escolliran díodes capaços de bloquejar tensions i suportar corrents en les condicions més extremes ens què es trobarà el convertidor; és a dir, que resisteixin els màxims valors de corrent i tensió previstos, afegint un increment per seguretat.

D’acord amb això, s’escull el díode RURG5060, del que més endavant es donaran les especificacions tècniques així com els càlculs de les pèrdues per conducció.

2.3.2.6 Filtrat d’Entrada

La tensió d’entrada és contínua però sempre inclou un petit arrissat, per el que a l’entrada es col·locaran dos condensadors en paral·lel per tal de minimitzar-lo. A més, degut a les commutacions es produeixen variacions en la tensió d’entrada que es poden evitar col·locant-t’hi condensadors que supleixin la falta d’energia. Per una banda, s’utilitzarà un condensador de tipus electrolític ja que admeten capacitats més elevades gràcies al seu material dielèctric, en concret de 2,2 mF i 63 V. L’altre condensador serà de pel·lícula de polièster amb una capacitat de 22 μF i 63 V.

2.3.2.7 Bobines

Es dissenyaran i confeccionaran les bobines, encara que al mercat n’existeixin de fabricades, ja que degut a les magnituds de corrent que hi circularà s’evitarà l’efecte pel·licular d’Avila Aroche, altrament conegut com efecte Skin-Aroche o efecte Kelvin. En corrent continua, la densitat de corrent és similar a tot el conductor però, en corrent alterna, s’observa una major densitat de corrent a la superfície, degut a l’efecte abans mencionat.

Aquest efecte es més apreciable conforme augmenta la secció dels conductors així com la freqüència, especialment en conductors amb coberta metàl·lica o si estan enrotllats en un nucli ferromagnètic. En el cas de bobines d’alta freqüència, és molt negatiu ja que afecta al factor Q al augmentar la resistència respecte a la reactància.


23

El present convertidor treballarà a elevades freqüències de commutació així com amb corrents elevats (sobretot en el cas de funcionar en mode reductor) per tant, a fi d’evitar aquest efecte, es confeccionaran bobines utilitzant conductors de molt poca secció (0,07 mm²) enrotllats entre ells, per aconseguir la secció desitjada evitant l’efecte pel·licular.

El nucli de la bobina serà de tipus sòlid ja que posseeixen valors d’inductància més elevats degut a la seva major permeabilitat magnètica respecte a l’aire. El material serà ferromagnètic i de forma toroïdal ja que mantenen el flux generat, sense que es dispersi a l’exterior gràcies al flux magnètic tancat que proveeix les bobines de gran rendiment i precisió.

Caldrà tenir en compte tant les pèrdues del nucli com les del conductor, per tal d’evitar perdre excessiva potència. Al pròxim capítol es mostren les característiques de disseny utilitzades en el disseny així com els resultats obtinguts. Aquest software el proporciona la casa on s’adquireixen el nuclis, en aquest cas Magnetics, que proveirà nuclis toroïdals de la gamma Kool Mµ.

Degut als diferents guanys amb els que es realitzaran les proves experimentals, s’usaran bobines de diferents inductàncies. Concretament, a l’etapa elevadora s’utilitzen bobines de 10, 20 i 68 µH; mentre que a l’etapa reductora s’utilitzaran bobines de 10 i 150 µH. Al capítol següent s’especificaran les característiques tècniques de cadascuna de les bobines.

2.3.3 Etapa Driver


Per tal d’activar o desactivar els interruptors de l’etapa de potència és necessari un circuit d’excitació. El circuit encarregat d’aquesta feina és el driver.

El MOSFET es un dispositiu controlat per tensió que resulta relativament simple d’activar i desactivar. L’estat de conducció s’aconsegueix quan la tensió porta-font sobrepassa de forma suficient la tensió llindar o threshold voltage, forçant el MOSFET a entrar en regió de treball òhmica. Normalment, aquesta tensió llindar es troba entre els 2 i 6 V per a la major part dels MOSFETs. L’estat desactivat s’aconsegueix amb una tensió menor a la tensió llindar. Els corrents de porta per als estats apagat i encès són essencialment zero; no obstant, cal carregar la capacitat d’entrada paràsita per a posar al MOSFET en conducció i descarregar-la per apagar-lo. Les velocitats de commutació vindran donades per la rapidesa amb que la càrrega es transfereix cap i des de la porta així que el circuit haurà de ser capaç absorbir i generar corrents ràpidament.

2.3.3.2 Implementació Pràctica

En aquest cas la dificultat del circuit d’excitació es deu al fet que al circuit es troben dos tipus de disposicions dels MOSFETs: una de costat baix o low side i una de costat alt o high side.

El primer tipus es troba a l’interruptor situat a la part Boost; és el més senzill de controlar ja que el sortidor està connectat a massa i només caldrà aplicar una tensió que superi la llindar a la porta del MOSFET per activar-lo.

La part reductora del convertidor (Buck), conté un MOSFET de costat alt, per tant necessita un circuit d’excitació que sigui flotant respecte a la massa del circuit ja que el


24

sortidor del MOSFET no està referenciat a massa, sinó connectat a l’entrada del inductor de la part reductora (d’aquí el nom costat alt o high side). El circuit d’excitació que s’utilitzarà s’anomena bootstrap. Aquest sistema presenta l’avantatge de que és barat però d’eficiència limitada ja que el temps màxim de conducció de l’interruptor dependrà del temps de descàrrega del condensador bootstrap i la freqüència màxima de commutació dependrà del temps de càrrega del mateix.

S’escollirà el circuit integrat IR2181 d’International Rectifier capaç de governar dos transistors, cadascun d’un tipus de disposició (costat alt o baix). Aquest integrat requerirà una circuiteria basada en l’excitació bootstrap abans descrita. La figura 2.12 mostra una síntesi de les connexions addicionals necessàries per a que el IR2181 funcioni correctament:

Figura 2.12. Representació esquemàtica del driver.

Apart de que el mateix circuit integrat pugui governar les dues disposicions d’interruptors, l’altre motiu de l’elecció d’aquest es basa en que les seves entrades de control són independents. Això el diferencia dels altres dispositius disponibles al mercat, la majoria dissenyats per controlar mig pont de transistors. En el cas present, el MOSFETs conduiran o no alhora, per aquest motiu l’integrat no incorpora lògica preventiva de creuament ni tampoc dead-time (temps mort intern que permet dur a terme blanking per evitar un curtcircuit si l’ordre de passar un MOSFET a On i l’altre a Off fos simultània).

Finalment, les especificacions tècniques mostren que el canal flotant resisteix voltatges superiors als 600 V, fet que atorga un cert marge de seguretat respecte les tensions que es preveu treballar. En el pròxim bloc es comentarà de forma més detallada la circuiteria addicional i els càlculs previs al disseny del driver.

2.3.4 Etapa de Sensat


A l’etapa present s’efectua el sensat dels corrents necessari per a realitzar el control del convertidor. Es sensen els corrents que circulen per les dues bobines de l’etapa de potència, per tant, es necessitaran dos dispositius per dur-lo a terme.

El tractament dels senyals de mesura dels sensors es realitzarà a l’etapa de control, així que el guany dels sensors serà unitari.


25


Per a mesurar el corrent de les dues bobines s’utilitzaran sensors de corrent. Aquests se situaran el més a prop possible de les bobines per a evitar pèrdues.

Els sensors de corrent escollits són els LA55-P de la casa LEM. Es tracten de trans-ductors de corrent basats en l’efecte Hall.

Aquests transductors permeten diferents configuracions segons quin corrent es prevegi sensar. Al tractar-se d’un sensor basat en l’efecte Hall la sensibilitat d’aquest es basa en el nombre de voltes amb que es disposa el conductor al voltant d’aquest, mitjançant una obertura situada al centre del mateix. Més endavant es realitzarà un estudi sobre les diferents zones de sensat i com es divideixen segons els corrents que circulin per les bobines, en funció del cicle de treball o guany.

Figura 2.13. Transductor de corrent LA55-P.

A la sortida del sensor s’obté un corrent proporcional que es transforma en voltatge mitjançant la connexió en sèrie de la resistència de mesura MR .

El sensors de corrent seran alimentats amb una tensió simètrica de ±15 V per apro-fitar la mateixa font d’alimentació que la resta de circuits integrats.

2.3.5 Etapa de Control


En aquesta etapa s’implementa la superfície de control del sistema. S’utilitzarà un control de tipus analògic usant varis circuits integrats, a més d’una circuiteria addicional de tractament de senyal. Aquesta etapa es col·locarà en una placa diferent a la planta per a evitar sorolls i interferències que puguin afectar als circuits integrats, tot i que a la pràctica es situarà tant a prop com sigui possible per tal de no provocar retards.

2.3.5.2 Tipus de Control

S’utilitzarà un control en mode lliscament de tipus autooscil·lant. Aprofitant les característiques citades anteriorment es realitzarà un anàlisis complert de l’estabilitat del sistema amb el control triat i la superfície en que es basa. Aquest anàlisis s’efectuarà tant de forma matemàtica, com mitjançant simulacions que representin més acuradament la resposta del sistema davant diferents situacions de treball. Aquest tipus de control


26

confereix al sistema unes característiques de tipus transformador, que seran estudiades en capítols posteriors.

2.3.5.3 Estrategia per l’Aplicació del Control en Mode Lliscament

Existeixen unes pautes per aplicar aquesta tècnica de control que es poden enumerar de la següent forma:

1. Definir la superfície de lliscament, en funció dels errors de les variables d’estat.

2. Determinar si es compleix la condició de transversalitat i determinar les premisses que el sistema ha de complir per a que aquesta condició sigui vàlida.

3. Si la condició de transversalitat es compleix s’obté el control equivalent.

4. Es defineixen les regions de lliscament d’acord a la cota que ha de complir el control equivalent.

5. Es determina la dinàmica ideal de lliscament substituint el control equivalent a la dinàmica del sistema.

6. S’obtenen els punts d’equilibri de la dinàmica ideal.

7. S’analitza l’estabilitat dels punts d’equilibri.

8. Simular el sistema en llaç tancat.

9. Implementar experimentalment el control.

2.3.5.4 Superfície de Control

S’utilitzarà una superfície de control basada en la mesura dels corrents que transcorren pels inductors, d’aquí el fet que el convertidor sigui de tipus autooscil·lant, en concret serà la següent:

L1 2S(x)=i · 0 Lk i (2.31)

S’observa que el guany del corrent referent a la bobina 1L (Boost) és unitari i la

variació la es realitzarà en el guany de la bobina 2L (Buck). Evidentment, es necessita una

k negativa, com s’aprecia a l’equació 2.32:

L1 2i · Lk i (2.32)


La implementació pràctica del control haurà de plasmar la superfície de control de la forma més acurada possible; s’usarà un control de tipus analògic que es conformarà amb una sèrie de circuits integrats i d’altres elements passius.


27

S’observa a la figura 2.14 un diagrama de blocs descriptiu de les diferents parts que formen el control, que s’ha separat en dos grans blocs: el tractament de mesures obtingudes amb els sensors i el comparador amb histèresis; aquesta primera diferenciació es remarca ja que la primera part podria ser variable, en canvi, la combinació de comparador amb histèresis i la bàscula duen a terme el lliscament en sí.

Per implementar els seguidors de tensió i el restador es disposa dels integrats de tipus dual TL082 que cadascun d’ells conté un parell d’amplificadors JFET amb un ample de banda de 4 MHz i una alta velocitat de resposta, necessària degut a l’elevada freqüència de commutació.

Pel que fa al comparador amb histèresis no s’emprarà cap dels circuits integrats disponibles al mercat sinó que es dissenyarà mitjançant comparadors per motius de fiabilitat, robustesa i rapidesa. El integrat LM319 proporcionarà els comparadors, és de tipus dual amb alta velocitat de resposta (si s’alimenta amb una tensió simètrica de ±15 V el temps de resposta és d’ aproximadament 80 ns.). La bàscula serà implementada amb el xip MC14027 de Motorola, és de tipus JK però presenta la possibilitat de connectar-lo de forma que treballi en mode Set/Reset.

Per al voltatge d’histèresis es farà servir una circuiteria externa alimentada a +15 V que s’encarregarà de limitar aquest voltatge per tal de que s’acosti tant com sigui possible als 0 V, ja que d’aquesta manera s’ajustarà el control a fi d’obtenir el voltatge desitjat a la sortida, reduint tant com sigui possible l’error estacionari.

Figura 2.14. Diagrama de blocs de la superfície de control.

Control d’un Convertidor Autooscil·lant Elevador-Reductor Memòria de Càlcul

28

3 Memòria de Càlcul


29

3.1 Etapa de Potència

3.1.1 Introducció

Anteriorment s’ha comentat que el convertidor es tracta d’un Boost-Buck, és a dir, un convertidor elevador-reductor.

El disseny del convertidor es basa en dos requisits fonamentals:

1. La tensió d’entrada serà contínua, mantenint-se a un valor de 30 V.

2. La potència dels convertidor serà, aproximadament, de 100 W.

A partir d’aquests requisits primaris, caldrà dissenyar un convertidor que sigui capaç de funcionar en varis modes de treball (reductor, guany unitari i elevador). Per tant, caldrà que els elements constitutius de l’etapa de potència puguin resistir les diferents condicions de treball que aquesta variabilitat comportarà.

Per una banda, tots els elements que conformen l’etapa de potència hauran de ser capaços de suportar, amb un cert marge de seguretat, l’ampli rang de corrents i tensions que suposarà treballar en tants diferents cicles de treball. No tan directament, les etapes de sensat de corrent així com el circuit d’excitació dels interruptors (driver) també hauran de ser capaços d’afrontar les diferents situacions de treball.

Malgrat l’ampli ventall de cicles de treball en que pot treballar el convertidor, es va decidir realitzar proves experimentals amb cicles de treball situats entre el 17 % i el 83 % aproximadament, el que significa augmentar o reduir cinc vegades la tensió d’entrada. Tot i que s’estudiarà més detingudament en apartats posteriors, el valor de tensió de sortida depèn directament d’aquesta relació:

i O on V ,V >0 o iV kV (3.1)

Sent k una constant de valor negatiu que implementem com un guany a l’etapa de control i que determinarà el cicle de treball del convertidor. A continuació, la figura 3.1 mostra gràficament la sèrie de guanys amb els que realitzarem les proves experimentals:

Figura 3.1. Representació dels rang de guanys de les proves experimentals.

La figura 3.1 és de caràcter orientatiu ja que quan es tracti l’etapa de control s’estudiarà àmpliament la relació entre el circuit de control i el de potència. Així doncs, es treballarà en el tres modes de treball possibles, obtenint elevats valors de tensió en l’extrem del mode elevador i, per altra banda, corrents d’elevada magnitud quan es reduieixi el cicle de treball.


30

Valor de k -0,2 -0,33 -0,66 1 -1,5 -3 -5

Cicle de treball (%) 16,7 25 39,7 50 60 75 83,3

Taula 3.1. Relació entre el cicle de treball ideal i el guany en les proves experimentals.

Apart de les proves en guany unitari, es preveu realitzar tres proves experimentals en cada mode de treball, tal i com s’observa a la taula 3.1:

La càrrega del sistema serà de tipus resistiu, no es trobarà a la pròpia placa de potència sinó que es connectarà des d’una altra placa perifèrica (dissipador tèrmic) per motius de grandària, comoditat i dissipació de calor. Fent referència al segon requisit fonamental, s’adaptarà la càrrega de forma que es mantingui la potència desitjada, sempre tenint en compte el cicle de treball en què treballi en convertidor.

Un altre aspecte a tenir en compte seran les pistes del circuit imprès, sobretot les de la part de potència, ja que per aquestes circularan corrents elevats que requeriran una amplària major.

En corrent continu, la resistència de les pistes augmentarà amb la longitud i disminuirà amb l’amplària d’aquestes. Per tant, s’intentarà col·locar els diferents elements tant a prop com sigui possible els uns dels altres, centrant-se en concedir la màxima amplària a les pistes per les que es prevegi una major magnitud de corrent. S’utilitzarà la relació 3.2 per establir unes mides orientatives:

3max 27

Iamplada (3.2)

En el disseny han tingut preferència les pistes de la part reductora ja que es preveuen corrents més elevats respecte la part elevadora del convertidor donat que la tensió d’entrada es mantindrà en un valor fix. Finalment, s’ha establert una amplada mínima de 4 mm en front a una màxima de 7 mm ja que es mantenen a unes mides màximes de placa.

Per tant, representant d’una altra forma l’equació 3.2:

23maxI 3 amplada (3.3)

S’obté:

• Corrent màxim a circular a les pistes d’amplària mínima: 7,6 A

• Corrent màxim a circular a les pistes d’amplària màxima: 11 A

És a dir, les pistes de la planta suportaran, com a mínim, corrents de 7,6 A.

Complementant l’amplària de les pistes, els software Orcad Layout v.15.7 de Cadence ofereix la funció anomenada copper pour (coure pur), que permet crear àrees de coure associades al node que es desitgi, tot basant-se en un sistema de prioritat entre aquestes. Utilitzant aquesta eina s’aconsegueix incrementar la superfície de les pistes aprofitant espais no utilitzats per tal de disminuir la resistència dels conductors oferint més


31

superfície de circulació. Al capítol Plànols es mostren els fotolits on es pot apreciar el disseny del circuit imprès.

Per a les pistes que no siguin de potència (alimentació dels circuits integrats, etapa de control, etapa driver i etapa de sensat) s’ha determinat una amplada d’1 mm.

Degut a les característiques de freqüència variable que té el control en mode lliscant i l’ampli rang de cicles de treball en que funcionarà el prototipus, es realitzaran els càlculs teòrics del convertidor tenint en compte les pitjors condicions. Es calcularan les inductàncies, tan per a l’etapa elevadora com per a la reductora, que assegurin un mode de conducció continu així com els condensadors de sortida. La condició per a que es produeixi el mode de conducció continu és, segons la tipologia:

2

2

LO

LIN O

II Buck

II I Boost

(3.4)

(3.5)

Es començarà per la bobina de l’etapa Buck. El moment en que el corrent de sortida serà menor es produirà per a k=-5, tenint un valor de 0,6 A. Per als càlculs s’ha triat una freqüència de commutació mitja de 200 kHz, llavors:

min2 3

min

(1- ) (1 0,83)150106,25

2· · 2·0,6·200·10O

O S

D VL H

I f

(3.6)

S’escollirà un valor de 150 µH per assegurar la continuïtat. En el cas de la bobina de l’etapa Boost, el corrent mínim es donarà per a k=-0,2, amb un valor de 2,4 A. Es segueix utilitzant una freqüència mitja de 200 kHz:

2min min

1 3min

(1- ) · (1 0,17)0,17·64,57

2· · 2·2,4·200·10O

O S

D D VL H

I f

(3.7)

S’escollirà una bobina de 10 µH, ja que la calculada té un valor massa reduït. A continuació es realitza el càlcul del condensador de sortida del convertidor, és a dir, situat a la sortida de l’etapa Buck:

O 3

1 1·4,15C · 51,8

8 · 8·0,05·200·10L

O S

IF

V f

(3.8)

Com a condensadors de sortida s’escullen un de 100 µH en paral·lel amb un de 22 µH.


32

En el cas del condensador de sortida de l’etapa Boost, caldrà calcular la resistència equivalent en bornes de la seva sortida, aquesta serà:

2

2 2

( 1) O

eq O

R kR R

D k

(3.9)

La resistència equivalent a la sortida del convertidor Boost amb k=-0,2 serà:

2 2

2 2

( 1) ( 0, 2 1)0,5 21,73

0, 2O

kR

k

(3.10)

Amb la que es determina:

111 0,171 1,66 A 21,73

OO

eq eq

V DIR R

(3.11)

I:

LI 2· 2·1,66 3,32 A OI (3.12)

I finalment:

O 3

1 1·3,32C · 10,375

8 · 8·0,2·200·10L

O S

IF

V f

(3.13)

En aquest cas s’utilitzaran tres condensadors de 3,3 µF (9,9 µF) col·locats en paral·lel.

Cal dir que aquests càlculs previs són totalment teòrics i estan subjectes a modificacions, tal i com es podrà observar al capítol Proves Experimentals.

3.1.2 Interruptors

Al capítol anterior s’ha comentat l’existència de dos jocs d’interruptors amb la intenció d’optimitzar el prototipus respecte les pèrdues per efecte Joule causades per la resistència de conducció dels MOSFETs.


33

Es triaran interruptors amb les característiques tècniques més adequades en relació al mode de treball en que funcionaran. Respecte al mode guany unitari, es realitzaran proves amb els dos models d’interruptors, observant quin s’ajusta millor.

El criteri de selecció es basarà en dues màximes: establir un marge de seguretat respecte als corrents i tensions màxims que suportarà cada MOSFET, en previsió de sobrepics i d’altres successos problemàtics; i que la resistència de conducció ( ( )DS ONR )

sigui tan reduïda com es pugui.

A continuació s’especificaran les característiques tècniques dels interruptors escollits i es calcularan les pèrdues per conducció. Pel que fa a les pèrdues de commutació, presenten una major dificultat de càlcul ja que depenen de la freqüència de commutació que, recordem, tindrà molta variabilitat degut a les característiques del nostre control.

3.1.2.1 Interruptors en Mode Reductor

Aquest mode es caracteritza per la disminució del voltatge, que es tradueix en un augment dels corrents, conforme s’escurça el valor del cicle de treball. La magnitud dels corrents serà major a l’etapa Buck donat que és l’etapa reductora.

Tenint en compte l’elevat amperatge dels corrents, sobretot en les proves de guany mínim, serà necessari que la resistència de l’interruptor escollit tingui un valor petit, sent menys importants els valors de tensió a bloquejar, que seran baixos (<30 V).

Es va escollir el MOSFET de canal N STP35NF10 del fabricant STMicroelectronics. Té un temps de pujada de 60 ns i 15 ns de baixada. Es capaç de bloquejar fins 100 V i el corrent DI màxim és de 40 A. La resistència de conducció ( )DS ONR no supera els 35 mΩ i

l’encapsulat és el TO-220.

Durant aquest mode, s’utilitzaran els interruptors reductors, que s’anomenaran

2 4M i M :

Figura 3.2. Secció del esquemàtic dels interruptors reductors connectats.

2

( )· RMSCON DS ON DSP R I (3.14)


34

La fórmula 3.14 s’utilitza per a calcular la potència dissipada per conducció, d’aquesta dedueix que es registraran més pèrdues quan circulin a través dels interruptors els valors de corrent més elevats, sent necessari calcular-los en relació al cicle de treball.

La conducció es produirà durant l’estat On del convertidor i, observant la figura 2.9, es conclou que el corrent que circularà pels interruptors serà el mateix que el dels inductors, per tant es poden reescriure les expressions 3.99 i 3.100:

2 1

2

gM L

k Vi i

R (3.15)

4 2 g

M L

kVi i

R

(3.16)

Tant l’expressió 3.15 com la 3.16 determinen el valor mig de corrent que circularà per cada interruptor mentre el convertidor es troba en règim permanent. Evidentment, aquestes expressions són diferents depenent del l’etapa (reductora o elevadora) en la que es trobi l’interruptor.

Mode Guany

k 2M

Corrent

i (A)

4M

Corrent

i (A) 2CON,MP

(W) 4CON,MP

(W) CON,TOTP

(W)

Elevador -1,5 3,375 2,25 0,398 0,177 0,575

Unitari -1 3 3 0,315 0,315 0,63

Reductor -0,66 2,613 3,96 0,239 0,549 0,788

Reductor -0,33 3,267 9,9 0,374 3,430 3,804

Reductor -0,2 2,4 12 0,202 5,04 5,242

Taula 3.2. Relació entre el guany i les pèrdues per conducció causades pels interruptors reductors.

A la taula s’han afegit els guanys k=-1 i k=-1,5 ja que, ni que pertanyin al mode guany unitari i mode elevador respectivament, les característiques tècniques dels interruptors reductors ( DSS DV =100 V i I =40 A ) permeten utilitzar-los en aquests cicles de

treball.

Les pèrdues més significatives s’acompliran mentre el convertidor treballi amb el guany mínim (k=-0,2 o 16,7% de cicle de treball) ja que els corrents seran més elevats, en resposta a la reducció del voltatge d’entrada. A més, aquestes pèrdues seran més acusades en l’interruptor de la part reductora ( 4M ).

3.1.2.2 Interruptors en Mode Elevador

Les condicions de treball del mode elevador són oposades al reductor, ja que seran els voltatges a bloquejar i no pas els corrents els que adquiriran magnituds elevades. No


35

obstant, en la tria del dispositiu caldrà considerar la resistència de conducció donat que els dispositius que suporten grans tensions es caracteritzen per una ( )DS ONR major.

El model escollit serà el MOSFET de canal N STW45NM50, també de la casa STMicroelectronics, capaç de bloquejar tensions de 500 V i resistir corrents de 45 A. La resistència de conducció és inferior a 100 mΩ, mantenint-se a un valor típic de 80 mΩ. Presenta temps de pujada i baixada ràpids, de 35 i 23 ns respectivament; l’encapsulat és el TO-247, molt apte per aquest tipus d’aplicacions.

La nomenclatura que s’utilitza per als MOSFETs elevadors serà 1 3M i M :

Figura 3.3. Secció del esquemàtic amb els interruptors elevadors connectats.

Novament utilitzarem l’expressió 3.14 per als càlculs de les pèrdues per conducció. Les expressions 3.17 i 3.18 serviran per calcular el valor mig dels corrents:

1 1

2

gM L

k Vi i

R (3.17)

3 2 g

M L

kVi i

R

(3.18)

Mode Guany

k 1M

Corrent

i (A)

3M

Corrent

i (A) 1CON,MP

(W) 3CON,MP

(W) CON,TOTP

(W)

Reductor -0,66 2,613 3,96 0,546 1,254 1,8

Unitari -1 3 3 0,72 0,72 1,44

Elevador -1,5 3,375 2,25 0,911 0,405 1,316

Elevador -3 2,7 0,9 0,583 0,064 0,647

Elevador -5 3 0,6 0,72 0,041 0,761

Taula 3.3. Relació entre el guany i les pèrdues per conducció dels interruptors elevadors.


36

S’han afegit a la taula 3.3 els càlculs de pèrdues referents als guanys k=-1 i k=-1,5 ja que queda a disposició de l’usuari la decisió sobre quin model de MOSFETs utilitzar quan es treballi en aquests guanys donades les prestacions que ofereix cadascun. En aquests guanys s’haurà de decidir si utilitzar la configuració reductora que registra menys pèrdues per conducció o la configuració elevadora, que ofereix un marge de seguretat molt més elevat respecte a pics de tensió.

La taula 3.3 revela unes pèrdues significativament menors a les ocasionades per els interruptors reductors, ja que independentment de la major resistència dels interruptors elevadors, els valors de corrent que hi circulen són inferiors; donat que els corrents són inversament proporcionals a la tensió, les majors pèrdues es produiran amb el menor cicle de treball (39,7%).

3.1.3 Díode

Analitzant el circuit, els díodes suportaran els mateixos valors de tensió i intensitat que els MOSFETs. S’ha comentat anteriorment que no s’ha seguit el mateix criteri d’optimització que ens el cas dels MOSFETs ja que el circuit es complicava en excés, podent afectar al rendiment del circuit degut a retards en el sistema.

Calia doncs, seleccionar díodes capaços de bloquejar tensions elevades així com resistir corrents d’alt amperatge, combinant-ho amb curts temps de resposta degut a les elevades freqüències de commutació.

L’escollit, el díode RURG5060 de la casa Fairchild Semiconductor, capaç de bloquejar 600 V i resistir 50 A. Encara que no sigui de tipus Schottky, el seu temps de recuperació és inferior a 65 ns. L’inconvenient és la caiguda de tensió en conducció màxima d’1,4 V. L’encapsulat és el TO-247.

Per al càlcul de la potència dissipada per conducció s’utilitzarà:

· CON DRMS FP I V (3.19)

Al igual que succeïa amb els MOSFETs, les pèrdues per conducció dels díodes també dependran dels corrents que hi circulin que, novament, tindran el mateix valor que els de les bobines, per tant:

1 1

2

gD L

k Vi i

R (3.20)

2 2 g

D L

kVi i

R

(3.21)

El full de característiques facilita un gràfic de la caiguda de tensió del díode respecte el corrent que hi circula; segons el rang de corrent que circularan aquesta caiguda de tensió se situarà entre 0,7 i 1,1 V. Utilitzarem el següent criteri de càlcul:


37

i

i

i

D F

D F

D F

i 1 A V =0,7

Si 2 A<i 4 A V =0,9

i 1 A V =1,1

(3.22)

Mode Guany

k 1D

Corrent

i (A)

2D

Corrent

i (A) 1CON,DP

(W) 2CON,DP

(W) CON,TOTP

(W)

Reductor -0,2 2,4 12 1,68 13,2 14,88

Reductor -0,33 3,267 9,9 2,287 10,89 13,177

Reductor -0,66 2,613 3,96 2,351 3,564 5,915

Unitari -1 3 3 2,7 2,7 5,4

Elevador -1,5 3,375 2,25 3,037 2,025 5,062

Elevador -3 2,7 0,9 2,43 0,63 3,06

Elevador -5 3 0,6 2,7 0,42 3,12

Taula 3.4. Relació entre el guany i les pèrdues per conducció causades pels díodes.

Altra vegada, les pèrdues més importants es manifesten quan es treballa amb el mínim cicle de treball (17%).

3.1.4 Bobines

El disseny dels inductors del convertidor s’ha efectuat amb el programa “Magnetics Inductor Design Using Powder Cores”. Es tracta d’un software gratuït que facilita la casa Magnetics, la qual subministra nuclis per a la posterior fabricació de bobines. Tal i com s’ha comentat anteriorment, caldrà dissenyar vàries bobines, algunes per a l’etapa elevadora i d’altres per a la reductora, degut a l’ampli rang de cicles de treball en que es treballarà.

A continuació s’enumeren les bobines que s’utilitzaran en cada cas, especificant les característiques de cadascuna. Al capítol Annexes, es mostren més exhaustivament les configuracions utilitzades al software per a dissenyar-les.

3.1.4.1 Bobines de l’ Etapa Boost

Les bobines d’aquesta etapa s’encarreguen d’emmagatzemar l’energia que proporciona la tensió d’entrada per a després elevar-la carregant els condensadors de sortida. Caldrà dissenyar vàries bobines ja que, conforme s’augmenta el cicle de treball, aquestes entren en Mode de Conducció Discontinu, desestabilitzant el sistema.

La bobina de menor inductància serà de 10 µH i s’utilitzarà per als guanys k=-0,2; k=-0,33; k=-0,66; k=-1 i k=-1.5 ja que no requereixen valors elevats d’inductància i així es confereix una ràpida dinàmica al sistema.

Les especificacions de disseny d’entrada al programa seran les següents:


38

Corrent Continu (A) 5 Valor amb càrrega (µH) 10

Arrissat (A pic a pic) 2 Valor sense càrrega (µH) 15

Freqüència (kHz) 100 Increment de temperatura (ºC) 35

Densitat de Corrent (A/cm²) 600 Nº de nucli 77076-A7

Taula 3.5. Especificacions de disseny de la bobina de 10 µH de l’etapa Boost.

I aquests són els resultats de disseny:

Inductància en Càrrega (µH) 10,30 Resistència DC (Ω) 0,009

Inductància sense Càrrega (µH) 10,98 Pèrdues nucli (mW) 61

Permeabilitat efectiva 56,3 Pèrdues coure (mW) 273,4

Nombre d’espires 14 Pèrdues totals (mW) 334,4

Secció del cable (AWG) 17 Augment de temperatura 6,0

Taula 3.6. Resultats de disseny de la bobina de 10 µH de l’etapa Boost.

La secció de cable de 17 (AWG) equival a 1,038 mm² i el fil que es disposa al laboratori és de 0,07 mm², per tant:

22

1 cable17 AWG 1,038 mm · 15 cables

0,07mm (3.23)

Per al guany k=-3 s’utilitzarà una bobina de major inductància que l’anterior ja que es produïen inestabilitats degut al Mode de Conducció Discontinu. Es va triar una inductància de 20 µH ja que evitava les discontinuïtats i mantenia una ràpida dinàmica del sistema.

Les especificacions de disseny d’entrada al programa seran:







39


Inductància sense Càrrega (µH) 23,41 Pèrdues nucli (mW) 831,6





La secció de cable de 19 (AWG) equival a 0,65 mm², per tant:

22


0,07mm (3.24)

S’aprecia que la inductància que s’obté en càrrega no és exactament de 20 µH tot i que és aproximada. Cal tenir en compte que les bobines seran els elements del circuit amb una magnitud menys exacta a la desitjada donat que es confeccionen manualment a partir d’unes aproximacions obtingudes mitjançant software. No obstant, es disposa d’aparells que mesuren la inductància per tal d’aproximar-se tant com sigui possible als valors que es volen.

Per últim, es confecciona la bobina destinada al guany k=-5; aquesta serà de 68 µH i assegurarà una conducció del corrent contínua, evitant que aquest es faci nul. A continuació les especificacions d’entrada:






I les de disseny:








40

3.1.4.2 Bobines de l’Etapa Buck

El valor de la inductància de les bobines de l’etapa reductora assegurarà l’estabilitat del sistema; també determina que el mode de conducció sigui continu però en un segon pla, ja que al tractar-se d’una etapa reductora és menys probable que es produeixin discontinuïtats.

La bobina de menor inductància serà de 10 µF, sent usada per a k=-0,2; k=-0,33; k=-0,66; k=-1 i k=-1.5 ja que són que no requereixen grans valors d’inductància per garantir l’estabilitat. La diferència d’aquesta respecte la corresponent a l’etapa Boost, serà la secció, adaptada per a majors magnituds de corrent.





Taula 3.11. Especificacions de disseny de la bobina de 10 µH de l’etapa Buck.






Taula 3.12. Resultats de disseny de la bobina de 10 µH de l’etapa Buck.

La secció de cable AWG 14 equival a 2,086 mm², per tant:

22


0,07mm (3.25)

Per a realitzar les proves corresponents als guanys k=-3 i k=-5 caldrà dissenyar una bobina de 150 µH que asseguri l’estabilitat del sistema. Aquestes seran les especificacions:





Taula 3.13. Especificacions de disseny de la bobina de 150 µH de l’etapa Buck.


41






Taula 3.14. Resultats de disseny de la bobina de 150 µH de l’etapa Buck.

3.1.5 Condensadors

En els pròxims apartats s’observaran les diferents característiques dels condensadors utilitzats en l’etapa de potència.

3.1.5.1 Condensadors d’Entrada al Convertidor

Situats a l’entrada del convertidor, filtren la tensió d’entrada per a que aquesta tingui un arrissat mínim. A demés, eliminen variacions de tensió d’entrada que es produeixen degut a les commutacions, quan el convertidor demanda corrent.

S’usaran condensadors de dos tipus: un de pel·lícula de polièster amb capacitat de 22 µF i 63 V, el model 226J63F13L4 de la sèrie MMK d’Evox-Rifa; l’altre de tipus electrolític, ja que permeten capacitats més elevades, concretament el model 1JA222BA de 2,2 mF i 63 V, corresponent a la sèrie TSHA de Panasonic.

3.1.5.2 Condensadors de l’Etapa Elevadora

Es troben a la sortida de l’etapa elevadora, per el que suportaran les tensions més elevades del convertidor.

La capacitat que es desitja és de 10 µF que, per a no concentrar-la en un sol dispositiu, se repartiran en tres condensadors de 3,3 µF col·locats en paral·lel aconseguint 9,9 µF, d’aquesta manera no es concentrar tot el treball en el mateix; sobretot és necessari ja que serà el punt del circuit amb les diferències de potencial més elevades. Es tracta del model B32924C3335M d’Epcos que suporta fins a 630 V.

3.1.5.3 Condensadors de l’Etapa Reductora

La sortida de l’etapa reductora es tracta d’un filtre LC; els condensadors que el conformen hauran de suportar tensions menors que els de l’etapa Boost. No obstant, seran necessaris per a eliminar l’arrissat de la tensió de sortida i estabilitzar-la davant variacions causades per les commutacions del convertidor.

S’aplicarà el mateix tipus de combinació que a l’apartat anterior: per una banda un condensador de pel·lícula de polièster de 6,8 μF i 630 V, el model B32926C3685M de la marca Epcos. L’altre condensador serà electrolític, amb una capacitat de 100 µF i 400 V, ja que els d’aquest tipus permeten capacitats més elevades, ja que en el cas d’utilitzar un de pel·lícula de polièster seria de dimensions molt grans. El model és el B43504B9107M, també de la casa Epcos.


42

3.1.6 Càrrega

La càrrega de sortida serà de tipus resistiu, amb capacitat per consumir una potència aproximada de 100 W. Ja que es tracta d’una resistència de potència, s’escolliran models amb una potència nominal mínima de 200 W ja que si aquesta fos inferior, es podrien produir variacions en la resistència o capacitat de dissipar energia, degut a un excessiu augment de temperatura.

En concret, les resistències escollides pertanyen a la sèrie HS200, de la casa Arcol.

Es necessitarà disposar de vàries resistències, adaptant el seu valor per aconseguir que es dissipin 100 W a la sortida, alimentant el convertidor a 30 V. Finalment s’escullen les següents resistències que, ja sigui individualment o combinant-les entre elles, permetran realitzar proves amb els cicles de treball desitjats:

- 2 resistències d’1 Ω.

- 2 resistències de 10 Ω.

- 1 resistència de 100 Ω.

- 1 resistència de 150 Ω.

Resistència (Ω) Voltatge

sortida (V)Mode treball

Guany de control

Cicle de treball (%)

1||1 = 0,5 6 Reductor -0,2 16,67

1 10 Reductor -0,33 24,99

10Ω||10Ω = 5 19,8 Reductor -0,66 39,76 10 30 Unitari -1 50,00 20 45 Elevador -1,5 60,00

100 90 Elevador -3 75,00

250 150 Elevador -5 83,33 Taula 3.15. Relació de càrregues utilitzades per a les proves experimentals.

Els valors de resistència escollits permeten realitzar proves experimentals amb varis guanys que contemplen els tres modes de treball.

3.1.7 Dissipador

En qualsevol circuit de certa potència és necessari l’ús de dissipadors tèrmics per evitar l’augment de la temperatura que tants problemes causa al funcionament dels sistemes electrònics. Tal i com s’ha plantejat el disseny, caldran dos dissipadors tèrmics: un per als elements de commutació de l’etapa de potència i l’altre per a la càrrega resistiva de sortida.

El primer és necessari ja que els dispositius de commutació incrementen la seva temperatura, ja sigui a causa de la resistència de conducció en cas dels MOSFETs o degut a la caiguda de tensió en conducció per part dels díodes. Serà imprescindible instal·lar un element dissipador tèrmic per a refrigerar-los i evitar que s’espatllin.


43

En funcionament, els elements a refrigerar seran dos MOSFETs i dos díodes. Degut a la potència de treball, el dissipador que s’utilitzarà tindrà unes dimensions pròximes a la placa. Se situarà a sota de la placa, aprofitant-se com a base de subjecció d’aquesta; els elements de commutació aniran soldats a la placa per la part de sota i mitjançant l’orifici del que disposa l’encapsulat d’aquests, es caragolaran fortament al dissipador per afavorir la conducció de calor.

Les dimensions del dissipador seran 120x100x37 mm amb resistència tèrmica de 1 ºC/W, de la casa ABL Heat Sinks.

La cara destinada a la transferència de calor de l’encapsulat dels elements de commutació és metàl·lica per tal d’afavorir la conducció d’aquest, però sovint no està aïllada elèctricament; per aconseguir-ho, es col·loca una tela aïllant amb una resistència tèrmica de 0,28 ºC/W, així s’eviten contactes elèctrics amb el dissipador.

Pel que fa al dissipador de la càrrega resistiva, resulta necessari ja que la potència nominal d’aquest tipus de càrregues disminueix amb la temperatura, sent indispensable ajustar-les a un dissipador tèrmic mitjançant caragols. Les mides del dissipador seran 150x200x40 mm, amb una resistència tèrmica de 0,55 ºC/W i fabricat a ABL Heat Sinks.

3.2 Etapa Driver

El driver triat per a la generació dels senyals d’excitació dels interruptors és el IR2181 d’International Rectifier, capaç de governar un MOSFET de costat baix i un altre de costat alt.

Encapsulat dins un 8-Lead PDIP, amb dues entrades de control independents; no inclou lògica preventiva de cross conduction ni dead time ja que no està dissenyat per controlar mig pont de transistors, els interruptors s’activaran alhora. El retard de propagació típic de OnT és de 180 ns mentre que són 220 ns de el cas de OffT , aquest són

els retards per defecte de l’integrat i caldrà afegir-hi els dels MOSFETs si es vol calcular el retard total. El retard típic en el cas dels MOSFETs elevadors:

9 9

_ ( ) _ ( ) _ _ ( ) 180·10 40·10 220 d total On d driver On d mosfet elevador Ont t t ns (3.26)

9 9_ ( ) _ ( ) _ _ ( ) 220·10 18·10 238 d total Off d driver Off d mosfet elevador Offt t t ns (3.27)

El retard típic en el cas dels MOSFETs elevadors:

9 9

_ ( ) _ ( ) _ _ ( ) 180·10 17·10 197 d total On d driver On d mosfet reductor Ont t t ns (3.28)

9 9_ ( ) _ ( ) _ _ ( ) 220·10 60·10 280 d total On d driver On d mosfet reductor Ont t t ns (3.29)

A la figura 3.4 s’aprecias a la circuiteria addicional l’ús de díodes Zener, cadascun de 15 V, encarregats de mantenir aquesta tensió per activar la porta dels MOSFETs; el model és el BZX85C15.


44

Figura 3.4. Representació esquemàtica del driver i circuiteria addicional.

Els condensadors C10 (1 μF) i C11 (100 nF) s’encarreguen de filtrar l’alimentació d’entrada ja que aquests dispositius són molt sensibles a l’arrissat. Els condensadors C12 (1 μF) i C13 (100 nF), anomenats bootstrap i emmagatzemen l’energia necessària per activar l’interruptor de costat alt.

El díode D1 permet carregar els condensadors bootstrap mentre el interruptors no condueixen, s’usa el model STTH1L06 el qual és ultra ràpid (<50 ns) i suporta voltatges de fins 600 V.

Finalment, els divisors de tensió formats per R10 i R13 (costat alt) i per R11 i R12 (costat baix), controlen la càrrega i descàrrega de les capacitats de porta dels MOSFETs que s’encarreguen de l’activació o desactivació d’aquests [12].

3.3 Etapa de Sensat

3.3.1 Introducció

El control de qualsevol sistema requereix la recopilació de dades referents al seu estat actual per tal de prendre futures decisions. Es mesuraran els corrents que circulen per el inductors mitjançant transductors de corrent basats en l’Efecte Hall.

S’usarà el model LA55-P de la casa LEM que, alimentat a ±15 V, permet mesures de fins a 50 A amb un ample de banda de 200 kHz. Amb un temps de resposta <1 µs i una gran immunitat respecte a pertorbacions externes; el seu encapsulat, amb unes mides de 31,5x14,5x27,2 mm, permet muntatge en circuit imprès.

Incorpora una obertura central per la que s’introdueixen els conductors a mesurar i depenent del nombre d’espires al voltant del nucli s’ajusta la sensibilitat, variant el fons d’escala.

Tenint en compte l’ample rang de corrents a mesurar, es realitzarà una divisió de zones de sensat depenent de la magnitud d’aquests; a cada zona li pertocarà una configuració de sensor, d’aquesta manera s’obtindran mesures més precises.


45

Figura 3.5. Divisió de zones de sensat segons el guany k.

Observant la figura anterior, s’obtenen les tres zones de sensat:

- Zona de sensat baixa: La k de control es troba al interval [-1/7; -1/1,9) és a dir un interval de cicle de treball de [12,3%; 34,21%); corrents elevats.

- Zona de sensat mitja: La k de control es troba al interval [-1/1,9;-1,9) és a dir un interval de cicle de treball de [34,21%; 65,51%); corrents mitjos.

- Zona de sensat alta: La k de control es troba al interval [-1,9;-7] és a dir un interval de cicle de treball de [65,51%; 87,5%); corrents reduïts.

Seguidament s’analitzen els dos sensors per separat ja que cada inductor presentarà característiques diferents.

3.3.2 Sensat de la Bobina 1L

El sensat de la bobina corresponent a l’etapa Boost no presenta gaire dificultat ja que es preveuen valors de corrent similars, independentment del cicle de treball, degut a que la tensió d’entrada es mantindrà fixa a 30 V.

En aquest cas tan sols es necessita adaptar el sensor a una zona de sensat, és a dir, el conductor que es col·loqui es mantindrà fix, aquestes seran les característiques:

Interval de k

Fons d’escala

Espires del conductor

Tipus de fil

1/ 7, 7 (0 A, 12,5 A) 4 Fil prim-mitjà, corrent normal

Taula 3.16. Característiques de la configuració de sensat de la bobina 1L .

Amb aquesta configuració s’esperen mesures prou ajustades a la realitat, no obstant, no es descarta incrementar a 5 el nombre d’espires si s’observa un corrent de menor valor, d’aquesta manera es modifica el fons d’escala a un interval de (0 A; 10 A).

3.3.3 Sensat de la Bobina 2L

El sensat corresponent a la bobina de l’etapa Buck presenta una dificultat més elevada que en el cas anterior degut a les diferents magnituds de corrent que hi circulen depenent del cicle de treball.

S’adaptarà el footprint del dispositiu per a que en comptes d’un conductor connectat n’hi hagi tres, cadascun relacionat a una zona de sensat, d’aquesta manera l’usuari podrà


46

triar quina configuració de conductor desitja, es podria definir com un switch de conductors, de diferents seccions i espires.

A la taula següent es resumeixen les diferents configuracions i característiques:

Zona de sensat

Alta Mitja Baixa

Interval de k 7, 2 2, 1/1,9 1/1,9, 1/ 7

Fons d’escala (0 A, 6,25

A) (0 A, 16,67 A) (0 A, 25 A)

Espires del conductor

8 3 2

Tipus de fil Fil prim, poc

corrent Fil prim-mitjà, corrent normal

Fil gruixut, corrent elevat

Taula 3.17. Característiques de les configuracions de sensat de la bobina 2L .

3.3.4 Circuiteria Addicional

Al tractar-se d’un sensor transductor de corrent d’Efecte Hall a la sortida facilitarà un corrent proporcional al mesurat que es convertirà en tensió mitjançant una resistència de mesura MR .

Figura 3.6. Circuiteria addicional del LA55-P.

El full de característiques ens proporciona valors de resistència de mesura segons l’alimentació que s’utilitza i el rang de corrents a mesurar. Utilitzant una alimentació simètrica de ± 15 V, el sensor pot mesurar un rang de corrents de 0 a 50 A; el fabricant proposa triar resistències entre

MIN MAX M MR = 50 o R 160 , finalment s’escull la

resistència mitja: MR =100 . El corrent nominal secundari en r.m.s. és de 50 mA ja que la

constant de conversió del sensor és de 1:1000 per tant, el valor màxim de MRV seria:

M

-3R M SNV = R ·I =100·50·10 = 5 V (3.30)


47

3.4 Etapa de Control

3.4.1 Llei de Control

Al capítol anterior s’ha comentat l’ús del control en mode lliscament en el sistema, el qual és especialment adequat en sistemes d’estructura variable. El convertidor es tracta d’un sistema bilineal, treballant en dos estats comunament anomenats On i Off. En els pròxims apartats es seguiran els passos estratègics per a l’aplicació del control en mode lliscament [6], d’aquesta manera es determinarà si el projecte és factible o s’ha de modificar la llei de control, així com els paràmetres dels elements que intervenen en la planta del prototipus

3.4.1.1 Equacions d’Estat del Boost-Buck

El sistema de control activa un dels dos estats del convertidor, On ó Off, depenent de l’estat actual del sistema.

3.4.1.1.1 Mode On

En aquest mode els MOSFETs 1 2M i M es trobaran en funcionament, és a dir, els

interruptors es trobaran conduint mentre que els díodes 1 2D i D no.

Figura 3.7. Anàlisis del mode On.

1 1

1 1

2 2

2 1 2 1 2 1 2 2 1 2

1 1

1 2

11 1

22 2

1

1 1

L L g gL g L

L L

L C C C C C C L C C

c c

C L

di di v vv v L i

dt dt L L

di div v v L v v v v i v v

dt dt L L

dv dvi C i

dt dt

(3.31)

(3.32)

2 2

1

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

1 1

22 2

1 1

L L

C

c C c C C

C L R L L C L

i iv

C C

dv v dv v vi C i i i i v i

dt R dt C R C R

(3.33)

(3.34)


48

3.4.1.1.2 Mode Off

El mode Off es produeix quan no s’aplica tensió a les portes dels interruptors

1 2M i M i aquests no condueixen; el corrent fluirà pels díodes 1 2D i D .A la figura següent

s’observa l’estat del sistema i seguidament les equacions d’estat derivades:

Figura 3.8. Anàlisis del mode Off.

1 1

1 1 1 1 1 1

2 2 2 2

2 2 2 2

1 1

1 1 1

11 1

22 2

1

1 1()

() ·

()

L L

L g C g C g C L g C

L L C C

L C C L

C C L

C L L

di div v v L v v v v i v v

dt dt L L

di di v vv v L v i

dt dt L L

dv dv ii i C i

dt dt

(3.35)

(3.36)

1 1

1

2 2 2

2 2 2 2 2 2

1 1

22 2

1 1()

L

C

C C C

C L R L R L R C L

iv

C C

dv dv vi i i C i i i i v i

dt dt C C R

(3.37)

(3.38)

3.4.1.2 Matrius Descriptives del Sistema

Per a poder realitzar l’anàlisi amb més facilitat, es representaran les equacions anteriors en forma de matrius. Més endavant s’analitzarà el circuit aplicant la llei de control i els criteris d’estabilitat utilitzats en aquests tipus d’anàlisi.

1

2

1

2

1

2

1

2

L

L

C

C

L

L

C

C

i

iX

v

v

i

iX

v

v

(3.39)

(3.40)

Com a variables del sistema s’utilitzen els voltatges dels condensadors i els corrents de les bobines de la planta; representant aquestes variables de forma matricial: l’equació


49

3.39 correspon a les variables com a tals, mentre l’equació 3.40 representa les utilitzades de forma derivativa.

Per a relacionar les variables anteriors es fan servir altres matrius en les què es té en compte en quin estat es troba el sistema (On ó Off), ja que la relació entre elles en dependrà.

Per a totes les variables que depenen de l’estat del sistema diferenciem, segons l’estat, entre les matrius ON OFFA i A . En canvi, les variables independents al sistema també

es representen diferenciant l’estat, com són i ON OFFB B :

2 2

1

2 2

1

2

1

2 2

0 0 0 0

1 10 0

10 0 0

1 10 0

10 0 0

10 0 0

1

0 0 0

1 10 0

ON

OFF

L L

A

C

C RC

L

LA

C

C RC

(3.41)

(3.42)

1

1

0

0

0

0

0

0

g

ON

g

OFF

V

L

B

V

L

B

(3.43)

(3.44)

Per al mode ON l’equació matricial serà:


50

11

22

11

22

12 2

1

2 2

·

0 0 0 0

1 10 0

· 01

0 0 00

1 1 00 0

ON ON

gLL

LL

CC

CC

X A X B

ViiLL L

ii

vvC

vv

C RC

(3.45)

En el cas del mode OFF:

11

22

11

22

1

12

1

2 2

·

10 0 0

10 0 0

· 0

10 0 0 0

01 1

0 0

OFF OFF

gLL

LL

CC

CC

X A X B

LViiL

ii L

vvC vv

C RC

(3.46)

Obtinguda la representació dels estats en forma matricial, es procedeix a l’anàlisi de l’existència de la superfície de control, pas previ abans de determinar l’estabilitat d’aquesta. Primerament, es mostren les matrius que s’utilitzaran en el càlcul amb la seva nomenclatura:

1

2

1

2 2

10 0 0

10 0 0

1

0 0 0

1 10 0

OFF

L

LA A

C

C RC

(3.47)


51

11

2 22

2

11

1 1

2 22 2

10 0 00 0 0 0 1

0 0 01 1

0 0 10 0 0 1

0 0 0 1

0 0 0 10 0 0 1 1

0 01 1

0 0 1 10 0 0 0 0 0

ON OFF

LL

L LL

LB A A

CC

C C

C RCC RC

(3.48)

1

0

0

0

g

OFF

V

L

B

(3.49)

1 1

0

0 0 0

00 0

00 0

g g

ON OFF

V V

L L

B B

(3.50)

Ara ja es pot escriure l’equació bilineal:

( · )· ( · )·(1 )

· · ( ) ·

· ( · )·

ON ON OFF OFF

OFF OFF ON OFF ON OFF

X A X B u A X B u

X A X B A A X B B u

X X X u

(3.51)

(3.52)

(3.53)

Per a que la superfície de control existeixi en el sistema necessàriament s’ha de complir la condició de transversalitat; donat que la superfície de control és:

1 21 2( ) · · L LS x k i k i (3.54)

Per a que la condició es compleixi caldrà que:

, 0 S X (3.55)


52

Es començarà calculant el gradient i seguidament, el segon terme del producte:

1 2 1 2

1 2 1 2

1 2 3 4

1 2

1 2

· · · ·

· · 0· 0·

, ,0,0

L L C C

L L C C

S a i a i a v a v

S k i k i v v

S k k

(3.56)

(3.57)

(3.58)

1

1

1

2

1

1 2

2

11

2 2

1 1 1 1

10 0 0

01

0 0 0 0·

01 1

0 0 0

0 0 0 0 0

C

L

CL

CL L

C

v

LL iv

iLX L

vi i

vC C C C

(3.59)

S’analitza el resultat del producte vectorial entre 3.58 i 3.59 per a determinar l’existència, no obstant, en cas afirmatiu caldrà seguir amb l’anàlisi per determinar l’estabilitat ja que es podria donar el cas que existís però no fos localment estable.

1 1 1 2 1 11 2

1 21 2 1 1 1 2

, 0

, , ,0,0 · , , ,0 0 C C L L C C

S X

v v i i v k k vS X k k

L L C C L L

(3.60)

(3.61)

S’observa a l’equació 3.61 que el resultat és diferent a nul per el que es determina que la superfície existeix. Les condicions per a que no es produís transversalitat serien:

1 11 2

1 2

1 2

1 2

C Cv k k v

L L

k k

L L

(3.62)

(3.63)

Per a no complicar tant el disseny del control, es modificarà la superfície de control per a que aquesta sigui més senzilla:

1 2( ) · L LS x i k i (3.64)

Sent:


53

2

1

k

kk

(3.65)

D’aquesta manera, la modificació del guany dependrà directament de k.

S’analitza la condició de transversalitat per a determinar l’existència de la nova superfície:

1 2 1 2

1 2 1 2

1 2 3 4· · · ·

1· · 0· 0·

1, ,0,0

L L C C

L L C C

S a i a i a v a v

S i k i v v

S k

(3.66)

(3.67)

(3.68)

1

1

1

2

1

1 2

2

11

2 2

1 1 1 1

10 0 0

01

0 0 0 0·

01 1

0 0 0

0 0 0 0 0

C

L

CL

C

L L

C

v

LL iv

iLX L

vi i

vC C C C

(3.69)

Es calcula el producte vectorial:

1 1 1 2 1 1

1 2 1 1 1 2

, 1, ,0,0 · , , ,0 0 C C L L C Cv v i i v kv

S X kL L C C L L

(3.70)

La no nul·litat del producte vectorial indica que es compleix la condició de transversalitat, el cas en que no es podria complir:

1 1

1 2

2

1

C Cv kv

L L

Lk

L

(3.71)

(3.72)

L’equació 3.72 mostra l’expressió de la que depèn la transversalitat condicional. Aquesta dependrà del valor de les inductàncies i s’haurà d’evitar que es compleixi aquesta relació de bobines que afectaria a l’existència de la transversalitat.


54

Caldrà seguir analitzant el sistema per a determinar la seva estabilitat i, en cas afirmatiu, determinar possibles restriccions per assegurar-ne el correcte funcionament.

3.4.1.3 Control Equivalent

El control equivalent es relaciona directament amb el cicle de treball del convertidor, s’obté el valor de la <u> necessària per a que el convertidor treballi amb la superfície desitjada. L’expressió que s’utilitza és la següent:

,

,eq

S XU

S X

(3.73)

Per al correcte funcionament s’ha de complir:

0 1 eqU (3.74)

Es calcula primer els termes a utilitzar a fi de fer més entenedors els càlculs i seguidament s’aplica l’equació 3.73:

1

1 2

2

1 1

2

2 2

1 11

12 2

1 1

2 22 2

10 0 0

10 0 0

· 01

0 0 0 0

01 1

0 0

C g

gL C

L

C L

C

L C

v V

L LLVi vLiL L

Xv i

C Cv

i vC RC C RC

(3.75)

1 2 1 2 2 1 2

1 1 2 1 2 2 1 1 2

, 1, ,0,0 · , , , C C L L C C Cg gv v i i v v kvV V

S X kL L L C C RC L L L

(3.76)

1 2 1 2

1 2

1 1 1 1 1 1

2 2 1

2 1 21 1 2 1 2

2 1 2 1

1 2 1 2

,

,

C C g C Cg

C C g

eqC C C C C C

v kv V L v L kv LV

S X v L kv L V LL L L L LU

v kv v L kv L v L kv LS X

L L L L

(3.77)

El resultat de l’equació 3.77 mostra l’expressió del control equivalent, aquesta depèn de bastants termes que es simplificaran conforme s’avanci amb l’anàlisi.


55

3.4.1.4 Dinàmica Ideal en Règim de Lliscament

1 2

1

1

1 2

1

2

11

1 2

2

2 2

1 11

22

11 1

2 2

·

( )

=

0

eq

L L

CgC

L CC

L

LCL L

C

L C

X X X U

S x i ki

vVv

L LLi vv

i LL

ivi i

CvC C

i v

C RC

(3.78)

1 2

·

( )

eq

L L

U

S x i ki

(3.79)

1 1

1

2 1

2

1 1 2

1

2 2

2

1 1

2 2

1 1

2 2

·

·

·

g C CL eq

C CL eq

L L LC eq

L CC

V v vi U

L L

v vi U

L L

i i iv U

C C

i vv

C RC

(3.80)

(3.81)

(3.82)

(3.83)

3.4.1.5 Punt d’Equilibri

Per calcular el punt d’equilibri, s’hauran de relacionar les equacions obtingudes a la dinàmica ideal en règim de lliscament:

1 1

2 1

1

2 1

1 1

2 2

0 ·

0 ·

1

·

g C Ceq

C Ceq

geq

C

C eq C

V v vU

L L

v vU

L L

VU

v

v U v

(3.84)

(3.85)

(3.86)

(3.87)


56

1 1 2

1

2

0 ·

1

L L L eq

L eq

L eq

i i i U

i U

i U

(3.88)

(3.89)

Si es té en compte la superfície:

1 2( ) · 0 L LS x i k i (3.90)

2 1

1

2

1

L L

L

L

i ik

ik

i

(3.91)

(3.92)

Igualant les equacions 3.89 i 3.92

1

1

eq

eq

eq

Uk

U

kU

k

(3.93)

(3.94)

2 1 1

1

1

· 1

1

C eq C C

C geq

C

kv U v v

kv Vk

Uk v

(3.95)

(3.96)

D’on s’obté:

1(1 )· C gv k V (3.97)

2 1 1· (1 )· ·

1 1C eq C C g g

k kv U v v k V k V

k k

(3.98)

2

2

1 2

2

·

·

C gL

gL L

v k Vi

R R

k Vi k i

R

(3.99)

(3.100)

Finalment, utilitzant els resultats de les equacions 3.97, 3,98, 3.99 i 3.100, s’obté la següent expressió en el punt d’equilibri:


57

1 2 1 2, , , L L C CX i i v v (3.101)

2 ·, , (1 )· , · g g

g g

k V k VX k V k V

R R

(3.102)

3.4.1.6 Estabilitat en el Punt d’Equilibri

El sistema a controlar és de tipus no lineal per el que caldran realitzar certes operacions per a poder representar-lo matemàticament; la tècnica utilitzada s’anomena linealització multivariable. Aquest mètode s’utilitza en sistemes dinàmics per obtenir una representació matemàtica útil per a l’estudi de l’estabilitat d’un punt d’equilibri en un sistema d’equacions no lineals.

Es linealitzaran de forma individual cadascuna de les variables del punt d’equilibri, a excepció de

1Li , ja que no és necessari al ser proporcional a 2Li .

A continuació les funcions de Taylor:

2 1 1 2 2 2 2

1 2 2

1 1 1 2 2 2 2

1 2 2

1 1 11 1 1

0

2 2 22 2 2

0

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

L C C C C L LC C L

C C C C C L LC C L

f x f x f xf x i f x f x v v v v i i

v v i

f x f x f xf x v f x f x v v v v i i

v v i

(3.103)

2 1 1 2 2 2 2

1 2 2

3 3 33 3 3

0

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) C C C C C L L

C C L

f x f x f xf x v f x f x v v v v i i

v v i

(3.104)

(3.105)

De la combinació entre les igualtats 3.77 i 3.81, s’obté:

1 2 2

2

1 2 2 1 2 1 2 2 1 21 2

2 1 2 1 1 2 2 1 2 2

( ) · C C CC C g C C gL

C C

v v vv L kv L V L v L kv L V Lf x i

L v L kv L L L kL L L

(3.106)

Per tant, es calculen les derivades parcials de la funció 3.106:

2

1

2

1

1

2 1

1 122 1 2 2

( ) 0

( ) 1

( ) 1

L

C

C

f x

i

f x

v L kL

f x L k

v L kL L L

(3.107)

(3.108)

(3.109)


58

Per així obtenir l’expressió linealitzada:

2 2 1 1 2 2

1 1 2 2

11 2

2 1 2 1 2 2

11 2

2 1 2 1 2 2

1 1( ) 0·( ) ( ) ( )

1 1 ( ) ( ) ( )

L L C C C C

C C C C

L kf x i i v v v v

L kL L kL L L

L kf x v v v v

L kL L kL L L

(3.110)

(3.111)

Es calculen de forma anàloga les expressions per a 2 3f (x) i f (x) , utilitzant les

igualtats 3.82 i 3.83 amb la del control equivalent, l’equació 3.77. Començant per 2f (x) :

1 1 2 1 2

1 1

1 2

2 1

1 2 2

1 1

2 1 22

1 1 2 1

2 2 12

1 2 1

2 1 2 12

21

( ) ·

( )

( )·

L L L C C g

C C

g C C

L C

L L g C

C C

i i i v L kv L v Lf x

C C v L kv L

v L v L kv Lf

i v C L kL

i i L kL v L kv Lf

v C v

(3.112)

(3.113)

(3.11

1 2

2 1

12

1 2 1

( )·

( )L L

C C

i i kLf

v C v L kL

4)

(3.115)

1 2 21 2

2 2

1 1

1 2

1 1 2 2

1

2 1 2 12 2 12 2

1 2 1 1

1

1 2 1

( )·( ) ( )

( )

( )·( ) ( )

( )

L L g Cg C CL L

C C

L LC C C C

C

i i L kL v L kv Lv L v L kv Lf x i i

v C L kL C v

i i kLv v v v

C v L kL

(3.116)

Un cop obtinguda l’expressió linealitzada 3.116, caldrà calcular per a 3f (x) :

2 2

2

1

2

32 2

3

2

3

3

2

( )

1

0

1

L C

L

C

C

i vf x

C RC

f

i C

f

v

f

v RC

(3.117)

(3.118)

(3.119)

(3.120)


59

2 2 1 1 2 232 2

1 1( ) ( ) 0( ) ( ) L L C C C Cf x i i v v v v

C RC

(3.121)

Les expressions linealitzades 3.110, 3.116 i 3.121 es representaran de forma matricial per agilitzar els càlculs:

2 2 2

1 2 21 2 1 2

1 1 1

1 11

2 2 2

12

2 1 22 1 2

2 1 2 12 2 1 1

21 2 1 1 2 11

2 2

1 10

( )· ( )··

( ) ( )

1 10

L L LL L g Cg C C L L

C C CC CC

C C C

L k

L kL LL kL Li i i

i i L kL v L kv Lv L v L kv L i i kLv v v

v C L kL C v L kLC vv v v

C RC

(3.122)

De l’expressió matricial 3.122 s’extreu el jacobià en el punt de treball mitjançant la substitució de les variables per la seva expressió en el punt de treball representada a l’expressió 3.102:

12

2 1 22 1 2

2 22

2 1 2 1 122 2 1

2 21 2 1 1 2 11

2 2

1 10

( ) ( )· · ·

(1 )

(1 ) ( ) (1 )( )( 2 1)

1 10

g gg g

g g g

g gg

L k

L kL LL kL L

V k k V k kL kL V L k V L kL

R Rv L k V L k V LJ

k V C L kL C V k L kLC k k V

C RC

(3.123)

Tenint en compte que:

1 0 0 0 0

· · 0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

I

(3.124)

S’utilitza el determinant 3.126 que s’extreu de l’expressió 3.125 per a realitzar càlculs analíticament:

det Q J I (3.125)

Del determinant 3.126 s’extreu el polinomi característic del sistema i mitjançant el criteri de Routh es pot determinar l’estabilitat del sistema aplicant el criteri de canvi de signe.


60

12

2 1 22 1 2

2 22

2 1 2 1 122 2 1

2 21 2 1 1 2 11

2 2

1 1

( ) ( )· · ·

(1 )

(1 ) ( ) (1 )( )( 2 1)

1 10

g gg g

g g g

g gg

L k

L kL LL kL L

V k k V k kL kL V L k V L kL

R Rv L k V L k V LQ

k V C L kL C V k L kLC k k V

C RC

(3.126)

3.4.2 Estudi de l’estabilitat del Sistema Respecte Variacions de Planta


Ja s’ha comentat anteriorment que el sistema ha de ser capaç de treballar en un gran rang de cicles de treball, el que comporta que la dinàmica d’aquest pugui suportar les condicions de treball que requereix cada guany, sempre mantenint la potència desitjada.

Identificar l’estabilitat del sistema requerirà estudiar com varia la seva dinàmica respecte a canvis de valor en els elements que la determinen. Per això, observant la matriu de l’expressió (J), els elements que determinaran directament l’estabilitat del sistema seran el guany (k), la tensió d’entrada ( gV ), la càrrega resistiva de sortida (R) i els elements

emmagatzemadors d’energia ( 1 2 1 2C ,C ,L ,L ). D’aquests, s’ha decidit mantenir fixes els

següents:

1 2

g

C = C =10 μF

V =30 V

(3.127)

La tensió d’entrada es manté fixa ja que és un requisit de disseny del sistema mentre que els condensadors no es modifiquen ja que a la pràctica les variacions es basaran en les inductàncies, no pas en el capacitàncies.

Per altra banda, dels elements variables es diferencia el guany k, que determina el cicle de treball, la resistència de sortida que variarà a fi d’obtenir la potència desitjada o la combinació d’inductors, que assegurarà l’estabilitat del sistema. Pràcticament, no es consideren les bobines com a element variable donat que aquestes van soldades a la placa tot i que, en un moment donat, pot es pot variar la seva inductància substituint-les per altres si l’estabilitat del sistema ho requerís.

S’Utilitzarà el programa Matlab 7.0 per a realitzar un estudi de l’estabilitat tenint en compte les possibles variacions d’aquests elements per a entendre el comportament del sistema. Als següents apartats es recullen els diferents fitxers .m, programes que, compilats amb l’entorn Matlab, permeten fer un estudi tan extens com es desitgi dels pols del sistema.

Aquesta eina, juntament amb les simulacions efectuades amb el programa PSim 6.0, permetrà determinar la magnitud dels diferents elements que conformen l’etapa de potència, adaptant-los segons la necessitat d’assegurar l’estabilitat davant diferents condicions de treball.


61

A continuació es mostra una taula resum dels pols del sistema segons el valor dels elements variables:

k LR (Ω) 1L (μ) 2L (μ) 1λ 2 3λ ,λ

-0,2 0,5 10 10 -31396,5585 -84301,7207±46722,4292

-0,33 1 10 10 -7108,9582 -46445,5241±125742,6223

-0,66 5 10 20 -18018,9013 -9480,1549±101588,3489i

-1 10 10 40 -1094,6194 -4452,6903±70589,9143i

-1,5 20 10 60 -312,6288 -2343,6855±59570,1039i

-3 100 10 190 -107,1522 -446,4239±33067,4316i

-5 250 10 390 -21,3907 -1893,0467±23220,0721i

Taula 3.18. Pols del sistema en relació als elements variables de l’etapa de potència.

3.4.2.2 Descripció del Sistema mitjançant Matlab

Anteriorment, a la taula 3.18, s’han mostrat els valors més adequats dels diferents elements de la planta per aconseguir estabilitat en el sistema. Aquest estudi s’ha realitzat mitjançant l’ús de software, en concret el programa Matlab 7.0. S’ha creat un programa capaç de calcular els pols del sistema per a diferents variacions d’un element de la planta per així observar com afecten a l’estabilitat. A continuació es mostra el programa, així com algunes figures representatives de l’estudi dut a terme.

3.4.2.2.1 Resposta del Sistema davant Variacions de Càrrega

El següent programa permet determinar com varia la resposta del sistema a diferents valors de resistència de sortida.

%Resposta d'un sistema no lineal per a diferents valors de càrrega de

%sortida

%Definició de variables

L1=0.00001; %Bobina etapa Boost

L2=0.000068; %Bobina etapa Buck

C1=0.00001; %Condensador sortida etapa Boost

C2=0.00001; %Condensador entrada etapa Buck

K=-1.5; %Guany

R=[1:1:250]; %Resistència de càrrega, paràmetre a variar

Vg=30; %Tensió d'entrada

%Càlcul de la resposta

for n=1:length(R) %Es calcula la resposta per a cada variació de R

A(n)=0;


62

B(n)=1/(L2+K*L1);

C(n)=((L1*K)/(L2^2+K*L1*L2))-(1/L2);

D(n)=((Vg*L2)-((1-K)*Vg*L2)+(K^2*Vg*L1))./((1-K)*Vg*C1*(L2+K*L1));

E(n)=((-1)*(((Vg*((K^2)- K))./R(n))*((L2+(K*L1))* (Vg*L2+(K^2)* (Vg*L1)))))./(C1*((K^2)-(2*K)+1)*Vg^2);

F(n)=((-1)*(((Vg*((K^2)-K))./R(n))*(K*L1)))./(C1*Vg*(1- K)* (L2+(K*L1)));

G(n)=1/C2;

H(n)=0;

K(n)=(-1)/(R(n)*C2);

J=[A(n) B(n) C(n); D(n) E(n) F(n); G(n) H(n) K(n)]; % matriu J

pols(:,n)=eig(J); %Es Guarden els resultats a una taula

end;

% diagrama de pols i zeros

figure(1);

hold on;

plot(real(pols), imag(pols), 'x') %Es dibuixen els pols

hold off;

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0

x 104

-6

-4

-2

0

2

4

6x 10

4

Figura 3.9. Lloc geomètric de les arrels dels pols respecte variacions de càrrega de sortida amb k=-1,5.

La figura 3.9 mostra com l’augment de la resistència de càrrega provoca que el pol real es dirigeixi cap al semiplà negatiu en canvi, els pols complexes conjugats es dirigeixen cap al semiplà positiu mentre el valor de la part imaginària d’aquest es redueix.


63

Si es modifica el guany del codi (k=-3), s’obtenen els següents resultats:

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6

x 104

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8x 10

4

Figura 3.10. Lloc geomètric de les arrels dels pols respecte variacions de càrrega de sortida amb k=-3.

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

x 104

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5x 10

4

Figura 3.11. Lloc geomètric de les arrels dels pols respecte variacions de càrrega de sortida amb k=-0,33.


64

A la figura 3.10 es veu com es produeix el mateix comportament que en el cas anterior, la diferència es que la posició inicial dels pols era diferent degut al guany. No obstant, augmentar la càrrega de sortida provoca que tant el pol real com la part real dels pols imaginaris es dirigeixin cap a zero, sigui quina sigui la posició inicial. Segons la posició dels pols, podria tractar-se d’una combinació de sistemes marginal o limitadament estables, que segurament conferiria un comportament oscil·latori al sistema. Si s’analitza el sistema en mode reductor (k=-0,33) s’obtenen resultats similars, tal i com mostra la figura 3.11.

3.4.2.2.2 Resposta del Sistema davant Variacions d’Inductància

A continuació interessarà estudiar com afecten les variacions dels valors d’inductància segons el guany en que es treballa, per el que caldrà modificar el codi:

%Resposta d'un sistema no lineal per a diferents valors d’inductància



L2=[0.00001:0.00001:0.005]; %Bobina etapa Buck, paràmetre a variar



K=-1.5; %Guany

R=20; %Resistència de càrrega

Vg=30; %Tensió d'entrada


for n=1:length(L2) %Calculem la resposta per a cada variació de R

A(n)=0;

B(n)=1/(L2(n)+K*L1);

C(n)=((L1*K)/(L2(n)^2+K*L1*L2(n)))-(1/L2(n));

D(n)=((Vg*L2(n))-((1-K)*Vg*L2(n))+(K^2*Vg*L1))./((1-K)*Vg*C1*(L2(n)+K*L1));

E(n)=((-1)*(((Vg*((K^2)- K))./R)*((L2(n)+(K*L1))* (Vg*L2(n)+(K^2)* (Vg*L1)))))./(C1*((K^2)-(2*K)+1)*Vg^2);

F(n)=((-1)*(((Vg*((K^2)-K))./R)*(K*L1)))./(C1*Vg*(1- K)* (L2(n)+(K*L1)));

G(n)=1/C2;

H(n)=0;

K(n)=(-1)/(R*C2);


pols(:,n)=eig(J); %Guardem els resultats a una taula

end;


figure(1);

hold on;


65

plot(real(pols), imag(pols), 'x') %dibuixem els pols

hold off;

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

x 105

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2x 10

5

Figura 3.12. Lloc geomètric de les arrels dels pols respecte variacions d’inductància amb k=-1,5.

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5x 10

5

Figura 3.13. Lloc geomètric de les arrels dels pols respecte variacions d’inductància amb k=-0,33.


66

La figura 3.12 mostra com el pol real es dirigeix cap al semiplà negatiu, mentre que els pols imaginaris es mantenen al semiplà negatiu, tot i que la seva part imaginària disminueix. Es comprovarà el comportament amb guany k=-0,33 i R=1 Ω i tal i com es veu a la figura 3.13, el comportament és exactament igual, tot i que la posició inicial dels pols és diferent.

3.4.2.2.3 Resposta del Sistema davant Variacions de Tensió d’Entrada

En la última part de l’estudi es tractarà d’esbrinar com afecten les variacions de tensió d’entrada a l’estabilitat del sistema, per tant, es modifica de nou el codi:

%Resposta d'un sistema no lineal per a diferents de tensió d’entrada



L2=0.000068; %Bobina etapa Buck



K=-1.5; %Guany

R=20; %Resistència de càrrega

Vg=[1:1:60]; %Tensió d'entrada


for n=1:length(Vg) %Calculem la resposta per a cada variació de Vg

A(n)=0;

B(n)=1/(L2+K*L1);

C(n)=((L1*K)/(L2^2+K*L1*L2))-(1/L2);

D(n)=((Vg(n)*L2)-((1-K)*Vg(n)*L2)+(K^2*Vg(n)*L1))./((1-K)*Vg(n)*C1*(L2+K*L1));

E(n)=((-1)*(((Vg(n)*((K^2)- K))./R)*((L2+(K*L1))* (Vg(n)*L2+(K^2)* (Vg(n)*L1)))))./(C1*((K^2)-(2*K)+1)*Vg(n)^2);

F(n)=((-1)*(((Vg(n)*((K^2)-K))./R)*(K*L1)))./(C1*Vg(n)*(1- K)* (L2+(K*L1)));

G(n)=1/C2;

H(n)=0;

K(n)=(-1)/(R*C2);


pols(:,n)=eig(J); %Guardem els resultats a una taula

end;


figure(1);

hold on;

plot(real(pols), imag(pols), 'x') %dibuixem els pols

hold off;


67

-2400 -2200 -2000 -1800 -1600 -1400 -1200 -1000 -800 -600 -400-6

-4

-2

0

2

4

6x 10

4

Figura 3.14. Lloc geomètric de les arrels dels pols respecte variacions de tensió d’entrada amb k=-1,5.

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

x 104

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2x 10

4

Figura 3.15. Lloc geomètric de les arrels dels pols respecte variacions de tensió d’entrada amb k=-0,33.


68

Tal i com s’aprecia a la figura 3.14, la variació de la tensió d’entrada no té cap efecte sobre els pols del sistema. Es Comprovarà que aquest fet també es produeix mentre es treballa en mode reductor modificant k=-0,33 i R=1 Ω. Els resultats (figura 3.15) demostren que, efectivament, les variacions de tensió tampoc afecten a l’estabilitat en mode reductor, els pols es mantenen a la mateixa posició.

3.4.2.3 Conclusions de l’Estudi d’Estabilitat

De l’estudi s’extreuen les següents conclusions:

- El sistema s’acosta a la inestabilitat conforme augmenta el guany ja que el pol real es dirigeix cap al semiplà positiu.

- La part real de tots els pols es dirigeix cap a l’eix imaginari a mesura que augmenta la resistència de sortida.

- Per evitar la inestabilitat provocada per l’augment del guany o de la resistència de sortida cal augmentar el quocient 2 1L /L .

- La tensió d’entrada no afecta directament a l’estabilitat, afectarà en cas de provocar que el convertidor treballi en Mode de Conducció Discontinu però les variacions de tensió no afecten al Lloc Geomètric de les Arrels.

En un control de tipus lliscament existiran dos tipus de superfícies: monovariables i polivariables. En el cas d’una superfície monovariable, la variable perd la dinàmica i l’ordre disminueix. Per exemple:

1 1( ) 0 S x v k (3.128)

1 v k (3.129)

En el cas d’un sistema polivariable, una variable es pot expressar en funció de les altres i, per tant, si hi ha n variables, només es tenen n-1 dinàmiques independents, és a dir l’ordre n d’un sistema serà n-1 vegades menor.

1 21 1( ) 0 L LS x av bi ci (3.130)

1 21 L L

b cv i i

a a (3.131)

L’ordre d’un sistema el determinen el nombre d’elements que emmagatzemen energia (condensadors i bobines). En el cas del Boost-Buck, aquest nombre d’elements és de quatre, tot i que, al aplicar el control en mode lliscament basat en la superfície de corrent 2.31, el corrent

2Li es pot expressar com:

1

2 L

L

ii

k (3.132)


69

Per el que les dinàmiques independents del sistema seran: 1 2 1C C Lv ,v i i .

Això determina que el sistema sigui de tercer ordre, amb un pol real negatiu i dos pols complexes conjugats, amb part negativa. L’anàlisi dels pols de la taula 3.18 determina un sistema estable, on els pols complexes conjugats seran els pols ràpids del sistema ja que la seva part real està més allunyada de l’eix imaginari que no pas la dels pols reals, que anomenarem pols lents o dominants. Això equival a dir que la component transitòria dels pols ràpids desapareix abans que l’associada als lents.

Independentment dels resultats matemàtics, a la pràctica els valors d’inductància que s’usaran seran menors ja que apareixeran les pèrdues, que tenen un efecte estabilitzador.

3.4.3 Característiques del Boost-Buck amb la Superfície de Control

Determinada l’estabilitat del sistema, caldrà analitzar-lo d’una forma més pràctica a fi d’entendre el funcionament d’aquest respecte la superfície de control.

La unió de dues tipologies bàsiques de convertidor formen el circuit Boost-Buck. Cadascuna té el seu propi cicle de treball, el del Boost serà:

1

1O

g

V

V D

(3.133)

En canvi, el del Buck:

O

g

VD

V (3.134)

Al connectar-los l’un seguidament de l’altre, els cicles de treball es multipliquen:

1

O

g

V D

V D

(3.135)

0 0

Si 1

0.5 1

O

g

O

g

O

g

VD

V

VD

V

VD

V

(3.136)


70

Analitzant més detingudament segons el valor de D o cicle de treball s’obtenen els resultats de l’expressió 3.136, dels quals es poden extreure vàries conclusions:

- El convertidor és comportarà com reductor, guany unitari o elevador segons els cicle de treball al que treballi.

- El llindar entre elevar o reduir es situa en un cicle de treball de 50%, el qual es tracta del guany unitari.

Llavors es pot observar que:

0 0,5Si D llavors el convertidor es comporta en mode reductor.

0,5Si D llavors el convertidor es comporta en mode guany unitari.

0,5 1Si D llavors el convertidor es comporta en mode elevador.

Es variarà la k (guany) de control per a controlar el cicle de treball del convertidor i fer-lo treballar en el mode desitjat. Si s’analitza la superfície:

1 2 L Li ki (3.137)

Com que els dos corrents, 1 2

i L Li i , circulen en el mateix sentit i donat que els dos

corrents han de ser positius, es troba la primera restricció del disseny ja que la k ha de ser negativa.

Igualant les equacions 3.135 i 3.1 s’obté la següent relació:

1

O

g

V Dk

V D

(3.138)

A la taula 3.19, es realitzen varis càlculs variant la k:

Mode Reductor

0,1 0,09 0,1·

0,3 0, 23 0,3·

0,5 0,33 0,5·

0,8 0, 44 0,8·

O g

O g

O g

O g

k D V V

k D V V

k D V V

k D V V

Mode Guany Unitari 1 0,5 O gk D V V

Mode Elevador

3 0,75 3·

5 0,83 5·

7 0,875 7·

10 0,91 10·

O g

O g

O g

O g

k D V V

k D V V

k D V V

k D V V

Taula 3.19. Relació entre el mode de funcionament i el cicle de treball o guany.


71

Com que el cicle de treball es proporcional a -k, es pot afirmar doncs:

Si 0 1k el convertidor es comportarà com a reductor.

Si 1k llavors el convertidor treballa en guany unitari.

Si 1 k llavors convertidor es comportarà com a elevador. Evidentment la situació d’elevar la tensió de sortida infinitament és inviable, simplement es tracta d’un anàlisi matemàtic.

3.4.4 Realització de la Superfície de Control

Havent determinat l’estabilitat del sistema i l’anàlisi del comportament d’aquest caldrà dissenyar el control de tipus analògic que l’implementi.

La representació esquemàtica de la figura 3.16 diferencia dos grans blocs: la part de superfície de control i la part de control de lliscament.

Figura 3.16. Representació esquemàtica del control.

Dins dels dos grans blocs, es poden separar tres subcircuits:

- Tractament dels senyals de mesura. - Circuit restador amb guany. - Comparador amb histèresis i bàscula S/R.

3.4.4.1 Tractament dels Senyals de Mesura

Es tracta de la primera etapa del control, es reben dos senyals de mesura, cadascun provinent d’un sensor, i se’ls aplica el guany desitjat mitjançant potenciòmetres de 10 kΩ


72

Els seguidors de tensió col·locats seguidament asseguren una tensió constant, no permetent que aquesta s’atenuï degut a la impedància d’entrada dels operacionals de l’etapa següent.

Aquests seguidors s’implementen mitjançant l’integrat TL082 ja que presenta una resposta ultra ràpida davant altes freqüències de treball. Es tracta d’un circuit integrat dual per el que s’utilitzarà cada amplificador per a cada voltatge de mesura.

Figura 3.17. Representació esquemàtica del circuit encarregat del tractament dels senyals de mesura.

3.4.4.2 Circuit Restador amb Guany

La implementació del circuit restador també es basa en el TL082, aprofitant les seves característiques, tot i que un amplificador de l’integrat es deix en desús.

Per a realitzar un control ajustat, és necessari aplicar un guany prou gran a la senyal de sortida del restador; s’ha d’anar amb compte de no superar la tensió d’alimentació (±15 V) per a no saturar-lo i, encara més, no excedir la tensió d’entrada diferencial que es limita a ±5 V. Es triarà un guany dos per a realitzar les proves experimentals.

1 22·( - · ) 0 Mesura k Mesura (3.139)

Això ho s’aconsegueix ja que:

a d

b c

R =R =2 kΩ

R =R =1 kΩ

S’utilitza un restador per a implementar la superfície ja que és més senzill que invertir el senyal de mesura per a posteriorment utilitzar un sumador, d’aquesta manera s’aconsegueix el següent:


73

1 2 1 20 0

( ) · · 0 L L L Lk kS x i k i i k i

(3.140)

I més concretament:

1 2 1 20 0

() ( ) 2 · 2 · mesura mesura mesura mesurak kS x v k v v k v

(3.141)

Figura 3.18. Representació esquemàtica del circuit restador amb guany.

3.4.4.3 Comparador amb Histèresis i Bàscula Set/Reset

Correspon a la part final del control, serà l’encarregada de recrear el control en mode de lliscament. Aquest comparador amb histèresis estarà format per un comparador i una bàscula de tipus J/K configurada per actuar en mode Set/Reset.

El comparador es tracta del model LM 319 que incorpora dos comparadors. Tal i com es pot observar a figura 3.19, s’utilitzarà un comparador per activar l’entrada Reset de la bàscula i l’altre per activar la Set. El comparador estarà alimentat a ±15 V i necessita una resistència de pull-up per al seu correcte funcionament. Com que el corrent màxim permès de l’alimentació positiva CCI és de 12,5 mA, llavors:

min- 3max

151,2

12,5·10CC

pull upCC

VR k

I

(3.142)

S’escollirà una 1,5 kpull upR per a donar un marge de seguretat al integrat.

Pel que fa a la bàscula, ja s’ha comentat que es tracta del model MC14027 de Motorola. S’ha connectat per a que funcioni com una bàscula Set/Reset per activar o no els interruptors segons si es supera o no el valor d’histèresis. A la taula 3.20 es pot observar com actua el control:


74

Comparador LM 319 Bàscula Interruptors

Entrada comparador

Sortida Reset

Sortida Set

Sortida bàscula Q

MOSFET Buck

MOSFET Boost

1 2mes mes hist10(V -kV )>V 15 V 0 V 0 Off Off

1 2mes mes hist10(V -kV )<V 0 V 15 V 1 On On

Taula 3.20. Resum del comportament del circuit encarregat del comparador amb histèresis.

Tot seguit el circuit de comparador d’histèresis:

Figura 3.19. Representació esquemàtica del circuit comparador amb histèresis i bàscula Set/Reset.

La generació del voltatge d’histèresis requereix d’un circuit capaç d’aprofitar la tensió d’alimentació dels integrats i convertir-la en un valor constant prou petit com per a ajustar el control al màxim. S’usarà el circuit de la figura 3.20:

Figura 3.20. Circuit generador del voltatge d’histèresis.

Al circuit s’ha afegit la resistència R1 de 27 kΩ per a evitar fer malbé el díode Zener i el condensador C2 encarregat de filtrar el possible arrissat del voltatge d’histèresis.


75

Per tant, el valor d’histèresis serà:

_

· pothist zener

pot total

RV V

R (3.143)

Es desitja una tensió d’histèresis d’uns 100 mV, per tant caldrà ajustar el potenciòmetre al següent valor:

3_· 0,1·20·10

740,74 2,7

hist pot totalpot

zener

V RR

V (3.144)

Si s’aconsegueix ajustar el potenciòmetre a un valor d’uns 740,74 Ω, obté una finestra d’histeresis del tipus següent:

Figura 3.21. Finestra d’histèresis.

Control d’un Convertidor Autooscil·lant Elevador-Reductor Simulacions

76

4 Simulacions


77

4.1 Introducció

En el present capítol es revisaran les diferents simulacions del sistema. Les proves simulant un control amb el generador de funcions i proves del comportament del circuit amb el control; totes elles amb diferent càrregues.

4.2 Simulació del Sistema Controlat amb Generador de Funcions

Per tal de comprovar el correcte funcionament de la planta (circuit de potència, driver i sensat) caldrà simular el circuit en les condicions de control efectives que ens pot proporcionar un generador de funcions. D’aquesta forma es controla el senyal d’activació dels interruptors i, per tant, l’etapa de potència.

El circuit de simulació en aquestes condicions és prou senzill, només caldrà activar els drivers mitjançant una font d’ona quadrada, aquest serà el circuit:

Figura 4.1. Circuit de simulació PSim de control de planta mitjançant generador de funcions.

La figura anterior correspon a la simulació del sistema en guany gairebé unitari. Es remarca lo de gairebé ja que les resistències de potència comercials tenen uns valors establerts als quals cal d’adaptar-se i per aquest motiu la resistència de càrrega de 10 Ω no proporciona a la sortida 30 V exactes, sempre i quan es vulgui mantenir el criteri de treballar a 100 W.

Dit això, el voltatge de sortida que es desitja serà:

· 100·10 31,6 O O LV P R V (4.1)

Per tant, coneixent la següent relació:


78

1

O

g

V Dk

V D

(4.2)

Es fa servir per obtenir el cicle de treball al que es configurarà el generador:

31,6 1,05

30

1,05 1

O

g

V

V

Dk

D

(4.3)

(4.4)

I resolent l’equació 4.4, s’obté un cicle de treball del 51%, molt pròxim al guany unitari. La resposta del sistema amb aquests valors de simulació:

Figura 4.2. Resposta al control amb generador de funcions amb cicle de treball de 51%.

S’obté un valor de tensió a la sortida ( OV ) al voltant dels 33 V en règim estacionari.

A la sortida del Boost ( medV ) la tensió es mantindrà a 64,5 V.

Si s’observa la segona gràfica, els corrents tenen un comportament bastant diferent entre ells. Per una banda el corrent 2I que presenta un arrissat prou petit i s’estabilitza a un

valor d’uns 3,5 A, en canvi, el corrent té oscil·lacions més pronunciades i inclòs entra en mode discontinu, ja que la bobina que li correspon té poca inductància.

S’observa un sobrepic en el transitori, tant en les tensions com en el corrent, el sistema entra en règim permanent en el interval 0,5 1 ms , en el cas de la tensió de


79

sortida el sobrepic té un valor de 75,5 V als 123 μs ( PT ), per tant el temps d’establiment

serà:

4· 4·123 492 s PT T s (4.5)

I el sobrepic percentual ( PS ) serà:

75,5 33·100 ·100 128,8%

33P

B AS

A

(4.6)

Per una banda, el temps d’establiment és prou ràpid ja que el sistema s’estabilitza en gairebé 0,5 μs però, per altra banda, aquesta rapidesa del sistema provoca un sobrepic bastant important.

4.3 Simulació del Sistema amb Superfície de Control

Per tal de comprovar si el sistema és estable o no amb el control escollit, s’hauran de dur a terme simulacions en les tres zones de treball: reductor, guany unitari i elevador. Es simularà el circuit en diferents situacions i s’observaran les diferències entre elles. A demés, caldrà determinar si el control lliura la tensió de sortida desitjada i provar possibles modificacions en cas de trobar errors en estat estacionari.

El circuit que s’utilitzarà en les simulacions serà el següent:

Figura 4.3. Circuit de simulació PSim del sistema en llaç tancat.


80

El circuit de la figura 4.4 s’ajusta correctament al tipus de control i superfície que s’emprarà. Abans de començar amb l’anàlisi de les simulacions, comentar que el programa PSim confereix un comportament molt idealitzat dels elements que constitueixen els circuits, sense considerar les pèrdues d’aquests, per el que ens oferirà una idea aproximada del comportament del circuit en determinades situacions.

Dit això, la primera simulació es tractarà del mode guany unitari. Alimentarem el circuit amb una tensió d’entrada de 30 V, la combinació de bobines serà de 10 i 20 µ, per a la de l’etapa Boost i l’etapa Buck respectivament, una càrrega de sortida de 10 Ω i un guany de k=-1.

Figura 4.4. Resposta del sistema en llaç tancat amb k=-1.

El sistema presenta un comportament estable, amb una correcta regulació de tensió de sortida a 30,0202 V i els corrents treballant en mode de conducció continu. El transitori és curt, situant-se el sobrepic de la tensió de sortida a 54,34 µs, per tant:

4· 4·54,34 217,36 s PT T s (4.9)

Obtenim un temps d’establiment ràpid, i el sobrepic percentual:

48,30 30,02·100 ·100 60,89%

30,02P

B AS

A

(4.10)


81

La ràpida resposta del sistema provoca un sobrepic més elevat en la tensió de sortida, així com en els corrents.

A continuació simularem el circuit en mode elevador, concretament amb el guany més elevat que realitzarem les proves experimentals (k=-5). La combinació de bobines serà 20 µH (Boost) i 100 µH (Buck) amb una la resistència de sortida de 250 Ω.

Figura 4.5. Resposta del sistema en llaç tancat amb k=-5.

El sistema presenta un comportament estable. La regulació de sortida és correcta ja que es manté a 149,78 V, aquesta gairebé no té sobrepics ja que al augmentar la inductància s’alenteix la dinàmica del sistema conferint-li una resposta més lenta.

Pel que fa als corrents mostren un arrissat considerable tot i que no arriben a valors nuls; destacar el pic de corrent de l’etapa Boost a l’engegada tot i que a la pràctica no es produirà gràcies a la limitació de corrent de la font d’alimentació.

A continuació s’estudiarà el circuit treballant amb el mínim guany, és a dir, k=-0,2. Anteriorment s’ha comentat que l’estabilitat del convertidor treballant en mode reductor millora en comparació a guanys majors per el que usarem bobines de 10 μH, tant per a l’etapa Boost com per la Buck, mentre que la càrrega de sortida serà de 0,5 Ω.


82

Figura 4.6. Resposta del sistema en llaç tancat amb k=-0,2.

La resposta del sistema és estable, amb una ràpida dinàmica degut a que el guany és mínim. L’interval de transitori és curt:

4· 4·54,17 216,68 s PT T s (4.11)

La duració del transitori és gairebé igual a l’ obtinguda en mode guany unitari, pel que fa al sobrepic percentual de la tensió de sortida:

16,14 6,35·100 ·100 154,17%

6,35P

B AS

A

(4.12)

El sobrepic és considerablement major al mode guany unitari degut a que la bobina de l’etapa Buck té un valor reduït, que provoca una ràpida resposta però poc esmorteïda. A la pràctica aquests no es produiran ja que la font d’alimentació regularà el corrent, alentint el sistema però eliminants pics tan elevats.

Independentment dels sobrepics, la resposta del sistema en llaç tancat millora respecte la que proporciona el generador de funcions, al tractar-se d’un sistema a freqüència variable, la resposta és més ràpida i ajustada.

En conclusió, es determina que la superfície de control proporciona estabilitat en qualsevol mode de treball, inclosos els cicles de treball més extrems en què es realitzaran les proves experimentals. No obstant els valors dels elements de planta, especialment les bobines, poden sofrir variacions a la pràctica degut a les pèrdues del circuit o règims de conducció discontinus en aquestes.

Control d’un Convertidor Autooscil·lant Elevador-Reductor Resultats Experimentals

83

5 Resultats Experimentals


84

5.1 Introducció

Comprovació del correctefuncionament de l'Etapa de

Potència en llaç obert.

Proves Experimentals

Activació d'interruptorsmitjançant generador de

funcions

Commuta?Sí

Commuta?No

Comprobació d'elements iconnexions de la planta

Proves en Règim Permanent

Comprovació del correctefuncionament del sistema

en llaç tancat

Mode Reductor

Mode Guany Unitari

Mode Elevador

Estable?Si

Estable?No

Comprovacions:1. Correcte funcionament

dispositius.2. Descartar problemesdegut a pertorbacions

externes: soroll...3. Modificacions

d'inductànciesper garantir estabilitat

Comprobació d'Etapa de Sensat

Proves de Transitoris

Transitori de Càrrega Transitori de Línia Transitori de Guany

Conclusions Figura 5.1. Diagrama de blocs corresponent a les proves experimentals.


85

L’objectiu del prototipus construït és el de realitzar les proves experimentals necessàries per tal d’obtenir mesures que permetin determinar el comportament d’aquest davant diferents condicions de treball.

Aquestes diferents condicions de treball, que s’han mostrat en capítols anteriors, han estat calculades i simulades per el que es tractarà de reproduir-les obtenint així dades empíriques sobre el comportament del convertidor i del control en diferents casos i modes de funcionament.

Físicament, la divisió més generalitzada que es podria fer del prototipus seria distingint entre plaques de potència (fig. 5.2), control (fig. 5.3) i càrrega (fig. 5.4). De fet, tan sols les dues primeres es poden considerar-les com a plaques de circuit imprès ja que la corresponent a la càrrega de sortida tan sols consta d’un dissipador tèrmic on es subjecten les resistències de potència.

Figura 5.2. Placa de potència

Primerament, es realitzaren proves en llaç obert (amb la placa de potència i càrrega) per a comprovar el correcte funcionament de la planta.

Un cop cerciorats del bon funcionament dels elements de potència, es realitzen les proves en llaç tancat, és a dir, del prototipus complert; es va fer funcionar el convertidor en varis cicles de treball per observar el comportament d’aquest.

Finalment, les últimes proves contemplaven transitoris de càrrega, línia i guany de control.


86

Figura 5.3. Placa de control.

Figura 5.4. Placa de càrrega resistiva.

5.2 Sensat de Corrent

Els dispositius de sensat de corrent constitueixen una part fonamental del sistema ja que són els encarregats d’obtenir informació de la planta que el control utilitza per a prendre decisions. Serà important que aquesta informació sigui lo més semblant a la realitat ja que en dependrà el correcte control del sistema.

En capítols anteriors s’ha comentat l’ús de sensors d’Efecte Hall que lliuren un corrent proporcional al mesurat, que posteriorment es transforma en una tensió mitjançant una resistència de mesura de 100 Ω.

A la figura 5.5, s’aprecien els corrents que circulen per les bobines (CH3 i CH4) i els voltatges de mesura d’aquests (CH1 i CH2). El sistema treballa amb una freqüència de commutació d’aproximadament 277 kHz, la qual supera significativament l’ample de banda del sensor; no obstant el retard de la mesura és mínim. En la mesura del canal CH4 s’observen certs pics causats per els ringings ja que la mesura s’ha realizat amb un bobina


87

de 68 µH. Si aquests interferissin en el control causant inestabilitats es podria col·locar un filtre passabaix per eliminar-los, tot i que a les altes freqüències que es treballa, en segons quins guanys, requeriria valors de condensador i resistència baixos, lo qual podria causar efectes de càrrega en la resistència de mesura (100 Ω).

Figura 5.5. Corrents dels inductors i voltatges de mesura d’aquests amb k=-1 (L =20 μH; L =68 μH)1 2

.

Fixant-se en CH1 i CH3, es poden aprofitar els valors migs de les mesures per calcular la precisió de les mesures que s’obtenen del sistema. Considerant que les mesures que ofereix l’oscil·loscopi són exactes, es calcula el voltatge de mesura teòric:

1 1

1_

N

· · 2,36·4·1000,944 V

K 1000teòric

L mesmes

I Voltes RV (5.1)

1

1

L 1

mes

N

on:

Voltes = nombre de voltes del conductor al voltant del sensor

I = corrent que circula per la bobina L

R = resistència de mesura del sensor de l'etapa Boost

K = factor de conversió del sensor

La mesura obtinguda a l’oscil·loscopi és de 1,09 V, mentre que la calculada és de 0,944 V. Tot i que hi ha certa diferència, l’error no és tan significatiu ja que el valor de la resistència de mesura no és de 100 Ω exactament, tampoc el factor de conversió del sensor ni les mesures que s’obtenen del oscil·loscopi.


88

5.3 Sistema en Llaç Tancat amb Càrrega Resistiva

5.3.1 Introducció

Les proves experimentals del sistema en llaç tancat determinen el comportament en règim permanent del prototipus davant diferents cicles de treball fent que aquest treballi en mode reductor, elevador o guany unitari.

L’alimentació d’entrada del convertidor serà de tipus continu, fixant-se a 30 V. Independentment del guany de la tensió de sortida es mantindrà la potència del convertidor a aproximadament 100 W, de forma que s’adaptarà la càrrega resistiva de sortida per aconseguir-ho. La tensió d’histèresis serà de 100 mV.

Per a cada cicle de treball, s’observarà el comportament en règim permanent, prenent mesures de les tensions d’entrada i sortida del sistema, els senyals de control que s’envien als interruptors, la tensió de sortida de l’etapa elevadora així com dels corrents que circulen per les bobines.

En capítols anteriors s’ha comentat que la relació entre la resistència dels potenciòmetres de mesura determina el guany del sistema:

_1

_ 2

potR

pot

Rk

R (5.2)

Tenint en compte l’expressió 5.2, per a realitzar l’ajust del guany es manté la resistència del potenciòmetre del numerador fixa (a un valor prou gran per a que la relació d’aquesta respecte el soroll sigui favorable a la primera), i es varia la resistència del denominador per a determinar el cicle de treball.

- pot_1 pot_2R >R Elevar

- pot_1 pot_2R <R Reduir

A continuació es detallen les magnituds dels potenciòmetres per a fixar els diferents guanys:

k -0,2 -0,33 -0,66 -1 -1,5 -3 -5

pot_1R (Ω) 3130 3510 3510 3510 3510 3510 3510

pot_2R (Ω) 10300 8040 4880 3810 2320 1519 1005

Rk 0,304 0,436 0,719 0,921 1,513 2,311 3,493

Taula 5.1. Valors dels potenciòmetres de mesura segons el guany.

Cal fixar-se que, en la majoria de casos, la relació dels valors de resistències de mesura que determina la Rk no coincideix amb la k teòrica. La diferència dependrà de

varis factors, entre els que destaquen la potència de treball i les pèrdues que es registren, ambdues molt implicades en la relació de tensions entrada/sortida.


89

Un cop connectades les diferents parts del sistema, és el moment de realitzar les connexions amb les fonts d’alimentació així com amb l’oscil·loscopi per a extreure les mesures pertinents. La configuració de treball bàsica per a les proves experimentals es mostra a la figura 5.6.

Figura 5.6. Configuració de treball típica per a les proves experimentals.

On s’aprecia:

1. Oscil·loscopi Tektronix de 4 canals.

2. Font d’alimentació de 32 V i 10 A.

3. Font d’alimentació simètrica.

4. Placa protoboard per a connexions externes.

5. Placa de Potència.

6. Placa de Control.

7. Placa de Càrregues Resistives.

8. Sondes de voltatge i corrent.


90

5.3.2 Convertidor Treballant en Mode Reductor


La característica bàsica del mode reductor, és la disminució del valor de tensió de sortida respecte el d’entrada ja que el guany del convertidor variarà entre 0 i -1, forçant un cicle de treball per sota del 50 %.

Es realitzaran tres proves en mode reductor, fixant els guanys a: k = -0,66; k = -0,33 i k = -0,2.

Inicialment, les proves en mode reductor es van realitzar amb 1 2L =10 μH i L =150 μH

però, tot i la correcte regulació de tensió de sortida, a les mesures apareixien ressonàncies o ringings. Aquests, es manifesten cada cop que es produeix un canvi d’estat del sistema (On→Off ó Off→On) ja que és llavors quan el corrent que circulava per un camí n’ha de trobar un altre, degut a la variació de circuit causada per l’obertura o tancament dels l’interruptors. Evidentment, aquest canvi no és instantani i en un primer moment el corrent de la bobina carrega les capacitats paràsites d’aquesta causant una força contraelectromotriu. Aquesta, s’anirà atenuant conforme el corrent troba un nou camí per on circular fins que les ressonàncies desapareixen per la falta d’energia, tot i que es produiran novament en el pròxim canvi d’estat.

A priori, les ressonàncies no causen un efecte nociu a la regulació de tensió de sortida però, depenent de la magnitud d’aquestes, podrien causar pertorbacions en el sistema de control que de ben segur derivarien en inestabilitats en el conjunt.

Tenint en compte la següent expressió:

21

2LI (5.3)

I la tendència del sistema a estabilitzar-se conforme es disminueix el guany, és a dir, a cicles de treball reduïts, es decideix reduir el valor d’inductància de la bobina corresponent a l’etapa Buck per a minimitzar l’energia que emmagatzema a fi d’eliminar al màxim les ressonàncies. Finalment la combinació d’inductàncies serà 1 2L =L =10 μH .

5.3.2.2 Guany de Control Fixat a -0,66

En aquest cas, la tensió de sortida tindrà el següent valor:

- · -(-0,66)·30 19,8 20 O inV k V V (5.4)

Es treballarà amb un cicle de treball de 39,76 % i s’utilitzarà una resistència de càrrega de 5 Ω (10 Ω||10 Ω), obtenint la següent potència de sortida:

2 22080

5O

OL

VP W

R (5.5)


91

Encara que la potència de sortida difereixi en 20 W de la nominal es podria solucionar augmentant la tensió de sortida o reduint el valor de la resistència de sortida aconseguint un augment de la càrrega; no obstant, s’ha cregut convenient mantenir el guany de control desitjat aconseguint els valors de tensió d’entrada i sortida desitjats.

Figura 5.7. Tensions d’entrada (CH1) i sortida (CH2) amb k = -0,66.

Figura 5.8. Corrents de les bobines Boost (CH3) i Buck (CH4) amb k = -0,66.

S’observa a la figura 5.7 que la regulació de tensió de sortida funciona correctament ja que redueix la tensió d’entrada al valor desitjat.

A la figura 5.8 s’aprecien els corrents que circulen per els inductors, en el cas del corrent de l’inductor de l’etapa Boost, el seu valor mig és de 3,25 A respecte als 2,613 A calculats. A demés, presenta un arrissat d’aproximadament 4,4 A. En el cas del corrent de


92

l’etapa Buck el seu valor mig és de 4,04 A més pròxim als 3,96 A dels càlculs; l’arrissat és menor d’2,16 A. Cal destacar la freqüència de commutació de 328,6 kHz.

En el cas de la tensió de sortida de l’etapa elevadora (fig. 5.9) el seu valor mig de 50,5 V sent l’esperat, no obstant apareixen ringings en els canvis d’estat, segurament degut a les capacitats paràsites dels elements de commutació, especialment dels díodes. El valor del cicle de treball se situa a 36,44%, lleugerament per sota del 39,7% calculat.

Figura 5.9. Tensió de sortida de l’etapa Boost (CH1) i tensió de sortida del control (CH2) amb k = -0,66.


La tensió de sortida haurà de ser de 10 V per el que es necessita una resistència de càrrega d’1 Ω per treballar a la potència de l’expressió 5.6.



93

2 210100

1O

OL

VP W

R (5.6)



Observant la figura 5.11, el corrent de la bobina de l’etapa Boost presenta un arrissat d’uns 4,32 A amb un valor mig de 4,5 A respecte als 3,267 A dels càlculs previs. En el cas del corrent de l’etapa Buck el valor mig és de 9,33 A mentre el calculat era 9,9 A i l’arrissat és d’aproximadament 2 A d’amplitud. La freqüència de commutació ha disminuït respecte als cas anterior a 232,8 kHz.

Pel que fa a la tensió de sortida de l’etapa Boost, figura 5.12, segueixen apareixent ringings, però de menor amplitud que en el cas anterior. El cicle de treball es manté a 25,11% respecte al 25% previst.


94


Serà la reducció més extrema que es durà a terme ja que es disminuirà cinc vegades la tensió d’entrada per tant, la tensió de sortida es mantindrà a 6 V. Amb una resistència de càrrega de 0,5 Ω (1 Ω||1 Ω ) es treballa a la següent potència:

2 2672

0,5O

OL

VP W

R (5.7)

Tot i que la potència a la què treballarem és menor de 100 W continuarem amb la regulació de tensió prevista, obtenint els següents resultats:


A la figura 5.14, el valor mig del corrent de l’inductor de l’etapa Boost és de 3,69 A davant dels 2,4 A calculats, amb 3,2 A d’arrissat. El corrent de l’etapa reductora és major, de 10,4 A en front els 12 A que s’esperaven; l’arrissat és de 1,6 A. La freqüència de commutació se situa als 218 kHz ja que, a mesura de disminueix el cicle de treball el sistema necessita commutar a menys freqüència.

En el cas de la tensió de sortida de l’etapa elevadora, els ringings adquireixen una menor amplitud, segurament perquè el sistema emmagatzema menys energia. El cicle de treball es manté a 17,87%, un valor lleugerament superior al 16,6%. Aquest increment del cicle de treball és comprensible si tenim en compte les pèrdues per conducció dels elements de commutació degut als elevats corrents que circulen a través d’ells, causant dissipació de potència de forma tèrmica.


95



5.3.3 Convertidor Treballant en Mode Guany Unitari

Tant la tensió d’entrada com la de sortida tindran el mateix voltatge ja que la k=-1.

Tot i la inestabilitat que indica l’anàlisi matemàtic dels pols per a k=-1 amb la combinació de bobines utilitzada al mode reductor, es decideix mantenir-la per comprovar si les pèrdues que es produeixen al sistema aconsegueixen un efecte estabilitzador. Com era d’esperar, el sistema es conservarà l’estabilitat, tal i com s’apreciarà a les següents figures. Amb una càrrega de 10 Ω a la sortida, s’extreu la següent potència:

2 23090

10O

OL

VP W

R (5.8)


96

Figura 5.16. Tensions d’entrada (CH1) i sortida (CH2) amb k = -1.

Figura 5.17. Corrents de les bobines Boost (CH3) i Buck (CH4) amb k = -1.

S’observa un comportament estable del sistema independentment dels resultats de l’anàlisi dels pols. A la figura 5.17 es mostren els corrents dels inductors, el de l’etapa Boost amb un valor mig de 3,73 A (3 A teòrics) i arrissat de 4,88 A. Respecte el corrent de l’etapa Buck, el valor mig és de 3,09 A (3 A teòrics) i 2,32 A d’arrissat. S’incrementa la freqüència de commutació a 363,3 kHz degut al augment del guany.

Pel que fa al cicle de treball , figura 5.18, se situa al 45,10%, lleugerament per sota del 50% tèoric.


97

Figura 5.18. Tensió de sortida de l’etapa Boost (CH1) i tensió de sortida del control (CH2) amb k = -1.

5.3.4 Convertidor Treballant en Mode Elevador


Durant el mode elevador la tensió de sortida adquireix un valor superior a la d’entrada. L’elevació de tensió requereix un cicle de treball superior al 50% o un guany major a 1 (k<-1).

A nivell d’estabilitat, a mesura que s’augmenta el guany, el sistema s’apropa més a la inestabilitat ja que els pols que el defineixen es dirigeixen cap al semiplà positiu del LGA.

La inestabilitat no solament vindrà donada per l’augment del guany, sinó que l’augment de la resistència de sortida per a mantenir la potència a 100 W provoca una disminució de la càrrega així com de les pèrdues que estabilitzaven el sistema per a cicles de treball inferior. A demés, conforme s’augmenta la càrrega la part real dels pols tendeix a acostar-se a l’eix imaginari, propiciant un sistema marginalment estable.

La dificultat de disseny del sistema rau en que s’ha d’intentar aconseguir que la dinàmica d’aquest, determinada pels elements que subministren, emmagatzemen o consumeixen energia, asseguri l’estabilitat per a un rang de guanys molt ampli.

Segons els anàlisis matemàtics, l’estabilitat vindrà condicionada per l’expressió:

21 2 L

1

1 Si 10 i i/o R L

C C F kL

(5.9)

És a dir, l’estabilitat del sistema dependrà del valor del quocient entre bobines si es manté el valor dels condensadors, sent necessari un major resultat conforme augmenti el guany i/o disminueixi la càrrega (augmenti la resistència de sortida).

L’expressió 5.9 determina una estabilitat matemàtica que, encara que a les proves experimentals es comprova que es compleix, no té en compte que conforme augmenta el


98

resultat del quocient també s’incrementen les amplituds de les ressonàncies elèctriques degudes a la disparitat del valor d’inductància existent entre les bobines. Aquesta diferencia d’inductàncies provoca una complicada distribució d’energia provocant l’aparició d’aquestes ressonàncies.

D’altra banda, apart dels condicionants que suposa la dinàmica de la planta, també cal tenir en compte el soroll. Es poden trobar molts tipus de soroll [13] però el que més afecta és el soroll de commutació. Aquest soroll està causat per els desfases que apareixen entre les tensions i corrents a l’interior dels dispositius degut a que els portadors de càrrega tarden en travessar-los, desfases que s’incrementen amb l’augment de la freqüència generant una potència addicional de soroll dominant sobre els demés tipus de soroll.

La freqüència de commutació augmentarà conforme així ho faci el cicle de treball, superant els 400 kHz, trobant-se els harmònics de commutació a l’ona mitja o MF que comprenen el rang de freqüències 525 kHz – 1615 kHz. En aquestes freqüències, el soroll afecta a tots els dispositius que conformen el sistema, sent necessari assegurar-se que la relació senyal/soroll sigui favorable a la primera permetent que aquesta prevalgui sobre el soroll, que es discriminarà tant com sigui possible.

Per últim, recordar que l’ample de banda dels sensors de corrent és de 200 kHz per el que, malgrat que els corrents tenen una forma d’ona uniforme, possiblement les mesures puguin no ser del tot acurades per segons quins elevats valors de freqüències.

Dit això, en els pròxims apartats s’observarà el convertidor treballant en mode elevador, comentant les possibles modificacions del circuit.


Es conservarà la combinació de bobines utilitzada a les proves anteriors degut a que l’escàs guany al que es sotmet el sistema ho permet.

S’obtindrà una tensió de sortida de 45 V amb una càrrega resistiva de 20 Ω, obtenint una potència de 101,25 W.



99



Comprovada l’estabilitat, s’aprecien a la figura 5.20 els corrents: per una banda el corresponent a l’etapa elevadora de 4,44 A de valor mig (3,375 A teòrics) i un arrissat de 5,36 A. El valor mig del corresponent a la bobina de l’etapa Buck es manté a 2,04 A (2,25 A), amb 2,48 A d’arrissat. És destacable l’elevada freqüència de commutació de 393,8 kHz, doblant l’ample de banda dels sensors. Continua la reducció del cicle de treball, figura 5.21, a 54,24%, respecte el 60% teòric. Ja succeïa en el mode guany unitari, segurament degut a la ràpida dinàmica del circuit.


100

5.3.4.3 Guany de Control Fixat a -3

S’ha comentat anteriorment que l’increment de guany exigeix valors d’inductància més elevats per qüestions d’estabilitat. Si es manté l’actual combinació de bobines, la de l’etapa elevadora entrarà en mode de conducció discontinu causant un comportament caòtic i conduint el sistema a la inestabilitat, mentre que la corresponent a l’etapa reductora mantindrà la continuïtat (comprensible si es té en compte que elevar tensió resulta més inestable que reduir-la). No obstant, aquest comportament caòtic manté un cert patró que és aprofitat per el control per regular la tensió de sortida, encara que és imprevisible en quin moment el sistema es tornarà inestable.

Considerant imprescindibles tant l’estabilitat, com treballar en mode de conducció continu, de fet van relacionats, primerament es decideix assegurar que es produeixi el segon. Les proves experimentals determinaren que la discontinuïtat depenia del valor de la tensió d’entrada; aquest fet sorprendrà al lector ja que els anàlisis matemàtics no indicaven inestabilitat causada per les variacions de tensió d’entrada però cal recordar que els anàlisis matemàtics tenen com a base la conducció contínua dels inductors. Certament, no és la posició del pols la que varia amb la tensió d’entrada, sinó el mode de conducció de les bobines; si partim de la base que la superfície de control es basa en els corrents, no és difícil entendre que modes de conducció distints entre bobines poden causar inestabilitat.

1

1

L gdi V

dt L (5.10)

De l’expressió 5.10 s’extreu que cal augmentar la inductància a fi de reduir el pendent del corrent, prevenint que aquest arribi a zero. Finalment, també s’augmenta la inductància de la bobina reductora per assegurar l’estabilitat, resultant la combinació de bobines 1L =20 μH i 2L =150 μH .



101

La tensió de sortida que s’obté és de 90 V amb una càrrega resistiva de 100 Ω aconseguint una potència de sortida de 81 W.



A la figura 5.23 s’aprecia, per una banda, el corrent de la bobina Boost de 3,10 A (2,7 A teòrics) amb un arrissat de 3,6 A. D’altra banda, el corrent de l’etapa Buck amb un valor mig de 892 mA (900 mA) i 460 mA d’arrissat. La freqüència de commutació disminueix a 211,0 kHz ja que al augmentar la inductància de les bobines s’alenteix la dinàmica del sistema. Aquest augment, sobretot el de la bobina de l’etapa Buck, provoca una disparitat entre els valors d’inductància de les bobines, causant una descompensació d’energia emmagatzemada entre aquestes, ocasionant l’aparició de ressonàncies.


102

El cicle de treball se situa en 71,20%, relativament més a prop del teòric (75%), causat per treballar a una freqüència de commutació menor que requereix un cicle de treball major, en comparació als casos anteriors. Aquesta característica també provoca una millora en les ressonàncies de la tensió de sortida de l’etapa Boost.

5.3.4.4 Guany de Control Fixat a -5

Novament es produïen discontinuïtats en la conducció de corrent a la bobina de l’etapa elevadora, per el que necessàriament es va elevar la inductància d’aquesta de 20 µH a 68 µH, mantenint la inductància de l’altra bobina. Podrien haver-se realitzat les proves corresponents a guany tres directament amb la nova bobina ja que el sistema es comportaria de forma estable, no obstant, de dinàmica lenta.

La tensió de sortida que s’obtindrà serà de 150 V, que combinada amb una càrrega de 250 Ω, produirà una potència de 90 W.


S’observa a la figura 5.25 una regulació de tensió estable, sense pics. A la següent figura (5.26), el corrent de l’etapa Boost, de 3,43 A de valor mig (3 A teòrics) i arrissat de 7,6 A. D’altra banda, el corrent de l’etapa Buck és de 748 mA (600 mA) amb 1,8 A d’arrissat. L’augment de la bobina de l’etapa elevadora alenteix la dinàmica, fent que funcioni a 39,98 kHz per el que desapareixen les ressonàncies elèctriques. També, observant la figura (5.27), el cicle de treball s’acosta més al teòric (83,33%) ja que se situa en el 80,63%.


103



5.3.5 Estudi del Comportament de Transformador dels Sistemes Autooscil·lants

La taula 5.2 mostra una relació de les mesures obtingudes en règim permanent, destacant les relacions que hi ha entre els corrents dels inductors i entre els voltatges d’entrada i sortida.

S’aprecia que la relació entre els voltatges d’entrada i sortida és exactament igual al guany ja que és el paràmetre que es controla manualment mitjançant els potenciòmetres de l’etapa de control; en canvi, la relació entre els corrents dels inductors no es exacta ja que les pèrdues del convertidor provoquen que sigui necessari un augment de les intensitats per assolir el voltatge de sortida desitjat. Observem com, a mesura que la magnitud dels


104

corrents decreix, la relació de corrents s’apropa a la teòrica, ja que disminueixen les pèrdues per conducció.

k -0,2 -0,33 -0,66 -1 -1,5 -3 -5

Vin 30,0 30,0 30,0 29,8 30,0 30,1 29,6 Vo 6,0 10,0 20,0 29,8 45,0 90,0 151,0

Vo/Vin 0,2 0,3 0,7 1,0 1,5 3,0 5,1 Vmed 37,3 40,8 50,5 60,2 75,2 119,0 168,8 IL1 3,7 4,5 3,3 3,7 4,4 3,1 3,4 IL2 10,4 9,3 4,0 3,1 2,0 0,9 0,7

IL1/IL2 0,4 0,5 0,8 1,2 2,2 3,5 4,6 fc 218,0 232,8 328,6 363,3 393,8 211,0 40,0

D (%) 17,9 25,1 36,4 45,1 54,2 71,2 80,6

Elevador Unitari Reductor Taula 5.2. Relació de les mesures obtingudes en règim permanent,

5.3.6 Estudi del Rendiment del Sistema en Règim Permanent

Es realitzarà un estudi del rendiment del sistema en règim permanent relacionant-lo als diferents cicles de treball; s’utilitzarà la següent expressió

·

·out out out

in in in

P V I

P V I (5.11)

La taula següent resumeix els resultats obtinguts:

Guany (k) -0,33 -0,66 -1 -1,5 -3

inV (V) 29,9 30,1 30,0 30,1 29,6

inI (A) 4,53 3,59 3,95 4,16 2,99

outV (V) 9,96 20,0 30,0 45,4 89,9

outI (A) 9,68 4,21 3,22 2,31 0,852

inP (W) 96,4128 84,621 96,60 104,874 76,5948

outP (W) 135,4470 108,059 118,50 125,218 88,504

Rendiment η (%) 71,1812 78,3099 81,5183 83,7531 86,5439

Taula 5.3. Rendiment del sistema segons el guany.


105

El sistema registrarà pèrdues més elevades per a guanys reduïts, ja que el corrent que circula per la planta és major, causant pèrdues per efecte Joule. A més, es registren pèrdues de commutació en els interruptors que s’incrementen conforme augmenta la freqüència de commutació.

En les proves de rendiment s’han utilitzat els mateixos MOSFETs, els de tipus elevador, ja que permeten realitzar proves per a tots els guanys aconseguint designar les mateixes condicions constructives de planta, per tal de comprovar la importància de les pèrdues en el rendiment.

5.4 Transitoris de Càrrega

5.4.1 Introducció

Es realitzaran les proves de transitoris de càrrega utilitzant les mateixes resistències de potència que les usades per a les proves en règim permanent.

Figura 5.28. Representació esquemàtica del circuit generador de transitoris de càrrega.

Interessa observar el comportament del sistema davant variacions de càrrega en diferents modes de treball: reductor (k=-0,33), guany unitari (k=-1) i elevador (k=-1,5). Per garantir tant l’estabilitat com la ràpida dinàmica del sistema, la combinació de bobines serà

1 2L = 20 μH i L = 68 μH .

L’execució dels transitoris requerirà un circuit extern capaç d’alternar la resistència de sortida del convertidor, a una freqüència de 50 Hz, resistint les condicions elèctriques que s’hi produiran.

El circuit de la figura 5.28 es basa en un generador de funcions que, mitjançant un circuit previ d’excitació, activarà o desactivarà un interruptor. Programant el generador amb un cicle de treball del 50% i la freqüència desitjada, s’aconsegueix que la resistència de sortida variï d’un a valor a un altre en períodes iguals, depenent de si el MOSFET condueix o no.


106

Figura 5.29. Càrrega de sortida segons l’estat de l’interruptor. (a) Interruptor On (b) Interruptor Off.

5.4.2 Transitori de Càrrega en Mode Reductor

Aquest transitori es durà a terme amb el convertidor treballant en mode reductor, concretament amb un guany k=-0,33 per el que la tensió de sortida serà de 10 V. La variació de càrrega serà de la següent forma:

Interruptor Resistència de sortida (Ω) Potència (W)

On 1 98,01

Off 2 49,05

Taula 5.4. Característiques transitori de càrrega amb k=-0,33.

A la figura 5.30, S’aprecia que la tensió de sortida (CH2) no és exactament plana ja que manifesta petites variacions. Aquestes es donen quan augmenta el corrent (potència alta) i són degudes a les pèrdues per dissipació d’energia en forma de calor. Respecte a aquest aspecte, el control treballa en llaç obert ja que no hi ha una variació de la k que pugui evitar aquestes variacions: el guany es el mateix independentment de la potència de sortida, la qual va estretament lligada a les pèrdues.

Com que el valor de k es manté, ocorre el següent fet:

O OO i

O O

Si R << P Pèrdues>>V =-kV -Pèrdues

Si R >> P << Pèrdues<<

(5.12)

El corrent de sortida (CH3), varia a causa dels canvis a la càrrega, sense pics a una freqüència de 50 Hz.


107

Figura 5.30. Transitori de càrrega amb k=-0,33.

5.4.3 Transitori de Càrrega en Mode Guany Unitari

S’utilitzarà un guany k=-1 per el que s’obtindrà una tensió de sortida de 30 V. Aquestes seran les característiques:


On 10 90

Off 20 45

Taula 5.5. Característiques transitori de càrrega amb k=-1.

Figura 5.31. Transitori de càrrega amb k=-1.


108

A la tensió de sortida (CH2) s’observen les mateixes variacions causades per les pèrdues per efecte Joule.

Si s’observa el corrent de sortida (CH3), a diferència que en el mode reductor, apareixen sobrepics o overshoots en el corrent. Anteriorment s’havia comentat que les variacions de càrrega afecten a la posició dels pols del sistema conduint-los a l’eix imaginari conforme aquesta augmenta. No obstant, el sistema manté l’estabilitat i la forma d’aquests pics denota un comportament de fase mínima o minifase. Aquest tipus de sistemes presenten tots els pols i zeros al semiplà esquerre, garantint estabilitat i causalitat en la resposta del sistema davant variacions.

5.4.4 Transitori de Càrrega en Mode Elevador

Els transitoris de càrrega en mode elevador es duran a terme amb un guany k=-1,5, per el que la tensió de sortida s’haurà de mantenir en 45 V.


On 20 101,25

Off 30 67,5

Taula 5.6. Característiques transitori de càrrega amb k=-1,5.

Figura 5.32. Transitori de càrrega amb k=-1,5.

El comportament continua sent de fase mínima, com en els casos anteriors, i les pèrdues són relativament similars a aquests. No obstant, s’observa cert arrodoniment de la resposta, segurament degut a la major dificultat de controlar el sistema conforme augmenta el guany.


109

5.5 Transitoris de Línia

5.5.1 Introducció

Aquestes proves es realitzaran per observar la resposta del sistema davant variacions de la tensió d’entrada.

Per a dur-les a terme, s’utilitzarà una placa especialment dissenyada per a regulació de línia, permetent-nos alternar entre dues tensions de valors diferents. Aquests valors seran 20 i 30 V, combinant-los a una freqüència de 25 Hz.

Serà necessari modificar el circuit extraient els condensadors d’entrada Cin1 i Cin2 (2,2 mH i 22 μH respectivament) per a que les variacions de tensió siguin instantànies i no es retardin degut als temps de càrrega i descàrrega dels condensadors, ja que no permetria observar la resposta immediata del sistema a aquest tipus de pertorbació.

5.5.2 Transitori de Línia en Mode Reductor

El guany que s’utilitzarà és k=-0,33 i la resistència de càrrega serà d’1 Ω.

Figura 5.33. Transició ascendent amb k=-0,33.

A la figura 5.33 apareix un transitori de línia ascendent, on la tensió de sortida variarà de 6,6 a 10 V, mentre que la figura 5.34 mostra el cas descendent, de 10 a 6,6 V.

A capítols anteriors s’ha comentat que, analíticament, les variacions de tensió d’entrada no provoquen canvis d’estabilitat en el sistema mentre aquest es trobi en règim permanent. Efectivament, el sistema presenta un comportament estable, tot i que es tracta d’un sistema de fase no-mínima. Aquesta característica es produeix quan els pols del sistema es mantenen al semiplà negatiu però hi ha algun zero que es desplaça al semiplà dret. Es manté l’estabilitat però es generen respostes de signe contrari a les respostes d’estat estacionari, presentant-se en forma de subpics o undershoots. En el nostre cas,


110

indiquen que el control de la planta és complicat, tot i que el tipus de control que s’utilitza destaca per la seva robustesa davant pertorbacions i aconsegueix la resposta adequada un cop se superen les zones transitòries.

Figura 5.34. Transitori descendent amb k=-0,33.

5.5.3 Transitori de Línia en Mode Guany Unitari

Es Fixarà el guany a k=-1 i la resistència de càrrega serà de 10 Ω.

Figura 5.35. Transició ascendent amb k=-1.


111

Figura 5.36. Transitori descendent amb k=-1.

En aquest cas la tensió de sortida alternarà entre 20 i 30 V. Es continuen observant subpics com en el cas anterior, sobretot en el cas de transició descendent de tensió, figura 5.36. Si la tensió d’entrada es decrementa mantenint el guany i la càrrega, la magnitud dels subpics es major però no la dels pics de corrent, fent que el sistema respongui més lentament.

En canvi, la figura 5.35 mostra la transició ascendent, amb una resposta del sistema més ràpida, propiciant l’aparició de pics de corrent, però disminuint els subpics.

Els canvis de tensió d’entrada provoquen variacions en els zeros del sistema: una transició descendent acosta més el zero, respecte els pols dominants, al límit d’estabilitat per el que es tractarà d’un zero lent, incrementant el subpic. En canvi, la transició ascendent allunya el zero del límit d’estabilitat per el que s’incrementarà la magnitud dels sobrepics, reduint-se la dels subpics.

5.5.4 Transitori de Línia en Mode Elevador

Per a realitzar aquest transitori es fixa el guany a k=-1,5, amb resistència de càrrega de 20 Ω.

En aquest cas la tensió de sortida alternarà entre 30 i 45 V.

Conforme augmenta el guany en que treballem, també ho fan la diferència de magnitud entre les tensions de sortida propiciant que s’accentuïn les característiques dels pics i subpics comentades a l’apartat anterior, tal i com s’observa a les figures 5.37 i 5.38.


112

Figura 5.37. Transició ascendent amb k=-1,5.

Figura 5.38. Transitori descendent amb k=-1,5.

5.6 Transitori de Guany

5.6.1 Introducció

L’últim tipus de transitori que es realitzarà serà el transitori de guany. Tal i com el seu nom indica, es provocaran variacions de guany al sistema de control per tal d’observar la resposta del sistema.

Es fa servir un relé commutat per a dur a terme les transicions de guany. Si s’observa la figura 5.39, aquest tipus de relé es caracteritza per tenir dues posicions: una de repòs que connecta la pota 3 amb la 5 i una posició de treball (quan s’excita la bobina) que connecta 3 amb 4. S’alimentarà el relé mitjançant un generador de funcions programat amb una ona


113

quadrada de 10 V i una freqüència de 100 mHz (per a no forçar-lo), d’aquesta manera, cada commutació del relé alimentarà un potenciòmetre diferent, provocant diferents guanys al sistema.

Figura 5.39. Representació esquemàtica del circuit generador de transitoris de guany.

Inicialment es volia utilitzar un MOSFET per a dur a terme les commutacions però, degut a la baixa magnitud dels voltatges de sensat (tensió drenador-sortidor massa reduïda), aquest no s’arribava a polaritzar per el que no es duien a terme les transicions.

Els potenciòmetres POT_4 i POT_5 substitueixen el potenciòmetre que varia per obtenir els diferents guanys (corresponent a l’etapa Boost). S’alimentarà el circuit a 20 V per a no produir pics de corrent excessius i la combinació de bobines serà 1L = 20 μH i

2L = 68 μH .

Figura 5.40. Guany segons l’estat del relé. (a) Relé en repòs. (b) Relé activat.

5.6.2 Transitori de Guany Unitari-Reductor

El present transitori variarà el guany de k=-1 a k=-0,33 i a l’invers.

El voltatge de sortida variarà de 20 a 7 V, o al contrari.

Tant a la figura 5.41 com a la 5.42 s’aprecia un comportament de fase no-mínima amb l’aparició de subpics. Això es degut a que les transicions no són instantànies ja que el relé tarda un cert temps en commutar, provocant un curtcircuit momentani a l’entrada per el que la tensió d’entrada decau i es registren elevades magnituds de corrent, sobretot de la primera etapa del convertidor (Boost), que s’alimenta directament de la tensió d’entrada.


114

Independentment de la davallada de tensió a l’entrada, el control respon correctament al transitori, sense mostrar pics elevats superat el temps que triga el relé en commutar.

Figura 5.41. Transitori de guany ascendent, de k=-0,33 a k=-1.

Figura 5.42. Transitori de guany descendent, de k=-1 a k=-0,33.

5.6.3 Transitori de Guany Unitari-Elevador

El voltatge de sortida variarà de 20 a 30 V, o al contrari.

S’observa un comportament similar al del cas anterior, el sistema respon de forma estable a les variacions de guany, com mostren les figures 5.43 i 5.44.


115

Figura 5.43. Transitori de guany ascendent, de k=-1 a k=-1,5.

Figura 5.44. Transitori de guany descendent, de k=-1,5 a k=-1.

Control d’un Convertidor Autooscil·lant Elevador-Reductor Conclusions

116

6 Conclusions


117

En el present projecte s’ha dissenyat, construït i comprovat el correcte funcionament d’un convertidor Boost-Buck amb control en mode lliscant. La superfície del prototipus es basa en les mesures que s’obtenen dels corrents dels inductors, per el que es tractarà d’un convertidor de tipus autooscil·lant.

El prototipus s’ha dissenyat per a treballar en els modes reductor, guany unitari i elevador. El rang de cicles de treball en que s’han realitzat les proves experimentals es manté entre el 17 i el 83% lo qual significa una elevació o reducció de la tensió d’entrada per un factor de cinc.

En el disseny de la planta s’ha tingut en compte l’ampli rang de situacions de treball en que es trobarà el prototipus, triant els diferents dispositius que intervenen en el procés amb unes prestacions tècniques que permetin un marge de seguretat eficient davant condicions extremes.

El disseny s’ha optimitzat per a millorar el rendiment, tant proporcionant al sistema dues configuracions d’interruptors, cadascuna destinada a uns cicles de treball determinats; com col·locant dissipadors tèrmics a tots els components susceptibles d’augmentar la seva temperatura. A demés, s’han utilitzat tècniques de sensat basades en l’assignació de zones de sensat que determinen configuracions dels sensors, millorant la sensibilitat d’aquests per a un correcte ajust del control.

S’han realitzat estudis d’estabilitat, tant de forma analítica mitjançant l’ús de matrius jacobianes i software per a aplicacions científiques (Matlab), com en forma de simulacions (PSim) que proporcionaven una idea més detallada del comportament estable del convertidor respecte la superfície de control. Tots aquests estudis demostraven l’existència i estabilitat teòrica de la superfície de control en tots els cicles de treball abans comentats.

L’optimització del circuit s’ha efectuat correctament, resultant útils les dues configuracions d’interruptors amb les que s’ha dotat la planta del convertidor, cadascuna destinada a un tipus de funcionament. L’ajust de la sensibilitat de la bobina de l’etapa Buck ha proporcionat un control de la planta ajustat, donat que els sensors proporcionaven mesures molt precises.

Pel que fa als resultats experimentals, s’ha comprovat la resposta estable i correcta del convertidor, tant en règim permanent com en règim transitori.

Pel que fa a les proves en règim permanent, s’han pres mesures de la regulació de tensió de sortida, dels corrents dels inductors, així com de la tensió de sortida de l’etapa elevadora i les senyals de control provinents de l’etapa de control.

En les proves en règim permanent, s’ha prioritzat mantenir el valor de tensió d’entrada a 30 V i regular la tensió de sortida al valor desitjat per davant de mantenir la potencia nominal en 100 W. D’aquestes proves en règim permanent, s’han extret conclusions sobre la dinàmica del circuit segons les característiques dels elements que conformen la planta, l’actuació del control sobre la planta, etc.

En règim permanent, cada prova realitzada amb un cert guany s’ha realitzat amb la combinació d’elements de planta que proporcionessin una resposta de ràpida dinàmica, aprofitant la bona resposta transitòria del control en mode lliscament, però sempre mantenint l’estabilitat. D’aquesta forma, s’han anat adaptant els inductors segons si la situació ho requeria.

Aquest és un factor important en l’estudi del sistema ja que, degut a l’ampli rang de cicles de treball, va resultar molt complicat trobar la combinació d’inductors que garantís l’estabilitat i ràpida resposta en tots ells. A demés, han intervingut factors que no es


118

consideren en els anàlisis matemàtics com poden ser el soroll, les ressonàncies elèctriques o els estats en Mode de Conducció Discontinu que assoleix la bobina de l’etapa Boost conforme augmenta la tensió d’entrada.

El control que s’ha implementat és de tipus analògic. Tot i la seva major vulnerabilitat davant soroll respecte al control digital, ha resistit perfectament aquest inconvenient. Es remarca aquest fet ja que el control en mode lliscant és a freqüència variable, estabilitzant-se aquesta quan arriba a la recta de lliscament; en el cas del present prototipus, aquestes freqüències han arribat gairebé als 400 kHz, doblant l’ample de banda dels sensors de corrent. No obstant, el comportament periòdic dels corrents, ha permès una regulació de la tensió de sortida estable i només s’entrava en un comportament caòtic en cas d’assolir modes de conducció discontinus per part de la bobina elevadora, ja que aquest fet desestabilitzava el control.

S’han comprovat les característiques típiques d’aquests tipus de sistemes, com l’increment de la freqüència de commutació amb el guany o la reducció d’aquesta conforme la dinàmica del circuit s’alenteix per utilitzar inductàncies elevades en planta. També ha quedat demostrat l’efecte estabilitzador de les pèrdues quan augmentava la càrrega del sistema o que les ressonàncies elèctriques augmentaven proporcionalment amb l’increment de la relació entre les bobines, donat que es produïen distribucions d’energia en condicions no igualades entre aquestes.

S’han comprovat les característiques de transformador dels convertidors autooscil·lants ja que el factor que relaciona les tensions d’entrada i sortida és el mateix que relaciona els corrents dels inductors.

Respecte les proves en règim transitori, s’han realitzat de tres tipus: transitoris de línia, càrrega i guany. En tots els casos el sistema ha mostrat una resposta estable, amb un comportament de fase mínima en el cas del transitori de càrrega mentre que, en els transitoris de línia i guany, es comportava com un sistema de fase no-mínima.

Control d’un Convertidor Autooscil·lant Elevador-Reductor Plànols

119

7 Plànols

Control d’un Convertidor Autooscil·lant Elevador-Reductor Plànols

120

7.1 Relació de Plànols

Plànol Títol Pàgina

1 Etapa de Potència (Esquemàtic) 121

2 Etapa de Control (Esquemàtic) 122

3 Etapa de Control (Esquemàtic CI) 123

4 Etapa de Potència (Components) 124

5 Etapa de Control (Components) 125

6 Fotolit Etapa de Potència – Cara TOP 126

7 Fotolit Etapa de Potència – Cara BOTTOM 127

8 Fotolit Etapa de Control – Cara TOP 128

9 Fotolit Etapa de Control – Cara BOTTOM 129

Taula 7.1. Relació de plànols del projecte.

SOURCE

SOURCE

OUTSEN_2

INSEN_1 OUTSEN_1

Output

GATE_L

GATE_L

GRD

GRD

GATE_H

GATE_H

INSEN_2Input

LINHIN

GATE_H

SOURCE

GATE_L

GRD

OUTSEN_2

MESURA_2

INSEN_1 OUTSEN_1

INSEN_2

MESURA_1

INSEN_2

INSEN_2

Input

MESURA_1

MESURA_2

+VCC

-VCC

HINLIN

Output

+VCC

+VCC_1

+VCC_2

-VCC_2-VCC_1

+VCC_1

-VCC_1

+VCC_2

-VCC_2

Universitat Rovira i VirgiliCustomer

Date

Document number

Title

Name

Control convertidor autooscilant elevador-reductor

Aproved byDrawn by

Size Hugo Valderrama BlavíEduard Pérez HernándezA4 VerSignature

ofSheet

Rev1<RevCode>1.0

Etapa de potència (Esquemàtic) 9Thursday, 6 May 2010Cd41uCd41u

R1010kR1010k

Cd550uCd550u

Cin222uCin222u

Q4STP35NF10

Q4STP35NF10

J12

CON1

J12

CON1

1

Cd81uCd81u

Cd1050uCd1050u

RM1

100

RM1

100

J9

CON1

J9

CON1

1

J4

CON3

J4

CON3

123

R12

10

R12

10

Cd750uCd750u

STTH1L06U4 STTH1L06U4

2K

1A

Co1100uCo1100u

C1.2

3,3u

C1.2

3,3u

J3

CON2

J3

CON2

12

D1

BZX85C15

D1

BZX85C15

C11

100n

C11

100n

Cin12200uCin12200u

J1

CON4

J1

CON4

1234

Cd150uCd150u

C1.1

3,3u

C1.1

3,3u

J8

CON1

J8

CON1

1

Cd21uCd21u

D3

BZX85C15

D3

BZX85C15

U3

IR2181

U3

IR2181

VCC1

HIN2

LIN3

COM4

VB5

HO6

VS7

LO8

R1310kR1310k

C12

1u

C12

1u

J2

CON4

J2

CON4

1234

C1.3

3,3u

C1.3

3,3u

J10

CON1

J10

CON1

1

J7

CON1

J7

CON1

1

J5

CON1

J5

CON1

1

Cd61uCd61u

L2

10uH

L2

10uH

1 2

Cd91uCd91u

D2BZX85C15

D2BZX85C15

C101uC101u

U2RURG5060U2RURG5060

K2

A1

J6

CON1

J6

CON1

1

Q2

STP35NF10

Q2

STP35NF10

->

U6LEM LA 55-P

->

U6LEM LA 55-P

11

+7

-8

M9

22

U1

RURG5060

U1

RURG5060

K2

A1

C26,8u C26,8u

->

U5LEM LA 55-P

->

U5LEM LA 55-P

11

22

33

44

55

66

+7

-8

M9

Cd350uCd350u

C13

100n

C13

100n

RM2

100

RM2

100

J11

CON1

J11

CON1

1

L1

150uH

L1

150uH

1 2 Q3

STW45NM50

Q3

STW45NM50Q1

STW45NM50

Q1

STW45NM50

R11

10

R11

10

MES_1

COMP

MES_2

RESETSET

MESURA_1MESURA_2

HOUTLOUT

MESURA_1

MESURA_2

MES_2

MES_1

HISTERESI

HOUT

LOUT

HISTERESI

COMP

COMP

HISTERESI

SET

RESET

VCC+

VCC-

VCC+

VCC+

VCC+

VCC-

VCC-

VCC-

VCC+

VCC+ VCC-

VCC-

VCC+

VCC+

VCC-

VCC+

Customer Universitat Rovira i Virgili

Title

Document number

Date


NameSize

Drawn byAproved by

A4 Eduard Pérez HernándezHugo Valderrama Blaví SignatureVer Rev

Sheet of

1.0 <RevCode>2Etapa de control (Esquemàtic) 12Thursday, 6 May 2010

Ra

2k

Ra

2k

J5

CON3

J5

CON3

123

Cd11uCd11u

Cd31uCd31u

Cd111u

Cd111u

D1

BZX85C2V7

D1

BZX85C2V7

12

Rc

1k

Rc

1k

-

+

U2A

LM319

-

+

U2A

LM319

4

512

611

3

J6

CON1

J6

CON1

1

Cd121uCd121u

Rd

2k

Rd

2k

Cd51uCd51u

J3

CON3

J3

CON3

123

J7

CON1

J7

CON1

1

-

+

U4A

TL082

-

+

U4A

TL082

3

21

84

U3A

MC14027

U3A

MC14027

J6

CLK3

K5

Q1

Q2

VDD16

S7

R4

20k

POT_3

20k

POT_3

13

2

-

+

U2B

LM319-

+

U2B

LM319

9

107

611

8

J8

CON1

J8

CON1

1

C3

50u

C3

50u

-

+

U4B

TL082

-

+

U4B

TL082

5

67

84

J9

CON1

J9

CON1

1

-

+

U5A

TL082

-

+

U5A

TL082

3

21

84

C4

50u

C4

50u

Rpull_1

1.5k

Rpull_1

1.5k

10k

POT_1

10k

POT_1

J4

CON3

J4

CON3

123

Rb

1k

Rb

1k

Rpull_2

1.5k

Rpull_2

1.5k

C2

1u

C2

1u

10k3

POT_2

10k3

POT_2

Cd71uCd71u

Cd61uCd61u

R1

27k

R1

27k

1 2

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

D D

C C

B B

A A

MESURA_1MESURA_2

HOUTLOUT

MESURA_2

MESURA_1

SET

RESET

HISTERESIHISTERESI

HISTERESI

COMP

COMP

SET

RESET

HOUT

LOUT

MES_1

MES_2

MES_2

MES_1

VCC-

VCC+

VCC+

VCC+

VCC-

VCC+

VCC-

VCC-

VCC+

VCC+ VCC-

VCC+


Title

Document number

Date


NameSize

Drawn byAproved by


Sheet of

1.0 <RevCode>3Etapa de control (Esquemàtic CI) 9Thursday, 6 May 2010R1

27k

R1

27k

1 2

Cd91uCd91u

C2

1u

C2

1u

U3Bàscula MC14027

U3Bàscula MC14027

QA1

/QA2

CA3

RA4

KA5

JA6

SA7

VSS8

SB9

JB10

KB11

RB12

CB13

/QB14

QB15

VDD16

J8

CON1

J8

CON1

1

J4

CON3

J4

CON3

123

J9

CON1

J9

CON1

1

Rpull_1

1.5k

Rpull_1

1.5k

Cd71uCd71u

U4Amp. Op. TL082

U4Amp. Op. TL082

OUTPUT A1

-INPUT A2

+INPUT A3

V-4

+INPUT B5

-INPUT B6

OUTPUT B7

V+8

Cd51uCd51u

Rd2kRd2k

12

J7

CON1

J7

CON1

1

J3

CON3

J3

CON3

123

Cd31uCd31u

J5

CON3

J5

CON3

123

Cd11uCd11u

J6

CON1

J6

CON1

1

U2Comparador LM 319

U2Comparador LM 319

11

22

GND 13

+INPUT 14

- INPUT 15

V-6

OUTPUT 27

GND 28

+INPUT 29

-INPUT 210

V+11

OUTPUT 112

1313

1414

C350uC350uC4

50uC450u

POT_110kPOT_110k

13

2

Rc

1k

Rc

1k

1 2

20kPOT_3

20kPOT_3

13

2

Rpull_2

1.5k

Rpull_2

1.5k

Rb

1k

Rb

1k

1 2

Cd111uCd111u

U5Amp. Op. TL082

U5Amp. Op. TL082

OUTPUT A1

-INPUT A2

+INPUT A3

V-4

+INPUT B5

-INPUT B6

OUTPUT B7

V+8 Cd6

1u

Cd6

1u

POT_210kPOT_210k

13

2

D1

BZX85C2V7

D1

BZX85C2V7

12

Ra2kRa2k

12


Title

Document number

Date


NameSize

Drawn byAproved by


Sheet of

1.0 <RevCode>4Etapa de potència (Components) 9Thursday, 6 May 2010


Title

Document number

Date


NameSize

Drawn byAproved by


Sheet of

1.0 <RevCode>5Etapa de control (Components) 9Thursday, 6 May 2010


Title

Document number

Date


NameSize

Drawn byAproved by


Sheet of

1.0 <RevCode>6Fotolotit Etapa de potència - Cara TOP 9Thursday, 6 May 2010


Title

Document number

Date


NameSize

Drawn byAproved by


Sheet of

1.0 <RevCode>7Fotolotit Etapa de potència - Cara BOTTOM 9Thursday, 6 May 2010


Title

Document number

Date


NameSize

Drawn byAproved by


Sheet of

1.0 <RevCode>8Fotolotit Etapa de control - Cara TOP 9Thursday, 6 May 2010


Title

Document number

Date


NameSize

Drawn byAproved by


Sheet of

1.0 <RevCode>9Fotolotit Etapa de control - Cara BOTTOM 9Thursday, 6 May 2010

Control d’un Convertidor Autooscil·lant Elevador-Reductor Estat de Medicions i Pressupost

130

8 Estat de Medicions i Pressupost


131

8.1 Estat de Medicions

8.1.1 Capítol 1 – Etapa de Potència

Codi Descripció Uts Longitud Amplada Alçada Parcials Quantitat Preu Import CAPÍTOL 1 - ETAPA DE POTÈNCIA 1650718 u Condensador electrolític 2200 μF Condensador electrolític 2200 μF 63 V, Panasonic Serie TSHA, 35x22mm 5 5,0000 5,0000 1467321 u Condensador polièster 22 μF Condensador de pel·lícula de polièster de 22 μF 63 V Evox-Rifa Serie MMK, 31,5x24,5x14,5mm. 5 5,0000 5,0000 1975690 u Condensador polièster 3,3 μF Condensador de pel·lícula de polièster de 3,3 μF 630 V Epcos Serie MKP, 18,0 x 27,5 x 31,5mm. 5 5,0000 5,0000 1710092 u Condensador polièster 6,8 μF Condensador de pel·lícula de polièster de 6,8 μF 630 V Epcos Serie MKP, 20,0 x 39,5 x 41,5mm. 5 5,0000 5,0000 2259401 u Condensador electrolític 100 μF Condensador electrolític de 100 μF 400V Epcos B40354 Series, 10x25x25. 5 5,0000 5,0000 4215590 u Connector Faston PCB Connectors Faston, connexió d'entrada i sortida, TYCO Electronics-6,3x0,8mm 10 10,0000 10,0000 5688301 u Diode ultraràpid RURG5060 Diode ultraràpid RURG5060, Fairchild Semiconductor, 50 A 600 V 5 5,0000 5,0000 3376908 u Dissipador de calor 100x120x37mm Dissipador de calor ABL 1,3ºC/W (100x120x37)mm 1 1,0000 1,0000 3378394 u Dissipador de calor (150x200x40)mm Dissipador de calor ABL 0,55ºC/W (150x200x40)mm


132

1 1,0000 1,0000 4676892 u Interruptor MOSFET ST45NM50 Interruptor Mosfet N-Channel ST45NM50, STMicroelectronics, 50 A 500 V Rds=<0,1 Ω 5 5,0000 5,0000 4335112 u Interruptor MOSFET STP35NF10 Interruptor Mosfet N-Channel STP35NF10, STMicroelectronics, 40 A 100 V Rds=<0,035 Ω 5 5,0000 5,0000 7774301 u Nucli toroïdal magnetics 77076-A7 Nucli per a bobina Magnetics model 77076-A7 2 2,0000 2,0000 7346600 u Nucli toroïdal magnetics 77083-A7 Nucli per a bobina Magnetics model 77083-A7 3 3,0000 3,0000 4663001 u Placa PCB (120x120)mm Placa PCB confeccionada amb àcids de (120x120)mm 1 1,0000 1,0000 6844021 u Resistència 1 Ω Resistència de potència Arcol HS200 1RJ,1 Ω 200 W 2 2,0000 2,0000 6922854 u Resistència 10 Ω Resistència de potència Arcol HS200 10RJ, 10 Ω 200 W 2 2,0000 2,0000 6992845 u Resistència 100 Ω Resistència de potència Arcol HS200 100RJ 100 Ω 200 W 1 1,0000 1,0000 7011193 u Resistència 150 Ω Resistència de potència Arcol HS200 150RJ 150 Ω 200 W 1 1,0000 1,0000


133

8.1.2 Capítol 2 – Etapa Driver

Codi Descripció Uts Longitud Amplada Alçada Parcials Quantitat Preu Import CAPÍTOL 2 - ETAPA DRIVER 2216844 u Condensador polièster 100 nF Condensador de pel·lícula de polièster de 100 nF AVX 50 50,0000 50,0000 3933001 u Condensador polièster 1 μF Condensador de pel·lícula de polièster de 1 μF AVX 50 50,0000 50,0000 4866702 u Diode ultraràpid STTH1L06 Diode rectificador d'ultra velocitat STTH1L06, STMicroelectronics 600 V 1 A 5 5,0000 5,0000 2111365 u Diode Zener BZX85C15 Diode zener de Magnatec, 14,7 V 10 10,0000 10,0000 4748993 u Driver IR2181 Driver de costat alt i costat baix, de International Rectifier. 5 5,0000 5,0000 3728453 u Resistència 10 Ω Resistència de 10 Ω 0,25W 50 50,0000 50,0000 3337934 u Resistència 10 kΩ Resistència de 10 Ω 0,25W 50 50,0000 50,0000


134

8.1.3 Capítol 3 – Etapa de Sensat

Codi Descripció Uts Longitud Amplada Alçada Parcials Quantitat Preu Import CAPÍTOL 3 - ETAPA DE SENSAT 4338499 u Resistència 100 Ω Resistència de 100 Ω 0,25W 50 50,0000 50,0000 6411985 u Sensor LA55P Sensor transductor de corrent d'efecte Hall, LEM LA55P, 50 A. 5 5,0000 5,0000

8.1.4 Capítol 4 – Etapa de Control

Codi Descripció Uts Longitud Amplada Alçada Parcials Quantitat Preu Import CAPÍTOL 4 - ETAPA DE CONTROL 6337955 u Amplificador operacional TL082 Amplificador operacional dual TL082, Texas Instruments, dip-8, 3 MHz. 10 10,0000 10,0000 4860943 u Bàscula JK MC14027 Bàscula JK MC14027 On Semiconductor de tipus biestable síncron JK dual, dip-16. 10 10,0000 10,0000 5000282 u Comparador LM 319

Comparador LM 319 d'alta velocitat, dual, de STMicroelectronics, dip-14.

10 10,0000 10,0000 3859201 u Condensador electrolític 47 μF Condensador electrolític GS Series 47 μF 25 V, per realitzar desacoblament. 25 25,0000 25,0000 4357221 u Connector Molex 2KK 2 vies mascle Connectors Molex 2kk, amb dos terminals per insertar cables de senyal. 10 10,0000 10,0000


135

4336782 u Connectors Molex 2kk 2 vies femella Connectors Molex 2kk, amb dos terminals per insertar cables de senyal. 10 10,0000 10,0000 4467780 u Connectors Molex 3kk 3 vies mascle Connectors Molex 3kk, amb tres terminals per insertar cables de senyal. 10 10,0000 10,0000 4231981 u Connectors Molex 3kk 3 vies femella Connectors Molex 3kk, amb tres terminals per insertar cables de senyal. 10 10,0000 10,0000 3891001 u Connectors Molex 4kk 4 vies mascle Connectors Molex 4kk, amb quatre terminals per insertar cables de senyal. 10 10,0000 10,0000 3664871 u Connectors Molex 4kk 4 vies femella Connectors Molex 4kk, amb quatre terminals per insertar cables de senyal. 10 10,0000 10,0000 8669301 u Diode zener BZX85C2V7 Diode zener BZX85C2V7 de Magnatec, 2,7 V 1,3 W. 10 10,0000 10,0000 1583994 u Pins grimpar Pins per grimpar els cables de connexió de senyals. 100 100,0000 100,0000 4663023 u Placa PCB (90x35)mm Placa PCB confeccionada amb àcids de (90x35)mm 1 1,0000 1,0000 4600385 u Potenciòmetre multivolta 10 kΩ Potenciòmetre multivolta Bourns de 10 kΩ, 500 mW Serie 3296. 10 10,0000 10,0000 4003944 u Potenciòmetre multivolta 20 kΩ Potenciòmetre multivolta Bourns de 20 kΩ, 500 mW Serie 3296. 10 10,0000 10,0000 5292938 u Resistència 27 kΩ Resistència de 27 kΩ 0,25W 50 50,0000 50,0000


136

5268821 u Resistència 1,5 kΩ Resistència de 1,5 kΩ 0,25 W 50 50,0000 50,0000 1023048 u Sòcal DIP8 Sòcal DIP 8 per insertar circuit integrat 10 10,0000 10,0000 1023046 u Sòcol DIP14 Sòcal DIP 14 per insertar circuit integrat 10 10,0000 10,0000 1023050 u Sòcol DIP16 Sòcal DIP 16 per insertar circuit integrat 10 10,0000 10,0000

8.1.5 Capítol 5 – Altres Peces

Codi Descripció Uts Longitud Amplada Alçada Parcials Quantitat Preu Import CAPÍTOL 5 - ALTRES PECES 560-776 u Caragols M3x12mm Tornillos per placa i components. 50 50,0000 50,0000 221-990 u Femelles M3 Femelles M3 per placa i components 50 50,0000 50,0000 322-343 m Fil de coure 3 mm² Fil de coure 3 mm² amb protecció de plàstic 3 3,0000 3,0000 322-900 m Fil de coure 0,07 mm² Fil de coure 0,07 mm² embarnissat 100 100,0000 100,0000 221-128 u Separador 6 mm MM Separador per recolzar la placa sobre el dissipador. 50 50,0000 50,0000


137

527-369 u Volanderes M3 Volanderes per placa i components 50 50,0000 50,0000

8.1.6 Capítol 6 – Mà d’Obra

Codi Descripció Uts Longitud Amplada Alçada Parcials Quantitat Preu Import CAPÍTOL 6 - MÀ D'OBRA A025126 h Enginyer Tècnic Industrial - Tècnic de Recerca grup III 150 150,0000 150,0000 A025327 h Enginyer Tècnic Industrial - Tècnic de Recerca grup II 20 20,0000 20,0000

8.2 Pressupost

8.2.1 Preus Unitaris

Codi Uts Descripció Preu 1023046 u Sòcal DIP14 1,73 UN EURO amb SETANTA-TRES

CÈNTIMS 1023048 u Sòcal DIP8 0,87 VUITANTA-SET CÈNTIMS 1023050 u Sòcal DIP16 2,38 DOS EUROS amb TRENTA-VUIT

CÈNTIMS 1467321 u Condensador polièster 22 μF 3,82 TRES EUROS amb VUITANTA-DOS

CÈNTIMS 1583994 u Pins grimpar 0,07 SIS EUROS amb VUIT CÈNTIMS 1650718 u Condensador electrolític 2200 μF 3,61 TRES EUROS amb SEIXANTA-UN

CÈNTIMS 1710092 u Condensador polièster 6,8 μF 6,39 SIS EUROS amb TRENTA-NOU

CÈNTIMS 1975690 u Condensador polièster 3,3 μF 2,16 DOS EUROS amb SETZE CÈNTIMS 2111365 u Diode Zener BZX85C15 0,09 NOU CÈNTIMS 2216844 u Condensador polièster 100 nF 0,27 VINT-I-SET CÈNTIMS 2259401 u Condensador electrolític 100 μF 3,60 TRES EUROS amb SEIXANTA

CÈNTIMS 3337934 u Resistència 10 kΩ 0,03 TRES CÈNTIMS 3376908 u Dissipador de calor 100x120x37 12,58 DOTZE EUROS amb CINCUANTA-

VUIT CÈNTIMS

3378394

u Dissipador de calor 150x200x40 15,56 QUINZE EUROS amb CINCUANTA-SIS CÈNTIMS

3664871 u Connectors Molex 4kk 4 vies femella 1,03 UN EURO amb TRES CÈNTIMS 3728453 u Resistència 10 Ω 0,02 DOS CÈNTIMS 3859201 u Condensador electrolític 47 μF 0,08 VUIT CÈNTIMS 3891001 u Connectors Molex 4kk 4 vies mascle 1,06 UN EURO amb SIS CÈNTIMS


138

3933001 u Condensador polièster 1 μF 0,38 TRENTA-VUIT CÈNTIMS 4003944 u Potenciòmetre multivolta 20 kΩ 0,96 NORANTA-SIS CÈNTIMS 4215590 u Connector Faston PCB 0,13 TRETZE CÈNTIMS 4231981 u Connectors Molex 3kk 3 vies femella 0,94 NORANTA-QUATRE CÈNTIMS 4335112 u Interruptor MOSFET STP35NF10 1,86 UN EURO amb VUITANTA-SIS

CÈNTIMS 4336782 u Connectors Molex 2kk 2 vies femella 0,84 VUITANTA-QUATRE CÈNTIMS 4338499 u Resistència 100 Ω 0,03 TRES CÈNTIMS 4357221 u Connector Molex 2KK 2 vies mascle 0,81 VUITANTA-UN CÈNTIMS 4467780 u Connectors Molex 3kk 3 vies mascle 0,92 NORANTA-DOS CÈNTIMS 4600385 u Potenciòmetre multivolta 10 kΩ 0,96 NORANTA-SIS CÈNTIMS

4663001

u Placa PCB (120x120)mm 25,36 VINT-I-CINC EUROS amb TRENTA-SIS CÈNTIMS

4663023

u Placa PCB (90x35)mm 14,54 CATORZE EUROS amb CINCUANTA-QUATRE CÈNTIMS

4676892 u Interruptor MOSFET ST45NM50 16,67 SETZE EUROS amb SEIXANTA-SET CÈNTIMS

4748993 u Driver IR2181 6,27 SIS EUROS amb VINT-I-SET CÈNTIMS

4860943 u Bàscula JK MC14027 0,47 QUARANTA-SET CÈNTIMS 4866702 u Diode ultraràpid STTH1L06 0,47 QUARANTA-SET CÈNTIMS 5000282 u Comparador LM 319 1,08 UN EURO amb VUIT CÈNTIMS 5268821 u Resistència 1,5 kΩ 0,02 DOS CÈNTIMS 5292938 u Resistència 27 kΩ 0,02 DOS CÈNTIMS 5688301 u Diode ultraràpid RURG5060 9,82 NOU EUROS amb VUITANTA-DOS

CÈNTIMS 6337955 u Amplificador operacional TL082 0,47 QUARANTA-SET CÈNTIMS 6411985 u Sensor LA55-P 21,64 VINT-I-UN EUROS amb SEIXANTA-

QUATRE CÈNTIMS 6844021 u Resistència 1 Ω 23,08 VINT-I-TRES EUROS amb VUIT

CÈNTIMS 6922854 u Resistència 10 Ω 23,08 VINT-I-TRES EUROS amb VUIT



CÈNTIMS 7346600 u Nucli toroïdal magnetics 77083-A7 6,77 SIS EUROS amb SETANTA-SET

CÈNTIMS 7774301 u Nucli toroïdal magnetics 77076-A7 5,23 CINC EUROS amb VINT-I-TRES

CÈNTIMS 8669301 u Diode zener BZX85C2V7 0,27 VINT-I-SET CÈNTIMS 221-128 u Separador 6 mm MM 0,11 ONZE CÈNTIMS 221-990 u Femelles M3 0,05 CINC CÈNTIMS 322-343 m Fil de coure 3 mm² 0,12 DOTZE CÈNTIMS 322-900 m Fil de coure 0,07 mm² 0,03 TRES CÈNTIMS 527-369 u Volanderes M3 0,05 CINC CÈNTIMS 560-776 u Caragols M3x12mm 0,07 SET CÈNTIMS A025126 h Enginyer Tècnic Industrial - Tècnic

de Recerca grup III 12,50 DOTZE EUROS amb CINCUANTA

CÈNTIMS A025327 h Enginyer Tècnic Industrial - Tècnic

de Recerca grup II 17,50 DISET EUROS amb CINCUANTA

CÈNTIMS


139

8.2.2 Pressupost descompost

8.2.2.1 Capítol 1 – Etapa de Potència

Codi Descripció Uts Quantitat Preu Import CAPÍTOL 1 - ETAPA DE POTÈNCIA

1650718 u Condensador electrolític 2200 μF Condensador electrolític 2200 μF 63 V, Panasonic Serie TSHA, 35x22mm 5,00 3,61 18,05

1467321 u Condensador polièster 22 μF Condensador de pel·lícula de polièster de 22 μF 63 V Evox-Rifa Serie MMK, 31,5x24,5x14,5mm. 5,00 3,82 19,10

1975690 u Condensador polièster 3,3 μF Condensador de pel·lícula de polièster de 3,3 μF 630 V Epcos Serie MKP, 18,0 x 27,5 x 31,5mm. 5,00 2,16 10,80

1710092 u Condensador polièster 6,8 μF Condensador de pel·lícula de polièster de 6,8 μF 630 V Epcos Serie MKP, 20,0 x 39,5 x 41,5mm. 5,00 6,39 31,95

2259401 u Condensador electrolític 100 μF Condensador electrolític de 100 μF 400V Epcos B40354 Series, 10x25x25. 5,00 3,60 18,00

4215590 u Connector Faston PCB Connectors Faston, connexió d'entrada i sortida, TYCO Electronics-6,3x0,8mm 10,00 0,13 1,30

5688301 u Diode ultraràpid RURG5060 Diode ultraràpid RURG5060, Fairchild Semiconductor, 50 A 600 V 5,00 9,82 49,10

3376908 u Dissipador de calor 100x120x37mm Dissipador de calor ABL 1,3ºC/W (100x120x37)mm 1,00 12,58 12,58


140

3378394 u Dissipador de calor 150x200x40mm Dissipador de calor ABL 1,3ºC/W (150x200x40)mm 1,00 15,56 15,56

4676892 u Interruptor MOSFET ST45NM50 Interruptor Mosfet N-Channel ST45NM50, STMicroelectronics, 50 A 500 V Rds=<0,1 Ω 5,00 16,67 83,35

4335112 u Interruptor MOSFET STP35NF10

Interruptor Mosfet N-Channel STP35NF10, STMicroelectronics, 40 A 100 V Rds=<0,035 Ω

5,00 1,86 9,30

7774301 u Nucli toroïdal magnetics 77076-A7 Nucli per bobina Magnetics model 77076-A7 2,00 5,23 10,46

7346600 u Nucli toroïdal magnetics 77083-A7 Nucli per a bobina Magnetics model 77083-A7 3,00 6,77 20,31

4663001 u Placa PCB (120x120)mm Placa PCB confeccionada amb àcids de (120x120)mm 1,00 25,36 25,36

6922854 u Resistència 1 Ω Resistència de potència Arcol HS200 1RJ,1 Ω 200 W 2,00 23,08 46,16

6992845 u Resistència 10 Ω Resistència de potència Arcol HS200 10RJ, 10 Ω 200 W 2,00 23,08 46,16

7011193 u Resistència 100 Ω Resistència de potència Arcol HS200 100RJ, 100 Ω 200 W 1,00 23,08 23,08 u Resistència 150 Ω Resistència de potència Arcol HS200 150RJ, 150 Ω 200 W 1,00 23,08 23,08 TOTAL CAPÍTOL 1 - ETAPA DE POTÈNCIA 665,70


141

8.2.2.2 Capítol 2 – Etapa driver

Codi Descripció Uts Quantitat Preu Import CAPÍTOL 2 - ETAPA DRIVER

2216844 u Condensador polièster 100 nF Condensador de pel·lícula de polièster de 100 nF AVX 50,00 0,27 13,50

3933001 u Condensador polièster 1 μF Condensador de pel·lícula de polièster de 1 μF AVX 50,00 0,38 19,00

4866702 u Diode ultraràpid STTH1L06 Diode rectificador d'ultra velocitat STTH1L06, STMicroelectronics 600 V 1 A 5 0,47 2,35

2111365 u Diode Zener BZX85C15 Diode zener de Magnatec, 14,7 V 10,00 0,09 0,90

4748993 u Driver IR2181

Driver de costat alt i costat baix, de International Rectifier.

5,00 6,27 31,35

3728453 u Resistència 10 Ω Resistència de 10 Ω 0,25W 50,00 0,02 1,00

3337934 u Resistència 10 kΩ Resistència de 10 Ω 0,25W 50,00 0,03 1,50 TOTAL CAPÍTOL 2 - ETAPA DRIVER 69,60


142

8.2.2.3 Capítol 3 – Etapa de Sensat

Codi Descripció Uts Quantitat Preu Import CAPÍTOL 3 - ETAPA DE SENSAT

4338499 u Resistència 100 Ω Resistència de 100 Ω 0,25W 50,00 0,03 1,50

6411985 u Sensor LA55-P Sensor transductor de corrent d'efecte Hall, LEM LA55-P, 50 A. 5,00 21,64 108,20 TOTAL CAPÍTOL 3 - ETAPA DE SENSAT 109,70

8.2.2.4 Capítol 4 – Etapa de Control

Codi Descripció Uts Quantitat Preu Import CAPÍTOL 4 - ETAPA DE CONTROL

6337955 u Amplificador operacional TL082 Amplificador operacional dual TL082, Texas Instruments, dip-8, 3 MHz. 10,00 0,47 4,70

4860943 u Bàscula JK MC14027 Bàscula JK MC14027 On Semiconductor de tipus biestable síncron JK dual, dip-16. 10,00 0,47 4,70

5000282 u Comparador LM 319 Comparador LM 319 d'alta velocitat, dual, de STMicroelectronics, dip-14. 10,00 1,08 10,80

1023048 u Condensador electrolític 47 μF Condensador electrolític GS Series 47 μF 25 V, per realitzar desacoblament. 25,00 0,08 2,00

4357221 u Connector Molex 2KK 2 vies mascle Connectors Molex 2kk, amb dos terminals per insertar cables de senyal. 10,00 0,81 8,10


143

4336782 u Connectors Molex 2kk 2 vies femella Connectors Molex 2kk, amb dos terminals per insertar cables de senyal. 10,00 0,84 8,40

4467780 u Connectors Molex 3kk 3 vies mascle Connectors Molex 3kk, amb tres terminals per insertar cables de senyal. 10,00 0,92 9,20

4231981 u Connectors Molex 3kk 3 vies femella Connectors Molex 3kk, amb tres terminals per insertar cables de senyal. 10,00 0,94 9,40

3891001 u Connectors Molex 4kk 4 vies mascle Connectors Molex 4kk, amb quatre terminals per insertar cables de senyal. 10,00 1,06 10,60

3664871 u Connectors Molex 4kk 4 vies femella Connectors Molex 4kk, amb quatre terminals per insertar cables de senyal. 10,00 1,03 10,30

8669301 u Diode zener BZX85C2V7 Diode zener BZX85C2V7 de Magnatec, 2,7 V 1,3 W. 10,00 0,27 2,70

3859201 u Pins grimpar Pins per grimpar els cables de connexió de senyals. 100,00 0,07 7,00

4600385 u Placa PCB (90x35)mm Placa PCB confeccionada amb àcids de (90x35)mm 1,00 14,54 14,54

4600385 u Potenciòmetre multivolta 10 kΩ Potenciòmetre multivolta Bourns de 10 kΩ, 500 mW Serie 3296. 10,00 0,96 9,60

4003944 u Potenciòmetre multivolta 20 kΩ Potenciòmetre multivolta Bourns de 20 kΩ, 500 mW Serie 3296. 10,00 0,96 9,60

5292938 u Resistència 27 kΩ Resistència de 27 kΩ 0,25W 50,00 0,02 1,00


144

1583994 u Resistència 1,5 kΩ Resistència de 1,5 kΩ 0,25W 50,00 0,02 1,00

1023046 u Sòcal DIP8 Sòcal DIP 8 per insertar circuit integrat 10,00 0,87 8,70

1023050 u Sòcal DIP14 Sòcal DIP 14 per insertar circuit integrat 10,00 1,73 17,30 u Sòcal DIP16 Sòcal DIP 16 per insertar circuit integrat 10,00 2.38 23,80 TOTAL CAPÍTOL 4 - ETAPA DE CONTROL 173,44

8.2.2.5 Capítol 5 – Altres Peces

Codi Descripció Uts Quantitat Preu Import CAPÍTOL 5 - ALTRES PECES 560-776 u Caragols M3x12mm Tornillos per placa i components. 50,00 0,07 3,50 221-990 u Femelles M3 Femelles M3 per placa i components 50,00 0,05 2,50 322-343 m Fil de coure 3mm² Fil de coure de 3mm² amb protecció de plàstic 3,00 0,12 0,36 322-900 m Fil de coure 0,07mm² Fil de coure de 3mm² embarnissat 100,00 0,03 30,00


145

221-128 u Separador 6 mm MM Separador per recolzar la placa sobre el dissipador. 50,00 0,11 5,50 527-369 u Volanderes M3 Volanderes per placa i components 50,00 0,05 2,50 TOTAL CAPÍTOL 5 - ALTRES PECES 44,36

8.2.2.6 Capítol 6 – Mà d’Obra

Codi Descripció Uts Quantitat Preu Import CAPÍTOL 6 - MÀ D'OBRA A025126 h Enginyer Tècnic Industrial - Tècnic de Recerca grup III 150,00 12,50 1875,00 A025327 h Enginyer Tècnic Industrial - Tècnic de Recerca grup II 20,00 17,50 350,00 TOTAL CAPÍTOL 6 - MÀ D'OBRA 2225,00

TOTAL PRESSUPOST 3287,80


146

8.2.3 Resum Pressupost

Capítol Resum Import % C_01 CAPÍTOL 1 ETAPA DE POTÈNCIA 665,70 20,25C_02 CAPÍTOL 2 ETAPA DRIVER 69,60 2,12C_03 CAPÍTOL 3 ETAPA DE SENSAT 109,70 3,34C_04 CAPÍTOL 4 ETAPA DE CONTROL 173,44 5,28C_05 CAPÍTOL 5 ALTRES PECES 44,36 1,35C_06 CAPÍTOL 6 MÀ D'OBRA 2225,00 67,67 TOTAL EXECUCIÓ DE MATERIAL 3287,80 13% Despeses Generals 427,414 6% Benefici Industrial 197,268 SUMA DE D.G. I DE B.I. 624,682 16% I.V.A. DE 3287, 80 526,048 TOTAL PRESSUPOST CONTRATA 4438,53

TOTAL PRESSUPOST GENERAL 4438,53 Puja el pressupost general a l'esmerada quantitat de QUATRE MIL QUATRE CENTS

TRENTA-VUIT EUROS amb CINQUANTA-TRES CÈNTIMS

Control d’un Convertidor Autooscil·lant Elevador-Reductor Plec de Condicions

147

9 Plec de Condicions


148

9.1 Condicions Administratives

9.1.1 Condicions Generals

El present plec de condicions té per objecte definir a futurs investigadors que continuïn l’estudi del convertidor Boost-Buck amb la llei de control implementada en aquest projecte, ja sigui sobre el prototip construït o d’altres que se’n derivin, l’abast del projecte i la seva execució qualitativa.

El convertidor fabricat és un circuit que està en fase de desenvolupament. Aquest prototip s’ha elaborat per confirmar de forma experimental els estudis teòrics i les simulacions per ordinador, però no està preparat per treballar a la indústria ni per un ús comercial. No obstant, es preveu que circuits derivats tinguin una aplicació industrial, adaptant el circuit tenint en compte altres aspectes com ara: proteccions contra curtcircuits i sobrecorrents, interferències electromagnètiques, pols, etc.

El convertidor va acompanyat d’un control analògic implementat en una placa de circuit imprès. Els dos circuits (placa de potència i control) estan construïts sobre plaques de circuit imprès independents i es connecten a partir dels terminals de connexió preesta-blerts. S’ha fabricat d’aquesta manera perquè les plaques es puguin provar per separat. A més, d’aquesta manera és possible estudiar el convertidor amb altres tipus de control.

En cas de produir-se contradiccions o omissions en els capítols del present projecte, no es podrà suplir la falta sense autorització del projectista.

Si es modifiquen els circuits dissenyats o se’n fa un ús indegut, com per exemple nivells inadequats de tensió a l’entrada, el projectista no es fa responsable del correcte funcionament.

Si es detecten irregularitats en el funcionament del convertidor es recomana posar-se en contacte amb el projectista.

L’usuari ha de seguir les condicions que s’exposen en aquest capítol. En cas de no fer-ho el projectista no es responsabilitza dels danys personals o materials que es puguin produir amb el prototip.

Els circuits compliran els requisits mínims respecte al projecte encarregat. Qualsevol variació o millora substancial en el conjunt haurà de ser consultada amb el projectista.

Les característiques dels elements i components seran les especificades a la memòria descriptiva, la memòria de càlcul i el plec de condicions, tenint en compte la seva perfecta col·locació i posterior ús.

La contractació d’aquest projecte es considerarà vàlida un cop les dues parts implicades, propietari i contractista, es comprometin a concloure les clàusules del contracte, pel qual hauran de ser firmats els documents adequats en una reunió conjunta en arribar a un acord.

Els serveis de l’empresa contractista es consideren finalitzats des del mateix moment de la posada en marxa de l’aparell, després de la prèvia comprovació del seu funcionament.

El compliment de les comprovacions elementals per part de l’empresa instal·ladora, no serà competència del projectista, el qual queda fora de tota responsabilitat derivada del incorrecte funcionament de l’equip com a conseqüència d’aquesta omissió.


149

9.1.2 Normes, Permisos i Certificacions

Totes les unitats d’obra s’executaran complint les prescripcions indicades en els Re-glaments de Seguretat i Normes Tècniques d’obligat compliment per a aquest tipus d’ins-tal·lacions, tant d’àmbit nacional, autonòmic o municipal.

Els permisos de caràcter obligatori necessaris per a dur a terme l’obra o la utilització d’aquesta, s’hauran d’obtenir de l’empresa contractant quedant l’empresa contractista al marge de totes les conseqüències derivades.

Tots els aparells i instruments usats hauran d’estar homologats. A més, els instru-ments de mesura hauran de tenir a disposició els seus corresponents certificats de cali-bratge.

9.1.3 Descripció General de Muntatge

En l’elaboració de l’obra s’han definit una sèrie de passos a seguir amb rigorós ordre sense començar-ne un fins finalitzar l’anterior. A continuació es detallaran les activitats a realitzar per a fabricar els circuits. Aquests passos serien els que s’haurien de seguir per construir unes plaques idèntiques a les dissenyades en el present projecte.

1.- Comanda i compra dels components i material.

2.- Construcció dels inductors.

3.- Fabricació de les plaques de circuit imprès.

4.- Trepar les plaques de circuit imprès.

5.- Elaboració de vies si s’escau.

6.- Soldatge dels components sobre les plaques.

7.- Col·locació del dissipador als components de potència que ho necessitin.

8.- Soldatge de la resta dels components sobre les plaques.

9.- Col·locació de separadors a les PCB.

10.- Verificació i ajust de les PCB per separat.

11.- Interconnexionat dels mòduls.

12.- Verificació i ajust de les plaques interconnectades.

13.- Manteniment de l’equip.

9.2 Condicions Econòmiques

9.2.1 Preus

L’import calculat en el pressupost del projecte pot sofrir variacions degudes a canvis de preus dels components utilitzats. Aquests preus unitaris s’entén que comprenen l’execució total d’un prototip, incloent tots els treballs complementaris i els materials així


150

com la part proporcional d’imposició fiscal, les càrregues laborals i altres despeses que se’n derivin.

El pressupost no inclou les despeses de tipus energètic ocasionades pel procés d’ins-tal·lació ni per l’ús del prototip. Tampoc inclou les obres que fossin necessàries, les quals anirien a càrrec de l’empresa contractant.

9.2.2 Responsabilitats

El cost que pugui provocar l’incompliment de les especificacions exposades en el present capítol en la manipulació dels circuits construïts recau sobre l’instal·lador o usuari.

L’instal·lador o usuari és l’únic responsable de totes les accions en contra del pactat que ell o les persones que estiguin sota el seu càrrec cometin durant l’execució de les ope-racions relacionades amb les mateixes. També és responsable dels accidents o danys que, per errors, inexperiència o aplicació de mètodes inadequats es produeixen a la propietat de veïns o tercers en general.

L’instal·lador o usuari és l’únic responsable de l’ incompliment de les disposicions vigents en matèria laboral respecte el seu personal i per tant els accidents que es puguin succeir i dels drets que puguin derivar-se d’ells.

En el cas que s’implementi la totalitat o una part del contingut del projecte per a l’elaboració de circuits per a usos industrials, la persona responsable de la execució (contractista) tindrà l’obligació de fer-se càrrec de totes les despeses originades pel treball mal executat sense que serveixi d’excusa que el Tècnic Director hagi examinat i aprovat les proves.

9.2.3 Clàusula del Projecte

Els estudis i manufactures realitzades en el present projecte s’han efectuat

exclusivament per finalitats acadèmiques i en cap cas se’n podrà treure un benefici econòmic sense un acord previ amb el projectista.

9.3 Condicions Facultatives

9.3.1 Personal

Totes les accions que es desenvoluparan seran executades per personal qualificat amb coneixements d’electrònica de potència. També serà necessària experiència en software de simulació de circuits electrònics, en disseny de plaques de circuit imprès i ús d’aparells i instruments de mesura com oscil·loscopis i multímetres.

El personal es sotmetrà a les normes i regles previstes per la comunitat autonòmica, país o organismes internacionals sobre aquestes tasques. El projectista no es fa responsable dels desperfectes provocats pel seu incompliment.

El contractista tindrà en l’obra, el nombre i classe d’operaris que faci falta pel volum i naturalesa dels treballs que es realitzin, els quals seran de reconeguda aptitud i expe-rimentats en l’ofici. El contractista estarà obligat a separar de l’obra a aquell personal que a judici del Tècnic Director no compleixi amb les seves obligacions o realitzi el treball defectuosament, ja sigui per falta de coneixements o per obrar de mala fe.


151

9.3.2 Reconeixements i Assaigs Previs

Quan ho consideri oportú el Tècnic Director, podrà encarregar i ordenar l’anàlisi, as-saig o comprovació dels materials, elements o instal·lacions, ja sigui a la fàbrica d’origen, laboratoris oficials o a la mateixa obra, segons el que cregui més convenient, encara que aquests no estiguin indicats en aquest plec.

En el cas de discrepància, els assaigs o proves s’efectuaran en el laboratori oficial que el Tècnic Director d’obra designi.

Les despeses ocasionades per aquestes proves i comprovacions aniran a compte del contractista.

Abans d’alimentar el prototip seran necessaris uns reconeixements previs de les plaques de circuit imprès, que inclouran: verificació de connexions i comprovació del bon estat de tots els components. Un cop alimentat es comprovarà el funcionament de tots els components i es substituiran els elements defectuosos, en cas d’existir.

9.3.3 Materials

Tots els materials usats compliran les especificacions i tindran les característiques indicades en el projecte. A més, hauran de complir la qualitat indicada i especialment els elements de precisió. Tanmateix, en el cas de que no es trobi en el mercat algun producte, ja sigui perquè s’ha esgotat o perquè ja no es fabrica, l’operari encarregat del muntatge haurà d’estar capacitat per substituir-lo per un de similar.

Qualsevol altra especificació o característica dels materials que figuri en només un dels documents del projecte, encara que no aparegui en la resta, serà igualment obligatòria.

9.3.3.1 Conductors Elèctrics

Els conductors d’unió entre el mòduls seran cables de coure de secció 3 mm², ja que es treballarà amb potències elevades. Per evitar pèrdues en els cables, es recomana disminuir tot el possible la seva llargada i fins i tot es poden utilitzar conductors amb una secció lleugerament superior.

9.3.3.2 Resistències

Les resistències són els components més usats en circuits elèctrics. Tenen unitats d’ohm que és el quocient entre un volt i un amper.

Una resistència no és exacte i és necessari establir els extrems màxims i mínims entre els que estarà comprès el seu valor. La tolerància marca el interval de valors admissible i s’expressa normalment en percentatge del valor exacte. Per obtenir els extrems s’haurà de multiplicar el valor nominal de la resistència per la seva tolerància, després sumar aquest resultat al valor nominal per saber el màxim que pot obtenir i restar al valor nominal per saber el mínim.

En el projecte s’utilitzaran dos tipus de resistència, de potència i d’ús general. Les de potència són les que tenen dimensions més grans, tenen un recobriment metàl·lic que en facilita la dissipació del calor i són les úniques que poden suportar potències de l’ordre de centenars de Watts. Les d’ús general engloben la resta de resistències que poden suportar


152

com a màxim una potència de 0,25 W, tenen aplicacions molt diverses i són les més barates.

Pel que fa a les resistències d’ús general, les toleràncies estandarditzades són 5 %, 10 % i 20 %. Segons el valor òhmic i la tolerància, s’estableixen de forma estàndard una sèrie de valors, de forma que amb ella es pugui tenir tota una gamma de resistències, aquests valors són els que es mostren a la taula 10. El conjunt total de valors de tota la gamma s’obté multiplicant per 2 3 4 5 6 70,1, 10, 10 , 10 , 10 , 10 , 10 , 10 els valors de la taula.

Sèrie Tolerància Valors estandarditzats

E6 20 % 1.0, 1.5, 2.2, 3.3, 4.7, 6.8

E12 10 % 1.0, 1.2, 1.5, 1.8, 2.2, 3.3, 3.9, 4.7, 5.6, 6.8, 8.2

E24 5 % 1.0, 1.2, 1.3, 1.5, 1.6, 1.8, 2.0, 2.2, 2.4, 2.7, 3.0, 3.6, 4.3, 4.7, 5.1, 5.2, 5.6, 6.8, 7.5, 8.2, 9.8

Taula 9.1. Resum de les diferents classificacions de resistències comercials.

Per evitar la utilització d’un número elevat de zeros a la designació del valor d’una resistència s’utilitzen múltiples de l’ohm. Els més usats comercialment són:

• El kiloohm (kΩ), 1 kΩ = 10³ Ω

• El megaohm (MΩ), 1 MΩ = 610 Ω

Per a identificar el valor d’una resistència s’utilitza un codi de colors que permet cobrir tota la taula anterior. Aquest sistema consisteix en pintar al voltant de la resistència quatre anells d’un color determinat. Els dos primers colors són els que identifiquen el valor de les sèries E6, E12 i E24, el tercer color el nombre de zeros que és necessari afegir i el quart el color la tolerància.

9.3.3.3 Condensadors

La capacitat dels condensadors es mesura en Faradis (F), però com que la unitat és excessivament gran, s’utilitzen, a la pràctica, altres unitats fraccions de l’anterior. Les més usuals són:

• El microfaradi (μF), 1 μF = -610 F

• El nanofaradi (nF), 1 nF = -910 F

• El picofaradi (pF), 1 pF = -1210 F

Igual que les resistències, els condensadors també tenen tolerància. Aquesta acos-tuma a ser del 5, 10 ó 20 %. Encara que en els electrolítics pot arribar a ser del 50 %.

Existeixen molts tipus de condensadors, però en aquest projecte només se n’han uti-litzat de dos tipus. Aquests són:

• Els electrolítics, solen ser d’alumini i tàntal i tenen polaritat. Són els que poden aconseguir capacitats més altes. Com que tenen polaritat només es poden utilitzar on hi hagi una tensió contínua. Les aplicacions més usuals són l’esta-bilització de tensions contínues i la disminució d’arrissat de tensió. Acostumen a ser tubulars i tenen una franja que indica la pota negativa.


153

• Els de pel·lícula de polièster, no tenen polaritat i s’usen com a condensadors de desacoblament a més d’aplicacions de baixa i mitjana freqüència.

9.3.3.4 Inductors

Els inductors són els components passius formats per un nucli magnètic i un fil de coure esmaltat enrotllat al seu voltant en forma d’espires, les quals generen un flux mag-nètic que majoritàriament circula pel nucli. La magnitud física relacionada és la inductància, la qual s’expressa en henris (H), tot i que, a la pràctica, es solen usar els dos submúltiples següents:

• El mil·lihenri (mH), 1 mH = -310 H

• El microhenri (μH), 1 μH = -610 H

Els inductors són els components amb menys exactitud, ja que els ha de fabricar l’instal·lador. Tanmateix existeixen aparells de mesura d’inductàncies que permeten obtenir bones aproximacions.

9.3.3.5 Circuits Integrats i Semiconductors

Els circuits integrats s’hauran d’alimentar adequadament tenint en compte els fulls de característiques (datasheets). Tant els circuits integrats com els semiconductors mai s’hauran d’exposar a valors de tensió i corrent superiors als indicats al full de carac-terístiques. Un altre aspecte a tenir en compte seran els danys que es poden produir en aquests elements a causa de l’electricitat estàtica. Per reduir les possibilitats d’aquest efecte serà necessari l’ús de guants de làtex. D’aquesta forma s’evitarà qualsevol descàrrega in-desitjada als circuit integrats, ja que aquests són els més sensibles a aquests tipus de descàrregues.

9.3.3.6 Sòcols Tornejats Tipus D.I.L.

Tots els circuits integrats usats es muntaran sobre un sòcol del tipus D.I.L (Dual In Line) per la unió de la placa amb el circuit imprès. Es tracta d’un suport de contacte mecanitzat de gran quantitat i perfil baix, formats per contactes interns (potes) de quatre dits (3-5 µm) d’estany sobre una base de coure-beril·li niquelat i amb recobriment de carbó estanyat. Els sòcols estan emmotllats mitjançant un polièster negre amb fibra de vridre. Les seves característiques es mostren a la següent taula.

Característiques Valors

Marge de temperatures 55 ºC a 125 ºC

Resistència de contacte 10 mΩ (màx)

Resistència d’aïllament 10³ MΩ

Força d’inserció per contacte 120 g

Força d’extracció per contacte 80 g

Força de retenció per contacte 400 g (min)

Taula 9.2. Característiques elèctriques i mecàniques dels sòcols tornejats D.I.L.


154

L’ús de sòcols tornejats per a la inserció dels circuits integrats redueix el temps de substitució per un altre circuit integrat i a més s’evita l’escalfament de les potes dels integrats en el procés de soldadura, que podria produir el seu deteriorament o, fins i tot, la destrucció del dispositiu.

9.3.3.7 Plaques de Circuit Imprès

Totes les plaques de circuit imprès usades seran construïdes a partir de fibra de vidre i seran de sensibilitat positiva. Les plaques seran de diferents mides, segons la grandària del circuit. Les plaques es fabricaran a doble cara.

9.3.3.8 Interconnexió de les Plaques de Circuit Imprès

Totes les plaques disposaran de regletes de connexions que permetran connectar-les entre elles o amb les fonts d’alimentació. Aquestes regletes estaran formades per unitats de dos, tres o quatre borns que estan repartides de la forma més còmode possible per a l’usuari. Cada terminal de connexió tindrà un forat per qual s’hi introduirà un conductor i una pota que anirà soldada a una pista de la placa.

9.3.4 Condicions d’Execució

En aquest apartat es descriuran els processos a realitzar en la fabricació d’un pro-totipus.

9.3.4.1 Encàrrec i Compra del Material

La compra dels materials, components i aparells necessaris haurà de realitzar-se amb suficient antelació de forma que estiguin disponibles en el moment que s’iniciï el muntatge de les plaques de circuit imprès.

9.3.4.2 Construcció dels Inductors

Per a la construcció dels inductors s’utilitzarà fil de coure esmaltat soldable de 0,07 mm² de secció i es calcularà el nombre de fils necessaris per a aconseguir la secció desitjada. Després es trenaran els fils i s’enrotllaran al voltant d’un nucli de ferrita toroïdal fins arribar al nombre de voltes necessàries per obtenir la inductància desitjada.

Seguidament, mitjançant un soldador o un bany d’estany es traurà l’esmalt aïllant dels extrems del fil i s’estanyaran les puntes per poder-les connectar a la placa de circuit imprès.

9.3.4.3 Fabricació de les Plaques de Circuit Imprès

Detallem els passos a seguir per a la fabricació del circuit imprès:

- Els materials i aparells per a la construcció de la placa de circuit imprès són: la insoladora, si pot ser amb una làmpada de llum actínica, el revelador (en la seva absència dissolució de sosa càustica i aigua), l’atacador ràpid que es pot


155

substituir per una dissolució amb la següent composició: 33% HCl, 33% H2O2 de 110 volums i 33% d’aigua destil·lada. Finalment es necessita que les plaques de circuit imprès tinguin una resina fotosensible positiva de simple i doble cara.

- La forma d’operar serà la següent: es realitzarà una còpia dels fotolits de la

placa en paper d’acetat. S’hauran d’imprimir les dues cares per separat i després unir-les procurant la perfecta alineació de les dues cares, les quals s’ajuntaran només per dues vores, fent possible la introducció de la placa entremig de les cares.

- El conjunt forat pel fotolit i la placa s’exposarà a la llum ultraviolada de la

insoladora durant un determinat temps. Aquest temps d’exposició depèn de la làmpada emprada, de la distància d’aquesta placa, del tipus de material fotosensible i del seu envelliment. El fabricant recomanarà el temps òptim. A l’interior de la insoladora s’aplica el buit, evitant que es formin bombolles d’aire entre el fotolit i la placa.

- Un cop acabada l’exposició, es retirarà la placa i es col·locarà dins del líquid revelador. El temps de revelat depèn del fabricant de la placa de circuit imprès, el qual indicarà el més adequat. De totes maneres el procés pot donar-se per acabat quan les pistes es vegin nítidament, i la resta de la superfície aparegui lliure de qualsevol substància fotosensible (s’observa el coure net).

- Quan la placa ja estigui revelada es netejarà amb aigua, això implica una atu-rada del procés de revelat i el inici del procés d’atac on es submergeix la placa en l’atacador ràpid o en la dissolució i s’observa com desapareix el coure que no forma part del traçat de les pistes. Un cop ha desaparegut tota la superfície de coure sobrant s’assecarà la placa de l’atacador i es netejarà per a finalitzar el procés d’atac.

- Tot seguit es neteja l’emulsió fotosensible que recobreix les pistes amb al-cohol o bé amb acetona. Si es desitja es pot tornar a insolar però sense cap pla, llavors al passar-ho pel revelador desapareixerà l’emulsió fotosensible que co-breix les pistes. Cal tenir en compte que si es passa la placa per l’atacador després d’eliminar la part fotosensible de les pistes, aquestes desapareixeran.

- L’últim pas serà perforar la placa i soldar-hi els components.

9.3.4.4 Soldadura dels Components

Existeixen diversos mètodes per a posar en contacte permanent dos conductors elèctrics, però la que combina millor i menor resistència de contacte, senzillesa i rapidesa és la soldadura realitzada mitjançant la fusió d’estany.

El procés de soldadura consisteix en unir dos conductors (fils o terminals dels components) de forma que mitjançant l’addició d’un tercer material conductor fos es creï un compost intermetàl·lic entre els tres conductors, de tal manera que en refredar-se i ar-ribar a temperatura ambient s’obtingui una unió rígida permanent.


156

Tant els materials a soldar com les eines de soldadura han de complir uns requisits previs de netedat, ja que la presència d’òxids, greixos o qualsevol altre tipus de brutícia im-pedeixen que la soldadura sigui de la qualitat necessària de manera que pugui mantenir-se sense cap tipus de degradació amb el temps.

9.3.4.5 Assaigs, Verificacions i Mesures

Abans d’alimentar els mòduls es verificarà la continuïtat de totes les connexions in-ternes. Seguidament es comprovarà que totes les tensions siguin les adequades per a cada mòdul.

Es recomana que es verifiquin les formes d’ona obtingudes en els diferents punts dels circuits mitjançant un oscil·loscopi d’alta sensibilitat.

El possible funcionament inadequat de l’equip pot ser degut a diverses causes que poden ser resumides en els tres punts següents:

- Connexions defectuoses entre els mòduls. - Components defectuosos que, un cop localitzats, se substituiran. - Connexió defectuosa del components a la placa de circuit imprès. Aquest tipus

d’errada és molt corrent entre plaques de doble cara on s’ha hagut de soldar a la cara superior.

9.3.5 Reglament Electrotècnic de Baixa Tensió

Tots els aspectes tècnics de la instal·lació que directa o indirectament estiguin inclosos en el Reglament Electrotècnic de Baixa Tensió, hauran de complir el que disposen les respectives normes. Les instruccions més importants relacionades amb la realització del present projecte són les que es detallen a la següent llista enumerada:

1.- M.I.B.T. 017 Instal·lacions interiors o receptors. Prescripcions de caràcter general.

2.- M.I.B.T. 029 Instal·lacions a petites tensions.

3.- M.I.B.T. 030 Instal·lacions a tensions especials.

4.- M.I.B.T. 031 Receptors. Prescripcions generals.

5.- M.I.B.T. 035 Receptors. Transformadors i autotransformadors. Reactàncies i rectificadors. Condensadors.

6.- M.I.B.T. 044 Normes U.N.E. d’obligat compliment.

Control d’un Convertidor Autooscil·lant Elevador-Reductor Bibliografia

157

10 Bibliografia

Control d’un Convertidor Autooscil·lant Elevador-Reductor Bibliografia

158

[1] Martínez-Salamero, L.; Valderrama-Blaví, H.; Giral,R.; Alonso, C.; Estibals, B.; Cid-Pastor, A. “Selt-oscillating Dc-to-Dc switching converters with transformer characteristics”. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 41, Nº 2, April 2005.

[2] Martínez-Salamero, L.; Cid-Pastor, A.; El Aroudi, A.; Giral, R.; Calvente, J. “Modelado y Control de Convertidores Conmutados Continua-Continua: Una perpectiva Tutorial” RIAI, Vol. 6, Nº 4, Octubre 2009, pp. 5-20.

[3] Daniel W. Hart, “Introduction to power electronics”, Prentice Hall, 1996.

[4] Muhammad H. Rashid, “Electronica de potencia: Circuitos, dispositivos y aplicaciones”, Prentice Hall Hispanoamericana, cop. 1995.

[5] Robert W. Erickson, “Fundamentals of power electronics”, Kluwer Academic Publishers, 1999.

[6] Valderrama Blaví, Hugo, “Apunts d’enginyeria de control I”. ETSE-URV 2010.

[7] Arteaga Orozco, Maria Isabel, “Control no lineal de convertidores conmutados CC/CC: Análisis de prestaciones y verificación experimental”, Institut d’organització i control de Sistemes Industrials, UPC, 1999. ISBN: B.22975-2007/978-84-690-5098-9.

[8] Cid Pastor, Àngel, “Apunts d’Electrònica de Potència”. ETSE-URV 2008.

Adreces electròniques:

[9] www.wikipedia.es

[10] www.alldatasheets.com

[11] www.amidata.es

[12] www.farnell.com

[13] www.lem.com

[14] http://proton.ucting.udg.mx/dpto/tesis/quetzal/TES32-01.html

[15] http://www.cps.unizar.es/~te/Docencia_archivos/eatelc_archivos/ruido2.pdf

[16] http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Las-bobinas.php

Control d’un Convertidor Autooscil·lant Elevador-Reductor Annexes

159

11 Annexes


160

11.1 Connexions

11.1.1 Terminal d’Entrada a la Planta (Connector 1)

Figura 11.1. Representació esquemàtica del terminal d’entrada a la planta.

Terminal Denominació Descripció

1 Input Terminal d’entrada al convertidor.

Taula 11.1. Terminals del connector 1.

11.1.2 Terminal de Sortida de la Planta (Connector 2)

Figura 11.2. Representació esquemàtica del terminal de sortida de la planta.


1 Output Terminal de sortida del convertidor.

Taula 11.2. Relació dels terminals del connector 2.

11.1.3 Terminals de Massa de la Planta (Connectors 3 i 4)

Figura 11.3. Representació esquemàtica dels terminals de massa de la planta.

- Connector 3


1 GRD Terminal de massa de l’entrada del

convertidor.

Taula 11.3. Terminal del connector 3.


161

- Connector 4


1 GRD Terminal de massa de la sortida del

convertidor.

Taula 11.4. Terminal del connector 4.

11.1.4 Terminal d’Alimentació del Driver (Connector 5)

Figura 11.4. Representació esquemàtica del terminal d’alimentació del driver.


1 +VCC Terminal d’alimentació positiva del

driver IR2181.

2 GRD Terminal de massa.

3 -VCC Terminal destinat a alimentació

simètrica negativa (en aquest cas no serà necessari).


11.1.5 Terminal d’Alimentació i Control del Sensor 1 (Connector 6)

Figura 11.5. Representació esquemàtica dels terminals d’alimentació i sortida a control del sensor 1.


162


1 +VCC_1 Terminal d’alimentació simètrica

positiva del sensor 1.


3 -VCC_1 Terminal d’alimentació simètrica

negativa del sensor 1.

4 MESURA_1 Terminal de sortida de la mesura

presa pel sensor 1 cap a la placa de control.


11.1.6 Terminal d’Alimentació i Control del Sensor 2 (Connector 7)

Figura 11.6. Representació esquemàtica del terminal d’alimentació i control del sensor 2.


1 +VCC_2 Terminal d’alimentació simètrica

positiva del sensor 2.


3 -VCC_2 Terminal d’alimentació simètrica

negativa del sensor 2.

4 MESURA_2 Terminal de sortida de la mesura

presa pel sensor 2 cap a la placa de control.


11.1.7 Terminal d’Entrada del Senyal de Control (Connector 8)

Figura 11.7. Representació esquemàtica dels terminals d’entrada dels senyals de control.


163


1 HIN Terminal del senyal de control per a

l’interruptor en posició high side.

2 LIN Terminal del senyal de control per a

l’interruptor en posició low side.


11.1.8 Terminal d’Alimentació Simètrica de la Placa de Control (Connector 9)

Figura 11.8. Representació esquemàtica dels terminals d’alimentació de la placa de control.


1 VCC+ Terminal d’alimentació simètrica

positiva dels chips de control.

2 GND Terminal de massa.

3 VCC- Terminal d’alimentació simètrica

negativa dels chips de control.


11.1.9 Terminal d’Entrada de Mesures (Connector 10)

Figura 11.9. Representació esquemàtica dels terminals d’entrada dels senyals de mesura.



2 MESURA_1 Terminal d’entrada de la mesura del sensor 1.

3 MESURA_2 Terminal d’entrada de la mesura del sensor 2.



164

11.1.10Terminal de Sortida dels Senyals de Control (Connector 11)

Figura 11.10. Representació esquemàtica dels terminals de sortida dels senyals de control.



2 LOUT Terminal de sortida de control per a

l’interruptor en posició low side.

3 HOUT Terminal de sortida de control per a l’interruptor en posició high side.


11.2 Denominació dels Components

11.2.1 Etapa de Potència

Descripció Denominació

Condensador electrolític 2200μ 63V Cin1

Condensador pel·lícula polièster 22μ 63V Cin2

Condensador pel·lícula polièster 3,3μ 305 Vac C1.1



Condensador pel·lícula polièster 6,8μ 305 Vac C2

Condensador electrolític 100μ 400V Co1

Diode RURG5060 U1, U2

Mosfet ST45NM50 Q1,Q3

Mosfet STP35NF10 Q2,Q4

Nucli toroïdal magnetics 77076-A7 L1

Nucli toroïdal magnetics 77083-A7 L2

Taula 11.12. Denominació dels components de l’etapa de potència.


165

11.2.2 Etapa Driver


Condensador pel·lícula polièster 100n 63 V C11, C13

Condensador pel·lícula polièster 1μ 63 V Cd2, C10, C11

Condensador electrolític 47μ 25 V Cd1

Diode STTH1L06 U4

Diode Zener BZX85C15 D1, D2, D3

Driver IR2181 U3

Resistència 10Ω 0,25 W R11, R12

Resistència 10kΩ 0,25 W R10, R13

Taula 11.13. Denominació dels components de l’etapa driver.

11.2.3 Etapa de Sensat


Condensador pel·lícula polièster 1μ 63 V Cd4, Cd6, Cd8,

Cd9, C2

Condensador electrolític 47μ 25 V Cd3, Cd5, Cd7,

Cd10

Resistència 100Ω 0,25 W RM1, RM2

Sensor LEM LA55-P U5, U6

Taula 11.14. Denominació dels components de l’etapa de sensat.


166

11.2.4 Etapa de Control


Amplificador Operacional TL082 U4, U5

Bàscula JK MC14027 U3

Comparador LM 319 U2

Condensador pel·lícula polièster 1μ 63 V Cd1, Cd3, Cd5, Cd6, Cd7, Cd9,

Cd11

Condensador electrolític 47μ 25 V C3, C4

Díode Zener BZX85C2V7 D1

Potenciòmetre multivolta 10 kΩ POT_1, POT_2

Potenciòmetre multivolta 20 kΩ POT_3

Resistència 1kΩ 0,25 W Rb, Rc

Resistència 10kΩ 0,25 W Ra, Rd

Resistència 27kΩ 0,25 W R1

Resistència 1,5kΩ 0,25 W Rpull1, Rpull2

Taula 11.15. Denominació de components de l’etapa de control.

11.2.5 Etapa de Càrrega Resistiva


Resistència Arcol HS200 1 Ω, 200 W Ro1, Ro2

Resistència Arcol HS200 10 Ω, 200 W Ro3, Ro4, Ro5

Resistència Arcol HS200 100 Ω, 200 W Ro6

Resistència Arcol HS200 150 Ω, 200 W Ro7

Taula 11.16. Denominació de components de l’etapa de càrrega resistiva.

11.2.6 Etapa de Transitori de Guany


Potenciòmetre multivolta 10 kΩ POT_4, POT_5

Relé electromecànic commutat 10 V LS1

Taula 11.17. Denominació de components de l’etapa de transitori de guany.


167

11.2.7 Etapa de Transitori de Càrrega


Díode Zener BZX85C15 D9

Mosfet STP35NF10 Q13



Transistor de tipus N ZTX651 Q11

Transistor de tipus P ZTX751 Q12

Taula 11.18. Denominació de components de l’etapa de transitori de càrrega.

11.3 Bobines

11.3.1 Bobina de 10 µH de l’Etapa Boost

Figura 11.11. Captura del software de disseny de la bobina de 10 µH de l’etapa Boost.


168






169

11.3.4 Bobina 10 µH de l’Etapa Buck

Figura 11.14. Captura del software de disseny de la bobina de 10 µH de l’etapa Buck.

11.3.5 Bobina de 150 µH de l’Etapa Buck

Figura 11.15. Captura del software de disseny de la bobina de 150 µH de l’etapa Buck.

control d’un convertidor autooscil·lant...

Documents