MATLAB “MATrix LABoratory”.

Detrás de cada logro, hay otro desafío. Maria Teresa de Calcuta

MATLABEscalares

» %operaciones matematicas;» clear all;» 3+5;» 5*4;» 3+4*7-2*sqrt(1+5^2)+exp(-3);» 3^3;» sin(pi/2)+cos(2*pi);» sin(90*pi/180);» log10(1000);» exp(2);» log(2.71828182845905);» dec2bin(15);» who;

» a=3+5;» b=5*4;» c=3+4*7-2*sqrt(1+5^2)+exp(-3);» d=3^3;» x1=sin(pi/2)+cos(2*pi);» x2=sin(90*pi/180);» na=log10(1000);» nb=exp(2);» Nx=log(2.71828182845905);» NumBin=dec2bin(15);

» whos;

Operaciones matemáticas elementales

- En el workspace (interactivo)

-(En un archivo – Nombrearchivo.m)

Operaciones matemáticas elementales (uso de variables)

-En el workspace

-(En un archivo – nombreArchivo.m)

Para visualizar los resultados quite el punto y coma

MATLABVectores

» x1=[1 2 3 4 5];» x2=[0,1,2,3,4];» x3=[0;1;2;3;4];» x4=[0 1 2 3 4];» t1=0:1:20;» t2=-5:0.5:5;» t3=4:-0.5:-3;» t4(7)=11;

linspace(x1,x2,n) genera un vector con n valores igualmente espaciados entre x1 y x2logspace(d1,d2,n) genera un vector con n valores espaciados logarítmicamente entre10^d1 y 10^d2. Si d2 es pi6, los puntos se

generan entre 10^d1 y pi

Vectores Vectores

Matrices 1xN o Nx1

MATLABVectores

» x5=1+x2+2;» x6=4*x1-x2/4;» ysum=x1+x2;» ypto=x1.*x2;» x1t=x1';» x7=[x1 x2];» x8=[x1;x2];» Xpro1=x1*x2';» Xpro2=[x1;x5]*[x2' x6'];

Operaciones vectoriales

(uso de dimensiones e índices)

Matrices 1xN o Nx1

» size(Xpro2);» length(Xpro2);» dist=length(x5)-length(x6);» a0=zeros(1,dist);» a0(1)=1;» a0(1)=a0(1)+5;» a1=ones(1,length(a0));» a1(2)=2;» a1(4)=a1(4)*4;» indice=3;» a0(indice)=10;» a1(indice)=20;

Operaciones vectoriales

(uso de dimensiones e índices)

MATLABMatrices

» A=[1.2 10 15;3 5.5 2;4 6.8 7];» B=[1.5 2.4 3.1 4.1 3.2 1.0 2.5 3.2 1.0 2.0 0.6 0.0 0.2 0.9 1.0 0.3];» C=[1 exp(-.02);sqrt(2) 3];» Ct=C';» i=eye(4);» zeros(3,5); » zeros(4); » ones(3); » ones(2,4);» rand(3));» rand(2,5);» randn(4);

» D=Ct+ones(size(Ct)); » x=[1;2;3];» y=[4;5;6];» A=[1 1 2;3 4 0;1 2 5];» a=x'*y;» b=x*y';» c=y*x';» d=A*x;» e=y'*A;

Operaciones matriciales elementales

Operaciones matriciales

Para visualizar los resultados quite el punto y coma

MATLABMatrices

» A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6];» Ai=inv(A)» format short; Ai;» format long; Ai;» Identidad=A*Ai;» Cero=Identidad-eye(3);» exp(A);» expm(A);» %funcion trascendental

» A=[2 3 6;1 2 3;1 1 1];» A1=A(1,1:3);» A2=A(2,1:3);» A3=A(3,1:3);» norm(A1);» norm(A2);» norm(A3);» norm(A);

Inversa, identidad, función trascendental

Norma

MATLABPolinomios

» p1 = [ 1 4 20 ];» p2 = [ 5 20 ];» p3 = [ 1 0 4 ];» r1=roots (p1);» ev_p2 = polyval(p2,3)» p2s = [ 0 5 20 ];» ps = p1+p2;» p = conv(p1,p2);» pm = conv(p3,p);» [pd,rd] = deconv(p1,p2);

» num=[2 3 5 6];» den=[1 6 11 6];» [r,p,k]=residue(num,den);

» r1=[-18;8;1];» p1=[-3;-2;-1];» k1=2;» [num,den]=residue(r1,p1,k1)

Operaciones con polinomios Fracciones Parciales

MATLAB– Scripts GraficasMatlab ejecuta comandos que estén ‘empaquetados’ dentro de un archivo llamado Script.

» clear all;» t=0:0.05:10;» y=sin(t);» z=cos(t);» plot(t,y,’o’,t,z,’x’)» grid» title(‘grafica del seno y del coseno’)» xlabel(‘seg’)» ylabel(‘y=seno(t);z=coseno(t)’)» text(3,0.45,’sen(t)’)» text(0.8,-0.3,’cos(t)’)

» clear all; » x=0:0.1:3;» y=x.^2;» plot(x,y)

» grid» title(‘Grafica de y=x^2’)» xlabel(‘x’)» ylabel(‘y’)

Graficas en matlab

Crear el Script en el Editor de Matlab: MEDIT.Guardarlo con un nombre específico.Para ejecutar los comandos escribir el nombre del archivo en el Espacio de Trabajo de Matlab

MATLAB

function [media,dvstd]=media_ds(x)

%funcion que halla la media aritmetica y desviacion standar% n=length(x);media=sum(x)/n;dvstd=sqrt(sum(x.^2)/n – media.^2);

X =[1 5 3 4 6 5 8 9 2 4]; Ejecución Rápida[m, d]= media_ds(x) media_ds([1 5 3 4 6 5 8 9 2 4])

M = 4.2000S = 2.3685

• Una función en Matlab es un archivo de código empaquetado que realiza una operación específica sobre datos de entrada (argumentos) retornado valores resultantes.

Function [lista de valores de retorno] = nombre (lista de argumentos)

Donde: Nombre, es el ‘nombre’ de la función, por ejemplo:

Ejecución de Manera Formal

i

MATLAB

• Evaluar la operaciones de adición, multiplicación, división, hallar las raíces, polinomios (poner los ejemplos)

• Crear la Función fun_xa que evalue la serie f(x) = 1 + s + x^2/2! + x^3/3! +… +x^n/n!

• Crear una función para hallar la impedancia de un ckto. serie RLC serie, datos R,,L,C y W• Poner ejemplos de gráficos bidimensionales• Poner ejemplos de gráficos tridimensionales• Poner ejemplos de operaciones vectoriales• Poner ejemplo de operaciones matriciales.