contro difuso e inteligente 1
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Docente: SECL
Lógica Difusa (Fuzzy Logic)Lógica Difusa (Fuzzy Logic)
Lógica Convencional = Define la realidad en grados de verdad absolutos (0’s ó 1’s). Es rígida.
Lógica Difusa = Define la realidad en diferentes grados de verdad. Sigue patrones de razonamiento similar a los del pensamiento humano. Es Flexible.
La lógica formal es solo un caso particular de la Lógica Difusa.
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Lógica Difusa (Fuzzy Logic)Lógica Difusa (Fuzzy Logic)
Ejemplo: Según la lógica Convencional, un recinto está solamente "Oscuro" (0) ó "Claro" (1).
Para la Lógica Difusa son posibles condiciones intermedias como "muy Claro", "Algo Oscuro", "Ligeramente claro", etc.
La lógica Difusa nos permite ser relativamente "imprecisos" en la representación de un problema y aún así llegar a una muy buena solución.
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Lógica Difusa (Fuzzy Logic)Lógica Difusa (Fuzzy Logic)
Ejemplo: Sea un orureño que radica en La Paz mas de 20 años. Esta persona es hincha del Bolívar. Según la lógica convencional proposiciones como esta se puede entender como: “La persona A es un hincha del Bolívar”. y “A no es hincha de San José”, pueden negarse o afirmarse sin confusión.
Por otro lado cuando San José juega en La Paz esta persona se convierte en hincha de este equipo.
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Lógica Difusa (Fuzzy Logic)Lógica Difusa (Fuzzy Logic)
Ya no ser puede afirmar categóricamente que A es un hincha de Bolívar.
Resulta mas preciso decir que “A es mayormente un hincha de Bolívar” o que “A es parcialmente un hincha de San José”.Con este tipo de ambigüedades es con lo que trabaja la lógica Difusa.
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Breve Reseña HistóricaBreve Reseña Histórica En 1964, La noción de Conjunto Difuso En 1964, La noción de Conjunto Difuso
aparece por primera vez en un aparece por primera vez en un memorándum de la universidad de Berkeley memorándum de la universidad de Berkeley y es debida al ucraniano nacionalizado y es debida al ucraniano nacionalizado americano, Lofti Zadeh.americano, Lofti Zadeh.
En 1965, la revista "Information and Control" En 1965, la revista "Information and Control" publica el memorándum anterior, en donde publica el memorándum anterior, en donde aparece el artículo de Zadeh, "Fuzzy Sets".aparece el artículo de Zadeh, "Fuzzy Sets".
En 1974, el Británico Ebrahim Mandani, En 1974, el Británico Ebrahim Mandani, Desarrolla el primer sistema de control Desarrolla el primer sistema de control Fuzzy práctico, la regulación de un motor de Fuzzy práctico, la regulación de un motor de vapor.vapor.
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Breve Reseña HistóricaBreve Reseña Histórica
Los japoneses empiezan a explotar la lógica Los japoneses empiezan a explotar la lógica difusa de forma masiva. Los occidentales difusa de forma masiva. Los occidentales asumieron una actitud reacia.asumieron una actitud reacia.
En 1986, Yamakawa, publica el articulo, "Fuzzy En 1986, Yamakawa, publica el articulo, "Fuzzy Controller hardward system". Desarrolla Controller hardward system". Desarrolla controladores fuzzy en circuitos integrados.controladores fuzzy en circuitos integrados.
En 1987, se inaugura en Japón el subterraneo de En 1987, se inaugura en Japón el subterraneo de Sendai.Sendai.
En 1987, "FUZZY BOOM", se comercializan En 1987, "FUZZY BOOM", se comercializan multitud de productos basados en la lógica difusa multitud de productos basados en la lógica difusa (sobre todo en Japón).(sobre todo en Japón).
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Conjuntos DifusosConjuntos Difusos
Conjunto Difuso: Es un conjunto que puede contener elementos con grados parciales de pertenencia, a diferencia de los Conjuntos Clásicos (Crisp Sets) en los que los elementos pueden solamente "pertenecer" ó "No Pertenecer" a dichos conjuntos.
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Conjuntos DifusosConjuntos DifusosSea B = {conjunto de la gente joven}.
Un intento para construir este conjunto es definir un intervalo en años (conjunto clásico) de la siguiente manera:
B = [ 0 , 20 ] = { x | 0 x 20 }
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Conjuntos DifusosConjuntos Difusos
Que problemas acarrearía la definición anterior ?
Que una persona sería joven hasta el día de su cumpleaños número 20, pero al siguiente día ya no lo sería. Ahora, si se cambiase el limite superior del intervalo el problema persistiría.
Una forma más natural de construir el conjunto B, es eliminando esa estricta separación entre ser joven y no serlo, admitiendo grados de pertenencia intermedios entre [0] y [1].
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Conjuntos DifusosConjuntos Difusos
De esta manera una persona de 25 años es todavía joven pero con un grado del 50%.
La función de pertenencia que describe el conjunto B sería la siguiente:
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Conjuntos DifusosConjuntos Difusos
Función de Pertenencia o Membership Function (MF): Es una curva que determina el grado de pertenencia de los elementos de un conjunto. Se denota generalmente por m y puede adoptar valores entre 0 y 1.
Universo de Discurso: Conjunto de valores que puede tomar una variable.
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Función de membresia Función de membresia triangulartriangular
Función de membresia Función de membresia trapezoidaltrapezoidal
Función de membresia Función de membresia gausianagausiana
La función gausiana depende de dos La función gausiana depende de dos parametros parametros sigsig y y cc::
Familia de funciones de Familia de funciones de pertenencia gausianaspertenencia gausianas
Funcion de membresia tipo Funcion de membresia tipo campanacampana
Esta función depende de tres Esta función depende de tres parametros como se muestra:parametros como se muestra:
Función sigmoidal de Función sigmoidal de membresíamembresía
Esta función esta mapeada por un Esta función esta mapeada por un vector “x” y depende de dos vector “x” y depende de dos parametros:parametros:
MF sigmoidal por diferenciaMF sigmoidal por diferencia
Esta funcion depende de dos Esta funcion depende de dos parametros: parametros:
MF por productoMF por producto
Esta funcion depende dos Esta funcion depende dos parametos:parametos:
MF sigmoidalesMF sigmoidales
Funciones de membresia Funciones de membresia polinomialespolinomiales
¿Logica difusa?¿Logica difusa?
¿Qué tiene de logica?¿Qué tiene de logica?
Tablas de verdadTablas de verdad
La logica difusa debera respetar La logica difusa debera respetar estas tablas de verdadestas tablas de verdad
Operaciones entre conjuntos Operaciones entre conjuntos difusosdifusos
Sean los conjuntos difusos A y B que se muestran en la siguiente figura:
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Intersección entre conjuntos Intersección entre conjuntos difusosdifusos
)}(),({ xxmin BABA
La intersección entre A y B se define de la siguiente manera:
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Unión entre conjuntos difusosUnión entre conjuntos difusosLa unión entre A y B se define de la siguiente manera:
)}(),({ xxmax BABA
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Complemento de un conjunto Complemento de un conjunto difusodifuso
El complemento de un conjunto se define como sigue :
AA 1
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Control DifusoControl Difuso
En muchos procesos complejos, el control que ejerce un operador humano es más efectivo que el que proporciona un controlador automático convencional. Para esto el operador se basa en la experiencia (heurística) que tiene sobre el proceso. (Ej: Aparcar un Coche).
El operador expresa sus estrategias de control Lingüísticamente como un conjunto de reglas de toma de decisiones ( Si .... Entonces ...).
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Control DifusoControl Difuso
Por ejemplo para un sistema de control de nivel de un tanque se podría tener,
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Control DifusoControl Difuso
”SI el nivel es muy bajo ENTONCES abra bastante la válvula
SI el nivel es bajo ENTONCES abra un poco la válvula
SI el nivel es medio ENTONCES no mueva la Válvula
SI el nivel es alto ENTONCES cierre un poco la válvula
SI el nivel es muy alto ENTONCES cierre bastante la válvula
BASE DE REGLAS
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Control DifusoControl Difuso
En donde las etiquetas lingüísticas como bajo, muy bajo, alto, bastante, etc. se modelan o definen mediante conjuntos difusos.
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Control DifusoControl Difuso
En síntesis y desde una perspectiva amplia, un controlador Difuso proporciona un algoritmo que puede convertir una estrategia de control lingüística, generalmente basada en la experiencia de un operador humano, en una estrategia de control automático.
Si una variable puede tomar palabras en lenguaje natural (por ejemplo pequeño, rápido, etc..) como sus valores, esta variable se puede definir como una variable lingüística. El nivel y la apertura de la válvula son variables lingüísticas.
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Control de temperatura en Control de temperatura en RefrigeradoresRefrigeradores
Refrigerador SamsungModelo: SRG-618EV
Posee un sistema de control de temperatura del tipo "Neuro-fuzzy”.
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Cámaras digitalesCámaras digitales
Un sistema difuso controla la exposición y flash de la cámara.
Cámara SamsungModelo: Evoca 115
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Máquinas LavadorasMáquinas Lavadoras
Una lavadora controlada mediante fuzzy logic, puede distinguir una prenda ligeramente sucia de una muy sucia, lavando esta última con mayor vigor que la primera.
Adicionalmente, puede calcular automáticamente el volumen de carga de la ropa, la velocidad, el nivel de agua y detergente y los tiempos óptimos de lavado, centrifugado, enjuague, agitación, etc.
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Máquinas LavadorasMáquinas Lavadoras
Lavadora Samsung Model: SQ-1200
Panel de Control
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Rendimiento del modelo SQ-Rendimiento del modelo SQ-12001200
40
42
44
46
48
50
52
54
Consumo de Agua (Litros)
Non-FuzzyFuzzy
95ºC, Algodón, 2Kg
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Rendimiento del modelo SQ-Rendimiento del modelo SQ-12001200
1,5
1,55
1,6
1,65
1,7
1,75
1,8
Consumo de Electricidad (kWh)
Non-FuzzyFuzzy
95ºC, Algodón, 2Kg
Docente: SECL
Rendimiento del modelo SQ-Rendimiento del modelo SQ-12001200
90
92
94
96
98
100
102
104
106
Tiempo de Lavado (Minutos)
Non-FuzzyFuzzy
95ºC, Algodón, 2Kg
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Acondicionadores de Aire Acondicionadores de Aire para Recámaraspara Recámaras
Acondicionador de Aire para Recámara (Samsung) Modelo: AS-1113BR/AS-1413BR
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Software de toma de Software de toma de decisiones decisiones
La facilidad de la lógica difusa para ADQUIRIR y REPRESENTAR conocimientos ha estimulado su aplicación en la solución de problemas sociológicos, sicológicos, políticos, administrativos, económicos, epidemiológicos y de otras disciplimas.
El Fuzzy Decision Maker ( Fuzzy Logic Inc. ) ayuda a las personas a tomar decisiones de todo tipo, desde solucionar un problema familiar hasta adquirir una casa, un carro o un VCR.
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Otras AplicacionesOtras Aplicaciones
• Reconocimiento de Imágenes con videocamaras.
• Mejoramiento de consumo de combustible en los carros.
• Control de Elevadores.
• Diagnostico del cáncer .
• Reconocimiento de la escritura, objetos y voz.
• Sistemas de alarma.
• En controladores Industriales.
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Cuando es conveniente Cuando es conveniente aplicar un controlador difuso?aplicar un controlador difuso?
Sistemas complejos que son difíciles o Sistemas complejos que son difíciles o imposibles de modelar por métodos imposibles de modelar por métodos convencionales.convencionales.
Sistemas controlados por expertos Humanos.Sistemas controlados por expertos Humanos.
Sistemas que utilizan la observación humana Sistemas que utilizan la observación humana como entrada o como base de las reglas.como entrada o como base de las reglas.
Sistemas que son confusos por naturaleza, Sistemas que son confusos por naturaleza, como los encontrados en las ciencias sociales como los encontrados en las ciencias sociales y del comportamiento.y del comportamiento.
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GraciasGracias