construcciÓn y devanado de las mÁquinas elÉctricas

Máquinas Eléctricas

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPDULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA DE CABIMASEDO. ZULIA - CABIMAS

PNF ELECTRICIDAD

CONSTRUCCIÓN Y DEVANADO DE

MÁQUINAS ELÉCTRICAS

INTEGRANTES

GUIDO COPA CONDORI P_6890434JUAN CARLOS KUNO P_8295179

SECCIÓN: 02

DOCENTE: ING. ADOLBERTO MELEÁN

Cabimas, Noviembre de 2012


CONTENIDO

Introducción

Construcción y devanado de las máquinas eléctricas:

- Devanado imbricado.

- Devanado ondulado.

- Devanados del inducido de la máquina sincrónica de c.a.

- Devanados de media bobina y de bobina completa.

- Devanados de cuerdas o de paso fraccional.

- Factor de distribución o de zona, devanados distribuidos.

- Efecto del paso fraccional y de la distribución de las bobinas sobre la forma de la

onda.

- F.m.m. producida por los devanados.

Conclusión


INTRODUCCIÓN

La construcción de los devanados de una maquina eléctrica es imprescindible en

la actualidad, porque gracias a estudios realizado en el siglo pasado hoy en día

podemos ver como se aprovecha todas las energías producidas, una maquinas

eléctrica según su construcción puede transformar una energía ya sea en eléctrica

o mecánica, según el requerimiento.

En este caso particular trataremos con profundidad los diferente tipos de

devanados de una maquina eléctrica, las diferencias entre los devanados y

cuando se aplican cada una de ellas, a pesar que la construcción de los

devanados tienen una particularidad similar entre los devanados, la única

diferencia que hay, para calcular la FEM promedio entre las escobillas, se debe

determinar el numero a de trayectorias para los devanados imbricados u

ondulados mediante las relaciones sencillas:

Para un devanado imbricado, a=mP

Para un devanado ondulado, a=2m

Esa será diferencia en cada uno de los devanados el numero de trayectorias en

paralelo en la armadura, la multiplicidad de armadura y finalmente el numero de

polos.


CONSTRUCCIÓN Y DEVANADO DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS

- DEVANADO IMBRICADO.

Los devanados que se construyen con dos o mas ramas en paralelo, formando

bucles, haciendo los pasos elementales en distinto sentido, se denominan

imbricados o tipo paralelo. Se utilizan en maquinas que trabajan en tensiones no

muy grandes, y sobre todo, cuando la intensidad de corriente es importante,

puesto que se puede dividir en varias ramas, conectadas en paralelo dentro de la

armadura.

La característica sobresaliente de estos bobinados es que el número de ramas en

paralelo es igual al número de polos. Expresando lo dicho mediante una condición

matemática, y llamando:

p= Numero de polos

a=Número de ranuras en paralelo del bobinado se tiene:

a=p

De lo que antecede, resulta que el número de escobillas debe ser igual al número

de polos, puesto que cada rama del devanado necesita dos escobillas, una para la

entrada y la otra para la salida de corriente.

Así, por ejemplo, una maquina bipolar tendrá ramas en paralelo y dos escobillas;

una maquina tetrapolar tendrá cuatro escobillas y cuatro ramas en paralelo en el

bobinado, etc.

Para calcular los pasos, a fin de efectuar el trazo del bobinado, se deben

considerar algunas características, que son invariables para cada maquina,

haremos uso para ello, de la terminología más común, que es:

N=número de ranuras del inducido o rotor.

Z=Número de lados de bobina que forman un haz de conductores activos,

con lo que el número de bobinas será igual a la mitad del número de lados de las

maquinas.

K=Número de delgas del colector o conmutador


Y1=Primer paso elemental, en avance, contado como cantidad de lados de

bobina.

Y2=Segundo paso elemental, en retroceso, contado como cantidad de

lados de la bobina.

Y=Paso resultante, contado como lados de bobina entre comienzo y fin de

un bucle del devanado.

Para devanados imbricados, hemos visto que:

Y=y1 – y2

Yn= Paso de ranuras, es decir, cantidad de ranuras de inducido entre un

lado de bobina y el otro que se considere.

Yk=Paso de colector, o cantidad de delgadas entre una conexión

subsiguiente.

P y a= Número de polos y de ramas en paralelo, respectivamente, tal como

se dijo mas arriba, y que son iguales entre si para bobinados imbricados.

Habrá que considerar además, si el número de ranura del rotor es divisible o no

por el número de polos de la maquina, pues se producirán algunas diferencias en

el trazado, en caso que no lo fuera.

Para encontrar el sentido de corriente en los conductores activos, se aplicara en

cada caso la regla de la mano derecha, en los generadores y para hallar el sentido

de giro, la regla de la mano izquierda, en los motores.

Convencionalmente, convencionalmente supondremos y los diagramas

desarrollados que las masas polares están encima del dibujo, a fin de fijar el

sentido de la línea de que serán entrantes al papel para los conos norte, y saliente

para los un. Los puntos de corriente indicados corresponden a generadores y si se

trata de motores, se consideran contrarios a los dibujos, pues si un generador

debe trabajar como motor y si desea conservar el sentido de la circulación de la

corriente en el inducido, girará en sentido contrario, conservando el sentido de

giro, se deberá invertir las brechas del dibujo. Entendemos con esto, que igual

polaridad en extremos de conductores corresponde a igual sentido de circulación

de corriente en los conductores del rotor puesto que si nos referimos a los bornes

deberá ser, en cambio del signo es automático, puesto que la corriente sala del


borne positivo de las de para entrar por la escobilla positiva del motor, con lo que,

sin invertir ninguna conexión, por ser regeneradora motor se realiza sin

inconveniente.

Porque en el trazo del devanado hay una inversión de sentidos, que el

funcionamiento de la máquina se produce automáticamente, pero que se debe

tener en cuenta al diseñar el bobinado.

Los pasos descritos anteriormente pueden ser calculados en función de

cantidades conocidas para cualquier máquina, si se trata de realizar un devanado

imbricado o paralelo:

y 1=Z ±bp

Este es paso en avance, y la expresión, Z es el número de lados de la bobina,

doble del número de bobinas. En devanados de doble capa, que son más

comunes, el número de bobinas es igual al número de ranuras del rotor, del modo

que Z será:

Z=N*2

es decir, igual al doble del número de ranuras del inducido.

Siguiendo con la fórmula anterior, p es el número de polos, y b, un número

cualquiera, que se sumara os estará hasta obtener que el paso elemental resulte

un número impar. Se elegirá el número b lo menor posible.

Así por ejemplo, si el número de salones 48, con lo que el número de lados de

bobinas, Z, será 96, y la máquina tetrapolar (p=4), se debe elegir b=4, porque el

número debe ser divisible por el denominador para dar un número entero, y

además, impar.

Se tiene:

y 1=96±44

+ 1004

=25

Que es impar y entero como se quería, viéndose que se necesitaba sumar al

número 4.

También se hubiera podido restar 4, puesto que:

y 1=96−44

+ 924

=23


También número entero hay impar. Si se hubiera sumado 2, no se hubiera

obtenido un número entero como resultado, de modo que el número mínimo a

sumar (o a estar) es 4.

El paso elemental desde el proceso se calcula teniendo como base que las resta

de los dos pasos elementales se debe dar el paso resultante, es decir que:

Y=y1 – y2=2

es decir, si entre el paso de avance y el desde proceso debe haber una diferencia

de dos lados de bobina, luego el paso desde proceso debe ser igual al del avance,

destacándose 2, es decir:

y2=y1 – 2

en el ejemplo anterior, en que se tenía un paso elemental de 25, el paso desde

proceso será:

y2=25 – 2=23

la práctica aconseja la utilización del paso corto para economizar conductores de

modo que generalmente se adoptara la solución consistente en los estar el

número b en lugar de sumarlo, en la forma general que da el primer paso en

avance.

Pasos de ranura

La tendencia moderna es utilizar los pasos de la norma para el trazado del

bobinado. La razón está en la mayor comunidad de su ejemplo, pues es más fácil

contar las ramas de los lados de bobina para calcular los pasos de la nueva debe

tenerse en cuenta que ellos serán o más próximo posible al paso polar, para que

la f.e.m. Inducir en el bobinado sea máximo. Recordemos que el paso polar era:

Paso polar= Np

De modo que el paso de la norma se calculará restando (o sumando) a N una

cantidad pequeña como para que el resultado de un número entero,

preferiblemente impar aunque no es indispensable. La fórmula para calcular el

primer paso de la nueva en avance es:

yn=N−bp


siendo N el número de ranuras del rotor y p el número de polos. La cantidad b

será la menor posible para que yn resulte número entero.

El paso de la ranura en retroceso se calcula sabiendo que el resultante en

devanado imbricado debe valer 1, puesto que el fin de una bobina debe unirse al

comienzo de la siguiente que esta en la ranura contigua al primer lado

considerado. Luego, el paso vale:

y´n=yn – 1

para el inducido de 48 ranuras y 4 polos que se que se propuso como ejemplos

resultan los siguientes pasos de ranura:

yn=48−04

=12

y´n=12 – 1=11

notándose que no ha sido necesario restarle nada que el paso resulta un número

entero. Esto sucede siempre que el número de ranuras es divisible por el de polos.

Paso de colector

Es, como se dijo el número de delgas que medía entre la conexión de una bobina

y la conexión de la próxima que decide eléctricamente en el devanado. Para

bobinados imbricados o paralelos, el paso de colector vale:

yk=+1

significando el doble signo de la conexión de la bobina siguiente puede quedar

hacia adelante, en el sentido que sigue el bobinado, hacia atrás. En el primer

caso, el bobinado de tipo común, y el segundo, de tipo cruzado.

Posición de escobillas

Las escobillas, en las máquinas con imbricado, se colocan en número igual al de

polos y en posición que coincide próximamente con el eje mismo de las masas

polares. En una máquina bipolar, se colocarán dos escobillas diametralmente

opuestas; en una tetrapolar, cuatro estudios formando ángulo de 90° entre sí, y así

siguiendo.

Lo sentido de corriente a los conductores del inducido deben ser tales, con

respecto a la posición que se fije para las escobillas, que los lados de bobina que


concurran a las delga del colector en que se apoya en ese instante la escobillas,

tengan sentidos convergentes de corriente, o divergentes, según la polaridad de

que se trate.

Así, para la escobilla positiva, en los generadores, se tendrá que las corrientes en

los dos lados de bobina que concurren a la delga en que se apoya aquella, deben

ser convergentes, a efectos a que no se produzca anulación de la corriente

inducida.

Esto es tan importante, que conviene verificar siempre la posición fijada para las

escobillas es correcto, para lo que se marcarán los sentidos de corriente en todos

conductores, y se comprobará si convergen los mismos sobre la escobilla positiva

y divergen de la negativa.

EJEMPLO DE BOBINA DE IMBRICADO PARA MÁQUINA DE DOS POLOS

Se trata de un ejemplo de devanado paralelo, de dos capas, para un motor o

generador bipolar. Los datos son fijados arbitrariamente, pero puede extenderse

en el caso a otro ejemplo de distinta cantidad de bobinas, pues se aplicarán las

fórmulas generales.

Los datos son:

Número de polos, p, y de ramas en paralelo de devanado, a 2

Número de ranuras del inducido o rotor (N)…………………………..16

Número de delgas del colector o conmutador (K)……………………16

Número de lados de bobina por ranura, por ser un devanado común, tipo doble

capa…………………………………………………………………………2

Número de bobinas a ejecutar, igual número de ranuras del inducido, por la misma

razón anterior.....................................................................................16

Número de escobillas, por ser bobinado imbricado bipolar……………2

Con los datos y las certezas señaladas, derivadas de los primeros, una vez fijado

el tipo de devanado a ejecutarse pueden calcular todas las demás cantidades que

interesan.


Número de lados de las bobinas.

También llamado número de ases inducidos, para formar cada lado de bobina un

paquete con los conductores activos a colocan en las ranuras del rotor. Su número

es siempre el doble del número de bobinas. Como este último, en bobina de doble

capa, es igual al número de ranuras del rotor, se tiene dos.

Z=2*16=32

Paso elemental de avance

Conocido el número de lados de bobina, se calcula este paso que está dado por la

expresión

y 1=Z ±bp

Y como el número de lados de bobinas Z es igual a 32, y el número de polos p es

igual a 2, se tomará para b el mínimo número que permita dividir a la suma por 2,

y quede un resultado y un par. Tal número es 2, pues:

y 1=32+22

=17

que es el paso elemental de avance adoptado, y que resulta un número entero e

impar como se postuló.

Paso resultante

Se puede calcular previamente al paso elemental del proceso, y vale:

y=y1 – y2 = 2

permitiendo determinar inmediatamente el otro paso elemental.

Paso elemental de retroceso

Se deduce en función al paso elemental de avance y del paso resultante. Su valor

es:

y2=17 – 2 = 15

con lo que quedan fijados los pasos del bobinado, contados como cantidades de

lados de bobina.


Pasos de ranura.

Sabemos y que los pasos elemental del bobinado permiten a ser el trazado, pero

actualmente se prefiere utilizar los pasos de ranura por ser más rápida y fácil

aplicación. Calculemos estos pasos en la forma que se vio anteriormente.

Paso de ranura en avance:

yn=N−bp

=16−02

=8

Paso de ranuras en retroceso:

Y´n=Yn – 1=8-1=7

Paso resultante de ranura

yn – y´n= 8 - 7= 1

con los cuales se hará el pasado del bobinado en la forma que se verá enseguida.

Para estos ejemplos no sabemos cómo se determina el pasado usando los dos

tipos de pasos, de bobinado y de ranura, a fin de que se pueda apreciar cual

resulta más cómodo. Además, un pasado permite ser verificado si se corran los

dos juegos de paz.

Paso de colector

Ya se ha dicho que para bobinados imbricados sencillos, valía:

yk=+1

se adoptará en este ejemplo el valor positivo, es decir 1, para simplificar la

representación.

Trazado del devanado

Con los resultados objetivos se puede volver el esquema de bobinado que es la

solución del problema propuesto, y que aparece en la figura.

En primer lugar se dibujan las 16 ranuras del inducido, supuesto desarrollado

sobre el plano. Se desarrolla asimismo el colector, que también tiene 16 delgas.

Para el trazado del devanado no hace falta todavía la ubicación de los polos,

puesto que se puede suponer que el rotor está detenido en cualquier posición.


Se dibujan dos conductores por ranura, que se presentan cada uno el haz de

conductores activos que forma un lado de bobina, representando la línea llena el

que se supone colocado en la parte superior, más récord del jefe del rotor, con la

línea punteada, el que está colocado debajo del anterior.

Se numeran los lados de bobinas del 1 al 32, pues esta es la cantidad que hay un

total. Acto seguido pueden marcarse los pasos elementales, partiendo del

conductor 1, se cuentan 17 conductores más, teniendo en cuenta todos los que se

encuentran, los superiores y los inferiores. Se llegara lógicamente, al conductor N°

18 en el paso elemental de avance, y al conductor N° 3 en el retroceso, pues el

paso de retroceso vale 15. Se unen ahora en la forma indicada en la figura, el

conductor N° 1 con el N°18, por la parte de arriba de rotor, que se supone es la

posterior, y por la parte de abajo o delantera, N° 3, formando así la primer espira

del devanado.

Donde se encuentran las dos líneas que van a los conductores 3 y 18 por la parte

inferior, se unen con el colector, numerado a esa delga con el N° 2, pues la delga


anterior resultara unida al conductor N° 1, en cuanto se termine de trazar el

bobinado.

Siguiendo en esta forma, se unirá el conductor 3 con el 20 por arriba; y el 20 con

el 5 por abajo conectado al mismo tiempo la delga N° 3. Y así sucesivamente,

sucesivamente, cumpliendo pasos elementales de avance de 17 y de retroceso de

15, se terminara de trazar todo el devanado.

El paso de colector resulto igual a 1, puesto que una espira estaba conectada a la

delga 2, por ejemplo, y la siguiente, a la delga 3.

Pasos de ranura.

Opera ubicar rápidamente estos pasos conviene numerar las ranuras y no los

lados de bobina como hemos hecho en la figura.

- DEVANADO ONDULADO.

Los devanados que se construyen con pasos elementales siempre en avance, es

decir, que adelantan siempre en su recorrido a lo largo del rotor, se denominan

onduladas o tipo serie. Se utilizan en maquinas en que la tensión entre bornes es

mas o menos grande y la intensidad es mas reducida, pues tienen, en general,

menor numero de ranuras en paralelo que los imbricados. La característica

sobresaliente de los debandados ondulados simples, es que el número de ranuras

de ramas en paralelo es siempre

a=2

Cualquiera que sea el número de polos. De esto resulta que harán falta solo dos

escobillas, para maquinas de cualquier número de polos. No obstante, se suelen

colocar tantas escobillas como polos, para mejorar la conmutación.

La posición relativa de las escobillas mínimas necesarias, no siempre es

diametral, como se vera mas adelante, pues para maquinas de cuatro polos, se

colocan dos escobillas a 90° entre si. Para las bipolares, las dos escobillas serán

diametrales.

Los bobinados ondulados no se pueden ejecutar para cualquier numero de delgas

del colector, o de ranuras del rotor, sino que se deben cumplir ciertas condiciones,


sobre todo si las maquinas tienen mas de dos polos. Este inconveniente no

aparecía en los tipos imbricados.

Damos aquí las cantidades características que se emplean en cálculo de los

arrollamientos tipo ondulado, definiendo cada una de ellas:

N= Número de ranuras del inducido o rotor.

Z=Número de lados de bobina, exactamente igual al doble de la cantidad de

bobinas que haya, estando formada cada bobina por un cierto número de

conductores, que no interesan para el trazado del bobinado.

K= Número de delgas o láminas del colector.

y1= Primer paso elemental en avance, contado como cantidad de lados de

bobina.

y2= Segundo paso elemental en avance, contado como cantidad de lados

de bobina.

y= Paso resultante, o distancia entre el primer lado de una espira y el

último. Para bobinados ondulados el paso resultante es la suma de los dos pasos

elementales, es decir:

y=y1+y2

yn= Paso de ranuras, o sea la cantidad de ranuras del rotor que median

entre un lado de bobina y el otro que se considere.

yk= Paso del colector, o cantidad de delgas que medían entre la conexión

de bobina y la subsiguiente, prácticamente. Puede ser mayor que el total de

delgas del conmutador, puesto que los bobinados ondulados suelen tener varias

vueltas en torno al inducido. Se contará este paso en un sentido determinado, que

coincide con el avance del bobinado del rotor.

p= número de polos que tiene la máquina, debe ser siempre 2 o múltiplo de

2.

a= Número de ramas en paralelo del bobinado que vale siempre 2 para el

devanado ondulado sencillo.

En los devanados implicados a y p eran iguales entre sí. Aquí no se cumple esto,

pues ahí siempre dos ramas en paralelo con cualquier cantidades de polos.


Para encontrar el sentido de corriente en los conductores emplearán las mismas

reglas prácticas descritas en los devanados implicados, es decir, las de la mano

derecha para generadores y de la mano izquierda para motores, según sea el

caso.

Condición del bobinado

Para que sea posible realizar un devanado ondulado, se debe cumplir que el paso

del colector se surge un número entero, lo que se cumplía siempre para los tipos

indicados, como veremos, no es realizable en todos los casos que se desea trazar

un ondulado.

Expresión matemática a verificar es:

yk= K ±11 /2 p

=número entero

es decir, el número de delgas del colector, agregándole o restándole una y dividido

por la mitad del número de polos, debe dar un número entero por resultado.

Si la máquina tiene dos polos, en la mitad dos es uno, y la fórmula anterior

siempre se cumple, pues los números son divisibles por la unidad. No pasa lo

mismo para máquinas de mayor número de polos, pues para más de cuatro polos,

por ejemplo, para cumplir la condición expuesta, la cantidad de delgas del colector

debe ser un número impar, para que al sumarle o restarle 1 resulte de divisible por

2, que es la cantidad del número de polos. Para máquinas de seis polos, el

numerador debe ser divisible por tres lo que no siempre es fácil; y así

sucesivamente. Además, hay otra condición al llenar, y es que la cantidad de

delgas del colector el paso del colector no deben ser divisibles entre sí, esto es, se

"primos entre sí”.

Cálculo del bobinado

Para trazar el devanado en el plano hace falta calcular previamente los pasos

elementales, los que estarán dados por expresiones sencillas, en las que

intervengan en la cantidad de lados de bobina y el número de polos.

En los devanados ondulados, se comienza por calcular el paso resultante, que

tendrá un valor:


yk= Z±21 /2 p

que debe resultar un número entero, y que es a su vez, la suman de los dos pasos

elementales en avance dos.

y=y1 + y2

En la expresión anterior, Z es el número de lados de bobina, igual al doble de la

cantidad de bobinas, es decir:

Z=2*N

los dos pasos elementales se reparten del total que se presenta el paso resultante,

pero se los elegirá de manera que sea ambos impares, y en lo posible, de manera

que los lados de bobinas puestas en cortocircuito por las escobillas se aparten de

la línea neutra en la menor cantidad posible.

Pasos de ranura

Al igual que los bobinados imbricados, hay una tendencia moderna a considerar

los pasos de ranura en lugar de los de bobinados para efectuar el trazado. Para

calcular estos pasos las expresiones difieren de las empleadas anteriormente,

como es lógico.

El paso total os resultante de ranura es igual al paso de colector, y luego debe ser

calculado con la misma expresión:

yn= N ±11 /2 p

El resultado de esta fórmula debe dar un número entero para que se pueda trazar

el bobinado. Los pasos de ranura en avance y el retroceso se eligen de modo que

su suma de el total yn. Así, por ejemplo, si yn vale15 los pasos parciales pueden

ser 8 y 7 o sino 7 y 8. Siempre debe tratarse que sean ambos los más iguales

posibles.

Paso del colector

Este paso siempre era igual a uno de los bobinados imbricados, pero en los

ondulados tiene por expresión:


yk= K ±11 /2 p

Que debe resultar un número entero y que es a su vez, la expresión de la

condición para poder realizar el devanado, la que se propuso en el párrafo

anterior. Si ve que la máquina es de dos polos, no habrá dificultades en trazar el

devanado, pero si es tetrapolar K deberá ser impar, es decir, se deberá tener una

cantidad impar de delgas en el colector, de lo contrario el devanado será

irrealizable.

Ejemplos numéricos

Conviene verificar siempre sí es posible traza del bobinado antes de hacer el

cálculo completo, para evitar pérdida de tiempo la condición del paso del colector

permitirá hacer tan verificación.

Supóngase tener una máquina de 32 ranuras y 32 delgas en el colector con dos

polos, en la que se desea construir un devanado ondulado. La condición es:

yk=32±11

=33ó31

ambos números enteros, por lo que el devanado será posible.

Los pasos de Sonora no hace falta calcularlos pues ya se tiene. En efecto, si el

paso del colector se elige 31 el paso de ranura resultante será:

Yn=31

pues es igual al del colector. Separado en sus dos partes elementales se elegirán

16 y 15 como pasos primero y segundo respectivamente.

Los pasos del bobinado son:

paso resultante: (N° de lados de bobinas=32*2=64)

y=64±21

=62

número entero, lo que está bien.

Los pasos elementales se elegirán de modo que su suma sea igual al paso

resultante y que ambos resultan impares. Tomemos por ejemplo:

y1=33 y2=29

Verificando:

y=33+29=62


vemos que dar el paso resultante.

El paso de colector se tomará de acuerdo a la expresión correspondiente, que es:

yn=32−11

=31

habiendo su estado el número 1 en el numerador, porque también se restó al

calcular el paso del bobinado resultante.

Supongamos que la misma máquina anterior, tiene cuatro polos y deseamos

ejecutar un bobinado ondulado. La condición:

32±12

=16,5ó15,5

dice que es imposible, pues que no les puedo fraccionario.

Tomemos una máquina de 4 polos con cantidad de delgas impar por ejemplo 27, y

con 27 las ranuras en el inducido. La cantidad de lados de bobinas de bobina será

54. La condición:

27±12

=13

da un número entero, lo que indica que el bobinado puede ejecutarse. Veremos si

el paso de colector resulta indivisible por el número de delgas o viceversa.

El paso de colector es:

yk=27±12

=13

Y como ni 27 es divisible por 13, ni 13 por 27, el bobinado puede ejecutarse.

El paso resultante de ranura, ya sabemos que s igual al de colector, de modo que

vale:

yn=13

que se repetirá en dos, lo mas iguales posible:

7+6=13

Los pasos de bobinado son:

Paso resultante y=54−2

2=26

Que pueden repetirse en pasos elementales 15 11 ó 13 y 13, pudiéndose elegir

cualquiera de las dos soluciones. Supongamos la primera, de 15 y 11.


Posición de escobillas

Las escobillas, en las máquinas con devanados ondulados, se coloca en las línea

de eje de masas polares, el número de dos, cualquiera que sea el número de

polos, variando sólo el ángulo entre las mismas.

Para determinar la ubicación y polaridad en las escobillas se marcan los sentidos

de corriente en los conductores del inducido, colocando la positiva en el lugar en

que convergen a una delga dos corrientes, y la negativa abajo la delga de la cual

divergen dos corrientes.

Para encontrar los sentidos de las corrientes inducidas se aplica la regla de la

mano derecha, para generadores, y para motores puede aplicarse las de larga

mano izquierda, suponiendo que se trata de tal máquina, puesto que la pulgada

obtenida en las escobillas coincide en motores y generadores se podamos.

EJEMPLO DE BOBINADO ONDULADO

Trataremos a continuación un caso práctico de los devanados serie sencillo, de

dos capas, es el tipo más común y suponer que se trata de una máquina bipolar.

Los datos se han fijado de modo que en el dibujo es de su teclado pero puede

entenderse a cualquier otra máquina de mayor número de delgas, siempre que se

cumplan con las reglas dadas.

Los datos son los siguientes:

Número de polos, p, de la máquina……………………………………………………2

número de ramas en paralelo del bobinado igual para que todos los devanados

ondulados (a)……………………………………………………………………………2

Número del ranuras del inducido o rotor (N)…………………………………………16

Número de delgas del colector o conmutador (K)…………………………………..16

Número de lados de bobina por ranura, por tratarse de un bobinado en doble

capa………………………………………………………………………………………2

Número de bobinas ejecutar, igual al número de ranuras del inducido, por la

misma

razón………………………………………………………………………………………16

Número de escobillas, por ser devanado ondulado…………………………………2


Datos con los cuales se puede encarar el proyecto de bobinado, para lo que se

aplicará el sistema de cálculos ya tratado.

Número de inducidos

La cantidad de paquetes de conductores activos es también el número de lados de

bobina, lo que es idéntico, el doble de la cantidad de bobinas. Ya sabemos quién

cada ranura el inducido se colocan dos lados de bobina, de manera que será igual

su número al doble del número de ranuras:

Z=2*16=32

Condición de posibilidad

Es la que dice que el paso del colector debe resultar un número entero y no

divisible por el número de delgas o viceversa. Se tiene:

yk= K ±11 /2 p

=16±11

=17

que resulta un número entero y que no es divisible por el número de delgas 16,

luego el bobinado es realizable. Con la cantidad hallada tenemos encontrado el

paso del colector, y nótese que es mayor que el número de delgas que hay en

todo el colector, es decir, que la conexión de una bobina, es referida a la anterior

se hace después de una vuelta completa del colector.

Si en vez de sumar la unidad en el denominador, se hubiera restado se tendría

que el paso de colector serie de 15, sino también es realizable el devanado. Con

paso 17 en el colector, el bobinado se llama cursado y con paso 15 no cursado.

Pasos de ranura

De acuerdo a lo que sabemos, calculemos los pasos de ranura para el ejemplo

propuesto. Tenemos 16 ranuras y 2 polos, de modo que aplicando la fórmula:

yn= N ±11 /2 p

=16+11

=17

DEVANADO INDUCIDO DE LA MÁQUINA SINCRÓNICA DE C.A.

A diferencia de un dinamo de cd en el cual se usan devanados cerrados o

reentrantes, de la dinamo de ca puede emplear devanados ya sea cerrados o

abiertos. Sin embargo, en la gran mayoría de las aplicaciones se emplean


devanados abiertos. En los devanados tipo abierto de la dinamo de la ca se usan

bobinas preformadas en forma de diamante tanto del tipo imbrico como del

ondulado. Como se dijo, no se necesita un conmutador para convertir la corriente

alterna que se genera en la bobina individual, en corriente directa. Como no se

necesita conmutación, no se requiere emplear devanados cerrados ni hacer girar

la armadura. Como en el caso de la armadura de cd, se conectan grupos de

bobinas en serie con objeto de aumentar el voltaje o el par. A este grupo s e

conectado en serie, cuyos extremos se sacan de armadura, se denominan fase. Si

todas las bobinas devanados en las ranuras de una armadura de estator se

conectan en serie, al devanado de la dinamo sincrónica de ca se le llama

devanado monofásico. Si se colocan dos devanados separados y aislados en la

ranuras de la armadura del estator, conectándose en serie, estando desplazados

mecánicamente entre si, al devanado de la dinamo sincrónica de ca se llama

devanado bifásico.

DEVANADOS DE MEDIA BOBINA Y DE BOBINA COMPLETA.

A veces se usan los devanados de media bobina, o de una sola capa, en los

estatores de los motores pequeños de inducción y en los rotores de los motores

pequeños de inducción de rotor devanado. En el de lado izquierdo de la figura 2-

13b se muestra una corte transversal de un devanado de media bobina, en media


capa.

A semejanza de los devanados de armadura de la dinamo de cd, la mayor parte

de las armaduras comerciales para dinamos sincrónicas de ca son de tipo de

bobina completa y de dos capas que se muestra en corte en el lado derecho de la

figura 2-13b. el devanado completo de dos capaz deriva su nombre del hecho que

hay dos lados de bobina, o una bobina, por ranura. La figura 2-13ª muestra un

devanado imbrico de media bobina en una capa; y en las figuras 2.13b y c

muestra un devanado imbrico de doble capa o bobina completa.

- DEVANADOS DE CUERDAS O DE PASO FRACCIONAL.

Mientras que mayor parte de los devanados de una capa son devanados de paso

completo, en general el devanado de bobina completa de dos capas esta

diseñado en una armadura como devanado de paso fraccionario o acortado. Esta

práctica generalizada se deriva del hecho de que la principal ventaja del devanado

de bobinado completa es que permite del empleo de bobinas de paso fraccionario.

En la sección de 2 -10 se hizo notar que las dinamos de cd usan paso fraccionario

para ahorrar cobre. Como se demostrará después, los devanados de paso

fraccionario, cuando se usan en las armaduras de dinamos síncronas y asíncronas


de ac, además de ahorrar cobre (1) reducen las armónicas de la fuerza

magnetomotriz producida por el devanado de armadura, y (2) reducen las

armónicas de FEM inducidas en el devanado, sin reducir la magnitud de la onda

fundamental de FEM en grado alguno. Debido a las tres razones citadas, los

devanados de dos capas se usan casi universalmente en las armaduras de

dinamos síncronas de ac.

DEVANADOS DE PASO FRACCIONARIO.

Aunque el paso fraccionario se emplea en dinamos de cd, en la ecuación (1.5) no

es necesario aplicar un factor de paso (fp) al cálculo de la FEM inducida entre las

escobillas. Se puede suponer que la FEM promedio indicada en cada bobina de

una binamos de cd esta en fase con las de mas bobinas de una trayectoria dada

entre escobillas. En el caso de una dinamo de ca que usa una bobina de paso

completo, como la que aparece en la figura 2-12ª los dos lados de bobina abarcan

una distancia exactamente igual al paso polar, de 180 grados eléctricos. Como

consecuencia, las FEM inducidas en una bobina de paso completo son tales que

las FEM de los lados de bobina están en fase, como se muestra en la figura 2-14ª.

El factor de paso fp de una bobina de paso completo es la unida; y el voltaje total

de la bobina Ec es 2E1 x fp o sea 2E1.

En el caso del devanado en dos capas que se muestra en la figura 2-13c,

nótese que el alcance de una sola bobina en menor que el espacio entre polos de

180 grados eléctricos. La FEM indicada en cada lado de la bobina no esta en fase,

y el voltaje resultante de la bobina Ec seria menor que la suma aritmética de cada

lado de la bobina, o sea menor que 2E1 se debe multiplicar por un factor menor

que la unidad, o sea 2E1 fp para producir el voltaje adecuando de bobina Ec.

Según la igualdad de la fase anterior, el factor de paso fp es.

fp=Ec

2E1=

∑ a fasorial de loslados de bobina

sumaartmetica de loslados de bobina


en términos de voltaje, la relación anterior, es de interés para ayudar a

comprendes el concepto, pero difícilmente se puede usar porque no tenemos

medios de predecir cual seria la variación de voltaje si se estirara o comprimiera

la bobina. Si suponemos que las FEM inducida de dos bobinas E1 y E2 se

encuentran desfasados entre si en un ángulo β, como se muestra en la figura 2-

14b, entonces el ángulo entre E1 y el voltaje resultante de bobina Ec en β/2. De la

ecuación (2-6) y de figura 2-14b el voltaje de bobina resultante Ec es,

Ec=2E1cosβ2=2E1 fp

y por lo tanto

fp=cosβ2

en la cual β es 180° menos el numero de grados eléctricos que abarca la bobina.

Ya que β es el ángulo suplementario del abarcamiento de la bobina, el

factor de paso fp se puede expresar también en la siguiente forma:

Fp = fp=senρ °2

En la cual ρ° representa los grados eléctricos que abarcan la bobina.

FACTOR DE DISTRIBUCIÓN O DE ZONA, DEVANADOS DISTRIBUIDOS.

Los devanados que se muestran en la figura 2-12ª y 2-13c se llama devanados

concentrados debido a que todos los lados de bobina de una fase dada están

concentrados en una sola ranura bajo el polo dado. Para la figura 2-12ª, al

determinar el voltaje inducido de ca por fase, seria necesario tan solo multiplicar el

voltaje inducido en cualquier bobina dada por el número de bobinas conectadas

en serie en cada fase. Esto es valido para el devanado que se muestra en la figura

2-12ª porque los conductores de cada bovina quedan en la misma posición con


respecto a los polos N y S, como otras bobinas en serie de la misma fase. Como

quiera que cada uno de estos voltajes de bobinas individuales son inducidos en

fase entre si, se puede sumar aritméticamente, o bien, para obtener el voltaje

inducido por fase, se puede multiplicar el voltaje de una bobina dada por el

número de bobinas conectadas en serie por fase.

Los devanados concentrados, en los cuales todos los conductores de una

fase dada por polo se encuentran en una sola ranura, no se usan comercialmente

debido a que tienen las siguientes ventajas.

EFECTO DEL PASO FRACCIONAL Y DE LA DISTRIBUCIÓN DE LAS

BOBINAS SOBRE LA FORMA DE LA ONDA.

El estudio de las tensiones inducidas en cualquiera de los devanados de una

maquina rotativa se reduce a determinar la tensión, inducida en la bobinas simples

y sumar seguidamente las tensiones individuales de todas las que forman el

devanado completo, teniendo en cuenta la forma en que están conectadas entre

si. La naturaleza de las tensiones inducidas se ha visto en el apartado, ahora se

determinará su magnitud valiéndose de la ley de Faraday.

Maquinas de corriente alterna

Una maquina elemental de corriente alterna, el devanado inducido esta formado

por una bobina única de N espiras cuyos laterales están ubicados en sendas de

ranuras practicas en la superficie interior del estator. La bobina abarca 180 grados

eléctricos, o sea un paso polar completo. Para mayor sencillez, la maquina

representada es de solo dos polos y el hecho de que sea de polos salientes es

únicamente a efectos del dibujo. La densidad de flujo β creada por el devanado

inductor del rotor puede admitirse que tiene una distribución senoidal a lo largo de

la superficie del estator. El rotor gira a la velocidad angular uniforme ω en radianes

eléctricos por segundo.


Cuando los polos del rotor están alineados con el eje magnético de la bobina del

estator, el flujo concatenado con esta es N ϕ, siendo ϕ el flujo por polo en el entre

hierro. Para la distribución senoidal supuesta de la densidad de flujo tendremos:

β=Bp cosθ

siendo el valor Bp el valor máximo o de pico en el centro del rotor, y θ el ángulo en

radianes eléctricos medido desde el eje magnético del mismo. El flujo por polo en

el entrehierro es la integral de la densidad de flujo a través del área

correspondiente, es decir, que en un maquina de dos polos

siendo l la longitud axial del estator y r radio en el entrehierro.

En una maquina de P polos:


Puesto que el área corresponde a cada polo es 2/P veces que tendría una

maquina de dos polos de igual longitud y diámetro.

Al girar el rotor, el flujo concatenado varia como el coseno del ángulo α formando

por lo ejes magnéticos de las bobinas del rotor y del estator. Girando a la

velocidad angular uniforme ω, el flujo concatenado con la bobina inducida será:

En la que el tiempo t se empieza a contar, considerándolo igual a cero, desde el

momento en que la máxima densidad de flujo coincide con el eje magnético de la

bobina del estator. Según la ley de Faraday, la tensión inducida en dicha bobina

es:

Maquinas de corriente continua

Aun cuando el fin propuesto es el de obtener una tensión continua, evidentemente

la tensión engendrada en las bobinas inducidas debido al movimiento es siempre

una tensión alterna, debiéndose rectificar posteriormente la onda.


Con el colector elemental se consigue una rectificación mecánica, que en el caso

de una bobina única, es una rectificación de onda completa. Siempre bajo el

supuesto de una distribución senoidal del flujo, la forma de la onda de tensión

entre escobillas toma la forma indicada en la figura. La tensión media, o continua,

entre escobillas es:

En maquinas de corriente continua es en general mas conveniente expresar la

tensión Ea en función de la velocidad mecánica ωm rad/seg o n r.p.m. para una

maquina de P polos

- F.M.M PRODUCIDA POR LOS DEVANADOS.

Consideremos el campo de una máquina bipolar creado por una bobina de paso

colocada en la superficie límite de un entrehierro uniforme (fig. a). La clase de

campo magnético que se crea entonces es la representada en la figura, por líneas

de flujo magnético en el entrehierro y por la curva de distribución de densidad de

flujo dibujada con línea de trazos B en la figura (b). La depresión de esta curva es

debida a la influencia de la permeabilidad del acero. Si suponemos µ = ∞ para el

acero y despreciamos la distorsión de campo cerca de los conductores de la

bobina, la distribución de B a lo largo del entrehierro estará entonces representada

por la onda de forma rectangular dibujada en la figura (b) con línea continua. La

relación entre la corriente total de la bobina w0i0 en que w0 es el número de espiras

de la bobina, i0 la corriente que circula por ella, y la intensidad de canal H está

determinada por la ley de corriente total:


que se integra en la longitud del desarrollo del camino cerrado de la bobina, por

ejemplo, a lo largo de la trayectoria indicada en la figura (a) por una línea gruesa.

Si suponemos que para el acero µ= ∞ I tendremos en el acero H = O. Por otra

parte, como la longitud del entrehierro δ es pequeña en comparación con el paso

polar τ, se puede suponer que las líneas magnéticas cruzan el entrehierro

radialmente y que la intensidad de campo a lo largo del entrehierro es constante,

variando únicamente su sentido de acuerdo con la figura.


CONCLUSIÓN

Concluí que los devanados de una máquina eléctrica son muy importantes, para el

diseño de una máquina eléctrica. hay diferentes tipos de devanados para ya

muchos de ellos se aplican según el diseño de la maquina que se desea aplicar,

es imprescindible conocer todos los parámetros necesarios para la construcción

de devanados de una máquina eléctrica, tomando en cuenta su aplicación, cada

tipo de devanado tiene una aplicación concreta, como por ejemplo haciendo una

diferencia entre dos tipos de devanados, los de tipo imbricado y ondulado, estos

pueden ser progresivos o retrogresivos, los progresivos giran en sentido de la

aguja del reloj y los retrogresivos giran en sentido de la aguja del reloj. Los

progresivos son las más utilizadas ya que ahorran alambres de cobres. En cambio

los retrogresivos no son muy utilizables ya que se requiere gran cantidad de

alambre de cobre.


BIBLIOGRAFIA

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construcciÓn y devanado de las mÁquinas elÉctricas

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