consolidacion suelos 2

7/26/2019 consolidacion suelos 2

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6ConsolidacinUn incremento del esfuerzo provocado por la construccin de cimentaciones u otras cargas comprime los estratos del suelo. La compresin es causada por a) deformacinde las partculas del suelo,b) reacomodo de las partculas del suelo, y e) expulsin deagua o aire de los espacios vacos. En general , el asentamiento del suelo causado por car

gas se divide en tres amplias categoras:

l. Asentamiento inmediato,provocado por la deformacin elstica del suelo seco! de suelos "#medos ! saturados sin ning#n cambio en el contenido de agua.Los clculos de los asentamientos inmediatos se basan, generalmente, en ecuaciones derivadas de la teora de la elasticidad.

$. Asentamientopor consolidacinprimaria, es el resultado de un cambio de volumen en suelos saturados co"esivos debido a la expulsin del agua %ue ocupa los

espacios vacos.

&. Asentamientopor consolidacin secundaria, se observa en suelos saturadosco"esivos y es

resultado del a'uste plstico de la estructura del suelo. (ste sigue al asentamiento porconsolidacin primaria ba' o un esfuerzo efectivo constante.

Este captulo presenta los principios fundamentales para estimar los asentamien

tos inmediatos y por consolidacin de estratos de suelo ba'o cargas sobrepuestas.

6.1 Consideraciones fundamentales sobre consolidacin

uando un estrato de suelo saturado est sometido a un incremento de esfuerzos, lapre

sin de poro del agua aumenta repentinamente. En suelos arenosos %ue son altamentepermeables, el drena'e causado por el incremento en la presin de poro del agua se llevaa cabo inmediatamente. El drena'e del agua de los poros va acompa*ado por una reduccin en el volumen de la masa del suelo, generndose un asentamiento. +ebido al rpidodrena'e del agua de los poros en los suelos arenosos, el asentamiento inmediato ! la consolidacin se efect#an simultneamente . in embargo, no es el caso para suelosarcillosos, %ue tienen ba'a permeabilidad. El asentamiento por consolidacin dependedel tiempo.

151


2/21

52 6 Consolidacin

-s es como analizaremos la deformacin de un estrato de arcilla saturada sometida a un incremento de esfuerzos figura /.0a) . Un estrato de arcilla saturada de espesorH est confinado entre dos estratos de arena ! sometido a un incremento instantneo e nel esfuerzo total de da. +el captulo 1, sabemos %ue

donde da' 2 incremento en el esfuerzo efectivodu 2 incremento en la presin de poro del agua

/.0)

omo la arcilla tiene mu! ba'a permeabilidad ! el agua es incompresible comparadacon el es%ueleto del suelo, en el tiempo t 23, el esfuerzo incrementado total, da,ser tomad o

por el agua (da= du) a toda profundidad figura /.0b).4ing#n esfuerzo ser tomado por eles%ueleto del suelo es decir, el esfuerzo efectivo incrementado da' 2 5).

+espu6s de la aplicacin del esfuerzo incrementado da al estrato de arcilla, el agua

en los espacios vacos empezar a ser expulsada ! se drenar en ambas direcciones "acialosestratos de arena. 7or medio de este proceso, el exceso de presin de poro del aguaencual%uier profundidad sobre el estrato de arcilla decrecer gradualmente ! el esfuerzotomado por los slidos del suelo esfuerzo efectivo) se incrementar. -s entonces, en eltiempo 38 t 8 oo,

-rena 9 4ivel del agua fretica ---- -------- ---------------------- --------

7rofundidad,. A

a)

FIGURA 6. 1 ariacin del esfuerzo total,presin de poro del agua y esfuerzo efectivo en unestratode arcilla drenada arriba ! aba'o como resultado del esfuerzo agregado u.


3/21

6. 1 Consideraciones fundamentales sobre consolidacin 153

in embargo, las magnitudes de t.a' ! t.u a diversas profundidades cambiar figura/.0c), dependiendo de la distancia mnima de la tra!ectoria de drena'e a cual%uiera delos estratos de arena, superior o inferior.

;ericamente, en el tiempo t 2 oo, la presin de poro completa en exceso se disiparpor drena'e desde todos los puntos del estrato de arcilla, dando t.u 23. El incremento de

esfuerzo total t.a se tomar entonces por la estructura del suelo figura /.0d), por lo %ue:


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54 6 Consolidacin

Este proceso gradual de drena'e,ba'o la aplicacin de una carga adicional ! la tran sferencia asociada de presin de poro en exceso al esfuerzo efectivo , ocasiona el asentamiento dependiente del tiempo consolidacin) en el estrato de suelo arcilloso.

6.2 Prueba de consolidacin unidimensional en laboratorioEl procedimiento de prueba de la consolidacin unidimensional fue primero sugerid o

por ;erzag"i 0>$1) , la cual se efect#a en un consolidmetro llamado a veces odmetro) . La figura /.$ es un diagrama es%uemtico de un consolidmetro. El esp6cimende suelo se coloca dentro de un anillo metlico con dospiedras porosas, una en lapartesuperior del esp6cimen y otra en el fondo. Los especmenes son usualmente de /&.1 m mde dimetro y $1.? mm de espesor. La carga sobre el esp6cimen se aplica por medio deun brazo depalanca ! la compresin se mide por medio de un micrmetro calibrado. Elesp6cimen se mantiene ba'o agua durante la prueba. ada carga se mantiene usualmente durante $? "oras. +espu6s se duplica la presin sobre el esp6cimen y se contin# ala medicin de la compresin. -l final se determina el peso seco del esp6cimen de la

prueba.La forma general de la grfica de deformacin del esp6cimen versus tiempo par a

un incremento dado de carga se muestra en la figura /.&. En la grfica se observan tre s

etapas distintas, %ue se describen como sigue:

Etapa l:EtapaIl:

ompresin inicial , causada principalmente por la precarga.onsolidacin primaria , durante la cual el exceso de presin de poro

Extensmetro

arga

7iedraporosa

-nillo del/,.espectmen

7iedraporosa

FIGURA 6.2 onsolidmetro.


5/21

ompresin inicial

@:::

3

gA Etapa ll: onsolidacin8B primaria

\

\

\

\

\

\

--------------- -

Etapa


6/21

56 # Consolidacin

-lturainicial delesp6cimen

=H

0FIGURA 6.% ambio de altura del esp6cimen en una prueba de consolidacin unidimensional.

donde #$ 2 peso seco del esp6cimen$ 2 rea del esp6cimen%$ 2 +ensidad de los slidos del sueloDE" 2 peso especfico del agua

$. alcule la altura inicial de vacosHv:

HV

=H %HS

/.&)

donde H 2 altura inicial del esp6cimen

&. alcule la relacin de vacos inicial e& del esp6cimen:

v HvA Hveo=% =

--

=-

s HsA Hs/.?)

4. 7ara la primera carga incrementada a0 carga totalFrea unitaria delesp6cimen)%ue causa la deformacin t:.H1 , calcule el cambio en la relacinde vacos t:.e0:

f:.Hf:.e0 = -

Hs/.1)

t:.H1 se obtiene de las lecturas inicial ! final de la carga. En este tiempo, la

presin efectiva sobre el esp6cimen es a' 2 a0 2 aD0.. alcule la nueva relacin de vacos e1,despu6s de la consolidacin causada porel incremento de presin a0:

/./)

7ara la siguiente carga a (nota: a es igual a la carga acumulada por rea unitaria del esp6cimen), %ue causa la deformacin adicional t:.H, la relacin devacos e

al final de la consolidacin se calcula como

f:.He)= e0==

Hs

4ote %ue en este tiempo, la presin efectiva sobre el esp6cimen es a' = a =a.

/.G)


7/21

eo -----------

e&

e2

"''

--+-----

11----

1 11 0

1 11 11 1

'% 1 1(' 1 1.., 1 1

%o 1

-e: 1 (:

o*' 1

1 00 0

1 01 11

t t

o-' a'2

7resin efectiva, u'(escala log)

FIGURA 6.5 Crfica tpica de e versus log u'.

7rocediendo de manera similar, obtendremos las relaciones de vacos al final de la consolidacin para todos los incrementos de carga.

Las presiones efectivas u 2 u') y las correspondientes relaciones de vacos e) alfinal de la consolidacin son graficadas sobre papel de grfica semilogartmica. La formatpica de tal grfica se muestra en la figura /.1.

EJEMPLO

6.1- continuacin se dan los resultados de una prueba de consolidacin en laboratorio sobreun esp6cimen obtenido en campo: masa seca del esp6cimen2 00/.G? g, altura del esp6cimen al inicio de la prueba2 $A mm , 2 $.G$, y dimetro del esp6cimen 2 /&.1 mm.

Presin,

u'(kN/ m2)

o15

055$55?55

B55

Altura final del espcimen

al final de la cnslidacin (mm!

$1.?$1.0>$1.55$?.$>$&.$$$$.5/

Efect#e los clculos necesarios ! dibu'e una curva e=log u'.

o

-

o1 10 0

1

1

$


8/21

5" / Consolidacin

#lucin +e la ecuacin /.$), tenemos

H - - 00/.G? g% $% s'!" % HGr

/.&1 cm+I

$.G$)0gFcm&

2 0.&1/ cm 2 0&.1/ mm

7odemos a"ora preparar la siguiente tabla:

Altura al final dePresin, a' la cnslidacin, & H)= H- H

$

(kN/m2 ! (mm! (mm! e=H)*H

o $1.? 00.B? 5.BG&

15 $1.0> 00./& 5.B1B055 $1.55 00.?? 5.B?&

$55 $?.$> 05.G& 5.G>0

?55 $&.$$ >.// 5.G0$B55 $$ .5/ B.15 5./$G

La grfica e=log a' se Dmuestra en la figura /./.

"''.'G

roJJ..

5.>

IJ) 5.B"'u

vro

5.G

59/ &5

[email protected],

= =&.5..5K...... ...... 0555

7resin efectiva, a' 4Fm2) escala 0og)

FIGURA 6.6

)

$

$

o


9/21

6.+ $rcillas normalmente consolidadas r econsolidadas 15$

6. Arcillas normalmente consolidadasy!reconsolidadas

La figura /.1 mostr %ue la parte superior de la grfica e=log a' es algo curva con unapendiente plana, seguida de una relacin lineal de la relacin de vacos con una pendiente ms inclinada para log a', lo %ue se explica de la siguiente manera.

Un suelo en el campo a cierta profundidad "a estado sometido a una cierta presinefectiva mxima en el pasado de su "istoria geolgica . Esta presin efectiva mximapasada puede ser igual o ma!or %ue la presin de sobrecarga existente en el tiempo delmues treo. La reduccin de la presin en el campo es causada por procesos geolgicosnaturales o por procesos "umanos. +urante el muestreo del suelo, la presin desobrecarga efectivaexistente es tambi6n liberada, resultando cierta expansin. uando elesp6cimen est so metido a una prueba de consolidacin , una pe%ue*a cantidad decompresin es decir,un pe%ue*o cambio en la relacin de vacos) ocurrir cuando la

presin total aplicada es menor %ue la presin de sobrecarga efectiva mxima en elcampo a la %ue el suelo fuesometido en el pasado. uando la presin total aplicadasobre el esp6cimen es ma!or%ue la presin efectiva mxima en el pasado , el cambio en

la relacin de vacos es muc"o ma!or, ! la relacin e=log a' esprcticamente lineal conuna pendiente ms inclinada .

Esta relacin es verificada en el laboratorio cargando el esp6cimen de manera %uese exceda la presin de sobrecarga efectiva mxima ! luego descargndolo ! recargndolo de nuevo. La grfica e=log a' para tales casos se muestra en la figura /.G, en dondecd representa la descarga ! df representa el proceso de recarga .

a

7resin efectiva , a' escala log)

FIGURA #.- Crfica de e versus log a' %ue muestralas ramas de carga , descarga y recarga.


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6% 6 Consolidacin

Esto nos conduce a las dos definiciones bsicas de la arcilla con base en la "istoriade su esfuerzo:

l.ormalmente consolidada: la presin de sobrecarga efectiva presente es la presin mxima a la %ue el suelo fue sometido en el pasado.

$. /reconsolidada: la presin de sobrecarga efectiva presente es menor %ue la %ueel suelo experiment en el pasado. La p resin efectiva mxima en el pasado sellama esfuerzo de preconsolidacin.

La presin efectiva en el pasado no se determina explcitamente por%ue es usualmen teuna funcin de procesos geolgicos !, en consecuencia, debe ser inferida de los resultados de pruebas de laboratorio.

asagrande 0>&/) sugiri una simple construccn grfica para determinar lapre sin de preconsolidacin (J a partir de la grfica de laboratorio e=log (J'. Elprocedimiento es el siguiente ver la figura /.B):

l. 7or observacin visual, establezca un punto a en donde la grfica e=log (J 1 tengaun radio de curvatura mnimo.$. +ibu'e una lnea "orizontal a0.&. +ibu'e la lnea ac tangente en a.

4 +ibu'e la lnea ad, %ue es la bisectriz del ngulo 0ac.

1. 7ro!ecte la porcin recta / de la grfica e=log (J' "acia atrs para intersecar aaen f La abscisa del punto fes la presin de preconsolidacin (J .

%1::%(00---b0 ........ K

1g ' a .....2d1 '0 D,

0 D

0 'e

110

1

0 311 0! ac1

7resin efectiva, a' escala log)

FIGURA 6. 7rocedimiento grfico para determinarla presin de preconsolidacin .


11/21

6.2 3fecto de la erturba cin sobre la relacin de resin -relacin de )ac4os161

La relacin de preconsolidacin 5C7para un suelo podemos definirla como

456

donde 890 2 presin de preconsolidacin de un esp6cimen89' =presin vertical efectiva presente

6." 'fecto de la !erturbacin sobre la relacin de

!resin"relacin de #ac$os

Un esp6cimen de suelo ser remoldeado cuando sea sometido a cierto grado de perturbacin , lo %ue afectar la relacin de presin =relacin de vacos para el suelo. 7araunsuelo arcilloso normalmente consolidado de ba'a a media sensitividad figura /.>)ba'o una presin de sobrecarga efectiva a y con una relacin de vacos de e , el

cambio en larelacin de vacos con un incremento de presin en el campo ser aproximadamente elmostrado por la curva#.

urva virgen deconsolidacinJ

pendiente = ce

urva deconsolidacin

enlaboratorio

0

0

0

0

1

1

1

01

0

01

- - - - - - - -$1-- -

1

t9'c=t9c'

7resin efectiva, a ' escala log)

FIGURA 6.( aractersticas de consolidacin de un arcillanormalmente consolidada de ba'a a media sensitividad.


12/21

62 # Consolidacin

Esta es la curva de compresin viren, %ue es aproximadamente una lnea recta sobre un agrfica semilogartmic a . in embargo, la curva de consolidacin de laboratorio para unesp6cimen poco perturbado del mismo suelo curva $) estar localizada a la iz%uierda delacurva #.i el suelo est completamente remoldeado ! se lleva a cabo en 6l una pruebadeconsolidacin, la posicin general de la grfica e=log (J1 se dar por la curva &. Las

curvas0, $ ! & se intersecarn aproximadamente en una relacin de vacos e = &.8e;erzag"i y7ecL ,0>/G).

7ara un suelo arcilloso preconsolidado de ba'a a mediana sensitividad %ue "a est ado sometido a una presin de preconsolidacin de (J 1e figura /.05) !para el cual la presin de sobrecarga efectiva presente ! la relacin de vacos son (J1 ! e&, respectivament e.la curva de consolidacin en campo tomar una tra!ectoria representada aproximadamente por c0d .4ote %ue 0d es una parte de la curva de compresin virgen . Los resultadosde una prueba de consolidacin en laboratorio sobre un esp6cimen sometido a una

per turbacin moderada sern representados por la curva $. c"mertmann 0>1&)

conclu! %ue la pendiente de la lnea c0, %ue es la tra!ectoria de recompresin encampo, tien eaproximadamente la misma pendiente %ue la curva f de expansin delaboratorio.

Los suelos %ue ex"iben alta sensitividad tienen estructuras floculentas. En elcampo, estn en general algo preconsolidados. Las caractersticas de consolidacin detales suelos se muestran en la figura /.00.

eo =====.,..0==.

0

0 urva de0 consolidacin

'o;i

"('(lJ consolidacin

urva de rebote en laboratorio9@:@ en laboratorioJ

o"' pendiente = es

1

-- - - - ....* - *1* - - -

d

t $1

1

(9* (J

7resin efectiva, a' escala log)

FIGURA 6.1) aractersticas de consolidacin de una arcillasobreconsolidada de ba'a a media sensitividad.

:

e

0

MD

M3


13/21

/./ C;lculo del asentamiento causadoor una consolidacin rimaria unidimensional 163

01

= = = = == == = urva de

consolidacin1 encampoNN urva deN consolidacin

en laboratorio

urva deconsolidacinen el esp6cimen

7resin efectiva, u' escala Oog)

FIGURA 6.11 aractersticas de consolidacin de arcillas sensitivas.

6.6 Clculo del asentamiento causado !or una consolidacin

!rimaria unidimensional

on lo aprendido del anlisis de los resultados de las pruebas de consolidacin , a"oraprocederemos a calcular el asentamiento probable causado por la consolidacin primaria en el campo, suponiendo una consolidacin unidimensional.

onsideremos un estrato de arcilla saturada de espesor H ! rea de seccin transversal$ ba'o una presin a de sobrecarga efectiva promedio. +ebido a un incremento de presin Pa, sea el asentamiento primario igual a :. -l final de la consolidacin, Pa = PaD.Entonces, el cambio de volumen figura /.0$) se obtiene por

P < = )

donde vo ! v son los vol#menes de vacos inicial ! final, respectivamente. +e ladefinicin de la relacin de vacos, tenemos

/.05)


14/21

4 6 Consolidacin

FIGURA 6.12 -sentamiento causado por consolidacin unidimensional.

donde >le 2 cambio de la relacin de vacos. 7ero

= Q'K AHs 0 + eo 0 + eo

donde e& = relacin de vacos inicial en el volumen &. Entonces, de las ecuaciones

/.B),/.>), /.05) ! /.00), obtenemos

>l< = =$ = >lele

o

:=H1 + eo /.0$)

7ara arcillas normalmente consolidadas %ue muestran una relacin e=log a' lineal figura /.>) (nota: >la 2 >la' al final de la consolidacin),

>le = cHlog "9 +>l89'7 - 0og "9 ? /.0&)

donde 5e 2pendiente de la grfica e=log a' ! se define como el ndice de compresin. ustitu!endo la ecuacin /.0&) en la ecuacin /.0$) resulta

/.0?)

/.00)

&


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6.@ Andice de comresin (5e) 165

7ara un estrato de arcilla de ma!or espesor se "ace una medicin ms exacta delasentamiento si el estrato se divide en varios subestratos ! se "acen los clculos paracada uno de 6stos. -s entonces, el asentamiento total para todo el estrato se da como

2,t.@

H=5=cHl;og ;Doi)R 5 ((a'::::: a , la variacin e=log a' encampo ser a lo largo de la lnea c0, la pendiente de la cual ser aproximadamente igual

a la pendiente de la curva de rebote de laboratorio. La pendiente de la curva de expansin es se denomina ndice de expansin, por lo %ue

e 2 5s Hlog 5)

despu6s de obtener los resultados de pruebas de laboratorio para la relacin de vacos !lapresin.

;erzag"i ! 7ec 0>/G) propusieron expresiones empricas para el ndice de com

presin. 7ara arcillas inalteradas:

/.0/)


16/21

66 6 5onsolidacin

5e= &.&&A(BB = 05)

7ara arcillas remoldeadas:

5e= &.&&-(BB=

05) /.0>

donde BB 2 lmite l%uido S).En ausencia de datos sobre consolidacin de labora t orio, la ecuacin /.0B) se usa frecuentemente para un clculo aproximado de la consoli9dacin primaria en el campo. e dispone a"ora tambi6n de otras varias correlacion e:

para el ndice de compresin .on base en observaciones de varias arcillas naturales, Tendon=errero 0>B&

dan la relacin para el ndice de compresin en la forma

5e 25.0?e )$.&B

/.$5

4agara' ! Vurt! 0>B1) expresaron el ndice de compresin como

5 23 $&?& 1BB S)I e 9 055 s

-ndice de e!ansin /C5)

El ndice de expansin es apreciablemente menor en magnitud %ue el ndice de compresin ! es generalmente determinado por medio de pruebas en laboratorio. En la ma!ora de los casos,

1

5s*' % a1El ndice de expansin fue expresado por 4agara' ! Vurt! 0>B1) como

C = 3 5?/& HBB S) # /.$$)

055 /.$&)

alores tpicos del lmite l%uido, del lmite plstico, del ndice de compresin virgen

! del ndide de expansin para algunos suelos naturales se dan en la tabla /.0.

EJEMPLO

6.2 Tefi6rase a la curva e=log a' obtenida en el e'emplo /.0.

,. +etermine la presin de preconsolidacin a

b. Encuentre el ndice de compresin e.

/.$0)


17/21

6.1 Andice de eBansin (C,7 16&

0abla 6. 1 ompresin y expansin de suelos naturales.

#uel

'

mit

'mi

te*ndice decmpresin,

ce*ndicedee+pansin,

es-rcilla azul de Woston ?0 $ 5.&1 5.5G

-rcilla de "icago /5 $5 5.? 5.5G-rcilla de Xuerte Cordon, 10 5.0$-rcilla de 4ueva 3rleans B5 $1 5.& 5.51-rcilla de Vontana /5 $B 5.$0 5.51

#lucin

a. La grfica e=log a' mostrada en la figura /./ se presenta nuevamente en la figu ra/.0&. Usando el procedimiento mostrado en la figura /.B, determinamos lapresinde preconsolidacin. +e la grfica, a= 160 kN/m2.

b. +e la grfica e=log a', encontramos

u'1 = ?55 4

m

uC = B55 4m

7or tanto,

e logfl 1 uD@

)

e ( = 5.G0$

e 2 5./$GlogB55 ?55)

e 2Ke.@.::. eC: 5.G 0$ = 5./$G----- = 0.282

5.>

Dn*

o'"('57

M3@::

93@

:@

-".:'5::: 5.G

5.


18/21

FIGURA6.13

7resin efectiva , #' 4im$) escala log)


19/21

" 6 Consolidacin

5.>

5.B

-- %.&9@:@

"('

Au %.6 - -- - - -- - - - - - - --"'

5.1

.0"55 '-----&/55 '----- 05-55--/$'5-55.- '7resin efectiva, 5' L4Fm2) escala log)

FIGURA 6.1%

EJEMPLO

6.3Tefi6rase a los e'emplos /.0 y /.$. 7ara la arcilla , Ycul ser la relacin de vacos par auna presin de 0555 L4Fm2Z (.ota: a 2 0/5 L4Fm2.)

#lucin +el e'emplo /.0, encontramos los siguientes valores:

crD1 2 ?55 L4 Fm2

u; 2 B55 L4 Fm$

e 1 = 5.G0$

e2 = 5./$G

-dems, del e'emplo /.$, ce = 5.$B$. on referencia a la figura /.0?, tenemos

e 2 e 1- c log . :) 2 5.G0$=5.$B$ log .?[

5[

5[) 2 5./

EJEMPLO

6.4

En la figura /.01 se muestra el perfil de un suelo. i se aplica una carga ..::launiformemente distribuida en la superficie del suelo, Ycul ser el asentamiento delestrato dearcilla causado por la consolidacin primariaZ 7ara la arcilla, a es de 0$1 L4Fm$ ! C =

i%5e. 5

0


20/21

6.1 Andice de eBansin (C$) 16$

!'(.a = 15 4Frn2

MEseco 2 0/.1 L4Frn &

4ivel del agua fretica

-rena

MEsar = 0B.B0 L4Frn&

FIGURA 6.15

#lucin El esfuerzo efectivo promedio a la mitad del estrato de arcilla es

4' = $.1M)Dsecoarena) R G = $.1)HMEsatarena) = DE? R ) HMEsatarcilla)= D)D\I

o

(9' 2 $.1)0/.1) R ?.1)0B .B0 = >.B0) R $.1)0> .$? = >.B0)

2 051.&& 4Fm

$

4' = 0$1 L4Fm$ ( 051.&& L4Fm$

4' > El4'' 2 051.&& R15 2 011.&& 4F m2 F 4'

(ota: la= la' al final de la consolidacin.)4ecesitamos entonces usar la ecuacin /.0G):

2 5sH=log

.3D )

+

5c

Hlog .3D >El4'')


21/21

1 + e& 4' 1 + e& 4'

;enemosH= 1 m ! e& = 5.>. +e la ecuacin /.0B),

consolidacion suelos 2

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