RESUMEN.

Para poder realizar la práctica de Conservación de la Energía Mecánica debimos tomar en cuenta la practica anterior de MRUV, ya que fueron los resultados de la misma los que nos ayudaron a completar esta practica, para poder cumplir con el objetivo tuvimos que aplicar los métodos y formulas pasadas, además de utilizar nuevas fórmulas para poder así hallar las energías correspondientes.

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICAPágina 1

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

1. OBEJETIVOS.

Verificar dentro del marco experimental la conservación de la energía mecánica.

2. FUNDAMENTO TEORICO.

La energía potencial gravitacional está relacionada con la altura con respecto a un nivel de referencia, matemáticamente se tiene:

Ep=mgh,

Y la energía cinética esta relacionada con el movimiento:

Ec=12mv2,

Donde v es la velocidad, y para el MRUV se puede obtener mediante:

v=v0+at ,

La Energía mecánica es la suma de las energías cinética y potencial:

E=Ec+Ep,

Para las fuerzas conservativas, la energía mecánica se mantiene constante con el tiempo.

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICAPágina 2

m1

m2

La figura muestra un sistema de dos bloques m1 y m2 unidos por un hilo, si se considera el

rozamiento de m1, la expresión de la conservación de la energía es:

Ei=Ef+Q ,

donde Ei es la energía mecánica inicial, E f la energía final y Q es el calor producido por la fuerza

de fricción. Si el sistema parte del reposo, las expresiones de las energías Ei , Ef y Q son:

Ei=m1 gh1 i+m2gh2 i,

E f=m1g h1 f+m2gh2 f+12

(m1+m2) v2 ,

Q=E i−E f ,

En la figura se observa que cuando el bloque m1 recorre una distancia x , el bloque m2 desciende

la misma distancia, esto permite relacionar la altura h del bloque m2 con las posiciones del bloque m1.

Si consideramos que la posición final xn del bloque m1como el nivel de referencia de m2 , entonces

la altura más baja de m2 será xn . Por tanto, para una posición cualquiera, la altura hide m2 es:

hi=xn−x i.

La contribución de la energía potencial gravitacional a la conservación de la energía, es únicamente por m2 :

Ep=m2gh ,

La velocidad de m1 es igual que de m2 , por tanto, la energía cinética del sistema es:

Ec=12

(m1+m2 )v2 ,

3. MATERIALES.

Para esta práctica no hicimos uso de materiales, ya que utilizamos los datos y resultados de la práctica de MRUV.

4. DATOS Y CALCULOS

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICAPágina 3

4.1. DATOS.

Los datos de la siguiente tabla corresponden a un MRUV.

4.2. CALCULOS.

Análisis posición - tiempo

n h [cm ] v [cm / s ] Ep [erg ] Ec [erg] E [erg ]1 26.10 0.00 177180.37 0.00 177180.372 25.80 5.11 175143.81 1287.98 176431.793 25.05 10.22 170052.43 5151.92 175204.354 23.75 15.33 161227.35 11591.81 172819.165 21.90 20.44 148668.59 20607.67 169276.266 19.55 25.55 132715.57 32199.48 164915.057 16.70 30.66 113368.28 46367.26 159735.548 13.30 35.77 90287.32 63110.99 153398.319 9.35 40.88 63472.66 82430.68 145903.34

10 4.90 45.99 33263.75 104326.32 137590.0711 0.00 51.10 0.00 128797.93 128797.93

Determinarh:

hi=xn−x i

hi=26.10−0.30

hi=¿25.80

Determinar el parámetro v:

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICAPágina 4

m1=91.73 [ g ]

m2=6.92 [g ]

M T=m1+m2=98.65 [g ]

a=51.1 [cm /s2 ]

n t (s) x (cm)1 0.0 0.002 0.1 0.303 0.2 1.054 0.3 2.355 0.4 4.206 0.5 6.557 0.6 9.408 0.7 12.809 0.8 16.75

10 0.9 21.2011 1.0 26.10

v=v0+at

v=0+(51.1 )(0.1)

v=¿5.11

Determinar el parámetro Ep:

Ep=m2gh

Ep=(6.92 ) (981 )(26.10)

Ep=177180.37

Determinar Ec:

Ec=12

(m1+m2 )v2

Ec=12

(98.65 )(5.11)2

Ec=¿ 1287.98

Determinar E:

E=Ec+Ep

E=1287.98+175143.81

E=176431.79

Gráfica de la energía cinética, potencial y mecánica en función de la altura:

Para la curva de la energía mecánica, la ecuación de ajuste es:

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICAPágina 5

E=A+Bh

Con el método de mínimos cuadrados, determinamos los parámetros de la ecuación de ajuste:

Entonces la ecuación de ajuste escogida es:

6. CUESTIONARIO.

1. ¿Cuál es la diferencia porcentual entre la energía mecánica inicial y la energía mecánica final?

-

2. ¿Cuánta energía mecánica por unidad de longitud se pierde en el sistema (longitud recorrida por la masa m1?

-

3. Estimar el valor promedio de la fuerza de rozamiento que actuó durante el experimento.

-

4. Calcular el calor del coeficiente de rozamiento cinético entre la masa m1 y el carril de aire.-

5. ¿Se podría afirmar que la energía mecánica se conserva?-

7. CONCLUSIONES.

Finalizada la experiencia, una vez que aplicamos los criterios dados en un principio, podemos concluir que la práctica fue satisfactoria ya que se cumplió con el objetivo dado a un principio.

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICAPágina 6

A = 128648.09

B = 1856.88

r = 0.99

E=128648.09+1856.88h