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Confiabilidad de Red de Transporte de Fibra Óptica Los grandes volúmenes de tráfico que se transfieren por las redes de fibra óptica hacen tener una especial preocupación de su confiabilidad. De ello depende la disponibilidad de los data center, de las transacciones financieras, los tráficos de internet y de comunicaciones telefónicas fijas y móviles. El elemento fundamental es la fibra óptica que permite decenas de canales ópticos (portadoras de longitud de onda ó lambdas) con varios Gbps de capacidad cada uno y los equipos WDM que se interconectar por medio de ésta para concentrara todos las fuentes de tráfico. Uno de los aspectos de la calidad de servicio (QoS) es la confiabilidad y disponibilidad que ofrece el recurso de transmisión en este caso. A continuación se presenta un modelo para estimar la disponibilidad de servicio para este tipo de instalaciones. La fibra óptica en si tiene una vida útil de largos años y con una probabilidad de falla muy baja, pues los deterioros de contaminación del sílice y la estructura física de filamento conductor de luz, son muy reducidos. Las tecnologías aplicadas para el cableado, dependiendo de la aplicación de tendido (aéreo, subterráneo, submarino u OPGW) aseguran además reducidas tasas de falla originadas por razones de envejecimiento del material y su contaminación del medio atmosférico. La estructura típica del sistema de transmisión es:

Fig. 1 Diagrama funcional del sistema

Esta topología bus es la típica de la red de transporte de larga distancia en una geografía como la de Chile. Sin embargo, en redes urbanas, como en otras geografías, pueden darse otras topologías como las de malla o de anillo. El diagrama de la Fig.1 muestra fibra respaldada entre los nodos, los que se justifica por las características de confiabilidad que se verá mas adelante. Esta configuración representa una sección de conmutación, es decir, los extremos en que opera el protocolo de protección y restauración, que supone una conmutación “hitless”.

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No se consideran en este diagrama los dispositivos intermedios de repetición y regeneración, los que se pueden incluir fácilmente en la metodología de cálculo que se analizará para estimar la confiabilidad del sistema. Para hacer un análisis de confiabilidad-disponibilidad se debe pasar el diagrama funcional a un diagrama de confiabilidad (RBD) que ponga en evidencia la criticidad de sus elementos. Típicamente se obtienen diagramas serie – paralelo para representar cuando un elemento falla y falla todo el sistema (serie) o cuando deben fallar simultáneamente 2 o mas para que se traduzca en una falla del sistema completo (paralelo).

Fig. 2 RBD del Sistema

Notar la diferencia entre un diagrama funcional y uno de confiabilidad. Este último muestra la dependencia de la continuidad operativa del sistema según sea que esté operativo o no cada elemento.

Las tasas de falla las suele dar el fabricante en [fallas/año] o FIT (failure in

time) siendo el tiempo establecido en 109 horas.

Para los equipos WDM, dependiendo de la configuración del sistema, se puede obtener su confiabilidad a partir de los datos de fábrica de los distintos componentes (tarjetas o módulos). Como ejemplo los datos siguientes, en que las tres primeras unidades son duplicadas por redundancia:

FIT LAMBDA MTBF MTBF A Paral/Serie

fall/hr HRS AÑOS para MTTR= 1 Hr

N1PIU 268 2,68E-07 3,73E+06 425,95 99,99997% 99,99999999999%

N1GXCSA 1499 1,50E-06 6,67E+05 76,15 99,99985% 99,9999999998%

N1SL64 1812 1,81E-06 5,52E+05 63,00 99,99982% 99,9999999997%

N1PQ1A 1210 1,21E-06 8,26E+05 94,34 99,99988% 99,99988%

N1D75S 344 3,44E-07 2,91E+06 331,85 99,99997% 99,99997%

N1SLQ4 2123 2,12E-06 4,71E+05 53,77 99,99979% 99,99979%

N1SL1 1223 1,22E-06 8,18E+05 93,34 99,99988% 99,99988%

N1OU08 1220 1,22E-06 8,20E+05 93,57 99,99988% 99,99988%

Board

Desde donde se obtiene una disponibilidad del sistema de 99,99939% (5x9’s). Recuérdese que el MTBF (Tiempo Medio entre Fallas) es la media estadística

(1/) de la distribución de probabilidades exponencial que se aplica como

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modelo de estimación de la confiabilidad. En fábrica se realizan pruebas de vida acelerada de los elementos, y de los resultados de proyecta su tasa de falla para la producción (modelo Arrhenius). La interpretación de una tasa de falla de p. ej.: 1 cada 63 años significa que, si se calcula la probabilidad de que éste falle antes de 3 años es de 4,65% o confiabilidad de sobrevida a los 3 años es de 95,35%. Si la producción es de 500 unidades, también puede interpretarse que en promedio fallen 7,9 unidades por año.

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Títu

lo d

el e

je

FDA: func. distr.acumulativa

F(X)

R(X)

Fig. 3 FDA de Riesgo y Confiabilidad

En el caso de un cable de fibra óptica, como se mencionó anteriormente las fallas no se deben a la fibra en sí, sino a otros aspectos, tales como intervenciones de terceros, eventos de derrumbes, incendios, grandes vientos, fallas estructurales, robos, etc. Por ello debe hacerse otras estimaciones para un cálculo de confiabilidad, que en general se relacionan con la longitud del cable y el tipo de instalación. El modelo probabilístico propuesto para este caso

es Weilbull de dos parámetros, en que la variable es L, la longitud del cable y

y se seleccionan según tipo de cable y zona de instalación.

0,00000

0,20000

0,40000

0,60000

0,80000

1,00000

1,20000

1 3 5 7 9 11

13

15

17

19

21

23

25

Pro

b. co

rte

F(X)

aereo

subterraneo

OPGW

Fig. 4 FDA para distintos tipos de cable

/

1

)( LeL

Xf

kms

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Por otro lado, la tasa media de falla para cables, de acuerdo a estudios históricos, es del orden de 2/año, cifra que por cierto puede variar de la experiencia. En la Fig. 5 se muestra una estadística histórica de fallas.

0

100

200

300

400

500

600

0102030405060708090

Km

s

Nº

Even

tos

Tasa de Fallas FO 5 años

Eventos

Distancia

Fig. 5 Estadística de fallas

En este estudio se encontró el siguiente resultado:

Eventos Distancia Eventos/Km Eventos/año

467 3689 0,127 93,40

El modelo propuesto de estimación mixto de probabilidad exponencial de ocurrencia en el tiempo combinado con uno de probabilidad Weilbull de riesgo en relación a la longitud del cable. Disponer de dos rutas con diversidad de ruta sólo mejora la probabilidad de ocurrencia temporal.

parametro Base [Hr] To= 0 T= 1 L= 22

CALCULO DISPONIBILIDAD 25 6 A = MTBF / (MTBF + MTTR) RIESGO RIESGO

Y RIESGO de CABLE

=

cortes/año

0,5 Tiempo

Reparación

Prob. Ocurrencia

antes de T años

Prob. Ocurrencia

para L Kms

FIT MTBF Longitud cable MTTR

Distancia

Atención

DISPONIBILIDAD Pexp [%] Pexp [%] Pweil [%] Pweil [%]

año/corte [Km] duración [Hr] [Km] A [%] A [%] c/resp s/resp c/resp Princ Resp

5,79E+04 2 22 6,4 20 99,9635 99,999987 39,35% 15,48% 58,5% 58,5%

Beta= 1 entrar DATOS

Elegir celda E3 Ref. Prob de Falla antes de T años si tiene una Long de L Km:

Etha Aéreo 5 s/resp c/resp

Etha Subterráneo 25 74,84% 64,94%

Etha OPGW 100

normalmente = 1; si desea

acelerar proceso aumentar a

1,1 a 3; si desea

desacelerar disminuir a 0,1-

0,9

max 25años

max 1000 Kms en

múltiplos de 50; hasta

125 cada 1Km

Tpo de inicio

en operación

En el ejemplo mostrado, se ha considerado un cable subterráneo para un cable de 22 kms. El cálculo indica que esta instalación tiene una probabilidad de ocurrencia de falla combinada en el horizonte de 1 año de 74,84% y si está respaldada mejora a 64,94%. En el promedio la disponibilidad es de 99,96% y con el respaldo es 99,999%. El tiempo medio de reparación está muy influenciado por los recursos de equipamiento de reparación, la distancia a la que se debe desplazar el personal, la disponibilidad de materiales y recursos logísticos, el número de filamentos a restaurar, etc.

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Continuando con la otra fuente que contribuye a la correcta operación del sistema total, los sistemas de poder y clima tienen tratamientos similares para su análisis y apuesta a que también sea de 5x9, en consecuencia se asigna esa cifra a poder y a clima, que en combinación aportarían entonces con una disponibilidad de 99,998%. La sección de transmisión descrita en la Fig.1, cuya diagrama de confiabilidad se mostró en la Fig.2, tiene una disponibilidad media de 99,6%, a pesar de las altas disponibilidades individuales de 5x9.

A(serie)

WDM 99,9994% 99,9988%

poder y clima 99,8000% 99,6004%

FO 99,99999% 99,99997%

Equipo= 99,5992%

En redes de larga distancia pueden existir varias secciones de conmutación, y también equipos adicionales de repetición, lo que disminuye aún más la confiabilidad. Nótese que no son los equipos WDM los principales responsables de las interrupciones. El tiempo de reposición de uno de los cables, deja en alto riesgo toda la sección. No se ha considerado en este análisis el tiempo de conmutación, supuestamente del tipo “hitless”, que sólo puede introducir una pequeña degradación de la transferencia de datos por algunos milisegundos, lo que depende de los algoritmos de convergencia de la restauración. En redes de otras topologías el análisis es similar, sólo debe determinarse los nodos por las que pasan las rutas y aquellas que actúan como respaldo. Francisco Apablaza M. Ref.:

1. Marcel Held, Philipp M. Nellen; EMPA, Swiss Federal Laboratories for Materials Testing and Research; Availability Calculation and Simulation of Optical Network Systems.

2. ALCOA FUJIKURA LTD.; Reliability of Fiber Optic Cable Systems. 3. Muriel M´edard: MIT; Network Reliability and Fault Tolerance.

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