Confiabilidad

Introducción

Probabilidad de fallas

catastróficas

Confiable

Falla de un producto

Confiabilidad

Tipo de fallas.-

Una falla puede ser completa o parcial. Si nosotros

observamos un circuito o sistema con respecto al

tiempo como función y finalmente falla, veremos que

el circuito o sistema puede fallar de dos formas.

• Por falla catastrófica

• Por falla por degradación.

Tipo de fallas.-

• Fallas catastróficas: Son

caracterizadas como el inicio de fallas

completas y fallas repentinas o una

combinación de ambas

Tipo de fallas.-

• Fallas por degradación

1.- Falla marginal.

2.- Falla gradual

3.- Falla parcial.

Definición.-

• La confiabilidad es laprobabilidad deque un producto realizará sufunción de manerasatisfactoria duranteun período predeterminadode tiempo en un entornonatural.

Los 4 elementos claves de la definiciónde Confiabilidad.-

Los 4 elementos claves de la definiciónde Confiabilidad.-

Los 4 elementos claves de la definiciónde Confiabilidad.-

Los 4 elementos claves de la definiciónde Confiabilidad.-

Ejemplo.-

• Se podría afirmar que la confiabilidad deun motor eléctrico para hacerfuncionar una bomba deagua en un entorno de 35° a 100°F bajocondiciones normales deuso durante cinco años es de 0,95.

Probabilidad

Ejemplo.-

• Se podría afirmar que la confiabilidad deun motor eléctrico para hacerfuncionar una bomba deagua en un entorno de 35° a 100°F bajocondiciones normales deuso durante cinco años es de 0,95.

Función

Ejemplo.-

• Se podría afirmar que la confiabilidad deun motor eléctrico para hacerfuncionar una bomba deagua en un entorno de 35° a 100°F bajocondiciones normales deuso durante cinco años es de 0,95.

Tiempo

Ejemplo.-

• Se podría afirmar que la confiabilidad deun motor eléctrico para hacerfuncionar una bomba deagua en un entorno de 35° a 100°F bajocondiciones normales deuso durante cinco años es de 0,95.

Entorno natural

Sistema en serie.-

Sistemas en Confiabilidad.-

R1=0.90 R2=0.95 R3=0.94Input Output

Sistema en paralelo.-

Sistemas en Confiabilidad.-

Input Output

R1=0.90

R2=0.95

R3=0.94

Combinación de un sistema en paralelo & en serie.-

Sistemas en Confiabilidad.-

InputOutput

R2=0.90

R1=0.95

R3=0.90

R4=0.99

Distribución exponencial.-

Distribución exponencial.-

• Un artículo tiene una tasa de falla exponencial y unMTBF de 500 horas, ¿cuál es la confiabilidad delartículo en las próximas 400 horas?

Teoría de Confiabilidad.-

• La teoría de la confiabilidad

tiene sus cimientos en análisis

estadísticos y en leyes

probabilísticas de fallas pues

no existe un modelo

determinista que prediga el

tiempo en el cual un producto

falla.

Teoría de Confiabilidad.-

• Es posible, aplicar un tratamiento estadístico que modele en

forma realista el estudio de la confiabilidad de productos o

dispositivos que en condiciones y uso adecuado se

encuentran en función de un tiempo determinado, t = 0.

Teoría de Confiabilidad.-

• El tiempo para que ocurra la falla o

duración, T, puede considerarse

estadísticamente como la variable

aleatoria continua con una función de

distribución probabilística. Se puede

considerar el tiempo como una

variable independiente y la

confiabilidad como una variable

dependiente, a la cual nos referiremos

como la función de confiabilidad R(t).

Teoría de Confiabilidad.-

• Se define la confiabilidad de un

componente o producto, R(T), a la

probabilidad de que dicho componente no

falle durante el intervalo [0,t] o lo que es lo

mismo a la probabilidad de que falle en un

tiempo mayor que t. Siendo

• R(t) = P(T>t)

• y T la duración del componente o producto

Teoría de Confiabilidad.-

• . Si f(t) es la función de densidad de

probabilidad, la confiabilidad puede

expresarse como:

Ley Normal de falla.-

• La conducta de algunos componentes

puede describirse a través de la ley

normal falla. Si T es la duración de un

artículo, que obviamente vamos a

considerar que es mayor o igual a cero,

su función de probabilidad, también

conocida como distribución de Gauss, está

dada por:

TIEMPO PROMEDIO DE VIDA (tiempo promedio entre falla).-

• Mean Time Between Failures

• Valor medio de la longitud

del tiempo entre las fallas

consecutivas.

Razón de falla.-

• Es la razón en la cual la

falla ocurre durante el

tiempo del período de la

vida útil de un producto.

Curva característica de la vida de un producto.-

Confiabilidad del producto.-

• Cuando se diseñan los productos se

utilizan dos sistemas para mejorar la

confiabilidad y reducir la probabilidad de

falla. Estos dos sistemas son:

-Mejora de los componente individuales.

-Incluir redundancia.

Mejora de los componentes individuales.-

• A menudo un producto terminado no

funciona en forma adecuada, a menos

que todos sus subcomponentes los hagan

correctamente. En estos casos la

confiabilidad de los distintos

subcomponentes deben de ser mayores

que la confiabilidad deseada en el

producto terminado.

1. Supóngase que se desea fabricar un producto que consta de dos subcomponentes.-

Deseamos que el producto tenga un

promedio de vida útil de un año con

una probabilidad del 90%. ¿Qué tan

confiable deben de ser cada uno de

los subcomponentes. En la tabla se

muestran los precios que se tienen

que pagar a los proveedores para

que proporcione dos

subcomponentes con alta

confiabilidad. ¿Que combinaciones

se deberán utilizar?

subcomponentes Confiabilidad de

subcomponente.

.90 .95 .98

A $50 $90 $140

B $70 $90 $110

Alternativa Subcomponentes

a b

Confiabilidad

total Costo

1 .95 .95 9025 $90+90=180

2 .98 .98 9604 $140+110=250

3 .95 .98 9310 $90+110=200

4 .98 .95 9310 $140+90=230

5 .90 .90 8100 $50+70=120

6 .90 .95 8550 $50+90=140

7 .90 .98 8820 $50+110=160

8 .95 .90 8550 $90+70=160

9 .98 .90 8820 $140+70=210

Incluir redundancia.-La redundancia se obtiene si uno de los componentes falla y el sistema

puede recurrir a otro. Para incrementar la confiabilidad de los sistemas, se

añade la redundancia (respaldar componentes).

Por ejemplo.

Si la confiabilidad es de 0.80, se respalda con otro componente de

confiabilidad 0.80 entonces la confiabilidad resultante es: la probabilidad

del primer componente trabajando, mas la probabilidad del componente

de respaldo multiplicada por la necesidad del componente de respaldo.

Conf. Resultante = 0.80 + 0.8 (1 - 0.8)

= 0.80 + 0.8 (0.2)

= 0.80 + 0.16 = 0.96

= 96 %

Gracias por la atención