La resistencia de materiales o mecánica de

materiales permite reunir las teorías sobre

los cuerpos sólidos deformables, en

contraste con la teoría matemática de la

elasticidad o la teoría de los sólidos

perfectamente plásticos.

Introducción

Desde la teoría de las placas hasta los

cascarones.

Ya que permite comprender los problemas

prácticos a través de hipótesis

simplificadoras que coadyuvan a una

solución razonable de los problemas

básicos. Y es así como esta disciplina

comprende métodos analíticos que facilitan

determinar la resistencia, la rigidez, es decir,

las características de deformación y la

estabilidad de los diversos miembros (por

ejemplo: Vigas, columnas y zapatas)

soportadores de cargas en un edificio.

Puede decirse que la mecánica de sólidos

es un área disciplinaria que de alguna forma

fue de gran utilidad en algunas de las

civilizaciones antiguas. Aunque con una

mejor precisión se inicia con los trabajos de

Galileo Galilei (1580-1650) a principios del

siglo XVII. Antes de las investigaciones que

realizará Galileo acerca del

comportamiento de los cuerpos sólidos

bajo la acción de cargas, los constructores

seguían reglas rudimentarias y empíricas.

Por lo tanto, es importante mencionar que

Galileo (1638) fue el primero que intentó

explicar, con una base racional (científica),

el comportamiento de algunos miembros o

elementos estructurales sometidos a cargas

(viga en voladizo). Estudió miembros en

tensión y en compresión, y en particular las

vigas que se empleaban en la construcción

de cascos para embarcaciones de la flota

italiana.

Desde luego, ha habido grandes progresos desde

entonces, pero no hay que olvidar lo mucho que se

debe a los investigadores, en particular, a hombres

tan eminentes como Robert Hooke (1635-1703),

James Bernoulli (1654-1705), Johann Bernoulli

(1667-1748), Daniel Bernoulli (1700-1782), Charles

A. Coulomb (1736-1806), Poisson, Louis Marie

Henri Navier (1785-1836) este último presentó un

trabajo sobre la resistencia y deflexión de las

vigas en cualquier sección transversal, así

también como en arcos, columnas bajo cargas

excéntricas, puentes de suspensión y otros

problemas técnicos.

Barre de Saint Venant (1797-1886), Clapeyron

(1799-1864) presentó su teorema de los tres

momentos para el análisis de vigas continuas,

Cauchy, Leonhard Euler (1707-1783) trabajó en el

problema de la determinación de las curvas

elásticas de vigas y columnas, y así logro que la

curva elástica que causaba el trabajo interno total

fuera mínima así de esta forma Euler amplió el

método de mínimo trabajo y contribuyó sobre el

pandeo de las columnas, todos estos personajes

llevaron a cabo su obra a principios del siglo XIX y

dejaron huella indeleble en la ciencia de las

estructuras.

Por lo tanto, a Navier y Coulomb se les considera

como los fundadores de la ciencia de la

mecánica de materiales, ya que en 1776 Coulomb

publicó el primer análisis correcto de los esfuerzos

de las fibras en una viga flexionada, con sección

transversal rectangular. Coulomb supuso que la ley

de Hooke se aplicaba a las fibras, y lógicamente

colocaba la superficie neutra en la posición

correcta, desarrolló el equilibrio de fuerzas en la

sección transversal con fuerzas internas, y calculó

correctamente los esfuerzos.

La mecánica de materiales interviene ampliamente en todas las

ramas de la ingeniería, donde tiene un gran número de importantes

aplicaciones. Sus métodos los utilizan los ingenieros civiles que

diseñan y construyen puentes y edificios, o bien, estructuras costeras

y submarinas, los ingenieros de minas y de obras arquitectónicas, a

quienes interesan también las estructuras, los ingenieros en Energía

Nuclear que proyectan los componentes de un reactor, los ingenieros

mecánicos y químicos, que necesitan los procedimientos de esta

ciencia para diseñar maquinaria y equipo, como recipientes de

presión; los metalúrgicos o ingenieros en metalurgia, que requieren

los conceptos fundamentales de la mecánica de los sólidos

deformables para saber cómo mejorar los materiales existentes y, en

fin, los ingenieros electricistas o de construcciones eléctricas, que

requieren los métodos de esta materia por la importancia de los

aspectos de resistencia mecánica en muchas partes de máquinas y

equipos eléctricos.

De acuerdo con lo anterior se puede mencionar

que la mecánica de sólidos deformables es una

ciencia en donde se combina la experimentación

y los postulados newtonianos de la mecánica

analítica (1687). De esta última se toma la rama

denominada Estática, materia con la cual se

supone que antes de iniciar en la mecánica de

sólidos debe de comprenderse y tener las

nociones fundamentales.

El principal interés en la mecánica de

sólidos es la investigación de la

resistencia interna y la deformación de

un cuerpo sólido sometido a la acción

de cargas. Esto requiere un estudio de la

naturaleza de las fuerzas que se originan

dentro de un cuerpo para equilibrar el

efecto de las fuerzas aplicadas

exteriormente (análisis estructural).

Las ecuaciones de la estática permiten

determinar la fuerza axial, la fuerza cortante

y el momento flexionante en una sección

transversal determinada de un elemento

estructural. Las estructuras planas son las

más comunes y principalmente las vigas

que pueden ser rectas o curvas, pero la

mayor parte de ellas son rectas, ya que son

más frecuentes en la práctica. Los

miembros principales que soportan los

pisos de los edificios son vigas y, asimismo,

el eje de un automóvil es una viga.

El análisis de miembros o elementos cargados

empezará con la determinación de las

reacciones. Cuando todas las fuerzas están

aplicadas en un plano se dispone de tres

ecuaciones de equilibrio estático para tal fin. Al

aplicar las ecuaciones de equilibrio, como la

deformación de las vigas es pequeña puede ser

no considerada. Tratándose de vigas estables,

la pequeña deformación que tiene lugar cambia

imperceptiblemente los puntos de aplicación de

las fuerzas.

Todas las teorías que se elaboran sobre el

estado de ruptura del concreto, tienen que

depender en mayor o menor grado de los

resultados del laboratorio, porque las curvas de

esfuerzo-deformación de ese material no son

semejantes para concretos con diferentes

fatigas de ruptura. Además otras causas como

la velocidad de aplicación de la carga y la

velocidad de la deformación, modifican

también la resistencia última como la forma de

las curvas esfuerzo deformación.

CHARLES WHITNEY (1937)

Objetivo general

•Determinar la variable independiente que influye de

manera importante en el valor del momento último

resistente en vigas de sección rectangular de concreto

reforzado sujetas a cargas de servicio (carga viva y

muerta).

Objetivo específico

•Calcular dentro de que valores se presenta la altura

del block de esfuerzos.

•Evaluar los porcentajes de acero de refuerzo más

recomendables.

•Obtener que correlaciones existe entre el área de

acero de refuerzo, el block de esfuerzos y el momento

resistente último.

Variables consideradas en el estudio

1.B base de la sección de la viga (cm)

2.D peralte efectivo de la viga (cm)3.Ƥ porcentaje de refuerzo de la viga

4.F c esfuerzo a la compresión del concreto (kg/cm2)

5.Fy esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo (kg/cm2)

6.ŋ = Fy/F c (cociente: el esfuerzo de fluencia del

acero entre el esfuerzo a la compresión del concreto).7.Ƙ = 1.1765 P. D. ŋ. (Altura del block de esfuerzos en

la viga: Ƙ = 1.1765 ɣ. D.)

8.T = As.Fy fuerza de tensión producto del valor del

área de acero y el esfuerzo de fluencia.9.C = 0.85.F c. Ƙ .B fuerza de compresión que se

presenta en el área del block de esfuerzos.10.ɣ = Ƥ. Fy/F c índice de resistencia

11. Mr = 0.90.T.(D-0.5 Ƙ) : Momento último Resistente

1.ɣ = Ƥ. Fy/F c Índice de resistencia en la viga rectangular

reforzada (unidimensional).2.Ƥ = ɣF c/Fy Porcentaje de acero de refuerzo en la viga.

3.ŋ = Fy/Fc cociente del esfuerzo de fluencia y del

esfuerzo a compresión del concreto (unidimensional).4.Ƙ = 1.1765. Ƥ.D. ŋ Altura del block de esfuerzos en la viga (cm)

5.T = As.Fy Fuerza de tensión (kg)6.C = 0.85.F c. Ƙ.B Fuerza de compresión (kg)

7.Mr = T o C (D – 0.5 Ƙ) Momento último resistente en la viga de

sección rectangular de concreto reforzado (kg-cm, kg-m, Ton-m)8.ØMr = Ø[T o C (D – 0.5 Ƙ)] Momento último resistente

factorizado en la viga de sección rectangular de concreto reforzado;

Ø = 0.90 (kg-cm, kg-m, Ton-m).

Formulas empleadas

y = 5E-05x + 0,0066R² = 0,8891

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0 10 20 30 40 50 60 70 80

VA

LO

RE

S

Título del eje

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL PORCENTAJE DE ACERO DE REFUERZO EN 69 VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO, CON Fy = 4200 KG/CM2 Y Fc = 200 kg/cm2.

PORACE

Lineal (PORACE)

y = 0,3423x - 1,7428R² = 0,8654

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60 70 80

VA

LO

RE

S (

TO

N-M

)

Título del eje

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL MOMENTO ULTIMO RESISTENTE EN 69 VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO, CON Fy = 4200 KG/CM2 Y Fc = 200 KG/CM2.

MRES

Lineal (MRES)

y = 0,1178x + 3,5881R² = 0,964

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40 50 60 70 80

VA

LO

RE

S (

CM

)

Título del eje

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DE LA ALTURA DEL BLOCK DE ESFUERZOS EN 69 VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO, CON Fy = 4200 KG/CM2 Y Fc = 200 KG/CM2.

ABESFU

Lineal (ABESFU)

0,1365

0,147

0,1634

0,1799

0,1897

0,1995

0,231

0,26250,2667

0,0065

0,007

0,00778

0,00857

0,009035

0,0095

0,011

0,01250,0127

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL INDICE DE RESISTENCIA Y DEL PORCENTAJE DE ACERO EN VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO, FY 4200 KG/CM2 Y Fc 200 KG/CM2.

P

q

1 2 3 4 5 6 7 8 9

P 0,0065 0,007 0,00778 0,00857 0,009035 0,0095 0,011 0,0125 0,0127

q 0,325 0,35 0,389 0,4285 0,45175 0,475 0,55 0,625 0,635

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

FR

EC

UE

NC

IAS

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL INDICE DE RESISTENCIA Y DEL PORCENTAJE DE ACERO DE REFUERZO EN VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO, Fy = 10 000 KG/CM2 Y Fc = 200

KG/CM2.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

P 0,0065 0,007 0,00778 0,00857 0,009035 0,0095 0,011 0,0125 0,0127

q 0,4875 0,525 0,5835 0,6427 0,6776 0,7125 0,825 0,9375 0,9525

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

FR

EC

UE

NC

IAS

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL INDICE DE RESISTENCIA Y DEL PORCENTAJE DE ACERO DE REFUERZO EN VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO, Fy= 15 000 KG/CM2 Y Fc = 200

KG/CM2.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

P 0,0065 0,007 0,00778 0,00857 0,009035 0,0095 0,011 0,0125 0,0127

q 0,65 0,7 0,778 0,857 0,9035 0,95 1,1 1,25 1,27

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

FR

EC

UE

NC

IAS

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL INDICE DE RESISTENCIA Y DEL PORCENTAJE DE ACERO DE REFUERZON EN VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO, Fy = 20 000 KG/CM2 Y Fc = 200

KG/CM2.

y = 0,0008x + 0,0054R² = 1

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0,014

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

VA

LO

RE

S D

EL

PO

RC

EN

TA

JE D

E A

CE

RO

DE

RE

FU

ER

ZO

Título del eje

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL PORCENTAJE DEL ACERO DE REFUERZO EN VIGAS DE SECCION RECTANGULAR DE CONCRETO REFORZADO, Y CON Fc = 200 KG/CM2.

porace

Lineal (porace)

y = 0,0007x + 0,003R² = 0,9939

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0,014

0 2 4 6 8 10 12 14

VA

LO

RE

S D

EL

PO

RC

EN

TA

JE D

E A

CE

RO

DE

RE

FU

ER

ZO

Título del eje

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL PORCENTAJE DE ACERO DE REFUERZO EN VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO, Y CON Fc = 200 KG/CM2.

porace

Lineal (porace)

y = 0,0004x + 0,0042R² = 1

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0,014

0 5 10 15 20 25

VA

LO

RE

S D

EL

PO

RC

EN

TA

JE D

E A

CE

RO

DE

RE

FU

ER

ZO

Título del eje

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL PORCENTAJE DE ACERO DE REFUERZO EN VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO, Y CON Fc = 200 KG/CM2.

Series1

Lineal (Series1)

PORACE

Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado

Válidos .004630 1 5.0 5.0 5.0

.005025 1 5.0 5.0 10.0

.005420 1 5.0 5.0 15.0

.005815 1 5.0 5.0 20.0

.006210 1 5.0 5.0 25.0

.006605 1 5.0 5.0 30.0

.007000 1 5.0 5.0 35.0

.007395 1 5.0 5.0 40.0

.007790 1 5.0 5.0 45.0

.008185 1 5.0 5.0 50.0

.008580 1 5.0 5.0 55.0

.008975 1 5.0 5.0 60.0

.009370 1 5.0 5.0 65.0

.009765 1 5.0 5.0 70.0

.010160 1 5.0 5.0 75.0

.010556 1 5.0 5.0 80.0

.010950 1 5.0 5.0 85.0

.011345 1 5.0 5.0 90.0

.011740 1 5.0 5.0 95.0

.012135 1 5.0 5.0 100.0

Total 20 100.0 100.0

y = 0,0083x + 0,0889R² = 1

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 5 10 15 20 25

VA

LO

RE

S D

EL

IN

DIC

E D

E R

ES

IST

EN

CIA

Título del eje

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL INDICE DE RESISTENCIA EN VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO, CON Fy = 4200 KG/CM2 Y Fc = 200 KG/CM2.

IND RESIST

Lineal (IND RESIST)

INDRES

Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado

Válidos .097230 1 5.0 5.0 5.0

.105525 1 5.0 5.0 10.0

.113820 1 5.0 5.0 15.0

.122115 1 5.0 5.0 20.0

.130410 1 5.0 5.0 25.0

.138705 1 5.0 5.0 30.0

.147000 1 5.0 5.0 35.0

.155295 1 5.0 5.0 40.0

.163590 1 5.0 5.0 45.0

.171885 1 5.0 5.0 50.0

.180180 1 5.0 5.0 55.0

.188475 1 5.0 5.0 60.0

.196770 1 5.0 5.0 65.0

.205065 1 5.0 5.0 70.0

.213360 1 5.0 5.0 75.0

.221666 1 5.0 5.0 80.0

.229950 1 5.0 5.0 85.0

.238245 1 5.0 5.0 90.0

.246540 1 5.0 5.0 95.0

.254835 1 5.0 5.0 100.0

Total 20 100.0 100.0

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1 2 3 4 5 6 7 8 9Q4200 0,1365 0,147 0,1634 0,1799 0,1897 0,1995 0,231 0,2625 0,2667

Q10000 0,325 0,35 0,389 0,4285 0,45175 0,475 0,55 0,625 0,635

Q15000 0,4875 0,525 0,5835 0,6427 0,6776 0,7125 0,825 0,9375 0,9525

Q20000 0,65 0,7 0,778 0,857 0,9035 0,95 1,1 1,25 1,27

FR

EC

UE

NC

IAS

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL INDICE DE RESISTENCIA EN VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO.

0,1365 0,147 0,1634 0,1799 0,1897 0,1995 0,231 0,2625 0,2667

0,325 0,350,389

0,4285 0,45175 0,475

0,55

0,625 0,6350,4875

0,525

0,5835

0,64270,6776

0,7125

0,825

0,9375 0,9525

0,65

0,7

0,778

0,857

0,9035

0,95

1,1

1,251,27

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL INDICE DE RESISTENCIA EN VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO, CON Fy = 4200, 10 000, 15 000 Y 20 000 KG/CM2, Fc = 200 KG/CM2.

Q20000

Q15000

Q10000

Q4200

0,1365 0,147 0,1634 0,1799 0,1897 0,19950,231

0,2625 0,2667

0,3250,35

0,3890,4285

0,451750,475

0,55

0,625 0,635

0,48750,525

0,5835

0,64270,6776

0,7125

0,825

0,9375 0,9525

0,65

0,7

0,778

0,857

0,9035

0,95

1,1

1,251,27

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1 2 3 4 5 6 7 8 9

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL INDICE DE RESISTENCIA EN VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO, CON PORCENTAJE DE ACERO DE REFUERZO DE P = 0.0065 A 0.01270 Y CONCRETO

DE Fc = 200 KG/CM2.

Q4200

Q10000

Q15000

Q20000

mr4200; 10,3242

mr10000; 20,3166

mr15000; 24,9608

mr20000; 25,9272

0

5

10

15

20

25

30

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL MOMENTO ULTIMO RESISTENTE EN UNA SECCION TRANSVERSAL DE 25x40 CM DE UNA VIGA DE CONCRETO REFORZADO., CON P = 0.009035 Y Fc = 200 KG/CM2.

Series1

y = 5,1453x + 7,5189R² = 0,8659

0

5

10

15

20

25

30

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

VA

LO

RE

S (

TO

N-M

)

EJE DE LAS EQUIS

DISTRIBUCION DE VALORES DEL MOMENTO ULTIMO RESISTENTE EN UNA VIGA DE CONCRETO DE SECCION TRANSVERSAL DE 25x35 CM, CON P = 0.009035 Y Fc = 200 KG/CM2.

Series1

Lineal (Series1)

y = 7,3183x + 3,8973R² = 0,9574

0

5

10

15

20

25

30

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

VA

LO

RE

S D

EL

MO

ME

NT

O U

LT

IMO

RE

SIS

TE

NT

E (

TO

N-M

)

Título del eje

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL MOMENTO ULTIMO RESISTENTE DE UNA SECCION TRANSVERSAL DE 25x40 CM, VIGA DE CONCRETO REFORZADO Y CON Fy: 4200, 10000 Y 15000, Y Fc 200

KG/CM2.

Series1

Lineal (Series1)

bpla4200; 31,094

bpla10000; 25,699

bpla15000; 21,0491

bpla20000; 16,398

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL BRAZO DE PALANCA EN UNA VIGA DE CONCRETO REFORZADO DE SECCION TRANSVERSAL DE 25x35 CM, Fc = 200 KG/CM2.

Series1

y = 0,0008x + 0,0053R² = 0,9703

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0,014

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

VA

LO

RE

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Título del eje

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL PORCENTAJE DE ACERO DE REFUERZO EN VIGAS DE SECCION RECTANGULAR DE CONCRETO REFORZADO, Fc = 200 KG/CM2.

P

Lineal (P)

CONCLUSIONES

EN EL PRESENTE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN, SE

ENCONTRÓ QUE LA VARIABLE DE MAYOR

SIGNIFICANCIA FUE EL ESFUERZO DE FLUENCIA

DEL ACERO DE REFUERZO (Fy). YA QUE EL VALOR

DEL ESFUERZO DE FLUENCIA INFLUYE DE MANERA

SIGNIFICATIVA EN EL MOMENTO ÚLTIMO

RESISTENTE, Y ASI MISMO EN EL AREA DE ACERO.

SE LOGRÓ SIMPLIFICAR UNA ECUACION, LA

CUAL PERMITE CALCULAR EL VALOR DE LA

ALTURA DEL BLOCK DE ESFUERZOS,

QUEDANDO DE LA MANERA SIGUIENTE: K

=0.2471.D ; EN DONDE EL VALOR DE 0.2471

ES UNA CONSTANTE, Y LA VARIABLE “D”, ES

EL VALOR DEL PERANTE EFECTIVO EN CM.

EL VALOR ANTERIOR, ES DECIR, LA ALTURA

DEL BLOCK DE ESFUERZOS EN CM, SE

REQUIERE PARA CALCULAR EL VALOR DEL

MOMENTO ÚLTIMO RESISTENTE, COMO SE

INDICA A CONTINUACION: ØMr = Ø[T o C (D – 0.5Ƙ)] , EN DONDE T = As.Fy Y C = 0.85F c.K.B

SE DEMOSTRÓ A TRAVES DE LA PRESENTE

INVESTIGACION QUE, EL ACERO DENOMINADO Q42 (4200

KG/CM2), SE HA ESTADO UTILIZANDO EN MUCHAS

PARTES DEL MUNDO EN LA CONSTRUCCION DESDE HACE

APROXIMADAMENTE UNOS 60 AÑOS.

SE COMPROBÓ A TRAVES DE LA PRESENTE

INVESTIGACION QUE, EL ACERO DENOMINADO Q100

(10000 KG/CM2), PUEDE SER UTILIZADO EN LA

CONSTRUCCION Y ASI MEJORAR LA RESISTENCIA ÚLTIMA

EN ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.

INVESTIGADOR EN CIENCIAS DE LA SALUD, CIENCIAS DE LA EDUCACION, FILOSOFIA DE LA CIENCIA E

INGENIERIA ESTRUCTURAL.

RAMON RUIZ LIMON

www.slideshare.net/khyn/slideshows

www.slideshare.net/lkhume/slideshows