concreto libro muros

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  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    1/192

    CONCRETO ARMADO II

    DISEO DE ZAPATAS

    I. CONSIDERACIONES SOBRE EL DISEO ESTRCUTURAL DECIMENTACIONES SUPERFICIALES

    I.1.Determinacin de cargas c!ndicin de "eri#cacin$

    Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier Pgina 1

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    CONCRETO ARMADO II

    Al deterinar la !arga "ara el di#e$% de !ienta!i%ne# de&en#e"arar#e '#ta# en(

    Peranente# )D* +%&re!arga# )L*

    i-a# )* De i"a!t% )I* De #i#% % vient% )*

    El e#"e!iali#ta de #/el%# de&e deterinar la "re#i0n adi#i&le delterren% en /na eta"a "reliinar del "r%e!t%, !%n /na ar2/ite!t/ra n%&ien de3nida en /!4%# !a#%# #in /na e#tr/!t/ra nidien#i%naient% "revi%.

    En el !a#% de edi3!i%# la !arga a5ial vale entre 1666 1766 8g97. En!a#%# n% !%nven!i%nale# el val%r de&e e#tiar#e !%% #e indi!a a

    !%ntin/a!i0n(

    Aligerad% de 76!de e#"e#%r 4a#ta : de l/;=:9):?* : 8g97.

    Pe#% de !%l/na#Pe#% de la !%l/na# ( 6.=6?6.6?7>66

    =7 8g9.Pe#% t%tal ( >=7 8g9 ? 7.>6

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    CONCRETO ARMADO II

    CIMENTACIONES

    En general #e "/eden !%n#iderar de d%# ti"%#(

    a* Cienta!i%ne# #/"er3!iale#.&* Cienta!i%ne# "r%/nda#.

    O%&igat!riedad de est'di!s de mec(nica de s'e&!s )EMS*

    E#t %&ligad% a 4a!er e#t/di%# de e!ni!a de #/el%#(

    a* Ed/!a!i%ne# 2/e "%#een #ervi!i%# de ed/!a!i0n, #ervi!i%# de #ala#,#ervi!i%# "&li!%#, l%!ale# 2/e al%-en gran !antidad de "er#%na#,!%legi%#, /niver#idade#, 4%#"itale#, !lni!a#, e#tadi%#, !r!ele#,a/dit%ri%#, te"l%#, #ala# de e#"e!t!/l%, /#e%# ,!entrale#tele0ni!a#, e#ta!i%ne# de radi% tv, e#ta!i%ne# de &%&er%#, #il%#,tan2/e# de ag/a, re#erv%ri%#, ar!4iv%# regi#tr%# "&li!%#.

    &* Edi3!a!i%ne# )vivienda, %3!ina#, !%n#/lt%ri%# l%!ale# !%er!iale#*de 1 a tre# "i#%#, 2/e %!/"en individ/al " !%n-/ntaente # de:667en "lanta.

    !* Edi3!a!i%ne# de > % # "i#%# de alt/ra.

    N+mer! de ,'nt!s a in"estigar$

    Edi3!i%# de ti"% FAG ( 1 a !ada 77: 7.

    Edi3!i%# de ti"% FG ( 1 a !ada >:6 7.

    Edi3!i%# de ti"% FCG ( 1 a !ada 66 7.

    r&ani;a!i0n ( = "%r !ada Ha de terren%4a&it/al.

    Pr!-'ndidad m.nima$

    Edi3!i% #in #0tan% (

    Edi3!i% !%n #0tan% (

    D- / di#tan!ia verti!al de la #/"er3!ie del terren% al %nd% de la!ienta!i0n. En edi3!i%# !%n #0tan% e# la di#tan!ia verti!al entreel nivel del "i#% terinad% del #0tan% al %nd% de la !ienta!i0n.0 / di#tan!ia verti!al entre el nivel del "i#% terinad% del #0tan% la#/"er3!ie del terren% nat/ral.Z / 1.: K #iend% FG el an!4% de la !ienta!i0nP / =. Mnia.

    Pr!%&emas es,ecia&es de cimentacin$Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier Pgina =

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    CONCRETO ARMADO II

    +/el%# !%la"#a&le#. Ata2/e 2/i!% a la# !ienta!i%ne#. +/el%# e5"an#iv%#. Li!/ea!!i0n de #/el%#.

    CIMIENTOS CORRIDOSE# el ti"% de !ienta!i0n dire!ta #/"er3!ial de edida# l%ngit/dinale#

    #/"eri%re# a la# tran#ver#ale#, 2/e tran#ite dire!taente al terren% la#!arga# e#/er;%# %riginad%# "%r l%# eleent%# de la #/"ere#tr/!t/ra. La"r%/ndidad n% #er en%r a :6 ! #/ an!4% n% en%r a >6 !. Per% #ine&arg% e# ne!e#ari% "r%tegerla de la# 3ltra!i%ne# de ag/a #/"er3!ial !%ndi!i%ne# /erte# de te"erat/ra, #e %"ta "%r 6.

    E1em,&!2 3 45$ Para &a estr'ct'ra m!strada$ 6a&ar e& anc0! 7%8 de&a cimentacin9 si &a ca,acidad ,!rtante de& s'e&! es2

    a* < 1.66 8g9!7.&* < >.66 8g9!7. Pe#% /nitari% del /r% de ladrill% < 166 8g9=

    Pe#% /nitari% del !%n!ret% !i!l0"e% < 7766 8g9=

    "e#% /nitari% del !%n!ret% arad% < 7>66 8g9=

    Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier Pgina >

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    CONCRETO ARMADO II

    SOLUCI:N

    El !iient% e#t #%"%rtand%(

    a* La viga de &%rde % aarre&* Pe#% "r%"i% del /r%.!* Pe#% del #%&re !iient%.d* Pe#% de la !ienta!i0n.

    Para !al!/lar el an!4% de la !ienta!i0n n%# &a#a%# en la #ig/iente0r/la(

    D%nde(

    < !a"a!idad "%rtante del #/el%.

    P < !arga a5ial, dad% "%r el "e#% 2/e #%"%rta el !iient%.

    A < rea 2/e #%"%rta el "e#%.

    En el di#e$% "%r l% general #e tra&a-a "%r etr% de l%ngit/d.

    El "e#% #e !al!/la )* en la %ra !%% #i e#t/viera a!t/and% en %radi#tri&/ida

    a* Pe#% de la viga de aarre )Pv*

    Pv=2400kgm 3

    (0.25 m0.25 m )=150.00kgm

    &* Pe#% "r%"i% del /r% )P*

    Pm=1800 kgm3

    (2.40 m0.25 m )=1080.00kgm

    !* Pe#% del #%&re !iient% )P#*

    Ps=2200 kg

    m3(0.500.25 m 2 )=275.00

    kg

    m

    d* Pe#% de la !ienta!i0n )P!*

    Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier Pgina :

    =P

    A

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    CONCRETO ARMADO II

    Pc=2200 kg

    m3(0.80 mb )=1760b

    kg

    m

    Pe#% t%tal "%r etr% de l%ngit/d P=1505+1760 b

    +i =1.00 kgcm 2

    =10000kgm2

    10000=1505+1760 b

    (b ) (1.00 )

    +i =4.00 kgcm2=40000

    kgm2 40000=

    1505+1760 b(b ) (1.00 )

    & < 6.6=@ en e#te !a#% #e !%l%!a el an!4% ni% 2/e e# >6!

    E1em,&!2 3 4;$ Se tiene 'na "i"ienda )casa 0a%itacin* de d!s ,is!s

    c!n &!sa a&igerada de 4$;4m de es,es!r9 e& anc0! tri%'tari! es de

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    CONCRETO ARMADO II

    Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier Pgina B

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    CONCRETO ARMADO II

    SOLUCI:N

    1* Deterina%# la !arga 2/e #%"%rtan l%# aligerad%# de 6.76 dee#"e#%r "%r 7

    L%#a aligerada ( =66.66 8g97 )RNE* A!a&ad% de :! de e#"e#%r ( 166.66 8g97 )RNE* +9C vivienda ( 766.66 8g97 )RNE*

    T%tal de "e#% "%r aligerad% ( 66.66 8g97

    7* Carga #%&re la !ienta!i0n(

    L%#a# )1 7 nivel* ( 7?>?66 8g97

    66 8g9. M/r% 7 nivel ( 7.:6?6.7:?166 8g9=

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    CONCRETO ARMADO II

    Me!ani#% de alla "%r Ter;ag4i

    4 < 6.1B: tg6

    4 < 6.=6= ad%"ta%# 4< 6.6

    C%n e#t% n/evaente #e veri3!a F&G

    E1em,&! 3 4$

    DiseHar &a cimentacin c!rrida de 'n cerc!9 c!nsiderand! &!ssig'ientes dat!s2

    Pe#% /nitari% del terren% #< 166 8g9=. Ang/l% de ri!!i0n < =6 C%e3!iente de ri!!i0n < 6.:6 E#"e#%r del /r% t < 6.7: C%e3!iente ##i!% C#6Aa!/!4%

    Alt/ra del /r% 46 +%&re!iient% +9C

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    CONCRETO ARMADO II

    CONSIDERACIONES SOBRE EL DISEO ESTRCUTURAL DECIMENTACIONES SUPERFICIALES$

    L%# ti"%# de !ienta!i%ne# #/"er3!iale# e"lead%# #%n l%#

    #ig/iente#(

    Za,atas ais&adas$/e "/eden #er !entrada# % e5!'ntri!a# re#i#ten#%l% !arga a5ial %ent%.

    Za,ata c!m%inada$Q E# /na l%#a grande, e# la !ienta!i0n de d%#!%l/na#, #e e"lea !/and% la# !%l/na# e#tn / -/nta# #e#/"er"%ndran la# ;a"ata#, "%dr evitar el ee!t% de e5!entri!idad!/and% /na de la# !%l/na# e# "erietral % !/and% 4a "%#i&ilidad dea#entaient% dieren!ial.

    Za,ata c!nectada$Q +e e"lea "ara evitar ee!t% de e5!entri!idad

    !/and% /na de la# !%l/na# e# "erietral. Jiga de cimentacin.Q O ;a"ata !%ntin/a, #e e"lea "ara !ientar!%l/na# "erietrale#, en l%# !a#%# en 2/e el an!4% #ea red/!id%.

    Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier Pgina 16

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    CONCRETO ARMADO II

    ZAPATA AI+LADA CENTRADA

    ZAPATA AI+LADA EENTRICA

    Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier Pgina 11

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    CONCRETO ARMADO II

    ZAPATA CONECTADA ZAPATA CONTINA

    Pr!%&ema 3 4

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    CONCRETO ARMADO II

    SOLUCI:N

    Metrad! de cargas2 c!&'mna ;;K AA

    1. L!sa a&igerada1 piso=1.93751.775300=1031.72kg

    7.68g

    Pe#% t%tal < :7.6 8g=. Jiga de amarrePrier "i#% ( )71.7:*?6.7:?6.76?7>66 < >=:.68g.+eg/nd% "i#% ( )71.7:*?6.7:?6.76?7>66 < >=:.68g.

    Pe#% t%tal < B6.6 8g.>. C!&'mnas2

    Prier "i#% ( 6.7:?6.7:?7.@6?7>66 < >=:.68g.+eg/nd% "i#% ( 6.7:?6.7:?7.:6?7>66 < =B:.6

    8g. Pe#% t%tal < 16.66 8g>$ S!%recarga )5/;449 ;5>4*

    Prier "i#% ( =.7:?1.BB:?766 < 17.B+eg/nd% "i#% ( =.B:?7.67:?1:6 < 11BB.6=

    Pe#% t%tal < 7>=.@61@. Aca%ad! &adri&&!s

    Prier "i#% ( =.7:?1.BB:?166 < >=.>>+eg/nd% "i#% ( =.B:?7.67:?166 < B>.@

    Pe#% t%tal < 1>7.1=B. M'r!

    Prier "i#% ( =.7:?6.1:?7.:?166 >.+eg/nd% "i#% ( =.7:?6.1:?7.:?166 >.Pe#% t%tal < >@=.B

    Pes! t!ta& )de& ,as! 5 a& ,as!=* /5>4$;$$)A*

    . Pes! a,ata2 54 ),es! est$* 6.1?1:6>:.7@ .:=S.)*

    [email protected]

    Az= PC=16549.82

    1.20 =13792 cm

    7

    Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier Pgina 1=

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    CONCRETO ARMADO II

    A#/iend% ;a"ata !/adrada, tene%#( l=13792=117cm

    A/5$;45$;4m;

    ZAPATAS AISLADAS

    +e 4a!e la 4i"0te#i# de 2/e #%n rgida# el #/el% 2/e la# #%"%rta !%n#ta de!a"a# el#ti!a#, en !%n#e!/en!ia #e "/ede #/"%ner 2/e la di#tri&/!i0n de"re#i%ne# del #/el% e# /ni%re.

    C/and% intervienen !arga# !%n!entrada# / /erte# #e 4a !%"r%&ad%2/e la !%rtante n% la e5i0n !%ntr%lan la a%ra de l%# di#e$%# de la#!ienta!i%ne#.

    El e#tad% de e#/er;%# en !/al2/ier eleent% de la ;a"ata, #e de&e

    "rin!i"alente a l%# ee!t%# !%&inad%# de la !%rtante, la e5i0n la!%"re#i0n a5ial.

    El di#e$% de la ;a"ata #e 4ar tant% en !%rtante !%% en e5i0n.

    Mecanism! de -a&&a

    Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier Pgina 1>

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    CONCRETO ARMADO II

    V1 V7< /er;a de !%rtante C1 C7< /er;a# de

    !%"re#i0n T1 T7P= 6.6P

    7 6.6P1 6.16P

    C%% ( A; < A5 SSSSSSSSSSSSS.

    AxB=( t+2m ) (b+2 m ) SSS.SSSSSSSSSS[

    < [, +e %&tiene FG

    Wn\ Wt

    #n=52.09 5n78

    $ DISEO POR FLEI:NLa #e!!i0n !rti!a #e en!/entra en la !ara de la !%l/na.lv < < &ra;% de "alan!a < 6.:

    MOMENTO LTIMO

    (u="nub+lv2

    2=

    69.352.00(0.825 )2

    2

    (u=47.20 5-m

    MOMENTO NOMINAL )Mn*

    (n=(u

    =

    47.20

    0.90

    (n=52.445-m

    ACERO

    (n=Asf* (da2) a=

    Asf*0.85 f cb 0

    As=

    (0.85

    0.7225

    1.7(n

    f cb+d2

    )f c

    f*

    b+d

    Ree"la;and%( #i( da

    2=0.9 d

    (n=Asf* (0.9 d) 52.44105=As4200(0.950.59)

    As=27.42 cm2

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    29/192

    L/eg%( a= Asf*

    0.85 f cb+=

    27.4242000.85210200

    =3.23 cm

    L/eg%( 52.44105=As4200(50.59

    3.23

    2 )

    As=25.50 cm2 78

    C%n la %tra 0r/la(

    As=(0.850.7225 1.752.4410

    5

    210200(50.59 )2 )2104200

    20050.59

    As=25.50 cm2 78

    CANTIA+

    ,min, 0 !ntonc!s toma ,min

    ,min=0.0018

    ,=

    As

    b+d=

    25.50

    20050.59=0.0025

    ,=0.0025>,min=0.0018 78

    DI+TRICIN DEL ACERO

    +i elegi%# a!er% de b=5 /8

    b=1.59 cm

    Ab=1.98 cm2

    N/er% de varilla# en an!4%

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    S=0.15

    P%r l% tant% /#ar( 135 /[email protected] en ambos sentidos

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    31/192

    Pn=Pu=

    277.394

    0.70 =396.28 5-

    De&e !/"lir(

    Pn% Pnb Pnb=!sist!nciaal aplastami!nto !n lacolumna

    Pnb=0.85 f cAcol

    Pnb=0.85380100.350.35=395.685-

    P%r l% tant%( Pn9 Pnb=396.00 5-

    2

    tili;ar 7.6

    De&e !/"lir(Pn% Pnb n% e# ne!e#ari% !%l%!ar "ede#tal ni arran2/e# %

    &a#t%ne#.

    Pnb=2 f cA0 0 A0=a!a d!la columna0=0.85

    A0=0.350.35

    Pnb=20.85210100.350.35

    Pnb=437.335-

    Pnb=396.28

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    +i( Pn% Pnb 0!ntonc!s Asmin=0.005Acol3

    Asmin=0.0050.350.35=6.125cm2

    #ar45

    /8 (no es necesario)

    $ DE+ARROLLO EN COMPRE+ION DEL REERZO DE DOELL+)n% e# ne!e#ari%*

    0.0755dbf*

    f c=

    0.07551.594200

    380=25.86

    C%l/na( ld _

    0.0043dbf*=0.00431.594200=28.71 ig!

    ld=0.07551.594200

    210 .B@

    Za"ata(ld=0.00431.594200=28.00 3ig!

    L%ngit/d di#"%ni&le de de#arr%ll% "%r en!ia del re/er;% de la

    ;a"ata #er(

    ldisp :'zb ( do+!lls )=607.521.591.59=47.73 cm

    ldisp=47.73>ld=35.76 78

    EFECTO DE CARWA EENTRICA SOBRE CIMENTACIONES

    La# !ienta!i%ne# de !%l/na# e5teri%re# "/eden e#tar #/-eta# a!arga# e5!'ntri!a#. +i la e5!entri!idad e# grande, "/eden re#/ltar e#/er;%#de tra!!i0n #%&re /n lad% de la !ienta!i0n.

    E# re!%enda&le dien#i%nar de anera 2/e la !arga e#te dentr% delter!i% !entral de anera de evitar e#/er;% de tra!!i0n en el #/el%.

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    ZAPATAS AISLADAS SOMETIDAS A CARWA JERTICAL9 6ORIZONTAL VMOMENTO

    P/eden "r%d/!ir#e d%# !a#%# de "re#i%ne#varia&le# en la &a#e de la ;a"ata de&id% a la# !arga# )P,M* a!t/ante#.

    a* Pre#i0n t%tal&* Pre#i0n "ar!ial

    C%n#idere%# l%# #ig/iente# val%re#(

    P < Pf PZ P+ D%nde(M < Mf H4 P < Pe#% t%tal

    Pf < Carga verti!al de

    la e#tr/!t/raP; < Carga de "e#% dela ;a"ata.P# < Pe#% de #/el% delrellen%.

    12=PA:

    6(C

    ;

    12< E#/er;%# "r%d/!id%# en el #/el% )a5 in*

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    34/192

    PA: < E#/er;% dire!t% de !%"re#i0n.

    (C

    ; < E#/er;% de e5i0n

    C=A2

    ;=B A

    3

    12!=

    (

    P

    < An!4% de la &a#e e < E5!entri!idad

    Cas!s2

    +i( a* eA9K +e "r%d/!e "re#i0n t%tal en la &a#e, en e#te !a#% ele#/er;% dire!t% de

    C%"re#i0n e# a%r 2/e el de e5i0n.

    &* eYA9K +e "r%d/!e "re#i0n "ar!ial, #e "r%d/!en e#/er;%# detra!!i0n en el lad%

    %"/e#t% a la e5!entri!idad.

    !* e

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    5maY

    La !arga FPG e#ta /&i!ada en el ter!i% !entral de la &a#e.

    17

    PAz

    6(c

    ; !=

    (

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    La !arga FPG e#ta /&i!ada /era del ter!i% !entralde la &a#e.

    a=A

    :! > Z%na de !%"re#i0n.

    El "/nt% FOG, e#t a =a del e5tre%.

    27< 2in< 7 < 6

    21< 1 a5 .6: 7

    !=!x=(x

    P

    =(

    P

    = 10

    (90+40)

    =0.077A

    6

    =2.25

    6

    =0.375A

    6

    >!x

    n

    +e %&tiene

    Dien#i%ne# de ;%na en

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    ! 10

    L/eg%(

    f==k P

    Az=

    1.301301.802.25

    =41.72 tn

    m2>30 tn/m 2

    Redimensi!nar e& (rea de &a a,ata ,!r c'ant!2 f> t

    7 tante%( +i, !*

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    L/eg%, de la ta&la )A*(

    ?=!xA=

    0.077

    2.60=0.0296=0.0308=1.22

    &=!*B=

    0.031

    2.10=0.0147=0.0151s>10

    L/eg%(

    f==k P

    Az=

    1.22130

    2.102.60=29.05

    tn

    m2

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    !=!x=(x

    P=

    15

    25=0.60

    A

    6=

    2.50

    6 =0.416 !x>

    A

    6

    !

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    er tante!2+i, 6 A!@=0.20B6=

    2.40

    6 =0.40>!@

    L'eg!9 de &a ta%&a )A*2

    ?=!xA=

    0.60

    3.00=0.208=2.8

    &=!*

    B=

    0.20

    2.40=0.081s

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    ?=!xA=

    0.60

    2.8=0.218=3.7

    &=!*B=

    0.20

    1.4=0.141s )El en%r val%r de la

    ta&la*

    f==3.7x 25

    3.92=23.6

    tn

    m2 xA=0.582.80=1.62 m

    *=0.87 > *B=0.871.40=1.22m

    E1ercici! N[ 4* CASO III

    Dat%#( t< =.: 8g9!7< =: tn97

    P < 166 tn

    M < M5 < >: tnQ

    Mh < M < : tnQ

    En este cas! X

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    ! 30tn /m2

    A/entar rea de la ;a"ata /n "%2/it%.

    ;[ tante!( +i,

    B6

    .. 78

    L'eg!9 de &a ta%&a )A*2

    ?=!xA=

    0.45

    4.05=0.118=4.1

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    &=!*B=

    0.85

    3.20=0.271s < 1.6 )el en%r*

    L/eg%(

    f==4.1x 100

    12.96=31.64

    tn

    m2

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    Ta%&a )%*2

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    CIMENTACI:N COMBINADA

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    +e /#a en l%# #ig/iente# !a#%#(

    A* C!&'mnas m' cercanas entre si2+e /#aran !/and% "%drn tra#la"ar#e % &ien "%dran re#/ltar de"r%"%r!i%ne# "%!% e!%n0i!a#.

    B* C!&'mna eYteri!r m' cerca de& &imite de ,r!,iedad2El "/nt% FUG 3-a la l%ngit/d de la ;a"ata "ara /na rea!!i0n/ni%reente re"artida.

    M!de&a1e2En la dire!!i0n l%ngit/dinal a!ta !%% /na l%#a % viga an!4aa"%ada en viga# tran#ver#ale# en v%ladi;%, l%# 2/e a #/ ve;, tran#iten#/# !arga# a la# !%l/na#.

    DISEO2

    1. C%n#idera 2/e la ;a"ata e# rgida 2/e el #/el% e# 4%%g'ne%

    el#ti!%.7. El "redien#i%naient% #e ee!ta de %d% 2/e la re#/ltante de la#

    !arga# "eranente# #in a"li3!ar, in!l/id%# l%# %ent%# !%in!ida!%n el !entr% de gravedad, "ara el !/al #e e5tiende de#de la lnea dea!!i0n de la re#/ltante /na l%ngit/d a a&%# lad%# ig/al % a%r 2/eal di#tan!ia entre e#e "/nt% el liite e5teri%r de la !%l/na a#ale-ada.

    =. De3nid% el larg% de la ;a"ata !%&inada la !a"a!idad "%rtante netadel terren% la# !arga# de gravedad, #e deterina el an!4% de la!ienta!i0n.

    >. +i la# !%l/na# re#i#ten !arga# ##i!a# #e ee!ta la veri3!a!i0n "%r#i#% en la# d%# dire!!i%ne#. En !a#% 2/e la rea!!i0n del terren%e5!ede #/ !a"a!idad, #e in!reenta el an!4% de la !ienta!i0n.

    :. +e veri3!a la e5!entri!idad en al dire!!i0n "er"endi!/lar, en !a#% 2/ee#ta e5i#ta. E#te ti"% de ;a"ata /#a veri3!a!i0n adi!i%nal #i la !argaviva e# a%r 2/e :66 8g97 !%% el !a#% de de"0#it%#. +e anali;ala rea!!i0n del terren% !/and% #e retira el :6 de la #%&re!arga de la!%l/na I el re#t% "erane!en !%n#tante#. +e re"ite el "r%!e#%"er% !%n la %tra !%l/na. En !a#% 2/e #e e5!ede la !a"a!idad"%rtante del terren%, #e in!reenta el an!4% de la ;a"ata.

    . +e "/ede !%n#iderar 2/e la# !%l/na# #%n a"%%# de ti"% !/!4illa %#e "/ede !%n#iderar !%n #/# dien#i%ne# reale#.

    B. Ante# de !al!/lar el re/er;% "%r e5i0n #e veri3!a el "/n;%naient% la tran#eren!ia de la# !arga# de la# !%l/na# a la ;a"ata.

    . +e veri3!a del !%rtante "%r e5i0n. En !a#% de #er ne!e#ari% #e"r%veen de e#tri&%#.

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    MOMENTOS FLECTORES V FUERZAS CORTANTES SOBRE ZAPATASCOMBINADAS$

    $

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    PROCEDIMIENTO DE C\LCULO

    5$ Deterina!i0n de di#tri&/!i0n de "re#i%ne#

    !1 !12 !2+3!3+(

    +I ! %L6

    +I !>L2

    1 !12 !2+3 !3+(

    1 66!

    2=22=01=21,2= 2

    3(L

    2

    !)

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    ;$ DETERMINACION DEL ANCHO DE CIMENTACIN

    si !=0 zapata!ctangula

    $ DIMEN+IONAMIENTO DE ZAPATA+ COMINADA+ RECTANULARE+

    MOMENTO LECTOR

    ]$$)5*

    "-u=!acci)nn!ta ultimod!l t!!no pounidad d!longitud

    P

    (1u+P2u)/Lz (kg /m)"-=

    kg /m2

    "nu="-u

    b

    B1=21=

    5-m

    2

    (u="-uL 1

    2

    (u= f cbd2 +(10.59 +) SSSS

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    +=,f*f c

    Ig/aland% 1 7

    "-uL 12

    ? = f cbd2 +(10.59 +)

    d!sp!Eandod

    ]]]]]]$

    C%n#iderand%(

    "nu="-u

    b

    En =

    SSSSSSSSS.>

    +i

    ?=&

    =0.9

    f c=175kgcm

    2

    f*=4200 kg/cm2

    ,>,min=0.0018,=0.004

    +=,f*f c

    =0.0044200

    175 =0.096

    Para e

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    C%n#iderand% 4

    '=1.2L 1

    "nu

    0.981750.096(10.590.096)

    =0.11L 1"nu

    '=0.11L1"nu

    Pr!%&ema2 diseHar &a a,ata 'e s!,!rtara &as c!&'mnas m!stradasen &a #g'ra$ Las cargas 'e s!,!rtan &as c!&'mnas s!n &assig'ientes2

    t=2.00 kg /cm2=20 tn/m2

    Df=1.10 m

    s=1800 kg /m3

    s /c=500kg /m2

    f c=175 kg/cm2

    f*=4200 kg/cm2

    f c=210kg/cm2 columna

    Las c!&'mnas est(n re-!radas c!n "ari&&as de TN >4TN

    $>$>

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    SOLUCI:N2

    5$ PERALTE DE LA ZAPATA POR LONUITD DE DE+ARROLLO PORCOMPRE+ION )ACI.17.=.7*

    0.008f*db

    f c sib=1 entonces db=2.54

    ld .

    0.004 dbf* po !l!va !stibos !stald 0 s!af!cta po0.75

    . 20cm

    ld1

    .0.0842002.540.75

    175=48.00cm ;FG

    ld2=0.0042.5442000.75=32.00cm

    Prier tante%

    'z=d++ =7.5cm0=2.54

    'z=48+7.5+2.5=589 60cm

    'z=60.00cm!ntonc!sd=607.52.5

    ;$ CAPACIDAD NETA DEL TERRENO ) n *

    n=tm 'tcs 'piso'z cs /c

    n=20.001.80.502.30.100.62.40.50=16.935-/(2

    $ DIMEN+IONAMIENTO DE LA ZAPATA

    Az=pn=

    P1+P2n

    =(75+35 )+(125+50 )

    16.93 =16.834 m2

    (0=0Gntonc!s =110+175=285 tn

    285H1

    1100.251755.825

    H1=3.67 m

    d=50.00 cm

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    L

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    2=PA:

    +(@CH

    ;@0 !=

    (P

    2=

    P

    A :+

    P!(L2 );* 0 ;

    @=

    BL3

    12

    2=267.5

    16.905+

    267.50.2253.6751

    122.307.353

    2=18.729 5-/m2>16.93 5-/m2

    +e in!reenta el an!4% de la ;a"ata

    B 1=2B

    n=

    (18.7292.30 )16.93

    =2.542.55 m

    B 1=2.55 m

    L/eg% la "re#i0n del terren% #er(

    21=18.7292.30

    2.55 =16.9016.93 78

    >$ C%n#iderand% el 166 de la !arga "eranente en a&a# !%l/na#, el166 de la #%&re!arga en la !%l/na 1 el :6 de la #%&re!arga en la!%l/na 7.

    =260 tnH=3.47

    n2=

    BB 1

    21=

    2B

    B 1

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    !=3.6753.47=0.205 m

    21= 260

    7.352.55+

    2600.2053.6751

    12

    2.55(7.35)3=16.19.:6

    "nu= 424.502.557.35

    =22.65 tn /m2=2.265 kg /cm2

    %* REACCION NETA DEL +ELO POR NIDAD DE LONUITD )N/*

    "-u=PuL=

    424.50

    7.35 =57.76 5-/m

    =$ DIMEN+IONAMIENTO LA ALTRA DE LA ZAPATA

    'z=0.11L1 "nu=0.1152.265=0.830.85 m

    L1< l/; entre !%l/na#

    $ COMPROAMO+ CON LO+ DATO+ OTENIDO+ RECALCLAMO+

    C%% #e !al!/l% !%n 4; < 6.6, ent%n!e# re!al!/la%# !%n 4;< 6.: < 7.=6

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    Az= 255

    16.33=17.452 m2

    C%% dat%( L16.33

    B1=16.892.55

    16.33 =2.632.65 m B=2.65

    21=16.892.55

    2.65 =16.25

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    Ad%"ta%# 4;

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    H0.25#x=+14.438164.5+57.75

    H=0.25 #x=150.062 , H=1.28 #x=90.580

    1.28 % H % 4.72

    #x=+14.438164.5+59.468+57.75(H1.28)

    #x=90.580+57.75(H1.28)

    si#x=0 (=(max3

    0=90.580+57.75 (H1.28 )H=2.85 m

    H=1.28 #x=90.580

    H=2.85 #x=0

    H=4.72 #x=108.081

    4.72 % H % 5.825

    #x=+14.438164.5+59.483+198.66+57.75 (H4.72)

    #x=108.081+57.75(H4.72)

    #x=108.081+57.75(x4.72)

    H=4.72 #x=+108.081

    H=5.825 #x=+171.894

    5.825% H %6.93

    #x=336.394164.5260+57.75(x5.825)

    #x=88.106+57.75(H5.825)

    H=5.825 #x=88.106

    H=6.93 #x=24.292

    6.93 % H % 7.35

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    63/192

    #x=164.5+400.208260+57.75(H6.93)

    #x=24.292+57.75(H6.93)

    H=6.93 #x=24.292

    H=7.35 #x=0

    DIAURAMA DE MOMENTO LECTOR

    0.25 % H % 1.28

    (x=14.438(H0.25

    2 )164.5 (H0.25 )+57.75 (H0.25)

    2

    H=0.25 (x=+1.805

    H=1.28 (x=122.126

    1.28 % H % 4.72

    H1.282

    (x=14.438 (H0.125 )164.5 (H0.25 )+59.483 (H0.765 )+57.75

    H=1.28 (x=122.126

    H=2.85 (x=(max=193.16

    H=4.72 (x=92.022

    4.72 % H % 5.825

    (x=272.58(H4.722 )164.5 (H0.25 )+57.75(H4.72

    2 )

    2

    H=4.72 (x=92.026

    H=5.825 (x=+62.658

    5.825% H % 6.93

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    64/192

    (x=164.5 (H0.25 )+336.394 (H2.9125 )260 (H5.825 )+57.75(H5.8252

    )2

    H=5.825 (x=+62.658

    H=6.93 (x=+0.56

    6.93 % H % 7.35

    (x=164.5 (H0.25 )+400.208 (H3.465 )260 (H5.825)+57.75(H6.93

    2 )

    2

    H=6.93 (x=+0.56

    H=7.35 (x=4.548

    0 % H % 0.42

    (x=+57.75H2

    2

    H=0 (x=0

    H=0.42 (x=5.094

    0.42 % H % 01.825

    (x=24.255(H0.422 )+57.75H0.42

    2

    2

    H=0.42 (x=+5.094

    H=1.525 (x=+67.152

    1.525% H %(7.352.85=4.5)

    (x=+88.069 (H0.7625 )260 (H1.525)+57.75(H1.525

    2 )

    2

    H=1.525 (x=+67.152

    H=4.50 (x=188.780=(max3

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    65/192

    54$ VERIICACION DE CORTANTE POR LEION, A NA DI+TANCIA FdG DELA CARA DE APOO DE LA+ COLMNA+.Del Diagraa De /er;a C%rtante +e Tiene(

    #d 1 u

    =90.58 tn

    #d 2u=+108.081 tn !st! !s !lma*o !sfu!zo cotant!

    #d 3u=24.292 tn

    #du=vd2u=

    108.081

    0.85 =127.154 tn

    De&e !/"lir(

    #du

    %#c

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    66/192

    #c=0.53f cdb=0.53175100.782.65=144.922 tn

    #du

    =127.154 tn

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    67/192

    #c=0.27(2+ 4& )%1.06 0 &=0.50

    0.50=1

    #c=0.27(2+ 41 )=1

    P%r l% tant%( 1.62>1.06 s!toma :#c=1.06f cb0d

    #c=1.06175103.060.78=334.69 5-

    #c=334.69>164.32=#u

    7 8

    &* PNZONAMIENTO EN COLMNA INTERIOR

    Puz=1.4125+1.750=2605-

    #u 2="nuA02=26021.7942.045=215.4315-

    #u=#u 2=

    215.431

    0.85 =253.4485-

    #c=1.06175105.720.78=625.6275-

    #c=625.627>#n=253.4485- 378

    5;$ DI+E`O POR LEION.

    Del diagraa de %ent%#( (u=193.165-m

    (n=(u=

    193.16

    0.90 =214.622 5-m

    a* REERZO +PERIOR

    As=(0.850.72251.7214.62210

    5

    175265 (78)2 )175

    4200 26578

    As=68.741 cm20 si!l!gimos1, !b=5.07 "cm# $ "2#

    n=68.741

    5.07 =13.5514

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    68/192

    S=2.650.150.025

    141 =0.19

    ,=68.741

    26578=0.0033>0.0018 3 7 8

    %* REERZO INTERIOR )!%l/na 7 interi%r*

    (u=67.1525-md=857.51.91=0.76

    (n=(u=

    67.152

    0.90 =74.613 5-m

    As=(0.850.72251.774.61310

    5

    175265(76 )2 )175265764200

    As=23.771 cm2

    ,=23.771

    26576=0.0012G#ar c=9>Gk6.B6

    n=36.252

    2.85 13

    S=2.650.150.0191

    131 =0.20

    usa 133/ [email protected]

    5$ DI+E`O EN DIRECCION TRAN+VER+AL

    d=78.00 cm

    b 1=0.50+

    0.78

    2 =0.89 m

    usa :141 @ .19

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    69/192

    b 1=0.90 m

    b2=0.65+2 d

    2=1.43

    b2=1.45m

    a* VIUA ETERIOR

    2-u=Pu 1

    B=

    164.5

    2.65=62.085-/m

    L#1=2.650.50

    2 =1.075

    (umax=62.08(1.075 )2

    2 =35.60 5-m

    (n=(umax

    =

    38.801

    0.9 =43.1125-m

    As=(0.850.72251.74311210

    5

    17590(78)2 )175904200

    78

    As=13.528cm2

    Asmin=0.00189078=12.636 cm2 As>Asmin ..78

    3 /4 % n=13.528&5.1=5

    S=0.900.0191

    51 =0.22

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    70/192

    usa 53/ [email protected]

    %* VIUA INTERIOR

    2-u=

    Pu 2B =

    260

    2.65=98.1135-m

    Lv 2=2.650.65

    2 =1.00 m

    (max=98.113(1.00 )2

    2 =49.057

    (n=(u

    =

    49.057

    0.9 =54.5085-m

    As=(0.85

    0.7225

    1.754508105

    175145(78)2 )1754200

    14578=16.999

    Asmin=0.001878=20.358 cm2

    As

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    71/192

    +AR 3 /[email protected]

    ZAPATA COMBINADA TRAPEZOIDAL

    CASO I

    2(H+C

    2)

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    72/192

    A!a :Az=A+B

    2 L

    H =L

    3(

    2A+BA+B

    )

    C%ndi!i0n(

    L344$>4 m; est( s'1eta a PD/4 TN9 PL/4 TN9 PL/TN )4$44$4*$ La ca,acidad,!rtante de& terren! a ni"e& de& -!nd! de &a cimentacin es de 5$=4

    gcm; D-/5$54m$ C!nsidere e& ,es! ,r!medi! de& s'e&! des=1800 kg /m

    3

    9 s!%recarga sc/

    gcm;-/

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    73/192

    0.500.50 m2 0.600.60 m2

    C!&'mna eYteri!r C5 PD=60 5- C!&'mna interi!r C;

    PD=50 5-

    PL=405-

    PL=365-

    t=1.70 kg /cm2

    Df=1.10 m

    sc 400kg /m2=0 3 40 tn /m2

    m=s=1.80 tn /m3

    f c=175 kg/cm2

    f*=4200 kg/cm2

    f c=210kg/cm2

    C!&'mna f*=4200 kg/cm2

    SOLUCION2

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    74/192

    C%% "rier tante%, deterina%# FdG l/eg% F4;G.

    0.08f*db

    f c0.75 si=1 % 0.0842002.540.75& srt "175# =48 cm

    ld6 !, e#te "r%&lea e# de "%!a i"%rtan!ia.

    DIMEN+IONAMIENTO DE LA VIUA DE CONEIN

    L1

    b= P 1

    31L1.

    '

    2'=

    L17

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    77/192

    PROBLEMA2 DiseHe &a sig'iente a,ata c!nectada9 &a c!&'mnaeYteri!r P5est( s'1eta a2 PD/=>TN PL/4TN9 &a c!&'mna interi!rP;est( s'1eta a2 PD/5;4TN PL/>4TN$La ca,acidad ,ermisi%&e de& s'e&! a ni"e& de &a %ase de &acimentacin es de Qt/$>gcm;

    DATOS2

    'f=1.30 m f c=210kgcm2

    C5/4$>44$>4s=2.00 5-/m3

    f*=4200 kg/cm2

    C;/4$44$4

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    78/192

    sc 500kgm2

    SOLUCION2

    DIMEN+IONAMIENTO

    Za"ata e5teri%r( e#tia%#

    P1=PD1+PL1=75+30=1055-

    P2=PD2+PL 1=120+50=1705-

    n=t' fs +9! 35.001.302.000.50=31.90 5-/m2

    A :=1.20105

    31.90 =3.25 m2

    DIMEN+IONAMIENTO EN PLANTA )"reliinar*

    Az=1.20P1

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    79/192

    A:=5B 2BB=2 B2=3.95 B=1.40 m

    5=2.80 m

    VIUA DE CONEION

    '=L7=6.00

    7 =0.86 m

    b= P1

    31L=

    105

    316=0.56 m>

    '

    2=

    0.86

    2 =0.43 .. ok

    DIMEN+IONAMIENTO DEINITIVO+ DE ZAPATA ETERIOR

    Pe#% "%r etr% de la viga( "v=0.600.902.4 5-/m3=1.305-/m

    (2=0

    -(5.55 )=1056+1.306.256.25

    2

    -=118.095-

    5=2 B

    b= P1

    31L.

    '

    2'=

    L

    7

    Az=-

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    80/192

    Az=118.09

    31.90

    Az=3.70 m2 Az=B5

    B=1.40 5=3.70

    1.40=2.642.65

    Ad%"ta%#( B5=1.402.65 m

    DI+E`O DE LA VIUA DECONEIN

    Pu 1=1.4PD1+1.7PL1

    P1=1.475+1.730=156 tn

    "#u="v1.4=1.301.4=1.82tn /m

    (2=0

    -u (5.55 )=1566+1.82(6.25 )2

    2

    -u=175.05 5-

    "-u=-u

    B=

    175.05

    1.40 =1255-/m

    +ECCION DE MOMENTO+ MAIMO

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    81/192

    0 % H% B(1.40)

    CORTE+(

    #x="-uH0"#uH0Pu1=0

    125H0182H0156=0 H0=1.27 m

    MOMENTO+(

    "

    -u"#u

    (H=

    (x=(1251.82 )(1.27 )2

    2 156 (1.270.25 )=99.34159.12=59.78

    (H=(max=59.78 5-/m

    (n=(u=59.78

    0.90 =66.425-/(

    Deterina%# FdG

    5+

    2+G 0

    d='4

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    82/192

    d=82.78 cm

    s=

    (0.850.7225 1.759.78105

    21060(82.78 )2 )210

    4200 6082.78=17.96 cm2

    A

    = 14

    42006082.78=16.56cm2 As>Asmin

    Asmin

    As=17.96cm2

    si !l!gimos1 % n=17.96&4.1=4

    S=60625

    5.07 =17

    SA [email protected]

    REERZO CARA INERIOR(

    As

    3=

    45.073

    =6.76 cm2

    +=As

    +=16.56cm2 As=Asmin b=0.60Asmin

    +i 3 /4 , !b=2.85 "cm# $ "2# si1 , !b=5.07

    db=1.91 cm db=2.54

    n=16.56

    5.07 =4

    sa [email protected] "!s# $ "(*)#

    DI+E`O POR CORTANTE

    d

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    83/192

    #nu1=7.56

    0.85=8.89 5-

    C%rte 2/e #e "r%d/!e en el e5teri%r interi%r de ;a"ata /n%

    "(-u"#u)BPu 1

    #u 2=.

    #2=(1251.82 )1.40156=+16.455-#nu 2=19.355-

    C%rte 2/e t%a el !%n!ret%(

    #c=0.53210100.600.8278=38.15 5->#n 78 no!2ui!! !stibo

    +AR e#tri&% de %nta-e

    si 3/8 % db=0.95cm %

    S=360.95=34.29 cmSA3 /[email protected]

    DI+E`O DE ZAPATA ETERIOR

    #c=0.53f cbd>#n

    S=36

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    84/192

    Lv=longitud !n voladizo d=I

    Lv=2.650.60

    2 1.075 m

    2-u=-u

    5 =

    175.05

    2.65 =66.065-/m

    (umax=2-uL

    2

    #

    2 =

    66.06(1.075 )2

    2 =38.17 5-m 1

    P%r %tr% lad%( (u= f cbd2

    + (10.59 + ) 0 +=, f*

    f c0 ,=0.004

    +=0.0044200

    210 =0.08

    !n (1 )38.17105=0.92101400.08 d2(10.590.08)

    d=43.50 cm

    '=d++

    2=43.50+7.5+

    1.91

    2 =51.96 cm

    As'mim!s2 '=55.00 cm d=46.60 cm

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    85/192

    JERIFICACION POR CORTE

    #ud=2-u(L#d )=66.06(1.0750.466)

    #ud=40.235-

    #n=#ud=

    40.23

    0.85=47.335-

    #c=0.53f cbd>#u

    #c=0.53210101.400.466=50.11 #c>#c78

    DISEO POR FLEION

    As=(0.850.7225 1.7(uf cb d2 )f c

    f* bd

    (n=

    (u =

    38.17

    0.90 =42.415-m

    As=(0.850.7225 1.742.4110

    5

    210140( 46.6 )2 )2104200

    14046.6=22.59 cm2

    min=0.001814046.6=11.74 cm2

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    86/192

    As t!mp=0.001826555=26.235 cm2

    si5/8 % !b=1.98 "cm# $ "2# n=26.235

    1.98 =145/8

    db=1.59 cm

    S=2.650.150.0159

    141 =0.19

    SA 145/[email protected]

    DI+E`O DE ZAPATA ETERIOR

    El di#e$% #e 4ar !%n !arga# de #ervi!i%

    P2 !f!cti=-P1P2"#L#=118.91051701.306.25

    P2 !f!cti=165.04 5-

    -=118.095-

    P1=75+30=1055-

    P2=120+50=1705-

    "#=1.30 5-/m

    CARUA+ ^LTIMA+ EECTIVA+

    P2 !f!ct3=-uP1P2"#L#

    P2 !f!ct=175.051562531.826.25

    P2 !f!ct=245.33 5-

    -=175.05 5-

    P1=1565-

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    87/192

    P2=1.4120+1.750=2535-

    "#=1.82 5-/m

    AREA DE LA ZAPATA 7 Az=P

    2 !f!ctn =

    165.0431.90 =5.17 m2

    A#/iend% !/adrada( Az=5=B=2.302.30 m2

    L#1=2.300.60

    2 =0.85 m

    2nu=P2u!f!ct 3

    Az =

    245.332.302.30

    =46.38 5-/m2

    2-u="nu5=46.382.30=106.67 5-/m

    -u(L#)

    2

    2 =106.67((0.85 )

    2

    2 )=38.535-m(u=2

    (n=38.53

    0.9 =42.815-m

    Ta&i'n( (u= f cbd2

    +(10.59 +)

    38.53105=0.92102300.08(10.590.08)d2

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    88/192

    d=34.10 cm mu* p!2u!Jo

    #ar 'min=0.50 m

    d=50(7.51.91

    2)=41.54 cm=0.42

    VERIICACION POR PNZONAMIENTO

    m=d2+t+L#1=

    41.54

    2 +60+85=165.77 cm=1.66 m

    n=d22+t=41.54+60=101.54 cm=1.02 m

    #2u=Pu 2 !f!ct2numn=245.3346.381.661.02=166.80 5-

    #2n=#2u=

    166.80

    0.85 =196.24 5-

    De&e !/"lir( #C>#2n

    b0=2m+n=21.66+1.02=4.34 m

    #c=1.12104.34100.42=290.56 5-

    #c>#2 n .. 78

    DI+E`O POR LEION

    As=(0.850.72251.742.8110

    5

    210230(42 )2 )2104200

    23042

    As=25.03cm2

    Asmin=0.001823042=17.39 Asmin

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    89/192

    db=1.59 cm

    n=25.03

    1.98=135/8

    S= 2.300.150.0159131

    =0.18

    usa :135/[email protected] en a&%# #entid%#

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    90/192

    PROBLEMA2 DISEAR UNA ZAPATA COMBINADA TRAPEZOIDALDIBU_ANDO LOSDIAWRAMAS DE CORTESV MOMENTOS$

    C5 4$44$4 m;

    C; 4$

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    91/192

    2H0=5.66 m

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    92/192

    Sa%em!s 'e2

    SSSSSS)1*

    SSSSS..)7*

    H0=distancia alc!nto d! gav!dad

    *0=LH0

    En )1*

    A:=6.502 (a+b )=18.85

    a+b=5.80 (?)

    !n(2)

    H0=6.50

    3 (2 a+ba+b)=2.83

    6.50

    3 (2 a+b5.80)=2.83

    2 a+b=7.58 (& )

    ?=&

    Re#%lviend%(a=1.781.80 m

    b=4.024.00 m

    Adoptamos :A:=L2

    (a+b )=6.5

    2 (1.80+4.00 )=18.85 m2

    A:=18.85 m2

    %* CALCLO DE LA REACCION NETA DEL TERRENO.

    P%r /nidad de rea.

    "nu=Pu

    A:=

    527.80

    18.85=28.00 5-/m2

    La "re#i0n en el #/el% "%r /nidad de an!4% #er

    A:=1

    2L(a+b)

    H0=L3

    2a+ba+b

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    93/192

    2max=28.005-

    m24.00 m=1125-/m

    2min=28.001.80=50.405-/m

    +i #e 4alla la e5!entri!idad, #e 4alla la# 5ia# nia# "re#i%ne# 2/e#e e-er!e #%&re el #/el%.

    (C=0 527.8 (! )=285.62.952033.05

    !=0.42 m

    2maxmin

    =Pu

    L(16

    6!

    L)2max=

    527.8

    6.50(1+60.426.50 )=112.685-/m

    2min=47.7250.00 5-/m

    c* DIMEN+IONAMIENTO EN ALTRA

    '=0.11L1 "nu L1=Distancia !nt! columnas(m)

    2max="nub

    2min="

    nua

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    94/192

    "nu=kg/cm2=2.80 kg /cm2

    '=0.115.502.80=1.01m

    '=1.00 m

    d='/2=1.000.0750.0191

    2 =0.915 m =3 /4

    d=0.915m

    d* DIAURAMA DE CORTE+ MOMENTO+

    La !cuaci)nd! la !cta!s :*=a 6 21H

    a=1125-

    Del gra3!%(

    21x=

    11250.406.50

    21=9.48x

    L/eg%

    Diagraa de !%rte#

    d#=2 dH d#=2 dH cot!s=#H= (1129.48H) dxE!/a!i0n general(

    2=*=1129.48x

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    95/192

    #x=112H9.48H2

    2285.6039.20203 Gcuaci)n g!n!al

    El !%rte 5i% "/ede "r%d/!ir#e en el tra% C 0 CD

    TRAMO C( #H=0 112H9.48H2

    2285.60=0

    H=2.91m

    TRAMO CD( #H=0 112H9.48H

    2

    2285.639.20=0

    H=3.0m

    +i(H=0 #H=0

    H=0.30 #H=+33.17 5- #H=252.43

    H=.60 #H=220.11

    H=1.515 #H=126.80

    H=2.91 #H=00.00

    H=3.25 #H=+28.33 #H=10.87

    H=5.185 #H=+128.49

    H=6.10 #H=+182.02

    H=6.30 #H=+192.67 #H=10.33

    H=6.50 #H=00.00

    DIAURAMA DE MOMENTO+

    d(=# dx

    E!/a!i0n general(

    (H=112H

    2

    29.48

    H3

    6285.60 (H0.30 )39.20 (H3.25 )203 (H6.30)

    H=0 (H=0

    H=0.30 (H=+5.00

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    96/192

    H=0.60 (H=65.86

    H=1.515 (H=223.96

    H=2.91 (H=310.14 ((max )H=3.38 (max=305.98

    H=3.25 (H=305.26

    H=5.185 (H=185.73

    H=6.10 (H=43.07

    H=6.30 (H=5.59

    H=6.50 (H=6.63

    =allando mom!ntos !n s!ntido inv!soK H )Ca&ia de #ign% al re#/ltad% 3nal,"/e# l%# !%rte# #%n negativ%#*

    21=9.48H @=50.409.48H

    #H=@ dx #H=50.40H9.48H2

    2

    (x=#xdx (x=50.40H

    2

    2 9.48H

    3

    6 +203 (H0.20 )+39.20 (H3.25 )+285.6(H6.20)

    H=0 (x=0 0

    H=0.20 (x=1.02 +1.02

    H=3.12 (x=+299.46 299.46 ((max)

    H=3.25 (x=+298.73 298.73

    H=3.59 (x=+303.62 303.62

    H=6.20 (x=11.61 +11.61

    H=6.50 (x=6.63 +6.63

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    97/192

    e* VERIICACION DE CORTANTE POR LEION ) a /na di#tan!ia FdG de la!ara de la# !%l/na#*

    Del diagraa de !%rtante#( #u 1=126.805- #n 1=126.8=149.18 5-

    #u 2=+128.49 5-#n 2=128.49=151.16 5-

    De&e !/"lir(

    d=0.915 m

    #n

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    98/192

    S1=0.60+d=0.60+0.915=1.515m

    S2=0.40+d=0.40+0.915=1.315 m

    L/eg%(

    b =4.001.515

    6.50 (4.001.80 )=3.49 m

    a =1.80+1.315

    6.50 (4.001.80 )=2.25 m

    PARA COLMNA+ 1(#C1=0.53f cb d #C1=0.53175103.490.915

    #C1=223.59 5->#n=149.18 5- ..78 nofalla po cot!

    PARA COLMNA 7(#C2=0.53f ca d #C2=0.53175102.250.915

    #C2=144.34 5-

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    99/192

    #C1=0.53210103.490.915=245.26>#n 1378

    #C2=0.53210102.250.915=158.12>#n 2 ..78

    A#/iend% FdG )!%l/na 7*

    #n 1=#n 2 151.16=0.53175102.25d d=0.96 m '=1.10 m

    -* VERIDICACION POR PNZONAMIENTO )a d97*

    d=0.915m d2=0.46 m

    Cal!/la%# !%n f!

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    100/192

    Pu 1=285.60 5- 0 Pu 2=203 5- 0 "-u=285-

    m2 0 d=0.915m

    C%l/na 1(

    #u 1=Pu 1"-uA01=(Pu 1"-u(0.60+ d2 )(0.60+d ))d=0.915 m#u 1=285.60281.61=240.525-

    #n 1=240.52

    0.85 =282.965-

    #C1=1.1210103.6350.915=530.19 5->#n 1 78 no falla po punz 3

    C%l/na 7(

    #u 2=Pu 2"-uA02=(Pu 2"-u(.40+ d2 ) (0.40+d ))#u 2=203281.13=171.36 5-

    #n 2=171.36

    0.85 =201.65-

    #C2=1.1210103.0350.915=442.67>#n 2 .. 78

    NOTA( #i allara "%r "/n;%naient%, 4a!er #n=#C , %&tene%# FdG

    !%n e#te dat% n/evaente re!al!/lar de#de el "rin!i"i%.

    g* DI+E`O POR LEION

    ACERO +PERIOR )A#)Q*

    *

    Del diagraa de %ent%( (max=(u=310.14 5-m

    (n=(u=310.14

    0.9 =344.60 5-m

    (max=310.14 5-m0cuando H=2.91 m

    b1=b

    H

    L(ba)

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    101/192

    b1=4.002.91

    6.50(4.001.80)

    b1=3.02m

    L/eg% tene%# !%% dat%(

    b1=302cm0 f c=210kg /cm20 f*=4200 kg/cm2 0 d=91.5 cm

    A s

    A s

    Asmin=0.001830291.5=49.74

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    102/192

    +

    A s

    si

    1 % n=51.13&5.07=11 1

    S=3.020.150.0254

    111 =0.28

    SA [email protected] (en a arte in-erior ! "s# $ "(*)#

    ACERO EN DIRECCION TRAN+VER+AL.

    Parte #/"eri%r )a!er% tran#ver#al*

    A s5=36 si=3/4=db=1.91

    A s5=361.91=68.76cm

    SA3/[email protected]

    A!er% en dire!!i0n tran#ver#al de&a-% de la# !%l/na#

    d=0.915

    b 1=4.000.30

    6.50(4.001.80)

    b 1=3.90 m

    a 1=1.80+0.20

    6.50(4.001.80)

    a 1=1.87 m

    B=L 1=1.515m

    L#1=3.900.60

    2 =1.65 m

    "nu=28.0 5-/m

    2

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    103/192

    "-u="nu3.90=283.90=109.2tn /m

    (max=

    "-uLv2

    2 =

    109.21.652

    2

    (max=148.65 5-m

    (n=148.65

    0.9 =165.75-m

    As=

    (0.850.72251.7165.17105

    210151.591.52)2104200 151.591.5

    As=44.67cm2 A smin=0.0018151.591.5=24.95

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    104/192

    B1=L2=1.315

    L#2=1.870.40

    2 =0.735

    "-u2=281.87=52.365-/m

    (max=52.360.7352

    2 =14.14 5-m

    (n=15.715-m

    As=4.10 cm2

    A smin=0.0018131.591.5=21.66 cm2

    n=21.66

    5.07=51

    S=1.31510.075

    0.025

    2

    51 =0.30

    SA [email protected]

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    105/192

    MUROS DECONTENCION

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    106/192

    MUROS DE CONTENCI:N

    +%n e#tr/!t/ra# /#ada# "ara dar e#ta&ilidad al #/el% / %tr%# ateriale#,d0nde la# !%ndi!i%ne# del "r%e!t% n% le# "eriten !%ntin/ar !%n #/"endiente nat/ralK #e /#an generalente "ara #%"%rtar v%lene# del

    #/el%, ala!enaient% de ineral ag/a.De a!/erd% a #/ %ra, nat/rale;a !ara!ter#ti!a# #e "/eden !la#i3!ar en gr/"%#(

    I. M/r%# de gravedadII. M/r%# en v%ladi;%III. M/r%# de !%ntra/erteIV. M/r%# de !%nten!i0n "ara "/ente#V. M/r%# de #0tan%

    VI. Ta&le#ta!a#

    Rellen% Rellen%

    (7 DG #7LAD;: (7 DG S75A-7(7 DGFA#GDA

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    107/192

    MUROS DE WRAJEDAD

    a#a #/ e#ta&ilidad en #/ "e#% "r%"i%, #%n e!%n0i!%# "ara #alvarde#nivele# de 4a#ta = etr%#, "%r l% general #%n de !%n!ret% #i"le %a"%#tera.

    N% de&e "r%d/!ir#e e#/er;%# de tra!!i0n en ningn "/nt% La re#/ltan de la# !arga# de&e !aer dentr% del ter!i% edi% de la &a#e.PREDIMENCIONAMIENTO t/65;

    H

    5;D a D

    H9 D

    H9

    B / 4$> 6 4$=6

    CALCULO DE EMPU_ES LATERALES

    GS5;B7 DG PG-G

    (7 DGC7-5A1

    #

    Pv

    P4

    Pa

    1!50

    `a

    PGD;(G-C;7-A(#="C+"s+P#

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    108/192

    La# /er;a# de e"/-e lateral % "re#i0n a!tiva "/eden #er !al!/lada "%r d%#'t%d%#(1. Mt!d! de C!'&!m%, a#/e /n de#"la;aient% / "e2/e$% en la

    !ara "%#teri%r del /r% la "re#i0n del #/el% a!ta n%ral al "lan% de la!ara.

    7. Mt!d! de Ranine9 in!reenta /n "e#% adi!i%nal del #/el%!%"rendid% entre el "lan% verti!al la in!lina!i0n de la !ara del /r%.

    !

    ANALISIS DE RAN`INE

    C%e3!iente de "re#i0n a!tiva

    8a=cos&cos&cos2&cos2

    cos&+cos2&cos2

    a< tg7 )>:Qc97* C]LCLO DE LA E+TAILIDAD DEL MRO )M%ent% e#ta&ili;ante !%nre#"et% a FOG*

    ZONA PE+O)Tn* RAZO)* MOMENTO E+TA.)TnQ*

    1 19751.B656.=651.B6 >@ 7.B== 1.77B7 :.656.1:51.B6 .@=B

    = 19751.::5:.651.B6 19751.::5:.657.=

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    112/192

    : 6.>:5:.657.=6 19756.:5:.657.=6 :57.=6 :57.=6 1.5 ..78 N

    &* +eg/ridad "%r De#li;aient%(

    1SD=1+PP

    1==

    1+PPP'

    .1.5

    R: 5 [email protected]>11.50 378N

    :LOCALIZACIN DE LA RE+LTANTE EN LA A+E

    M1#(H)=M (G(#

    :Qc97* < 6.=6B7 &a-%8" < tg7 )>:c97* < =.7:>: a%r8n < )1Q#enc* < 6.>B66 interedi%

    E+TAILIDAD DE MRO+a* E#ta&ilidad al De#li;aient%(

    La veri3!a!i0n "rev' la "%#i&ilidad de alla de /n /r% de !%nten!i0n al

    #/rir de#li;aient% entre la &a#e del /r% el #/el% en 2/e la &a#e #ea"%a. La# /er;a# 2/e i"iden e#ta alla #%n(

    1* La ri!!i0n entre la &a#e el #/el%.7* El #/el% 2/e da /na /er;a inver#a la del de#li;aient%, "%r a!!i0n de

    "re#i0n "a#iva a!ta en la "/nta del /r%.=* E# /#% de /na !/$a en !a#% 2/e la ri!!i0n n% #ea #/3!iente(

    '/3'/3 '/3

    P# = #resin de"ida al em#u1e #asivo

    P# = K# *

    Gp* =

    1

    2 P#*

    kp=cos&cos&+cos2&cos2

    cos&cos2&cos2

    8i = 9#= tg2 (+,:;/2)

    Gp* =

    1

    2 K#

    Ga* =

    1

    2 Ka

    d

    6P

    a

    bS

    P6bc Pa

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    120/192

    Pa=0.5 =

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    121/192

    1 3 S(volt!o )=M( !stabilizant!s

    M( volt!o

    M( volt!o=P''

    M( !stabiliz 3="1 d1+"2d2+"3 d3

    1 3 S(min)=1.5

    Veri3!a!i0n de "re#i0n adi#i&le del #/el%(

    bb;

    P0

    0b5

    !d5

    d;

    d

    Pab

    bc6

    Pac!s

    H9=

    ta&n

    ,'nt

    "6 Pac!s

    M

    6 v M vM

    "

    MDiagraa de !/er"%

    Pantalla

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    122/192

    PROBLEMA2Di#e$ar /n /r% de !%n!ret% arad% 2/e #e /e#tra en la 3g/ra !/a#!ara!ter#ti!a# del #/el% #%n(

    Te5t/ra( arena gr/e#a9grava

    Pe#% /nitari% del #/el%( s < 1.B t9=

    Pe#% /nitari% &a-% ag/a(

    sat< 1.16tn9=

    Ca"a!idad "%rtante #e!%( ts!co < :8g9!7

    Ca"a!idad del #/el% #at/rad%( tsat < =8g9!7

    ]ng/l% de ri!!i0n interna( c

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    123/192

    S!&'cin2

    ka=tg2 ( 45/2 )=tg2(45352)=0.27

    E"/-e lateral #%&re el /r% "%r #9!(

    =1=ka( sc )==0.27x 0.313 tn

    m 2 x 4.30 m=0.363*n /m

    E"/-e lateral "%r el #/el%(

    =2=( 12 )ka s=2=(1

    2 )( 0.27 ) (1.7 ) 4.32=4.243 tn

    m d! pofundidad

    Cal!/la%# el an!4% del /r% )t*(

    M6 =)>.=9=*

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    124/192

    M/

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    125/192

    #ud

    #c=0.53f 4.77 #ud 3ok Nno falla po cot!

    Re#/en de l%# e"/-e# laterale#HT=.6 tn9&i!a!i0n, t%a%# %ent% en F%G

    >.6.=97*>.7>=5)>.=9=*tn9=

    66.7: 1.B:>

    =6.:?=.6?1.Btn9=@1

    1.7B: B.661

    >6.=1=tn97?6.:

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    126/192

    L/eg%(

    +D fM 1v=5

    >1.51SD=20.265x 0.63

    4.606 =2.8>1.578N

    +V M (G

    M (#>1.8 1S#=17.49

    6.863=2.55>1.8 78N

    A4%ra 4a 2/e veri3!ar la "%#i!i0n de la rea!!i0n re#/ltante, #i !ae dentr%del ter!i% !entralS%8, #in% 4a 2/e redien#i%nar.

    P%#i!i0n de la re#/ltante de la rea!!i0n del #/el%

    H0=M (GM (#M 1#=17.496.86320.265 =

    0.52

    Cal!/la%# e5!entri!idad( !=B

    2H0=

    1.70

    2 0.52=0.33 2/eda /era

    del ter!i% !entral, "%r l% tant% 4a 2/e redien#i%nar n/evaente la;a"ata.

    +i t%a%#( &

    =1.=:?=.6?1.Btn9=

    6.=1=tn97?1.=:7=

    1.7B: 6.>:

    P1.878N

    1SD= 24.252x 0.634.606

    =3.3>1.578N

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    127/192

    H0=M (GM (#

    M 1#=

    25.2646.86324.252

    =0.76

    !=B2H0=1.70

    2 0.76=0.34

    Cae en el ter!i% !entral...O8

    PRE+IONE+ EN EL +ELO(

    2minm4x=

    P#B(166

    !B) 2minm4x=

    24.252

    2.20(16 60.34

    2.20 )=11.021610.222

    2m4x=21.246 tn /m21.51SCC= 50

    21.246=2.35>1.5

    Ca#% )&*(Pre#i0n lateral "%r #%&re!arga(

    =1=ka( sc )'

    1=0.27x 0.313x 0.43=0.363tn=

    $ 5$

    $>4

    ;$;

    65

    6tn9=

    tn9=

    6 1.166 1.@>

    =1.=:tn97?7.6?1.16.1:

    1.:7: .=>1

    >1.=:?1.66?1.B6:

    P < 6.B: .71 vME

    Mv1.8 o kN

    1SD=f M 1#M=i

    = 0.6319.904

    (0.363+0.230+1.515+1.617)=3.37>1.5 okN

    &i!a!i0n de la re#/ltante /&i!ada a /na alt/ra FGM=i*=5.894 *=

    5.894

    3.725=1.58 m

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    129/192

    H0=19.9345.894

    19.904 =0.71

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    130/192

    Pre#i%ne# del #/el%(

    2minm4x=

    21.132

    2.50(16 60.362.50 )=8.4536 7.303

    2m4x=15.746 tn /m21.5 .. ok N po lotanto s!4:2.50 m

    C%n e#ta# dien#i%ne# n/evaente !al!/la%# la e#ta&ilidad el "e#% del/r%1=0.363 tn

    =

    2= 4.243tn=

    5=4.606 tn=

    @

    MV.6?1.>@tn9=B>

    77.:6?6.:?7.>tn9=

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    131/192

    v1.5okN

    H0=31.5226.863

    25.966 =0.95 !=

    B2H0=

    2.50

    2 0.95=0.30

    2m4x=17.864 tn /m20.0018 okN

    +i( c197Gd&

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    132/192

    n=7.39

    1.29=6$1/2 S=

    1.00.040.0129

    2

    61 =0.19 #ar( c197k.1@

    RE.VERTICAL

    Re/er;% ni%( A s=0.001810030.21=5.44 cm2/m

    REERZO POR CONTRACCIN TEMPERATRA )TRANZVER+AL EN CARAINTERIOR*

    A st=0.0020bt paa

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    "S /C=1.73.81.4=9.044 tn/m

    "

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    As

    As

    Ast

    Asmi

    Ast

    5;$5/A

    Asmi

    5;$5/

    Asmi

    mailto:%C3%981/[email protected]:%C3%981/[email protected]:%C3%981/[email protected]:%C3%981/[email protected]
  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    LOSAS ARMADAS EN

    DOS DIRECCIONES

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    136/192

    LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES

    Las losas y las placas en dos direcciones son aquellos tableros en loscuales la relacin entre su longitud y su ancho es menor que dos.

    A

    B

    B

    A

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    regiones de alta sismicidad. Las losas planas son econmicas paraluces hasta de &m.

    LOSAS APOYADAS SOBRE PANELES O ARCOS:En ocasiones laslosas planas presentan problemas de 'uncionamiento alrededor de lascolumnas por lo que se incrementa el espesor de las losas sobre elapoyo. e utili%a luces de & a ( metros sometidas a cargas mayoresde )** 8g/m

    2

    .

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    138/192

    LOSAS NERVADAS EN DOS DIRECCIONES:+on esta estructura sereduce la carga muerta que sostiene y se puede cubrir luces mayoresde ,.) m. hasta -2 metros.

    CRITERIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTOeg"n +/ recomienda0

    ESPESOR MINIMO DE LOSAS CON JIWAS ENTRE APOVOSEst1 en 'uncin de

    =Gcb;bGcs;s

    onde0 0 3elacin de la rigide% en fexin de la seccin

    de las vigasGcb 0 odulo de elasticidad del concreto de las vigas

    ;b 0 omento de inercia de la vigaGcs 0 odulo de elasticidad del concreto de la losa

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    139/192

    ;s 0 omento de inercia de la losa

    i la losa y viga se construye monol5ticamente

    673+/78 E L7 9:E +78;3//?

    i @ *.2 =A 3igide% relativa de viga es nula

    Losas con 1bacos h B -* cm.Losas sin 1bacos h A -2 cm.

    TABLA DE ESPESORES MINIMOS DE LOSAS ARMADAS EN DOSDIRECCIONES

    f*

    (Kg/cm2 )

    Sin ba!" C!n ba!"

    Pa#! $%&$'i!' Pa#!In&$'i!'

    Pa#! In&$'i!' Pa#!In&$'i!'

    Siniga"

    $b!'$

    C!niga"

    $b!'$

    Siniga"

    $b!'$

    C!niga"

    $b!'$

    766ln33

    ln36

    ln36

    ln36

    ln40

    ln

    40

    >766

    ln

    30

    ln

    33

    ln

    33

    ln

    33

    ln

    36

    ln

    36

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    :766ln28

    ln

    31

    ln

    31

    ln31

    ln34

    ln34

    i *.2 @ @ 2 =A el espesor ser10

    '=

    n(0.8+ f*14000 )36+5& ( ?0.2)

    >'>12.5 cm

    i A 2 el espesor ser10

    '=

    n(0.8+ f*14000 )36+9& >'>9.00 cm

    &=Luz lib!(a*oLuzlib!(!no

    BACOS O PANELES:Las dimensiones de los 1bacos deber1nsatis'acer lo siguiente0

    CAPITEL:Los capiteles reducen la lu% libre de los paCos de la losa.6ara el diseCo esta reduccin es limitada a un m5nimo del &)D de lalu% entre e#es de apoyos.

    6ara el c1lculo de los momentos en la losa las dimensiones de la

    columna no se consideran mayores que las de!nidas por interseccindel mayor cono circular o pir1mide recta que se pueda inscribir entre

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    141/192

    el capitel y la super!cie de la losa o 1baco si es que existe y cuyoslados estar1n inclinados 4) respecto al e#e de la columna.

    Los capiteles incrementan la resistencia al pun%onamiento de launin losa columna pues aumenta el per5metro de la columna.

    COMPORTAMIENTO DE FLEION DE PLACAS V LOSAS ARMADASEN DOS SENTIDOS

    F e considera como un tablero rectangular aislada soportado enlos 4 lados sobre apoyos inde'ormables como muros de cortante ovigas r5gidas.

    F nte acciones de cargas externas el tablero se de'ormara paraaseme#arse a un plato y sus esquinas se levantaran si no 'ueconstruido monol5ticamente con los apoyos.

    F Los momentos en el 1rea central son m1s severos en la direccincorta GyH.

    EI73+/J8 E ;

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    142/192

    AB= 5

    384"ABL

    4(2)

    DG= 5

    384

    "DG S4(3)

    "AB 0 "DG = La carga total que se trans!ere a las 'ran#as < y E

    son0"="AB+"DG(4 )

    "AB=""DG(5)

    ;ambin AB=DG(6)

    3eempla%ando M2N y MON en M&N5

    384"ABL

    4= 5

    384"DG S

    4

    "ABL4="DGS

    4

    M,N

    M)N en M,N

    (""DG )L4="DG S4

    " L4"DGL4="DG S

    4

    " L4="DG(L4+S4 )

    "DG= " L

    4

    L4+S4

    (8)

    "AB= " S4

    L4+S4(9)

    7bservemos L A

    e observa que el claro m1s corto MN correspondiente a la 'ran#a PEQrecibe la porcin de mayor carga.

    MfTODO DE DISEO

    6ara el an1lisis y el diseCo de armaduras en dos direcciones son0

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    143/192

    -N 6rocedimientos semiel1sticos del cdigo +/todo del iseCo irectotodo del 6rtico Equivalente

    2N ;eor5a de las GL5neas de IluenciaH

    PLANTA DE PI+O CON EL MARCO EIVALENTE EN LA DIRECCION FG

    MfTODO DE DISEO DIRECTOe hace la suposicin de que existen planos verticales imaginariosque cortan todos los pisos del edi!cio 'ormando rect1ngulos en planta

    por las l5neas < y + a la mitad de las distancias entre columnas'orm1ndose un marco r5gido en la direccin R. e manera seme#ante

    los planos verticales imaginarios EI y ?S que origina un marco r5gidoen la direccin .

    LIMITACIONES-ro.F ebe haber un m5nimo de O claros en cada direccin. El cdigo

    +/ asume t1citamente que la losa m5nima consta de ( paCos.

    2do.F La relacin entre el claro m1s largo y el claro m1s corto encualquier tablero no debe exceder de 2.

    i < A =AB

    A

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    144/192

    Oro.F Las longitudes de los claros sucesivos en cada direccin nodeben exceder m1s de -TO del claro m1s largo.

    4to.F la excentricidad m1xima de las columnas con relacin acualquiera de los dos e#es que unen a columnas sucesivas no

    exceder1 el -*D del claro en la direccin de la excentricidad.

    )to.F ;odas las cargas deber1n ser gravitacionales y distribuidasuni'ormemente en todo el claro de carga cru#5a. La cara viva noexceder1 de O veces la carga muerta.

    &to.F i el tablero se apoya sobre las vigas en todo el per5metro larigide% relativa de las vigas en las dos direcciones perpendiculares noser1 menor que *.2 ni mayor que ).*

    0.24 5$44 ;$44 6.:

    6.66.66.66.66.66.7

    6.66.66.66.66.66.6

    6.66.66.66.66.66.6

    6.:6

    6.:6.1.6

    1.7:7.6

    1.=1.:1.1.@>.@

    6.=6.:6.1.61.

    6.66.76.76.:6.

    6.66.66.66.66.=

    6.66.66.66.66.6

    6.==

    6.:6.1.6

    1.7:7.66

    1.7.67.=7.1.=

    6.:6.@6.@1.:7.

    6.16.=6.>6.1.7

    6.66.66.66.76.:

    6.66.66.66.66.=

    TRANSFERENCIA DE MOMENTOS POR CORTANTE A

    COL8MNAS 98E SOPORTAN LOSAS SIN VIGASEl plano de 'alla cr5tico por corte sigue el per5metro del 1rea cargada y est1ubicada a una distancia que da a un per5metro m5nimo de corte b*. 8o debeestar locali%ada al plano de cortante a una distancia menor que dT2 de lacarga concentrada o 1rea de reaccin Mcolumna o capitelN.

    #c=0.27 (2+4&c)fc0 3esistencia nominal al corte&c : 3elacin del lado mayor al lado menor del 1rea cargada

    b*0 6er5metro de la seccin cr5tica

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    154/192

    6or tanto0 #n

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    v=11

    1+2

    3 c1+dc2+dnde0

    v 0 Iraccin del momento trans'erido por excentricidad.

    c2+d 0 ncho de la cara de la seccin cr5tica que resiste el momento.

    c1+d : ncho de la cara perpendicular a c2+d .

    La 'raccin remanente del momento desbalanceado trans'erido por fexinest1 dado por0

    f=1 1

    1+2

    3 c1+dc2+d) f=1v

    act"a sobre un ancho e'ectivo de losas entre l5neas que est1n a -)veces el espesor total GhH de la losa sobre ambos lados del apoyo de lacolumna.

    >uy uque act"an en la columna se debe trans'erir al e#e centroidalcFc de la seccin cr5tica por eso debe obtenerse el bra%o de palanca GgHMdistancia del paCo de la columna al plano del e#e centroidalN.

    A) C!0*na In&$'i!'

    B) C!0*na E%&$'i!'

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    C) S0.$'i$ C';&ia

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    (n.(u!

    (n!=(!

    0(#u)g

    Gntonc!:(n .(!+(#u) g

    (n! 0 omento negativo del tablero

    ( #u)(AB )=#

    AC+( u(uc )

    >u 0 valor l5mite de es'uer%o cortante

    La resistencia nominal por cortante es0

    #n=#u

    c 0 1rea del concreto de la seccin cr5tica supuesta

    Ac=2 d (C1+C2+2d ) paa columnaint!io

    Kc 0 propiedad de la seccin propuesta$ an1logo al momento polar de inercia

    Kc para columna es0

    c=(C1+d /2)(d

    3 )6

    +2 d

    3 (CAB

    3+CCD3 )+(C2+d ) ( d ) (CAB

    2 )

    Luego el es'uer%o cortante es0

    #=#AC

    +v(c

    nde0c 0 momento tensionante

    El momento de diseCo de las columnas que sostiene la losa depende de suubicacin.

    (=0.07 [( "nd+0.5 "n!)l2 n2"

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    "nd 0 +arga muerta en el tramo de mayor lu%

    "n! 0 +arga viva en el tramo de mayor lu%

    "

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    TRANSMISI3N DE CARGAS DE LA LOSA A LOS ELEMENTOSVERTICALES

    TRANSFERENCIA DEL CORTE EN LOSAS CON VIGAS

    Las vigas cuyo par1metro ?1(l2

    l1 ).1.0 deben diseCarse dimensionarse

    para resistir la 'uer%a cortante producida por las cargas actuantes en las1reas tributarias limitadas por las l5neas a 4)Y tra%adas desde las esquinasde los tableros y los e#es de los mismos adyacentes y paralelos a los ladosmayores.

    Si :1( l2l1 )

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    #c=(0.53+ 1.1&C)f

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    El reglamentoindica que para

    calcular los

    momentosfectores podr1utili%arse una

    carga uni'ormerepartidas

    equivalentemente.

    LONWITUD

    WEOMETRA DE LACARWA

    CARWAE@UIJALENTE

    EPRESI:N

    LUZ CORTA +!2=+ s3++pp

    LUZ LARWA + !2=+ s

    3(3 m2

    2)++pp

    Ws 0 peso est1ticom0 coe!ciente de momentos MtablaN.

    PROBLEMA

    + !

    +!

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    162/192

    n edi3!i% de tre# "i#%# tiene la# "lanta# %rada# "%r !/atr% "a$%# "%r

    lad%. La alt/ra li&re entre l%#a# e# de =.6 M. el #i#tea de "i#% e#t

    %rad% "%r l%#a# "lana# de !%n!ret%, #in viga# de &%rde. La#

    dien#i%ne# de l%# "a$%# e5teri%re#, a# !%% el taa$% de la#

    !%l/na# #e /e#tran en la 3g/ra dad%#(

    Carga viva < 7:6 g9M7

    Pe#% a!a&ad% < 166 g9M7

    f ! < 76 g9!7

    f < >766 g9 !7

    El edi3!i% n% e#t #/-et% a la a!!i0n de l%# #i#%#, "%r l% 2/e #%l% !%n#idera

    !arga# gravita!i%nale#. Di#e$e el "a$% e5teri%r, el taa$% la #e"ara!i0n

    del re/er;% ne!e#ari%.

    S!&'cin.Q

    5$ Veri3!a!i0n de la ge%etra "ara /tili;ar el 't%d% de di#e$% dire!t%.

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    a* Rela!i0n(CLA7 LAF7

    CLA7C757=

    6

    5=1.2 a!!i0n de l%#a en d%#

    #entid%#.

    &* E5i#te # de = "a$%# en !ada dire!!i0n, l%# CLARO+ #/!e#iv%# en

    !ada dire!!i0n #%n ig/ale# la# !%l/na# n% e#tn de#alineada#.

    !* A#/iend% e#"e#%r de( ' . l30 en l%#a# a!i;a# !%ntin/a# !%n

    #%&re!arga# en%re# a =66 g97 l/!e# en%re# a B.: .

    ' .6.00

    30=0.20 m 3

    P%r l% tant% e# a"li!a&le el 't%d% de di#e$% dire!t%.

    Carga M/erta D("D=0.100

    5-

    (2+0.20( T2.40

    5-

    (3=0.580

    5-

    (2

    Carga Viva L("L=0.250

    5-

    (2

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    /= ln (800+0.071 f* )

    36000+5000& [?m0. (1&s )(1+ 1& )]

    C%%( ?m=0 ?m0.5 (1&s )(1+1

    & )0 ,

    l/eg

    %'=

    ln(800+0.71 f * )36,000 , sn

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    165/192

    E#"e#% "%r !%rtante

    "u=1.7"L+1.4"D=1.7T0.25+1.4 T0.58

    "u=1.2375-m

    2 Pe#% de l%#a "%r /nidad de rea.

    a* C!&'mna Interi!r( El rea !riti!a "erietral de e#/er;% !%rtante

    5i%, #e en!/entra a /na di#tan!ia d97 a "artir de l%# "a$%# de la

    !%l/na.

    #u=[l1 Tl2(C1+d ) (C2+d )]"u

    #u=[6 T 5(0.45+0.17 ) ( 0.45+0.17 )] 1.237

    #u=36.63 5-

    El "eretr% de la #/"er3!ie de alla "%r !%rtante !riti!% e#(

    1++d+c2+dc

    bo=2

    +/"er3!ie de !%rtante Perietral(

    Ac=bod=2.48T 0.17=0.4216 m2

    C%% #e de#!%n%!en l%# %ent%#, #0l%

    #e "/ede 4a!er /na revi#i0n "reliinar "%r

    !%rtante.

    +i( &c % 2 #c=1.06fc b 3 d

    &c>2 #c=0.27(2+ A&c)fc b 3 d

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

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    &c=ladolagod!lacolumnaladocotod!lacolumna

    =0.45

    0.45=1 &c=1.00

    &c=1.00 #C=1.06

    280T10 T2.48 T 0.17=74.785-

    #n=#u=

    36.63

    0.85=43.095-#n

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    167/192

    V/ a!ta "erietralente alreded%r de la# !ara# de la !%l/na

    La #/"er3!ie de !%rtante "erietral A!, #er(

    A!

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    168/192

    L%# &%rde# e#tn re#tringid%# !%n /r%#K sn#e ide entre "a$% "a$%

    de !%l/na !a"itel % /r%K de&e !/"lir(

    ln. 0.65 li

    ln 1=5.575.0.65 T 6.0=3.90 miE! : ln1=5.575m

    ln 2=4.550. 0.65 T5.0=3.25 miE! : ln 2=4.55 m

    Dividi%# la e#tr/!t/ra en "0rti!%# e2/ivalente#(

    $ Di#tri&/!i0n de a!t%re# de M)* M)Q* "ara !%l/na# e5teri%re# e

    interi%re#

    E-e( 5Q5 M%6.=6 TNQ

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    169/192

    Para ta&ler% e5teri%r de /na l%#a "lana #in viga# de &%rde #%n(

    Q M/ en el "rier a"%%

    interi%r

    < 6.B6 M%

    M/ al !entr% del !lar% del

    ta&ler%

    < 6.:7 M% TALA

    Q M/ en la !ara e5teri%r < 6.7 M%

    M%ent% de di#e$% negativ%(

    (u

    M%ent% de di#e$% "%#itiv%(

    +

    (

    M%ent% de negativ% e5teri%r(

    (

    E-e Q( M%

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    170/192

    $ Di#tri&/!i0n de %ent%# a!t%r i;ad%# a la# !%l/na# a la# itade#

    de ran-a# !entrale#.

    L%#a# #in viga# #in viga# de &%rde(

    & t=0,?1=0 > ?1=Gcb;bGcs;s

    & t < Rela!i0n de rigide; ten#%rial

    ?1 < Rela!i0n de rigide; en e5i0n de la viga.

    M%ent% e5teri%rS. 166M%ent% interi%rS. B: DE TALA+M%ent% interedi% )!entr% l/;*

    S.

    6

    DireccinYY2l2l1=

    5

    6=0.83

    ?1( l2l1 )=0

    Direccin 2l1

    l2=

    6

    5=1.20

    ?1( l2l1 )=0

    Fran1a de c!&'mnaM)*

    interi!r

    M)h*

    Centr!c&ar!

    M)*

    EYteri!r

    M)*

    eYteri!r

    M)h*

    Centr!c&ar!

    M)*

    eYteri!r

    M/:6 16.666 :.666

    a!t%r de di#tri&/!i0n)*

    B: 6 166 B: 6 166

    M%ent% de di#e$% enla ran-a de !%l/na

    )TNQ*

    1.715

    6.B:a

    17.1a

    17.:66 5 6.6 a

    B.:66 a

    .7:65

    1.6a

    .7:6a

    1=.>:65

    6.B:a

    16.6@6a

    16.66 5 6.6 a

    .66 a

    :.66 5 1.6 a

    :.66 a

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    171/192

    M%ent% de di#e$% enla ran-a !entral )TNQ

    *

    1.71X

    17.1a

    >.76: a

    17.:66 X B.:66 a:.666 a

    .7:6X

    .7:6a

    6.66 a

    1=.>:6 X16.6@6

    a=.=6 a

    16.66 X .66 a>.666 a

    :.66 X:.66 a6.66 a

    =$ C%"r%&a!i0n del e#"e#%r de l%#a 2/e #e e#!%gi0 e# ade!/ad% "ara la

    tran#eren!ia de %ent%Q!%rtante )a /na di#tan!ia d97 de#de el "a$%

    de la !%l/na*

    =$5$ Veri3!a!i0n a la !a"a!idad de tran#eren!ia del !%rtante "%r

    %ent% en l%# a"%%# de la# !%l/na# e5teri%re#(

    M!

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    172/192

    (=[2

    (C1+ d2 )+(C

    2+ d2 )]H=(C

    1+ d2 )2

    (2 C1+C+2d )H=(C1+ d2 )2

    (2x 0.40+0.45+2x 0.17 )H=(0.40+ 0.172 )2

    H=0.15 m

    Del

    gr3!%(g=x

    d2

    g=0.150.17

    2 =0.065 m

    g=0.065 m

    El e#2/ea( (u!=#u1 ( g )+(! (!=6.250 5-m

    (u!=(om!nto factoizadototal !xt!no

    (u!=18.80 T (0.065 )+6.250=7.4725-m

    (n=(u!

    =

    7.472

    0.90=8.3025-m

    (n=!siast!ncia minima total !2u!ida po mom!nto d! d!sb alanc!o

    La !antidad de la re#i#ten!ia n%inal "%r e5i0n M/ 2/e #e de&e

    tran#itir "%r !%rtante e#(

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    173/192

    v=1 1

    1+2

    3 C1+

    d2

    C2+d

    =1 1

    1+2

    30.40+

    0.17

    2

    0.45+0.17

    v=0.37

    El %ent% n%inal "%r !%rtante e#( )M/v*

    M/v6 "%r !%rtante.

    Halla%# el val%r J! "ara la !%l/na e5teri%r, !%n e5i0n "aralela al

    e-e de &%rde )%ent% de iner!ia t%r#i%nal*

    c=

    (C1+ d2 ) (d )36 +

    2 (d )3 (CAB

    3

    +CAB3

    )+ (C2+d )(d )(CAB )2

    C1=0.40CAB=x=0.15

    d=0.17 CCD=(C1+ d2 )x=(0.40+0.17

    2 )0.15=0.335

    C2=0.45

    Ree"la;and%(

    c=(0.40+ 0.172) (0.17)3

    6 +

    2 (0.17 )3

    (0.153+0.3353 )+( 0.45+0.17 ) (0.17 ) (0.15 )2=0.0074 m4

    J! >< M%ent% de Iner!ia T%r#i%nal

    L%# e#/er;%# !%rtante# "r%d/!id%# "%r el !%rtante "erietral, el

    ee!t% de M/ el "e#% del /r% #ern.

    n=#u 1VAC+

    v(n CABc d%nde(

    (n=v T (n

    D0nde(

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    174/192

    #u 1=18.80 5- (n=8.302 5-m

    V=0.85CAB=x=0.15 m

    Ac=0.2703m

    2

    c=0.0074 m

    4

    v=0.37

    Ree"la;and%

    n= 18.80

    0.85 T 0.2703+0.37 T

    8.302T 0.150.0074

    =144.0915-

    m2

    M5i% adi#i&le( c=1.06 fc=1.06280T 10=177.37

    5-

    m2

    n=144.091

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    175/192

    Re#%lviend% !%n )1*(

    Ha!e%#( da

    2=0.9 d

    5.23 T105=AsT 4200 (0.9 T17 )

    As=8.14 cm2

    a= As f*

    0.85fc

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    176/192

    +i /#a%# V5

    8

    <

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    177/192

    Di#e$% de re/er;% "ara la ran-a de !%l/na.

    ;$5$ En !%l/na ineri%r

    (n , a!t/a en /na ran-a !%n %nda

    2 (0.25T 5 )=2.5m

    (n

    As

    As

    +i A s=5

    8

    <

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    178/192

    ;$;$ En !entr% del !lar% )"%r !ada 1 de an!4%*

    (n

    As

    +i eligen

    1

    2 As=1.29 cm2 S=

    1.29

    3.98=0.32

    As

    &* Di#e$% del re/er;% de la# itade# de ran-a# !entrale# )F5GQ F5G*

    1. En !%l/na ineri%r(

    (n

    %ent% /nitari%(

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    179/192

    (n

    As

    T%a%#(

    Asmin=As

    Elegi%# 3

    8

    <

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    180/192

    #ar(

    +

    As

    =. a#e !%l/na e5terna(=0

    ( t%a%# A!er% ni%K A#in

    A#in 0.0018x 100x17=3.06 c m2 si

    3

    8

    <

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    181/192

    T%a%#( 0.25 l1=1.50>.25 l2=1.25 Para el "eralte ee!tiv%

    d='()=

    d=202.52.5

    2 =16.25 cm3

    d=16.25 cm

    7. C%l/na interna(

    +

    (n

    A!ta en la ran-a de( 2 (1.25 )=2.50 m

    (u

    As

    S=1.99 cm

    2

    6.82cm

    2

    m

    =0.29

    #ar( 5

    8

    <

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    182/192

    >. C%l/na anteri%r(

    (n

    +

    (n

    AS

    S=1.29

    3.31=0.39 Smax=2'=2x 0.20=0.10

    #ar( 1

    2

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    183/192

    AS

    Asmin

    =0.0018x 100x16.25

    =2.93 cm2

    +i( 3

    8

    < > TN.

    M%ent% /nitari% < Mn)* .61

    .767

    >8$;8$;

    M)* .=== >. 5;8$; .666 .B6 >.6=6 5;8$

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    184/192

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    185/192

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    186/192

    2=22

    As

    3 =

    45.073 =6.76 cm2

    +=As

    +=16.56cm2 As=Asmin b=0.60Asmin

    3 /4 , !b=2.85 "cm# $ "2# si1 , !b=5.07

    db=1.91 cm db=2.54

    n=16.56

    5.07

    =4

    sa 41 @0.17 "!s# $ "(*)#

    DI+E`O POR CORTANTE

    d#n 78 no!2ui!! !stibo

    +AR e#tri&% de %nta-e

    si 3/8 % db=0.95cm %

    S=360.95=34.29 cmSA3 /[email protected]

    S=36

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    187/192

    Lv=longitud !nvoladizo d=I

    Lv=2.650.60

    2 1.075 m

    2-u=-u

    5 =

    175.05

    2.65 =66.065-/m

    (umax=2-uL

    2#

    2 =

    66.06(1.075 )2

    2 =38.17 5-m 1

    P%r %tr% lad%( (u= f cbd2

    + (10.59 + ) 0 +=, f*

    f c0 ,=0.004

    +=0.0044200

    210 =0.08

    !n (1 )38.17105=0.92101400.08 d2(10.590.08)

    d=43.50 cm

    '=d++2=43.50+7.5+ 1.91

    2 =51.96 cm

    As'mim!s2 '=55.00 cm

    d=46.60 cm

    JERIFICACION POR CORTE

    #ud

    =2-u(

    L#

    d)=66.06(1.0750.466)

    #ud=40.235-

    #n=#ud=

    40.23

    0.85=47.335-

    #c=0.53f cbd>#u

    #c=0.53210101.400.466=50.11 #c>#c78

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    188/192

    DISEO POR FLEION

    As=(0.850.7225 1.7(uf cb d2 )f c

    f* bd

    (n=(u=

    38.17

    0.90=42.415-m

    As=(0.85

    0.7225 1.742.4110

    5

    210140( 46.6 )2 )2104200

    14046.6=22.59 cm2

    min=0.001814046.6=11.74 cm2

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    189/192

    DI+E`O DE ZAPATA ETERIOR

    El di#e$% #e 4ar !%n !arga# de #ervi!i%

    P2 !f!cti=-P1P2"#L#=118.91051701.306.25

    P2 !f!cti=165.04 5-

    -=118.095-

    P1=75+30=1055-

    P2=120+50=1705-

    "#=1.30 5-/m

    CARUA+ ^LTIMA+ EECTIVA+

    P2 !f!ct3=-uP1P2"#L#

    P2 !f!ct=175.051562531.826.25

    P2 !f!ct=245.33 5-

    -=175.05 5-

    P1=1565-

    P2=1.4120+1.750=2535-

    "#=1.82 5-/m

    AREA DE LA ZAPATA 7 Az=P2 !f!ct

    n=

    165.04

    31.90=5.17 m2

    A#/iend% !/adrada( Az=5=B=2.302.30 m2

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    190/192

    L#1=2.300.60

    2 =0.85 m

    2nu=P2u!f!ct 3

    Az =

    245.332.302.30

    =46.38 5-/m2

    2-u="nu5=46.382.30=106.67 5-/m

    -u(L#)

    2

    2 =106.67((0.85 )

    2

    2 )=38.535-m(u=2

    (n=38.53

    0.9 =42.815-m

    Ta&i'n( (u= f cbd2 +(10.59 +)

    38.53105=0.92102300.08(10.590.08)d2

    d=34.10 cm mu* p!2u!Jo

    #ar 'min=0.50 m

    d=50(7.51.912)=41.54 cm=0.42

    VERIICACION POR PNZONAMIENTO

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    191/192

    m=d2+t+L#1=

    41.54

    2 +60+85=165.77 cm=1.66 m

    n=d

    2

    2+t=41.54+60=101.54 cm=1.02 m

    #2u=Pu 2 !f!ct2numn=245.3346.381.661.02=166.80 5-

    #2n=#2u=

    166.80

    0.85 =196.24 5-

    De&e !/"lir( #C>#2n

    b0=2m+n=21.66+1.02=4.34 m

    #c=1.12104.34100.42=290.56 5-

    #c>#2 n .. 78

    DI+E`O POR LEION

    As=(0.850.72251.742.8110

    5

    210230(42 )2 )2104200

    23042

    As=25.03cm2

    Asmin=0.001823042=17.39 As

    min

  • 7/21/2019 Concreto Libro Muros

    192/192