concreto armado ii muros

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Muros

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  • CONCRETO ARMADO II ING. ERICK CALDERN LOZANO

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    MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (Art. 21.10 E.060)

    Es un sistema estructural que se caracteriza porque su resistencia ssmica y de cargas de gravedad est dada por muros de concreto armado de espesores reducidos (10 o 12 cms), en los que se prescinde de extremos confinados y el refuerzo vertical se dispone en una sola capa. El mximo nmero de pisos que se puede construir con este sistema es de 7.

    Estos muros tienen como funcin: a) Soportar cargas verticales, es decir, son portantes siendo las cargas el peso propio de la estructura, denominada carga muerta y las cargas temporales, denominadas vivas, que son producto del uso de la edificacin, siendo el sistema de distribucin de cargas de la losa hacia los muros y estos hacia la cimentacin, la cual debe transmitir hacia el terreno, de ah la importancia del estudio de mecnica de suelos. b) Soportar cargas laterales de sismo y de viento. Las cargas de sismo, dependen de la ubicacin geogrfica de la edificacin, su uso, el tipo de terreno y sistema estructural utilizado. En cambio, la carga de viento depende, fundamentalmente, de la ubicacin geogrfica del proyecto y de la altura de la edificacin.

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    Este tipo de sistema estructural reduce notablemente los desplazamientos laterales producto del sismo, debido a su alta densidad de muros; ya que todos los ambientes estn separados por muros estructurales. Esto implica que se convierte en un sistema estructural seguro ante sismos, pero hay que tener algunas consideraciones especiales en caso de sismos severos como los que estn ocurriendo en nuestro pas, para ello, muchos investigadores han propuesto reforzar la malla electrosoldada utilizada en el muro con acero corrugado en los extremos del muro, con la finalidad de reducir la concentracin de esfuerzos, que es comn en este tipo de construcciones. Asimismo, no se deben de bajar instalaciones por los muros, ya que al ser estructurales, se van a debilitar notoriamente, ni tampoco se permite la eliminacin de los muros para hacer ampliaciones de los ambientes, por el mismo principio anterior. Es decir, se debe de controlar el proceso constructivo y no cometer errores, como los que se observan en algunas edificaciones, en las cuales, para la ampliacin, se ha optado por cambiar el sistema estructural por el de albailera confinada, quedando los primeros pisos con muros de ductilidad limitada y el ltimo de albailera confinada o de concreto armado aporticado, lo cual es inaceptable. El proceso constructivo de este tipo de estructuras es: - Se levantan las varillas de fijacin con una altura de 0,60m - Se coloca la malla electrosoldada de 0,30m x 0,30m con esfuerzo de fluencia fy=4200 kg/cm2 - Se coloca el encofrado metlico con sus barras de sujecin y se efecta el vaciado del concreto con resistencia fc=210 kg/cm2

    Las ventajas y desventajas del uso de este tipo de sistema estructural son: VENTAJAS - La superficie de los muros es uniforme y lisa, eliminando la necesidad de revoques o enlucidos.

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    - Los encofrados por ser metlicos tienen mayor durabilidad, resistencia y versatilidad. - Es un sistema econmico en edificaciones de gran metraje. - El proceso constructivo es relativamente rpido, prcticamente la mitad del tiempo invertido en una obra similar de albailera confinada. - En general la obra es ms limpia, segura y ordenada. Se reducen los desperdicios. DESVENTAJAS - Una vez construidos los muros, estos no pueden ser modificados ni retirados. - El costo inicial del encofrado metlico hace que no sea econmico en edificaciones pequeas. - Para la construccin de los muros se requiere equipo especial (encofrados, mezcladora, vibrador, etc.) - Se requiere personal calificado. - Se requiere mayor control en obra. - Es un sistema estructural en continua investigacin, muy diferente al de albailera confinada.

    MUROS DE CORTE (Art. 21.9 E.060)

    - Su principal funcin es absorber las fuerzas de sismo, disminuyendo los esfuerzos de las columnas. - Reducir los desplazamientos debido al sismo. - Se puede generar esfuerzos de traccin. - La rigidez que predomina es el de corte Espesor mn= h/25 donde h= Altura entre elementos de arriostre Espesor 15 cm - Para muros de ductilidad limitada: espesor 10 cm - Muro de corte en stano: espesor 20 cm - Para zonas de alta sismicidad se recomienda bMIN= 20cm

    N Pisos Espesor (b)

    5 20 cm 6 - 10 25 cm

    11 - 15 30 cm

    LMIN X = VBASAL X .

    0.53 b (0.8)

    LMIN Y = VBASAL Y .

    0.53 b (0.8)

    LMIN X = de las longitudes de todas las placas en X

    LMIN Y = de las longitudes de todas las placas en Y

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    MUROS DE CONTENCIN

    1.- Concepto.- Son sistemas estructurales diseados para sostener terrenos u otro material en desnivel, se utilizan como muros de sostenimiento en carreteras para sostener materiales que se utilizan de relleno, tambin estn comprendidos los muros de stanos, los estribos de puentes. 2.- Muro de Gravedad.- Es un muro sin armadura (trabaja a compresin) y que basa su estabilidad en su peso propio. Son econmicos para alturas de hasta 3 metros, por lo general son de concreto simple o concreto ciclpeo, con juntas cada 20 - 25 m y tambin con drenes. 3.- Muros de Concreto Armado.- Entre estos tipos de muro se tiene: a) Muros en Voladizo:

    * Son econmicos hasta un altura h= 6m. * La estabilidad est dada por su peso propio y por el peso del material de relleno sobre la zapata.

    b) Muros con contrafuerte:

    * Son utilizados para alturas mayores a 6m (h>6m.) * La estabilidad est dada por su peso propio y por el peso del relleno del material sobre la zapata.

    c) Muros de Stano:

    * Resisten el empuje del terreno. * Resisten cargas verticales de las columnas. * Si el muro recibe cargas verticales, trabaja a flexo-compresin y se le analiza bajo esta solicitacin. * Espesor mnimo del muro: Terreno seco: 20 cm Terreno hmedo: 30 cm

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    d) Estribo de Puente:

    * Sostiene el empuje del terreno. * Resisten las cargas que le transmite el puente. * Se disean para acciones dinmicas.

    Notas Generales: a) Los muros de contencin resisten las presiones laterales producidas por el material retenido. b) Las cargas que actan en los muros y que deben considerarse en los anlisis son: i) El empuje del terreno. ii) Sobre cargas sobre el terreno. iii) Peso propio del muro. iv) Peso del material de relleno sobre la zapata del muro. c) El procedimiento que se debe desarrollar para el diseo de muros es: i) El modelado estructural. ii) El predimensionamiento del muro (La pantalla, las zapatas y los contrafuertes)

    iii) Analizar la estabilidad del muro: verificaciones para el caso de volteo, deslizamiento, presin sobre el terreno. iv) Las verificaciones correspondientes a la fuerza cortante. v) Diseo del refuerzo de los elementos.

    d) Hasta 5 metros de altura la pantalla puede ser de seccin constante. e) Pmax = 0.30 Pb 0.35 Pb

    MUROS EN VOLADIZO

    1.- Modelado Estructural

    * Son siempre de concreto armado pues los esfuerzos a los cuales estn sometidos no pueden ser resistidos por el concreto simple. * Se modelan como elementos, vigas empotradas entre s. * El taln posterior es ms grande porque le da estabilidad.

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    2.- Procedimiento de Diseo a) Predimensionamiento: Forma geomtrica.

    * Se puede considerar hZ = 0.5 m. como altura de la zapata, para lograr una buena longitud de desarrollo de los refuerzos de la pantalla.

    * Para muros econmicos: b1 B/3 * En caso la resistencia del terreno sea baja:

    b1 B/2 eleva el costo

    b) Empuje del terreno: El coeficiente activo del suelo se determina aplicando la teora de RANKINE, la cual es vlida para suelos granulares e incompresibles.

    * Se considera para el diseo 1m. de longitud de muro. (Volumen del diagrama de presiones) * Ca es el coeficiente del empuje activo del terreno

    Ca =

    * Cp es el coeficiente del empuje pasivo del terreno

    Cp =

    es el ngulo de friccin interna (existen tablas con valores para diferentes tipos de terreno)

    * Wt es el peso especfico del terreno * H es la atura del terreno * El valor de B se obtiene al aplicar las tablas que existen confeccionadas:

    * Para valores de CaWt se obtiene =

    ; en caso no exista sobrecarga sobre el

    terreno es hs = 0

    * En caso exista sobrecarga se tiene: hs =

    ; donde: Ws= s/c en el relleno

    W= Peso especfico del suelo Obtenido B se puede estimar como mnimo:

    b1 = 0.1 H + e2/2 b2 = B - b1 Para el dimensionamiento de este tipo de muros se debe considerar B= 0.5H a 0.8H

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    c) Verificacin de la estabilidad.- Se debe formar una tabla con los datos de las fuerzas, brazos de momentos y momentos. Fuerza Brazo Mo * Empuje activo: Ea H/3 Ea * H/3 (Sera el Momento de volteo) * Fuerzas y Momentos resistentes Elemento Fuerza Brazo MR 1 F1 m1 F1m1 2 F2 m2 F2m2 3 F3 m3 F3m3 4 F4 m4 F4m4

    FI MR= FImI

    i) Verificacin al Volteo: Se considera un factor de seguridad al volteo de: Fsv = 2

    * Por consiguiente: Fsv =

    2 en donde:

    * MR es la suma de los momentos resistentes respecto a la arista de volteo, estos momentos son proporcionados por el peso de la estructura y por el peso del relleno del material que se

    apoya sobre el taln de la zapata. MR = FImI

    * Mv, son la suma de los momentos con respecto a la arista de volteo y que es producido

    por el empuje activo del terreno: Mv = Ea * H/3 * El empuje pasivo del relleno sobre la punta y la sobrecarga, tambin generan momentos resistentes que contribuyen a la estabilidad del muro. Generalmente, por seguridad, no se considera el empuje pasivo. ii) Verificacin al deslizamiento * Se considera un factor de seguridad al deslizamiento de: FD = 1.5

    * Por consiguiente: Fsd =

    Fsd =

    1.5

    * Las fuerzas resistentes la proporcionan las fuerzas de friccin: uFI * La fuerza actuante la proporciona el empuje activo del terreno: Ea

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    iii) Punto de paso de la resultante

    i) No se admite que aparezcan esfuerzos de traccin en la superficie de contacto entre la zapata del muro y el terreno. ii) Para cumplir esa propiedad la resultante de las fuerzas que actan sobre el muro deben pasar por el tercio central de la superficie de contacto. iii) Al tomar Momentos respecto al punto D se tiene:

    MOD = (El punto D es el punto donde debe pasar la resultante)

    RH *

    Rv *(

    ) + =

    Donde er es la posicin de la resultante de las fuerzas verticales la cual se determina tomando

    Mos respecto al punto A: RV* er =MR

    * Para que no exista tracciones se debe verificar

    que: e

    d) Clculo de las presiones en el terreno i) Segn el paso de la resultante su componente vertical seria la que produce presiones sobre el terreno y que es excntrico respecto a la zapata del muro, segn esto tenemos:

    1,2 =

    1 =

    +

    2 =

    -

    * debe ser: 1 < t

    2 < t * Caso contrario debe aumentarse el ancho B de la zapata del muro

    e) Verificacin a la fuerza de corte por flexin en la pantalla i) Conceptos: * Las cargas deben mayorarse segn lo siguiente: * Las presiones laterales de la tierra o relleno se considera carga viva y debe mayorarse con 1.7 * Los pesos propios y la tierra de relleno sobre la zapata se mayoran con el coeficiente 1.4 * Si existe sobre carga se considera como carga viva y se le mayora con el coeficiente 1.7. ii) Clculo de la fuerza de corte: la seccin critica se va a considerar en la unin de la pantalla con la

    zapata para un primer clculo; en caso falle se debe efectuar el clculo exacto a la distancia d de la unin.

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    * Se tiene que: VU = 1.7 Ea y VN =

    VCN = 0.53 bd; siendo b = 100 cm. d= e2 r Para r = 6 cm. Debe ser VCN VN * Caso contrario se debe aumentar d o mejorar el concreto.

    f) Diseo del refuerzo por flexin para la pantalla (Refuerzo principal vertical) * Es el refuerzo necesario para que la pantalla resista las tracciones producidas por los momentos. i) La seccin crtica para el diseo est ubicada en la unin de la pantalla con la zapata.

    ii) Conocido el valor de MU: MU = 1.7(

    ) Se calcula el AS que corresponde al refuerzo principal

    vertical. * Refuerzo mnimo vertical:

    Para varillas 5/8 As min = 0.0012 bh Para otro tipo de varillas As min = 0.0015 bh iii) Refuerzo horizontal.- Se coloca por temperatura y contraccin de fragua. * Para juntas espaciadas 7m. o menor:

    Para varillas 5/8 As min = 0.002 bh Para otro tipo de varillas As min = 0.0025 bh * Para el caso de juntas con mayor espaciamiento considerar As min = 0.003 bh de 7 a 12 mts. Nota: i) Se considera una mayor cuanta mnima horizontal en razn de que en la pantalla del muro se pueden presentar problemas de fisuracin producidos por la contraccin de la fragua del concreto y cambios de temperatura considerando la magnitud de los muros. ii) Para el espesor de la pantalla se debe considerar no menor a 1/25 de la altura, cuando el espesor de la pantalla sea 20 cm. se debe colocar refuerzo en las dos caras. iii) El espaciamiento del refuerzo horizontal y vertical mximo debe ser: * S 3h Siendo h el espesor del muro * S 40 cm. * Se considera el menor de los dos iv) El refuerzo vertical de montaje en la cara exterior permite sujetar los refuerzos de temperatura que estan en posicin horizontal.

    b = 100 cm.

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    DETALLADO DE LA COLOCACIN DEL REFUERZO EN LA PANTALLA

    Corte del refuerzo vertical

    * La mitad del refuerzo vertical se puede cortar porque este valor no es necesario porque los Mos

    Flectores disminuyen a cero () en el extremo superior de la pantalla.

    * Para casos prcticos H =

    Detalle del refuerzo principal del muro (vista defrente) * El procedimiento es cortar el refuerzo principal en forma alternada a partir de H

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    g) Diseo del refuerzo de las zapatas i) Talon posterior: Modelado Estructural

    * Se debe calcular el Mo que origina la fuerza producida por el peso de la zapata y del relleno; y por el Momento que origina la reaccin del terreno. * El Momento resultante seria el Momento que actuaria sobre el talon posterior. * Los Momentos son con respecto a la cara de la pantalla del muro. * Wp es el peso propio de la porcin de zapata por mol. * Wr es el peso del relleno del terreno por mol. *m en metros.

    WU = 1.4 (P.P. Zap + P relleno) kg/mol. Momento que produce WU:

    MU1=

    (sentido horario)

    Momento que produce la reaccin del terreno: MU2 = 1.7 [

    x m x 100]

    kg- m.

    sentido antihorario * El Momento resultante sera: MU = MU1 MU2

    * El signo del momento resultante indica la posicin de las tracciones. * Generalmente el Mo resultante es (+) o sea de sentido horario, las tracciones estaran en la parte superior. * Se calcula el As; el As min = 0.0018 bh Para b= 100 cm. * Las varillas se colocan paralela al ancho de la zapata o sea en el sentido de la flexin. *En la direccin perpendicular al refuerzo principal se coloca un As min = 0.0018 bh , para b = 100 cm.

    * Verificacin a la fuerza de corte La seccin crtica estara en la cara de la pantalla; las fuerzas que originan el corte son: el peso de la zapata y el relleno del material en direccin hacia abajo y la reaccin del terreno hacia arriba. * Fuerza hacia abajo: FU1 = 1.4 (P.P.Zap. + P relleno)

    * Fuerza hacia arriba: FU2 = 1.7 [

    x 100 x m]; m en cm.

    Vu = FU1 FU2; se determina VN =

    Debe ser VN VCN = 0.53 bd; para b= 100 cm. Para que no falle el taln posterior de la zapata del muro.

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    ii) Diseo del refuerzo de la punta o taln anterior: Modelado Estructural

    * Se considera que slo acta la reaccin del terreno a la zapata y el peso propio de la zapata. * Se calcula MU en la cara de la pantalla del muro (considerndolo como empotrado)

    MU = 1.7 [

    x m x ] x c ; kg - m.

    * Se calcula As; el As min = 0.0018 bh * En el sentido transversal se debe colocar refuerzo.

    * Verificacin a la fuerza de corte La fuerza de corte la origina la reaccin del terreno y la seccin crtica estara en la cara de la pantalla del muro.

    VU = 1.7 (

    ) x m ; m en cm y VN =

    Debe ser VN VCN = 0.53 bd; b= 100 cm. DETALLADO DEL MURO EN VOLADIZO

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    MUROS CON CONTRAFUERTES

    1.- Concepto.- Son utilizados cuando la altura del relleno es mayor que 6 m, porque resultan ms econmicos que los muros en voladizo. 2.- En los muros con contrafuertes la pantalla tiene apoyos llamados contrafuertes colocados por tramos, esto da rigidez a la pantalla y reduce los esfuerzos en la unin de la pantalla con la zapata.

    Procedimiento de diseo a) Predimensionamiento de la pantalla y de las zapatas * Se considera los mismos criterios que para los muros en voladizo (B= 0.5H a 0.7H). b) Verificacin de la estabilidad * Se considera los mismos criterios que para los muros en voladizo. c) Calculo de las presiones sobre el terreno * Se considera los mismos criterios que para los muros en voladizo. d) Diseo de la pantalla vertical

    Modelado estructural i) Se disea como una losa continua sostenida en los contrafuertes y en la zapata. ii) Por consiguiente el refuerzo principal debe ser colocado en posicin horizontal.

    * Diagrama de distribucin de esfuerzos.

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    * Se debe convertir el diagrama de esfuerzos en fuerza w kg/mol y por 1m de longitud de muro. * Tomamos el mayor esfuerzo CaWtH y lo consideramos el valor en altura w= CaWtH x 1m kg/mol (se utilizara como una aproximacin aceptable). iii) Por estar empotrado en la zapata y sostenida en contrafuertes se adopta la forma de distribucin anterior.

    iv) La distribucin de momentos es la que se muestra.

    Wu = 1.7 (Ca Wt H x 1 m) kg/mol.

    v) Se debe colocar refuerzo vertical por temperatura y montaje para sostener los refuerzos principales en posicin horizontal, el detallado del refuerzo en la pantalla:

    Aproximacin a la distribucin real para clculo del refuerzo vertical.

    e) Verificacin a la fuerza de corte en la pantalla.-

    i) En la unin de la pantalla con el contrafuerte: Se considera por un metro en direccin vertical.

    VU =

    VN =

    Debe ser VN VCN = 0.53 x d x 100 d es el espesor de la pantalla.

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    ii) En la unin de la pantalla con la base: * Es determinado por el empuje del terreno:

    Vu = 1.7*

    +

    A1 A2 A3

    Distribucin del empuje del suelo para el clculo

    del refuerzo horizontal en la pantalla vertical.

    Se determina VN =

    Debe ser: VN VCN = 0.53 x d x 100 d espesor de la pantalla

    * En caso falle se debe aumentar d

    f) Diseo del refuerzo del taln de la zapata i) El taln de la zapata se modela como una losa sostenida por los contrafuertes. ii) El refuerzo principal se coloca paralelo a la pantalla. iii) El taln se modela estructuralmente como una losa apoyada en los contrafuertes. * Se calcula: W1U kg/mol. W2U kg/mol. W2U kg/mol. * Se calcula: WU = (W1U - W2U) kg/mol. WU = (W2U W1U) kg/mol.

    * Calculados los Mu(+) Mu(-) y Mu(+) y Mu(-) Se determina As(+), As(-) y As(+) y As(-) * Los refuerzos principales se colocan en direccin paralela al largo de la zapata. * En el sentido transversal se coloca Asmin. por temperatura, fragua y montaje.

    Se debe verificar a la fuerza cortante, siendo la fuerza cortante mxima Vu =

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    g) Diseo de la punta (taln anterior) de la zapata

    * Correspondera a un voladizo empotrado en la pantalla. * Se calcula el Mu que se produce en la unin de la pantalla con la zapata. * Se calcula el As principal, colocndose el refuerzo paralelo al ancho de la zapata. * Perpendicular al colocado del refuerzo principal, se coloca refuerzo mnimo determinado por el Asmin.

    * Se debe verificar la fuerza de corte en la cara de la pantalla. h) Diseo del contrafuerte i) Predimensionamiento: El espesor aceptable es de 0.3 m separados cada 3 m Nota.- i) Estructuralmente se modela como una viga en voladizo de seccin variable empotrada en la zapata. ii) Se debe tomar varias secciones de anlisis para reducir refuerzo

    * La fuerza del empuje para cada seccin de anlisis es:

    Ea3 = (

    )

    Ea2 = (

    ) x

    H x

    Ea1 = x

    * Estas fuerzas producen momentos con respecto a los puntos 3, 2, 1

    M3 = Ea3 (

    )

    M2 = Ea2 (

    )

    M1 = Ea1

    * Los momentos M3, M2, M1, se deben transformar en una fuerza vertical actuando en 3, 2, 1. * Tambin se debe considerar las fuerzas cortantes que originan cada empuje. V3 = Ea3; V2 = Ea2; V1 = Ea1 * Se tendra el siguiente modelado de fuerzas que acta en cada seccin de anlisis.

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    * Ti sera una fuerza axial que debe ser resistido por los refuerzos

    * La fuerza axial sera: Ti = Vi Cos +

    sen

    * Con el valor de Ti se determina Tui = 1.7 Ti

    * El refuerzo necesario seria: ASi =

    * Se debe verfificar la fuerza de corte: Vui = 1.7 Eai y VNi =

    Debe ser VNi VCN Fuerza de corte que absorbe el concreto * El refuerzo mnimo es: ASmin = 0.002 bd