concreto armado - acero longitudinal - ejemplos
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CONCRETO ARMADOACERO LONGITUDINAL-EJERCICIOS1
CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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EJEMPLO PARA CALCULO DE LONGITUD DE DESARROLLO SEGÚN EJEMPLO PARA CALCULO DE LONGITUD DE DESARROLLO SEGÚN
LA NORMA:LA NORMA:LA FIGURA QUE SE MUESTRA A CONTINUACION
PRESENTA UNA UNION VIGA – COLUMNA DE UN PORTICO
CONTINUO PARA EDIFICIO. CON BASE AL ANALISIS DEL PORTICO,
EL AREA DE ACERO NEGATIVA REQUERIDA EN EL EXTREMO DE
LA VIGA ES DE 18,71 CM2 Y SE UTILIZARAN DOS BARRAS N°11
QUE PROPORCIONAN UN AREA DE As= 20,12 CM2. LAS
DIMENSIONES DE LA VIGA SON b= 30 CMS Y d=47,5 CMS, h= 50
CMS. (ESTE EJEMPLO SERVIRA PARA LA UNIDAD DE ACERO
TRANSVERSAL EN SU MOMENTO). CALIDAD DEL CONCRETO f’c=
210 KG/CM2 Y Fy= 4200 KG/CM2.
SOLUCION:SOLUCION: VER NORMA COVENIN 1753-06
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Acero Longitudinal
Ldb
2 N° 11
2 N° 10
Empalme de la Columna
Figura N° 1: Ejemplo Unión Viga-Columna
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SOLUCION:SOLUCION:
LA BARRA PARA EL CALCULO ES LA N° 11 (ACERO
LONGITUDINAL) O LO QUE ES LO MISMO DECIR DE 1-3/8”
POR LO QUE SU DIAMETRO ES DE 1,41 PULG SEGÚN LA
TABLA SUMINISTRADA COMO MATERIAL DE APOYO DE LA
GUIA CORRESPONDIENTE. DE LA TABLA 12.2.1.a. DE LA
NORMA COVENIN 1753-06 DEBEMOS VERIFICAR LA
SEPARACION LIBRE PARA ASI PODER DETERMINAR QUE
FORMULA PARA EL CALCULO DE LA LONGITUD DE
TRANSFERENCIA DEBEMOS APLICAR POR LO QUE:
SLIBRE > d MAYOR DE LA BARRA = 1,41 PULG
SLIBRE > 2d MAYOR DE LA BARRA = 2,82 PULG
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SOLUCION:SOLUCION:
Y NOS DICE EL EJERCICIO QUE LA SEPARACION
LIBRE ES DE 2,50 cm O 1 PULG POR LO TANTO
NO CUMPLE ESTE CASO CON LOS REQUISITOS
PARA APLICAR LA FORMULA 12.3 DE LA TABLA
12.2.1.a DE LA NORMA COVENIN 1753-06, POR
LO QUE TENDREMOS QUE APLICAR LA FORMULA
12.4 DE LA MISMA TABLA Y NORMA :
Ld = [( 0,288*Fy*α*β*λ)/RAIZ(f’C)]*db
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SOLUCION:SOLUCION:
1.1. FACTOR DE MODIFICACION (UBICACIÓN DE REFUERZO FACTOR DE MODIFICACION (UBICACIÓN DE REFUERZO αα) :) :
LA BARRA NO ESTA COLOCADO NI LO SERA COLOCADA PR
DEBAJO DE LA LONGITUD DE TRANSFERENCIA O DE EMPALME
POR LO QUE α= 1,0.
2.2. FACTOR DE MODIFICACION (RECUBRIMIENTO DEL FACTOR DE MODIFICACION (RECUBRIMIENTO DEL
REFUERZO REFUERZO ββ):): LAS BARRAS NOS ESTAN RECUBIERTAS DE
MATERIAL EPOXICO POR LO QUE β= 1,0.
3.3. FACTOR DE MODIFICACION (TAMAÑO DE LA BARRA FACTOR DE MODIFICACION (TAMAÑO DE LA BARRA ):): SE
IGNORA PORQUE α= 1,0 Y β= 1,0 Y SON < 1,7
4.4. FACTOR DE MODIFICACION (POR EL PESO DEL CONCRETO FACTOR DE MODIFICACION (POR EL PESO DEL CONCRETO
λλ):): EL CONCRETO ES CON AGREGADO DE PESO NORMAL POR LO
QUE λ= 1,0.
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SOLUCION:SOLUCION:
APLICAMOS LA FORMULA 12.4 DE LA TABLA
12.2.1.a. DE LA NORMA 1753-06:
Ld = [( 0,288*Fy*α*β*λ)/RAIZ(f’C)]*db
Ld = [(0,288*4200*1,0*1,0*1,0)/RAIZ(210)]*1,41*2,54=
(1209,60/14,4914)*3,5814 = 298,94 cm
SI QUISIERAMOS DETERMINAR LAS DIMENSIONES
DEL GANCHO APLICAMOS LO DESCRITO EN LA
NORMA1753-06 PÁGINA 309, FIGURA H-12.4.1.1. QUE
MUESTRA QUE PARA LA BARRA N° 11 APLICARIA:
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SOLUCION:SOLUCION:
5db = 5*1,42*2,54 = 18 cm
4db ≥ 6,2 cm => 4*1,42*2,54 = 14,5 cm > 6,2 cm √ ok
Zona Critica
Figura N° 2: Gancho para Unión Viga-Columna
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EJEMPLO PARA CALCULO DE LONGITUD DE DESARROLLO EJEMPLO PARA CALCULO DE LONGITUD DE DESARROLLO
SEGÚN LA NORMA N° 2:SEGÚN LA NORMA N° 2:LA VIGA CORTA DE LA FIGURA
SALE EN VOLADIZO DESDE UNA COLUMNA DE SOPORTE A
LA IZQUIERDA. DEBE SOSTENER UNA CARGA MUERTA DED
1728 KG/ML, QUE INCLUYE SU PROPIO PESO, Y UNA
CARGA VIVA DE SERVICIO DE 3.456 KG/ML. EL REFUERZO
POR FLEXION SE COMPONE DE DOS BARRAS N°11. SI LOS
MATERIALES DE LA VIGA TIENEN RESISTENCIAS Fy= 4200
KG/CM2 Y f’c= 210 KG/CM2.VERIFICAR CUAL ES LA
LONGITUD DE DESARROLLO Y SI SE REQUIEREN
GANCHOS, ESPECIFICAR LAS DIMENSIONES
DETALLADAMENTE ACORDE A LA NORMA COVENIN 1753-
06.
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Acero Longitudinal2,40 metros
2 N° 11
Figura N° 3: Ejemplo Unión Viga-Columna
5 cm
50 cm
60 cm
7,5 cm
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SOLUCION:SOLUCION:
LA BARRA PARA EL CALCULO ES LA N° 11 (ACERO
LONGITUDINAL) O LO QUE ES LO MISMO DECIR DE 1-3/8”
POR LO QUE SU DIAMETRO ES DE 1,41 PULG SEGÚN LA
TABLA SUMINISTRADA COMO MATERIAL DE APOYO DE LA
GUIA CORRESPONDIENTE. DE LA TABLA 12.2.1.a. DE LA
NORMA COVENIN 1753-06 DEBEMOS VERIFICAR LA
SEPARACION LIBRE PARA ASI PODER DETERMINAR QUE
FORMULA PARA EL CALCULO DE LA LONGITUD DE
TRANSFERENCIA DEBEMOS APLICAR POR LO QUE:
SLIBRE > d MAYOR DE LA BARRA = 1,41 PULG
SLIBRE > 2d MAYOR DE LA BARRA = 2,82 PULG
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SOLUCION:SOLUCION:
Y NOS DICE EL EJERCICIO QUE LA
SEPARACION LIBRE ES DE 7,50 cm O 3
PULG POR LO TANTO CUMPLE ESTE CASO
CON LOS REQUISITOS PARA APLICAR LA
FORMULA 12.3 DE LA TABLA 12.2.1.a DE
LA NORMA COVENIN 1753-06.
Ld = [( 0,192*Fy*α*β*λ)/RAIZ(f’C)]*db
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SOLUCION:SOLUCION:
1.1. FACTOR DE MODIFICACION (UBICACIÓN DE REFUERZO FACTOR DE MODIFICACION (UBICACIÓN DE REFUERZO αα) :) :
LA BARRA NO ESTA COLOCADO NI LO SERA COLOCADA PR
DEBAJO DE LA LONGITUD DE TRANSFERENCIA O DE EMPALME
POR LO QUE α= 1,0.
2.2. FACTOR DE MODIFICACION (RECUBRIMIENTO DEL FACTOR DE MODIFICACION (RECUBRIMIENTO DEL
REFUERZO REFUERZO ββ):): LAS BARRAS NOS ESTAN RECUBIERTAS DE
MATERIAL EPOXICO POR LO QUE β= 1,0.
3.3. FACTOR DE MODIFICACION (TAMAÑO DE LA BARRA FACTOR DE MODIFICACION (TAMAÑO DE LA BARRA ):): SE
IGNORA PORQUE α= 1,0 Y β= 1,0 Y SON < 1,7
4.4. FACTOR DE MODIFICACION (POR EL PESO DEL CONCRETO FACTOR DE MODIFICACION (POR EL PESO DEL CONCRETO
λλ):): EL CONCRETO ES CON AGREGADO DE PESO NORMAL POR LO
QUE λ= 1,0.
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SOLUCION:SOLUCION:
APLICAMOS LA FORMULA 12.3 DE LA TABLA
12.2.1.a. DE LA NORMA 1753-06:
Ld = [( 0,192*Fy*α*β*λ)/RAIZ(f’C)]*db
Ld = [(0,192*4200*1,0*1,0*1,0)/RAIZ(210)]*1,41*2,54=
(806,40/14,4914)*3,5814 = 199,29 cm
SI QUISIERAMOS DETERMINAR LAS DIMENSIONES
DEL GANCHO APLICAMOS LO DESCRITO EN LA
NORMA1753-06 PÁGINA 309, FIGURA H-12.4.1.1. QUE
MUESTRA QUE PARA LA BARRA N° 11 APLICARIA:
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SOLUCION:SOLUCION:
5db = 5*1,42*2,54 = 18 cmZona Critica
Figura N° 4: Gancho para Unión Viga-Columna
12db = 12*1,42*2,54 = 43,2 cm
CONCRETO ARMADOBIBLIOGRAFIA
Arthur H., Nilson – Winter George (1994) DISEÑO DE
ESTRUCTURAS DE CONCRETO Mc Graw Hill
Normas Venezolanas COVENIN – MINDUR – 1753-
06: PROYECTOS Y CONSTRUCCION DE OBRAS
DE CONCRETO ESTRUCTURAL. FUNVISIS.
Arnal, Eduardo (1984). Concreto Armado. Tercera
Edición. Editorial Arte. Caracas. Venezuela.
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