ESTRUCTURAS CRISTALINAS

Analizaremos los aspectos más relevantes de las propiedades mecánicas de los aceros y

plásticos de mayor uso en la fabricación de piezas. Lo primero es comprender que un metal

está internamente ordenado en celdas cristalinas como por ejemplo la celda cúbica simple,

y otras de mayor complejidad como la celda cúbica centrada en el cuerpo que se muestra

en la figura 1.

Cuando el metal fundido solidifica, en varios puntos se comienzan a reunir moléculas y

forman un núcleo ordenado que crece en todas direcciones. Las figuras 2 y 3 ilustran la

asociación de dos celdas vecinas en un diagrama simple y en una maqueta.

Las agrupaciones de celdas que comienzan a solidificar, crecen tridimensionalmente hasta

toparse unas con otras, deteniendo el crecimiento.

Esto produce zonas en las cuales la red cristalina está ordenada las que llamaremos granos

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y zonas denominadas límites de grano o fronteras de grano, en donde no existe orden

alguno. En la figura 4 se muestra una micrografía obtenida con un microscopio

electrónico, donde se aprecian granos y sus fronteras.

Para observar esto en un microscopio, se pule una superficie plana, lo que corta los granos

en cualquier dirección. Para mejorar la visualización se aplica sobre la superficie una

solución ácida denominada ataque, la cual corroe los granos en mayor o menor grado,

dependiendo de su orientación cristalina. En la figura 5 se muestra una metalografía con

granos de acero ampliada 175 veces.

Por otra parte, los plásticos están estructurados por ordenamientos en línea, compuestos por

un "monómero", o unidad básica que se une con otro monómero idéntico, para formar

cadenas de gran longitud. Pero a diferencia de los metales, una cadena (polimero) no se

relaciona con otra cadena. El crecimiento es lineal y en los metales es espacial.

Los cambios que ocurren en las aleaciones a distintas temperaturas dependen de la cantidad

presente de cada elemento aleante. Esto se puede graficar en los llamados diagramas de

fases, que indican las posibles combinaciones en función de la composición química de la

aleación y de la temperatura. Estos diagramas sirven para seleccionar los tratamientos

térmicos y optimizar la composición de la aleación en función a la microestructura que se

desea obtener.

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CRISTALIZACIÓN DE LOS METALES Y ALEACIONES.

DEFINICION:

Cristalización de los metales.

La particularidad fundamental de la constitución de los metales es la distribución

perfectamente organizada de sus átomos, característica de todos los cuerpos cristalinos.

La estructura cristalina es la causa a la cual deben los metales una serie de sus

propiedades, ausentes en los cuerpos amorfos.

En un metal siempre se puede destacar un conjunto mínimo de átomos (cristal

elemental), cuya distribución en el espacio es semejante y se repite reiteradas veces.

El enlace de tales conjuntos de átomos forma la red cristalina o cristal, constituida por

cristales elementales.

La mayoría de los metales tienen cristales elementales como: cúbico espacial centrado

(figura A), cúbico centrado en las caras (figura B) y hexagonal compacto (figura C).

Los metales más densos, que contienen la máxima cantidad de átomos en un mismo

volumen, esto es, tienen distancias ínter-atómicas menores, son los que tienen cristales

elementales cúbicos centrados en las caras y hexagonales compactos.

ESTRUCTURA CRISTALINA DE LOS METALES.

En la mayoría de los casos, los materiales metálicos se obtienen por fusión de los

minerales en los cuales se encuentran bajo forma de compuestos químicos.

Al momento que dichos materiales pasan del estado líquido al sólido se forman cristales, en

forma paulatina, primero aparecen núcleos de cristalización y alrededor ellos se agrupan otros

cristales, a medida que la velocidad de enfriamiento aumenta aparecen cristales formados a

partir de diferentes núcleos cuando chocan entre sí el crecimiento se detiene y aparecen

contornos con ordenamiento irregular formando los granos cristalinos, que se pueden

observar a simple vista con la ayuda de una lupa y que están formados por cientos de miles de

cristales pues tienen un tamaño de 2 a 3 A° (Angstrom, siendo un A° = 10-7

mm )

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Estructura granular del hierro(x100) y del hierro Fundido blanco

El microscopio electrónico permite descubrir que cada grano está formado por una serie de

ordenaciones geométricas iguales para un determinado metal, lo que le da un carácter

cristalino a los metales.

Finalmente los distintos cristales que forman la estructura cristalina, están formados por átomos

colocados según una red espacial determinada.

La red espacial de los cristales y la ordenación de éstos, varían según la clase de

metal y para determinados metales y aleaciones varían según la temperatura, de ésta manera

tenemos:

a.- Sistema Cúbico Centrado en el cuerpo (b.c.c.): La celda elemental está formado por 9

átomos, un átomo en cada vértice y uno en el centro, éste sistema es característico de los

metales duros ( tungsteno, molibdeno, hierro y hierro ,vanadio, sodio, cromo)

b.- Sistema cúbico de cara centrada ( f.c.c.) : La celda elemental está constituida por 14

átomos, un átomo en cada vértice y uno en cada una de las caras del cubo, éste sistema es

característico de los metales más dúctiles ( cobre, plata, níquel, plomo, aluminio, hierro , oro.)

c.- Sistema Hexagonal (c.p.h.) : La celda elemental está constituida por 17 átomos, 14

formando un prisma hexagonal y 3 al centro de la celda. Esté sistema es característico de los

metales frágiles ( magnesio, cadmio, zinc, berilio)

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Pero un celda sea de cualquier estructura no es una celda aislada si no que están formando

una red cristalina, es decir que alrededor de una celda hay otras celdas con quienes comparten

los átomos de los vértices, es decir que en la celda bcc. cada átomo de los vértices esta

compartido con otras cuatro celdas unitarias, tal como se muestran en los gráficos anteriores

bcc y fcc.

Polimorfismos y Alotropía: El polimorfismo es la propiedad de los materiales de existir en

más de un tipo de red espacial en el estado sólido. Si el cambio en estructura es reversible, el

bcc bcc fcc fcc

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cambio polimorfico se conoce como Alotropía. Por lo menos quince metales tienen esta

propiedad y el hierro es el ejemplo más conocido. Cuando el hierro cristaliza a 2800°F es b.c.c.

(Fe ) a 2554°F la estructura cambia a f.c.c. ( Fe ) y a 1670°F vuelve a transformarse a

b.c.c. (Fe )

Mecanismos de Cristalización: La cristalización es la transición del estado líquido al sólido y

ocurre en dos etapas: Formación de núcleos y crecimientos del cristal. En ellos tienen que ver

la temperatura y el tiempo, cuando la temperatura desminuye el movimiento de los átomos

disminuye favoreciendo la formación de núcleos y de crecimiento de cristales a partir de ellos.

A sí mismo en estado líquido tienen diferentes formas de energía producto de la temperatura ,

estas formas de energía son las cinética y la potencial. La cinética esta relacionada con la

velocidad con que se mueven los átomos, la potencial esta relacionada con la distancia entre

átomos, ambos tipos de energía se incrementan con la temperatura.

Tamaño del Grano: El tamaño de los granos de una pieza colada está determinado por la

relación entre la rapidez de crecimiento y la rapidez de nucleación.

Si el número de núcleos formados es alto se tendrá un material de grano fino, si sólo se forman

unos cuantos núcleos se producirá un material de grano grueso.

La rapidez de enfriamiento es el factor más importantes para determinar la rapidez de

nucleación y por lo tanto el tamaño del grano.

DEFORMACIÓN POR DESLIZAMIENTO: Si el cristal de un metal es forzado tensilmente más

allá de su límite elástico, se alarga en forma ligera y aparece un escalón sobre una

determinada superficie indicando un desplazamiento relativo de una parte del cristal con

respecto al resto. Al aumentar la carga se producirá movimiento en otro plano paralelo y dará

como resultado otro escalón. Cada alargamiento sucesivo necesita un esfuerzo aplicado cada

vez mayor y resulta con la aparición de un escalón, que es en realidad la intercepción de un

plano de deslizamiento en superficies del cristal. El Aumento progresivo de la carga producirá

eventualmente fractura del material.

METALES: Toman éste nombre las sustancia que tienen las características siguientes : Buena

conductibilidad térmica y eléctrica, brillo característico llamado metálico, no se combinan con el

hidrógeno, se combinan con el oxigeno formando óxidos, son sólidos a temperatura ordinaria.

excepto el mercurio que es líquido.

METALOIDES: Son las sustancias que tienen las características opuestas a los metales.

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Solidificación de los metales puros:

La solidificación de metales y aleaciones es un importante proceso industrial ya que la

mayoría de los metales se funden para moldearlos hasta una forma acabada o

semiacabada. En general, la solidificación de un metal o aleación puede dividirse en las

siguientes etapas:

1. Formación de núcleos estables en el fundido (nucleación).

2. Crecimiento del núcleo hasta dar origen a cristales.

3. La formación de granos y estructura granular.

El aspecto que cada grano adquiere después de la solidificación del metal depende de

varios factores, de entre los que son importantes los gradientes térmicos. Los granos

denominados equiaxiales, son aquellos en que su crecimiento ha sido igual en todas las

direcciones.

Los dos mecanismos principales por los que acontece la nucleación de partículas sólidas

en un metal liquido son: nucleación homogénea y nucleación heterogénea.

Nucleación homogénea: se considera en primer lugar la nucleación homogénea porque

es el caso más simple de nucleación. Esta se da en el líquido fundido cuando el metal

proporciona por sí mismo los átomos para formar los núcleos.

Nucleación heterogénea: en este caso la nucleación sucede en un líquido sobre la

superficie del recipiente que lo contiene, impurezas insolubles, u otros materiales

estructurales.

Grafico de solidificación de los metales:

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Solidificación de aleaciones:

Los metales al ser calentados pueden modificar su estado físico pasando por varias

etapas, las que van desde la alteración de algunas de sus propiedades hasta en cambio de

su estado sólido al líquido. El qué tan rápido o con qué tanta energía se logra un cambio

de estado en un metal dependerá de los materiales que lo integran. Se debe recordar que

casi nunca se utilizan metales puros. A la combinación química de dos o más metales se

le llama aleación y las propiedades de las aleaciones dependen también de los metales

que la integran.

Algunas de las aleaciones más utilizadas en los procesos de manufactura son:

Latón rojo o amarillo (cobre zinc)

Bronce (cobre, estaño, zinc, plomo)

Aluminio, cobre, magnesio, silicio y zinc

Hierro, carbón, cobalto, tungsteno, vanadio, etc.

Cobre, oro, plata

Existen tablas y normas internacionales que especifican la nomenclatura y los

componentes específicos de cada una de las diferentes aleaciones. Las aleaciones antes

señaladas son sólo algunas de las más, existen cientos más de ellas.

Una de las herramientas que nos permiten conocer de manera sencilla y rápida algunas

de las características de las aleaciones son los diagramas de las aleaciones. Uno de los

diagramas de aleaciones más conocido y utilizado del Hierro y el carbono. También

conocido como diagrama hierro, hierro, carbono (HHC). Con este diagrama se pueden

obtener las temperaturas de cambio de sus estructuras cristalinas; también se pueden

conocer las temperaturas a las que se da el cambio de fase de un hierro. En función a la

cantidad de carbón que contiene el metal se puede estimar la temperatura a la que se

derretirá y a la que se volverá pastoso.

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Grafico de solidificación de aleaciones:

ALEACIONES

Definiciones: 1) Es la combinación de dos o más metales o de metales con metaloides.

Las aleaciones se obtienen fundiendo en un horno varios componentes y dejando enfriar

la solución líquida, las características de las aleaciones dependen exclusivamente de los

componentes y de la velocidad de enfriamiento. Respecto a los metales las aleaciones

tienen una mayor resistencia a la tracción, una mayor dureza, una mayor resistencia a

los agentes químicos y al desgaste.

2) Se trata de una mezcla sólida homogénea de dos o más metales, o de uno o más

metales con algunos elementos no metálicos. Se puede observar que las aleaciones están

constituidas por elementos metálicos en estado elemental (estado de oxidación nulo),

por ejemplo Fe, Al, Cu, Pb. Pueden contener algunos elementos no metálicos por

ejemplo P, C, Si, S, As. Para su fabricación en general se mezclan los elementos

llevándolos a temperaturas tales que sus componentes fundan.

Disolvente

Un disolvente es una sustancia que permite la dispersión de otra en su seno. Es el

medio dispersante de la disolución. Normalmente, el disolvente establece el estado

físico de la disolución, por lo que se dice que el disolvente es el componente de una

disolución que está en el mismo estado físico que la disolución. También es el

componente de la mezcla que se encuentra en mayor proporción.

Las moléculas de disolvente ejercen su acción al interaccionar con las de soluto y

rodearlas. Se conoce como solvatación. Solutos polares serán disueltos por disolventes

polares al establecerse interacciones electrostáticas entre los dipolos. Los solutos

apolares disuelven las sustancias apolares por interacciones entre dipolos inducidos.

El disolvente universal es el agua.

Aleaciones:

Definición:

Se trata de una mezcla sólida homogénea de dos o más metales, o de uno o más metales

con algunos elementos no metálicos. Se puede observar que las aleaciones están

constituidas por elementos metálicos en estado elemental (estado de oxidación nulo),

por ejemplo Fe, Al, Cu, Pb. Pueden contener algunos elementos no metálicos por

ejemplo P, C, Si, S, As. Para su fabricación en general se mezclan los elementos

llevándolos a temperaturas tales que sus componentes fundan.

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La *Composición: Esta clasificación tiene en cuenta cual es el elemento que se halla en

mayor proporción (aleaciones ferrosas, aleaciones base cobre, etc.). Cuando los aleantes

no tienen carácter metálico suelen hallarse en muy pequeña proporción, mientras que si

únicamente se mezclan metales, los aleantes pueden aparecer en proporciones similares

al metal base.

Número de elementos: Atendiendo a este criterio se pueden distinguir aleaciones

binarias como el cuproníquel, ternarias (alpaca)... hay aleaciones en las que

intervienen un elevado número de elementos químicos, si bien en pequeñas

cantidades.

Tipo de:

Sustitucional

Intersticial "sustitución derivada de otra red"

Las aleaciones presentan brillo metálico y alta conductividad eléctrica y térmica, aunque

usualmente menor que los metales puros. Las propiedades físicas y químicas son, en

general, similares a la de los metales, sin embargo las propiedades mecánicas tales

como dureza, ductilidad, tenacidad etc. pueden ser muy diferentes, de ahí el interés que

despiertan estos materiales, que pueden tener los componentes de forma aislada.

Las aleaciones no tienen una temperatura de fusión única, dependiendo de la

concentración, cada metal puro funde a una temperatura, coexistiendo simultáneamente

la fase líquida y fase sólida como se puede apreciar en los diagramas de fase. Hay

ciertas concentraciones específicas de cada aleación para las cuales la temperatura de

fusión se unifica. Esa concentración y la aleación obtenida reciben el nombre de

eutéctica, y presenta un punto de fusión más bajo que los puntos de fusión de los

componentes.

Las aleaciones más comunes utilizadas en la industria son:

Acero, Alnico, Alpaca, Bronce, Constantán, Cuproníquel, Magal, Magnam,

Magzinc, Nicrom, Nitinol, Oro blanco (electro), Peltre, Plata de ley, Zamak,

Latón o Cuzin y Pilin.

SOLUTO: Se llama soluto a la sustancia minoritaria (aunque existen excepciones) en una

disolución o, en general, a la sustancia de interés.

Lo más habitual es que se trate de un sólido que es contenido en una solución líquida

(sin que se forme una segunda fase)

La solubilidad de un compuesto químico depende en gran medida de su polaridad. En

general, los compuestos iónicos y moleculares polares son solubles en disolventes

polares como el agua o el etanol; y los compuestos moleculares apolares en disolventes

apolares como el hexano, el éter o el tetracloruro de carbono

SOLVENTE:

aquella sustancia que permite la dispersión de otra en su seno. Es el medio dispersante

de la disolución. Normalmente, el disolvente establece el estado físico de la disolución,

por lo que se dice que el disolvente es el componente de una disolución que está en el

mismo estado físico que la disolución. También es el componente de la mezcla que se

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encuentra en mayor proporción.

Las moléculas de disolvente ejercen su acción al interaccionar con las de soluto y

rodearlas. Se conoce como solvatación. Solutos polares serán disueltos por disolventes

polares al establecerse interacciones electrostáticas entre los dipolos. Los solutos

apolares disuelven las sustancias apolares por interacciones entre dipolos inducidos.

FASE:

En termodinámica y química, se denomina fase a cada una de las partes macroscópicas de composición química y propiedades físicas homogéneas que forman un sistema. Los sistemas monofásicos se denominan homogéneos, y los que están formados por varias fases se denominan mezclas o sistemas heterogéneos.

Se debe distinguir entre fase y estado de agregación de la materia. Por ejemplo, el grafito y el diamante son dos formas alotrópicas del carbono; son, por lo tanto, fases distintas, pero ambas pertenecen al mismo estado de agregación (sólido). También es frecuente confundir fase y microconstituyente; por ejemplo, en un acero cada grano de perlita es un microconstituyente, pero está formado por dos fases, ferrita y cementita.

Los líquidos provenientes de diferentes reacciones suelen contener diferentes fases, es decir, dos o más líquidos que se separan tras un corto tiempo en reposo, generalmente se obtiene una fase acuosa y otra orgánica. Una fase posee características físicas y químicas relativamente homogéneas y puede constar de uno o varios compuestos. Sin embargo, cuando las propiedades de otro o más compuestos difieren en tal grado que dejan de ser compatibles, entonces hay separación de fases. Esta característica se observa, por ejemplo, al mezclar agua y aceite y dejarlos reposar unos minutos. Se observa una línea divisoria, dado que estos materiales no son compatibles y se separan en fases.

Separación de fases

La separación en fases es señal clara de la falta de miscibilidad del sistema. Estas fases se pueden separar por medio de diferentes operaciones unitarias como:

Tamización

Levigación

Decantación

Filtración

Evaporación

Destilación

Cristalización

Estas fases también se pueden miscibilizar por medio de un agente llamado emulsificante o de manera incorrecta tensoactivo, debido a que modifica la tensión superficial entre los elementos de las fases, el cual contiene en su

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molécula una parte miscible con una fase y otra parte miscible con la segunda. Con esto se logra que el líquido (o sólido) se mezcle y macroscópicamente aparente ser uno solo.

Endurecimiento por dispersión o precipitación

Sistema de dos componentes que no cumplen las condiciones para una solubilidad

ilimitada, formándose 2 fases sólidas.

Caso 1. Una fase en mayor proporción (matriz) y una en menor proporción

(precipitado). Endurecimiento por dispersión

Caso 2. Dos fases en mezcla íntima (microconstituyente).

Condiciones que favorecen el endurecimiento por dispersión:

1. Matriz blanda y dúctil y precipitado duro y frágil.

2. Matriz continua y precipitado discontinuo.

3. Alta cantidad de precipitado, en partículas pequeñas y con geometría esférica.

Regla de las fases de

GIBBS

A partir de

consideraciones termodinámicas, J. W. Gibbs1 obtuvo una ecuación que permitía

calcular el número de fases que pueden coexistir en equilibrio en cualquier sistema. Esta

ecuación, llamada regla de fases de Gibbs, es:

P+F= C+2

Donde:

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P = número de fases que pueden coexistir en el sistema elegido C = número de

componentes en el sistema

F = grados de libertad

Normalmente, un componente C es un elemento, compuesto, o solución en el sistema. F

son los grados de libertad, es decir, el número de variables (presión, temperatura y

composición) que se pueden cambiar independientemente sin variar el número de fases

en equilibrio en el sistema elegido.

Consideremos la aplicación de la regla de Gibbs al diagrama de fases presión-

temperatura PT del agua pura. En el punto triple coexisten tres fases en equilibrio, y

como hay un componente en el sistema (agua), se puede calcular el número de grados

de libertad:

P+F=C+2

3 +F= 1+2 F = O (cero grados de libertad)

Como ninguna de las variables (presión o temperatura) se puede cambiar e incluso

manteniendo las tres fases de coexistencia, el punto triple es un punto invariante.

Consideremos ahora un punto de la curva de congelación sólido-liquido de la Figura

8.1. En cualquier punto de esa línea hay dos fases que coexisten. Así, aplicando la regla

de fases,

2+ F= 1+2

F = 1 (un grado de libertad)

Este resultado nos indica que tenemos un grado de libertad, y así, una variable (T o P)

se puede cambiar manteniendo aun un sistema con dos fases que coexisten. Por tanto, si

se específica una presión determinada, sólo hay una temperatura en la que las fases

sólida y líquida coexisten. Para un tercer caso, consideremos un punto, dentro de una

fase única, en el diagrama de fases PT del agua. Sólo habrá una fase presente (P = 1), y

sustituyendo en la ecuación de la regla de las fases:

1 +F= 1+2

F = 2 (dos grados de libertad)

Este resultado nos indica que pueden ser cambiadas dos variables independientemente

(presión y temperatura), y el sistema permanecerá en una única fase.

La mayor parte de los diagramas de fase binarios usados en Ciencia de Materiales son

diagramas temperatura-composición,

en los que la presión se mantiene constante, normalmente a una atm. En este caso,

tenemos la regla de fases condensada, dada por

P+F=C+ 1 (8.la)

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ALEACIONES Definiciones: 1) Es la combinación de dos o más metales o de metales con metaloides. Las aleaciones se obtienen fundiendo en un horno varios componentes y dejando enfriar la solución líquida, las características de las aleaciones dependen exclusivamente de los componentes y de la velocidad de enfriamiento. Respecto a los metales las aleaciones tienen una mayor resistencia a la tracción, una mayor dureza, una mayor resistencia a los agentes químicos y al desgaste.

2) Se trata de una mezcla sólida homogénea de dos o más metales, o de uno o más metales con algunos elementos no metálicos. Se puede observar que las aleaciones están constituidas por elementos metálicos en estado elemental (estado de oxidación nulo), por ejemplo Fe, Al, Cu, Pb. Pueden contener algunos elementos no metálicos por ejemplo P, C, Si, S, As. Para su fabricación en general se mezclan los elementos llevándolos a temperaturas tales que sus componentes fundan.

Disolvente

Un disolvente es una sustancia que permite la dispersión de otra en su seno. Es el medio dispersante de la disolución. Normalmente, el disolvente establece el estado físico de la disolución, por lo que se dice que el disolvente es el componente de una disolución que está en el mismo estado físico que la disolución. También es el componente de la mezcla que se encuentra en mayor proporción.

Las moléculas de disolvente ejercen su acción al interaccionar con las de soluto y rodearlas. Se conoce como solvatación. Solutos polares serán disueltos por disolventes polares al establecerse interacciones electrostáticas entre los dipolos. Los solutos apolares disuelven las sustancias apolares por interacciones entre dipolos inducidos.

El disolvente universal es el agua.

Soluto

Se llama soluto a la sustancia minoritaria (aunque existen excepciones) en una disolución o, en general, a la sustancia de interés. Es una sustancia disuelta en un determinado disolvente.

Lo más habitual es que se trate de un sólido que es contenido en una solución líquida (sin que se forme una segunda fase)

La solubilidad de un compuesto químico depende en gran medida de su polaridad. En general, los compuestos iónicos y moleculares polares son solubles en disolventes polares como el agua o el etanol; y los compuestos moleculares apolares en disolventes apolares como el hexano, el éter o el tetracloruro de carbono

También se le conoce como la sustancia que se disuelve.

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Fase

En termodinámica y química, se denomina fase a cada una de las partes macroscópicas de composición química y propiedades físicas homogéneas que forman un sistema. Los sistemas monofásicos se denominan homogéneos, y los que están formados por varias fases se denominan mezclas o sistemas heterogéneos.

Se debe distinguir entre fase y estado de agregación de la materia. Por ejemplo, el grafito y el diamante son dos formas alotrópicas del carbono; son, por lo tanto, fases distintas, pero ambas pertenecen al mismo estado de agregación (sólido). También es frecuente confundir fase y microconstituyente; por ejemplo, en un acero cada grano de perlita es un microconstituyente, pero está formado por dos fases, ferrita y cementita.

Los líquidos provenientes de diferentes reacciones suelen contener diferentes fases, es decir, dos o más líquidos que se separan tras un corto tiempo en reposo, generalmente se obtiene una fase acuosa y otra orgánica. Una fase posee características físicas y químicas relativamente homogéneas y puede constar de uno o varios compuestos. Sin embargo, cuando las propiedades de otro o más compuestos difieren en tal grado que dejan de ser compatibles, entonces hay separación de fases. Esta característica se observa, por ejemplo, al mezclar agua y aceite y dejarlos reposar unos minutos. Se observa una línea divisoria, dado que estos materiales no son compatibles y se separan en fases.

Regla de las fases de Gibbs.

En química y termodinámica, la regla de las fases de Gibbs describe el número de grados de libertad (L) en un sistema cerrado en equilibrio, en términos del número de fases separadas (F) y el número de componentes químicos (C) del sistema. Esta regla establece la relación entre esos 3 números enteros dada por:

La regla de las fases de Gibbs fue derivada de principios termodinámicos por Josiah Willard Gibbs hacia 1870.

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