CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE CERCHAS

El principio fundamental de las cerchas es unir elementos rectos para formar triángulos.Esto permite soportar cargas transversales, entre dos apoyos, usando menor cantidad de material que el usado en una viga, pero con el inconveniente de que los elementos ocupan una altura vertical considerable.

Figura 5.3 Bases del funcionamiento de las cerchas

Como se ve en la figura 5.3 anexa, la unión entre dos puntos puede hacerse con un arco lineal formado por dos elementos inclinados a compresión (figura a), restringidos por dos apoyos que le dan el empuje para que no se abran; el empuje horizontal puede reemplazarse por un tensor que una los dos elementos inclinados, con lo que se libera a los apoyos del empuje hacia fuera, figura (b). También puede soportarse la carga con dos tensores y un elemento horizontal a compresión, figura (c). Este caso es más escaso pues debe tenerse espacio libre debajo para desarrollar los tirantes. Esta disposición triangular permite soportar una carga fácilmente, con una deflexión muy pequeña si se la compara con la de una viga de igual luz. La viga permite sin embargo usar una altura transversal pequeña.

Si las cargas se aplican exclusivamente en los nudos (figura b), como es lo usual, no se produce la flexión que se presenta (figura a) en los arcos cuando se aplican cargas concentradas. En cerchas de cubiertas en las cuales las cargas son livianas es común aceptar que las cargas no se apliquen en los nudos, pero deberá evaluarse la combinación de efectos de flexión y compresión.Figura 5.4Flexión por cargas interiores v.s. cargas en los nudosEn general en las cerchas cuando se aplican las cargas en los nudos solo se presentan fuerzas internas de tipo axial que se reparten de manera semejante a lo presentado en las vigas; los miembros de la cuerda inferior están a tensión y los miembros de la cuerda superior a compresión.

Figura 5.5 Cercha de cuerdas paralelas

En los miembros de la cuerda superior a compresión se pueden presentar problemas de pandeo que conducen a problemas de inestabilidad lateral. Es necesario entonces aumentar el momento de inercia de la sección y controlar la longitud de ellos, mediante miembros secundarios adicionales, para evitar fallas prematuras y súbitas por pandeo. En la mayoría de los casoses necesario colocar dos cerchas en paralelo y arriostrarlas para controlar la inestabilidad (ver figura 5.5 ). Los miembros a tensión no presentan esos comportamientos y su resistencia dependerá de la sección, del material y la bondad de las uniones, que les permitan llegar a su capacidad máxima.

Figura 5.6 Viga Vierendeel de acero usada en puente peatonal

En muchas aplicaciones cuando las cargas no son muy grandes se suprimen los diagonales, para formar la denominada viga Vierendeel. La estabilidad de ésta se obtiene mediante uniones rígidas en los nudos, resistentes a momento, por lo que es necesario usar materiales como el acero o el concreto, que permiten realizar uniones rígidas, soldadas o monolíticas, fácilmente.

Figura 5.7 Cercha de madera estructural usada en techos

En las cerchas livianas usadas para techos los materiales más usados para su construcción son el acero, la madera estructural, y el aluminio. En estas estructuras las uniones de los miembros son las partes más críticas en su construcción. En el caso del acero se hacen soldadas, o con pernos y cartelas. En madera se realizan con pernos o puntillas.

Figura 5.8 Uniones de doble cortante mediante pernos

Para mejorar la eficiencia de las uniones con pernos y aumentar el área de contacto del perno con la madera, en los países donde existe una producción industrial de estructuras de madera, se usan anillos suplementarios de acero como los mostrados en la figura 5.8. En el país casi nunca se usan.

Anillos para uniones de cerchas con madera

Existen numerosas clasificaciones de las cerchas según su inventor o propagador: Pratt, Howe, Warren; y según su forma: dientesierra, tijera, tipo K.

Figura5.9.aclasificación de cerchas según su forma

Figura 5.9.b tipos de cerchas según su inventor

En los textos de Ingeniería estructural y Estática se presentan los diferentes métodos de análisis de las cerchas: método de los nudos, método de las secciones, usados con el fin de determinar las fuerzas internas de tensión o compresión de los miembros, que el estudiante de ingeniería civil lector de estas conferencias ya debe conocer.

Aún se presentan en algunos textos los métodos gráficos basados en el «diagrama de Cremona», empleados por algunos profesionales: ingenieros y arquitectos para el análisis de cerchas sencillas usadas en techos yque aún son un buen recurso para enseñanza en las facultades de arquitectura y construcción, donde los estudiantes carecen de formación matemática para manejar los métodos matriciales modernos. En ingeniería civil se manejan los métodos matriciales de

análisis basados en el concepto de la rigidez, que emplean la gran capacidad y rapidez de hacer operaciones de los computadores.

GUSTAVE EIFFEL2(1832-1923)

Aunque conocido más por la torre de París que hoy lleva su nombre, debe decirse que fue uno de los iniciadores del arte estructural en el uso del hierro como material estructural. A pesar de su éxito, sus inicios no auguraban un desempeño tan destacado, pues no pasó el examen de admisión a la celebre Ecole Polythecnique, graduándose en 1855 como ingeniero químico de un escuela privada. Por el azar, terminó vinculándose a una firma que construía y diseñaba equipos para ferrocarriles, en la cual demostró sus habilidades con sus cuidadosos cálculos e inventiva.

Figura 8.5 Eiffel, Puente en arco de Garabit; tomado de la ref. 3

En 1867 estableció su propia firma en Paris y rápidamente adquirió prestigio internacional y para 1885 ya era el ingeniero francés más importante en el uso del hierro; había construido cientos de estructuras importantes, que incluían puentes, estaciones de ferrocarril, salones de exposiciones, tanques de almacenamiento, grúas, fabricas.Eiffel, fiel a la tradición francesa de la época, que contrastaba con el empirismo inglés, se apoyó en cálculos teóricos y expresaba que: ”la teoría permite cálculos precisos, de los cuales se obtienen estructuras más livianas y a la vez más fuertes que las construidas anteriormente”3. Los cálculos se justificaban solo si llevaban a estructuras más simples y livianas; son un medio para el progreso y no un fin en sí mismos. Este camino hacia el progreso se obtenía combinando al mismo tiempo la teoría con la práctica y no remplazando la teoría por los métodos de ensayo y error (tanteos) y experimentos numerosos, práctica tradicional en los ingenieros ingleses de la época, que el criticó arduamente.

Entre 1867 y 1884 construyó numerosos puentes entre los cuales se consolidó el progreso de sus cálculos y diseños detallados. En el viaducto de ROUZAT usa torres de 59 m de altura en hierro forjado, las cuales se ampliaban en la base para reducir el efecto del viento, mostrando ya el estilo de diseño que culminaría en la torre de los “Campos de Marzo” en París, dos décadas después. También revolucionó los métodos constructivos, desarrollando un nuevo método que evitaba la construcción de grandes entibados, construyendo las vigas desde los accesos hacia las torres centrales donde las unía. El puente deMaría Pía sobre el Duero en Portugal, de 160 m de luz, fue el precursor del famoso viaducto de GARABIT construido en hierro forjado en Truyère, con 165 m de luz y que fue en su época el arco de mayor luz del mundo.

Con este puente se consolidaban las cualidades de Eiffel como artista estructural, llegando a la cumbre como constructor de puentes. En él se mezclan la simplicidad de los cálculos, la gracia de la forma y la adaptación de la forma a las necesidades de atención de las cargas, mejorando estéticamente los logros del puente del Douro, al separar el arco de la viga horizontal que soportaba la vía en la parte superior. También se hizo famoso por el diseño de la estructura o armazón de la turística “Estatua de la Libertad” que los franceses le regalaran a la ciudad de Nueva York.

Estaba ya Eiffel listo para que sus ideas, criterios de diseño y experiencia constructiva, le permitieran dirigir el proyecto de diseño y construcción de la famosa torre: "La Torre Eiffel", para la Exposición Internacional de 1889 y que su firma realizó exitosamente, a pesar de todas las críticas y pronósticos desfavorables. Este gigantesco mecano de 15.000 piezas, unidas por dos millones y medio de pernos, más de 7.000 toneladas de peso y 300 m de altura, superaba la construcción de mayor altura en Europa, hasta entonces: la Catedral de Estrasburgo, con 142 m. La torre se soporta sobre cuatro patas inscritas en un cuadrado en la base de 125 m de lado. Posteriormente la torre aumentó de altura con la instalación de una antena para TV, a 322 m y fue hasta la construcción del Empire State Building en Nueva York (1930), la edificación más alta en el mundo. Su proyecto y construcción dividió la opinión pública de la época y aún un profesor de mecánica pronosticó su derrumbe durante la construcción, cuando llegase a los 221 m de altura. Bajo la dirección de Eiffel, Maurice Koechlin, un joven ingeniero suizo, alumno de CULMAN en el famoso Instituto Tecnológico de Zurich y uno de sus colaboradores, realizó los cálculos para el diseño de la torre.

Citas:

2. Basada en capítulo 4 de ref. 4 y Ref. 18

3. Citado por Billington, op. Cit., pág. 65

LA MADERA ESTRUCTURAL

La madera es un material natural, de poco peso y buena resistencia, pero de propiedades mecánicas muy variables. Aunque es combustible, sus propiedades mecánicas no se afectan con el fuego, como sí ocurre con los materiales metálicos como el acero y el aluminio. Es muy susceptible a los cambios de humedad y al ataque de insectos; sin embargo esta desventaja puede eliminarse con tratamientos químicos adecuados mediante el proceso de inmunización.

Aunque la madera ha sido un material muy abundante en nuestro país, su uso se ha dedicado principalmente a la carpintería para muebles o acabados arquitectónicos, a la exportación, y como combustible en las regiones rurales y semi-urbanas. La madera como material estructural se usa poco e inadecuadamente en muchas de las regiones del país. No hay en el país una cultura ingenieril bien difundida para el uso de la madera como material estructural con buen conocimiento de los métodos y elementos de unión de los elementos.

Existen algunos pocos diseñadores y constructores en el país que sí aprovechan eficientemente las propiedades estructurales de nuestras maderas y algunos arquitectos que las usan ampliamente.

Figura 3.16 Torre de madera del antiguo cable aéreo Manizales-Mariquita, 45 m

Tal vez debido a la popularización del acero en las estructuras de techos, se abandonó la práctica constructiva con madera. Aún existen ejemplos importantes de cubiertas soportadas por grandes arcos y cerchas de madera en nuestras ciudades. Edificaciones como la antigua estación terminal del cable Manizales-Mariquita en Manizales, donde hoy funciona la carrera de Arquitectura de la Universidad Nacional, construida en una época en que la tecnología de protección y manejo de la madera era precaria, son un ejemplo del uso y aprovechamiento de la madera como material estructural, para las actuales y futuras generaciones de ingenieros y arquitectos.

La Universidad Nacional sede Manizales editó el texto: El concreto y otros materiales para la construcción, Ing. Libia Gutiérrez de López, el cual en su capítulo 5 incluye una descripción de las características físicas, defectos, clasificación visual y propiedades mecánicas de la madera, cuyo texto está disponible para el lector universitario.

El TÍTULO G de la Norma sismorresistente colombiana, incorpora las recomendaciones del Manual del Acuerdo de Cartagena, en cuanto a los grupos de clasificación de la madera estructural, esfuerzos permisibles y otros detalles para el diseño, que incluimos a continuación.

CLASIFICACIÓN DE LAS MADERAS ESTRUCTURALES La clasificación de las maderas estructurales de acuerdo a la NSR-98 se hace en función de la densidad básica (Db).

El grupo A corresponde a las maderas de mayor resistencia, con densidades en el rango de 710 a 900 kg/m3.

El grupo B corresponde al intermedio, con densidades entre 560 y 700 kg/m3.

El grupo C es el de menor resistencia, con densidades entre 400 y 550 kg/m3.

Teniendo en cuenta que el peso de la madera varia con el contenido de humedad, se define la densidad básica (Db) como la relación entre la masa seca (anhidra) y el volumen húmedo de la muestra. Las especies de un mismo grupo se supone que reúnen individualmente las

características del grupo, pero no siempre tienen características similares de trabajabilidad y durabilidad naturales. Puede decirse que para especies con densidades superiores a 800 kg/m3 la madera no requiere tratamientos preservadores.

UNIONES La estabilidad de las estructuras de madera depende fundamentalmente de la capacidad de las uniones. Similar a lo que sucede con las estructuras metálicas, la predicción del comportamiento de ellas es muy compleja por lo que los diseños se basan en normas obtenidas a partir de ensayos experimentales. Las uniones más usadas en nuestro medio son con puntillas y pernos; ejemplos y métodos de cálculo pueden verse en el Manual de diseño de maderas del Pacto andino, antes mencionado.

Figura 3.18 estudio de uniones en modelos a escala reducida de madera estructural en los trabajos dirigidos de los cursos de ingeniería civil en la UN Manizales