NOTAS DE CLASE (Topografía RALR) - CLASE 1.2v2- Pág. 1

CLASE 1.2: Conceptos básicos en planimetría.

División de la topografía:

Planimetría.

Superficie (plano) horizontal

Línea horizontal

Ángulo horizontal

Altimetría

Superficie (plano) vertical

Línea vertical

Ángulo vertical

Hipótesis básicas de la topografía

Superficie promedio de la tierra es una superficie plana horizontal.

Líneas verticales en diferentes puntos de la tierra son líneas paralelas entre sí.

Los meridianos son líneas horizontales y paralelas entre sí.

Relación entre topografía y geodesia.

Ambas estudian las mediciones sobre o cerca de la superficie de la tierra, pero la geodesia

tiene en cuenta la curvatura terrestre, porque esta mide grandes extensiones de terreno

(ciudades, departamentos, países, etc.) mientras que la topografía mide terrenos de poca

extensión (fincas, lotes par pequeños proyectos en extensión como edificios, urbanismos, etc.)

El error que se comete en las mediciones topográficas (por curvatura terrestre y/o

refracción) es muy pequeño ya que este es de acuerdo con la magnitud medida. No justifica

entonces hacer una ajuste de estos errores porque no se verán en los datos finalmente

ajustados.

Conceptos de planimetría.

Ángulos Derechos (Ángulos Horizontales Derechos (AHD)): Son los que se miden en sentido

horario (sentido de las manecillas del reloj). Se toman con valor positivo (+). Ver Fig. 1.5

Ángulos Izquierdos (Ángulos Horizontales Izquierdos (AHI)): Son los que se miden en sentido

contrario al horario (sentido contrario a las manecillas del reloj). Se toman con valor negativo.

Ver Fig. 1.5

Ángulos Interiores ( ángulos interiores): Solo se presentan en poligonales cerradas. Son los

que pertenecen a la superficie delimitada por las líneas de poligonal. Ver Fig. 1.6

Ángulos Exteriores ( ángulos exteriores): Solo se presentan en poligonales cerradas. No

pertenecen a la superficie delimitada por las líneas de poligonal, quedan fuera de esta. Ver Fig.

1.6

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De las poligonales cerradas se puede conocer la sumatoria de los ángulos interiores y la

sumatoria de los ángulos exteriores, siempre que estas sean cerradas convexas.

ángulos interiores = (n-2)x180º

n= número de vértices.

ángulos exteriores= (n+2)x180º

AHD

AHI

AHI

AHD

Fig. 1.5

Poligonal Abierta

Poligonal Cerrada

Fig. 1.6

Ángulo Interior

Ángulo Interior

Ángulo Interior

Ángulo Exterior

Ángulo Exterior

Ángulo Exterior

Ángulo Exterior

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Ejercicios propuestos

1. Operaciones con ángulos.

Si en una poligonal de 7 lados, la sumatoria de los ángulos exteriores da 1623º, calcular.

1.1 ¿Cuánto debe dar la sumatoria teórica de los ángulos exteriores?.

1.2 ¿Cuánto mide el error angular de esta poligonal?

1.3 ¿Cómo cree que se debe ajustar este error?

1.4 ¿Cuánto mide la sumatoria angular teórica de los ángulos interiores?

2. Problema de topografía.

Utilizando una cinta metálica (flexómetro), realizar las mediciones necesarias para

obtener el área del piso duro adoquinado donde se encuentra ubicada la fotocopiadora.

Calcular las unidades de adoquines similares a los existentes que se necesitan para

cubrir este espacio.

3. Operaciones en P.C.

3.1 Utilizando una hoja electrónica (Excel) sumar los siguientes ángulos y presentar el

resultado en grados (º), minutos („) y segundos (“). Recuerde que 60‟ = 1º y 60” = 1‟.

283º 44‟ 52”; 128º 39‟ 16” y 199º 58‟ 36”

3.2 Del ejercicio anterior, calcular el ángulo reducido a un giro ( 0º 360º )

3.3 En un triángulo calcular el lado faltante C, si a=150.258 m, b=128.360 m y

A=49º30‟30”.

En Excel las funciones trigonométricas se calculan con ángulos dados en radianes, por lo

que se sugiere crear dos columnas: una que transforme el ángulo sexagesimal a solo

grados y estos a radianes para poder utilizar las funciones trigonométricas.

Consulta: ¿Qué son ángulos de deflexión o desviación?