concepto funciones hash - universidad veracruzana · 2013. 10. 24. · mitad del cuadrado consiste...
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Concepto
Funciones Hash
Organización Relativa
Es aquella organización que plantea, que el archivo se
mantiene organizado en modo directo debido a que el orden
físico no corresponde con el orden lógico. Para accesar a los
datos almacenados en el archivo se hace de manera directa por
la posición que ocupan en el archivo.
Los registros se deben almacenar en un medio direccionable y
tener un campo clave el cual será transformado para ser
utilizado como dirección de almacenamiento. Por lo tanto debe
existir la correspondencia entre los valores clave y las
direcciones disponibles en el medio de almacenamiento
Ventajas
Los registros se pueden leer y escribir en cualquier orden
y posición
Es mas rápido el acceso a los registros
Se pueden realizar accesos secuenciales
Los registros se actualizan en el mismo archivo en tiempo
real
Desventajas
Se requiere programar la relación entre el contenido del
registro y la posición que ocupa.
Existen huecos libres dentro del medio de
almacenamiento y entre registros
El algoritmo para la conversión de las claves y para el
almacenamiento deben ser creados de modo que dejen el
menor numero de huecos libres y se genere el menor
numero de colisiones de dirección.
Espacios libres
Dada la siguiente expresión
Dirección Relativa Dirección Absoluta
A toda dirección relativa corresponde una dirección absoluta, es decir a cada registro a almacenar de acuerdo a un campo clave, le corresponde una dirección absoluta en el medio de almacenamiento. Por lo tanto se debe transformar la clave en un dirección, por medio de las funciones Hash .
h(x)
Aritmética Modular
Se elige un número primo, o con pocos divisores, mayor que el número N de registros a almacenar. La función se define: h(k) = k mod m para que las direcciones vayan de 0 a m-1 Ó h(k) = k mod m para que las direcciones vayan de 1 a m
En esta formula m ha de ser primo para minimizar el número de colisiones
Ejemplo: En un archivo se almacenaran 996 direcciones (registros), para esto se elige un número primo cercano 997, aplicando la formula se obtiene: Para : Fórmula Resultado 245643 h(245643) = 245643 mod 997 = 381 245981 h(245981) = 245981 mod 997 = 719 257135 h(257135) = 257135 mod 997 = 906
Plegamiento Consiste en partir la clave k en varias partes k1,k2,k3..kn, y la combinación de las partes de un modo conveniente (con frecuencia sumando las partes) da como resultado la dirección del registro. Cada parte ki, a excepción de la última tiene el mismo número de dígitos que la dirección especificada.
La función hash es: h(k) = k1,k2,k3..kn
Ejemplo : El archivo de alumnos con el campo clave de 6 dígitos, este se puede dividir en grupos de tres y tres dígitos. Aplicando al función : Para : Formula Resultado 245643 h(245643) = 245 + 643 = 888 245981 h(245981) = 245 + 981 = 1226
queda 226 ( se ignora el 1) 257135 h(257135) = 257 + 135 = 392
O a la inversa usando las partes pares k2,k4 antes de sumarlas para obtener otras direcciones. Para : Formula Resultado 245643 h(245643) = 245 + 346 = 591 245981 h(245981) = 245 + 189 = 434 257135 h(257135) = 257 + 531 = 788
Mitad del cuadrado Consiste en calcular el cuadrado de la clave k y la dirección del registro viene representada por los dígitos de k2 que ocupan cierta posición. La función hash es: h(k) 2 = c Donde c se forma por los dígitos de k2
que están en las posiciones P1,P2,..,Pi
Ejemplo : El archivo de alumnos con el campo clave de 6 dígitos, se escogen los dígitos 4to, 5to y 6to por la derecha. Para : Fórmula Resultado 245643 h(245643)2 = 60340483449 483 245981 h(245981)2 = 60506652361 652 257135 h(257135)2 = 66118408225 408
Resolución de Colisiones
Las funciones hash no siempre ofrecen direcciones distintas, cuando se presentan direcciones repetidas se trata entonces de una colisión, para resolver esto se deben seguir métodos de solución.
Direccionamiento abierto
Se trata de buscar la primera dirección disponible después de la que dio como resultado la función hash.
El problema de este método al ser lineal, llega a agrupar los registros en posiciones contiguas, lo cual aumenta el tiempo de búsqueda de un registro. Esto se puede minimizar por medio de :
•Prueba Cuadrática
h(k) = p donde p se repite para otro valor clave k, entonces : p,p+1,p+2,p+3…p+n p,p+1,p+4,p+9..p+i2
Ejemplo: Suponiendo que se obtiene lo siguiente: k formula p 245643 h(245643)2 = 60340483449 483 y p colisiono, entonces la búsqueda de lugar libre seria 438+12 = 439 o 438+22 =442 o 438+32 = 447
•Prueba doble direccionamiento hash
En este método se aplica una segunda función hash para k, de manera que : Primera hash h(k) = p y existe colisión, entonces segunda hash h(k) = p’ por lo tanto la dirección absoluta p + p’ En caso de seguir la colisión, se trataría lo siguiente: p, p+p’, p+2p’, p+3p’ y así sucesivamente
Direccionamiento por encadenamiento o cerrado
En este método el problema de colisiones se resuelve utilizando listas ligadas, que contendrán todos los registros que tienen la misma dirección
•Altas •Bajas
•Individual •General
•Consulta •Individual •General
•Modificación •Individual •General
Consideraciones • Validar : Entrada y salida de datos • Validar : Duplicación de registros • Generar posición • Controlar colisiones
Operaciones de actualización: