Con las fichas del 1 al 9 y estos cartones se puede trabajar la numeración. - No se utiliza ficha del cero, porque el cero ya está impreso en el cartón. De este modo, resulta evidente la inutilidad de los ceros a la izquierda (y a la derecha de la coma)Hay diferentes modelos, para trabajar desde tercero a sexto.Propuestas de trabajo: Escribe el número 5000600Escribe el número más grande que puedas con las fichas 5 y 6Escribe el número 322.000. Si no puedes, escribe el número más cercano. (No se puede, porque solamente hay uina ficha del dos)Redondea al millar el número 576.842Coloca el 5,20 y tu compañero el 5,2. ¿Cuál es mayor?Con todas las fichas que caben en el cartón, haz el número más pequeño que puedasColoca el 5,15 y tu compañero el 47.2. Junta los cartones correctamente y súmalos (la coma debajo de la coma)Escribe estos números enormes: La velocidad de la luz en Km/s (300.000)La distancia de la Tierra al Sol en KM (150.000.000)La población del planeta Tierra (7.000.000.000)Un disco duro de 500 megas (500.000.000)

X vale 10en cualquier lugar en que se escriba.

Los números romanos

NO son posiciona

les

En un sistema posicional, hay una pequeña colección de símbolos.

Cuando se acaban los símbolos, se vuelve a utilizar el primero de los símbolos (el 1), pero en esta ocasión su valor es mayor.

¿Cuánto vale? Uno más que el mayor de los símbolos. (9+1). Es lo que se llama “base” del sistema de numeración.

La numeración babilónica SÍ era posicional.

¿Y el 60?

La teoría más comúnmente adoptada es que el 60, un número compuesto de muchos factores, fue elegido como base debido a su factorización 2×2×3×5, que lo hace divisible por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, y 30. De hecho, es el entero más pequeño divisible por todos los enteros del 1 al 6.

Aún quedan magnitudes que se miden en base 60

¿Por qué base 60?

Fibonacci lo introduce en Occidente en el siglo XI.

Invento indio

¿Y nuestro sistema decimal de numeración?

Impulsado por los árabes

Los babilónicos utilizaron el cero desde el siglo III ac. Es el más antiguo que se conoce.

http://www.uco.es/~ma1fegan/2009-2010/md/Temas/Tema-1/Sistema-de-numeracion-Babilonia.pdf

http://www.uco.es/users/ma1fegan/Comunes/recursos-matematicos/Sistemas-numeracion/Sistema-de-numeracion-Indo-arabigo.pdf

¿Es necesario el cero?

Es necesario para delimitar la posición de cada cifra. Para no

confundir el 3 con el 300

Clave: la posición determina el valor

Clave: Las cantidades se empaquetan de 10 y de 100

Enseñar el valor posicio

nal

Clave: Las cantidades se empaquetan

De 10 y luego de 100

Con la finalidad de contar

¿Qué otra finalidad iba a ser?

Hay empaquetamientos alternativos, pero menos eficaces

Fichas de contar

Palillos y gomas

multibase

Garbanzos y celo

Vasos de plásticoCucharillas de plástico

Abaco no posicional y de collar

Niños y goma

Las cantidadesse empaquetan

No el color

Hay que tener en la mente el esquema (como una transparencia)

Los ceros son esenciales para mostrar los huecos

Clave: La posición determina el valor

3. 5 6 23 Unidades

de mil5 Centenas 6 Decenas 2 Unidades

3 Grupos de Mil

5 Grupos de cien

6 Grupos de diez

dos

3 veces1.000

5 veces 100

6 veces10

2 veces1

3.000 500 60 2

multibase

transparencia

Abaco posicional

Cartones de

numeración

La posición determina el valor

SECUENCIA

Vivencial manipulativo representativo simbólico

En la práctica se simultanea con las operaciones, pero debemos considerarlo por separado

No vale que manipule el profe y los niños miren.

Diferentes materiales contribuyen a construir el concepto de diferentes formas.

Fichas de contar

Palillos y gomas

multibase

Garbanzos y celo

Vasos de plásticoCucharillas de plástico

Abaco no posicional

Niños y goma de saltar

Ábaco posicional

multibase

cartones

Abaco de collar

¿Qué se hace con todo esto?

PROBLEMAS. TROPIEZOS