--ComprensibilidadLacompresibilidades una propiedad de la materia a la cual se debe que todos los cuerpos disminuyan devolumenal someterlos a unapresinocompresindeterminada manteniendo constantes otros parmetros.En general para un sistema estable, la compresibilidad es un nmero positivo, lo que significa que cuando se aumenta la presin sobre el sistema, este disminuye su volumen. El caso contrario se puede observar en sistemas inestables por ejemplo en un sistema qumico cuando la presin inicia una explosin. Losslidosa nivel molecular son muy difciles de comprimir, ya que las molculas que tienen los slidos estn muy pegadas y existe poco espacio libre entre ellas como para acercarlas sin que aparezcan fuerzas de repulsin fuertes. Esta situacin contrasta con la de losgaseslos cuales tienen sus molculas muy separadas y que en general son altamente compresibles bajo condiciones de presin y temperatura normales. Loslquidosbajo condiciones de temperatura y presin normales son tambin bastante difciles de comprimir aunque presenta una pequea compresibilidad mayor que la de los slidosEn principio la magnitud de la compresibilidad depende de las condiciones bajo las cuales se lleva a cabo la compresin o descompresin del sistema, por lo que a menos que se especifique el modo en que se lleva a cabo esa operacin la compresibilidad de un valor u otro segn las cantidades de calor intercambiadas con el exterior. Debido a esa dependencia de la compresibilidad de las condiciones se distingue entre la compresibilidad isoterma y la compresibilidad adiabtica.

---Compresibilidad de la RocaLa compresibilidad de la roca al igual que la de los fluidos es un mecanismo de expulsin de hidrocarburos. Al comenzar la explotacin de un yacimiento y caer la presin se expande la roca y los fluidos. La expansin de la roca causa una disminucin del espacio poroso interconectado. La expansin de los fluidos tiende a contrarrestar el vaciamiento ocurrido por la produccin de fluidos que a su vez caus la cada de presin. Ambos efectos van en la misma direccin, la cual es expulsar fluidos del espacio poroso interconectado. Este mecanismo de expulsin es especialmente importante en la produccin de yacimientos subsaturados sin empuje de agua hasta que la presin baja hasta la presin de saturacin. De hecho, en el caso de la compresibilidad es la nica fuente de energa de produccin. En el caso de la formacin se definen tres tipos de compresibilidades:

a) Compresibilidad de los Poros (Cp)b) Compresibilidad de la Matriz (Cr)c) Compresibilidad Total de la Roca (Cb)

Cuando se extrae fluido de una roca receptora, la presin interna cambia, aumentando la presin diferencial entre esta presin interna y la presin externa de sobrecarga que permanece constante. Esto trae como consecuencia el desarrollo de diferentes esfuerzos en la roca dando como resultado un cambio en la parte slida, en los poros y por consiguiente en la roca total. Desde el punto de vista de ingeniera de yacimientos, el cambio principal es el sufrido por los poros. El cambio en el volumen total es importante en reas donde ocurre fenmeno de subsidencia, tal como sucede en Lagunillas y Ta Juana en la costa oriental del Lago de Maracaibo. La relacin entre Cp, Cb y Cr con la porosidad viene dada por la siguiente ecuacin:

Cb = PHI Cp + (1-PHI)Cr

Segn estudios realizados, Cr es independiente de la presin entre 0 y 20.000 lpc, por lo tanto, para propsitos prcticos puede considerarse Cr igual a cero, quedando la ecuacin de la forma:

Cb = PHI Cp

Correlaciones de Compresibilidad de la Roca

a)Hall:investig la compresibilidad Cp usando una presin exterior constante. A esta compresibilidad la denomin compresibilidad efectiva de la formacin, aunque realmente es la compresibilidad de los poros. Us un valor de 3.000 lpc como presin externa y una presin interna entre 0 y 1.500 lpc. En sus resultados se observa la disminucin de Cp con el aumento de la porosidad, la cual no es una relacin lineal. En general, puede tomarse como compresibilidad de areniscas consolidadas un valor promedio de 5,0E-6 1/lpc en base al volumen poroso. Esta correlacin puede ser ajustada matemticamente por la siguiente ecuacin:

Cf = (1.782/PHI^0.438)10E-6

Donde:Cf = Compresibilidad de la Formacin, 1/lpcPHI = Porosidad, frac.

b)Newman:presenta un estudio donde recomienda que para terminar Cp lo mejor es hacer una prueba de laboratorio, ya que Cp para determinada porosidad depende del tipo de roca y la forma y el valor de la misma vara apreciablemente segn el caso. La correlacin viene dada por la siguiente:

Cf = a/(1+cb PHI)

Donde:Cf = Compresibilidad de la Formacin, 1/lpcPHI = Porosidad, frac.

Las constantes a,b yc dependen del tipo de roca tal como se da a continuacin:

*Formaciones consolidadas:a = 97,32xE-6b = 0,699993c = 79,8181

*Calizasa = 0,8585b = 1,075c = 2,202E6

c)Yale y Nabor:afirman que generalmente la toma de muestra de ncleo en yacimientos no se realiza de manera frecuente, ya que los costos operativos para su extraccin son bastante elevados. Los autores desarrollaron ecuaciones que pueden ser utilizadas para la estimacin de la compresibilidad de la formacin para formaciones de rocas clsticas (areniscas consolidadas, areniscas consolidadas con alto y bajo escogimiento), cuando los datos de ncleos no son disponibles. La principal ventaja que presenta esta correlacin es que permite observar la variacin de compresibilidad de la formacin durante la vida productiva del yacimiento, a diferencia de las correlaciones que estn en funcin de la porosidad, que solo permiten estimar un nico valor puntual de compresibilidad de formacin. La ecuacin esta formada por una serie de variables que estn en funcin al tipo de roca:

Cf = A(Sigma-B)^C +D

Sigma = K1 (Presin de sobrecarga)-K2Pi+K3(Pi-P)

Donde:Cf = Compresibilidad de la Formacin, 1/lpcSigma = Esfuerzo aplicado sobre la formacin de inters, lpcPi = Presin inicial, lpcP = Presin actual, lpcA, B, C, D, K1, K2, K3 = Parmetros de ajustes de acuerdo al tipo de formacin

--Elmdulo de compresibilidad() de un material mide su resistencia a la compresin uniforme y, por tanto, indica el aumento depresinrequerido para causar una disminucin unitaria devolumendada.El mdulo de compresibilidadse define segn la ecuacin:

Dondees lapresin,es el volumen,ydenotan los cambios de la presin y de volumen, respectivamente. El mdulo de compresibilidad tiene dimensiones de presin, por lo que se expresa enpascales(Pa) en elSistema Internacional.El inverso del mdulo de compresibilidad indica lacompresibilidadde un material y se denominacoeficiente de compresibilidad.Valores de la compresibilidad[editar]SubstanciaMdulo de compresibilidad

Agua2,2109Pa(este valor aumenta a mayores presiones)

Aire1,42105Pa(mdulo de compresibilidad adiabtico)

Aire1,01105Pa(mdulo de compresibilidad isotrmico)

Acero160109Pa

Aluminio73109Pa

Bronce88109Pa

Cobre110109Pa

Cristal35109a 55109Pa

Diamante442109Pa1

Goma(caucho)4,1109Pa(aproximado)

Helioslido5107Pa(aproximado)

Nquel18109Pa

Plomo50109Pa

Ejemplo[editar]Para disminuir el volumen de una bola de hierro, con un mdulo de compresibilidad de 160 GPa (gigapascales) en un 0,5%, se requiere un aumento de la presin de 0,005160 GPa = 0,8 GPa. Alternativamente, si la bola es comprimida con una presin uniforme de 100MPa, su volumen disminuir por un factor de 100 MPa/160 GPa = 0.000625 0,0625%.

-Comprensibilidad Isotrmica:Es una medida de la compresibilidad de un cuerpo o sistema termodinmico cuando se somete a unproceso termodinmicode transformacin cuasi esttica de presin mientras su temperatura se mantiene constante y uniforme, viene dada por:

En unproceso de variacin de presin a temperatura constante, el cuerpo habr intercambiado una cierta cantidad de calor con el exterior por lo que su energa total, que puede obtenerse como suma del trabajo realizado sobre el cuerpo y del calor intercambiado por el mismo no permanecer constante.-Comprensibilidad Adiabtica: Es una medida de la compresibilidad de un cuerpo o sistema termodinmico cuando se somete a una transformacin cuasi esttica de presin en condiciones de aislamiento trmico perfecto, viene dada por:

En unproceso adiabticode variacin de presin, el cuerpo experimentar algn cambio de temperatura.

La compresibilidad de la formacin ha sido reconocida como un factor importante que influencia el comportamiento de produccin en yacimientos de gas y petrleo geopresurizados. Sin embargo la compresibilidad de la formacin no es un dato generalmente capturado, por lo que generalmente el uso de este parmetro en los anlisis de yacimiento y simulacin es frecuentemente simplificado. En la literatura y en elpost de compresibilidad de la roca escrito anteriormente, se hace referencia a correlaciones de compresibilidad de la formacin en funcin de la porosidad, sin embargo, ests solamente calculan un valor puntual para toda la vida productiva del yacimiento.Es conocido que un decremento en el volumen poroso es acompaado de una declinacin de la presin de yacimiento. Este cambio relativo de volumen poroso por unidad de cambio de presin, por ejemplo, la compresibilidad de la roca, depende del tipo de roca y el tectonismo presente. Las mediciones de laboratorio muestran un amplio rango de niveles de compresibilidad para un espectro de rocas que van desde carbonatos hasta arenas no consolidadas. Muchas veces la compresibilidad declina drsticamente, por lo cual puede existir cambios considerables desde el descubrimiento hasta el abandono de un yacimiento. La compresibilidad de la formacin es un mecanismo de energa del yacimiento adicional a otros mecanismos de expansin de fluidos. En efecto, este parmetro es frecuentemente despreciado en el anlisis de comportamientos de yacimientos donde la contribucin suele ser significativamente menor comparado con otros mecanismos de produccin, como el empuje hidrulico, gas en solucin o capa de gas (yacimientos saturados). Sin embargo, los efectos de la compresibilidad de la roca deben ser considerados cuando el yacimiento se encuentra subsaturado, ya que la contribucin por expansin de la roca y los fluidos puede ser de aproximadamente de un 10% del recobro total.Una de las razones del porque la compresibilidad de la formacin no se considera o es un parmetro subestimado en los anlisis de yacimiento es porque se asume que la compresibilidad de poro es constante con los esfuerzos de formacin en el mismo orden de magnitud de la compresibilidad del agua. Las Figuras 1, 2 y 3, muestran la variabilidad de la compresibilidad de poro con presin con respecto a los tipos de roca. Las figuras representan una compilacin de datos de rocas consolidadas, friables y no consolidadas.Figura 1.Compresibilidad de la roca en areniscas consolidadas.Figura 2.Compresibilidad de la roca en arenas friables o no consolidadas con buen escogimiento.Figura 3.Compresibilidad de la roca en arenas no consolidadas con bajo escogimiento.Yale y Cols desarrollaron curvas tipo de acuerdo al tipo de rocas (areniscas consolidadas, rocas friables y arenas no consolidadas). En la literatura disponible, la definicin del grado de consolidacin es algo vaga. Para el desarrollo de las curvas tipos se siguieron las siguientes reglas para su clasificacin:Areniscas consolidadas:son aquellas que han sufrido una significativa diagnesis y tienen granos bien cementados. Al dejar caer una muestra al suelo no se observa indicios de desintegracin. En las areniscas consolidadas testeadas, el rango de porosidad observado fue de menos de 1% hasta 25%, con una porosidad promedio de 15%.Friable:cuando se definen muestras friables aquellas que tienen poca o nula cementacin entre sus granos, pero que se mantienen juntos an cuando ests son lavadas y secadas. Los ncleos friables, sin embargo, generalmente se rompen o se desintegran si se dejan caer al suelo. La porosidad de las muestras testeadas tiene un rango del 20% hasta 33%, con una porosidad promedio de 23,1%. Se observ que la compresibilidad de una muestra limpia, no consolidada y bien escogida entra en la categora de friable an cuando esta no se encuentre cementada.No consolidada:son aquellas muestran que despus del proceso de lavado y secado se desintegran en buena medida, las cuales presentan porosidades entre el 27% hasta 40%. Generalmente no tienen ningn tipo de material cementante entre sus granos y frecuentemente presentan un bajo escogimiento, con presencia de finos (arcillas), en menor o mayor medida. Los datos tomados de muestras de roca no consolidada provienen en mayor medida de turbiditas pertenecientes a las arenas de la Costa del Golfo con una porosidad promedio de 32,5%.Curvas Tipo para el clculo de Compresibilidad de la FormacinLa principal ventaja que presenta esta curva tipo es que permite observar la variacin de la compresibilidad de la formacin durante la vida productiva del yacimiento, a diferencia de las correlaciones que estn en funcin de la porosidad, que solo permiten estimar un nico valor de compresibilidad de formacin en toda la vida productiva del mismo. Es importante destacar que las curvas tipos solamente deben ser usadas cuando la informacin de ncleos no se encuentra disponible. Muchas veces yacimientos no consolidados o friables pueden tener muy poca o inexistente informacin de ncleos, por lo que la compresibilidad de la roca puede ser estimada por curvas tipo. Es importante recordar al lector que el concepto de roca no consolidada no cubre todo el espectro de formaciones con caractersticas de roca poco o no consolidada, por lo que para ciertos yacimientos, este tipo de curvas pueden no honrar el comportamiento de compresibilidad de la roca.La ecuacin est conformada por una serie de variables que estn en funcin del tipo de roca:

Donde:Cf = Compresibilidad de la Formacin, 1/lpc = Esfuerzo aplicado sobre la formacin de inters, lpcPi = Presin inicial, lpcP = Presin Actual, lpcTabla N 1.Constantes de acuerdo al Tipo de Formacin.ConstantesFormaciones No ConsolidadasBajo EscogimientoFriables o No ConsolidadasAlto EscogimientoRocas Consolidadas

A-2,805 x 10-51,054 x 10-4-2,399 x 10-5

B300500300

C0,1395-0,22500,06230

D1,183 x 10-4-1,103 x 10-54,308 x 10-5

K10,950,900,85

K20,950,900,80

K30,750,600,45

Es importante destacar que las curvas tipos pueden permitir el clculo de la compresibilidad de la roca en yacimientos que se encuentran costafuera, por consiguiente se pueden realizar estimaciones de la batimetra (altura de columna de agua) y un clculo de la presin de sobrecarga, tomando en consideracin el gradiente litoesttico (0,98 1,1 lpc/pie), de acuerdo al tipo de formaciones presentes. Se anexa una hoja de clculo con un ejemplo que puede descargarse haciendo clic en el siguienteenlace.

-La compresibilidad de los gasesUna de las caractersticas de los gasesEs que al aplicarles presin pueden serComprimidos y, por ende, pueden ser almacenadoso confinados en recipientes de determinadosvolmenes.Las relaciones de composicin, presin,volumen y temperatura detalladas antes eincluidas en la frmula que define la ley sobregases perfectos, todava no est completa porquefalta tomar en cuenta el factor de compresibilidad(Z).El fsico Juan Van Der Waals (1837-1923), estudi la atraccin molecular y el tamaode las molculas de los gases e introdujo enla frmula el factor de correccin, para que ensu forma final la ecuacin quedase as:PV = ZnRTDe manera que para un determinadogas y n = 1:PVZ = _______RTZ es adimensional y depende de laspresiones y temperaturas a las que sea sometidoel gas. Por tanto, valores de Z pueden determinarsepor experimentacin. De all queen la industria existen catlogos, tablas y manualesde consultas sobre infinidad de muestrasy anlisis del gas natural.Sin embargo, a travs del conocimientode la temperatura y presiones crticas,determinadas por experimentos, correspondientesa cada uno de los componentes queforman el gas natural se pueden calcular presionesy temperaturas reducidas que facilitanla obtencin de supuestas seudo presincrtica y seudo temperatura crtica para tomaren consideracin la contribucin porcentualde cada componente, de acuerdo a la composicindel gas.El siguiente ejemplo hipottico servirpara calcular el factor de compresibilidad.La temperatura mxima a la cual puedelicuarse un gas, o sea la temperatura porencima de la cual no puede existir el lquidose denomina temperatura crtica y la presinrequerida para efectuar la licuefaccin a esatemperatura se le llama presin crtica, que a la vez representa la presin ms alta que losvalores del lquido pueden ejercer.Los clculos para el ejemplo dadomuestran que la seudo temperatura crticadio 198 K (columna E) y la seudo presincrtica result ser 45,78 atms. abs. (columna F)(ver Tabla 5-4).Si se desea obtener el factor de compresibilidaddel gas en cuestin, a determinadapresin y temperatura, entonces se procedea calcular los valores de presin y temperaturareducidas, Pr y Tr. Sea el caso que se deseeconocer el valor de Z a temperatura de 44 Cy a presin de 50 atms. abs.50Pr = ________ = 1,9045,78317Tr = ________ = 1,60198Con estos dos valores se recurre aun grfico de seudo temperatura reducida yseudo presin reducida para determinar el valorde Z = 0,90 (Figura 5-13).