comportamiento plÁstico: la hodógrafa (ii)
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COMPORTAMIENTO PLÁSTICO: La hodógrafa (ii). Ejercicio 29. 15º =. = 75º. k MPa. 16-Mayo-2005. David A. Cendón Franco. 1. 2. 3. 4. Vel. 1-2. Vel. 2-3. 2. 3. 1. 4. u. P. Vel. 3-4. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
COMPORTAMIENTO PLÁSTICO: La hodógrafa (ii)
Ejercicio 29
k MPa
David A. Cendón Franco 16-Mayo-2005
15º =
= 75º
Desde un punto fijo P (v=0), vamos dibujando las velocidades de los sólidos separados por las líneas de deslizamiento, respetando la compatibilidad impuesta por éstas
P
David A. Cendón Franco 16-Mayo-2005
1
u1
2
2
Vel.1-2
3
3
Vel.2-3
4
4
Vel.3-4
A continuación imponemos que la potencia de las fuerzas externas debe ser igual a la potencia de las fuerzas disipadas internamente
Potencia de las fuerzas externas (presión’p’ aplicada exteriormente):
Potencia de las fuerzas internas (desliza-miento en las líneas entre sólidos, a la ve-locidad relativa marcada por la hodógrafa):
Pext = p·u·a (a)
David A. Cendón Franco 16-Mayo-2005
a 12
3 4
+ k·lAC·v2-3 +
+ k·lCD·v3-4
Pint = k·lAB·v1-2 + (deslizamiento entre los sólidos 1 y 2)
(deslizamiento entre los sólidos 2 y 3)
(deslizamiento entre los sólidos 3 y 4) (b)
Sustituyendo en (a) y (b), e igualando:
p = 3,23 k
David A. Cendón Franco 16-Mayo-2005
Las longitudes las medimos directamente del dibujo dado:
Las velocidades relativas, las medimos directamente de la hodógrafa:
lAB=1,22 a
lAC=0,77 a
lCD=0,59 a
P
Vel.1-2
Vel.2-3
Vel.3-4
v1-2=1,34 u
v2-3=1,61 u
V3-4=0,60 u