Comportamiento mecánico de la Arcilla de Bogotá Mechanic behaviour of the Bogota Clay

Cristhian C. Mendoza Bolaños. Arcesio Lizcano A.

Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia

RESUMEN Este trabajo presenta los resultados de un estudio experimental del comportamiento mecánico de la arcilla de Bogotá, siguiendo la metodología usada en el estudio de arcillas de México, Boston y Londres, las cuales presentan parámetros atípicos a los comúnmente reportados para las arcillas. Los resultados incluyen el comportamiento del suelo bajo varias trayectorias de esfuerzo anisotrópico, obteniendo una línea de fluencia para un tipo de material por métodos bilineales, siguiendo el concepto de fluencia desarrollado por Roscoe  et  al.  (1958).  También  se  realizaron  compresiones  anisotrópicas,  viendo  los  efectos  del  tiempo  y  la  velocidad,    y,  por  último,   se   realizaron   ensayos   consolidados   con   corte   no   drenados   para   observar   el   efecto   de   la   velocidad   en   relación   al  esfuerzo  cortante  en  carga  y  descarga.    Entre  otros  aspectos,     los  resultados  muestran  que  en  está  arcilla  el  Cc  depende  del  grado  de  anisotropía  η, mostrando que Cc no es una constante del material sino una variable del estado de esfuerzos.

ABSTRACT This work presents the results of an experimental study of the mechanical behavior of the Bogotá Clay. The methodology used is the same used in the study of the Mexico, Boston and London Clay. The aforementioned clays show atypical parameters to those com-monly reported. The results include the soil behavior under different anisotropic stress path. Following the Roscoe’ concept of yield-ing, it is obtained a yielding line for a material by mean of bilinear methods. They were also carried out anisotropic compressions in order to observe the time effects and the velocity effects. Finally, they were carried out undrained shear consolidated tests in order to investigate the effect of the velocity in relation with the shear stress under load and unload. The results show that in the Bogota Clay Cc, depends on the anisotropy grade. This means that Cc is not a parameter of the material but is a stress state variable.

1 INTRODUCCIÓN Bogotá se encuentra localizada a 2600 metros sobre el nivel mar, en una zona de actividad sísmica media y sobre un depósi-to lacustre de arcilla que se formó hace 3.5 millones de años en la transición del periodo terciario al cuaternario de la era ceno-zoica. En algunos lugares éste suelo puede alcanzar espesores mayores de 600m[2]. En una gran zona los primeros 5 m de la arcilla está sobreconsolidada. Entre los 5 m y hasta profundida-des mayores a 30 m, esta arcilla presenta una consistencia blan-da a muy blanda (Ic < 0,5). Las humedades pueden alcanzar va-lores superiores a ω = 160% y relaciones de vacíos de e =5[2]. A pesar de las características especiales y de la gran cantidad de estudios realizados sobre ésta arcilla con fines de geotecnia práctica, se requieren estudios que traten el comportamiento mecánico fundamental de este tipo de suelo. Este trabajo está orientado hacia ese objetivo.

2 UBICACIÓN 2.1 Exploración La investigación geotécnica se realizó en dos sitios del casco urbano de Bogotá ilustrados en Figura 1. En la zona del Aero-puerto El Dorado se tomó una muestra en bloque a 3 m de pro-fundidad y en el barrio el polo se realizó una perforación a 40 m de profundidad, obteniendo muestras inalteradas. Las dos perforaciones fueron ubicadas teniendo en cuenta que se encon-traran dentro del antiguo cuerpo de agua. 2.2 Estratigrafía De las perforación realizada en El Polo se obtuvo un perfil es-tratigráfico (Figura. 2), en este perfil se reconocen 5 zonas.

Figura 1: Antiguos cuerpos de agua y casco urbano de Bogotá. Ubicación de los sitios de exploración.

Estas zonas son referenciadas en el trabajo hecho por Lobo-Guerrero[2], cuya momenclatura se adopta por este trabajo y se describe a continuación: 2.2.1 Zona 1 (Filler) Se encuentra un relleno artificial de 0 m a 1 m de profundidad de color café, con alto contenido de materia orgánica.

2.2.2 Zona 2 (ALC1) De 1.0 m a 4.0 m de profundidad se encuentra una arcilla limosa oxidada de consistencia de blanda 0.5<Ic<0.75, de color gris habana, con un índice de plasticidad alto IP=80 %, límite líquido alrededor de 120 %, humedad natural de 80 % y límite plástico alrededor del 40 %. 2.2.3 Zona 3 (ALC2) De 4.0 m a 23.5 m de profundidad se encuentra una arcilla li-mosa color habana de consistencia muy blanda 0.5>Ic, con índi-ce de plasticidad IP=120 % en promedio, límite líquido prome-dio de 140 %, humedad natural que oscila entre el 80 % y el 140 % y límite plástico aproximadamente constante al 30 %. Este estrato tiene una resistencia al corte no drenada que varía entre 20 y 40 kPa (Figura. 3) y un coeficiente de consolidación medio de CV=3.91e-8 m2/s. 2.2.4 Zona 4 (ALOCT)

De 23.5 m a 33.0 m de profundidad se encuentra una arcilla li-mosa color habana, con turba de consistencia muy blanda (0.5>Ic), índice de plasticidad, aún alto, de IP=90 %, límite lí-quido constante al 140 %, humedad natural entre el 120 % y el 140 %, límite plástico que oscila entre 40 % y 50 %, y coefici-ente de consolidación medio de CV=1.11e-6 m2/s. 2.2.5 Zona 5 (LCC) De 33.0 m hasta 40.0 m, fin del sondeo, se tiene un limo café claro , índice de plasticidad de IP=90 % (igual que en el estrato anterior), limite líquido de 140 %, humedad natural de 120 % y límite plástico de 42 %.

Figura 2: Columna estratigráfica, en barrio El Polo en Bogotá.

3 CONTENIDO DE AGUA Y PROPIEDADES ÍNDICES La variación del contenido de agua, límite líquido y límite plás-tico con respecto a la profundidad se muestran en la Figura 4. Es posible observar cómo el contenido de agua va en aumento hasta los 9 m, con valores aproximados al 140 %, y se mantiene constante hasta 21 m para posteriormente caer al 80 %, después se incrementa y se mantiene casi constante hasta los 40 m con variaciones entre el 120 y 130 % (Figura 4a). El límite plástico es de 25 a 35 % en los primeros 9 m y se incrementa a valores que se mantienen del 45 al 52 % en el resto de la columna de suelo (Figura 4b). El límite líquido tiene un comportamiento as-cendente desde 80 %, a los 3 m, hasta 170 % a los 19 m, y fin-almente decrece en los 22 m al 150 %, manteniéndose constante hasta los 40 m (Figura 4c).

Figura 3: Cohesión no drenada contra profundidad, Perforación barrió El Polo

Figura 4: Constantes físicas y contenido de agua del material, perforación barrio El Polo El comportamiento del suelo es de blando a muy blando en toda la columna, presentándose índices de consistencia Ic menores de 0.5 en promedio (Figura 5a). El contenido de agua está más cercano al límite líquido, por lo que se podría pensar que el sue-lo en toda la columna tiende a ser normalmente consolidado.

Figura 5: Comportamiento de los materiales con la profundidad, Perforación barrió El Polo

4 COMPORTAMIENTO MECÁNICO 4.1 Consolidación triaxial arcilla barrio El Polo Se realizó un ensayo a una muestra que se obtuvo a los 16.5 m de profundidad en la perforación del barrio el Polo. Se ejecutó una consolidación isotrópica (η=q/p'=0) con velocidad de de-formación unitaria constante (έ=0.02 %/min) hasta un esfuerzo medio (p'=530kPa), después se realizó una descarga hasta p'=0kPa, para luego volver a cargar el suelo con una consolida-ción anisótropica (η=0.5) ilustra de en Figura. 6. En la Figura. 7 se observa esfuerzo efectivo medio y relación de vacíos, en donde se muestran los cambios de velocidad realizados a una velocidad de έ=0.002 %/min durante el ensayo. Se observa un cambio de la pendiente en la parte estructurada del suelo y una isotaca en la parte desestructurada del suelo. Al graficar la ener-gía de deformación con la propuesta hecha por Becker(1987)[3] que se ve en la ecuación 1 contra el esfuerzo efectivo medio (Figura 8). Se observa en la parte estructurada una isotaca, sien-do esto un comportamiento no reportado por investigadores que han trabajado el tema de influencia de la velocidad como Tatsu-oka[8], Leinenkugel[1].

(1)

En la Figura. 9 se observa que la salida de agua del suelo, obte-niendo un comportamiento lineal respecto al tiempo y las varia-ciones de pendiente, son dependientes de la velocidad y la anisótropia (Figura 10); de lo anterior se puede decir que el cambio de volumen está dado por una función dependiente de la velocidad y la anisotropía (ΔVol.=f (Vel., η)) para pequeñas de-formaciones.

Figura 6: Esfuerzo efectivo medio contra esfuerzo desviador en un ensayo de consolidación triaxial con η=0 y η=0,5. Muestra barrio El Polo, con profundidad de 16,5 m

Posteriormente, se realizó un ensayo de consolidación triaxial con una muestra de profundidad 8,5 m de la perforación del bar-rio El Polo; en esta muestra se realizó una relajación de 3 días ilustrada en Figura 11, en la Figura 12 se observa un comporta-miento lineal de la salida de agua contra el tiempo en la parte donde no ha ocurrido la relajacion, y en la parte donde se tiene una pendiente igual a cero es la relajación. en la Figura. 13, du-rante el intervalo de relajación, se ve que el esfuerzo va tener un decrecimiento hasta llegar a un valor asintótico en el tiempo. En la Figura 14 se observa la relajación; posteriormente se reinicia la consolidación con velocidad de deformación unitaria de έ=0.002 %/min, observando que el suelo busca la isotaca de está velocidad acorde con algunos modelos constitutivos como vis-cohipoplasticidad[1].

Figura 7: Esfuerzo efectivo medio contra relación de vacíos en un ensayo de consolidación triaxial con η=0 y η=0,5. Muestra barrio El Polo, con profundidad de 16,5 m

Figura 8: Esfuerzo efectivo medio contra energía de deformación en un ensayo de consolidación triaxial con η=0. Muestra barrio El Polo, con profundidad de 16,5 m

Figura 9: Tiempo contra cambio de volumen en un ensayo de consolidación triaxial con η=0 y η=0,5. Muestra barrio El Polo, con profundidad de 16,5 m

Figura 10: Pendiente de salida de agua contra relación de anisotropía η en un ensayo de consolidación triaxial con η=0 y η=0,5. Muestra barrio El Polo, con profundidad de 16,5 m

Figura 11: Esfuerzo efectivo medio contra esfuerzo desviador en un ensayo de consolidación triaxial con η=0,5. Muestra barrio El Polo, con profundidad de 8,5 m

Figura 12: Tiempo contra cambio de volumen en un ensayo de consolidación triaxial, η=0,5. Muestra barrio El Polo, con profundidad de 8,5 m

Figura 13: Tiempo contra esfuerzo efectivo medio en un ensayo de consolidación triaxial, η=0,5. Muestra barrio El Polo, con profundidad de 8,5 m

Figura 14: Esfuerzo efectivo medio contra relación de vacíos en un ensayo de consolidación triaxial con η=0,5. Muestra barrio El Polo, con profundidad de 8,5 m 4.2 Pruebas triaxiales CIU Se realizaron 3 pruebas consolidadas isotrópicamente y cortadas en condiciones no drenadas (CIU), variando la velocidad con el fin de observar los efectos viscosos en la arcilla de Bogotá. La primera muestra se consolidó con esfuerzo de 210 kPa el cual supera el esfuerzo de pre-consolidación en el terreno. Se tomó una velocidad de referencia (έ=0.08 %/min), posterior-mente se realizó cambios de velocidad cada 2 % en proporcio-nes de 10 en relación a la velocidad de referencia (έ/10 y 10έ) ilustrados en Figura 15. En la Figura 16, se observa en estás el cambio de resistencia cortante con el cambio de velocidad. Lo anterior ha sido mostrado por Tatsuoka[8], Leinenkugel[1]. Leinenkugel obtuvo la ecuación 2, que relaciona resistencia cor-tante, la velocidad y la viscosidad de la arcilla(Iνα).

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Iνα= Índice de viscosidad έ = Velocidad de referencia Con base en la ecuación 2 se obtiene un Iνα=0,06 para la arcilla del Polo, y tomando en cuenta que el cambio de velocidad con magnitud de 10 refleja un cambio de resistencia del 14 %, se obtuvo el límite líquido 160 % y se comparó con el trabajo de Krieg[4] que relacionó el índice de viscosidad Iνα y el límite lí-

quido ilustrado en Figura 17, obteniendo valores acorde con está investigación.

Figura 15: Esfuerzo efectivo medio contra esfuerzo desviador, en ensayo CIU. Muestra barrio El Polo, con profundidad de 20,5 m

Figura 16: Deformación unitaria contra esfuerzo desviador, en ensayo CIU. Muestra barrio El Polo, con profundidad de 20,5 m

Figura 17: Límite líquido contra índice de viscosidad. Krieg (2000) Del segundo ensayo, para simular una historia de esfuerzos, se realizó cargando a esfuerzo p'=160 kPa y descargando a esfuer-zo p'=53,5 kPa con un OCR=3. Posteriormente se cortó a velo-cidad de έ=0.09 %/min, realizando el mismo procedimiento que en el ensayo anterior, hasta llegar al 16 % y se cambió la velo-cidad de desplazamiento en sentido contrario, como se ilustrada en Figura 18. De la anterior figura se observa isotacas en des-carga al igual que el trabajo de Sorensen[9]. Las isotacas en la parte elástica son de tamaño pequeño y aumentan nuevamente cuando se pasa del punto de fluencia en descarga. Con el cam-bio de velocidad en proporciones de 10 varía la resistencia 11 %

con Iνα=0,047. la viscosidad del material también esta influenci-ada por la relación de sobreconsolidación, pero no se puede lle-gar a concluir del ensayo ya que el cambio del Iνα puede ser dado por múltiples factores como variabilidad de las muestras con la profundidad y suelo no homogéneos.

Figura 18: Deformación unitaria contra esfuerzo desviador, en ensayo CIU. Muestra barrio El Polo, con profundidad de 20,5 m El tercer ensayo se realizó a una muestra tomada del aeropuerto El Dorado. Cargando un esfuerzo de consolidación de p'=210 kPa y posteriormente aplicando un esfuerzo desviador con velo-cidad de (έ=0.09 %/min) (Figura 19). Se observa en éste isota-cas de menor tamaño con relación a los ensayos anteriores, así como un cambio de resistencia al corte de 6.5 % con los cambi-os de velocidades en magnitudes de 10 con Iνα=0,028; se observa también que se presenta un menor límite líquido de 60 %, lo cu-al es consecuente con el estudio hecho por Krieg[4]. De este en-sayo se realizaron isotacas en descarga, las cuales son de poco tamaño y solo se ven con aumento.

Figura 19: Deformación unitaria contra esfuerzo desviador en un ensayo CIU. Muestra aeropuerto El Dorado, con profundidad de 3,0 m 4.3 Curva de fluencia Para la obtención de la curva ilustrada en Figura 20 se realiza-ron 9 ensayos de muestras del bloque obtenido en el aeropuerto El Dorado (Figura. 1): 4 ensayos consolidados isotrópicos y con cortes no drenados (CIU) para la parte dilatante de la curva y 5 ensayos consolidados anisotrópicos no drenados (CAU) en la parte contractante. De éstos se hallaron los puntos de fluencia mediante método bilineal (Figura. 19), tal como lo propone Callisto y Calabresi[5].

Figura 19: Esfuerzo efectivo medio contra energía de deformación, en ensayo CAU. Muestra en bloque en aeropuerto El Dorado, con profundidad de 3,0 m

Figura 20: Esfuerzo efectivo medio contra esfuerzo desviador en un ensayo CIU. Muestra barrio El Polo, con profundidad de 3,0 m En los ensayos CIU se reconstruyó una historia de esfuerzos con un esfuerzo de fluencia a 100 kPa, aplicando en la descarga di-ferentes relaciones de sobre-consolidación (OCR); al finalizar la consolidación se realiza un corte no drenado (Figura 20). En los ensayos ilustrados en Figura 21 se aprecia que a menor relación de OCR mayor esfuerzo cortante pico, de acuerdo con el trabajo de Diaz-Rodriguez[6][7]. En las trayectorias de esfuerzos efec-tivos ilustradas en Figura 20 se presenta un comportamiento ca-si constante del esfuerzo efectivo medio al incrementar el esfu-erzo desviador con las diferentes relaciones de sobre-consolidación; similares comportamientos observó Rosco[12] de un comportamiento elástico en el rango estructurado del sue-lo. Para estos ensayos se obtuvo un ángulo de fricción critico φ=26º que, a pesar de ser un valor alto para una arcilla con una pendiente crítica M=1.05, concuerda con datos encontrados por otros investigadores como Diaz-Rodriguez[6] en suelos blandos. En la Figura 22 se tiene exceso de presión de poros que disminuye con el aumento de OCR hasta llegar a valores negativos, hablándose de un suelo fuertemente sobre-consolidado. En la literatura (Whilow (1994)[11]) se reporta un valor de OCR=2.5 para el paso débilmente sobre-consolidado a fuertemente sobre-consolidado, valores que no se obtuvieron en la presente investigación, al sólo presentarse presiones de poros negativas con un OCR=8 y no con OCR=3. Lo anterior es im-portante para modelos constitutivos con superficie de fluencia, ya que el punto de OCR indica donde se pasa de un comporta-miento contractante a dilatante. Los ensayos hechos en la parte contractante de la curva se con-solidaron al mismo esfuerzo de fluencia isotrópico (100 kPa) para, posteriormente, descargar y realizar una consolidación anisotrópica (Figura. 23). Al graficar el esfuerzo efectivo medio

y la relacion de vacíos ilustrada en Figura 23, se observó que el coeficiente de compresibilidad Cc varía con la anisotropía η (Figura. 24), obteniéndose la ecuación 3 . Lo anterior tam-bien se evidencia en la Figura. 25, viendo el cambio de pendien-te de la deformación volumétrica contra el tiempo en la parte li-neal al cambiar el grado de anisotropía (Figura. 26). De la cantidad de energía de deformación contra el esfuerzo (Figura. 27) se tiene que a mayor grado de anisotropía es necesaria mayor energía de deformación.

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Cc(ISO) = Coeficiente de consolidación isotrópico η= q/p´= Relación de anisotropía

Figura 21: Deformación unitaria contra esfuerzo desviador, en ensayo CIU. Muestra barrio El Polo, con profundidad de 3,0 m

Figura 22: Deformación unitaria contra exceso de presión de poros, en ensayo CIU. Muestra barrio El Polo, con profundidad de 3,0 m

Figura 23: Esfuerzo efectivo medio contra relación de vacíos. Muestra aeropuerto El Dorado, con profundidad de 3,0 m

Figura 24: Relación de esfuerzos contra coeficiente de compresibilidad. Ensayo CAU. Muestra aeropuerto El Dorado, con profundidad de 3,0 m

Figura 25: Tiempo contra Deformación unitaria volumétrica. Ensayo CAU. Muestra aeropuerto El Dorado, con profundidad de 3,0 m

Figura 26: Pendiente de deformación volumétrica contra relación de esfuerzos. Muestra aeropuerto El Dorado, con profundidad de 3,0 m

Figura 27: Esfuerzo efectivo medio contra energía de deformación. Muestra aeropuerto El Dorado, con profundidad de 3,0 m

CONCLUSIONES La superficie de Hvorslev no es una superficie de estado límite, simplemente es una envolvente de varias superficies de estado límite, ya que ésta no tiene una única relación de vacios. Una superficie de estado límite no es un plano tridimensional de esfuerzos y deformaciones ya que en ésta intervienen más factores, como lo son la velocidad, la energía de deformación y la temperatura. El coeficiente de compresibilidad no es un parámetro del suelo, sino una variable del estado de esfuerzos ya que con diferentes trayectorias de esfuerzo éste cambia. Los esfuerzos son influenciados por la velocidad de deformación haciendo que varíen su comportamiento en el tiempo.

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