comportamiento estructural
TRANSCRIPT
Oscar Contreras CastilloOscar Contreras Castillo
Comportamiento EstructuralComportamiento Estructural
22/08/201122/08/2011
TAREA N°1
Introducción
La topografía y la navegación son prácticas que desde sus orígenes han
necesitado del cálculo de distancias cuya medición directa no resulta posible. Para
solucionar este problema, los antiguos babilonios iniciaron el estudio de la
trigonometría, es decir, ellos descubren una serie de procedimientos que permiten
poner en relación las medidas de los lados de un triángulo con las medidas de sus
ángulos. A través de este método se lograron hallar con precisión la distancia
desde un punto situado al pie de una montaña hasta su cima, la distancia desde
una embarcación hasta un determinado punto de la costa, o la distancia que
separa dos astros. Estos cálculos resultan inaccesibles a la medición directa, sin
embargo, el ángulo que forma la visión dirigida a un accidente geográfico, con otra
visual fijada de antemano (como puede ser la dirigida según la horizontal),
acostumbra ser fácil de medir mediante instrumentos relativamente sencillos.
En la actualidad seguimos usando los teoremas descubiertos hace siglos atrás,
aunque con ayuda de instrumentos sofisticados que hacen cada vez más certero
el cálculo de distancias. En nuestra área de estudio es indispensable en el trazado
de caminos y fundaciones, también para el cáculo estructural de cerchas y vigas, y
muchas otras aplicaciones.
1.-Trigonometría
El significado literal es “estudio de los triángulos”. En general comprende el
estudio de las relaciones que resultan entre las diferentes partes que componen
un triángulo (lados y ángulos).
2.-Teorema de Pitágoras
Teorema aplicado a los triángulos rectángulos, establece que: el área del
cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud ) es igual a la suma de las
áreas del cuadrado de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que
conforman el ángulo recto).
3.-Seno
Es una función trigonométrica. En un triángulo rectángulo es la razón o división del
cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
4.-Coseno
Es una función trigonométrica. En un triángulo rectángulo es la razón o división del
cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa.
5.-Tangente
Es una función trigonométrica. En un triángulo rectángulo es la razón o división del
cateto opuesto y el adyacente.
6.-Teorema del seno
Es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un
triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos.
7.-Teorema del coseno
En trigonometría es una extensión del teorema de Pitágoras, pero aplicado a todos
los triángulos. El teorema relaciona un lado de un triángulo con los otros dos y con
el coseno del ángulo formado por estos dos lados.
8.-Ley del paralelogramo
Postula que la suma de los cuadrados de las longitudes de los cuatro lados de un
paralelogramo es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de las dos
diagonales de éste. Utilizando la notación del paralelogramo mostrado en la
figura , se puede escribir matemáticamente como:
(AB)2 + (BC)2 + (CD)2 + (DA)2 =(AC)2 + (BD)2
Conclusión
El estudio de la trigonometría es importante para el desarrollo de la ingeniería en
todas sus ramas, por mencionar algunas: en la ingeniería mecánica se utiliza para
el diseño y medición de piezas; en la ingeniería química se utiliza para determinar
la viscosidad en mecánica de fluidos; en la ingeniería electrónica se utilizan
funciones trigonométricas para conocer el comportamiento de series y señales; en
la ingeniería civil se usa en el trazado y levantamiento de terrenos, en la
construcción de estructuras, el cálculo de empuje hidrostático y pendientes para
cursos de agua, para el modulo de elasticidad de los materiales, con ayuda de
trigonometria se obtienen los esfuerzos y deformaciones máximas y mínimas en
una estructura y en la proyección de fuerzas en cualquier Diagrama de Cuerpo
Libre.
De esta manera se nos hace imprescindible el aprendizaje de las ecuaciones
trigonométricas y de las relaciones que se dan entre las partes componentes de
un triángulo.