comportamiento estructural

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Page 1: Comportamiento Estructural

Oscar Contreras CastilloOscar Contreras Castillo

Comportamiento EstructuralComportamiento Estructural

22/08/201122/08/2011

TAREA N°1

Page 2: Comportamiento Estructural

Introducción

La topografía y la navegación son prácticas que desde sus orígenes han

necesitado del cálculo de distancias cuya medición directa no resulta posible. Para

solucionar este problema, los antiguos babilonios iniciaron el estudio de la

trigonometría, es decir, ellos descubren una serie de procedimientos que permiten

poner en relación las medidas de los lados de un triángulo con las medidas de sus

ángulos. A través de este método se lograron hallar con precisión la distancia

desde un punto situado al pie de una montaña hasta su cima, la distancia desde

una embarcación hasta un determinado punto de la costa, o la distancia que

separa dos astros. Estos cálculos resultan inaccesibles a la medición directa, sin

embargo, el ángulo que forma la visión dirigida a un accidente geográfico, con otra

visual fijada de antemano (como puede ser la dirigida según la horizontal),

acostumbra ser fácil de medir mediante instrumentos relativamente sencillos.

En la actualidad seguimos usando los teoremas descubiertos hace siglos atrás,

aunque con ayuda de instrumentos sofisticados que hacen cada vez más certero

el cálculo de distancias. En nuestra área de estudio es indispensable en el trazado

de caminos y fundaciones, también para el cáculo estructural de cerchas y vigas, y

muchas otras aplicaciones.

Page 3: Comportamiento Estructural

1.-Trigonometría

El significado literal es “estudio de los triángulos”. En general comprende el

estudio de las relaciones que resultan entre las diferentes partes que componen

un triángulo (lados y ángulos).

2.-Teorema de Pitágoras

Teorema aplicado a los triángulos rectángulos, establece que: el área del

cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud ) es igual a la suma de las

áreas del cuadrado de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que

conforman el ángulo recto).

Page 4: Comportamiento Estructural

3.-Seno

Es una función trigonométrica. En un triángulo rectángulo es la razón o división del

cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

4.-Coseno

Es una función trigonométrica. En un triángulo rectángulo es la razón o división del

cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa.

Page 5: Comportamiento Estructural

5.-Tangente

Es una función trigonométrica. En un triángulo rectángulo es la razón o división del

cateto opuesto y el adyacente.

6.-Teorema del seno

Es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un

triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos.

Page 6: Comportamiento Estructural

7.-Teorema del coseno

En trigonometría es una extensión del teorema de Pitágoras, pero aplicado a todos

los triángulos. El teorema relaciona un lado de un triángulo con los otros dos y con

el coseno del ángulo formado por estos dos lados.

8.-Ley del paralelogramo

Postula que la suma de los cuadrados de las longitudes de los cuatro lados de un

paralelogramo es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de las dos

diagonales de éste. Utilizando la notación del paralelogramo mostrado en la

figura , se puede escribir matemáticamente como:

(AB)2 + (BC)2 + (CD)2 + (DA)2 =(AC)2 + (BD)2

Page 7: Comportamiento Estructural

Conclusión

El estudio de la trigonometría es importante para el desarrollo de la ingeniería en

todas sus ramas, por mencionar algunas: en la ingeniería mecánica se utiliza para

el diseño y medición de piezas; en la ingeniería química se utiliza para determinar

la viscosidad en mecánica de fluidos; en la ingeniería electrónica se utilizan

funciones trigonométricas para conocer el comportamiento de series y señales; en

la ingeniería civil se usa en el trazado y levantamiento de terrenos, en la

construcción de estructuras, el cálculo de empuje hidrostático y pendientes para

cursos de agua, para el modulo de elasticidad de los materiales, con ayuda de

trigonometria se obtienen los esfuerzos y deformaciones máximas y mínimas en

una estructura y en la proyección de fuerzas en cualquier Diagrama de Cuerpo

Libre.

De esta manera se nos hace imprescindible el aprendizaje de las ecuaciones

trigonométricas y de las relaciones que se dan entre las partes componentes de

un triángulo.