3 Comportamiento esfuerzo-Deformacin de materiales dctiles y frgiles

Los diagramas esfuerzo-deformacin de los materiales varan en forma considerable, por lo que diferentes ensayos de tensin llevados a cabo sobre el mismo material pueden arrojar diferentes resultados, dependiendo de la temperatura de la probeta y de la velocidad de aplicacin de la carga. Sin embargo, es posible distinguir algunas caractersticas comunes entre los diagramas esfuerzo-deformacin de distintos grupos de materiales, y dividir los materiales en dos amplias categoras con base en estas caractersticas. Habr as materiales dctiles y materiales frgiles.

Los materiales dctiles, como el acero estructural, as como muchas aleaciones de otros metales, se caracterizan por su capacidad de fluir a tempera- turas normales. Al someterse la probeta a una carga que aumenta, su longitud se incrementa primero linealmente con la carga y a una tasa muy lenta. As, la porcin inicial del diagrama esfuerzo-deformacin es una lnea recta con una pendiente pronunciada (figura 2.9). No obstante, despus de alcanzar un valor crtico sY del esfuerzo, la probeta experimenta una gran deformacin con un incremento relativamente pequeo de la carga aplicada. Esta deformacin es causada por el deslizamiento del material a lo largo de superficies oblicuas y se debe sobre todo a esfuerzos cortantes. Como puede notarse en los diagramas esfuerzo-deformacin de dos materiales dctiles tpicos (figura 2.9), la elongacin de la probeta despus de que ha comenzado a fluir puede ser 200 veces ms grande que su deformacin anterior a la fluencia. Despus de haber alcanzado un cierto valor mximo de carga, el dimetro de una porcin del espcimen comienza a disminuir, debido a la inestabilidad local (figura 2.10a). Este fenmeno se conoce como estriccin. Despus de que comienza la estriccin, son suficientes cargas algo menores para lograr que la probeta se alargue an ms, hasta que finalmente se fracture (fi- gura 2.10b). Puede verse que la fractura ocurre a lo largo de una superficie con forma de cono que forma un ngulo de, aproximadamente, 45 con la superficie original de la probeta. Esto indica que el cortante es el principal responsable de la falla de los materiales dctiles, y confirma el hecho de que, bajo una carga axial, los esfuerzos cortantes son mximos en las superficies que forman un ngulo de 45 con la carga (vase seccin 1.11).

El esfuerzo sY en el que comienza la fluencia se llama la resistencia o punto de fluencia o cedencia del material, el esfuerzo sU que corresponde a la mxima carga aplicada al material se conoce como la resistencia ltima y el esfuerzo sB correspondiente a la fractura se denomina resistencia a la fractura.

Los materiales frgiles como el hierro colado, el vidrio y la piedra se caracterizan por el fenmeno de que la fractura ocurre sin un cambio notable previo de la tasa de alargamiento (figura 2.11). As, para los materiales frgiles, no hay diferencia entre la resistencia ltima y la resistencia a la fractura. Adems, la deformacin unitaria al momento de la fractura es mucho menor para los materiales frgiles que para los materiales dctiles. En la figura 2.12 se observa que no hay estriccin alguna en el espcimen en el caso de un material frgil, y que la fractura ocurre a lo largo de una superficie perpendicular a la carga. Se concluye, a partir de esta observacin, que los esfuerzos normales son los principales responsables de la falla de los materiales frgiles. Los diagramas esfuerzo-deformacin de la figura 2.9 muestran que el acero estructural y el aluminio tienen distintas caractersticas de cedencia aunque ambos son dctiles. En el caso del acero estructural (figura 2.9a), el esfuerzo permanece constante a lo largo de un gran rango de valores de deformacin despus de la aparicin de la fluencia. Posteriormente debe incrementarse el esfuerzo para seguir alargando la probeta, hasta que se alcance el valor mximo sU. Esto se debe a la propiedad del material conocida como endurecimiento por deformacin. La resistencia a la cedencia del acero estructural puede determinarse durante el ensayo de tensin vigilando la carga que se muestra en el indicador de la mquina de ensayo. Despus de aumentar en forma estable, se observa que la carga decae en forma sbita a un valor ligeramente menor, que se mantiene por un cierto periodo mientras que la probeta contina alargndose. En un ensayo realizado con cuidado, puede distinguirse entre el punto superior de cedencia, que corresponde a la carga alcanzada justo antes de que comience la fluencia, y el punto inferior de cedencia, que corresponde a la carga requerida para mantener la fluencia. Debido a que el punto superior de cedencia es transitorio, debe emplearse el punto inferior de cedencia para determinar la resistencia a la cedencia del material.

Los diagramas esfuerzo-deformacin de la figura 2.9 muestran que el acero estructural y el aluminio tienen distintas caractersticas de cedencia aunque ambos son dctiles. En el caso del acero estructural (figura 2.9a), el esfuerzo permanece constante a lo largo de un gran rango de valores de deformacin despus de la aparicin de la fluencia. Posteriormente debe incrementarse el esfuerzo para seguir alargando la probeta, hasta que se alcance el valor mximo sU. Esto se debe a la propiedad del material conocida como endurecimiento por deformacin. La resistencia a la cedencia del acero estructural puede determinarse durante el ensayo de tensin vigilando la carga que se muestra en el indicador de la mquina de ensayo. Despus de aumentar en forma estable, se observa que la carga decae en forma sbita a un valor ligeramente menor, que se mantiene por un cierto periodo mientras que la probeta contina alargndose. En un ensayo realizado con cuidado, puede distinguirse entre el punto superior de cedencia, que corresponde a la carga alcanzada justo antes de que comience la fluencia, y el punto inferior de cedencia, que corresponde a la carga requerida para mantener la fluencia. Debido a que el punto superior de cedencia es transitorio, debe emplearse el punto inferior de cedencia para determinar la resistencia a la cedencia del material. En el caso del aluminio (figura 2.9b) y de muchos otros materiales dctiles, el inicio de cedencia no se caracteriza por una porcin horizontal de la curva de esfuerzo-deformacin. En estos casos, el esfuerzo contina aumentando, aunque no linealmente, hasta alcanzar la resistencia ltima. Comienza entonces, la estriccin, que conduce inevitablemente a la ruptura. Para tales materiales, la resistencia a la cedencia sY se define por el mtodo de desviacin. La resistencia a la cedencia con una desviacin del 0.2%, por ejemplo, se obtiene dibujando por el punto del eje horizontal de abcisa e=0.2% (o e=0.002), una lnea paralela a la porcin inicial en lnea recta del diagrama de esfuerzo-deformacin (figura 2.13). El esfuerzo sY obtenido de esta manera corresponde al punto Y y se define como la resistencia a la cedencia a una desviacin del 0.2%.

Una medida estndar de la ductilidad de un material es su porcentaje de alargamiento, que se define como

donde L0 y LB denotan, respectivamente, la longitud inicial de la probeta para ensayo de tensin y su longitud final a la ruptura. El alargamiento mnimo especificado para una longitud calibrada de 2 in. para los aceros ms usados con resistencias de fluencia de hasta 50 ksi es de 21%. Se nota que esto significa que la deformacin a la fractura debera ser de, por lo menos, 0.21 in./in.

Otra medida de la ductilidad que en ocasiones se emplea es el porcentaje de reduccin de rea, definido como

donde A0 y AB denotan, respectivamente, el rea inicial de la seccin transversal de la probeta y su mnima rea de seccin transversal a la fractura. Para el acero estructural, es comn encontrar porcentajes de reduccin de rea del 60 al 70%.

Hasta ahora, se han analizado slo ensayos o pruebas de tensin. Si una probeta de material dctil se cargara a compresin en lugar de tensin, la curva de esfuerzo-deformacin que se obtendra sera esencialmente la misma a lo largo de su porcin inicial en lnea recta y del comienzo de la porcin correspondiente a la cedencia y al endurecimiento por deformacin. De relevancia particular es el hecho de que, para un acero dado, la resistencia a la fluencia es la misma tanto a tensin como a compresin. Para valores mayo- res de deformacin, las curvas de esfuerzo-deformacin a tensin y a compresin divergen, y deber advertirse que no puede ocurrir estriccin a compresin. Para la mayora de los materiales dctiles, se encuentra que la resistencia ltima a compresin es mucho mayor que la resistencia ltima a la tensin. Esto se debe a la presencia de fallas (por ejemplo, cavidades o grietas microscpicas) que tienden a debilitar al material a tensin, mientras que no afectan en forma significativa su resistencia a la compresin.

Un ejemplo de material frgil con diferentes propiedades a tensin y a compresin es el concreto, cuyo diagrama esfuerzo-deformacin se muestra en la figura 2.14. En el lado de tensin del diagrama, primero se observa un rango elstico lineal en el que la deformacin es proporcional al esfuerzo. Despus de que se ha alcanzado el punto de cedencia, la deformacin aumenta ms rpidamente que el esfuerzo hasta que ocurre la fractura. El comportamiento del material bajo compresin es diferente. Primero, el rango elstico lineal es significativamente mayor. Segundo, la ruptura no ocurre cuando el esfuerzo alcanza su mximo valor. En lugar de esto, el esfuerzo decrece en magnitud mientras que la deformacin plstica sigue aumentando hasta que la ruptura ocurre. Advierta que el mdulo de elasticidad, representado por la pendiente de la curva de esfuerzo-deformacin en su porcin lineal, es la misma en tensin que en compresin. Esto es cierto para la mayora de los materiales frgiles.