Sánchez García Jorge Enrique

Comportamiento de yacimientos

Tarea no. 7 “Comportamiento del fluido dentro del medio poroso”

Fecha de entrega: 31 de Marzo del 2016

Introducción:

Dentro de los yacimientos existen distintas geometrías de flujo de los fluidos los cuales como hemos visto

en clase se pueden clasificar en flujo lineal, esférico, radial, convergente, semiesférico y bilineal.

En este caso analizaremos el flujo esférico ya que de eso habla el artículo leído en esta ocasión para ver

cómo son sus características y que debemos de tener en cuenta cuando se tiene un yacimiento con esa

geometría de flujo.

Desarrollo:

Como se mencionó en la introducción el tema de esta tarea fue el flujo esférico dentro de los

yacimientos y se definirá como es este flujo.

Este régimen de flujo se presenta cuando el patrón de flujo que predomina en el yacimiento se dirige

hacia un solo punto, también se produce en las terminaciones con penetración parcial. Algo que se debe

tener muy en cuenta es que este régimen nos permite determinar la permeabilidad esférica.

Cuando la permeabilidad esférica ya fue calculada también se puede utilizar la permeabilidad horizontal

que es obtenida del flujo radial para así utilizando ambas permeabilidades sea calculada la

permeabilidad vertical. Matemáticamente lo anterior está representado de la siguiente manera.

𝜕

𝑟2𝜕

𝜕𝑟(𝑟

𝜕𝑝

𝜕𝑟) =

∅𝜇𝑐

𝑘

𝜕𝑣

𝜕𝑡

¿Por qué es importante encontrar la permeabilidad vertical en una formación?

Es muy importante ya que como se ha hablado en clase sobre la conificacion también se relaciona con

esto ya que la permeabilidad vertical nos ayudara a saber cómo será dicha conificacion así se trate de

gas o agua.

Los regímenes de flujo se pueden entender mejor viendo su inclinación con respecto a la derivada por

eso se presenta la siguiente tabla.

Régimen de flujo Inclinación de la derivada

Almacenamiento 1

Bilineal 1/4

Lineal 1/2

Esférico -1/2

radial 0

Una vez mencionado lo anterior se presenta la ecuación de difusión para flujo esférico tomando en

consideración la porosidad, compresibilidad y movilidad constantes así teniendo lo siguiente.

1

𝑟2𝜕

𝜕𝑟(𝑟2

𝜕

𝜕𝑟) =

∅𝜇𝑐

𝑘

𝜕𝑃

𝜕𝑡

Donde:

K=√𝑘𝑣𝑘ℎ23

r𝑏

2ln(𝑏

𝑟𝑤)

Geométricamente el flujo esférico puede ser observado de la siguiente manera.

Ya que mencionamos la permeabilidad vertical también cabe decir que cuando se calcula esta propiedad

del medio se puede conocer también el efecto de daño esto debido a la penetración parcial.

El efecto de daño puede ser calculado con la siguiente ecuación.

𝑠𝑐 = (1

𝑏ℎ

− 1) [𝑙𝑛ℎ𝑑 − 𝐺]

Conclusión:

En esta tarea aprendí a diferenciar las distintas geometrías de flujo que se presenta en un yacimiento así

pudiendo identificar como se había mencionado en la tarea anterior a esta la famosa convención de

signos. También que propiedades podemos obtener con más facilidad en cada geometría de flujo para así

poder calcular por ejemplo las permeabilidades del medio en distintas orientaciones y así poder observar

como varia la presión del yacimiento en distintas ubicaciones y/o profundidades. Aunado a esto se hizo

mención del factor de daño que si bien no lo hemos mencionado mucho en las clases aún podemos decir

que es que tanto se reduce la permeabilidad o aumenta en un pozo esto por efectos de invasión del lodo

de perforación por el arrastre de recortes de la roca pero también que es algo que se aplica al momento

de la recuperación de hidrocarburo ya que es parte de la estimulación del pozo.

Referencias:

Chatas A.T. 1966: ”Unsteady Spherical Flow in Petroleum Reservoirs” SPE Journal