UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”VICERRECTORADO ACADEMICO

FACULTAD DE INGENIERIACABUDARE EDO. LARA

d

Comportamiento del campo electrico dentro de

materiales dielectricos

Materiales dieléctricos en campos eléctricos

Son materiales no conductores llamados aislantes o dieléctricos, son permeables

con campo eléctrico, Éste los puede atravesar sin dificultad alguna. Los medios

dieléctricos, o aislantes, no poseen portadores de carga libres, capaces de desplazarse a

través del medio bajo la influencia de campos eléctricos; sin embargo, las moléculas que

forman su estructura pueden sufrir cambios en su orientación o pequeños desplazamientos.

A este efecto se le denomina polarización del material. Un medio dieléctrico polarizado

crea a su vez un campo eléctrico que se superpone al campo excitador, dando lugar a un

campo final en el equilibrio diferente al que ocuparía el espacio si no hubiese dieléctrico.

El estudio de los fenómenos electrostáticos en medios dieléctricos se realiza a partir

de modelos microscópicos en los que se asume la existencia de dipolos ideales como los

elementos constitutivos del material. Estos dipolos simulan el estado de polarización

atómica o molecular.

Existen básicamente dos tipos de medios dieléctricos: los dieléctricos polares,

constituidos por moléculas orientadas eléctricamente, y los dieléctricos no polares, en los

que las moléculas tienen un momento dipolar nulo cuando sobre ellas no actúan campos

externos. Los primeros no presentarán usualmente un efecto macroscópico neto de forma

espontánea, porque el estado de mínima energía coincide con aquel en que las orientaciones

de los dipolos elementales son arbitrarias, y el efecto global se cancela. La presencia de un

campo exterior es lo que provoca una orientación preferente de los dipolos en

la dirección del campo, y un efecto macroscópico medible. En el caso de los dieléctricos no

polares, un campo exterior puede todavía producir un desequilibrio microscópico de las

cargas, con lo que provoca simultáneamente la creación y la orientación de los dipolos, con

efectos netos apreciables. Es claro, sin embargo, que existirán moléculas o cristales

elementales cuyo comportamiento eléctrico deba caracterizarse más cuidadosamente, por

ejemplo con la inclusión de cuadripolos elementales.

Vector de polarización electrica

Se utiliza un acumulador de energía de placas paralelas, es decir, un condensador,

de carga fija q, la cual, produce un campo eléctrico uniforme ℇ 0, colocándose una placa

dieléctrica.

Un diferencial de volumen en un medio dieléctrico polar, en su interior, existen

numerosos dipolos elementales (microscópicos) con orientaciones arbitrarias la suma de

todos los momentos dipolares microscópicos es un diferencial de momento dipolar.

d⃑p=∑i p⃑i

Cuando el medio está inmerso en el seno de un campo eléctrico, los dipolos

elementales se orientan en la dirección del campo. La inspección del momento dipolar

diferencial de los diferenciales de volumen nos da información de la presencia y

del valor del campo eléctrico total que está actuando sobre el material. Se define el vector

polarización como la densidad de momento dipolar por unidad de volumen.

Esta magnitud define completamente el estado de polarización del medio, en la

misma medida que el momento dipolar es una caracterización completa de un dipolo

elemental. Es un campo vectorial definido en todo el volumen del dieléctrico, que tomará

habitualmente diferentes valores en los diferentes puntos del material, ya que el estado de

polarización no tiene por qué ser uniforme.

El vector polarización contribuye en la obtención del dieléctrico. El dieléctrico

polarizado favorece al campo total por efecto de la orientación mayoritaria de los dipolos

elementales.

Conviene resaltar que en el equilibrio el dieléctrico esta también, en cierta medida,

autopolarizado y una zona del medio influyen en la restante para dar lugar a la polarización

final, pero todo ello esta incluido en el vector p⃗ (⃑r¿)¿

El vector polarización macroscópica medio P⃗ se define como el momento dipolar

medio por unidad del volumen del dieléctrico.

Por lo que el vector polarización en cualquier punto dentro del dieléctrico se define

como:

pr= lim∆v → 0 ( ∆ p

∆ v )r

= dPdV

El estado de polarización de un dieléctrico está determinado por el vector

polarización. Sin embargo, este vector no es usualmente un dato conocido desde el

principio, por lo que se debe desarrollar con más profundidad la teoría

para poder realizar problemas reales. Con este objetivo se introduce la consideración

explícita de las densidades de carga propias del dieléctrico, esto es, las que constituyen los

dipolos inducidos en el material, que se denominan densidades de carga ligada. El trabajar

con estas densidades de carga no reporta beneficios, usualmente, en problemas prácticos,

porque, como veremos más adelante, se han desarrollado herramientas más directas y

poderosas, pero sirven para cimentar la teoría en que se basan esos otros métodos.

Una porción de dieléctrico puede considerarse constituida por un continuo de dipolos

elementales.

SUCEPTIBILIDAD TERMICA

El comportamiento del material se especifica por la ecuación constitutiva

En la mayoría de los materiales la fuerza P´ se anula cuando E´ se anula. Pero al

existir un campo eléctrico en un dieléctrico, las cargas de sus moléculas sufren fuerzas. Si

el dieléctrico es polar, estas fuerzas orientan los dipolos de sus moléculas en la dirección

del campo, es decir, tienden a poner paralelos los momentos dipolares con el campo.

Además incrementan la separación de las cargas positivas de las negativas, que equivale a

aumentar sus momentos dipolares. Si el dieléctrico es apolar, el campo se separara de las

cargas y origina en cada molécula un momento dipolar no nulo. En muchos dieléctricos

solo así se consigue una polarización no nula: por aplicación de un campo eléctrico. Y en

varios de ellos, llamados dieléctricos isótropos, esa polarización tiene siempre la dirección

y sentido del campo eléctrico en cada punto. En esos casos la relación entre la polarización

y el campo eléctrico en cada punto se expresa así:

P=ε0∗X∗E

X es la susceptibilidad eléctrica del material, es un número real positivo adimensional. A medida

que aumenta X mayor es la polarización con el campo eléctrico. X es una característica de cada dieléctrico

isótropo y mide lo susceptible que es de ser polarizado. Cuando X no depende del dieléctrico se dice que la

polarización es lineal, esa decir X= 0.

Permitibilidad absoluta y relativa

La Permitibilidad (o constante dieléctrica) es una constante física que describe

cómo un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio. La Permitibilidad del vacío 

es 8,8541878176 x  F/m. Se determina por la habilidad de un material de polarizarse

en respuesta a un campo eléctrico aplicado y, de esa forma, cancelar parcialmente el campo

dentro del material. Está relacionada con la susceptibilidad eléctrica.

La constante dieléctrica o Permitibilidad relativa de un medio continuo es una

propiedad macroscópica de un medio dieléctrico relacionado con la Permitibilidad eléctrica

del medio.

En relación la rapidez de las ondas electromagnéticas en un dieléctrico es:

Donde k es la constante dieléctrica y km es la Permitibilidad relativa.

La Permitibilidad de un materia también puede asociarse como Permitibilidad relativa ℇr, también

conocida como constante dieléctrica en algunos casos, la Permitibilidad absoluta tiene se obtiene al

multiplicar la relativa por la del vacío y se calcula con la expresión

ε=ε r∗ε0=(1+ X c )∗ε0

X es la susceptibilidad eléctrica del material. En la siguiente tabla se muestran la Permitibilidad

absoluta de algunos dieléctricos.

Material ℇ(pF/m) Material ℇ(pF/m)

Aire 8,84 Caucho 20 – 50

Acetona 191 Vidrio 40 – 60

Aceite mineral 19,5 PVC 30 - 40

Agua destilada 81 Papel duro 49,5

Baquelita 50 - 80 Madera 10 - 60

La Permitibilidad del vacío ℇ0, la constante de fuerza de Coulomb. 1

4 π ϵ 0 , expresa la

atracción entre dos cargas unitarias en el vacío.

ℇ0 = 1

c2 μ0= 8,8541878176×10−12 F

m

CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES NO CONDUCTORES

Las principales características que definen el comportamiento de los materiales no

conductores o dieléctricos son:

Permitividad (constante dieléctrica).

Resistividad interna o volumétrica

Resistividad superficial

Factor de potencia.

Factor de disipación

Rigidez dieléctrica.