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COMPORTAMIENTO DE UN REACTOR TANQUE CONTINUO CON MÓDULO DE ULTRAFILTRACIÓN PARA EL SISTEMA
ONPG/β-GALACTOSIDASA
A. Bódalo, J.L. Gómez, E. Gómez, M.F. Máximo, M.C. Montiel, A. Ruiz
Dpto. Ingeniería Química. Universidad de Murcia
Proyecto CICYT, Ref.: PPQ2001-0134
Etapas del Trabajo
1. Desarrollo de un modelo cinético2. Selección de la membrana3. Influencia sobre la conversión de las
variables del sistema4. Modelo de diseño del reactor
Desarrollo de un modelo cinético
Descripción del equipo experimentalTécnicas analíticasCaracterización del sistemaAjuste del modelo cinético
Descripción del equipo experimental
Descripción del equipo experimental
Técnicas analíticas
• Determinación colorimétrica del producto ONP• Método de Lowry para cuantificar proteína
y = 0,221548xR2 = 0,995844
0,0
0,6
1,2
1,8
2,4
0 2 4 6 8 10C, mM
Abs
Técnicas analíticas
Técnicas analíticas
Caracterización del sistema
0
1
2
3
4
5
6
0 300 600 900 1200
CE (mg/l)
Vi (
mM
/min
)
Caracterización del sistema
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15 20 25 30t, horas
Act
ivid
ad e
spec
ífica
, %
40 ºC
50 ºC
Ajuste del modelo cinéticoSeries experimentales: Reactor, 10 ml de volumen Concentración de sustrato inicial: 5, 10 y 20 mMConcentración de enzima: 100, 250, 500 y 1000 mg/l
Modelo cinético: Michaelis-Menten reversible con inhibición competitiva por los productos de la reacción
x1KKCCK
xKC-x-1V
dtdx
p
mS0S0m
2
e
S0m
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−++
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=
Ajuste del modelo cinético
Constante Valor Unidades
KV = Vm/CE0 0.0049 mmol min-1 mgE-1
Km 2.4751 mM
KP 4.3725 mM
Ke 84.9454 mM
Ajuste del modelo cinético
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 10 20 30 40 50 60t, min
X
100 mg/l
250 mg/l
500 mg/l
1000 mg/l
modeloteórico
(CONPG)0 = 5 mM
Ajuste del modelo cinético
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 20 40 60 80t, min
X
100 mg/l
250 mg/l
500 mg/l
1000 mg/l
modeloteórico
(CONPG)0 = 10 mM
Ajuste del modelo cinético
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 10 20 30 40 50 60t, min
X 500 mg/l
1000 mg/l
modeloteórico
(CONPG)0 = 20 mM
Línea de regresión
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1X exp
X cal
Selección de la membrana
Descripción del equipo experimentalCaracterísticas del sistemaCondiciones experimentalesResultados de los ensayos
Descripción del equipo experimental
R
FP
TR
RP
UFU
PP
F, CSL0
F, CP
Descripción del equipo experimental
Descripción del equipo experimental
Descripción del equipo experimental
Características del sistema
Tamaño Molecular β-galactosidasa: 105 kDaMembranas: Polisulfona (6 x 10 = 60 cm2)MWCO de las membranas utilizadas: 10 y 30 kDa(al menos un tercio inferiores al Tamaño Molecular)
Condiciones experimentales
Tampón fosfato 50 mM, pH = 7T = 40 ºCConcentración de enzima = 250 mg/lCaudal de recirculación = 14.3 l/hVolumen de reacción = 100 mlPresión en la membrana = 2 - 2.5 atm
Resultados de los ensayos
0
100
200
300
0 100 200 300 400t, min
[E],
mg/
l
30 kDa
Aparece β-galactosidasa en el permeado
Resultados de los ensayos
0
100
200
300
0 100 200 300t, min
[E],
mg/
l
10 kDa
No aparece β-galactosidasa en el permeado
Resultados de los ensayos
0
20
40
60
80
100
120
0 100 200 300t, min
% a
ctiv
idad
rem
anen
te
10 kDa
Se mantiene la actividad específica. Se adsorbe la enzima en la membrana
Influencia sobre la conversión de las variables del sistema
Magnitudes fijasMagnitudes variablesResultados experimentales
Magnitudes Fijas
Tampón fosfato 50 mM, pH = 7T = 40 ºCVolumen de reacción = 100 mlCaudal de recirculación = 14.3 l/hPresión en la membrana = 2 - 2.5 atm
Magnitudes Variables
Caudal de alimentación: 1, 2 y 3 ml/min
Concentración de sustrato (ONPG) en la corriente de alimentación :
5, 15 y 25 mMConcentración de enzima:
50, 100 y 150 mg/l
Resultados experimentales
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 50 100 150 200 250 300
t, min
X
1 ml/min
2 ml/min
3 ml/min
CE = 150 mg/l; (CONPG)0 = 15 mM
Resultados experimentales
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 100 200 300 400t, min
X
ONPG: 5 mM
ONPG: 15 mM
ONPG: 25 mM
CE = 150 mg/l; F = 1 ml/min
Resultados experimentales
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 60 120 180 240 300t, min
X
E : 50 mg/lE : 100 mg/l
E : 150 mg/l
(CONPG)0 = 15 mM; F = 2 ml/min
Modelo de diseño del reactor
R
FP
TR
RP
UFU
PP
F, CSL0
F, CP
CS, CP, CE
F, CS0, CP0
(F+R), CS, CP, CE
R, CSR, CPR, CER
F, DSCS
DPCP
Balances en el módulo de membrana
Sustrato:F DS CS + R CSR = (F + R) CS
Producto:F DP CP + R CPR = (F + R) CP
Enzima:No sale en el permeado, por tanto:
CE = CER
Balances en el reactorSustrato:
( ) 0C
KKCK
KCCeCKV
dtdCVCRCFCRF
PP
mSm
e
2P
StK
E0VRS
RSRS0S
d
=++
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
++−−+
−
( )
PP
mSm
e
2P
StK
E0V
R
SSS0S
CKKCK
KCCeCK
VCDCF
dtdC
d
++
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−−
=
−
t = 0; CS = CS0; CP = CP0 = 0
Balances en el reactorProducto:
( ) 0C
KKCK
KCCeCKV
dtdCVCRCFCRF
PP
mSm
e
2P
StK
E0VRP
RPRP0P
d
=++
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−+−−+
−
( )
PP
mSm
e
2P
StK
E0V
R
PSP0P
CKKCK
KCCeCK
VCDCF
dtdC
d
++
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
+−
=
−
t = 0; CS = CS0; CP = CP0 = 0
Las ecuaciones diferenciales se han resuelto por diferencias finitas, utilizando un método de minimización para obtener los valores de DS, DP, tm y Kd
tm es el tiempo de retardo hasta que se purgan las conducciones, llenas de tampón en el momento de la puesta en marcha del sistema.
Conversión
S0
PP
CCDx = ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
mS0
PP
tt
CCDx
t > tm t < tm
Valores calculados de las constantes
Ajuste de las curvas
0,000
0,250
0,500
0,750
1,000
0 200 400 600t (min)
X (e
xp y
cal
c)
ONPG: 5 mM
ONPG: 15 mM
ONPG: 25 mM
X calculada
CE = 150 mg/l; F = 1 ml/min
Línea de regresión
y = 1,001xR2 = 0,9916
0,000
0,250
0,500
0,750
1,000
0,000 0,250 0,500 0,750 1,000
Xexp
X cal
c