comportamiento de suelos bajas y elevadas deformaciones dr. víctor rinaldi universidad nacional de...
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COMPORTAMIENTO DE SUELOS
BAJAS Y ELEVADAS DEFORMACIONES
Dr. Víctor Rinaldi
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBAUNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA
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Es
Emax
σy
εy
E50
σy
σymax/2
εy
Et
DEFINICIÓN DE MÓDULOS DEFINICIÓN DE MÓDULOS Ondas ElásticasOndas Elásticas
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Compresión Simple
y
yE
Corte Simple
xx
xxG
Compresión Isotrópica
y
yB 3
Compresión Confinada
y
yM
σy
εy/2
τxx
γxx
σo
σy εy/2
TIPOS DE MÓDULOS TIPOS DE MÓDULOS Ondas ElásticasOndas Elásticas
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PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS
x
x
xx
x
x
x
COMPRESIÓN EN BARRASCOMPRESIÓN EN BARRAS
amAxx
A xxx
x x
xAx
x Ag
u
t
2
2
x E
u
x
2
2
2
2
u
t
E u
x
vE
E
Equilibrio de Fuerzas
O También
Ley de Hooke
Reemplazando (2) en (1)
(1)
(2)
Ondas ElásticasOndas Elásticas
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PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS
CORTE EN BARRASCORTE EN BARRAS
Equilibrio de Fuerzas
O También
Ley de Hooke
Reemplazando (2) en (1)
(1)
(2)
TTx
x
T
xx
T T
T
xx I x
tp
2
2
T
xI
tp2
2
T G Ixp
2
2
2
2
x
G
t
vG
S
Ondas ElásticasOndas Elásticas
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x
x
x
xx
x z
x
y xy
xy
yy
xz
xz
zz
y
z
PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDASMEDIOS INFINITOSMEDIOS INFINITOS
2
22u
t
G
xG uv
2
22u
t
G
yG vv
2
22u
t
G
zG wv
Equilibrio de Fuerzas
En Donde
GE
2 1( )
E
( ) ( )1 1 2 v x y z
Ondas ElásticasOndas Elásticas
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PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDASMEDIOS INFINITOSMEDIOS INFINITOS
2
222v
vt
G
DE
( )
( ) ( )
1
1 1 2
2
22x
xtG v
GS
Derivando todas respecto a x, y, z, y sumando
De donde
Siendo
Diferenciando la segunda respecto a z, la tercera respecto a y, y substrayendo ambas
De donde
MG
vp 2
Ondas ElásticasOndas Elásticas
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PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDASMEDIOS SEMINFINITOSMEDIOS SEMINFINITOS
Achenbach (1975)
Onda Rayleigh o de Superficie
Richart et al., (1970)
011422
122
1222
s
R
p
R
s
R
vv
vv
vv
VR 0.9 VS
Ondas ElásticasOndas Elásticas
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PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS
MEDIOS SEMINFINITOSMEDIOS SEMINFINITOS
Richart et al., (1970)Ondas ElásticasOndas Elásticas
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E
EVMPV ;
G
SV
SVRV 9,0
PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS
Richart et al., (1970)
Ondas ElásticasOndas Elásticas
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)()( ztjzo
ztjoz eeueuu ECUACIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA
PROPAGACIÓNPROPAGACIÓN
CONSTANTE DE CONSTANTE DE PROPAGACIÓNPROPAGACIÓN
j
VDf 2
V
CONSTANTE DE CONSTANTE DE
ATENUACIÓNATENUACIÓN
NUMERO DE ONDANUMERO DE ONDA
AMORTIGUAMIENTO AMORTIGUAMIENTO MATERIALMATERIAL
ccc
D
1
dSPROFUNDIDAD DE PROFUNDIDAD DE PIELPIEL Ondas ElásticasOndas Elásticas
ATENUACIÓN MATERIALATENUACIÓN MATERIAL PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS
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ATENUACIÓN GEOMÉTRICAATENUACIÓN GEOMÉTRICA
PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS
Richart et al., (1970)Ondas ElásticasOndas Elásticas
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REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN
2211
)()()()(
SDSD VfSeno
VeSeno
VbSeno
VaSeno
a ab
P P Sv
PSv
e
f
1
2
b ba
P
e
f
1
2
Sv Sv P
Sv
b b
f
1
2
Sh
Sh Sh
Ondas ElásticasOndas Elásticas
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Coeficiente de Reflexión:
Coeficiente de Transmisión:
Impedancia Del Material:
INCIDENCIA NORMAL
z2z1
Ai
Ar
RA
A
Z Z
Z ZR
I
2 1
2 1
RT 1
Z V A A Ec
Ondas ElásticasOndas Elásticas
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ATENUACIÓN TOTALATENUACIÓN TOTAL
PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS
12
1
2 rreAA
n
r
r
A
A
2
1
1
2
1
1
2 TA
A
1
2
1
1
2 12
Te
r
r
A
A rr
n
Atenuación Material
Atenuación Geométrica
Atenuación por Absorción
Atenuación Total
Ondas ElásticasOndas Elásticas
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Es
Emax
σy
εy
E50
σy
σymax/2
εy
Et
Ondas ElásticasOndas Elásticas
MEDICIÓN DEL MÓDULO MEDICIÓN DEL MÓDULO EN LABORATORIOEN LABORATORIO
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MEDICIÓN DEL MÓDULO MEDICIÓN DEL MÓDULO EN LABORATORIOEN LABORATORIO
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COLUMNA RESONANTE-TORSIONAL
EQUIPO DE MEDICIÓN
Kim (1991)
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Kim (1991)
COLUMNA RESONANTE-TORSIONAL
RESULTADOS EN RESONANCIA
I
I
L
Vtan
L
Vo
t
s
t
s
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Kim (1990)
COLUMNA RESONANTE-TORSIONAL
AMORTIGUACIÓN LIBRE
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COLUMNA-TORSIONAL
Kim (1990)
COLUMNA RESONANTE-TORSIONAL
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CORTE SIMPLE CÍCLICO
EQUIPO DE MEDICIÓN
Prevost y Hoeg (1976)a) NGI, b) Cambridge
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Seed y Peacock, (1971) Finn et al. (1971)
CORTE SIMPLE CÍCLICO
EQUIPO DE MEDICIÓN
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TRIAXIAL CÍCLICO
EQUIPO DE MEDICIÓN
Politecnico de Torino Lopresti (1994)
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TRIAXIAL CÍCLICO
EQUIPO DE MEDICIÓN
Ecole Nationale des Travaux Public de l’Etat Di Benedetto et al., (1996)
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TRIAXIAL CÍCLICO
EQUIPO DE MEDICIÓN
Univ. de Tokio Tatsuoka et al. (1996)
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TRIAXIAL CÍCLICO
EQUIPO DE MEDICIÓN
Imperial College, Kuwano (1997)
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TRIAXIAL CÍCLICO
EQUIPO DE MEDICIÓN
Goto (1986)
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Seed y Peacock, (1971)
TRIAXIAL CÍCLICO
ESFUERZOS INDUCIDOS
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TRIAXIAL CÍCLICO
RESULTADOS DE MEDICIÓN
Sedd e Idriss (1971)
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CORTE TORSIONAL
EQUIPO DE MEDICIÓN
Iwasaki et al., (1978)
![Page 32: COMPORTAMIENTO DE SUELOS BAJAS Y ELEVADAS DEFORMACIONES Dr. Víctor Rinaldi UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062305/5665b47e1a28abb57c91f3c7/html5/thumbnails/32.jpg)
MESA VIBRATORIA
EQUIPO DE MEDICIÓN
DeAlba et al. (1976)
![Page 33: COMPORTAMIENTO DE SUELOS BAJAS Y ELEVADAS DEFORMACIONES Dr. Víctor Rinaldi UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA](https://reader036.vdocumento.com/reader036/viewer/2022062305/5665b47e1a28abb57c91f3c7/html5/thumbnails/33.jpg)
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN - ELEMENTOS PIEZOCRISTALES
Oscilloscope
Signalgenerator
Amplifier andfilter
PC
AmplifierLVDT
Isotropiccell
Pressure panelcontrol
Sample
Isotropic cellbase
Bottom cap
Bender elementcovered with epoxi
resin and silver paintPorous stone
Coaxial cable
Drainage port
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MONTAJE DEL PIEZOCRISTAL
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN - ELEMENTOS PIEZOCRISTALES
Porous Stone
Silicon Rubber
Epoxy Resin
Silver Painting
Piezoceramics
Drainage Port
Coaxial Wire
A
Aluminum
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VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN - ELEMENTOS PIEZOCRISTALES
-1.E-04 1.E-04 3.E-04 5.E-04 7.E-04Tiempo [seg]
Am
pli
tud
Excitación
Respuesta
Arribo de la onda de Corte
RESULTADOS DE MEDICIÓN
tLG
SV
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Parámetros muy importantes: -Amplitud de deformación-Tensión principal efectiva media.-Relación de vacíos-Grado de saturación
PARÁMETROS DE INFLUENCIAPARÁMETROS DE INFLUENCIASOBRE EL MODULO ELÁSTICOSOBRE EL MODULO ELÁSTICO
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Parámetros de importancia media:-Razón de sobreconsolidación (OCR)-Nivel de resistencia efectiva-Tensiones octaédricas-Efectos del tiempo (tixotropía)
PARÁMETROS DE INFLUENCIAPARÁMETROS DE INFLUENCIASOBRE EL MODULO ELÁSTICOSOBRE EL MODULO ELÁSTICO
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Parámetros de menor importancia:-Frecuencias de carga, superiores a 0.1 Hz -Número de ciclos de carga-Características de los granos, tamaño, forma,
graduación, mineralogía, etc.-Estructura del suelo-Cambios volumétricos sufridos como consecuencia
de tensiones de corte (para deformaciones menores del 0.5%)
PARÁMETROS DE INFLUENCIAPARÁMETROS DE INFLUENCIASOBRE EL MODULO ELÁSTICOSOBRE EL MODULO ELÁSTICO
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Shibuya et al. (1991)
EFECTO DE MEDICIÓN DE DEFORMACIONES
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INFLUENCIA DEL NIVEL DE DEFORMACIONES
et: deformación específica de transición elástica,
generalmente se toma igual a 10-4.
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INFLUENCIA DE LA TENSIÓN MEDIA
3213
1 o
13
)21( o
o
k
Para 1>2>3
Para 1>2=3=ko 1
maxG = A ef ( o )
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INFLUENCIA DE LA RELACIÓN DE VACÍOS
La disminución de vacíos produce una densificación del suelo con el aumento de numero de contactos por partícula de suelo
maxG = A ef ( o )
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INFLUENCIA DE LA RELACIÓN DE SOBRECONSOLIDACIÓN (OCR)
Emax (OCR)K
El efecto de sobreconsolidación implica disminución de la relación de vacíos y probable formación de contactos ligeramente cementados
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INFLUENCIA DE L GRADO DE HUMEDAD
Menor contenido de humedad se traduce en un aumento de la succión y la rigidez del suelo
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INFLUENCIA DE LA CONSOLIDACIÓN
El tiempo de aplicación de la carga se traduce en una disminución de la relación de vacíos y aumento de tensiones efectivas
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INFLUENCIA DE LA FRECUENCIA DE CARGA
En las arcillas el modulo depende de la frecuencia de medición. El efecto aumenta con el Indice de Plasticidad.
Arcillas
Arenas
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INFLUENCIA DEL NÚMERO DE CICLOS
La disminución del módulo con el número de ciclos se conoce como degradación cíclica.
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INFLUENCIA DE LA CEMENTACIÓN
La cementación aumenta el módulo y provoca una degradación discontinua con las deformaciones
In t a c t s p e c i m e n C e m e n t b r e a k a g ea t c o n t a c t
B l o c k y s t r u c t u r ej o i n t e d m a s s
B l o c k o v e r i d i n ga n d b r e a k i n g
G
csmaxG
smaxG
lt
lt
dt
dt
)log(
C e m e n t e d S o i lU n c e m e n t e d s o i l
C o n t a c t L o s s
0
Santamarina y Rinaldi (2002)
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INFLUENCIA DE LA CEMENTACIÓN
La cementación hace que el módulo resulte insensible al confinamiento.
Santamarina y Rinaldi (2002)
C em en ta tionin creases
kPa
l
log
2
tanlogmkN
E
C em en ta tioncon trolled
S tresscon trolled
(a )
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INFLUENCIA DE LA SUCCIÓN (GRADO DE SATURACIÓN)
La cementación aumenta el módulo y provoca una degradación discontinua con las deformaciones
Clariá y Rinaldi (2002)
m
Vs
Suction increases
Suction controlled Stress controlled
saturatedsample
Rate of increase, related with B
Curvature, related with
Vso values
Vs = Vso + B.m
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INFLUENCIA DEL GRADO DE ALTERACIÓN
La alteración provoca una reducción generalizada del modulo.Fundamentalmente por aparición de microfisuras.
Prueba de Campo
Prueba de Laboratorio
Emax (Velocidad Propagación)
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INFLUENCIA DEL REMOLDEO Y TIXOTROPÍA
Tixotropía o aging produce incrementos en el módulo. Actualmente no se conoce con certeza las causas de este fenómeno
Mezclado o Remoldeo
Tiempo
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CONCLUSIONES FUNDAMENTALESCONCLUSIONES FUNDAMENTALES
• EL MODULO DE ELASTICIDAD ES EL PARAMETRO FUNDAMENTAL PARA PREDECIR DEFORMACIONES DE ESTRUCTURAS.
• EL MODULO DEPENDE DE NUMEROSOS PARAMETROS INTRINSECOS DEL SUELO.
• EL MODULO DEPENDE TAMBIEN DE PARAMETROS ATRIBUIBLES AL MUESTREO Y MEDICIÓN.
• ACTUALMETE LOS ASENTAMIENTOS TINDEN A SOBREESTIMARSE (DISEÑO ANTIECONÓMICO)
• LOS ESTUDIOS DE SUELOS DEBEN INCORPORAR MEDICIÓN DIRECTA DEL MÓDULO (ENSAYOS DE VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN, PLATO DE CARGA, PRESIÓMETRO, ETC.)