COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE FORMACIONES PRODUCTORAS

1. INTRODUCCION.-

La simulación del flujo de fluidos en el yacimiento debe considerar la composición de los fluidos

presentes, y las condiciones de presión y temperatura para establecer si existe flujo simultáneo de

petróleo, agua y gas, las heterogeneidades del yacimiento, etc. Para describir el flujo de fluidos en

el yacimiento a través del tiempo, se debe utilizar el modelaje matemático de yacimientos y las

soluciones numéricas de la ecuación de difusividad obtenidas con los simuladores comerciales

(Familia Eclipse, por ejemplo). La simulación numérica de yacimientos es materia que no será

tratada en este curso. La capacidad de aporte del yacimiento hacia el pozo se cuantificará en este

curso a través de modelos matemáticos simplificados como por ejemplo: la ecuación de Vogel,

Darcy, Jones Blount & Jain.

2. OBJETIVO GENERAL.-

Plantear el ejercicio propuesto utilizando las distintas ecuaciones de DARCY, JONES BLOUNT,

VOGUEL & JAIN, construyendo la curva de oferta y demanda.

3. MARCO TEORICO.-

3.1 AREA DE DRENAJE:

Con fines de simplificar la descripción del flujo de fluidos en el yacimiento se considerará

el flujo de petróleo negro en la región del yacimiento drenada por el pozo, comúnmente

conocida como volumen de drenaje, y adicionalmente, se asumirá homogéneo y de espesor

constante (h) por lo que en lo sucesivo se hablará de área de drenaje del yacimiento.

3.2 ESTADOS DE FLUJO:

Existen tres estados de flujo dependiendo de cómo es la variación de la presión con tiempo:

Flujo No Continuo: dP/dt ≠ 0

Flujo Continuo: dP/dt = 0

Flujo Semicontinuo: dP/dt = constante

3.3 INDICE DE PRODUCTIVIDAD:

Índice de Productividad=j= Qw/(pe-pw) Unidades: bl/día/Lpc

El índice de productividad es una medida del potencial del pozo o de su capacidad de

producir, y es una propiedad de los pozos comunmente medida.

Después de un período de cierre del pozo suficientemente largo para obtener equilibrio en la

presion del yaciemiento, empleando un medidor de presión de fondo se determina la presión

estática p-e, y luego que el pozo haya producido a una rata estabilizada por un tiempo

determinado se mide la presión fluyente en el fondo, p-w empleando el mismo medidor. La

diferencia (pe - pw) se denomina presion diferencial o caída de presión (p - pw). La rata de

flujo se determina por medio de medidas en el tanque de alamcenamiento o, en algunos

casos, de medidas de los separadores o con medidores de desplazamiento positivo.

En algunos pozos el indice de productividad o IP permanecera constante para una amplia

variación en la rata de flujo, en tal forma que ésta es directamente proporcional a la presion

diferencial de fondo.

3.4 EFICIENCIA DE FLUJO:

Valor que resulta cuando el índice de productividad real se divide por el índice de

productividad predicho a partir de la ley de Darcy. La eficiencia del flujo es mayor que 1 en

un pozo estimulado (skin < 0) y menor que 1 para un completamiento dañado (skin > 0).

3.5 CURVA IPR:

La curva IPR es la representación gráfica de las presiones fluyentes, Pwfs, y las tasas de

producción de líquido que el yacimiento puede aportar al pozo para cada una de dichas

presiones. Es decir para cada Pwfs existe una tasa de producción de líquido ql, que se puede

obtener de la definición del índice de productividad:

ql= J.(Pws- Pwfs) o también Pwfs = Pws - ql/ J

3.6 ECUACION DE VOGUEL:

Como resultado de su trabajo Vogel publicó la siguiente ecuación para considerar flujo

bifásico en el yacimiento:

La solución encontrada ha sido ampliamente usada en la predicción de curvas IPR cuando

existen dos fases (líquido y gas) y trabaja razonablemente según Vogel para pozos con

porcentajes de agua hasta 30%.

3.7 ECUACION DE DARCY:

La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica. Permite

el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería llena. La ecuación

fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry

Darcy. En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia.

Esta fórmula permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los factores que

inciden en la pérdida de energía en una tubería. Es una de las pocas expresiones que agrupan

estos factores. La ventaja de esta fórmula es que puede aplicarse a todos los tipos de flujo

hidráulico (laminar, transicional y turbulento), debiendo el coeficiente de fricción tomar los

valores adecuados, según corresponda.

En dinámica de fluidos, la ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación empírica que

relaciona la pérdida de carga hidraúlica (o pérdida de presión) debido a la fricción a lo largo

de una tubería dada con la velocidad media del flujo del fluido. La ecuación obtiene su

nombre en honor al francés Henry Darcy y al alemán Julius Weisbach (ingenieros que

proporcionaron las mayores aportaciones en el desarrollo de tal ecuación).

La ecuación de Darcy-Weisbach contiene un factor adimensional, conocido como el factor

de fricción de Darcy o de Darcy-Weisbach, el cual es cuatro veces el factor de fricción de

Fanning (en honor al ingeniero estadounidense John Fanning), con el cuál no puede ser

confundido.

3.8 ANALISIS NODAL:

Una herramienta analítica utilizada para el pronóstico del desempeño de los diversos

elementos que integran el sistema de terminación y producción. El análisis NODAL* se

utiliza para optimizar el diseño de la terminación con el fin de que se adecue a la capacidad

de producción del yacimiento y para identificar las restricciones o límites presentes en el

sistema de producción y cualquier mecanismo de mejoramiento de la eficiencia de la

producción. *NODAL (análisis del sistema de producción) es una marca de Schlumberger.

4. MARCO PRACTICO.-

EJERCICIO N°1:

DATOS:Pws= 2400 qo = 100

Pwf = 1800Pb = 2400

Pwf qomax qo

2300 1358,491 18,4032100 470,588 53,1252000 360,000 69,4441800 250,000 100,0001700 218,845 114,2361600 195,652 127,7781500 177,778 140,6251400 163,636 152,7781300 152,220 164,2361200 142,857 175,0001100 135,084 185,0691000 128,571 194,444900 123,077 203,125800 118,421 211,111

Ec. 1:

Despejando qo :

Construccion de IPR para Yac Saturados :

0.000 50.000 100.000 150.000 200.000 250.0000

500

1000

1500

2000

2500

Curva IPR

Curva IPR

EJERCICIO N°2:

DATOS:Pws = 3000 lpc

µ = 0,68 cpsKo = 30 mdre = 2000 piesPb = 2000 lpcBo = 1,2 mdh = 60 pies

rw = 0,4 piesID = 2 7/8 pulgA = 0,540833333 pies2ρ = 43,68 acres

Prof = 7000 pies

Pwh =Dw =h =

ϴ hoyo =ϴ liner =

ϴ tuberia =pi = 3,14159265id = 2,875 1/4

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 45000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

con daÑosin daÑocurva de demanda

5. BIBLIOGRAFIA.-

http://ingenieria-de-yacimientos.lacomunidadpetrolera.com/2009/03/indice-de-

productividad.html

http://www.glossary.oilfield.slb.com/es/Terms/f/flow_efficiency.aspx

https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Darcy-Weisbach

http://www.glossary.oilfield.slb.com/es/Terms/n/nodal_analysis.aspx

https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/20218/1/TESIS

%20ANALISIS%20NODAL%20TODOS%20LOS%20CAPITULOS.pdf