Resistencias El resistor es un dispositivo eléctrico cuya función es introducir resistencia al flujo de la corriente eléctrica. La magnitud de oposición al flujo de la corriente se llama la resistencia. Un valor más grande de la resistencia indica una mayor oposición al flujo actual.La resistencia se mide en ohmios. Un ohmio es la resistencia que se presenta cuando una corriente de un amperio pasa a través de una resistencia con un voltio entre sus terminales.Las varias aplicaciones de las resistencias incluyen las de polarización, control de ganancia, constantes de tiempo, cargar los circuitos, división del voltaje, y generación de calor. Las secciones siguientes exponen las características y tipos de las resistencias.

Características de las resistencias Voltaje y características La resistencia de un resistor es directamente proporcional a la resistividad del material y a su longitud e inversamente proporcional a la sección perpendicular del área que atraviesa la dirección del flujo de electrones. La resistencia R está dada por R= ρ Ι / A

donde ρ es resistividad la resistencia del material del resistor ( Ω . cm ), l es la longitud de la resistencia a lo largo de la dirección del flujo (cm), y A es el área de la sección perpendicular al flujo (cm2) (Fig.1.1). La resistencia es una característica inherente de los materiales. Los buenos materiales del resistor tienen típicamente resistencias entre el 2 x 10–6 y 200 10–6 Ω. cm

Fig. 1.1

La resistencia se puede definir en términos de caída de voltaje, con la corriente que la atraviesa, formulado por la ley de Ohm.

R = V/I Donde (V) es el voltaje entre terminales de la resistencia, e (I) es la corriente que la atraviesa. Siempre que una corriente se pasa a través de una resistencia, hay una caída de voltaje entre sus extremos. La Fig. 1.3 Representa el símbolo de la resistencia con la relación de la ley del ohmio. Fig. 1.3 Todas las resistencias disipan potencia cuando se aplica un voltaje. La potencia disipada se representa, por la formula

P = V ² / R

Donde, P es la potencia disipada ( W ), V es el voltaje entre los terminales de la resistencia (V), y R es la resistencia ( Un resistencia ideal disipa energía eléctrica sin almacenar energía eléctrica o magnética).

Redes de las resistencias

Las resistencias se pueden agrupar en forma de redes. Si las resistencias se agrupan en serie, la resistencia total (RT) es la suma de las resistencias individuales (Fig. 1.4)

Fig. 1.4

Si las resistencias se ensamblan en paralelo, la resistencia eficaz (RT) es la recíproca de la suma de los recíprocos de las resistencias individuales (Fig. 1.5).

Fig. 1.5 Coeficiente de la temperatura de resistencia eléctrica Para la mayoría de las resistencias cambian con temperatura. El coeficiente de la temperatura de la resistencia eléctrica es el cambio por unidad de temperatura. El coeficiente de la temperatura de resistencia se mide en Ω / º C. El coeficiente de la temperatura de las resistencias puede ser positivo o negativo. Un coeficiente positivo de la temperatura denota una subida de la resistencia con una subida de la temperatura; un coeficiente negativo de la temperatura de resistencia denota una disminución de la resistencia con una subida de la temperatura. Los metales puros tienen un coeficiente positivo, mientras que algunas aleaciones del metal tales como constantin y manganin tienen un coeficiente cero. El carbón y el grafito mezclados, tienen generalmente coeficientes negativos de la temperatura, aunque ciertas opciones y variaciones del proceso de mezcla pueden dar lugar a coeficientes positivos de temperatura.

Efectos de alta frecuencia

Las resistencias muestran un cambio en su valor de la resistencia cuando por ellas circulan voltajes de corriente alterna. Este efecto ocurre porque todas las resistencias tienen cierta inductancia y capacitancia junto con el componente resistente y se puede representar por un circuito equivalente como la Fig. 1.6. Fig. 1.6

El efecto de la frecuencia sobre resistencia varía con su construcción. Las resistencias de bobinadas tienen un aumento de su impedancia inductiva con la frecuencia. En las resistencias aglomeradas son las capacidades entre las muchas partículas que la forman las que aumentan su impedancia capacitiva. La impedancia en las resistencias de película permanece constante hasta los 100 Mhz. (1 Mhz = 1.000.000.000 hertzios) y decrece a mayores frecuencias Los resistencias de película tienen un comportamiento más estable a las altas frecuencias.

Cuanto más pequeño es el diámetro de la resistencia mejor es su respuesta a las altas frecuencias. La mayoría de las resistencias de alta frecuencia tienen una relación de transformación longitud a la del diámetro entre 4:1 a 10:1. Las pérdidas dieléctricas se reducen con una apropiada elección del material utilizado.

Coeficiente del voltaje de resistencia

La resistencia no es siempre independiente del voltaje aplicado. El coeficiente del voltaje de resistencia es el cambio de la resistencia por unidad del voltaje aplicado, expresado como porcentaje de la resistencia al 10% del voltaje aplicado. El coeficiente del voltaje esta dado por la relación Coeficiente del voltaje = 100 (R1 – R2 ) / R2 ( V1 – V2 ) Eq. 1.8

Donde R1 es la resistencia en el voltaje aplicado V1 y R2 es el 10% de la resistencia del voltaje aplicado V2. Ruido en las resistencias

Los resistores tienen un ruido eléctrico en forma de fluctuaciones pequeñas de voltaje, cuando se aplica un voltaje de corriente continua. El ruido en un resistor esta en función del voltaje aplicado, de las dimensiones físicas, y de los materiales utilizados. El ruido total es una suma de ruido de Johnson, ruido del flujo de electrones, de los contactos de los terminales del componente. Para los resistores variables la causa del ruido puede ser también debido imperfecciones en las vueltas del hilo y imperfecciones entre el contacto y el elemento de la resistencia.

El ruido de Johnson es ruido térmico producido por la temperatura. El ruido térmico se llama el “ruido blanco” porque el nivel de ruidos es igual en todas las frecuencias. La magnitud del ruido térmico, E RMS (V), está en función del valor de la resistencia y la temperatura de la resistencia debido a la agitación térmica.

Las resistencias de película metálica de precisión tienen muy poco ruido. Las resistencias aglomeradas tienen un cierto grado de ruido debido a los contactos eléctricos internos entre las partículas. Las resistencias bobinadas están esencialmente libres de ruido eléctrico a menos que sus terminales sean defectuosos.

Potencia de la resistencia y curvas de disipación

Los resistores se deben funcionar dentro de límites especificados de la temperatura para evitar daño permanente a los materiales. El límite de la temperatura se define en términos de potencia máxima, llamado el grado de potencia. El grado de potencia de un resistor es la potencia máxima en los vatios que el resistor puede disipar. El grado de potencia máximo es una función del material del resistor, del grado máximo del voltaje, de las dimensiones del resistor, y de la temperatura máxima permitida. La temperatura máxima, es la temperatura de la parte más caliente en el resistor al disipar potencia a la temperatura ambiente determinada. El grado de potencia máximo permitido es función de la temperatura ambiente y esta dado por la curva de la Fig. 1.9 , que muestra una curva típica del grado de potencia para un resistor. La curva, se traza linealmente en función de la temperatura, de la carga a la temperatura con la carga máxima permitida. Un resistor puede funcionar a la temperatura ambiente, sobre la temperatura ambiente y a máxima carga si funciona dentro de la zona delimitada. La temperatura sin carga máxima permitida es también la temperatura máxima del almacenaje para el resistor.

Fig. 19 Curva de la disipación típica de las resistencias.

Voltaje de las resistencias

El voltaje máximo que se puede aplicar a la resistencia se llama el máximo voltaje y se relaciona con la potencia disipada.

Donde V es el voltaje máximo (voltios), P es la potencia (watios), y R es la resistencia (ohmios). Para un valor dado de voltaje y de potencia, el valor crítico de la resistencia puede ser calculado. Para los valores de la resistencia debajo del valor crítico, el voltaje máximo nunca deberá alcanzarse; para los valores de la resistencia sobre el valor crítico, la potencia disipada es más baja que la potencia clasificada (Fig. 1.10).

Fig. 1.10 Relación entre el voltaje y la potencia disipada

Identificación de las resistencias por colores

Los resistores son identificados por la codificación de color o dirigen generalmente la marca digital. El código de color se da en la Tabla 1.1. El código de color es de uso general en resistores de la composición y resistores de la película. El código de color esencialmente consiste en cuatro bandas de diversos colores. La primera banda es la figura más significativa, la segunda banda es la segunda figura significativa, la tercera banda es el multiplicador o el número de los ceros que tienen que ser agregados después de las primeras dos figuras significativas, y la cuarta banda es la tolerancia en el valor de la resistencia. Si la cuarta banda no está presente, la tolerancia del resistor es el 20% estándar sobre y debajo del valor clasificado. Cuando el código de color se utiliza en los resistores fijos bobinados, la primera banda se aplica en anchura doble.

Los espacios en blanco en la tabla representan las situaciones que no existen en el código de color.

Tipos de resistencias Los resistores se pueden clasificar según los siguientes parámetros, fijas, variables, y especiales

Resistencias fijas

Las resistencias fijas son los que su valor no se puede variar después de la fabricación. Los resistores fijos se clasifican en resistencias de composición, resistencias bobinadas y las resistencias de película metálica. Resistencias bobinadas. Las resistencias bobinadas se fabrican, enrollando un alambre de aleación níquel-cromo en una cubierta cerámica en forma de tubo y envueltos con una capa vítrea. La bobina espiral tiene unas características inductivas y capacitívas que lo hacen inadecuado para funcionar por encima de los 50 kilociclos. El límite de la frecuencia se puede aumentar enrollando el alambre, en dos partes y con sentidos opuestos de modo que los campos magnéticos producidos por las dos partes se cancelen. Resistencias de composición. Las resistencias de composición se componen de partículas de carbón mezcladas. Esta mezcla se moldea en una forma cilíndrica y es endurecida por calentamiento en un horno. Los terminales del componente, se asocian axialmente a cada extremo, y se encapsulan al conjunto con una capa protectora. Las bandas de color de la superficie externa indican el valor y la tolerancia de la resistencia. Las resistencias de composición presentan niveles de bajo ruido, son económicos y se utilizan para resistencias de valor menores de 1MΩ, alcanzan temperaturas cercanas a 70°C, para las potencias desde 1/8 a 2W. y tienen bajas perdidas hasta la frecuencia de 100 kilociclos, especialmente para los valores sobre los 0.3 MΩ. Resistencias de película metálica. Las resistencias de película metálica se hacen comúnmente de nicrom, de óxido de estaño, o de nitruro de tantalio, y están selladas herméticamente o moldeadas en capsulas fenólicas.

Resistores variables

Potenciómetros. El potenciómetro es una forma especial de resistencia variable con tres terminales. Dos de los terminales están conectadas con las caras opuestas del elemento resistente, y el tercero conecta con un contacto que resbala y que se pueda ajustar como divisor del voltaje. Los potenciómetros son generalmente circulares, con el contacto movible asociado a un eje que gira. Los potenciómetros se fabrican como los de composición de carbón, película metálica, y bobinados, pueden ser de una sola vuelta o multivueltas. El contacto movible no va hasta el final del extremo del elemento resistente, y queda una resistencia pequeña que está para prevenir la quema accidental del elemento resistente.

Reóstato. El reóstato es un dispositivo, en el cual uno de los terminales está conectado con el elemento resistente y un segundo terminal está conectado a un contacto movible para poner una sección seleccionada del elemento resistente en el circuito. Resistores especiales

Resistencias de circuito integrado. Las resistencias del circuito integrado se clasifican en dos categorías : resistencias semiconductoras y resistencias de película depositada. Las resistencia semiconductoras, utilizan la resistencia de las regiones dopadas del semiconductor para obtener el valor deseado de la resistencia. Las resistencia semiconductoras, se pueden dividir en cuatro tipos: difundido, bulto, pellizcado, e ion-implantado. Los resistores difundidos utilizan la resistencia de la región difundida en el substrato del semiconductor para introducir una resistencia en el circuito. El tipo-n y el tipo-p son las difusiones utilizadas para formar el resistor difundido.

Los resistores pellizcados están formados reduciendo una sección del área transversal eficaz de los resistores difundidos. La sección representativa reducida de la longitud difundida da lugar a resistencias extremadamente altas de la hoja de los resistores difundidos ordinarios.

Los resistores Ion-implantados son formados implantando los iones en la superficie del semiconductor bombardeando el cedazo del silicio con los iones de gran energía. Los iones implantados se depositan en una capa muy fina a lo largo de la superficie (0.1 a 0.8 milímetros). Para espesores similares, el rendimiento de los resistores ion-implantados son 20 veces mejor que los resistores difundidos.

Las resistencias depositadas de película, están formadas depositando las películas de la resistencia en un substrato aislante donde se graban y están modeladas para formar la red resistente deseada. Dependiendo del espesor y de las dimensiones de las películas depositadas, las resistencias se clasifican en thick-film (película gruesa) o thin-film (película fina).

Varistores. Los varistores, son resistencias, cuyo valor dependen del voltaje aplicado mostrando un alto grado de no-linealidad entre su valor y voltaje aplicado. Se componen de un material no homogéneo que proporcionan una acción de rectificación. Los varistores se utilizan para la protección, de circuitos electrónicos, de los componentes de un semiconductor, los colectores de los motores, y los contactos del reles contra las sobretensiónes.

Termistores. Los termistores son los resistores, que cambian su resistencia en forma exponencial, con los cambios de la temperatura. Si la resistencia disminuye con aumento de la temperatura, el resistor se llama, resistor negativo del coeficiente de la temperatura (NTC). Si la resistencia aumenta con temperatura, el resistor se llama, resistor positivo del coeficiente de la temperatura (PTC). Los termistores de NTC son semiconductores de cerámica, sinterizando las mezclas de óxidos de metales pesados, tales como manganesio, níquel, cobalto, cobre, o hierro. Los termistores del PTC están fabricados de BaTiO3 o de soluciones sólidas de PbTiO3 o de SrTiO3. Los termistores positivos tienen un PTC solamente entre ciertas gamas de temperaturas. Fuera de este rango la temperatura es cero o negativa. Típicamente, el valor absoluto del coeficiente de la temperatura de resistencia para los resistores de PTC es mucho más alto que para los resistores de NTC.

Condensadores

Si una diferencia potencial se encuentra entre dos puntos, se crea un campo eléctrico que es el resultado de la separación de las cargas entre estos puntos. La fuerza del campo dependerá de la separación de las cargas. La capacitancia es el concepto del almacenamiento de energía en un campo eléctrico y definida por el área y la separación de las placas del condensador y las características del material que los separa. Cuando la corriente eléctrica fluye a través de un condensador, una fuerza se establece entre las dos placas paralelas separadas por un dieléctrico. La energía almacenada permanece incluso después de que la corriente finalice. Conectando un conductor (un resistor, un alambre, o el mismo aire) a través del condensador, el condensador cargado, descarga la energía almacenada. El valor de un condensador se puede calcular por la ecuación C = capacitancia; ε es la constante dieléctrica; d es la distancia entre las placas; N el nº de placas; A el área de las placas; x = 0.0885 cuando A y d están en cm.

La capacitancia de cualquier condensador esta determinada por el área superficial de las dos placas, la distancia entre las placas, y la constante dieléctrica del material aislador entre las placas. La constante dieléctrica de un material determina la energía electrostática que se puede almacenar en ese material por unidad de volumen para un determinado voltaje. El valor de la constante dieléctrica expresa, la relación de transformación de un condensador en el vacío a uno que utiliza un determinado dieléctrico. El valor del dieléctrico del aire es 1, la unidad de la referencia empleada para expresar la constante dieléctrica. Pues si se aumenta o se disminuye la constante dieléctrica, la capacitancia aumentará o disminuirá, respectivamente. El tabla 1.4 enumera las constantes dieléctricas de varios materiales.

K Dieléctrico (Constante dieléctrica)

Aire o vacío 1.0

Papel 2.0–6.0

Plástico 2.1–6.0 Aceite mineral 2.2–2.3

Aceite de silicón 2.7–2.8 Cuarzo 3.8–4.4

Cristal 4.8–8.0

Porcelana 5.1–5.9

Mica 5.4–8.7 Óxido de aluminio 8.4

Pentoxide del tantalio 26

De cerámica 12–400,000

La constante dieléctrica de la mayoría de los materiales es afectada por la temperatura y la frecuencia, a excepción del cuarzo, del Styrofoam, y del Teflón, cuyas constantes dieléctricas siguen siendo esencialmente constantes.La ecuación para calcular la fuerza de la atracción entre dos placas es

Donde, F = fuerza de la atracción; A = área de una placa; V = diferencia potencial de la energía; k = coeficiente dieléctrico; y S = separación entre las placas.El Q para un condensador cuando la resistencia y la capacitancia están en serie es

(1.26)

donde, Q = relación de transformación que expresa el factor de mérito; f = frecuencia ; R = resistencia ; y C = capacitancia, .

Cuando los condensadores están conectados en serie, la capacitancia total es C T

(1.27)

CT , es siempre menor que el valor del condensador más pequeño. Cuando los condensadores están conectados en paralelo, la capacitancia total es CT

(1.28)

CT , es siempre más grande que el condensador más grande. Cuando un voltaje se aplica a través de un grupo de condensadores conectados en serie, el voltaje a través de la combinación es igual al voltaje aplicado. El voltaje de cada condensador individual es inversamente proporcional a su capacitancia.

(1.29)

donde, VC = voltaje a través del condensador individual en la serie (C1, C2,…, CN); VA = el voltaje aplicado; CTT = capacitancia total de la combinación de la serie y CX = capacitancia del condensador individual.

En un circuito de corriente alterna, la reactancia capacitiva, o impedancia, del condensador es

(1.30)

donde, XC = reactancia capacitiva ; f = frecuencia ; y C = capacitancia. La corriente circulará 90° adelantada al voltaje en un circuito con un condensador puro. Cuando un voltaje de corriente continua, está conectado a través de un condensador, se requiere un tiempo t para cargar el condensador al voltaje aplicado. Esto se llama una constante de tiempo y se calcula con la ecuación.

t = RC (1.31)

donde, t = tiempo. ; R = resistencia; y C = capacitancia. En un circuito que consta de resistencia y capacitancia puras, se define t ( la constante de tiempo), como el tiempo necesario para cargar el condensador al 63,2%, del voltaje aplicado. En el siguiente ciclo, el condensador se carga al 63.2% de la diferencia restante al valor completo, o al 86.5% del valor completo. La carga en un condensador no puede alcanzar nunca 100%, pero se considera el 100% después de cinco ciclos de carga. Cuando se quita el voltaje, el condensador se descarga al 63.2%, del valor completo.La capacitancia se expresa en microfaradios (μF , o 10–6 F) en picofaradios (pF, o 10–12 F) con una exactitud o una tolerancia indicada. La tolerancia se puede también indicar como GMV (valor mínimo garantizado), a veces como MRV (valor mínimo clasificado).Todos los condensadores tienen un voltaje de funcionamiento máximo, que no debe excederse y es una combinación del valor de la c.c., más el pico del valor de la c.a., que se puede aplicar durante la operación.

Factor de calidad ( Q )

El factor de calidad es la relación de transformación de la reactancia del condensador a su resistencia en una frecuencia especificada y se define por la ecuación

(1.32)

donde, Q = factor de calidad; f = frecuencia; C = valor de la capacitancia; R = resistencia interna; y PF = factor de la potencia

Factor de la potencia (PF) El factor de la potencia es la medida para describir las pérdidas capacitivas en los circuitos de corriente alterna. Es la fracción de los voltamperios disipados en el dieléctrico del condensador y es virtualmente independiente de la capacitancia, del voltaje aplicado, y de la frecuencia. Resistencia serie equivalente (ESR)La resistencia serie equivalente , se expresa en los ohmios o los miliohmios (Ω , m Ω) y expresa la carga resistiva en el componente, sus pérdidas, y la disipación del material dieléctrico. Inductancia serie equivalente (ESL)La inductancia serie equivalente puede ser útil o perjudicial. Reduce funcionamiento de la alta frecuencia; sin embargo, puede ser utilizada conjuntamente con la capacitancia interna para formar un circuito resonante.

Factor de disipación (DF)El factor de disipación, es la relación de la resistencia eficaz en serie de un condensador y su reactancia a una frecuencia determinada. Es el recíproco del factor de calidad (Q) y es una indicación de las perdidas del condensador. Debe ser tan bajo como sea posible.

Resistencia del aislante

La resistencia del aislante, es la resistencia del material dieléctrico y determina el tiempo de descarga de un condensador. Un condensador descargado tiene una resistencia baja del aislante; sin embargo cargado a su valor, aumenta en megohmios. Las fugas en los condensadores electrolíticos no debe superarse al valor.

(1.33)

donde, IL = corriente de fuga y C = capacitancia. Absorción dieléctrica (DA)La absorción dieléctrica, es la reluctancia del dieléctrico para almacenar los electrones cuando el condensador está descargado. Comunmente se llama “memoria” porque si un condensador se descarga con una resistencia y se quita la resistencia, los electrones que permanecían en el dieléctrico se regeneran en el electrodo, haciendo aparecer un voltaje a través del condensador. La verificación del DA se efectúa, cargando el condensador por 5 minutos y descargándolo durante 5 segundos, después, teniendo el circuito abierto 1 minuto, después de lo cual se mide el voltaje recuperado en el condensador. El porcentaje del DA se define como la relación de la recuperación de la tensión de la carga en %. Tipos de condensadores Los condensadores se utilizan para filtrar, para acoplar, para sintonizar, para bloquear la c.c., para pasar la c.a, para cambiar la fase, para aislar, para almacenar energía, para suprimir ruido, y para encender los motores. Deben también ser pequeños, ligeros, fiables, y soportar condiciones adversas.Los condensadores se agrupan según su material dieléctrico y su configuración mecánica.

Condensadores cerámicos

Los condensadores cerámicos, se utilizan, como capacitares de paso y de acoplamiento (fig. 1.11). Los condensadores de cerámica, se pueden fabricar con una variedad de valores de K (constante dieléctrica). Un alto valor de K se traduce, en un tamaño pequeño y en una estabilidad menor, con una K >3000, los condensadores son físicamente pequeños y tienen valores entre 0.001, a varios microfaradios.

Fig. 1.11 condensadores de cerámica de múltiples capas

Para una buena estabilidad de temperatura se requiere, tener un valor de K entre 10 y 200. Si el Q también es alto, el condensador será físicamente más grande. Los condensadores de cerámica, que no cambian con la temperatura se llaman, negativo-positivo-cero (NPO) y tienen en un rango de su capacitancia entre 1.0 pF. a 0.033 micro Faradios.

Se utilizan los condensadores de temperatura-compensada N750, cuando la variación de la capacitancia requerida en un rango amplio de temperaturas. Los 750 indican una disminución de 750 ppm de la capacitancia con un aumento de 1°C en la temperatura (750 ppm/°C). Esto es a una disminución del 1.5% de la capacitancia para un aumento de 20°C en la temperatura. Los condensadores N750 tienen valores entre 4.0 y 680 pF.

Condensadores de película

Los condensadores de la película, consisten en capas alternas de hojas de metal en una o varias capas de un material aislante de plástico flexible (dieléctrico) en forma de cinta y encapsulada. ( fig. 1.12).

Fig. 1.12 Condensadores de película.

Condensadores de la mica

Los condensadores de mica, tienen valores pequeños de su capacitancia y se utilizan generalmente en circuitos de alta frecuencia. Se construyen con capas alternas de hoja de metal y utilizan la mica como aislante, y se encapsulan.

Condensadores papel

Los condensadores papel, se utilizan frecuente, en los motores , a una frecuencia de 50 o 60 hertzios. Se

fabrican en capas alternas de aluminio y papel saturados con aceite envueltos juntos. Luego ensamblados en

una caja oilfilled, y sellados herméticamente en una caja de metal.

Condensadores electrolíticos

Los condensadores electrolíticos proporcionan altas capacitancias en un tamaño tolerable; sin embargo, tienen varias desventajas. Las bajas temperaturas reducen su funcionamiento, mientras que las temperaturas altas los secan. Los electrólitos pueden generar fugas y corroer el equipo. Las sobre tensiones en el voltaje de trabajo, las excesivas corrientes de ondulación, y las temperaturas de trabajo altas, reducen su funcionamiento y acortan la vida del condensador.Los condensadores electrolíticos se fabrican con la formación electroquímica de un de revestimiento de óxido, en una superficie del metal. El metal en el cual se forma el revestimiento de óxido, sirve de ánodo o terminal positivo del condensador; el de revestimiento de óxido es el dieléctrico, y el terminal del cátodo o negativo, es el líquido conductor o gel.El circuito equivalente de un condensador electrolítico se muestra en el fig. 1.13, donde A y B son los terminales del condensador, C es la capacitancia eficaz, y L es la autoinductancia del condensador producido por las terminales, los electrodos, y su geometría. La resistencia Rs es la corriente de fuga. El calor es generado en el ESR (resistencia serie) por la corriente de ondulación y en la RS (resistencia de fugas) por el voltaje. El ESR es debido la separación entre el electrolítico y el óxido, y varía ligeramente con la temperatura, excepto a bajas temperaturas, donde aumenta grandemente.

Fig 1.13 Circuito equivalente de un condensador electrolítico

La impedancia de un condensador (fig. 1.14) depende de la frecuencia.

Fig. 1.14 Características de la impedancia de un condensador

La corriente de fugas, es la corriente continua que pasa a través de un condensador cuando se aplica a sus terminales, un voltaje de c.c., correctamente polarizado. Es proporcional a la temperatura, incrementando su importancia a temperaturas ambiente elevadas. Disminuye lentamente después de que el voltaje se aplique, alcanzando el estado estacionario después de aproximadamente los 10 min.Si un condensador está conectado con polaridad inversa, el revestimiento de óxido esta polarizado directamente, ofreciendo una resistencia muy pequeña a la corriente, lo que causa un sobrecalentamiento y la autodestrucción del condensador. El calor total generado dentro de un condensador es la suma del calor creado por el I fugas x V aplicado y el I ²R de las pérdidas en el ESR. La tensión de ondulación de la corriente alterna, es muy importante en las aplicaciones de filtro, porque una corriente excesiva produce el aumento de la temperatura, acortando vida del condensador. La corriente máxima permitida de la ondulación en rms está limitada por la temperatura interna y el índice de la disipación de calor del condensador. Un ESR bajo y en encapsulados grandes, aumentan la tensión de ondulación permitida. La esperanza de vida del condensador se dobla para cada disminución en 10°C la temperatura de funcionamiento, así que un condensador que funciona a la temperatura ambiente tendrá una esperanza de vida 64 veces más alta que el mismo condensador que funciona a 85°C. La especificación de los picos de voltaje de un condensador determina su capacidad de soportar los voltajes transitorios altos, que suceden normalmente durante el período de encendido del equipo.

.

Fig. 1.15 Características de temperatura, frecuencia, tiempo, y voltaje aplicados.

Condensadores electrolíticos de aluminio. Los condensadores electrolíticos de aluminio utilizan el aluminio como la materia prima. La superficie se graba al agua fuerte, para aumentar el área superficial aproximadamente 100 veces, dando por resultado una capacitancia mucho más alta en el mismo volumen. Los condensadores electrolíticos de aluminio pueden soportar hasta 1.5V del voltaje inverso sin el detrimento. Voltajes inversos más altos, cuando los períodos extendidos demasiado aplicados, conducen a la pérdida de capacitancia. La aplicación de voltajes inversos durante períodos cortos, causan un cierto cambio en capacitancia, pero no destruyen el condensador. Los condensadores de valores altos se utilizan para filtrar fuentes de potencia en cc. Después de que se carga un condensador, el rectificador deja de conducir y empieza un ciclo de descarga, según indica la fig. 1.17, hasta el ciclo siguiente. Entonces el condensador se recarga otra vez al voltaje máximo.

Fig. 1.17 Carga y descarga de un condensador Condensadores del tantalio. Los electrolíticos de tantalio, es utilizado en donde es importante, las consideraciones de alta fiabilidad y una larga vida de trabajo. Los condensadores del tantalio tienen una capacitancia tres veces superior por eficacia de volumen, a los condensadores electrolíticos de aluminio, porque el pentóxido de tantalio tiene una constante dieléctrica tres veces mayor que el del óxido de aluminio (tabla 1.4).

Fig. 1.18 Condensador electrolítico sólido, de tantalio

Los electrolíticos de tantalio, la distancia entre las placas es el espesor de la película del pentóxido de tantalio, y puesto que la constante dieléctrica del pentoxido del tantalio es alta, la capacitancia de un condensador del tantalio es alta. Los condensadores del tantalio pueden ser de electrolítico líquido o sólido. El condensador del tipo líquido, el electrolítico es el ácido sulfúrico. En los condensadores del tipo sólido, el electrolítico, es el dióxido del manganeso.

Fig. 1.19 Condensador de electrolítico líquido de tantalio.

Condensadores de hoja de tantalio . Los condensadores de hoja de tantalio, están diseñados para valores de voltaje de hasta los 300 V. De los tres tipos de condensadores electrolíticos del tantalio, el diseño de hoja tiene la capacitancia más baja por unidad de volumen. Es costoso y por lo tanto utilizado solamente, donde ni del tipo sólido (fig. 1.18) ni del líquido (fig. 1.19), pueden utilizarse

Inductancias

La inductancia se utiliza para el almacenaje de la energía magnética. La energía magnética es almacenada mientras la corriente fluye por el inductor. En un inductor perfecto, la corriente de una onda de forma senoidal está atrasada 90° respecto al voltaje. Impedancia La reactancia inductiva XL, es la impedancia de un inductor a una señal de corriente alterna, es formulada por la ecuación

(1.34)

donde, XL = reactancia inductiva, f = frecuencia, y L = inductancia. El tipo de alambre utilizado en su construcción no afecta la inductancia de una bobina. El Q de la bobina está afectado por la resistencia del alambre. Por lo tanto una inductancia fabricada con plata u oro, tiene el Q más alto que los fabricados con otros materiales como el cobre o aluminio. Para aumentar inductancia, los inductores se conectan en serie. La inductancia total será siempre mayor que el inductor más grande.

(1.35)

Para reducir inductancia, los inductores se conectan en paralelo.

(1.36)

La inductancia total será siempre menor que el valor del inductor más bajo. Inductancia mutua La inductancia mutua es la propiedad que existe, cuando dos inductores por el que circulan corriente, sus líneas magnéticas de fuerza se atraviesan entre sí.La inductancia mutua de dos bobinas con sus campos interactuando, se puede determinar por la ecuación

(1.38)

donde, M = inductancia mutua del LA y LB.

El acoplamiento inductivo, se puede determinar por las ecuaciones siguientes. En paralelo con los campos sumándose.

(1.38)

En paralelo con los campos en oposición

(1.39)

En serie con los campos sumándose

(1.40)

En serie con los campos en oposición

(1.41)

Donde LT = La inductancia total; L1 y L2 las inductancias individuales de las bobinas; y M = La inductancia mutua. Cuando dos bobinas se acoplan inductivamente para dar la función de un transformador, el coeficiente de acoplamiento está determinado por.

(1.42)

donde, K = coeficiente de acoplamiento; M = inductancia mutua; y L1 y L2 = inductancias de las dos bobinas.

Un inductor en un circuito tiene una reactancia igual a j2pf L Ω. La inductancia mutua en un circuito tiene una reactancia igual a j2pf L Ω. El operador j muestra que la reactancia no disipa ninguna energía; sin embargo, se opone flujo de la corriente.

La energía almacenada en un inductor se puede determinar por la ecuación

(1.43)

donde, W = energía, L = inductancia, I = corriente,

Inductancia de la bobina

La inductancia se relaciona con las vueltas en una bobina como sigue: 1. La inductancia es proporcional al cuadrado del número de vueltas.2. La inductancia aumenta cuando la longitud de la bobina aumenta.3. Una vuelta puesta en cortocircuito disminuye la inductancia, afecta la respuesta en frecuencia, y

aumenta las pérdidas. 4. La inductancia aumenta si la permeabilidad del material base aumenta. 5. La inductancia aumenta con un aumento en la sección transversal del área del material base. 6. La inductancia aumenta insertando una base de hierro en el núcleo de la bobina.7. Introducir una separación de aire en una bobina reduce su inductancia.

Un conductor moviéndose en cualquier ángulo de las líneas de la fuerza corta un número de líneas de

la fuerza proporcionales al seno del ángulo.

(1.44)

donde, β = densidad del flujo; L = longitud del conductor en centímetros; y v = velocidad, centímetros/seg., del conductor moviéndose en el ángulo θ.

El voltaje máximo inducido en un conductor que se mueve en un campo magnético es proporcional al número de las líneas magnéticas de la fuerza cortadas por ese conductor. Cuando un conductor mueve en paralelo a las líneas de la fuerza, no corta ninguna línea de la fuerza; por lo tanto, no se genera ninguna corriente en el conductor. Un conductor que se mueve perpendicularmente a las líneas de la fuerza corta el número de líneas máximo por pulgada en cada segundo, por lo tanto crea un voltaje máximo. La regla derecha determina la dirección de la fuerza electromotriz inducida (emf). El emf está en la dirección en la cual el eje de un tornillo derecho, cuando está dando vueltas con el vector de la velocidad, se mueve con el ángulo más pequeño hacia el vector de la densidad del flux.

La fuerza magnetomotriz en amperios /vuelta producidos por una bobina es el producto del número de vueltas del alambre en la bobina por la corriente que la atraviesa.

Amperios /vuelta = = TI (1.45)

Donde, T = número de vueltas; V = el voltaje; y R = resistencia.

La inductancia de una sola capa, de un espiral, y de bobinas de múltiples capas puede ser calculada usando las ecuaciones del Wheeler’s o de Nagaoka’s. La exactitud del cálculo variará entre 1 y el 5%. La inductancia de una bobina de una sola capa, se puede calcular usando la ecuación del Wheeler’s:

(1.46)

Para la bobina de múltiples capas,

(1.47)

Para la bobina espiral,

(1.48)

donde, B = radio de la bobina, N = del número de vueltas en la bobina, A = longitud de la bobina, y C = espesor de la bobina.

Factor de calidad, Q

Q es la relación de la reactancia inductiva a la resistencia interna de la bobina y es afectado por la frecuencia, la inductancia, la resistencia en corriente continua, la reactancia inductiva, el tipo de bobina, las pérdidas del núcleo, la capacidad distribuida, y la permeabilidad del material de la base. El Q para una bobina, donde R y L están en serie es:

(1.49)

donde, f = frecuencia; L = inductancia; y R = resistencia.

El Q de la bobina se puede medir usando el circuito de la fig. 1.20, para las frecuencias mayores de 1 MHz.

Fig. 1.20 Constante del tiempo Cuando un voltaje de corriente continua, se aplica a un circuito de RL, cierta cantidad de tiempo se requiere para circular por el circuito. La constante del tiempo se determina con la ecuación

(1.52)

donde, R = resistencia ; L = inductancia, H ; y T = tiempo, segundos.

La regla derecha se utiliza para determinar la dirección de un campo magnético alrededor de un conductor que lleva una corriente continua. Coja el conductor en la mano derecha con el pulgar extendido a lo largo del conductor que señala en la dirección de la corriente. Con los dedos parcialmente cerrados, las extremidades del dedo señalarán la dirección del campo magnético. La regla del Maxwell, “si la dirección del recorrido de un sacacorchos derecho representa la dirección de la corriente en un conductor, la dirección de la rotación del sacacorchos representarán la dirección de las líneas magnéticas de la fuerza.”

Impedancia

La impedancia total creada por los resistores, los condensadores, y los inductores en los circuitos se puede determinar con las ecuaciones siguientes.

Frecuencia resonante

Cuando un inductor y un condensador están conectados en serie o paralelo, forman un circuito resonante. La frecuencia resonante se puede determinar de la ecuación

Donde, f = frecuencia, L = inductancia, C = capacitancia, y XL y XC = impedancia,