componente sísmica en muros de retención
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA CENTROAMERICANA
26 de Mayo de 2016
Tema a Investigar: Componente Sísmica en Muros de RetenciónAsignatura: Diseño Estructural
Catedrático: MIE, Oscar Sánchez Sustentado por: Daniel Enrique Mendoza Corrales cuenta 11513079
IntroducciónEs de suma importancia para el ingeniero Estructural, durante la etapa de proyección la estimación de
las cargas actuantes sobre la estructura y los posibles efectos que las mismas conllevan, para ser
considerados en las diferentes combinaciones de solicitaciones en la respectiva evaluación de
serviciabilidad y resistencia de dicha estructura. Resulta necesario para ello, conocer e implementar
de forma práctica y concreta la estimación del efecto sísmico que afecta las estructuras de contención
que interactúan con la estructura, para el presente documento nos centraremos en la estimación de
presiones sísmicas de suelo en muros de retención de suelos no cohesivos.
Palabras ClaveMononobe-Okabe, presiones sísmicas, suelos no cohesivos.
Métodos AnalíticosPara propósitos de análisis, los muros de retención han sido divididos tradicionalmente en dos
categorías (e.g NEHRP 2010): Muros FLEXIBLES, que pueden desplazarse lo suficiente para desarrollar
una presión de suelo activa mínima y Muros NO FLEXIBLES, los cuales no satisfacen la condición demovimiento. Dicho desplazamiento para producir la presión activa es pequeño, en el orden de un
desplazamiento de la corona del muro 0.002 veces la altura del mismo. Generalmente los muros de
gravedad y los muros en voladizo son considerados muros FLEXIBLES con excepción de los muros
masivos de gravedad cimentados en roca, mientras que la construcción de las paredes del sótano
sujetados en la parte superior e inferior menudo se considera que son NO FLEXIBLES.
The Mononobe-Okabe 1926-1929) Muros con desplazamiento.
A raíz del gran terremoto de Kanto, Japón (1923), investigadores como Mononobe y Matsuo (1929) se
vieron en la necesidad de desarrollar una serie original de experimentos utilizando mesas vibratorias
(las primeras de su tipo). El resultado de dichos experimentos y el trabajo analítico de Okabe (1926)
permitieron el desarrollo de lo que ahora se denomina el método Mononobe-Okabe (M-O). Esta
metodología fue desarrollada originalmente para muros de gravedad de retención de relleno de
material sin cohesión, sin embargo, desde entonces se ha extendido a una amplia gama de diferentes
propiedades del suelo .
Este método es una extensión de la teoría de cuñas deslizantes de Coulomb y para condiciones activas,
el análisis M-O incorpora las siguientes suposiciones:
1.
El suelo de relleno está seco, sin cohesión, isotrópico, homogéneo y elásticamente
indeformable con una constante interna de ángulo de fricción.
2. El muro es lo suficientemente extenso de manera que el efecto de su fin es despreciable.
3.
El muro se deforma lo suficiente para movilizar la resistencia al corte total del relleno a lolargo de la superficie potencial de deslizamiento y producir presiones activas mínimas.
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4. La superficie potencial de falla en el relleno es un plano que pasa por el talón del muro.
Estas suposiciones hacen al problema determinado con respecto a la fuerza de equilibrio y da lugar a
la siguiente expresión para el empuje activo dinámico resultante
= 1 2⁄ 1 , donde
H = Altura del Muro
kv = coeficiente de aceleración vertical de la cuña de suelo
kh = coeficiente de aceleración horizontal de la cuña de suelo
= tan− ℎ 1 ⁄
= peso unitario del relleno
= ángulo de fricción del relleno = ángulo de fricción en la interfase muro-relleno
i = pendiente del relleno con respecto a la horizontal
= ángulo entre la cara interior del muro y la vertical
El método M-O da la actuación activa empuje total en la pared y el punto de aplicación de
el empuje se supone que es en 3 encima de la base de la pared (Fig. 1).
Para el empuje sísmico pasivo:
= 1 2⁄ 1 , donde
Seed and Whitman 1970) Muros con desplazamiento.
Observaron que el total máximo de las presiones actuantes de suelo sobre un muro de retención
puede ser dividido en los componentes de presión estática inicial y el incremento dinámico debido al
movimiento de la base. Sugieren que la presión total de
suelo puede definirse como:
= + ∆
= + ∆
Para efectos prácticos:
∆ ≈ (3 4⁄ )ℎ ∆ = 3 8⁄ ℎ
Donde ℎ es la aceleración horizontal del suelo y es una
fracción de la aceleración gravitacional. A su vez,
recomiendan utilizar una reducción de la aceleración pico
de un 85%, debido a que la aceleración pico ocurre por un
instante que no tiene la suficiente duración para causar
movimientos significativos en el muro. También sugieren que la resultante debe aplicarse a 0.6H por
sobre la base del muro (Fig. 2).
Fig. 1 Fuerzas consideradas en elanálisis M-O.
Fig. 1 Fuerzas consideradas en el
análisis Seed-Whitman.
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Mylonakis 2007) Muros con desplazamiento.
Una alternativa reciente al método M-O para suelos plásticos, dichas solución es una aproximación de
una línea de rendimiento, basado en la teoría de los campos discontinuos de esfuerzos, y toma en
cuenta los siguientes parámetros: Peso y angulo de friccion del suelo, la inclinación del muro, la
inclinación del relleno, la rugosidad del muro, la sobrecarga en la superficie del suelo y las
aceleraciones sísmicas horizontal y vertical. Ambas condiciones activas y pasivas son consideradas.
Fig. 3 Comparación de la presión
activa sísmica del suelo predicha
mediante la solución propuesta
por Mylonakis (2007) y por el
análisis M-O, para diferentes
geometrías, propiedades de
materiales y niveles deaceleración; av=0 (Mylonakiset al.,
2007).
Wood 1973) Muros Sin Desplazamiento
Wood utilizó las teorías elástica y propagación de onda elástica para desarrollar la solución para un
estrato de suelo elástico sobre una base rígida con muros rígidos bajo varias condiciones de
forzamiento.
Fig. 4 a) Wood (1973) Problema de rigidez b) Punto de Aplicación
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Para un muro perfectamente rígido (fig. 4) soportando a una capa relativamente larga de suelo, el
determino que la componente sísmica calculada era probable que fuera más del doble de la calculada
por el método M-O. Wood desarrolló el empuje dinámico ∆, actuando sobre paredes lisas de muros
rigidos sin desplazamiento como:
∆ = ℎ, El valor de F es aproximadamente igual a la unidad (Whitman, 1991) por lo que∆ = ℎ.
El punto de aplicación del empuje dinámico, al igual que con Seed-Whitman, se ubica a 0.60H por
sobre la base del muro. Es de notar que el modelo usado por Wood no incorpora ningún efecto de
respuesta inercial de la superestructura conectada en la corona del muro, este efecto modifica la
interacción entre el suelo y el muro y modifica las presiones calculadas asumiendo un muro rígido
sobre una base rígida.
Problemas y Lagunas en el conocimientoLas actuales especificaciones AASHTO utilizan la bien establecida ecuación M-O desarrollada en la
década de 1920 para determinar la presión activa de suelo pseudo estática detrás de muros de
contención de gravedad y semi gravedad (esto se refiere a muros de gravedad colados in situ o muros
de hormigón reforzado en voladizo o muros con contrafuertes). Este enfoque es extensamente
utilizado en la práctica general geotécnica desde que fue propuesta como método estándar por Seed
y Whitman (1970).
Los siguientes problemas se han identificado durante el uso de las ecuaciones M-O:
Como utilizar las ecuaciones M-O para un relleno que es predominantemente arcilloso, para
suelos que envuelven una combinación esfuerzos de cortantes derivados de la cohesión y la
flexión o cuando las condiciones del relleno no son homogéneas.
Como utilizar las ecuaciones M-O para un terraplén con pendiente donde un coeficiente de
presión sísmica de suelo resultante es poco realista.
Como utilizar las ecuaciones M-O cuando grandes valores del coeficiente sísmico seleccionado
cusan que la ecuación M-O se degenere en una presión de suelo infinita.
Las suposiciones sobre las que se desarrolla esta metodología M-O, resultan en estos problemas en
donde para un suelo (arena) con un ángulo de fricción de 40 grados, una fricción superficial del muro
de 20 grados y una aceleración pico de 0.4, tiene un ángulo de falla de 20 grados con la horizontal, nos
conduce a una presión sísmica considerablemente alta debido al tamaño de la falla de la cuña. Para
aceleraciones pico de 0.84, la presión activa se convierte en infinita.
Debido a estas limitaciones la National Cooperative Highway Research Program (NCHRP) emprendió
investigaciones para desarrollar nuevos enfoques que permitan cubrir las limitantes de la metodología
en cuestión.
Los objetivos primarios de dichos estudios consistieron en:
Desarrollar directrices para la selección del coeficiente sísmico utilizado para llevar a cabo ya
sea a base de desplazamientos generados por la fuerza o la evaluación del desempeño sísmico
de muros de contención. Existe una considerable confusión en la práctica actual en la
selección del coeficiente sísmico, en particular para diferentes tipos de pared.
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Proporcionar recomendaciones sobre las metodologías alternativas a utilizar para el análisis
sísmico y diseño de tipos de muros, que puedan ser utilizados para desarrollar las
especificaciones LRFD.
La NCHRP en su reporte 611, capitulo 7, desarrolla estos objetivos ampliamente, inclusive demuestra
la práctica actual de diseño para los muros de contención basado en el método M-O para suelos
estratificados y cohesivos, identificando las condiciones donde el método se vuelve limitado y propone
enfoques de diseño que cubren dichas limitaciones.
Conclusiones y DiscusionesLas metodologías actuales para la estimación de las componentes sísmicas que actúan sobre muros
de contención poseen limitaciones intrínsecas debido a las suposiciones del modelo en que se
fundamentan, como lo es en el caso del método M-O, el cual fue universalmente adoptado inclusive
por la AASHTO. En la geotecnia es común encontrarnos con estas limitantes dado que las teorías y
enfoques se limitan a suelos puramente arenosos o puramente cohesivos, la combinación de ambos
efectos siempre se dificulta. En resumen, la NCHRP hizo uso de un análisis exhaustivo de datos
correspondientes a más de 75 años de registros sísmicos en Estados unidos, a modo de desarrollar
directrices para la selección del coeficiente sísmico y proporcionar recomendaciones sobre las
metodologías alternativas.
Varios Criterios son utilizados para la determinación o correlación entre la aceleración horizontal pico
y la aceleración vertical del suelo, esto debido a que el efecto de la aceleración vertical se considera
que ocurre en un radio de aproximadamente 10km alrededor del epicentro del evento sísmico, y al
menos en el caso de Honduras, no existen focos sísmicos identificados y carecemos de registros
históricos de aceleraciones de dichos eventos. Criterios utilizados en panamá hacen una correlación
dependiente de la frecuencia de la estructura entre 0.3 – 0.7 veces la aceleración horizontal, en cuyo
caso resultaría exhaustivo el cálculo del periodo fundamental del muro para utilizar esa correlación.
El código de construcción Indú condiciona la aceleración vertical a 2/3 de la aceleración horizontal
pico.
Dentro de sus limitaciones, las metodologías presentadas pueden utilizarse para la estimación de la
componente sísmica en muros de retención.
Recomendación
Para ampliar más sobre otras condiciones en las que la metodología M-O puede aplicarse (suelos
cohesivos, estratificados, etc) y sus limitaciones, refiérase al Report 611 (2008) de la National
Cooperative Highway Research Program.
Bibliografía
Roozbeh Mikola, Nicholas Sitar (2013). Seismic Earth Preassures on Retaining Structures in
Cohesionless Soil. Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental. Universidad de California – Berkeley.
National Cooperative Highway Research Program (NCHRP) Report 611 (2008). Seismic Annalysis and
Design of Retaining Walls, Buried Structures, Slopes, and Embankments. Transportation Research
Board. Extraido en Mayo de 2016 desde: onlinepubs.trb.org/onlinepubs/nchrp/nchrp_rpt_611.pdf