Jonathan ZuritaLaboratorio de Control Automtico

En la figura mostrada la funcin de transferencia de la planta es G(s)= 5/(s2+5s+4) y H(s )=1. Los valores de y se adjuntan en una tabla al final.

Usando trayectoria de las races disee GC para que el tiempo de estabilizacin sea 0.8 segundos y el coeficiente de amortiguamiento de los polos dominantes sea 0.7071. Determine el Kp del sistema compensado.

La G representa nuestra Planta. Y H la funcin de Transferencia de nuestro Compensador.

Ahora comprobamos los resultados del tiempo de estabilizacin y el Ess.Ts=0.8s. Kp=5.8.En la teora tenemos:

En Matlab tenemos:

Con lo cual verificamos que el valor es correcto.

b) Al compensador del literal anterior, agregue en serie un compensador que duplique el Kp sin que los polos dominantes del sistema se muevan significativamente.

Ahora colocamos un controlador en serie, para que el Kp2=2*Kp1=2*5.8=11.6.El valor del nuevo compensador es:

y colocado en serie con el anterior compensador el compensador total queda:

Eso me afecta el

Podemos ver en Matlab:

Con lo cual comprobamos que los valores son correctos.

c) Disee GC como un compensador en adelanto de fase para la planta que reduzca el error de estado estacionario ante un cambio de referencia tipo escaln unitario al 5% y el margen de fase compensado sea 60.Colocamos el Compensador en adelanto que nos sali en la teoraEn la teora el valor del Compensador para el adelanto es:

Nos sale un Margen de Fase de 56.9 se aproxima al 60 requerido.

Aqu se comprueba el ess=5%.

d)Disee GC como un compensador en atraso de fase para la planta que reduzca el error de estado estacionario ante un cambio de referencia tipo escaln unitario al 5% y el margen de fase compensado sea 60.

Nuestro compensador en atraso es:

Como observamos el Margen de fase obtenido=60.8 y el requerido es 60

Aqu se puede comprobar el ess=5 %.

f) Disee un controlador seguidor que reubique los polos del sistema para que cumplan con la dinmica del primer literal. Determine el error de estado estacionario del sistema controlado.

En la partes terica calculamos los valores de A,B,C, Ka y Kb

Diseamos nuestro modelo en Simulink siguiendo el Modelo Seguidor como se muestra a continuacin.

Aqu vemos que el ess=1-0.9825=1.75%.

En conclusin comprobamos todos los resultados de nuestro deber con la Interfaz de Matlab. Dando por concluido que efectivamente, se realiz con xito las simulaciones! :D