Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 02

En esta sesión los niños y las niñas resolverán problemas multiplicativos

de comparación haciendo uso de estrategias operativas.

Escribe en un papelote el problema y la tabla del Anexo 1.

Solicita 10 tarjetas rectangulares de cartulina de un mismo color, de 10 cm x 5 cm .

Escribe en distintas hojas bond las siguientes palabras: atletismo, gimnasia y canto.

Prepara un papelote con el reto 1 (Anexo 2). Fotocópialo para cada grupo.

Revisa la lista de cotejo consignada en la sesión 02.

Antes de la sesión

Comparando nuestros talentos

10 Tarjetas o cartillas rectangulares de 10 cm x 5 cm. Papelotes y plumones. Fotocopia para cada grupo del Anexo 2. Papelote con el reto 1 (Anexo 2). Hojas bond con las palabras: atletismo, gimnasia y

canto. Lista de cotejo.

Materiales o recursos a utilizar

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15minutos

INICIO

Momentos de la sesión

1.

Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Matematiza situaciones. Interpreta relaciones entre los datos en problemas de división, y las expresa en un modelo de solución con números naturales.

Recoge los saberes previos de los estudiantes, conversando con ellos sobre algunos datos personales: ¿sabes qué es un talento?, ¿qué tipos de talentos hay?, ¿has visto algún concurso de talentos?, ¿cómo se miden los talentos?, ¿cuál crees que es tu mejor talento?

Comunica el propósito de la sesión: Hoy aprenderán a resolver problemas multiplicativos de comparación, sobre la base del resultado de un concurso de talentos.

Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo:

Normas de convivencia

Respetar la opinión de los compañeros.

Usar los materiales con orden y limpieza.

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65minutos

DESARROLLO2. Plantea el siguiente problema:

Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas preguntas: ¿qué puntaje obtuvo Carla?, ¿qué puntaje obtuvo Juan?, ¿qué puntaje obtuvo Edita?, ¿qué puntaje obtuvo Daniel?; ¿quién obtuvo mayor puntaje?, ¿quién obtuvo menor puntaje?; ¿qué preguntas se plantean en el problema?

Pide que saquen las 10 tarjetas rectangulares de 10 cm x 5 cm solicitadas, y sus lápices y plumones.

Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿cómo podemos averiguar la respuesta de cada pregunta?; ¿se pueden usar las tarjetas para representar las cantidades?, ¿es necesario asignarle algún valor a cada tarjeta?, ¿cuál es el valor que se puede asignar a cada cartilla rectangular?

Sugiere usar las fichas rectangulares y lápices. Primero, indica que empiecen con la comparación entre Edita y Carla, y que te alcancen algunos aportes.

A partir de sus propuestas, indica que comparen las cantidades. Puedes proponer que el valor sea de 20 puntos: ellos se darán cuenta de que les faltarán cartillas para llegar al resultado de Carla.

Un grupo de niños participan en un concurso de talentos. El jurado presentó los siguientes resultados:

• ¿CuántasvecesmenospuntajetieneEditaqueCarla?

• ¿CuántasvecesmáspuntajetieneJuanqueDaniel?

Carla Juan Edita Daniel

Talento Tocar cajón. Cantar en quechua.

Bailar festejo. Decir trabalenguas.

Puntaje 220 puntos 720 puntos 20 puntos 36 puntos

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Lo notarán de esta manera: es posible que los estudiantes propongan hacer una suma reiterada con la cifra que propusiste hasta llegar a 220 puntos: 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 = 220. Al realizar la suma, verán que es necesario sumar 11 veces el término y que solo tienen 10 tarjetas.

Pregúntales: ¿Cuántas veces 20 se ha sumado para obtener 220? ¿Con qué operación podemos abreviar la suma reiterada de un mismo número?, ¿Es posible establecer relación entre la multiplicación y la división? ¿Cómo?

20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 = 220

11 veces 20 = 11 x 20 = 220

Propón a los estudiantes responder a la pregunta “¿cuántas veces menos puntaje tiene Edita que Carla?”. Primero, oriéntalos a observar la operación y concluir que 20 se suma 11 veces en 220. Luego plantéales esta pregunta: ¿qué operación me permitió resolver el problema? Los estudiantes probablemente señalen que la división. Guíalos nuevamente para concluir que Edita obtuvo 11 veces menos puntaje que Carla.

Continúa con la comparación entre Juan y Daniel. Pregúntales lo siguiente: ¿qué valor le podemos asignar a cada cartilla para resolver el problema? Posiblemente plantearán el valor de 36 puntos; al preparar las cartillas se darán cuenta de que no tienen las necesarias para llegar al resultado de Juan.

20

20

20

20

20

Entonces: 220 ÷ 20 = 11

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En este caso, los estudiantes pueden pensar hacer una suma reiterada con la cifra 36 hasta llegar a 720 puntos:

36 + 36 + 36 + … + 36, pero notarán que es muy tedioso hacer esta operación hasta llegar al puntaje deseado. Tal vez entonces propongan hacer grupos de 36 elementos, es decir, dividir 720 entre 36.

Plantéales la pregunta del problema: ¿cuántas veces más puntaje tiene Juan que Daniel? Los estudiantes, al observar que el 36 se suma reiteradamente 20 veces más, darán esta respuesta: “Juan obtuvo 20 veces más puntaje que Daniel”.

Indica que escriban en sus cuadernos el problema y lo resuelvan usando como estrategias el gráfico y la operación.

Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes, a partir de las siguientes preguntas: ¿cuál es la naturaleza de las cantidades que se relacionan?, ¿cómo se relacionan la multiplicación y la división?, ¿qué operación abrevia la resolución del problema? ¿cómo nos damos cuenta de ello? Concluye junto con los estudiantes que el uso de los gráficos y las operaciones como la división son estrategias que ayudan a resolver problemas de comparación. Luego arma con los estudiantes el siguiente organizador gráfico:

Arma con los estudiantes el siguiente organizador gráfico:

20

20

20

20

20

720 : 36 = 20

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En un concurso de talentos, Rosa obtuvo 24 puntos y Luis 6 puntos. ¿Cuántas veces más puntos obtuvo Rosa que Luis?

Rosa Rosa RosaLuis Luis Luis

Problemas Multiplicativos de Comparación

GráficaConcreta Operativa

6 6666

6666 6

24 : 6 = 4

Respuesta: Rosa obtuvo cuatro veces más puntos que Luis.

Reflexiona junto con los estudiantes sobre lo aprendido. Para ello realiza las siguientes preguntas: ¿cómo podemos comparar dos cantidades?, ¿cómo deben ser estas cantidades?, ¿qué debemos hacer con estas cantidades?; ¿cuántos tipos de comparación hemos hecho durante la sesión?, ¿cómo podemos expresarlas?; ¿estas expresiones se relacionan con la división?, ¿por qué lo crees así?; ¿en qué otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido?

Plantea otros problemas

En grupos

Indica a los responsables de repartir los materiales que entreguen a cada grupo un papelote, una hoja bond con el nombre de un deporte o actividad (atletismo, gimnasia o canto) y una copia del Anexo 2.

Presenta un papelote con la siguiente tabla (Anexo 2):

CONCURSANTES DANZA GIMNASIA CANTO

Lucía 288 puntos 96 puntos 135 puntos

Carlos 32 puntos 132 puntos 15 puntos

Mario 110 puntos 12 puntos 60 puntos

Lo podemos

En forma

Expresar

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Conversa con tus estudiantes sobre: ¿qué aprendí hoy? ¿de qué manera se han expresado los problemas multiplicativos de comparación?, ¿existe relación entre la multiplicación y la división?, ¿por qué es así?; ¿me gustó?; ¿qué debo hacer para mejorar mi desempeño?; ¿para qué me sirve lo que he aprendido?, ¿cómo complementaría yo este aprendizaje?

Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar en este ámbito.

Pide a los grupos que resuelvan el problema que se relaciona con el deporte que les tocó. Pide que lo solucionen usando sus tarjetas rectangulares y los papelotes. Cada grupo presentará sus conclusiones y ubicará su producción en un lugar del aula que visible para todos.

10minutos

3. CIERRE

Pide a los niños y las niñas que resuelvan el reto 2 (Anexo 2) en el cuaderno usando todas las estrategias aprendidas.

Tarea a trabajar en casa

Presenta estas preguntas a tus estudiantes:

• Endanza,¿cuántasvecesmenospuntajetieneCarlosqueLucía?

• Engimnasia,¿cuántasvecesmáspuntajetieneelganadorqueelestudiante con menos puntos?

• Encanto,¿cuántasvecesmáspuntajetieneelganadorqueelestudiante con menos puntos?

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Anexo 1 Quinto Grado

Un grupo de estudiantes participaron en un concurso de talentos. El jurado presentó los siguientes resultados:

Problema

Carla Juan Edita Daniel

Talento Tocar cajón. Cantar en quechua. Bailar festejo. Decir

trabalenguas.

Puntaje 220 puntos 720 puntos 20 puntos 36 puntos

• ¿Cuántas veces menos puntaje tiene Edita que Carla?

• ¿Cuántas veces más puntaje tiene Juan que Daniel?

Tabla

Concursantes Danza Gimnasia Canto

Lucía 288 puntos 96 puntos 135 puntos

Carlos 32 puntos 132 puntos 15 puntos

Mario 110 puntos 12 puntos 60 puntos

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Anexo 2 Quinto Grado

Concursantes Danza Gimnasia CantoLucía 288 puntos 96 puntos 135 puntos

Carlos 32 puntos 132 puntos 15 puntos

Mario 110 puntos 12 puntos 60 puntos

Concursantes Cálculo mental PoesíaLucía 98 puntos 120 puntos

Carlos 18 puntos 15 puntos

Mario 12 puntos 132 puntos

Responde:

• En danza, ¿cuántas veces menos puntaje tiene Carlos que Lucía?

• En gimnasia, ¿cuántas veces más puntaje tiene el ganador que el estudiante con menos puntos?

• En canto, ¿cuántas veces más puntaje tiene el ganador que el estudiante con menos puntos?

Responde:

• En cálculo mental, ¿cuántas veces menos puntaje tiene Carlos que María?

• En poesía, ¿cuántas veces más puntaje tiene el ganador que el estudiante con menos puntaje?

Reto 1

Reto 2

Resuelve en tu cuaderno los siguientes retos:

Nombre:

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