comparación de métodos de enseñanza sobre el aprendizaje de
TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE ENSEÑANZA SOBRE
EL APRENDIZAJE DE CONCEPTOS DE ESTADÍSTICA
INFERENCIAL EN NORMALISTAS.
TRABAJO RECEPCIONAL Reporte
QUE COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL
DIPLOMA DE ESTA ESPECIALIZACIÓN
PRESENTA:
Miguel Ángel Villazcán Flores
DIRIGE:
Dra. Patricia Tapia Blázquez
XALAPA, VER., AGOSTO DE 2014
FACULTAD DE ESTADÍSTICA E INFORMÁTICA
ESPECIALIZACIÓN EN MÉTODOS ESTADÍSTICOS
COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE ENSEÑANZA SOBRE EL
APRENDIZAJE DE CONCEPTOS DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL
EN NORMALISTAS
MIGUEL ÁNGEL VILLAZCÁN FLORES
Xal1-28-1314
FEI_EME_389
DEDICATORIA
A mi familia, porque ellos han hecho realidad para conmigo,
lo que alguna vez Oscar Wilde escribió:
“Si no tardas mucho, te espero toda la vida”
Y la espera ha terminado.
AGRADECIMIENTOS
A Dios:
Por ser parte de mi fortaleza.
A mis profesores de estadística:
Por la dedicación, empeño y asertividad para hacer llegar la estadística día
con día a más personas.
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología ( CONACYT):
Por apoyarme nuevamente en esta especialidad, después de haber sido
becario de otro posgrado de calidad.
Al jurado:
Dra. Patricia Tapia Blázquez, por su humildad, paciencia y atención de
todas las dudas surgidas en este sencillo trabajo.
Mtra. María de Lourdes Velasco Vázquez y mtra. Cecilia Cruz López
Al personal administrativo de la especialidad:
Por cumplir cabalmente con eficiencia y eficacia en todas las actividades
propias y aún ajenas.
Y finalmente a las alumnas de la licenciatura en preescolar que
fueron parte de este estudio:
Porque en poco tiempo, ellas serán las formadoras de nuevos individuos y
porque he aprendido más de ellas, que ellas de mí.
Gracias.
RESUMEN
La reforma en los planes de estudio de México ha sido una constante desde hace
más de tres décadas, los procesos de diseño y evaluación curricular además de las
tendencias internacionales en educación, han condicionado los enfoques, las áreas
de conocimiento a abordar y las metodologías empleadas. En el caso de la
educación normal, la reciente reforma del año 2012 permitió reestructurar el plan
de estudios de la Licenciatura en Educación Preescolar y la Licenciatura en
Educación Primaria incorporando distintos cursos tales como el de procesamiento
de información estadística. La problemática en ese sentido es el enfoque del curso
y la metodología más pertinente para lograr los propósitos y aprendizajes que se
suscriben en el programa, por ello se propuso dar respuesta a esta pregunta de
esta investigación : ¿Es más efectivo el método de enseñanza “Aprendizaje
Orientado a Proyectos” en comparación con el método de enseñanza “Expositivo –
Lección Magistral” sobre el aprendizaje de conceptos de estadística inferencial en
estudiantes de la licenciatura en educación preescolar del Instituto de Educación
Superior Simón Bolívar de Xalapa Veracruz? Con ello se buscó aportar
información para mejorar el curso y comprobar la efectividad del método de
enseñanza sugerido en el acuerdo 650 por el que se establece la licenciatura en
educación preescolar. Las participantes fueron 27 alumnas de tercer semestre de
la licenciatura en educación preescolar plan 2012 del Instituto de Educación
Superior Simón Bolívar ubicado en la ciudad de Xalapa Veracruz, se utilizó un
diseño de comparación con grupo estático y los resultados se obtuvieron a partir
de la aplicación de un instrumento sobre el aprendizaje de conceptos de
estadística inferencial. Los resultados sugieren que el método de enseñanza
“Aprendizaje orientado a proyectos” genera mejores aprendizajes que el método de
enseñanza “Expositivo-Lección Magistral en el área de la estadística inferencial.
Í N D I C E
I. INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………….. 1
I.1 Marco teórico…………………………………………………………...……………….. 2
I.1.1 Reforma en planes de educación normal……………………………………. 2
I.1.2 Métodos de enseñanza centrados en el desarrollo de competencias…..... 3
I.1.2.1 Método expositivo-lección magistral………………………………. 4
I.1.2.2 Método de aprendizaje orientado a proyectos……………………. 4
I.1.3 Aprendizaje de la estadística…………………………………….................... 5
I.2 Antecedentes……………………………………………………………………………. 6
I.3 Planteamiento del problema………………………………………………………..... 7
I.4 Justificación……………………………………………………………………………... 9
I.5 Objetivos…………………………………………………………………………………. 10
I.5.1 Objetivo general……………………………………………………………........ 10
I.5.2 Objetivos particulares………………………………………………………….. 10
I.6 Hipótesis.……………………………………………………………………………....... 11
I.7 Breve descripción del contenido…………………………………………………....... 11
II. MATERIALES Y MÉTODOS………………………………………………………........ 13
II.1 Aspectos generales…………………………………………………………………….. 13
II.1.1 Participantes………………………………………………………………....... 13
II.1.2 Situación experimental……………………………………………………….. 13
II.1.3 Herramientas…………………………………………………………………… 13
II.1.4 Procedimiento…………………………………………………………………... 14
II.2 Diseño estadístico……………………………………………………………………... 14
II.3 Análisis estadístico…………………………………………………………............... 16
II.3.1 Análisis preliminares…………………………………………….................... 17
II.3.2 Análisis definitivos……………………………………………….................... 17
II.3.2.1 Análisis de varianza………………………………………………… 18
II.3.2.2 Prueba U de Mann Whitney………………………….................... 22
III. RESULTADOS………………………………………………………………………....... 25
III.1 Resultados de los análisis preliminares………………………………………….. 25
III.2 Resultados de los análisis definitivos…………………………………………….. 35
III.2.1 Comprobación de supuestos para realizar análisis de
varianza…………………………………………………………………………
35
III.2.2 Prueba de hipótesis U de Mann Whitney……………………………….... 40
IV. CONCLUSIONES……………………………………………………………………….. 41
IV.1 Discusión general……………………………………………………………………. 41
IV.2 Recomendaciones…………………………………………………………………….. 42
REFERENCIAS…………………………………………………………………………........ 44
ANEXOS……………………………………………………………………………………….. 46
Anexo 1……………………………………………………………………………………….. 47
Anexo 2……………………………………………………………………………………….. 51
1
I. INTRODUCCIÓN
Entre los principales factores de desarrollo de los países con altos índices de
desarrollo humano, la educación ha ido ubicándose en un lugar cada vez más
importante. La apuesta por destinar mayores esfuerzos y recursos a los sistemas
educativos se refleja en la inversión de capital humano y en consecuencia, en
centrar la atención en aquéllos procesos de formación de los estudiantes.
Sin embargo, estos esfuerzos no solo deben estar centrados en los estudiantes,
sino en los agentes formadores de estos: los profesores; en ese sentido, desde la
década pasada, México inició un proceso de reforma en el curriculum de la
educación básica, en el cual los programas y planes de los niveles de educación
preescolar, primaria, secundaria y bachillerato se reestructuraron para cumplir
con las tendencias internacionales de reforma. (Gonczi, 1994).
En el año 2012, esta reforma se vio reflejada en los planes de estudios que
actualmente cursan los futuros docentes de escuelas preescolares y primarias (El
plan de estudios de docentes normalistas en Secundaria no fue objeto de reforma
hasta la impresión de este reporte) en toda la república mexicana.
Particularmente el plan de la licenciatura en educación preescolar incorporó
distintos cursos que favorecieran el desarrollo de las competencias necesarias de
toda educadora, entre ellos, el curso de procesamiento de información estadística
se incluyó para aportar elementos básicos para la interpretación y análisis de
datos en el área educativa.
Actualmente, el uso e interpretación de datos se ha vuelto indispensable en una
sociedad que ha sido catalogada como la era de la información (Castells, 2000) y
desde esa perspectiva, la estadística cumple cabalmente con la función de
herramienta que permite interpretar los datos tanto generales como específicos
que se producen en todo momento.
A pesar de esta necesidad evidente del uso de la estadística, la generalización y
conocimiento de esta área está aún en desarrollo, específicamente Batanero
(2001) indica que aun cuando la enseñanza de la estadística se encuentra en sus
2
comienzos, el avance que parece tener es imparable; un claro ejemplo de los
intentos que se hacen por dar a conocer esta área se encuentra el del
establecimiento del año 2013 como el año internacional de la estadística, en el
cual participaron organizaciones como el Instituto Internacional de estadística, la
Sociedad Bernoulli, entre otras 2,250 organizaciones más.
Por ello, la inclusión de la estadística como herramienta en los distintos cuadros
profesionales que forman tanto las universidades como escuelas normales
públicas y privadas es necesaria.
I.1 Marco teórico
I.1.1 Reforma en planes de educación normal
La educación normal ha estado presente en el desarrollo histórico de México,
particularmente la educación básica no puede entenderse desde hace algunas
décadas, sin la formación de los docentes en las escuelas normales del país; éstas
han participado en la formación de profesionales que atienden a la población de
estudiantes cuyas edades oscilan entre 3 y 16 años y que comprenden los
subsistemas de educación preescolar, primaria y secundaria. Recientemente los
planes de educación normal de las licenciaturas de Educación Primaria,
Educación Primaria Intercultural Bilingüe, Educación Preescolar y Educación
Preescolar Intercultural Bilingüe fueron parte de los procesos de reforma
educativa en nuestro país para responder a las transformaciones sociales,
culturales, científicas y tecnológicas que también han ido suscitándose a la par, en
un contexto tanto nacional como internacional (SEP, 2012). En ese sentido el
actual plan de estudios que se lleva a cabo en todas las normales del país en las
licenciaturas ya citadas, tiene como fundamento las tendencias y perspectivas
teórico-metodológicas que en educación básica deben responder a las necesidades
de los individuos y las exigencias del contexto, por ello se han considerado las
dimensiones social, filosófica, epistemológica, psicopedagógica, profesional e
3
institucional que permiten incluir precisamente aquéllas orientaciones
pedagógicas para la formación de los futuros docentes; además, el plan se ha
estructurado a partir de tres orientaciones curriculares: un enfoque centrado en el
aprendizaje, un enfoque basado en competencias y flexibilidad curricular,
académica y administrativa.
Respecto a la orientación curricular del enfoque centrado en el aprendizaje, se
parte de una perspectiva constructivista y sociocultural que recupera distintos
métodos-modalidades para la promoción de aprendizajes en los estudiantes, entre
ellos se encuentran el aprendizaje por proyectos, detección y análisis de incidentes
críticos, aprendizaje colaborativo, aprendizaje en el servicio, aprendizaje basado
en casos y el aprendizaje basado en problemas. En este estudio, se ha optado por
presentar dos métodos característicos en la enseñanza universitaria: el método
expositivo-lección magistral y el método de aprendizaje orientado a proyectos.
I.1.2 Métodos de enseñanza centrados en el desarrollo de competencias
Uno de los aspectos básicos para el aprendizaje y la enseñanza en el aula es la
metodología que ocupan los docentes; hasta apenas hace un siglo la educación
empezó a incorporar los avances que en distintas áreas del conocimiento se iban
produciendo, retomando aspectos teóricos y aplicados de la psicología, sociología,
historia, antropología, filosofía entre otras. Entre estas aportaciones, se encuentra
la estructuración de métodos que permiten guiar el proceso llevado a cabo en el
aula, al respecto De Miguel et al.(2005) sugiere que el método docente debe
entenderse como un conjunto de decisiones sobre los procedimientos a emprender
y sobre los recursos a utilizar en las diferentes fases de un plan de acción que,
organizados y secuenciados coherentemente con los objetivos pretendidos en cada
uno de los momentos del proceso, nos permiten dar una respuesta a la finalidad
última de la tarea educativa, sin embargo en la literatura educativa que aborda
los procesos de enseñanza y aprendizaje en el aula hay una diversidad de
recomendaciones, por lo que en este escrito, se retoma la clasificación que hace De
Miguel, et. al(2005) sobre los métodos de enseñanza para el desarrollo de
4
competencias, los cuales son el estudio de casos, los contratos de aprendizaje, el
aprendizaje basado en problemas, la resolución de problemas, el aprendizaje
cooperativo, el método expositivo-lección magistral y el aprendizaje orientado a
proyectos.
I.1.2.1 Método expositivo-Lección magistral
Este método se ha asociado a uno de las etapas históricas de la educación: la
enseñanza tradicional, esta asociación se deben básicamente a que en la
exposición-lección magistral que se lleva a cabo, el docente es quien presenta la
información de una manera lógica y estructurada que permita su apropiación por
parte de los estudiantes, en ese sentido la figura del profesor es la que predomina
en esta interacción, haciendo referencia indirecta al magistrocentrismo propio de
la educación tradicional.
Como lo señala De Miguel et al. (2005) la justificación de este método reside en la
autoridad científica del profesor y en el manejo del conocimiento que transmitirá
a los alumnos, algunos de los objetivos que se pretenden son el de motivar a los
alumnos, exponer los contenidos sobre un tema, explicar conocimientos, efectuar
demostraciones teóricas, presentar experiencias entre otros. El uso de los
recursos es una característica básica, ya que facilita el tratamiento de
información por lo que es común la incorporación de medios didácticos
audiovisuales, digitales e impresos. Entre las ventajas que se pueden destacar es
el ahorro de tiempo y medios, la atención a grupos numerosos y la facilitación de
información que aparece de forma impersonal en las fuentes de información del
área o curso donde se aplique el método.
I.1.2.2 Método de Aprendizaje Orientado a Proyectos
El aprendizaje por proyectos ha sido un término muy recurrido en el ámbito tanto
de la educación formal como no formal, su historia inmediata como técnica
educativa se remonta a principios del siglo XX, cuando Kilpatrick publicó su
trabajo “Desarrollo de proyectos” en el año de 1918 (ITESM, 1999), en dicho
5
trabajo se conceptualizaba a los proyectos desde su carácter pragmático, por ello
el conocimiento se desarrollaba desde que se planteaba la idea inicial hasta que se
llegaba a realizar una serie de actividades que daban como resultado un producto,
el cual vinculaba la solución de algún problema con el uso de conceptos e
información, además de incluir distinto tipo de habilidades.
Los distintos términos de esta “técnica” van desde identificarlo como aprendizaje
por proyectos, aprendizaje orientado a proyectos (POL, Project Oriented Learning)
o aprendizaje basado en proyectos (PBL, Project-Based Learning). Para propósitos
de este documento se usará el término de aprendizaje orientado a proyectos,
entendido como un método de enseñanza que se suscribe en la perspectiva de la
enseñanza centrada en el desarrollo de competencias.
Desde este sentido, el aprendizaje orientado a proyectos se ha definido como un
método de enseñanza- aprendizaje en el que los estudiantes llevan a cabo la
realización de un proyecto en un tiempo determinado para resolver un problema o
abordar una tarea mediante la planificación, diseño y realización de una serie de
actividades, y todo ello a partir del desarrollo y aplicación de aprendizajes
adquiridos y del uso efectivo de recursos (De Miguel et al., 2005).
Regularmente el desarrollo de proyectos a partir de esta metodología, requiere de
un mayor tiempo en comparación con otros métodos y permite ser aplicado en
distintos cursos para la solución de alguna problemática o bien la elaboración de
un producto; las fases que lo componen son información, planificación, realización
y evaluación. La importancia del uso de este método radica en que permite que
los estudiantes desarrollen distintas competencias a través de la aplicación de los
conocimientos y habilidades de varias áreas de conocimiento lo que facilita la
integración de una serie de conocimiento para el logro de metas compartidas.
I.1.3 Aprendizaje de la estadística
La estadística como ciencia que se ha consolidado en las últimas décadas, ha
tenido un papel preponderante en el desarrollo de la ciencia, la comprobación y
6
validez que ha facilitado a las ciencias naturales y sociales ha permitido un mayor
desarrollo en el objeto de conocimiento de distintas áreas. Su difusión y
consolidación también se ha visto reflejada en la inclusión de cursos de estadística
en los programas de estudio de educación media superior y superior, mientras
que en la educación básica se han establecido competencias para el manejo de la
información que contemplan la interpretación de datos y gráficos (SEP, 2011)
además de contenidos que contemplan aspectos de probabilidad y estadística
descriptiva.
Ante esta constante inclusión de la estadística como contenido funcional en el
ámbito educativo, se hace imperiosa la necesidad de revisar los supuestos que
subyacen al aprendizaje de esta área, especialmente lo que se refieren a conceptos
de aleatoriedad, probabilidad, razonamiento combinatorio, distribución y
convergencia. Como lo señala Batanero y Díaz (2005), la estadística ha jugado un
papel primordial en el desarrollo de la sociedad moderna, al proporcionar
herramientas metodológicas generales para analizar la variabilidad, determinar
relaciones entre variables, diseñar de forma óptima experimentos, mejorar las
predicciones y la toma de decisiones en situaciones de incertidumbre
A pesar de lo anterior, de acuerdo a Ojeda (2011), la estadística es una de las
asignaturas que enfrenta problemas por los bajos niveles de aprendizaje, los
resultados de gran parte de los cursos que se imparten tienen un bajo impacto en
la formación de usuarios de la estadística.
I.2 Antecedentes
Diversas experiencias y estudios (Ojeda, 2011; Ochoa, 2011; Batanero y Díaz,
2005; Vázquez, 2005) indican que el uso del método de aprendizaje orientado a
proyectos resulta pertinente para el aprendizaje de contenidos de estadística, otro
estudio que aborda el tema del aprendizaje de estadística es el de Arias (2003),
éste se desarrolló comparando los conocimientos de estadística de dos divisiones
académicas, la primera de ellas fue educación y artes mientras que la segunda
7
división fue en ciencias biológicas en la Universidad Juárez Autónoma de
Tabasco, en este trabajo se aplicó un cuestionario para determinar el
conocimiento en el área de estadística que tenían los alumnos de las licenciaturas
de biología, ecología, ingeniería ambiental, ciencias de la educación, idiomas y
comunicación. Los resultados mostraron que aun cuando en las dos divisiones
académicas el conocimiento en estadística fue bajo, la división académica de
ciencias biológicas tuvo mejores resultados que la división de educación y artes,
estos resultados se obtuvieron a partir de pruebas de proporción y prueba de
diferencia de medias con una muestra proporcional de 141 estudiantes.
I.3 Planteamiento del problema
Desde el año 2004 se iniciaron diversas reformas en los planes y programas de
estudio de la Educación Básica, el nivel de preescolar fue el primero en pasar por
estos cambios, sin embargo, dichas reformas se centraron en los cambios a nivel
de los programas y de los contenidos de la educación de los alumnos.
Recientemente estos cambios también abarcaron los planes y programas en la
formación de normalistas en licenciaturas de Educación Primaria, Educación
Primaria Intercultural Bilingüe, Educación Preescolar y Educación Preescolar
Intercultural Bilingüe (SEP, 2012).
En la reforma de la licenciatura en preescolar, el acuerdo número 650 por el que
se establece el plan de estudios para la formación de maestros de educación
preescolar, prescribe la utilización de diversos métodos que se sustentan en la
Educación Basada en Competencias (EBC por sus siglas), entre ellos, uno de los
métodos que se propone tanto en la formación de normalistas como de los mismos
alumnos de preescolar es el del aprendizaje orientado a proyectos. Sin embargo la
literatura sobre la educación basada en competencias, específicamente en la
formación de universitarios, indica la disponibilidad de seis métodos de
enseñanza, además del método de aprendizaje orientado en proyectos.
8
Dentro de la malla curricular en la reforma de la licenciatura en preescolar 2012,
se imparten diversos cursos, uno de los cuales corresponde al procesamiento de la
información estadística; la incorporación de este curso, según el mismo acuerdo
650 (Diario Oficial de la Federación, 2012) se ubica en el trayecto de preparación
para la enseñanza y el aprendizaje y responde a las necesidades de formación de
los futuros docentes.
Sin embargo, aun cuando las tendencias en educación estadística apunten a una
mayor generalización de ésta y a pesar de que el siglo XX podría ser considerado
como el siglo de la estadística (Batanero, 2001), las deficiencias en la
conformación de usuarios de estadística ha estado presente en dicha área. Ojeda
(2011) sugiere que los problemas en la enseñanza de la estadística son los bajos
niveles de aprendizaje en los alumnos, aunado a la deficiente forma de impartir
los cursos de estadística; trabajos como el de Arias (2003) indican que estudiantes
en el área de educación tienen menor aprendizaje en estadística en comparación
con estudiantes de otras áreas. Generalmente en el área de las ciencias naturales
se ha privilegiado el método expositivo-lección magistral por el tipo de contenidos.
Es por ello a partir de esta situación, se busca establecer la relación que existe
entre dos métodos de enseñanza y el aprendizaje de conceptos de estadística
inferencial. La pregunta de investigación que se plantea es la siguiente ¿Es más
efectivo el método de enseñanza “Aprendizaje Orientado a Proyectos” en
comparación con el método de enseñanza “Expositivo –Lección Magistral” sobre el
aprendizaje de conceptos de estadística inferencial en estudiantes de la
licenciatura en educación preescolar del Instituto de Educación Superior Simón
Bolívar de Xalapa Veracruz? A partir de este trabajo se busca contribuir a
identificar que metodología de enseñanza es más pertinente para el aprendizaje
de conceptos de estadística inferencial en estudiantes normalistas.
9
I.4 Justificación
El uso e interpretación de información cada día es más importante, no solo en la
población en general, sino con mayor razón en profesionales que se dedicarán a
trabajar con datos ya sea a nivel básico o aplicado.
La formación de una cultura estadística a partir de la utilización de diversos
métodos de enseñanza y aprendizaje que coadyuven al desarrollo de conceptos de
estadística inferencial, ha estado cobrando mayor eco en distintos latitudes
(Batanero, 2001). Los diversos métodos que se proponen en la enseñanza
universitaria han sido estudiados y puestos a prueba con numerosas poblaciones;
a pesar de ello y a propósito de la nueva reforma de la licenciatura en preescolar,
no se identifican estudios sobre que método de enseñanza basado en el enfoque
por competencias es más eficiente para el curso de procesamiento de información
estadística.
La enseñanza de la estadística en las escuelas normales del país y
particularmente del estado de Veracruz había estado excluida de sus planes de
estudios, solo hasta ahora en el plan de estudios 2012 se ha incluido como curso
dentro del trayecto de preparación para la enseñanza y el aprendizaje, es por ello
que la importancia de este trabajo reside no solo en aportar información sobre el
los métodos de enseñanza ya mencionados, sino en que la estructuración del curso
de procesamiento de información estadística a partir de los supuestos de cada
método se promueva que las futuras educadoras de preescolar, comprendan y
apliquen los conceptos de la estadística descriptica e inferencial y que los
proyectos de investigación orientados a la educación profesionalicen, su labor y
aporten elementos más significativos a partir del análisis de los datos.
Aunado a ellos se busca también identificar algunas variables que se relacionen
con el aprendizaje de la estadística y lograr que las alumnas puedan recolectar,
organizar, presentar y analizar datos en el contexto de su práctica docente. La
puesta en práctica del método expositivo-lección magistral y el método de
10
aprendizaje orientado a proyectos brindará información acerca de la problemática
señalada, y se identificará si esta última metodología produce mayores
“dividendos” en el aprendizaje de conceptos de estadística inferencial en
estudiantes normalistas y por tanto es estadísticamente significativa en relación
al método expositivo-lección magistral.
La implicación teórica del estudio consistió en aportar información sobre el efecto
del método de aprendizaje orientado a proyectos en el marco de la educación
basada en competencias, además de apoyar el argumento de que este método es
pertinente para el aprendizaje de conceptos de estadística inferencial en
estudiantes normalistas. Por otra parte la implicación social, consistió en generar
información para las escuelas normales donde se lleva a cabo el curso de
procesamiento de información estadística y señalar aquéllas áreas que presentan
algunas deficiencias y reforzar las que presentan buenos resultados, además de
plantear algunas recomendaciones sobre los unidades de aprendizaje que
conforman el programa para ser incorporadas en futuras revisiones curriculares
por parte de la Dirección General de Educación Superior para Profesionales de la
Educación (DGESPE, por sus siglas).
I.5 Objetivos
I.5.1 General
Comprobar si el método de enseñanza “Aprendizaje Orientado a Proyectos” es
más efectivo que el método de Enseñanza “Expositivo –Lección Magistral”, sobre
el aprendizaje de conceptos de estadística inferencial en estudiantes de la
licenciatura en educación preescolar del instituto de educación superior Simón
Bolívar de Xalapa Veracruz.
I.5.2 Particulares
Identificar si existen variables que estén asociadas al aprendizaje de
conceptos de estadística inferencial en estudiantes normalistas de
preescolar.
11
Describir el comportamiento de cada una de las variables de estudio de los
grupos experimental y control a partir de la aplicación del instrumento
sobre aprendizaje de conceptos de estadística inferencial
Comprobar si existe diferencia estadísticamente significativa entre los
grupos experimental y control a partir del método de enseñanza que cada
uno llevó.
I.6 Hipótesis
H0: El método de Enseñanza “Aprendizaje Orientado a Proyectos” es igual de
efectivo que el método “Expositivo-Lección Magistral” sobre el aprendizaje de
conceptos de estadística inferencial en estudiantes de la Licenciatura en
Educación Preescolar del Instituto de Educación Superior Simón Bolívar de
Xalapa Veracruz.
H1: El método de Enseñanza “Aprendizaje Orientado a Proyectos” es más efectivo
que el método “Expositivo-Lección Magistral” sobre el aprendizaje de conceptos de
estadística inferencial en estudiantes de la Licenciatura en Educación Preescolar
del Instituto de Educación Superior Simón Bolívar de Xalapa Veracruz.
I.7 Breve descripción del contenido
La presentación de este estudio se encuentra organizado de la siguiente forma: en
el capítulo I se aborda el sustento teórico de la reforma en los planes de educación
normal y la inclusión de la estadística en la formación de profesores, se plantea la
problemática, los objetivos que se persiguen y las hipótesis.
El capítulo II permite estructurar el estudio a partir del diseño estadístico, los
análisis descriptivos tales como histogramas, diagramas y algunas medidas de
asociación y la prueba de inferencia que se realizaron. En cuanto al capítulo III,
12
éste presenta los resultados finales a través de los gráficos definidos del capítulo
anterior y se ejecuta la prueba de inferencia de acuerdo a los datos obtenidos a
partir de la aplicación del instrumento sobre el aprendizaje de conceptos de
estadística inferencial. Finalmente, en el capítulo IV se aborda la discusión y
algunas recomendaciones para futuras investigaciones en el área de la
metodología de la enseñanza en referencia al conocimiento estadístico.
13
II. MATERIALES Y MÉTODOS
II.1 Aspectos generales
II.1.1 Participantes
En este estudio participaron dos docentes y 27 alumnas de tercer semestre de la
Licenciatura en Preescolar (plan 2012) en edades de 19 a 27 años del Instituto de
Educación Superior Simón Bolívar en la ciudad de Xalapa Veracruz. El criterio
para la conformación de los grupos fue convencional, ya que estos se encuentran
conformados y no pudo realizarse una asignación de los participantes a los grupos
en función del azar sino sólo la asignación del método de enseñanza lo que
permitió establecer el grupo experimental y grupo control.
II.1.2 Situación experimental
El estudio se llevó a cabo en dos aulas de una escuela normal privada con medidas
de seis metros de largo por seis metros de ancho, pintarrón, mesabancos y
ventilación e iluminación adecuadas. Dichos salones se encuentran en la escuela
normal particular Instituto de Educación Superior Simón Bolívar en la ciudad de
Xalapa Veracruz.
II.1.3 Herramientas
Equipo
1 Cañón
1 Computadora Portátil
Materiales
Instrumento para evaluar el aprendizaje de conceptos de estadística
inferencial
Material impreso sobre conceptos de estadística inferencial
Base de datos sobre evaluación sensorial de productos alimenticios
14
II.1.4 Procedimiento
Se utilizó un diseño de comparación con grupo estático (Moreno, López, Cepeda,
Alvarado y Plancarte, 2008). Este tipo de diseño se usa en el área de educación y
ciencias del comportamiento y permite comparar el efecto de una variable
independiente sobre la unidad experimental que en este caso son grupos de
estudiantes, este diseño se representa en la siguiente Tabla 1.
Tabla 1. Diseño de comparación con grupo estático
Grupos Variable independiente Posprueba
E X O1
C O2
La letra E representa al grupo experimental que participó bajo el método de enseñanza Aprendizaje orientado a
proyectos mientras que la C representa al grupo control que participó en el método expositivo lección magistral.
La X representa la aplicación del método en el grupo experimental. O1 y O2 representa la observación-medición
de la variable de interés en ambos grupos.
II.2 Diseño estadístico
Este estudio es de tipo experimental, por lo que a continuación se definirán las
unidades experimentales, el esquema de aleatorización y el número de réplicas.
El factor de este estudio fue el método de enseñanza, este se dividió a partir de dos
tratamientos: El tratamiento 0 correspondió al método de enseñanza “expositivo-
lección magistral” y se llevó a cabo con el grupo de tercer semestre B mientras que
el tratamiento 1 correspondió al método de enseñanza “aprendizaje orientado a
proyectos” y este se llevó a cabo con el grupo de tercer semestre grupo A, ambos
grupos de la licenciatura en educación preescolar.
La variable dependiente se definió como la nota de las alumnas del tercer
semestre de la licenciatura en educación preescolar de los grupos A y B. El
15
estudio contempló la aplicación del método de enseñanza al grupo experimental
durante un periodo de tres meses, tiempo en el cual las alumnas de este grupo
desarrollaron un proyecto de elaboración de productos alimenticios funcionales,
una evaluación sensorial de estos productos y un análisis estadístico que
permitiera integrar la unidad II sobre muestreo y la unidad III de inferencia
estadística del programa de procesamiento de información estadística.
Al finaliza las unidades II y III del curso mencionado y de llevarse a cabo el
método de enseñanza, se aplicó el instrumento para conocer el aprendizaje de
conceptos de estadística inferencial en ambos grupos. Dicho instrumento se
encuentra en el Anexo 1 y se incluyeron algunas variables que pudieran estar
relacionadas con el aprendizaje de estadística, las variables se describen en la
siguiente tabla 2.
Tabla 2. Descripción de variables y escalas de medición
Variables Descripción Escala Valores
Participante Número de participante Nominal Ninguna
Método Método de enseñanza
utilizado
Nominal 0 - Método expositivo-
lección magistral
1 – Método aprendizaje
orientado a proyectos
Tiempo de
resolución
Tiempo de resolución del
instrumento medido en
minutos
Razón Minutos
Años cumplidos Años cumplidos de las
alumnas
Razón
Sexo Sexo Nominal 0 - Hombre
1 – Mujer
Tipo de población Tipo de población donde
cursó nivel medio superior
Nominal 0 – Rural
1 – Urbano
Población de Tipo de población de donde Nominal 0 – Rural
16
procedencia proviene 1 – Urbano
Núcleo de la
población
Núcleo de la población de
donde proviene
Nominal 0 – Rural
1 – Urbano
Tipo de institución Tipo de institución de nivel
medio superior
Nominal 0 – Escuela privada
1 – Escuela pública
Modalidad de
Institución
Modalidad de institución de
nivel medio superior a la que
asistió
Nominal 0 – Bachillerato
tecnológico
1 – Bachillerato General
2 – Otro
Curso de
Estadística
Cursos previos de estadística
recibidos
Ordinal 0 - Ningún curso
1 – Un curso
2 – De 2 a 3 cursos
3 – 4 o más cursos
Tiempo dedicado a
estadística
Tiempo extraclase dedicado
al curso de estadística
semanalmente
Ordinal 0 - Hasta 60 minutos
1 – Entre 61 y 120
minutos
2 – Entre 121 y 180
minutos
3 –Más de 180 minutos
Empleo Cuenta con empleo Nominal 0 - No
1 – Sí
Nota Nota o calificación después
del método de enseñanza
Razón Porcentaje
II.3 Análisis estadístico
El análisis de los datos se realizó en dos fases, la primera es un análisis
descriptivo y la segunda fase es un análisis inferencial, en este último se presenta
una prueba de hipótesis U de Mann Whitney. Dichos procedimientos se describen
en los siguientes apartados.
17
II.3.1 Análisis preliminares
Los análisis descriptivos representan una forma de ilustrar la información más
relevante a través de medidas de tendencia central, medidas de dispersión y
gráficas que resuman un conjunto de datos. Para este caso se presentan
estadísticas descriptivas como el promedio, la desviación estándar, varianza,
mínimo y máximo respecto a la variable nota del grupo experimental y control.
En cuanto a las gráficas, se incluyen gráficas de barras de las siguientes
variables:
Tipo de población de donde proviene
Modalidad de institución de nivel medio superior a la que asistió.
Cursos previos de estadística recibidos
Tiempo dedicado al curso de estadística semanalmente y Tipo de
institución de nivel medio superior a la que asistió.
Además de gráficas de cajas de las variables:
Años cumplidos
Tiempo de resolución del instrumento
Nota
Finalmente se incluyen algunos coeficientes de correlación tales como Eta,
Pearson y Chi cuadrada que permitan identificar alguna relación entre pares de
variables.
II.3.2 Análisis definitivos
Entre las dos áreas que la estadística inferencial cumple, se encuentran la
estimación de parámetros y la prueba de hipótesis. Para el segundo caso, en este
trabajo se presenta a continuación una breve descripción del análisis de varianza
que originalmente se realizaría, los supuestos que deben cumplirse para las
pruebas paramétricas y la descripción de la prueba de hipótesis U de Mann
Whitney como alternativa al análisis de varianza en este estudio.
18
II.3.2.1 Análisis de varianza
El análisis de varianza es una técnica estadística utilizada para analizar
experimentos con múltiples grupos. El empleo de la prueba F en esta técnica,
permite hacer una comparación general que nos indica si existe una diferencia
significativa entre las medias de los grupos; este análisis se utiliza tanto en
diseños para grupos independientes como en diseños de medidas repetidas.
De acuerdo con Pagano (2011), los elementos que integran el análisis de varianza
son los siguientes: la hipótesis alternativa utilizada en el análisis de varianza es
no direccional y se establece que el efecto en la variable dependiente de una o más
de las condiciones difiere de cuando menos una de las otras. La hipótesis nula
establece que todas las condiciones son igualmente eficaces, en cuyo caso los
puntajes en cada grupo son muestras aleatorias de poblaciones que tienen la
misma media.
Si hay k grupos, entonces la hipótesis nula especifica que:
µ1 = µ2 = µ3 = . . . . µk
Mientras que la hipótesis alternativa especifica que:
µ1i ≠ µj para algún i ≠ j
La prueba del análisis de varianza, básicamente divide la variabilidad total de los
datos (SST) en dos fuentes: la variabilidad que existe dentro de cada grupo,
llamada suma de cuadrados dentro de los grupos y la variabilidad que existe
entre los grupos, llamada suma de cuadrados entre los grupos. Cada suma de
cuadrados se utiliza para formar un estimado independiente de la varianza de la
población de H0. El estimado basado en la variabilidad del interior de los grupos
se llama estimado de la varianza dentro de los grupos (sw2), y el estimado de
basado en la variabilidad existente entre los grupos se conoce como estimado de la
varianza entre los grupos (sB2).
19
Por último se calcula una razón F en donde:
Fobt=
A partir del valor de Fobt, éste se compara con un valor Fcrít, por lo que la regla de
decisión para el rechazo o no de H0 establece lo siguiente:
Si Fobt > Fcrít, rechazar H0.
Si Fobt ≤ Fcrít, rechazar H0.
Para el caso de este estudio, originalmente se planteó la prueba del análisis de
varianza y se establecieron los siguientes elementos propios de esta técnica.
Factor:
Método de Enseñanza
Tratamientos:
0 Método de enseñanza expositivo- lección magistral
1 Método de enseñanza aprendizaje orientado a proyectos
Variable dependiente
Nota de las alumnas del 3er semestre de la licenciatura en educación
preescolar grupos A y B
Unidad experimental
Alumnas del 3er semestre de la licenciatura en educación preescolar
grupos A y B
Modelo estadístico
Yij = µ + τ + εij
Donde: I = 1,2 j = 1,2,3,4
Yij: nota de la j- ésima alumna en el i- ésimo método
µ: nota promedio
τ i : efecto del i- ésimo método
ε: error aleatorio
20
A partir del establecimiento de estos elementos para la prueba de análisis de
varianza, se realizó la comprobación de los supuestos de normalidad,
homogeneidad de varianzas e independencia, con las siguientes hipótesis para
cada supuesto:
a)Normalidad
Grupo experimental (Método 1: Aprendizaje orientado a proyectos)
H0: La nota de las alumnas del grupo A del 3er semestre de la Licenciatura
en Preescolar tiene una distribución normal
H1: La nota de las alumnas del grupo A del 3er semestre de la Licenciatura
en Preescolar no tiene una distribución normal
Grupo control (Método 0: Expositivo-lección magistral)
H0: La nota de las alumnas del grupo B del 3er semestre de la Licenciatura
en Preescolar tiene una distribución normal
H1: La nota de las alumnas del grupo B del 3er semestre de la Licenciatura
en Preescolar no tiene una distribución normal
Existen dos maneras de probar este supuesto, la primera es de forma gráfica
para lo cual se realiza el Q-plot, graficando los residuales contra su probabilidad
acumulada. La segunda forma es analítica y en ese sentido se llevó a cabo la
prueba de Ryan- Joyner.
b)Homogeneidad de varianzas
El segundo supuesto es el de homocedasticidad u homogeneidad de varianzas,
para tal efecto se establecieron las siguientes hipótesis:
21
H0: La variabilidad en la nota de las alumnas del grupo A del 3er semestre
de la licenciatura en preescolar es homogénea a la variabilidad de las
alumnas del grupo B del 3er semestre de la misma licenciatura.
H1: La variabilidad en la nota de las alumnas del grupo A del 3er semestre
de la licenciatura en preescolar no es homogénea a la variabilidad de las
alumnas del grupo B del 3er semestre de la misma licenciatura.
Para la comprobación de este supuesto se grafican los valores ajustados de las
medias de tratamientos contra los residuales, lo que permite obtener una
visualización de la suposición de varianzas iguales de tratamientos. En cuanto a
la forma analítica, se establecieron las hipótesis anteriores y se realizó la prueba
F (distribución normal).
c)Independencia
El tercer supuesto fue el de independencia, este sugiere la asignación de los
tratamientos de forma aleatoria a cada unidad o grupo. Para ello se grafican los
residuales con el orden de observación de la variable nota y se buscan distintos
valores para cada una de las observaciones registradas.
Cuando se realizan estos análisis y se cumplen los anteriores supuestos, es
factible el uso de pruebas paramétricas tales como el análisis de varianza, sin
embargo como no se cumplió uno de los supuestos se recurrió al uso de una
prueba no paramétrica, que en este caso fue la prueba U de Mann Whitney, la
cual se describe a continuación.
22
II.3.2.2 Prueba U de Mann Whitney
Esta prueba de hipótesis se encuentra dentro de las pruebas no paramétricas y se
utiliza en conjunción con el diseño de grupos independientes; su uso se lleva a
cabo en lugar de la prueba t de student para grupos independientes cuando
alguno de los supuestos para las pruebas paramétricas tales como
homocedasticidad, normalidad e independencia no se ven cumplidos.
A diferencia de la prueba t de student, la prueba U de Mann Whitney recurre a la
mediana, por lo que la hipótesis nula establece la analogía de las distribuciones
poblacionales y de alguna forma la igualdad de las dos medias o medianas (
Elorza, 2010)
Los pasos para la realización de esta prueba se mencionan a continuación:
1. Cálculo del estadístico apropiado. El estadístico calculado por la prueba U
de Mann Whitney es Uobt o U’obt el cual mide el grado de separación entre
los dos conjuntos de puntajes de la muestra. A medida que se incrementa el
efecto real de la variable independiente, la muestra se separa más (los
puntajes de las dos muestras coinciden menos) Conforme se aumenta el
grado de separación de las muestras, Uobt disminuye y U’obt se incrementa.
Cuando existe una separación total entre las muestras, Uobt=0. Para
cualquier experimento Uobt +U’obt = n1n2
Para calcular Uobt y U’obt se deben ordenar los puntajes en orden ascendente y
posteriormente asignar un rango a cada uno de ellos, iniciando desde 1 y hasta el
total de datos. Después de ello se deberá sumar el total de rangos por cada
muestra e identificar a n1 y n2.
23
Ejemplo:
Puntajes
Método A Método B Rangos (Método A) Rangos (Método B)
72 51 6 1
76 54 7 2
81 62 9 3
86 63 10 4
87 71 11 5
90 78 12 8
92 92 13.5 13.5
96 93 16 15
n1=8 n2= 8 ∑R1 = 84.5 ∑ R2 = 51.5
Realización de las ecuaciones para Uobt o U’obt
∑ Ecuación general para calcular Uobt o U’obt
∑ Ecuación general para calcular Uobt o U’obt
En donde n1=número de puntajes de la muestra 1
n2= número de puntajes de la muestra 2
∑R1= Suma de rangos para los puntajes de la muestra 1
∑R2= Suma de rangos para los puntajes de la muestra 2
Después de realizar las ecuaciones anteriores, se obtienen tanto Uobt como U’obt
que para el presente ejemplo fue de
Uobt = 15.5
U’obt = 48.35
24
2. Evaluación de Uobt y U’obt . A partir de los valores anteriores se establece la
regla de decisión que permitirá rechazar o no rechazar la hipótesis nula la
cual sugiere la igualdad de las medianas.
Si Uobt ≤ Ucrit, rechazamos la H0 y se concluye a partir de H1
Si U’obt ≥ U’crit, rechazamos la H0 y se concluye a partir de H1
Dado que Uobt y U’obt miden el grado de separación, se elegirá a Uobt y se
comparará con los valores críticos con un n1=8 y n2=8. Para el ejemplo
anterior, como el valor crítico fue de 13, entonces Uobt no fue menor, por lo
cual no se rechaza H0. Lo que indica que no hay una diferencia
estadísticamente significativa entre los puntajes obtenidos por el método A
o B.
25
III. RESULTADOS
III.1 Resultados de los análisis preliminares
A partir de los análisis preliminares se obtuvieron estadísticas descriptivas e
histogramas para ilustrar los grupos tanto control como experimental. A
continuación se presenta la tabla 3 la cual contiene para el caso de las variables
en escala nominal y ordinal las frecuencias absolutas de acuerdo a cada categoría
y clasificadas en el método expositivo lección magistral que fue el grupo control y
el método de aprendizaje orientado a proyectos que corresponde al grupo
experimental, para el caso de las variables en escala de razón se incluyen
medidas de tendencia central y de dispersión.
Tabla 3.Estadísticas descriptivas de las variables
Método de enseñanza utilizado
Expositivo-
lección
magistral
Aprendizaje
orientado a
proyectos
Tipo de población de
donde proviene
Rural Recuento 2 1
Urbano Recuento 10 14
Tipo de institución de
nivel medio superior
Escuela privada Recuento 6 7
Escuela Pública Recuento 6 8
Modalidad de
institución de nivel
medio superior a la
que asistió
Bachillerato
Tecnológico
Recuento 1 1
Bachillerato General Recuento 11 14
Otro Recuento 0 0
Cursos previos de
estadística recibidos
Ningún curso Recuento 1 12
Un curso Recuento 8 3
De 2 a 3 cursos Recuento 3 0
4 o más cursos Recuento 0 0
Tiempo extraclase
dedicado al curso de
estadística
semanalmente
Hasta 60 minutos Recuento 12 10
Entre 61 y 120
minutos
Recuento 0 5
Entre 121 y 180
minutos
Recuento 0 0
Más de 180 minutos Recuento 0 0
26
Cuenta con empleo No Recuento 12 14
Si Recuento 0 1
Años cumplidos Media 20.08 20.27
Mediana 19.50 20.00
Moda 19.00 20.00
Desviación típica 1.56 2.02
N total 12 15
Tiempo de resolución
del instrumento
Media 28.67 40.60
Mediana 28.50 43.00
Moda 28.00 45.00
Desviación típica 4.29 6.05
Mínimo 18.00 26.00
Máximo 34.00 49.00
Nota o calificación
obtenida después del
método de enseñanza
Media 12.28 46.32
Mediana 9.21 47.37
Moda 7.89 34.21
Desviación típica 7.04 13.45
Mínimo 2.63 26.32
Máximo 23.68 73.68
27
Continuando con los resultados descriptivos, se puede observar que en la figura 1
el número de alumnas que provienen del medio urbano y del medio rural tanto en
el grupo control (método expositivo-lección magistral) como el grupo
experimental(método de aprendizaje orientado a proyectos); respecto del grupo
control se identifican 10 alumnas provenientes del medio urbano y sólo 2 del
medio rural, esta situación es similar en el grupo experimental ya que de las 15
alumnas que lo conforman, 14 de ellas son del medio urbano y sólo 1 del medio
rural. Esta variable resultó de interés ya que gran parte de los estudiantes de
escuelas normales son de otras ciudades del estado y solo un bajo porcentaje de
alumnas en este tipo de escuela son de la ciudad de Xalapa.
Figura 1. Tipo de población de donde provienen las alumnas de los grupos
experimental y control.
28
En la figura 2, se observa que respecto a la modalidad de la institución de nivel
medio superior a la que asistieron las alumnas, tanto en el grupo experimental
como en el control sólo una alumna estudió en un bachillerato tecnológico, el resto
estuvo en un bachillerato general. Se buscó identificar si existe alguna relación
entre esta variable y la nota obtenida a través del coeficiente Eta sin embargo el
valor de Eta fue de 0.013 por lo que no existe relación entre estas variables.
Figura 2. Modalidad de institución de nivel medio superior a la que asistieron las
alumnas de los grupos experimental y control.
29
La figura 3 ilustra los cursos previos de estadística recibidos, en el grupo control
sólo 1 alumna no había recibido ningún curso, 8 alumnas habían recibido por lo
menos un curso y sólo 3 alumnas indicaron haber recibido entre 2 y 3 cursos. Por
su parte, en el grupo experimental, 12 alumnas indicaron no haber recibido algún
curso y sólo 3 indicaron haber estado en por lo menos un curso de estadística. Se
realizó además, el cálculo del coeficiente Eta para saber si había una relación
entre la nota obtenida por ambos grupos y los cursos previos de estadística y el
valor del coeficiente fue de -0.617 lo que indica correlación baja e inversa, a pesar
de que las alumnas del grupo control tuvieron mayor referencia en cursos de
estadística sus resultados fueron menores en comparación con el grupo
experimental.
Figura 3. Cursos previos de estadística recibidos de las alumnas de los grupos
experimental y control.
30
La figura 4 muestra las variables “tiempo extraclase dedicado al curso de
estadística” y “tipo de institución de nivel medio superior a la que asistió” en los
grupos experimental y control. Respecto al grupo control, las 12 alumnas
mencionaron no dedicar más de 60 minutos por semana a la realización de
actividades de este curso, 6 de ellas estudiaron en una escuela privada en el nivel
medio superior, las otras 6 estudiaron por su parte en una escuela pública. En
cuanto al grupo experimental, de las alumnas que estudiaron en una escuela
privada en el nivel medio superior 5 dedicaron al curso de estadística de este
estudio hasta 60 minutos y sólo 2 dedicaron entre 61 y 120 minutos mientras que
las que estudiaron en una escuela pública 5 alumnas dedicaron hasta 60 minutos
para estudiar semanalmente y 3 alumnas dedicaron de 61 a 120 minutos. Se
buscó identificar si hay alguna correlación entre la nota obtenida y el tiempo
extraclase dedicado al curso de estadística semanalmente y se obtuvo un
coeficiente Eta de 0.361 lo que indicó una correlación baja no significativa.
Figura 4. Tiempo dedicado al curso de estadística semanalmente y tipo de
institución de nivel medio superior a la que asistió de las alumnas de los grupos
experimental y control.
31
10
26
25
24
23
22
21
20
19
Método
Añ
os c
um
plid
os
Gráfica de caja de Años cumplidos
Además de ello, se realizaron dos pruebas de Chi cuadrada para identificar la
independencia entre la variable tipo de institución respecto a las variables “cursos
previos de estadística recibidos” y “tiempo dedicado al curso de estadística”. Los
resultados mostraron lo siguiente:
Para el caso de las variables Tipo de institución y cursos previos de estadística
recibidos, el valor de chi-cuadrado fue de 0.465 y comparado con el valor crítico
5.991 con dos grados de libertad no se rechazó la hipótesis nula que indica la
independencia entre las variables
En cuanto a las variables tipo de institución y tiempo dedicado al curso de
estadística el valor de chi-cuadrado fue de 0.163 y con un grado de libertad el
valor crítico es de 3.841 por lo que nuevamente no se rechazó la hipótesis nula.
La figura 5 muestra la variable años cumplidos, se observa que los datos son muy
similares entre ambos grupos ya que la media del grupo control fue de 20 años con
una mínima de 19 y una máxima de 24 años, mientras que en el grupo
experimental la media fue de 20.27, con una mínima también de 19 y máxima de
26 años.
Figura 5. Años cumplidos de las alumnas de los grupos experimental y control.
32
La figura 6 muestra el tiempo de resolución del instrumento que evalúa el
aprendizaje de conceptos de estadística inferencial la media para el grupo control
fue de 28.67 minutos con una mínima de 18 minutos y una máxima de 34
minutos, en tanto que para el grupo experimental la media fue de 40.60 minutos
con una mínima de 26 minutos y una máxima de 49 minutos. El coeficiente de
correlación Eta para las variables “tiempo de resolución del instrumento” y
“método de enseñanza” fue de 0.755 con un valor p < 0.05 ; mientras que el
coeficiente de correlación de Pearson para las variables “tiempo de resolución del
instrumento” y “nota” fue de 0.639 con un valor p < 0.05 .
Figura 6. Tiempo de resolución del instrumento medido en minutos de las
alumnas de los grupos experimental y control.
Respecto a la variable “nota”, que es la variable considerada como dependiente en
este estudio, se presentan a continuación las estadísticas descriptivas y se incluye
la figura 7 para analizar estas medidas de forma visual.
10
50
45
40
35
30
25
20
Método
Tie
mp
o d
e r
eso
lució
n e
n m
inu
tos
Gráfica de caja de tiempo de resolución del instrumento
33
10
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Método
No
ta
Gráfica de caja de Nota
Estadísticas descriptivas: Nota por cada uno de los métodos
Variable Método total Media Desv.Est. Varianza Mínimo Mediana Máximo
Nota 0 12 12.28 7.04 49.53 2.63 9.21 23.68
1 15 46.32 13.45 180.85 26.32 47.37 73.68
La variable nota tuvo en el grupo control, una media de 12.28 con una desviación
están de 7.04 y una mediana de 9.21; el valor máximo alcanzado fue de 23.68 en
una escala de 0 a 100 en el área del aprendizaje de conceptos de estadística
inferencial. En cuanto al grupo experimental que fue el que llevó a cabo el método
de aprendizaje orientado a proyectos, la media fue de 46.32 (34.04 puntos más que
el grupo control) con una desviación estándar de 13.45 y una mediana de 47.37, el
puntaje más alto alcanzado fue de 73.68, respecto al coeficiente de correlación Eta
este fue de 0.846 por lo que si hay una correlación directa y fuerte entre el método
de enseñanza y la nota, lo anterior puede comprobarse de forma visual en la
figura 7 que a continuación se presenta.
Figura 7. Nota o calificación sobre el aprendizaje de conceptos de estadística
inferencial de las alumnas de los grupos experimental y control.
34
La figura 8 muestra la función de densidad de la variable “nota” tanto del grupo
experimental como control, en esta figura se identifica la mayor variabilidad del
grupo experimental que del control además de que este grupo obtuvo mejores
resultados en el instrumento para medir el aprendizaje de conceptos de
estadística inferencial.
Figura 8. Nota o calificación sobre el aprendizaje de conceptos de estadística
inferencial de las alumnas de los grupos experimental y control.
706050403020100
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
Nota
De
nsid
ad
12.28 7.037 12
46.32 13.45 15
Media Desv.Est. N
0
1
Método
Histograma de NotaNormal
35
8070605040302010
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
nota_Exp
Po
rce
nta
je
Media 46.32
Desv.Est. 13.45
N 15
RJ 0.986
Valor P >0.100
Gráfica de probabilidad grupo experimentalNormal
III.2 Resultados de los análisis definitivos
III.2.1 Comprobación de supuestos para realizar análisis de varianza
Se realizaron las pruebas para comprobar los supuestos necesarios del análisis de
varianza, cuyos resultados se presentan a continuación
a)Normalidad
Se realizó la prueba de Ryan- Joyner (similar a Shapiro-Wilk) y se obtuvo para el
grupo experimental un valor de probabilidad > 0.1000 por lo que fue > α=0.05 por
lo que no se rechazó la hipótesis nula que indica que la nota de las alumnas del
grupo A (experimental) tienen una distribución normal, esto puede observar en la
siguiente figura 9:
Figura 9. Gráfico de normalidad para la variable Nota de las alumnas del grupo
experimental.
36
En cuanto a los datos del grupo control, se llevó a cabo la misma prueba y el valor
de probabilidad fue > α=0.05 por lo que no se rechazó la hipótesis nula. Esto
puede observarse de forma gráfica en la figura 10.
302520151050-5
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
nota_contr
Po
rce
nta
je
Media 12.28
Desv.Est. 7.037
N 12
RJ 0.968
Valor P >0.100
Gráfica de probabilidad grupo controlNormal
Figura 10. Gráfico de normalidad para la variable Nota de las alumnas del grupo
control.
37
b)Homogeneidad de varianzas
Respecto al segundo supuesto, se realizó un análisis gráfico para detectar en un
primer momento si los residuos aumentaban a medida que las observaciones
también lo hacían, este resultado se presenta en la figura 11.
5040302010
30
20
10
0
-10
-20
Valor ajustado
Re
sid
uo
vs. ajustes(la respuesta es Nota)
Figura 11. Valores ajustados de las medias de tratamientos contra los residuales
para la variable Nota de las alumnas de los grupos experimental y control.
De forma analítica se llevó a cabo la prueba F y se obtuvo un valor de
probabilidad de 0.037, por lo que se rechazó la hipótesis nula, la cual plantea que
la variabilidad de la nota del grupo A es homogénea al grupo B, por lo que con
un 95% de confianza se puede decir que la nota entre un método y otro, no es
homogénea.
Prueba F (distribución normal)
Estadística de prueba = 0.27, valor p = 0.037
La figura 12 muestra los resultados de la prueba de homogeneidad y el estadístico
F obtenido, en donde se puede comprobar la mayor variabilidad del grupo
experimental en comparación con el grupo control.
38
1
0
252015105
Mé
tod
o
Intervalos de confianza de Bonferroni de 95% para Desv.Est.
1
0
806040200
Mé
tod
o
nota_pos
Estadística de prueba 0.27
Valor P 0.037
Estadística de prueba 3.36
Valor P 0.079
Prueba F
Prueba de Levene
Prueba de homogeneidad de varianzas
Figura 12. Gráfico de homogeneidad de varianzas para la variable Nota de las
alumnas de los grupos experimental y control.
c)Independencia
En cuanto al tercer supuesto, este se verificó de forma gráfica y no se observó
algún patrón de las observaciones registradas, además de que en el diseño del
experimento se aseguró la asignación aleatoria del tratamiento a cada grupo. Esto
se puede verificar en la figura 13.
39
2624222018161412108642
30
20
10
0
-10
-20
Orden de observación
Re
sid
uo
vs. orden(la respuesta es Nota)
Figura 13. Gráfico de residuales para cada observación de la variable Nota de las
alumnas de los grupos experimental y control.
A partir de los supuestos anteriores para la realización de una prueba
paramétrica, no se cumplió el de homogeneidad de varianzas ya que se rechazó la
hipótesis nula por lo que se optó por aplicar la prueba U de Mann Whitney como
alternativa al análisis de varianza planteado en un inicio.
40
III.2.2 Prueba de hipótesis U de Mann Whitney
Se aplicó la prueba de hipótesis no paramétrica U de Mann Whitney, como
alternativa al análisis de varianza. En dicha prueba se buscó comparar las
medianas, por lo que se establecieron las siguientes hipótesis:
Hipótesis
H0: La nota de las alumnas del 3er semestre de la licenciatura en
preescolar que llevaron el método de enseñanza “aprendizaje orientado a
proyectos” es igual que la nota de las alumnas que llevaron el método de
enseñanza “expositivo-lección magistral”.
H1: Las nota de las alumnas del 3er semestre de la licenciatura en
preescolar que llevaron el método de enseñanza “aprendizaje orientado a
proyectos” es mayor que la nota de las alumnas que llevaron el método de
enseñanza “expositivo-lección magistral”.
Los datos obtenidos fueron los siguientes :
N Mediana
Metodo0 12 9.21
Metodo1 15 47.37
La estimación del punto para ETA1-ETA2 es 34.21 W = 300.0
La prueba es significativa en 0.0000 (ajustado por empates)
De acuerdo a los resultados obtenidos, el valor de probabilidad fue p < α=0.05 por
lo que existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula que indica que la
nota de las alumnas que llevaron el método de enseñanza aprendizaje orientado a
proyectos es igual que la nota de las alumnas que llevaron el método de
enseñanza expositivo-lección magistral.
41
IV. CONCLUSIONES
IV.1 Discusión general
De acuerdo a los resultados observados y en relación al objetivo de este estudio se
pudo comprobar que el método de enseñanza “aprendizaje orientado a proyectos”
en el grupo experimental tuvo mejores resultados que el método de enseñanza
“expositivo-lección magistral” en el grupo control. La estadística descriptiva
permitió identificar valores similares de algunas variables en ambos grupos tales
como la modalidad de la institución de nivel medio superior donde estudiaron, la
edad, el tipo de población de donde provienen y el tipo de institución de nivel
medio superior, sin embargo, respecto los cursos previos de estadística que
recibieron las alumnas antes del estudio, se observó una correlación negativa ya
que en el grupo control las alumnas indicaron haber recibido más cursos, pero las
notas obtenidas a partir de este trabajo fueron significativamente menores en
comparación con el grupo experimental.
Otro dato de interés fue la variable tiempo ya que se identificó una correlación
positiva entre ésta y la nota obtenida. Este estudio permitió aportar mayores
datos en dos sentidos: el primero es acerca de algunas variables que guardan
relación con el aprendizaje de la estadística, el segundo es respecto a los métodos
de enseñanza que se promueven en el marco de la educación basada en
competencias y la reforma en educación normal , en este sentido se pudo
constatar la recomendación que realiza el acuerdo 650 al promover el método de
enseñanza “aprendizaje orientado a proyectos” en la formación de estudiantes de
nivel superior, específicamente normalistas. Los resultados de este trabajo
coinciden con los planteamientos de Ojeda (2011), Ochoa (2011), Batanero y Díaz
(2005) y Vázquez (2005) cuando se recomienda la aplicación del conocimiento
estadístico en situaciones reales para la solución de alguna problemática. En el
caso del grupo experimental y la aplicación del método de aprendizaje orientado a
proyectos, se pudo realizar un muestreo, la elaboración de productos de
42
alimentación funcionales, una evaluación sensorial y se pudo elegir
estadísticamente que producto de entre siete era el mejor a través de la aplicación
de la metodología estadística tanto descriptiva como inferencial, esta metodología
de enseñanza y aprendizaje, a la luz de los planteamientos teóricos no solo de la
estadística sino de la educación, permite obtener mejores resultados en un área
que se ha caracterizado por anteponer lo teórico más que lo práctico y que a raíz
de ello se los resultados en educación media superior y superior no han sido los
esperados.
Las consecuencias teóricas del presente trabajo son el aportar información acerca
de dos métodos de enseñanza basados en competencias para el aprendizaje en el
área de la estadística; en cuanto a las implicaciones prácticas se centran en haber
logrado los propósitos de un programa de estudio universitario como lo es el
programa de procesamiento de información estadística que se lleva a cabo en el
tercer semestre de la licenciatura en educación preescolar y en el cuarto semestre
de la licenciatura en educación primaria y que estos resultados puedan ser
incorporados a la revisión curricular que se hará de este nuevo plan por parte de
la Dirección de Escuelas Normales en el estado de Veracruz y de la Dirección
General de Educación Superior para Profesionales de la Educación.
43
IV.2 Recomendaciones
Las recomendaciones que se plantean a partir de este trabajo se estructuran en
dos sentidos, el primero de ellos se refiere a las condiciones y realización de este
estudio ya que se sugiere ahondar en la investigación de distintas metodologías de
enseñanza y aprendizaje que promuevan mejores aprendizajes en el área de
estadística, aunado a ello, es necesario incluir más de un grupo experimental, lo
que permitirá validar y comparar distintos métodos de enseñanza y hacer uso de
otras técnicas estadísticas que permitan esta validación.
El tiempo es otro factor importante, es sabido que en condiciones reales de
aplicación de alguna variable, se deben considerar variables como el tiempo de
realización del estudio, la posibilidad de aleatorizar a los participantes a grupos
experimentales y de control entre otras, que pueden influir en el experimento, por
lo que controlarlas o incorporarlas a un diseño experimental, permitirá asegurar
mayor validez interna al estudio y por tanto extrapolar los resultados a una
mayor población para que pueda ser replicada por otros investigadores. En este
caso, se necesitaron cerca de tres meses de aplicación de los métodos de
enseñanza y sincronizar los tiempos de inicio de cada grupo para darle validez al
estudio.
El segundo sentido de estas recomendaciones son respecto al planteamiento
teórico que impulsó el estudio, ya que las posibilidades de aplicación de la
estadística son muy grandes y el uso de las herramientas y la metodología de esta
área, fortalece el conocimiento en la mayoría de las disciplinas, lo valida y
retroalimenta constantemente; es por ello oportuno, difundir las bondades de la
estadística y llevar a cabo proyectos que generen resultados y solucionen
problemáticas. En la medida en que se continúe investigando, aplicando y
difundiendo esta área, se avanzará en el establecimiento de la estadística como
una herramienta necesaria e indispensable para la nueva sociedad del
conocimiento que nos ha tocado vivir.
44
REFERENCIAS
Ary, D., Jacobs, L. y Razavieh A. (1990). Introducción a la Investigación Pedagógica.
México: McGrawHill.
Batanero, C. y Díaz, C. (2005). El papel de los proyectos en la enseñanza y
aprendizaje de la estadística. Aspectos didácticos de matemáticas, 9, 2004,
ISBN 84-7791-208-4 , pp. 125-163
Batanero, C.(2001). Didáctica de la estadística. España: Universidad de Granada.
Castells, M. (2000). La era de la información: economía, sociedad y cultura. México:
Siglo XXI. p. 56
De Miguel, M.(Dir.), Alfaro, I., Apodaca, P., Arias, J., García, E., Lobato, C. y Pérez,
A. (2005). Modalidades de Enseñanza centradas en el Desarrollo de
Competencias. España: Universidad de Oviedo.
Diario Oficial de la Federación (2012). Acuerdo número 650 por el que se establece el
Plan de estudios para la formación de maestros de Educación preescolar.
México: Secretaría de Gobernación. Recuperado de
http://www.dgespe.sep.gob.mx/public/normatividad/acuerdos/acuerdo_650.pdf
Elorza, H. (2010). Estadística para las ciencias sociales, del comportamiento y de la
salud. México, D.F.:Cengage Learning.
Gonczi, A. (1994). Perspectivas internacionales sobre la educación basada en
competencias. Técnica y humanismo. 14 (80), pp 3-11
45
ITESM (1999). El método de proyectos como técnica didáctica. Recuperado de
http://www.rsu.uninter.edu.mx/doc/marco_conceptual/ElMetododeProyectosco
moTecnicaDidactica.pdf
Moreno, D., López, M., Cepeda, M., Alvarado, I. y Plancarte, P. (2008). Diseños de
Investigación. Estado de México: UNAM.
Ochoa, S. (2011). La escuela secundaria comunitaria: escenario para aplicar el
método de ABP como propuesta didáctica en la enseñanza de la geografía.
(Tesis de licenciatura) Universidad Veracruzana, Veracruz, México.
Ojeda, M. (2011). Aprender Estadística con Proyectos: Memoria de una experiencia
replicable. Xalapa, México. Universidad Veracruzana.
Pagano, R. (2011). Estadística para las ciencias del comportamiento. México: Cengage
Learning Editores.
Secretaría de Educación Pública (2011). Acuerdo Número 592 por el que se establece
la articulación de la Educación Básica. México: Secretaría de Educación
Pública. Recuperado de:
http://basica.sep.gob.mx/reformasecundaria/doc/sustento/Acuerdo_592_complet
o.pdf
Secretaría de Educación Pública (2012). Programas de estudio de la reforma
curricular. México: DGESPE. Recuperado de:
http://www.dgespe.sep.gob.mx/reforma_curricular/planes
Vázquez, J. (2005). Enfoque Basado en Proyectos para el Curso de Métodos
Estadísticos de la maestría en Ciencias Alimentarias, de la Universidad
Veracruzana. (Tesis de Licenciatura) Universidad Veracruzana. Veracruz,
México.
46
ANEXOS
Anexo 1
Instrumento para medir el aprendizaje de conceptos de estadística inferencial en
estudiantes normalistas
47
Universidad Veracruzana
Facultad de Estadística e Informática
Especialización en Métodos Estadísticos No. de instrumento:______
Tiempo de resolución:______
Puntaje obtenido:______
Fecha de aplicación:_____________
El presente instrumento pretende identificar el conocimiento de algunos conceptos del área de
estadística inferencial, mismos que se prescriben en el curso de procesamiento de información
estadística de la licenciatura en educación preescolar, plan 2012. Además de ello, se busca conocer si
existe alguna relación entre este el aprendizaje en esta área y ciertos algunas variables.
Instrucciones generales
1.- Lee cuidadosamente cada instrucción, si tiene dudas sobre algunas de ellas pregunte.
2.- Conteste todos los datos que se te solicitaron arriba
3.-Procure responder todas las preguntas con letra legible
4.-En los datos de identificación, tache el número correspondiente que esté a la izquierda de cada
opción.
Datos de identificación
Nombre
Años cumplidos
Sexo 0 Masculino 1 Femenino
Tipo de población donde cursó el
nivel medio superior
0 Rural 1 Urbano
Tipo de población de donde
proviene
0 Rural 1 Urbano
Núcleo de la población de donde
proviene
0 De 1 a 2,500
habitantes
1 Superior a
2,500
habitantes
Tipo de institución de nivel
medio superior al que asistió
0 Escuela
privada
1 Escuela
pública
Modalidad de institución de
nivel medio superior a la que
asistió
0 Bachillerato
tecnológico
1 Bachillerato
general
2 Otro
(especifique):
Cursos de estadística recibidos
previo a este semestre
0 Ningún curso 1 Por lo menos
un curso
2 De dos a tres
cursos
3 Cuatro o
más cursos
Tiempo dedicado al curso de
Procesamiento de información
estadística fuera de clases,
semanalmente.
0 Hasta 60
minutos
1 Entre 61 y
120 minutos
2 Entre 121 y
180 minutos
3 Más de 180
minutos
Durante el semestre transcurrido
¿contó con empleo?
0 No 1 Si
48
SECCIÓN CONCEPTOS
I. Relaciona los conceptos de la derecha, anotando en los paréntesis del lado izquierdo el número o
letra según corresponda.
1.( ) Valor calculado a partir de los valores muestrales con el propósito
de estimar el valor de un parámetro de la población
2.( ) Intervalo acotado por un valor inferior y superior dentro del cual se
estima que está incluido con cierta probabilidad el parámetro poblacional
3.( ) Es cualquier propiedad o característica de algún evento, objeto o
persona que pueda arrojar diferentes valores en distintos momentos,
según las condiciones presentes.
4.( ) Un valor desconocido de la población que es estimado por un valor
conocido de la muestra.
5.( ) Valor muestral utilizado para estimar el valor de un parámetro
poblacional.
6.( ) Es el control de factores confusión (ruido) posibles explicaciones
alternativas.
7.( ) En un experimento, es aquélla que es manipulada de manera
sistemática por el investigador y que busca causar algún efecto sobre otra
variable.
8.( ) Es la decisión de rechazar la hipótesis nula cuando esta es
verdadera
9.( ) Se origina en el conjunto de operaciones que se realizan en el
proceso de recogida de datos y registro de la información
10.( ) en un experimento, es aquélla que el investigador mide para
determinar algún efecto
11.( ) Es la decisión de conservar la hipótesis nula, cuando esta es falsa.
12.( ) Subconjunto de observaciones que se seleccionan de una
población
13.( ) Probabilidad de que el intervalo de confianza incluirá el parámetro
poblacional
14.( ) El procedimiento de inferencia que utiliza datos muestrales para
estimar un parámetro poblacional
15.( ) Este se produce como resultado de medir información de un
subconjunto (muestra), con el propósito de estimar valore
correspondientes al conjunto (población)
16.( ) Establece una afirmación acerca del valor de ciertos parámetros
poblacionales y por lo general se expresa como la negación de una
relación posible entre la variable independiente y la dependiente.
17.( )Conjunto completo de individuos, objetos o puntajes que el
investigador tiene interés en estudiar
18.( ) Esta hipótesis se manifiesta acerca del valor de ciertos parámetros
poblacionales y afirma que las diferencias en los resultados entre las
condiciones se deben a la variable independiente.
19.( ) En un diseño de investigación, es la representatividad de las
muestras; la distribución de las variables de interés en el estudio es
aproximadamente la misma en la población y en la muestra.
S ) Error tipo I ( α )
9 ) Variable independiente
W ) Nivel de confianza ( 1- α )
7 )Parámetro
R ) Error de muestreo
Q ) Variable independiente
H ) Hipótesis alternativa
X )Estadístico
M ) Estimación
Z ) Intervalo de confianza
B ) Población
F ) Error tipo II ( β )
6 ) Estimador
11 ) Validez externa
2 ) Error sistemático
P ) Muestra
30 ) Variable
L ) Hipótesis nula
U ) Validez interna
49
SECCIÓN EJERCICIOS
II. A continuación se encuentran dos ejercicios, en el primero deberás identificar lo que se pide, el
ejercicio b consiste en un problema de prueba de hipótesis mediante la prueba del signo, deberás
responder las preguntas que se te solicitan y consultar el fragmento de la tabla de la distribución
binomial que se anexa al problema para poder resolver al reactivo número 28.
Ejercicio a)
Un profesor de mecanografía cree que una organización distinta de las teclas promoverá un tecleo más
veloz. Veinte secretarias en entrenamiento, seleccionadas de una gran escuela de negocios participan
en un experimento diseñado para probar esta creencia. Diez de estas chicas aprenden en el teclado
convencional. Las otras diez son entrenadas con la nueva organización de las teclas. Al final del
periodo de entrenamiento, se mide la velocidad del tecleo en palabras por minuto de cada secretaria en
entrenamiento Se calculan las velocidades medias del teclado para amos grupos y después se compara
una con otra para determinar si la nueva organización del teclado ha mostrado algún efecto.
Anota lo siguiente:
20.Variable independiente:
21.Variable dependiente:
22.Muestra:
23.Población
24.Datos:
25.Estadístico:
Ejercicio b)
Usted tiene buenas razones para creer que determinado programa de televisión causa una creciente
violencia entre los adolescentes. Para probar esta hipótesis, conduce un experimento en el cual obtiene
una muestra aleatoria de 15 individuos de los adolescentes que asisten al bachillerato de su colonia.
Cada sujeto entra en una condición experimental y de contro.
En la condición experimental, los adolescentes ven el programa de televisión durane tres meses, tiempo
durante el cual usted registra el número de actos violentos cometidos. La condición control también
dura tres meses, pero los adolescentes no tienen un permitido ver este programa durante ese periodo.
Al final de cada periodo de tres meses usted suma el total de actos violentos cometidos.
Los resultados aparecen aquí:
Sujeto
Condición 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Ve el
programa 25 35 10 8 24 40 44 18 16 25 32 27 33 28 26
Sin ver el
programa 18 22 7 11 13 35 28 12 20 18 38 24 27 21 22
50
26. ¿Cuál es la hipótesis alternativa direccional?
27.¿Cuál es la hipótesis nula?
28.Con un α=0.051 cola ¿Qué concluye usted?
29.¿Cuál error podría usted cometer con su
conclusión en la pregunta anterior?
30.¿A cuál población se aplica su conclusión?
Fragmento de la tabla de la distribución binomial
N Número de
eventos P
P
0.50
15 0 0.0000
1 0.0005
2 0.0032
3 0.0139
4 0.0417
5 0.0916
6 0.1527
7 0.1964
8 0.1964
9 0.1527
10 0.0916
11 0.0417
12 0.0139
13 0.0032
14 0.0005
15 0.0000
III. A continuación se encuentran de forma desordenada, las reglas operativas para realizar un contraste
de hipótesis. Deberás anotar en la columna del lado izquierdo, los números del 1 al 8 de acuerdo a la
sucesión correcta de dichos pasos.
31.Establezca el valor del error ( α o β ) que está dispuesto a aceptar
32.Identifique las variables de interés, analizando las características de los parámetros
que intervienen en el estudio investigación o experimento.
33.Especifique la regla de decisión para rechazar H0
34.Determine el modelo estadístico adecuado
35.Calcule el valor del estadístico de prueba, utilizando el modelo propuesto
36.Obtenga las conclusiones, considerando el rechazo o no de H0
37.Obtenga mediante la tabla correspondiente el valor crítico y ubique la zona de
rechazo en una gráfica
38.Proponga las hipótesis estadísticas (H0 y H1)
¡ GRACIAS POR SU COLABORACIÓN !
51
Anexo 2
Base de datos del grupo experimental y control de las alumnas de la licenciatura en educación
preescolar.
seccion
1
sección
2
sección
3 Total Nota
Método Participante tiempo_res2Años cumplidosSexo tipo_pob_med_suppoblación_procedNúcleo_poblactipo_institucion_med_supmodalidad_med_supcurso_estad tiempo_estadempleo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
1 1 38 19 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 13 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 1 16 42.11
1 2 43 20 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 13 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 4 0 1 1 0 0 1 1 0 4 21 55.26
1 3 41 20 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 7 1 1 0 0 0 1 0 0 3 28 73.68
1 4 45 19 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 10 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 6 1 0 0 0 0 1 0 0 2 18 47.37
1 5 45 20 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 13 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 52.63
1 6 45 20 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 3 1 1 1 0 1 1 0 0 5 10 26.32
1 7 44 20 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 13 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 0 1 0 0 0 0 0 0 1 23 60.53
1 8 34 19 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 6 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 5 0 0 0 0 0 1 0 1 2 13 34.21
1 9 33 19 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 9 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 18 47.37
1 10 44 20 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 8 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 6 1 1 1 0 1 1 0 0 5 19 50.00
1 11 26 19 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 13 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 8 0 0 0 0 0 1 1 0 2 23 60.53
1 12 40 20 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 11 28.95
1 13 37 19 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 31.58
1 14 45 26 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 7 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 5 13 34.21
1 15 49 24 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 12 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 4 0 1 0 0 1 1 0 0 3 19 50.00
0 1 33 19 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 4 10.53
0 2 29 22 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 3 3 7.89
0 3 26 20 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 3 7.89
0 4 29 20 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 7 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 9 23.68
0 5 28 19 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 2.63
0 6 30 19 1 0 0 0 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 3 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 4 8 21.05
0 7 34 21 1 1 1 1 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 3 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 4 0 0 0 0 0 1 0 0 1 8 21.05
0 8 34 24 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 2 3 7.89
0 9 28 19 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 5.26
0 10 18 19 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 13.16
0 11 28 19 1 1 0 0 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 4 0 1 0 0 0 1 0 0 2 7 18.42
0 12 27 20 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 3 3 7.89
SECCIÓN CONCEPTOS SECCION EJERCICIOSSECCIÓN ORDEN DE
PRUEBA DE HIPÓTESIS