i

COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UNA ESTRUCTURA, CON BASE

FIJA Y USANDO AISLADORES FPS (FRICTIONAL PENDULUM SYSTEM) DE

PRIMERA GENERACIÓN

JHONATAN ALEJANDRO VARGAS PEÑA

CORPORACIÓN UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL

BOGOTÁ D.C.

2021

ii

COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UNA ESTRUCTURA, CON BASE

FIJA Y USANDO AISLADORES FPS (FRICTIONAL PENDULUM SYSTEM) DE

PRIMERA GENERACIÓN

TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

JHONATAN ALEJANDRO VARGAS PEÑA

Tutor del Proyecto:

IC.MsC. LAURA LUCIA CONSTAIN MONTOYA

Cotutor del Proyecto:

IC. PhD. STEFAN LEONARDO LEIVA MALDONADO

CORPORACIÓN UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL

BOGOTÁ D.C.

2021

iii

Dedicatoria

A Dios.

A mi Padre Miguel Vargas y a mi madre Eva Peña, que son los que me han motivado cada

día para cumplir mis objetivos y mis metas. Además, del apoyo que me han brindado durante

toda la vida para mi formación como profesional y como persona.

Al Ingeniero Gustavo Morales quien ha sido mi ejemplo por seguir en el ámbito profesional,

y quien a partir de su experiencia me ha compartido conocimiento y elementos fundamentales

para ejercer como Ingeniero Civil. Igualmente, a los demás integrantes de mi equipo de trabajo

que me han ayudado a forjarme como un profesional integro.

Jhonatan Alejandro Vargas Peña

iv

Agradecimientos

Agradezco a los Ingenieros(as) Laura Constain y Stefan Leiva, tutora y cotutor del proyecto,

por la ayuda prestada para la realización del trabajo de grado, así mismo por su tiempo y por el

aporte de conocimientos en el área de estructuras para cumplir los objetivos del presente

trabajo.

Al Ingeniero Fredy Herrera por el apoyo prestado durante el desarrollo del trabajo de grado,

quien aporto conocimientos y recomendaciones para tener en cuenta en las diferentes etapas del

proyecto.

Jhonatan Alejandro Vargas Peña

v

Resumen

El presente trabajo de investigación se centra en el diseño de aisladores FPS (Friction Pendulum

System) para el edificio de Laboratorio de Análisis de Agua - Planta Vereda el Roble – Sector la

Colorada propiedad de La Empresa de Servicios públicos de Villa de Leyva – ESVILLA-ESP. El

proyecto contempla dos niveles más cubierta, con área construida de 53.43 m2 aproximadamente.

El primer nivel está destinado para espacios de análisis fisicoquímicos del agua y en el segundo

nivel para oficinas. El edificio consiste en una estructura aporticada resistente a momentos en

concreto estructural, con losa maciza de entrepiso y viguetas en concreto. La estructura se ubica

en una zona de amenaza sísmica intermedia, por lo cual la estructura se diseña para una disipación

moderada de energía DMO.

El propósito de este trabajo es realizar un análisis comparativo entre la estructura con base fija

y con aisladores FPS, teniendo en cuenta factores como lo son: derivas, secciones bajo criterios de

geometría por verificación de derivas y diseño de apoyos; a partir de los criterios de diseño del

Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente (NSR-10) y utilizando los parámetros

sísmicos del estudio de suelos para “DISEÑO DE LABORATORIO DE AGUA POTABLE

ESVILLA-ESP” de diciembre de 2018. El análisis matemático se realizó en el software ETABS

2016, mediante modelos de la estructura para ambos casos de estudio y posteriormente se

extrajeron los datos para su análisis e interpretación. Con estos datos de entrada se evaluó el

desempeño del sistema de aislación y se determinó el comportamiento de la estructura frente a las

condiciones impuestas.

Palabras Clave

Aislador FPS, Etabs 2016, estructura aporticada, derivas., diseño estructural.

vi

Abstract

This research focuses on the design of FPS insulators (Friction Pendulum System) part of the

“Water Analysis Laboratory” building - Vereda el Roble Plant - La Colorada Sector owned by the

Villa de Leyva Public Services Company - ESVILLA- ESP. The project is composed by two levels

plus a ceiling structure with a constructed area of approximately 53.43 m2. The first level is

intended to be used as places for water physicochemical analysis and the second level will be

offices. The building consists of a structural concrete moment resistant frames, it also includes

deck diaphragms on each level and concrete joists. The structure is located in an intermediate

seismic hazard zone; therefore the structure is designed for a moderate dissipation of energy

(DOM).

The purpose of this document is to perform a comparative analysis between the structure with

a fixed base and the structure with FPS insulators. Comparisons are based on different topics such

as: drifts, sections under geometry criteria for drift verification and support design. Designs will

be performed using the criteria of the Colombian Seismic Resistant Construction Regulation

(NSR-10), and the seismic parameters from the geotechnical recommendations for “DISEÑO DE

LABORATORIO DE AGUA POTABLE ESVILLA-ESP” from December 2018.The

mathematical analysis was carried out in the ETABS 2016 software, in which the structure model

was made for both case studies. Subsequently, the data was extracted for analysis and

interpretation. Based on these data the evaluation of the performance of the insulation system was

computed and the determination of the behaviour of the structure against the imposed conditions

was analysed.

Keywords

FPS Isolator, Etabs 2016, Moment Frame Structure, Drift, Structural Design

vii

TABLA DE CONTENIDO

Resumen .................................................................................................................................... v

Palabras Clave .......................................................................................................................... v

Abstract .................................................................................................................................... vi

Keywords ................................................................................................................................. vi

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 1

CAPITULO I. MARCO DE REFERENCIA ......................................................................... 2

1.1 Línea de investigación del programa a la que se ajusta el proyecto ...................... 2

1.2 Formulación del Problema ........................................................................................ 2

1.3 Justificación ................................................................................................................. 3

1.4 Objetivos de la Investigación ..................................................................................... 4

1.4.1 Objetivo General ................................................................................................. 4

1.4.2 Objetivos Específicos........................................................................................... 4

1.5 Antecedentes del Campo de Estudio ......................................................................... 5

1.6 Marco Teórico ............................................................................................................. 7

1.6.1 Aislador Sísmico .................................................................................................. 7

1.6.2 Aislador de Péndulo Friccionante (FPS) ........................................................... 8

1.6.3 Análisis Sísmico ................................................................................................... 9

1.6.4 Marco Normativo para Estructuras Aisladas ................................................ 11

1.6.5 Diseño de Aislador FPS..................................................................................... 12

1.6.6 Parámetros para Modelación Bilineal del Aislador FPS ............................... 18

CAPITULO II. PROCESO METODOLÓGICO Y RESULTADOS ................................ 20

2.1 Descripción de la estructura .................................................................................... 20

2.1.1 Datos Generales ..................................................................................................... 20

2.1.2 Aspectos Dimensionales ........................................................................................ 21

2.1.3 Secciones de los elementos .................................................................................... 21

2.1.4 Materiales .............................................................................................................. 21

2.1.5 Avaluó de Cargas Gravitacionales ...................................................................... 21

2.2 Análisis y Modelado de estructura con Base Fija en Etabs 2016 ......................... 23

2.2.1 Análisis Sísmico ................................................................................................. 23

2.2.2 Configuración de la Estructura ....................................................................... 27

2.3 Diseño de cimentación de Estructura de Base Fija ............................................... 36

viii

2.4 Diseño y modelado de Aislador FPS de primera generación................................ 39

2.4.1 Cálculo de factores para diseño de Aislador FPS .......................................... 39

2.4.2 Cálculo de Parámetros para Modelación Bilineal del Aislador FPS ............ 46

2.4.3 Análisis de estructura aislada en Etabs 2016 .................................................. 48

2.5 Diseño de cimentación de Estructura de Base Aislada ......................................... 51

CAPITULO III. ANALISIS DE RESULTADOS ............................................................... 54

3.1 Secciones de los elementos ....................................................................................... 54

3.2 Periodo de la Estructura .......................................................................................... 55

3.3 Desplazamientos por nivel ....................................................................................... 55

3.4 Derivas Máximas ...................................................................................................... 56

3.5 Cortante de Diseño ................................................................................................... 57

3.6 Secciones de la cimentación ..................................................................................... 59

CONCLUSIONES .................................................................................................................. 60

BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................... 63

ANEXOS ............................................................................................................................. 65

ix

TABLA DE FIGURAS

Figura 1: Comportamiento de estructura con base fija y con aislamiento sísmico. .................. 8

Figura 2: Esquema de Aislador FPS (Fuente: Propia) .............................................................. 8

Figura 3: Espectro Elástico de Aceleraciones de Diseño como fracción de g ........................ 11

Figura 4: Vista General del modelo de la Estructura en Etabs 2016 (Fuente: Propia) ........... 20

Figura 5: Espectro de Diseño Villa de Leyva NSR-10 ........................................................... 24

Figura 6: Vista 3D del modelo de la estructura en Etabs ........................................................ 27

Figura 7: Vista de nodos de la estructura ................................................................................ 28

Figura 8: Secciones de Columnas ........................................................................................... 28

Figura 9: Secciones de Vigas N.E. 2.70 m ............................................................................. 29

Figura 10: Secciones de Vigas N.E. 5.25 m ........................................................................... 29

Figura 11: Secciones de elementos tipo Shell N.E. 2.70 m .................................................... 30

Figura 12: Secciones de elementos tipo Shell N.E. 5.25 m .................................................... 30

Figura 13:Carga Muerta sobre elementos tipo Shell (kN/m2) ................................................ 31

Figura 14: Carga Muerta sobre elementos tipo Frame (kN/m) ............................................... 31

Figura 15: Carga Viva sobre elementos tipo Shell N.E. 2.70 m (kN/m2) ............................... 32

Figura 16: Carga Viva sobre elementos tipo Shell N.E. 5.25 m (kN/m2) ............................... 32

Figura 17: Carga de Granizo N.E. 5.25 m (kN/m2) ................................................................ 33

Figura 18: Derivas de Entrepiso Base Fija .............................................................................. 36

Figura 19: Detalle Tipo de Zapata para estructura de Base Fija ............................................. 38

Figura 20: Vista en Planta del Aislador FPS .......................................................................... 45

Figura 21: Vista en Corte del Aislador FPS ........................................................................... 46

Figura 22: Derivas de Entrepiso Base Aislada ....................................................................... 51

Figura 23:Detalle Tipo de Zapata para estructura aislada ....................................................... 53

Figura 24: Comparativo de Dimensionamiento de la estructura en ambos casos de estudio . 55

Figura 25: Desplazamientos por nivel de la estructura ........................................................... 56

Figura 26: Derivas Máximas por nivel de la estructura. ......................................................... 57

Figura 27: Cortantes de diseño de la estructura en dirección X ............................................. 58

Figura 28: Cortantes de diseño de la estructura en dirección Y ............................................. 58

x

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Coeficiente de Amortiguamiento .............................................................................. 12

Tabla 2: Parámetros Sísmicos ................................................................................................. 23

Tabla 3: Periodo Fundamental Aproximado ........................................................................... 24

Tabla 4: Participación de la Masa ........................................................................................... 25

Tabla 5: Peso de la Estructura ................................................................................................. 25

Tabla 6: Cortante Basal de Etabs ............................................................................................ 26

Tabla 7: Cortante Basal Ajustado ........................................................................................... 26

Tabla 8: Nomenclatura de Cargas ........................................................................................... 33

Tabla 9: Combinación para revisión de Derivas ..................................................................... 34

Tabla 10: Combinaciones para diseño de elementos .............................................................. 35

Tabla 11: Combinaciones de servicio para dimensionamiento de la cimentación ................. 35

Tabla 12:Acero de Refuerzo de Zapatas ................................................................................. 37

Tabla 13: Refuerzo Longitudinal de Vigas de Cimentación ................................................... 37

Tabla 14: Datos iniciales para diseño de Aislador FPS .......................................................... 39

Tabla 15: Valores Definitivos de Desplazamientos ................................................................ 41

Tabla 16: Datos Finales del Aislador FPS .............................................................................. 44

Tabla 17: Características Geométricas del Aislador FPS ....................................................... 45

Tabla 18: Parámetros Bilineales para ingresar al modelo de Etabs 2016 ............................... 48

Tabla 19: Participación de la masa para estructura aislada ..................................................... 49

Tabla 20: Peso de la Estructura Aislada .................................................................................. 49

Tabla 21: Cortante Basal de Estructura Aislada ..................................................................... 50

Tabla 22: Cortante Basal Ajustado ......................................................................................... 50

Tabla 23:Acero de Refuerzo de Zapatas Estructura Aislada .................................................. 52

Tabla 24: Refuerzo Longitudinal de Vigas de Cimentación Estructura Aislada .................... 52

Tabla 25: Secciones definitivas de Elementos S.R.S. ............................................................. 54

Tabla 26: Comparativo de secciones de Zapatas .................................................................... 59

xi

LISTA DE ANEXOS

Apéndice A: Glosario ............................................................................................................. 66

Apéndice B: Planos de Planta Estructural .............................................................................. 69

Apéndice C: Calculo Peso de la Estructura ........................................................................... 73

Apéndice D: Análisis de irregularidades ................................................................................ 76

Apéndice E: Diseño de Zapatas Base Fija ............................................................................. 84

Apéndice F: Diseño de Vigas de Cimentación Base Fija ...................................................... 96

Apéndice G: Procedimiento de Modelo de Aislador FPS .................................................... 111

Apéndice H: Peso de la Estructura Aislada ......................................................................... 116

Apéndice I: Diseño de Zapatas Estructura Aislada .............................................................. 119

Apéndice J: Diseño Vigas de Cimentación Estructura Aislada ........................................... 129

1

INTRODUCCIÓN

En los últimos años el aislamiento sísmico se ha venido implementando en varios países de

Latinoamérica, debido a las soluciones que se exponen para proteger las estructuras de las

condiciones que se enfrentan al momento en que ocurre un sismo. En Colombia este tipo de

soluciones no se ha acogido en gran parte territorio nacional, sin embargo, en el titulo A de la

NSR-10 se menciona la posibilidad de implementar el aislamiento sísmico en el diseño de las

estructuras, referenciando el marco técnico norteamericano. Teniendo en cuenta que países como

Perú y Chile en donde se tiene un marco normativo propio para el aislamiento sísmico, son un

buen referente para lo que se puede implementar a nivel investigativo en el país.

Considerando que “Colombia es un país que cuenta con una alta amenaza sísmica la cual es

particularmente elevada en las regiones Andina, Pacífica y Caribe, donde se concentran más de

dos terceras partes de la población nacional.” (Betancour Suarez, Galvis López, & Rosillo

Guerrero, 2014) es indispensable profundizar en el estudio de este tipo de mecanismos, los cuales

pueden ser importantes para que las estructuras no sean vulnerables a fenómenos naturales como

son los sismos. Por otra parte, el territorio nacional al tener condiciones particulares a nivel de

ubicación da material para el estudio y planteamiento técnico de un marco normativo propio.

Por esta razón, el presente trabajo de investigación tiene como objetivo principal la

comparación entre una estructura con base fija y con aislamiento sísmico, con el fin de evaluar el

desempeño de estos mecanismos con las consideraciones de la NSR-10 y así exponer las ventajas

o recomendaciones que se pueden llegar a tener al momento de diseñar una estructura aislada.

Dejando así, un material investigativo que pueda ser base para futuras investigaciones que

impulsen a la creación de un marco normativo para estructuras aisladas aplicado exclusivamente

para el territorio colombiano.

2

CAPITULO I. MARCO DE REFERENCIA

1.1 Línea de investigación del programa a la que se ajusta el proyecto

Estructuras y Construcción

1.2 Formulación del Problema

Colombia es un país en donde la amenaza sísmica en gran parte de su territorio,

principalmente se concentra en las regiones: Andina, Pacífica y Caribe. El titulo A del

Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente (NSR-10) cataloga estas partes del

territorio como zonas de amenaza sísmica Alta o Intermedia. Esto se debe a que “Las

principales fallas geológicas activas son paralelas a las cordilleras, cruzando el país de norte a

sur, siendo las más importantes la falla de subducción en la costa Pacífica” (Betancour Suarez,

Galvis López, & Rosillo Guerrero, 2014). Por esta razón, las consideraciones técnicas para la

construcción sismorresistente expuestas en la NSR-10 son fundamentales para el correcto

diseño de las estructuras, además de incluir factores de seguridad para las condiciones de

diseño y servicio.

Teniendo en cuenta que en algunas zonas del país se concentra gran parte de la amenaza

sísmica, se han venido implementando sistemas de aislamiento sísmico dentro de algunas

estructuras principalmente en puentes como lo son: Viaducto Portachuelo (Zipaquirá),

Intersección vial Redoma San Mateo (Cúcuta), Puentes del PR12 y PR13, (vía Bucaramanga -

Cúcuta), Puente Intersección El Rosal (El Rosal), Intersección de la Cr. 44(Cali). En cuanto a

las demás estructuras, solo un reducido número ha implementado estos sistemas de

aislamiento. Un ejemplo son las estructuras para uso hospitalario como lo es la Clínica

Imbanaco y la Clínica Amiga Comfandi ubicadas en Cali, implementados en el año 2009. De

3

lo anterior, se puede inferir que estructuras destinadas a usos como vivienda, oficinas e

industria donde se concentran un gran número de personas no se están teniendo en cuenta en

la implementación de estos sistemas.

Actualmente en algunas partes del mundo se ha utilizado estos sistemas de aislamiento con

más constancia. En el caso de Estados Unidos en el edificio gubernamental Hayward City Hall

en el estado de California, se utilizó un sistema de aislamiento sísmico compuesto por

aisladores FPS (Frictional Pendulum System) en el año 1996. Allí, La compañía “Earthquake

Protection Systems” (EPS) ha sido quien patentó el aislador FPS y le ha dado gran impulso.

Es así como, en menos de 12 años se tienen tres generaciones de aisladores tipo péndulo de

fricción” (Aguiar, Almazán, Dechent, & Suarez, 2008). Basados en las fechas, se concluye que

en otros países se han implementado estos sistemas 13 años antes de lo que se han

implementado en edificaciones en Colombia.

Por este motivo, con el presente trabajo de investigación por medio de la comparación de

resultados como lo son: derivas, secciones bajo criterios de geometría y diseño de apoyos; para

cada uno de los casos de análisis (con base fija y con sistema de aislamiento compuesto por

aisladores FPS), se espera evaluar el comportamiento de la estructura para cada una de las

situaciones. Esto con el fin de evidenciar si el diseño del sistema de aisladores genera cambios

positivos sobre el comportamiento de la estructura, como son reducción de secciones

transversales de los elementos, menores desplazamientos y fuerzas de sismo con menor

magnitud.

1.3 Justificación

Teniendo en cuenta que Colombia es un país con una amenaza sísmica considerable, es

pertinente el uso de aislamiento sísmico en las zonas de amenaza sísmica Alta o Intermedia

4

sin importar que tipo de estructura se considere. Por esta razón, la importancia de evaluar

posibles alternativas se convierte en un punto de desarrollo de trabajos de investigación, con

el fin de que sean sustento técnico para una futura implementación en la construcción de

estructuras. Es evidente que el uso de aisladores sísmicos se ha llevado a cabo de manera lenta,

ya que son pocas las estructuras en las que se han implementado. Por lo tanto, es importante

evaluar los diferentes factores que sustentaran el funcionamiento del aislamiento sísmico.

El presente trabajo de investigación tiene como alcance la comparación de resultados

obtenidos después del análisis de la estructura con base fija y con sistema de aislamiento

compuesto por aisladores FPS. Teniendo en cuenta los resultados, se evaluará que diferencias

se obtienen de los dos casos de análisis, y revisar el comportamiento de la estructura. En el

desarrollo del trabajo de investigación se pueden presentar limitaciones debido a conceptos

técnicos que aún no se contemplan en la NSR-10 respecto a los sistemas de aislamiento, sin

embargo, con fuentes bibliográficas emitidas por países de Latinoamérica se obtendrá una

base teórica para llevar a cabo el proyecto.

1.4 Objetivos de la Investigación

1.4.1 Objetivo General

Comparar el comportamiento de una estructura con base fija y usando aisladores FPS

(Frictional Pendulum System) de primera generación.

1.4.2 Objetivos Específicos

a) Analizar la edificación por el método de Análisis Dinámico Modal Espectral

5

b) Diseñar el sistema de aislamiento sísmico compuesto por aisladores de primera

generación, teniendo en cuenta las características de la estructura y los modelos de

diseño pertinentes.

c) Modelar la estructura teniendo en cuenta los dos casos de estudio (con base fija y

con sistema de aislamiento compuesto por aisladores FPS de primera generación)

en una herramienta de software, teniendo en cuenta los requerimientos técnicos

planteados en la NSR-10 para su revisión.

d) Diseñar la cimentación de la estructura para los dos casos de estudio (con base fija

y con sistema de aislamiento compuesto por aisladores FPS de primera generación)

1.5 Antecedentes del Campo de Estudio

Teniendo en cuenta que Colombia es un país que actualmente está desarrollando y

ampliando su infraestructura, donde la mayoría de los proyectos están concentrados en las

regiones: Andina, Pacífica y Caribe; las cuales presentan una amenaza sísmica Alta o

Intermedia, se han venido implementando sistemas de aislamiento sísmico principalmente en

el diseño de puentes o corredores viales. Sin embargo, no ha tenido el mismo alcance la

implementación de aisladores sísmicos en otro tipo de estructuras para uso de vivienda,

oficinas o industria.

Por otro lado, sabiendo que Colombia presenta unas condiciones particulares respecto a

ubicación geográfica y geológica, no se ha evidenciado un avance respecto a la profundización

de conocimientos respecto al aislamiento sísmico. Teniendo en cuenta los acontecimientos a

lo largo del tiempo, se destacan sismos en Colombia como el de Tumaco en 1906, Popayán en

1983, Armenia en 1999 y Quetame en 2008, los cuales todos provocaron daños materiales y

6

en algunas pérdidas humanas. Por esta razón, es importante que se tengan alternativas de

cimentación para estructuras en zonas de amenaza sísmica Alta o Intermedia.

Uno de los países que ha profundizado en el desarrollo y análisis experimental de los

sistemas de aislamiento sísmico es Estados Unidos, ya que en este país se han desarrollado

diferentes tipos de aisladores ya sean elastómericos o FPS. Los aisladores FPS fueron probados

por primera vez en 1996 en un edificio gubernamental en la ciudad de Hayward en el estado

de California, donde se usaron 53 aisladores que van ubicados en el subsuelo que sirve como

parqueadero, estos aisladores fueron desarrollados por la compañía Earthquake Protection

Systems la cual patento ese diseño de aislador, y que en los próximos 12 años después de la

primera vez que lo implementaron, ya habían desarrollado tres generaciones de aisladores de

péndulo (Aguiar, Almazán, Dechent, & Suarez, 2008). La tercera generación de estos

aisladores se ha venido implementado principalmente en puentes, como lo es un puente que se

construyó en Ecuador para unir San Vicente con Bahía de Caráquez.

Por otra parte, en Latinoamérica algunos países han tomado papel investigativo respecto al

sistema de aislamiento sísmico, uno de ellos es Chile en donde por reuniones de un comité de

profesionales llevaron a cabo la formulación de la norma chilena para el Análisis y diseño de

edificios con aislación sísmica Nch2745-2003. Esto es un avance a nivel técnico, debido a que

se presenta una norma en donde se abarcan conceptos teóricos y prácticos respecto al

aislamiento sísmico, por lo cual impulsa a que se diseñen estructuras usando esos sistemas

respaldos por un sustento técnico-normativo. Esta metodología que se ha implementado en

Chile es un marco de referencia para lo que se puede alcanzar en Colombia, para que se adopte

y profundice el conocimiento en estas áreas. Esto con el fin de tener una parte normativa

exclusiva para el diseño de estructuras con aislamiento sísmico, ya que las estructuras que se

7

han construido con estos sistemas a nivel nacional se han realizado con base en normas

americanas que recomiendan en el numeral A.3.8.1 de la NSR-10.

Con relación a lo anterior, el presente trabajo de investigación se realiza con el motivo de

ampliar el conocimiento que se tiene respecto a la implementación de los sistemas de

aisladores, con el fin de que en un futuro se pueda tener base teórica y de investigación para la

reglamentación y ejecución de una normativa colombiana para el diseño de estructuras con

aislamiento sísmico. Por otro lado, se quiere profundizar en el uso de estos sistemas para

estructuras de uso diferente a puentes o corredores viales, ya que en gran número de ellos se

ha evidenciado el uso de un sistema aislamiento sísmico, pero en otro tipo de estructuras se

presenta un número reducido.

1.6 Marco Teórico

1.6.1 Aislador Sísmico

Se define como un elemento flexible el cual se ubica entre la estructura y la cimentación,

con el fin de transmitir la menor cantidad de vibración a la estructura en el momento en que se

presente un sismo. Este elemento se incorpora dentro del sistema estructural y modifica las

propiedades dinámicas, en cuanto al aumento del periodo fundamental de la estructura y la

disminución de aceleraciones lo cual genera que las fuerzas de sismo disminuyan. Por otro

lado, los desplazamientos horizontales se verán reducidos teniendo en cuenta que los

movimientos que se presenten en el suelo de fundación serán absorbidos por el aislador y no

generaran desplazamientos extremos que puedan afectar la integridad de la superestructura

como se observa en la Figura 1.

Por otro parte, los aisladores sísmicos tienen como objetivo principal el aumento del nivel

de seguridad de una estructura, ya que en el momento en que tenga lugar un sismo de gran

8

magnitud, la estructura no sufra daños significativos y puedan seguir operativas durante este

periodo.

Figura 1: Comportamiento de estructura con base fija y con aislamiento sísmico.

Fuente: Adoptado de “Introducción al Uso de Aisladores y Disipadores en Estructuras”,

Genatios, C. et. Lafuente M., 2016, p. 51, Caracas: Banco de Desarrollo de América Latina.

1.6.2 Aislador de Péndulo Friccionante (FPS)

Se denomina aislador FPS por sus siglas en Ingles Friction Pendulum System, el cual consiste

en un deslizador articulado esférico (Slider) revestido con teflón con un bajo coeficiente de

fricción (entre 0.05 y 0.07), ubicado sobre una superficie de acero inoxidable pulida, como se

observa en el esquema de la Figura 2.

Figura 2: Esquema de Aislador FPS (Fuente: Propia)

9

El comportamiento de un aislador FPS consiste en que en el momento que ocurra un sismo, el

deslizador articulado se desplace a lo largo de la superficie cóncava, generando que la estructura

se mueva con un movimiento armónico simple. Teniendo en cuenta, que la placa inferior de acero

tiene una forma cóncava, el deslizador vuelve al origen debido a la fuerza de gravedad la cual es

la que restaura el sistema. (Cedeño, 2015). El sistema de aislamiento se activa en el momento en

que las fuerzas externas sean mayores a las fuerzas de fricción estática, ya que al momento de

diseñar el aislador se tiene en cuenta una fuerza de activación (Fy) calculada a partir del peso de

la estructura y del coeficiente de fricción.

Aguiar et al. (2008) afirma que la disipación de energía de este dispositivo se produce por la

fricción entre el deslizador articulado y la superficie convoca, al mismo tiempo que actúa la carga

axial P, que proviene de la columna ubicada en la parte superior del aislador. Así mismo, como el

comportamiento se basa en el de un péndulo convencional se deduce que el periodo de vibración

es directamente proporcional al radio de curvatura de la superficie cóncava. (p. 258).

1.6.3 Análisis Sísmico

• Fuerza Horizontal Equivalente

Teniendo en cuenta el numeral A.3.4.2.1 y A.4 de la NSR-10, el método de la Fuerza Horizontal

Equivalente (F.H.E.) consiste en el cálculo de fuerzas sísmicas horizontales Fx a partir del cortante

basal de la estructura (Vs). Las fuerzas Fx serán aplicadas en cada uno de los niveles de la

estructura y se ubicarán en el centro de masa de cada uno. El procedimiento del método de F.H.E.

es el siguiente:

a) Evaluación del Peso del edificio

b) Determinación de los parámetros Sísmicos (Capitulo A.2.)

10

c) Cálculo del periodo fundamental de la estructura (numeral A.4.2)

d) Cálculo de espectro elástico de diseño (numeral A.2.6.)

e) Cálculo de las Fuerzas Sísmicas Horizontales Equivalentes (numeral A.4.3)

f) Análisis de la estructura y verificación de derivas (numeral A.4.4.Y capitulo A.6.)

• Dinámico Modal Espectral

Considerando el numeral A.5.4 de la NSR-10, el método de Análisis Dinámico Modal Espectral

(A.D.M.E.) consiste en la obtención de los modos de vibración de la estructura para evaluar el

comportamiento dinámico de la estructura, para así determinar la respuesta modal máxima. Este

método se debe comparar con los resultados obtenidos en el método F.H.E., ya que el cortante

Basal (Vs) no debe ser menor al 80% para estructuras regulares y 90% para estructuras irregulares.

El procedimiento del método de A.D.M.E. es el siguiente:

a) Obtención de los modos de vibración

b) Respuesta Espectral Modal

c) Respuesta total

d) Ajuste de resultados con los obtenido en el método de F.H.E.

e) Verificación de Derivas (capitulo A.6.)

• Espectro de Diseño

En el análisis sísmico de una estructura se debe tener en cuenta el espectro elástico de

aceleraciones, en el cual se muestra gráficamente la aceleración máxima (Sa) de la vibración que

tendrá la estructura en función del tiempo (Periodo). En el numeral A.2.6.1 de la NSR-10 se expone

la metodología para el cálculo del espectro elástico de aceleraciones para un coeficiente de

amortiguamiento del 5%, en donde se plantea una ecuación de Sa (expresada como fracción de la

gravedad) para cada parte de la gráfica del espectro de respuesta, como se observa en la Figura 3.

11

Figura 3: Espectro Elástico de Aceleraciones de Diseño como fracción de g

Fuente: NSR-10

1.6.4 Marco Normativo para Estructuras Aisladas

Para el diseño de las estructuras aisladas en Colombia, en el numeral A.3.8. de la NSR-10 se

citan dos documentos de referencia que se deben tener en cuenta para la implementación de

sistemas de aislamiento y se dejan consideraciones pertinentes para el diseño y construcción de

edificaciones con este tipo de configuración en la base. Los documentos normativos que considera

la NSR-10 son:

a) “NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings –

Provisions and Commentary”, 2003 Edition, Federal Emergency Management

Agency, FEMA 450, Building Seismic Safety Council, National Institute of building

Sciences, Washington, D.C., USA, 2004.

b) “Minimum Design Loads for Building and Other Structures”, ASCE/SEI 7-05,

Structural Engineering Institute of the American Society of Civil Engineers, Reston,

Virginia, USA, 2006

12

1.6.5 Diseño de Aislador FPS

A continuación, se establecerán el procedimiento de diseño del aislador FPS, especificando

las ecuaciones para tener en cuenta para su cálculo y diseño.

Paso 1. Se establece un valor de amortiguamiento efectivo inicial para todo el sistema de

aislación se determina un valor de BD Y BM, teniendo en cuenta la Tabla 1.

Tabla 1. Coeficiente de Amortiguamiento

Amortiguamiento Efectivo, BD o

BM (Porcentaje de Valor Critico)

Factor BD o BM

≤ 2 0.8

5 1

10 1.2

20 1.5

30 1.7

40 1.9 ≥ 50 2

Fuente: (FEMA 450-1, 2003)

Paso 2. Cálculo de desplazamientos del Sistema de Aislación con ecuaciones del FEMA 450

(2003)

• Desplazamiento de Diseño DD

𝐷𝐷 = (𝑔

4𝜋2)

𝑠𝐷1𝑇𝐷

𝐵𝐷

Ecuación 1.1

Donde:

g = Aceleración de la gravedad

SD1 = Aceleración Espectral de diseño donde el periodo es igual a TD

TD = Periodo de Diseño, se asume de 2.5 segundos.

BD = Coeficiente de amortiguamiento efectivo del sistema de aislación

13

• Desplazamiento Total de Diseño DTD

𝐷𝑇𝐷 = 𝐷𝐷 [1 + 𝑦 (12𝑒

𝑏2 + 𝑑2)]

Ecuación 1.2

Donde:

DD = Desplazamiento de Diseño

y = Distancia entre el centro de rigidez del sistema de aisladores y el aislador más

alejado

e = Excentricidad horizontal medida en planta entre el centro de masa de la

superestructura y el centro de rigidez del sistema de aisladores más el 5% de la

dimensión máxima de la planta (Excentricidad Accidental)

b = Dimensión más corta de la estructura en planta

d = Dimensión más larga de la estructura en planta, perpendicular a la dimensión b

• Desplazamiento Máximo

𝐷𝑇𝐷 = 𝐷𝐷 (𝑆𝑀1

𝑆𝐷1)

Ecuación 1.3

Donde:

DD = Desplazamiento de Diseño

SM1 = Aceleración Espectral Máxima Probable

SD1 = Aceleración Espectral de diseño donde el periodo es igual a TD

• Desplazamiento Total Máximo

𝐷𝑇𝑀 = 𝐷𝑀 [1 + 𝑦 (12𝑒

𝑏2 + 𝑑2)]

Ecuación 1.4

Donde:

DM = Desplazamiento Máximo

y = Distancia entre el centro de rigidez del sistema de aisladores y el aislador más

alejado

14

e = Excentricidad horizontal medida en planta entre el centro de masa de la

superestructura y el centro de rigidez del sistema de aisladores más el 5% de la

dimensión máxima de la planta (Excentricidad Accidental)

b = Dimensión más corta de la estructura en planta

d = Dimensión más larga de la estructura en planta, perpendicular a la dimensión b

Paso 3. Se calcula el radio de curvatura

𝑅 =𝑇𝐷

2𝑔

4𝜋2

Ecuación 1.5

Donde:

TD = Periodo de diseño

g = Aceleración de la gravedad

Paso 4. Se calcula el amortiguamiento efectivo del sistema de aislamiento, con lo datos

calculados con el valor inicial de βoff. Se hace un proceso iterativo para definir los valores de

los desplazamientos, amortiguamiento efectivo y Factor BD o BM

𝛽𝑒𝑓𝑓 =2

𝜋(

𝜇

𝜇 + (𝐷𝐷

𝑅 ))

Donde:

μ= Coeficiente de fricción

DD = Desplazamiento de Diseño

R = Radio de curvatura

Ecuación 1.6

Paso 5. Se calcula la rigidez Horizontal del sistema de aislación

𝐾𝐻 =4𝜋2𝑊

𝑇𝐷2𝑔

Ecuación 1.7

15

Donde:

KH = Rigidez Horizontal

W = Peso de la estructura

TD = Periodo de diseño

g = Aceleración de la gravedad

Paso 6. Se calcula la rigidez Postfluencia, fuerza de activación y Rigidez efectiva del

sistema.

• Rigidez Postfluencia KP

𝐾𝑃 = 𝐾𝐻 −𝜇𝑊

𝐷𝐷

Ecuación 1.8

Donde:

KH = Rigidez Horizontal

μ = Coeficiente de fricción

W = Peso de la estructura

DD = Desplazamiento de diseño

• Fuerza de activación Fy

𝐹𝑦 = 𝜇𝑊 Ecuación 1.9

Donde:

KH = Rigidez Horizontal

μ = Coeficiente de fricción

W = Peso de la estructura

DD = Desplazamiento de diseño

16

• Rigidez Efectiva Keff

𝐾𝑒𝑓𝑓 = 𝐾𝑝 + 𝜇𝑊

𝐷𝐷

Ecuación 1.10

Donde:

KP = Rigidez Postfluencia

μ = Coeficiente de fricción

W = Peso de la estructura

DD = Desplazamiento de diseño

Paso 7. Se calcula el área y diámetro del Slider o deslizador articulado

• Área del deslizador articulado

𝐴𝑠 = 𝑃𝑢

𝜎𝐴𝐶

Ecuación 1.11

Donde:

Pu = Carga ultima de diseño extraída del modelo de Etabs 2016

σac = Tensión admisible de compresión del teflón se asume 45000 kN/m2

• Diámetro del deslizador articulado

𝐷𝑆 = √4𝐴𝑠

𝜋

Ecuación 1.12

Donde:

As = Área del deslizador Articulado

Paso 8. Se calcula la Dimensión Horizontal del Aislador D2

17

𝐷2 = 𝐷𝑇𝑀 + 𝐷𝑆 Ecuación 1.13

Donde:

DTM = Desplazamiento Total Máximo

DS = Diámetro del deslizador articulado

Paso 9. Se calcula la Carga transmitida Ft, Fuerza Resistida Fp y se dimensiona la laca

inferior del aislador

• Carga Transmitida Ft

𝐹𝑡 = 𝜎𝐴𝐶𝐴𝑠 Ecuación 1.14

Donde:

σac = Tensión admisible de compresión del teflón se asume 45000 kN/m2

As = Área del deslizador articulado

• Fuerza resistida Fp

𝐹𝑝 = 𝜎𝑏𝐴𝑐 Ecuación 1.15

Donde:

σb = Tensión admisible de compresión del material de la placa inferior, se asume

15000 kN/m2

Ac = Área proyectada de contacto

• Área Proyectada de contacto Ac

𝐴𝑐 = 𝜋

4(𝐷𝑆 + 2ℎ)2 Ecuación 1.16

Planteando la igualdad Ft = Fp, se despeja h para obtener la altura de la placa inferior.

ℎ =

√4𝜋 (

𝐹𝑡𝜎𝑏

) − 𝐷𝑆

2

Ecuación 1.17

18

Paso 10. Se calcula la altura total del aislador y de sus componentes

• Altura de placa que está en contacto con el deslizador articulado H1

𝐻1 = ℎ + (𝑅 − √𝑅2 − 𝐷22)

Ecuación 1.18

• Altura de placa que contiene el deslizador articulado, H2

𝐻2 = 0.7 𝐻1 Ecuación 1.18

• Altura Libre entre placa que está en contacto y la que contiene el deslizador articulado

𝐻3 = 𝑅 − √𝑅2 − 𝐷22

Ecuación 1.19

• Altura total del Aislador

𝐻𝑇 = 𝐻1 + 𝐻2 + 𝐻3 + 𝐻𝐴 Ecuación 1.20

Donde:

HA = Altura de anclaje del aislador, se asume de 4 cm

Paso 11. Se calcula la dimensión horizontal del aislador

𝐷𝑇 = 𝐷2 + 𝐷𝐸𝑥𝑡 Ecuación 1.21

Donde:

DExt = Dimensión exterior que se adiciona, por motivos de protección del aislador y

aspectos constructivos.

1.6.6 Parámetros para Modelación Bilineal del Aislador FPS

Paso 1. Se calcula Dy

𝐷𝑦 =𝐹𝑦

24𝐾𝑃

Ecuación 1.22

19

Paso 2. Se calcula la energía disipada por el aislador en el primer ciclo de Histéresis, WD

𝑊𝐷 = 4𝜇𝑊𝐷𝐷 Ecuación 1.23

Paso 3. Se calcula la capacidad a cero deformaciones, Q

𝑄 =𝑊𝐷

4(𝐷𝐷 − 𝐷𝑦)

Ecuación 1.24

Paso 4. Se calcula la Rigidez Inicial, K1

𝐾1 =𝑄

𝐷𝑦+ 𝐾2

Ecuación 1.25

Paso 5. Se calcula la frecuencia angular y el Amortiguamiento Efectivo

• Frecuencia angular, ω

ω =2𝜋

𝑇𝑑

Ecuación 1.26

• Amortiguamiento Efectivo, C

𝐶 =𝑊𝐷

𝜋𝐷𝐷2𝜔

Ecuación 1.27

Paso 6. Se calcula la Rigidez Vertical

𝐾𝑉 =𝐸 𝐴𝑆

𝐻𝑇

Ecuación 1.28

Donde:

E = Modulo de elasticidad del acero utilizado en el aislador, se asume 210 MPa

HT = Altura total del aislador

20

CAPITULO II. PROCESO METODOLÓGICO Y RESULTADOS

2.1 Descripción de la estructura

La estructura que se utilizara para el desarrollo de este trabajo de investigación corresponde al

edificio de Laboratorio de Análisis de Agua - Planta Vereda el Roble – Sector la Colorada

propiedad de La Empresa de Servicios públicos de Villa de Leyva – ESVILLA-ESP. Teniendo en

cuenta que solo se suministraron planos arquitectónicos de la estructura y el estudio de suelos, se

presentan los planos de planta estructural (Ver Apéndice B)

Figura 4: Vista General del modelo de la Estructura en Etabs 2016 (Fuente: Propia)

2.1.1 Datos Generales

a) Uso: primer nivel está destinado para espacios de análisis fisicoquímicos del agua y en el

segundo nivel para oficinas

b) Sistema Estructural: pórticos resistentes a momentos en concreto estructural en las dos

direcciones, con losa maciza de entrepiso y viguetas en concreto.

c) Zona de amenaza sísmica: Intermedia (Disipación Moderada de Energía DMO)

21

2.1.2 Aspectos Dimensionales

• Nivel Cimentación: N.E. -1.20 m

• Nivel Piso 2: N.E. + 2.70 m

• Nivel Cubierta: N.E. + 5.25 m

• Área en Planta: 53.43 m2

2.1.3 Secciones de los elementos

• Vigas de Cimentación: 0.30x0.30 m

• Vigas de Entrepiso: 0.20x0.30 m; 0.25x0.30 m

• Vigas de Cubierta: 0.20x0.30 m

• Viguetas: 0.10x0.30 m

• Columnas: 0.25x0.25m

• Losa: 0.10 m

2.1.4 Materiales

• Concreto de columnas y vigas: f´c=21 MPa (3000 psi)

• Acero de refuerzo: Grado 60, Fy = 420 MPa (60.000 psi)

2.1.5 Avaluó de Cargas Gravitacionales

• Cargas Muertas, D

Dentro de las cargas muertas se consideran los pesos de los elementos permanentes durante la

vida útil de la estructura.

22

Carga muerta Cubierta:

Teja de Arcilla 0.80 kN/m2

Tabula de Asbesto-Cemento 0.20 kN/m2

Estructura Metálica 0.50 kN/m2

Cielo Raso 0.50 kN/m2

Impermeabilizante 0.25 kN/m2

TOTAL 2.25 kN/m2

Carga muerta Entrepiso:

Particiones Fijas de Mampostería 2.00 kN/m2

Acabado (Baldosa Cerámica) 1.10 kN/m2

Afinado de Piso 1.80 kN/m2

Entramado metálico Suspendido Afinado en

Yeso

0.50 kN/m2

TOTAL 5.40 kN/m2

Carga Peso Propio: Las cargas de peso propio de viguetas, vigas, columnas y escaleras se

asumirán directamente en el software de análisis. Se toma peso específico del concreto como γ =

24 kN/m3

• Carga Viva, L

Dentro de las cargas vivas se consideran las cargas que se producen por el uso y ocupación de

la estructura. Teniendo en cuenta, el Capitulo B.4 de la NSR-10, las cargas a considerar son:

Carga viva de Entrepiso (Oficinas) 2.00 kN/m2

Carga viva Cubierta 0.35 kN/m2

Carga viva Escaleras 0.50 kN/m2

• Carga de Granizo, G

Las cargas de granizo se deben considerar para estructuras ubicadas en regiones del país con

más de 2.000 msnm o en lugares de menor altura donde la autoridad municipal o distrital lo exija.

Para la estructura en análisis, se considera carga de granizo de 0.50 kN/m2 (para estructuras con

una pendiente mayor al 15%):

23

2.2 Análisis y Modelado de estructura con Base Fija en Etabs 2016

2.2.1 Análisis Sísmico

• Parámetros Sísmicos

Teniendo en cuenta el Estudio de Suelos “DISEÑO DE LABORATORIO DE AGUA

POTABLE ESVILLA-ESP” de diciembre de 2018 y la NSR-10, los parámetros sísmicos a

considerar para la estructura en estudio se presentan en la Tabla 2.

Tabla 2: Parámetros Sísmicos

Tipo de Espectro: Microzonificación Sísmica de Colombia

Zona de Amenaza Sísmica: Intermedia

Ubicación: Villa de Leyva

Tipo de Perfil del Suelo: E

Cap. De disipación de Energía: DMO

Aa = 0.20 Coeficiente de Aceleración Pico Efectiva

Av = 0.20 Coeficiente de Velocidad Pico Efectiva

Grupo de Uso: I

I = 1.00 Coeficiente de Importancia de Diseño

Fa = 1.70 Coeficiente de Aceleración en la Zona de

Periodos Cortos

Fv = 3.20 Coeficiente de Aceleración en la Zona de

Periodos Intermedios

TO = 0.19

TC = 0.90

TL = 7.68

Fuente: Propia

• Periodo Fundamental Aproximado

A partir del numeral A.4.2 de la NSR-10 se realiza el cálculo del periodo fundamental

aproximado de la estructura, y se comparan con los extraídos del software Etabs como se observa

en la Tabla 3. La condición por cumplir para determinar el periodo es TETABS < Cu ·Ta.

24

Tabla 3: Periodo Fundamental Aproximado

Sistema Estructural: Pórticos resistentes a momentos de concreto reforzado que resisten la

totalidad de las fuerzas sísmica y que no están limitados o adheridos a

componentes más rígidos, estructurales o no estructurales, que limiten

los desplazamientos horizontales al verse sometidos a las fuerzas

sísmicas.

Ct = 0.047

h = 5.25 m

α = 0.90

Cu = 1.20

Ta = 0.209

Cu ·Ta = 0.251

Tx (Etabs) = 0.237

Ty (Etabs) = 0.248

Tx (Definitivo) = 0.237

TY (Definitivo) = 0.248

Fuente: Propia

• Espectro de Diseño

Para el cálculo del Espectro de diseño se deben tener en cuenta el numeral A.2.6.1 de la NSR-

10, en donde se muestra la metodología para el cálculo del Sa en función de los parámetros

sísmicos. El espectro de diseño que se tendrá en cuenta para el análisis de la estructura en estudio

se presenta en la Figura 5.

Figura 5: Espectro de Diseño Villa de Leyva NSR-10

Fuente: Propia

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Sa (

g)

T (s)

Periodo Fundamental(Ta)

25

• Participación de la Masa

Para el análisis sísmico por el método Dinámico Modal Espectral se debe realizar la revisión

de la participación de la masa en el modelo en Etabs. Se evidencia una participación de más del

90% de la masa, por lo tanto, no se requiere hacer corrección de participación de masas.

Tabla 4: Participación de la Masa

Caso Modo Periodo

(s)

UX (Sin

unidades)

UY (Sin

unidades)

UZ (Sin

unidades)

Sum UX

(Sin

unidades)

Sum UY

(Sin

unidades)

Sum UZ

(Sin

unidades)

Modal 1 0.248 0.3729 0.5251 0 0.3729 0.5251 0

Modal 2 0.237 0.5367 0.396 0 0.9096 0.9211 0

Modal 3 0.211 0.0223 0.0081 0 0.9319 0.9292 0

Modal 4 0.084 0.0341 0.039 0 0.9659 0.9682 0

Modal 5 0.081 0.0307 0.0318 0 0.9967 1 0

Modal 6 0.072 0.0033 1.22E-06 0 1 1 0

Modal 7 0.003 0 0 0 1 1 0

Modal 8 0.002 0 0 0 1 1 0

Fuente: Propia

• Peso de la Estructura

Teniendo en cuenta el avaluó de cargas, áreas y pesos específicos de los elementos se realiza

el cálculo del peso de la estructura. (Ver Apéndice C)

Tabla 5: Peso de la Estructura

Estructura Concreto (kN) Otros (kN) Peso Total (kN)

Piso 0 18.23 91.29 109.52

Piso 2 326.80 368.49 695.29

Cubierta 95.46 213.56 309.01

TOTAL 440.48 673.34 1113.82

Fuente: Propia

• Cortante Basal

Se debe realizar la verificación del cortante basal obtenido en el Análisis dinámico Modal

Espectral, ya que este valor debe ser superior al 90% para estructuras irregulares del valor

calculado por el método de Fuerza Horizontal Equivalente.

26

Tabla 6: Cortante Basal de Etabs

Load Case/Combo FX FY FZ

(kN) (kN) (kN)

CARGA MUERTA 0.00 0.00 951.68

FX Der Max 521.87 483.89 0.00

FY Der Max 483.89 525.29 0

Fuente: Propia

El peso obtenido del modelo en Etabs es W = 951.68 kN

Se procede a calcular el cortante basal por el método de Fuerza Horizontal Equivalente:

Vs = Sa * W

Donde: Sa = Aa * I * Fa

Obteniendo que Vs = (0.20*1.00*1.70) * (1113.82 kN) = 378.70 kN

Una vez calculado el cortante basal, se procede a calcular los factores de ajuste para insertarlos

al programa y ajustar el modelo a datos reales. Se calculan teniendo en cuenta la expresión para

estructuras irregulares: (0.90 𝑉𝑠𝑗

𝑉𝑡𝑗) ; donde: Vsj es el cortante basal por FHE, Vtj es el cortante basal

por ADME y g es la aceleración de la gravedad

Una vez ajustados los resultados, se obtiene:

Tabla 7: Cortante Basal Ajustado

Load Case/Combo FX FY FZ

(kN) (kN) (kN)

FX Der Max 340.83 316.02 0.00

FY Der Max 313.97 340.83 0.00

Fuente: Propia

Y se verifican los factores de Ajuste

FX Der Max 0.653 FY Der Max 0.649

FX Der Max 1.00 FY Der Max 1.00

27

• Coeficiente de Capacidad de disipación de Energía de Diseño, R

Para el diseño de la estructura se debe tener en cuenta las irregularidades que presenta ya sea

en planta, altura y reducción por ausencia de redundancia, con el fin de calcular un coeficiente de

Capacidad de disipación de energía. Para análisis de irregularidades (Ver Apéndice D)

R0 = 5.00 (Tabla A.3-3)

Irregularidad en planta, Φp = 0.90 (Tabla A.3-6)

Irregularidad en altura, Φa = 0.90 (Tabla A.3-7)

Reducción por ausencia de redundancia, Φr = 0.75 A.3.3.8.2

Se calcula Coeficiente de Capacidad de disipación de energía de diseño, R= Ro*Φp*Φa*Φr

según el numeral A.3.3.3

R = 3.04

2.2.2 Configuración de la Estructura

• Modelado de la estructura

Se realizo el modelo de la estructura en Etabs con los elementos que se muestran en las

siguientes figuras:

Figura 6: Vista 3D del modelo de la estructura en Etabs

Fuente: Propia

28

Figura 7: Vista de nodos de la estructura

Fuente: Propia

Figura 8: Secciones de Columnas

Fuente: Propia

29

Figura 9: Secciones de Vigas N.E. 2.70 m

Fuente: Propia

Figura 10: Secciones de Vigas N.E. 5.25 m

Fuente: Propia

30

Figura 11: Secciones de elementos tipo Shell N.E. 2.70 m

Fuente: Propia

Figura 12: Secciones de elementos tipo Shell N.E. 5.25 m

Fuente: Propia

31

• Asignación de Cargas

En el modelo de la estructura realizado en Etabs, se asignaron las respectivas cargas como

se muestra a continuación:

Figura 13:Carga Muerta sobre elementos tipo Shell (kN/m2)

Fuente: Propia

Figura 14: Carga Muerta sobre elementos tipo Frame (kN/m)

Fuente: Propia

32

Figura 15: Carga Viva sobre elementos tipo Shell N.E. 2.70 m (kN/m2)

Fuente: Propia

Figura 16: Carga Viva sobre elementos tipo Shell N.E. 5.25 m (kN/m2)

Fuente: Propia

33

Figura 17: Carga de Granizo N.E. 5.25 m (kN/m2)

Fuente: Propia

• Combinaciones de Carga

En el análisis y diseño de la estructura se deben tener en cuenta las combinaciones de carga

expuestas en el capítulo B.2 de la NSR-10, las cuales involucran las cargas mencionadas en el

numeral 2.1.5 del presente documento. En la Tabla 8. se expone la nomenclatura a tener en cuenta

en las combinaciones.

Tabla 8: Nomenclatura de Cargas

Nomenclatura Descripción

D Cargas muertas donde se considera el

peso propio de los elementos más los

materiales de construcción incorporados

en la estructura.

L Cargas vivas debido al uso y ocupación

de la edificación

Lr Carga viva sobre Cubierta

G Carga de Granizo

Ex Fuerzas sísmicas reducidas de diseño de

la estructura en sentido X; E = (Fs/R)

34

Ey Fuerzas sísmicas reducidas de diseño de

la estructura en sentido Y; E = (Fs/R)

FX Der Fuerzas sísmicas sin reducir (para

derivas) en la estructura en dirección X

FY Der Fuerzas sísmicas sin reducir (para

derivas) en la estructura en dirección Y

FX Dis Fuerzas sísmicas sin reducir (para

diseño) en la estructura en dirección X

FY Dis Fuerzas sísmicas sin reducir (para

diseño) en la estructura en dirección Y

Fuente: Propia

Se debe tener en cuenta que las cargas de sismo Ex y Ey se reducen por el valor de R.

Ex: (FX Dis/R)

Ey: (FY Dis/R)

Las combinaciones que se deben considerar en el modelo y análisis de la estructura para obtener

las diferentes solicitaciones se presentan en las siguientes tablas:

Tabla 9: Combinación para revisión de Derivas

Fuente: Propia

DER 01: D

DER 02: D + L

DER 03-1: D + G

DER 03-2: D + Lr

DER 04-1: D + 0.75L + 0.75G

DER 04-2: D + 0.75L + 0.75Lr

DER 05: D

DER 06-1: D + FX Der

DER 06-2: D + FY Der

DER 07-1: D + 0.75L + 0.75G

DER 07-2: D + 0.75L + 0.75Lr

DER 08-1: D + 0.75L + 0.75G + 0.75FX Der

DER 08-2: D + 0.75L + 0.75Lr + 0.75FX Der

DER 08-3: D + 0.75L + 0.75G + 0.75FY Der

DER 08-4: D + 0.75L + 0.75Lr + 0.75FY Der

DER 09: 0.6D

DER 10-1 0.6D + FX Der

DER 10-2 0.6D + FY Der

35

Tabla 10: Combinaciones para diseño de elementos

Fuente: Propia

Tabla 11: Combinaciones de servicio para dimensionamiento de la cimentación

Fuente: Propia

• Cálculo de derivas

Para la evaluación de las derivas de la estructura se deben utilizar las combinaciones de carga

expresadas en el Tabla 9. Teniendo en cuenta el numeral A.6.4.1 de la NSR-10 las derivas deben

ser menores al 1.00% de la altura de entrepiso:

DIS 01: 1.4D

DIS 02-1: 1.2D + 1.6L + 0.5G

DIS 02-2: 1.2D + 1.6L + 0.5Lr

DIS 03-1: 1.2D + L + 1.6G

DIS 03-2: 1.2D + L + 1.6Lr

DIS 04-1: 1.2D + L + 0.5G

DIS 04-2: 1.2D + L + 0.5Lr

DIS 05-1: 1.2D + L + Ex + 0.3Ey

DIS 05-2: 1.2D + L + 0.3Ex + Ey

DIS 06 0.9D

DIS 07-1: 0.9D + Ex + 0.3Ey

DIS 07-2: 0.9D + 0.3Ex + Ey

SER 01: D

SER 02: D + L

SER 03-1: D + G

SER 03-2: D + Lr

SER 04-1: D + 0.75L + 0.75G

SER 04-2: D + 0.75L + 0.75Lr

SER 05: D

SER 06-1: D + 0.7Ex

SER 06-2: D + 0.7Ey

SER 07-1: D + 0.75L + 0.75G

SER 07-2: D + 0.75L + 0.75Lr

SER 08-1: D + 0.75L + 0.75G + 0.525Ex

SER 08-2: D + 0.75L + 0.75Lr + 0.525Ex

SER 08-3: D + 0.75L + 0.75G + 0.525Ey

SER 08-4: D + 0.75L + 0.75Lr + 0.525Ey

SER 09: 0.6D

SER 10-1 0.6D + 0.7Ex

SER 10-2 0.6D + 0.7Ey

36

ΔMax. ≤ 1% h

Realizando la revisión de las derivas se evidencia que las secciones determinadas inicialmente

para la estructura para los elementos que hacen parte del sistema de resistencia sísmico cumplen

con el criterio anterior. Se evidencian los valores más altos para las derivas se ubican en el nivel

N.E. 2.70 m donde se tiene 0.25% y 0.33 % para dirección X y Y respectivamente, como se

observa en la Figura 18.

Figura 18: Derivas de Entrepiso Base Fija

Fuente: Propia

2.3 Diseño de cimentación de Estructura de Base Fija

En la estructura de base fija se tendrá una cimentación que se compone de zapatas cuadradas

céntricas (Con momento) y vigas de amarre a nivel N.E. -1.20 m, teniendo en cuenta las

recomendaciones del estudio de suelos. Así mismo, para el diseño de la cimentación se tuvieron

en cuenta los parámetros estipulados en el Titulo C y Titulo H de la NSR-10. Luego de análisis de

la estructura, y la obtención de los datos pertinentes se realizó el cálculo del acero de refuerzo y

secciones de las zapatas para la estructura de base fija, como se puede observar en la Tabla 12.

0

0.75

1.5

2.25

3

3.75

4.5

5.25

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

N.E

. (m

)

DERIVA (%)

BASE FIJA X

BASE FIJA Y

37

Tabla 12:Acero de Refuerzo de Zapatas

Fuente: Propia

Teniendo en cuenta que, para la reducción de los asentamientos diferenciales, la atención de

momentos generados por excentricidades no consideradas en el diseño y el mejoramiento del

comportamiento sísmico de la estructura (Vasquez, 2000) , se realiza el diseño de vigas de

cimentación propuestas en el plano de cimentación (Ver Apéndice B). En la Tabla 13. Se presenta

el acero de refuerzo longitudinal calculado y las secciones para cada una de las vigas de

cimentación.

Nota: Para diseño detallado de Zapatas cuadradas céntricas (Ver Apéndice E) y vigas de

cimentación propuestas para la estructura de base fija (Ver Apéndice F)

Tabla 13: Refuerzo Longitudinal de Vigas de Cimentación

Fuente: Propia

Tipo Dimensiones B (m) x L (m) H (m) Refuerzo Sentido B Refuerzo Sentido L Cantidad Nivel Inf.

1 2.05 2.05 0.40 6 # 4 @ 0.38 6 # 4 @ 0.38 2 -1.20

2 1.80 1.80 0.40 5 # 4 @ 0.41 5 # 4 @ 0.41 2 -1.20

3 2.30 2.30 0.40 7 # 4 @ 0.36 7 # 4 @ 0.36 1 -1.20

4 1.90 1.90 0.40 5 # 4 @ 0.44 5 # 4 @ 0.44 1 -1.20

5 1.65 1.65 0.40 5 # 4 @ 0.38 5 # 4 @ 0.38 2 -1.20

6 1.75 1.75 0.40 5 # 4 @ 0.40 5 # 4 @ 0.40 1 -1.20

Nombre de viga B (m) H (m) Refuerzo Longitudinal

Inferior

Refuerzo Longitudinal

Superior

VG-01 0.30 0.30 3 #5 3 #5

VG-02 0.30 0.30 3 #4 3 #5

VG-03 0.30 0.30 3 #4 3 #4

VG-04 0.30 0.30 3 #5 3 #6

VG-05 0.30 0.30 3 #5 3 #5

VG-06 0.30 0.30 3 #5 3 #5

VG-07 0.30 0.30 3 #5 3 #6

VG-08 0.30 0.30 3 #5 3 #4

VG-09 0.30 0.30 3 #5 3 #6

38

A partir de los cálculos realizados y dimensionamiento de los elementos, se expone el detalle

tipo de zapata como se muestra en la Figura 19.

Figura 19: Detalle Tipo de Zapata para estructura de Base Fija

Fuente: Propia

Nota: el refuerzo planteado en la Tabla 12. Se ubica arriba y abajo (Doble parrilla) como se

observa en la Figura 19.

39

2.4 Diseño y modelado de Aislador FPS de primera generación

2.4.1 Cálculo de factores para diseño de Aislador FPS

Para realizar el diseño del aislador FPS se deben tener en cuenta los datos iniciales que se muestran

en la Tabla 14.

Tabla 14: Datos iniciales para diseño de Aislador FPS

Numero de Aisladores = 9 Und

Peso Sísmico estructura (W) = 1,323.57 kN

Aceleración Espectral de Diseño (SD1) = 0.307 g

Aceleración Espectral Máxima (SM1) = 0.850 g

Periodo de Diseño (TD) = 2.50 s

Periodo de Diseño (TM) = 3.00 s

Dimensión Larga (d) = 8.96 m

b (Dimensión Corta) = 6.71 m

Excentricidad Horizontal (e) = 0.45 m

Centro de Rigidez de Etabs (y) = 3.48 m

Coeficiente de fricción = 0.07 Pu = 210.39 kN

σac = 45,000 kN/m2

σb = 15,000 kN/m2

E (Modulo de elasticidad) = 210,000 kN/m2

Fuente: Propia

Nota: Para el Coeficiente de fricción se toma como referencia el valor asumido por Arriagada (2005)

Una vez definidos los valores iniciales extraídos del modelo, se procede al diseño del aislador

FPS como se muestra a continuación:

Paso 1. Se establece un valor de amortiguamiento efectivo inicial para todo el sistema de

aislación que para este caso es:

Beff (%) = 30

Teniendo en cuenta la Tabla 1. Se determina el valor de BD o BM

BD o BM =1.73

40

Paso 2. Cálculo de desplazamientos del Sistema de Aislación con ecuaciones del FEMA 450

(2003)

• Desplazamiento de Diseño DD (Ecuación 1.1)

𝐷𝐷 = (9.81

𝑚𝑠2

4𝜋2)

0.307 ∗ 2.50 𝑠

1.73

𝑫𝑫 = 𝟎. 𝟏𝟏 m

• Desplazamiento Total de Diseño DTD

DTD = 0.11 m [1 + 3.48 m (12 (0.45 m)

(6.71 m)2 + (8.96 m)2)]

𝐃𝐓𝐃 = 𝟎. 𝟏𝟑 𝐦

• Desplazamiento Máximo DM

𝐷𝑀 = 0.11 𝑚 (0.850

0.307)

𝑫𝑴 =0.31 m

• Desplazamiento Total Máximo DTM

𝐷𝑇𝑀 = 0.31 𝑚 [1 + 3.48 𝑚 (12 (0.45 𝑚)

(6.71 𝑚)2 + (8.96 𝑚)2)]

𝑫𝑻𝑴 = 𝟎. 𝟏𝟓 𝒎

Paso 3. Se calcula el radio de curvatura

𝑅 =(2.50 𝑠)2 ∗ (9.81

𝑚𝑠2)

4𝜋2

𝑹 = 𝟏. 𝟓𝟓 𝒎

41

Paso 4. Se calcula el amortiguamiento efectivo del sistema de aislamiento, con lo datos

calculados con el valor inicial de βeff.

𝛽𝑒𝑓𝑓 =2

𝜋(

0.07

0.07 + (0.11 𝑚1.55 𝑚

))

𝛽𝑒𝑓𝑓 = 31.33

Luego de realizar un proceso iterativo se obtienen los siguientes valores para DD, DTD, DM,

DTM, βeff y el valor de BD o BM

Tabla 15: Valores Definitivos de Desplazamientos

Fuente: Propia

Paso 5. Se calcula la rigidez Horizontal del sistema de aislación KH

𝐾𝐻 =4𝜋2 ∗ (1,323.57 𝑘𝑁)

(2.50)2 ∗ (9.81 𝑚𝑠2)

𝑲𝑯 = 𝟖𝟐𝟓. 𝟐𝟑 𝒌𝑵

𝒎

Paso 6. Se calcula la rigidez Postfluencia, fuerza de activación y Rigidez efectiva del

sistema.

• Rigidez Postfluencia KP

𝐾𝑃 = 825.23 𝑘𝑁

𝑚−

(0.07) ∗ (1,323.57 𝑘𝑁)

0.11 𝑚

Desplazamiento de Diseño (DD) = 0.11 m

Desplazamiento Total de Diseño (DTD) = 0.13 m

Desplazamiento Máximo (DM) = 0.30 m

Desplazamiento Total Máximo (DTM) = 0.35 m

Amortiguamiento Efectivo (βeff) = 31.63 %

BD = 1.73

42

𝐾𝑃 = 𝟏𝟎. 𝟓𝟑𝒌𝑵

𝒎

• Fuerza de activación Fy

𝐹𝑦 = (0.07) ∗ (1,323.57 𝑘𝑁)

𝐹𝑦 = 92.65 𝑘𝑁

• Rigidez Efectiva Keff

𝐾𝑒𝑓𝑓 = 9.75𝑘𝑁

𝑚+

(0.07) ∗ (1,323.57 𝑘𝑁)

0.11 𝑚

𝑲𝒆𝒇𝒇 = 𝟖𝟓𝟐. 𝟐𝟑𝒌𝑵

𝒎

Paso 7. Se calcula el área y diámetro del Slider o deslizador articulado

• Área del deslizador articulado

𝐴𝑠 = 210.39 𝑘𝑁

45,000 𝑘𝑁𝑚2

𝑨𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝟕 𝒎𝟐

• Diámetro del deslizador articulado

𝐷𝑆 = √4 ∗ (0.0047 𝑚2)

𝜋

𝑫𝑺 = 𝟎. 𝟎𝟕𝟕 𝒎

Paso 8. Se calcula la Dimensión Horizontal del Aislador D2

𝐷2 = 0.35 𝑚 + 0.077 m

𝑫𝟐 = 𝟎. 𝟒𝟑 𝒎

43

Paso 9. Se calcula la Carga transmitida Ft, Fuerza Resistida Fp y se dimensiona la laca

inferior del aislador

• Carga Transmitida Ft

𝐹𝑡 = (45,000 𝑘𝑁

𝑚2) ∗ ( 0.0047 𝑚2 )

𝑭𝒕 = 𝟐𝟏𝟎. 𝟑𝟗 𝒌𝑵

• Fuerza resistida Fp se deja expresada

𝐹𝑝 = ( 15,000𝑘𝑁

𝑚2) ∗

𝜋

4(0.077 𝑚 + 2ℎ)2

Planteando la igualdad Ft = Fp, se despeja h para obtener la altura de la placa inferior.

ℎ =

√4𝜋

(210.39 𝑘𝑁

15,000𝑘𝑁𝑚2

) − 0.077

2

𝒉 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟖 𝒎

Se define el área de contacto definitiva

𝐴𝑐 = 𝜋

4(0.074 𝑚 + (2 ∗ 0.028𝑚))2

𝑨𝒄 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟒 𝒎𝟐

Paso 10. Se calcula la altura total del aislador y de sus componentes

• Altura de placa que está en contacto con el deslizador articulado H1

𝐻1 = 0.028 𝑚 + (1.55 𝑚 − √(1.55 𝑚)2 − (0.43 𝑚)2)

𝑯𝟏 = 𝟎. 𝟎𝟗 𝒎

44

• Altura de placa que contiene el deslizador articulado, H2

𝐻2 = 0.7 ∗ (0.088 𝑚)

𝑯𝟐 = 𝟎. 𝟎𝟔 𝒎

• Altura Libre entre placa que está en contacto y la que contiene el deslizador articulado

𝐻3 = 1.55 𝑚 − √(1.55 𝑚)2 − (0.43 𝑚)2

𝑯𝟑 = 𝟎. 𝟎𝟔 𝒎

• Altura total del Aislador

𝐻𝑇 = 0.088 𝑚 + 0.062 𝑚 + 0.06 𝑚 + 0.040 𝑚

𝑯𝑻 = 𝟎. 𝟐𝟓 𝒎

Paso 11. Se calcula la dimensión horizontal Total del aislador

𝐷𝑇 = 0.43 𝑚 + 0.040 𝑚

𝑫𝑻 = 𝟎. 𝟒𝟕 𝒎

A partir de los cálculos realizados, se obtienen los datos finales del aislador FPS, como se

muestra en la Tabla 16.

Tabla 16: Datos Finales del Aislador FPS

Rigidez Horizontal (KH) = 94.69 kN/m

Rigidez Postfluencia (KP) = 1.17 kN/m

Fuerza de Activación del Aislador (Fy) = 10.29 kN

Rigidez Efectiva (Keff) = 94.69 kN/m

Fuente: Propia

Nota: Para el cálculo de KH, KP, Fy, Keff del aislador se toman los valores del sistema de aislación

y se dividen por el número de aisladores definido en los datos iniciales.

Así mismo, se definen las características geométricas del Aislador FPS y se ajustan a

medidas constructivas como se observa en la Tabla 17.

45

Tabla 17: Características Geométricas del Aislador FPS

Radio de Curvatura (R)= 1.55 m

Diámetro Slider (DS) = 0.08 m

Dimensión Horizontal total (DT) = 0.47 m

Dimensión Horizontal Aislador (D2) = 0.43 m

Altura Total (HT) = 0.25 m

Altura Placa En contacto con el Aislador (H1) = 0.09 m

Altura Placa Que Contiene el Deslizador (H2) = 0.06 m

Altura libre entre placas (H3) = 0.06 m

Altura Anclaje (HA) = 0.04 m

Fuente: Propia

Con las características geométricas ya definidas, se presenta el esquema del aislador FPS a

utilizar en la estructura como se muestra en la Figura 20. y Figura 21.

Figura 20: Vista en Planta del Aislador FPS

Fuente: Propia

46

Figura 21: Vista en Corte del Aislador FPS

Fuente: Propia

Nota: Las medidas expuestas en la Figura 20. y Figura 21. se encuentran en centímetros

2.4.2 Cálculo de Parámetros para Modelación Bilineal del Aislador FPS

Paso 1. Se calcula Dy

𝐷𝑦 =9.52 𝑘𝑁

24 (1.08 𝑘𝑁𝑚 )

𝑫𝒚 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟓 𝒎

Paso 2. Se calcula la energía disipada por el aislador en el primer ciclo de Histéresis, WD

𝑊𝐷 = 4 ∗ (0.07) ∗ (1,323.57 𝑘𝑁) ∗ (0.11 𝑚)

𝑾𝑫 = 𝟒. 𝟓𝟑 𝒌𝑵 − 𝒎

Paso 3. Se calcula la capacidad a cero deformaciones, Q

𝑄 =1,323.57 𝑘𝑁

4(0.11 𝑚 − 0.03 𝑚)

47

𝑸 = 𝟏𝟎. 𝟓𝟑 𝒌𝑵

Paso 4. Se calcula la Rigidez Inicial, K1

𝐾1 =10.53 𝑘𝑁

0.0025 𝑚+ 1.17

𝑘𝑁

𝑚

𝑲𝟏 = 𝟒, 𝟐𝟏𝟒. 𝟔𝟓𝒌𝑵

𝒎

Paso 5. Se calcula la frecuencia angular y el Amortiguamiento Efectivo

• Frecuencia angular, ω

ω =2𝜋

2.50 𝑠

𝛚 = 𝟐. 𝟓𝟏 𝒓𝒂𝒅/𝒔

• Amortiguamiento Efectivo, C

𝐶 =1,323.57 𝑘𝑁

𝜋(0.11 𝑚)2 ∗ (2.51𝑟𝑎𝑑

𝑠 )

𝑪 = 𝟔. 𝟓𝟓𝒌𝑵 ∗ 𝒔

𝒎

Paso 6. Se calcula la Rigidez Vertical

𝐾𝑉 =210,000

𝑘𝑁𝑚2 ∗ 0.0047 𝑚2

0.25 𝑚

𝑲𝑽 = 𝟑𝟗𝟐𝟖. 𝟏𝟒 𝒌𝑵

𝒎

Luego de realizar los cálculos pertinentes a los parámetros Bilineales, se presentan los datos

finales para ingresar al modelo en Etabs 2016 para el correspondiente análisis de la estructura

48

como se muestra en la Tabla 18. donde se cambia el tipo de apoyo para cada columna y se asigna

el aislador FPS diseñado.

Tabla 18: Parámetros Bilineales para ingresar al modelo de Etabs 2016

Fuente: Propia

2.4.3 Análisis de estructura aislada en Etabs 2016

Teniendo en cuenta los valores expuestos en la Tabla 18. se procede a insertar los valores al

modelo de Etabs 2016 (Ver Apéndice G) para analizar la estructura en la condición de base

aislada. Luego, se realiza un proceso iterativo para asegurar que los parámetros del aislador estén

compensados con el comportamiento sísmico de la estructura, por lo cual se debe realizar el

análisis sísmico, verificación de parámetros del aislador y revisión de derivas definitivas. Para

facilitar la interpretación del presente trabajo, se exponen los datos de la última iteración.

• Participación de la masa y Revisión del Periodo de diseño

Para la estructura aislada se debe realizar nuevamente el análisis sísmico por el método

Dinámico Modal Espectral por lo cual se debe revisar que la participación de la masa sea más del

90%. Así mismo, se revisa que el periodo fundamental sea aproximado al periodo propuesto para

DIRECCIÓN NOMBRE EN ETABS NOMBRE DE DISEÑO RESULTADO

U1

Effective Stiffness (kN/m) Rigidez Vertical (kN/m) 3928.14

Effective Damping (kN*s/m) Amortiguamiento Efectivo (kN*s/m) 6.55

U2 y U3

LINEAR PROPERTIES

Effective Stiffness (kN/m) Rigidez Horizontal (kN/m) 94.69

Effective Damping (kN*s/m) Amortiguamiento Efectivo (kN*s/m) 0.32

NONLINEAR PROPERTIES

Stiffness (kN/m) Rigidez Inicial del Aislador (kN/m) 4214.65

Friction Coefficient Coeficiente de Fricción 0.07

Net Pendulum Radius (m) Radio de Curvatura del Péndulo (m) 1.55

49

el diseño del aislador FPS, para los dos valores a revisar el modelo está cumpliendo como se

observa en la Tabla 19.

Tabla 19: Participación de la masa para estructura aislada

Fuente: Propia

• Peso de la Estructura Aislada

Teniendo en cuenta el avaluó de cargas, áreas y pesos específicos de los elementos se realiza

el cálculo del peso de la estructura aislada. (Ver Apéndice H)

Tabla 20: Peso de la Estructura Aislada

Estructura Concreto (kN) Otros (kN) Peso Total (kN)

Piso 0 46.66 91.29 137.95

Piso 2 431.67 368.49 800.16

Cubierta 171.90 213.56 385.46

TOTAL 650.23 673.34 1323.57

Fuente: Propia

• Cortante Basal

Se debe realizar la verificación del cortante basal obtenido en el Análisis dinámico Modal

Espectral para la estructura aislada, debido al cambio del peso de la estructura. Se tiene en cuenta

que el valor debe ser superior al 90% para estructuras irregulares del valor calculado por el método

de Fuerza Horizontal Equivalente.

Caso Modo Periodo

(s)

UX (Sin

unidades)

UY (Sin

unidades)

UZ (Sin

unidades)

Sum UX

(Sin

unidades)

Sum UY

(Sin

unidades)

Sum UZ

(Sin

unidades)

Modal 1 2.343 0.269 0.728 0 0.269 0.728 0

Modal 2 2.337 0.702 0.270 0 0.971 0.998 0

Modal 3 2.060 0.029 0.002 0 1 1 0

Modal 4 0.200 0 0 0 1 1 0

Modal 5 0.172 0 0 0 1 1 0

Modal 6 0.095 0 0 0 1 1 0

Modal 7 0.057 0 0 0 1 1 0

Modal 8 0.056 0 0 0 1 1 0

50

Tabla 21: Cortante Basal de Estructura Aislada

Load Case/Combo FX FY FZ

(kN) (kN) (kN)

CARGA MUERTA 0.00 0.00 1144.59

FX Der Max 264.68 218.18 0.00

FY Der Max 218.18 272.50 0

Fuente: Propia

El peso obtenido del modelo en Etabs es W = 1144.59 kN

Se procede a calcular el cortante basal por el método de Fuerza Horizontal Equivalente:

Obteniendo que Vs = (0.20*1.00*1.70) * (1323.57 kN) = 450.01 kN

Una vez calculado el cortante basal, se procede a calcular los factores de ajuste:

Una vez ajustados los resultados, se obtiene:

Tabla 22: Cortante Basal Ajustado

Load Case/Combo FX FY FZ

(kN) (kN) (kN)

FX Der Max 405.01 333.85 0.00

FY Der Max 324.27 405.01 0.00

Fuente: Propia

Y se verifican los factores de Ajuste

FX Der Max 1.530 FY Der Max 1.486

FX Der Max 1.00 FY Der Max 1.00

51

• Cálculo de derivas para estructura aislada

Para la evaluación de los desplazamientos horizontales de la estructura se utilizará la misma

teoría que se tiene para la estructura con base fija como se observa en la Figura 22.

Figura 22: Derivas de Entrepiso Base Aislada

Fuente: Propia

2.5 Diseño de cimentación de Estructura de Base Aislada

En la estructura aislada se tendrá una cimentación que se compone de zapatas cuadradas céntricas

(Sin momento) y vigas de amarre a nivel N.E. -1.20 m. Para este caso se tienen las mismas

consideraciones normativas que se utilizaron para la estructura de base fija.

Luego de análisis de la estructura, y la obtención de los datos pertinentes se realizó el cálculo

del acero de refuerzo y secciones de las zapatas para la estructura aislada, como se puede observar

en la Tabla 23.

0

0.75

1.5

2.25

3

3.75

4.5

5.25

0.00 0.01 0.02 0.03

N.E

. (m

)

DERIVA (%)

BASE AISLADA X

BASE AISLADA Y

52

Tabla 23:Acero de Refuerzo de Zapatas Estructura Aislada

Fuente: Propia

De igual manera, se realiza el diseño de las vigas de cimentación. En la Tabla 24. se presenta

el acero de refuerzo longitudinal calculado y las secciones para cada una de las vigas.

Tabla 24: Refuerzo Longitudinal de Vigas de Cimentación Estructura Aislada

Fuente: Propia

Nota: Para diseño detallado de Zapatas cuadradas céntricas (Ver Apéndice I) y vigas de

cimentación propuestas para la estructura aislada (Ver Apéndice J)

A partir de los cálculos realizados y dimensionamiento de los elementos, se expone el detalle

tipo de zapata para la estructura aislada como se muestra en la Figura 23.

Tipo Dimensiones B (m) x L (m) H (m) Refuerzo Sentido B Refuerzo Sentido L Cantidad Nivel Inf.

1 1.75 1.75 0.45 7 # 4 @ 0.27 7 # 4 @ 0.27 3 -1.20

2 1.85 1.85 0.45 8 # 4 @ 0.24 8 # 4 @ 0.24 1 -1.20

3 1.80 1.80 0.45 8 # 4 @ 0.24 8 # 4 @ 0.24 1 -1.20

4 1.70 1.70 0.45 7 # 4 @ 0.26 7 # 4 @ 0.26 2 -1.20

5 1.65 1.65 0.45 7 # 4 @ 0.25 7 # 4 @ 0.25 2 -1.20

Nombre de viga B (m) H (m)

Refuerzo

Longitudinal

Inferior

Refuerzo

Longitudinal

Superior

VG-01 0.30 0.30 3 #5 3 #6

VG-02 0.30 0.30 3 #6 3 #6

VG-03 0.30 0.30 3 #5 3 #4

VG-04 0.30 0.30 3 #6 4 #8

VG-05 0.30 0.30 3 #5 3 #6

VG-06 0.30 0.30 3 #6 3 #6

VG-07 0.30 0.30 3 #5 3 #6

VG-08 0.30 0.30 3 #5 3 #4

VG-09 0.30 0.30 3 #5 3 #6

53

Figura 23:Detalle Tipo de Zapata para estructura aislada

Fuente: Propia

Nota: el refuerzo planteado en la Tabla 23. Se ubica arriba y abajo (Doble parrilla) como se observa

en la Figura 23.

54

CAPITULO III. ANALISIS DE RESULTADOS

3.1 Secciones de los elementos

Para el diseño de una estructura es importante la determinación de las secciones definitivas de

los elementos que harán parte de sistema de resistencia sísmico, ya que dependiendo en las

dimensiones que se asignen se procede al respectivo cálculo y ubicación del acero de refuerzo. Las

secciones que se obtuvieron para cada uno de los casos fueron las siguientes:

Tabla 25: Secciones definitivas de Elementos S.R.S.

ELEMENTO BASE FIJA BASE AISLADA

Columnas 0.25 x 0.25 m 0.40 x 0.40 m

Vigas 0.25 x 0.30 m 0.35 x 0.35 m

Fuente: Propia

Teniendo en cuenta los valores expuestos en la Tabla 25. se puede afirmar que para el caso de

Base aislada se aumentó en ambos sentidos la sección transversal de las columnas y la altura de

las vigas. Este aumento en las secciones de los elementos se debe a la revisión de las derivas de

piso, ya que, al eliminar la condición de empotramiento en el caso de la estructura aislada, se

obtiene un mayor desplazamiento de la estructura lo cual genera que las derivas aumenten. Para

contrarrestar esta respuesta de la estructura se procede a aumentar las secciones para rigidizar a la

estructura y cumplir con los parámetros normativos de la NSR-10. En la Figura 24. se muestra el

comparativo entre dimensionamiento de los elementos para cada uno de los casos de estudio.

55

Figura 24: Comparativo de Dimensionamiento de la estructura en ambos casos de estudio

Fuente: Propia

3.2 Periodo de la Estructura

Realizando la comparación entre los periodos fundamentales de la estructura se evidencia que

para la estructura de base fija se obtuvieron periodos de 0.248 s y 0.237 s para los dos primeros

modos respectivamente, y en la estructura de base aislada de 2.343 s y 2.337 s. Teniendo en cuenta

que para el diseño de los aisladores FPS se asume un periodo objetivo de 2.50 s, es consecuente

pensar que para la estructura con base aislada se presente un periodo fundamental mayor al de base

fija, lo cual es lo que se obtiene luego del análisis modal.

3.3 Desplazamientos por nivel

En la estructura aislada se contempla un desplazamiento de diseño para el análisis del sistema

de aislamiento y la evaluación de desplazamiento de la estructura en la base. Para la comparación

que se realiza en los dos casos de estudio, se asume que el desplazamiento en la base de la

estructura aislada será igual a 0 como se muestra en la Figura 23. Esto con el fin de evidenciar la

diferencia entre los desplazamientos entre base fija y aislada desde un mismo punto de partida.

56

Teniendo en cuenta la Figura 25. Se evidencia que los desplazamientos por nivel de la

estructura en condición aislada son menores a comparación de la estructura de base fija. Se

evidencia que en el Nivel N.E.+ 2.70 m en dirección Y se tiene un valor similar de desplazamiento

en los dos casos de estudio, sin embargo, en el nivel N.E. + 5.25 m se observa que los

desplazamientos para base aislada no aumentan a diferencia de la base fija.

Figura 25: Desplazamientos por nivel de la estructura

Fuente: Propia

Nota: El desplazamiento en la base para la estructura aislada se asume a igual a cero, solo

para la comparación grafica de la Figura 25. Aclarando que no se modificó el desplazamiento de

diseño contemplado en el modelo de la estructura en condición de aislamiento.

3.4 Derivas Máximas

La revisión de las derivas es importante para determinar el comportamiento que está teniendo

la estructura frente a las cargas que se le asignan dentro del modelo matemático. Teniendo en

cuenta la Figura 26. se evidencia una reducción en las derivas para el caso de base aislada respecto

0

0.75

1.5

2.25

3

3.75

4.5

5.25

0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018

N.E

. (m

)

DESPLAZAMIENTO (m)

BASE FIJA X

BASE AISLADA X

BASE FIJA Y

BASE AISLADA Y

57

a la base fija en ambas direcciones. Para ambos casos se evidencia un aumento de los valores de

las derivas en el nivel N.E. + 2.70 m y se observa un valor mayor de deriva en dirección Y en

comparación con dirección X.

Figura 26: Derivas Máximas por nivel de la estructura.

Fuente: Propia

3.5 Cortante de Diseño

Respecto a los cortantes de diseño que se obtienen del análisis de la estructura, se evidencia que

para el diseño de la estructura aislada se deben considerar unos cortantes mayores a los de base

fija, ya que en dirección X se tiene un cortante en la base de 165.09 kN y 145.5 kN; y en dirección

Y 136.09 kN y 134.91 kN respectivamente. Teniendo en cuenta la Figura 27 y Figura 28. Se puede

decir que el aumento de los cortantes de diseño se presenta significativamente en dirección X a

comparación de dirección Y donde el incremento es mínimo.

0

0.75

1.5

2.25

3

3.75

4.5

5.25

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

N.E

. (m

)

DERIVA (%)

BASE FIJA X

BASE AISLADA X

BASE FIJA Y

BASE AISLADA Y

58

Figura 27: Cortantes de diseño de la estructura en dirección X

Fuente: Propia

Figura 28: Cortantes de diseño de la estructura en dirección Y

Fuente: Propia

0

0.75

1.5

2.25

3

3.75

4.5

5.25

20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0 180.0

N.E

. (m

)

CORTANTE DE DISEÑO (kN)

BASE FIJA X

BASE AISLADA X

0

0.75

1.5

2.25

3

3.75

4.5

5.25

20 40 60 80 100 120 140 160 180

N.E

. (m

)

CORTANTE DE DISEÑO (kN)

BASE FIJA Y

BASE AISLADA Y

59

3.6 Secciones de la cimentación

Teniendo en cuenta que se diseñó la cimentación para la estructura en los dos casos de estudio, se

puede afirmar que para la base aislada se obtuvieron secciones de menores dimensiones a

comparación de la base fija. Esto se debe a que en el análisis de la estructura con aisladores se

asume que la no habrá una condición de empotramiento en la base, por lo cual la metodología de

diseño y las consideraciones a tener en el análisis de la cimentación será diferente para los dos

casos de estudio. Por esta razón, es coherente afirmar que con el uso de los aisladores se disminuye

el tamaño de las zapatas como se observa en la Tabla 26.

Tabla 26: Comparativo de secciones de Zapatas

Fuente: Propia

60

CONCLUSIONES

Dando cumplimiento al objetivo general del trabajo de investigación, la comparación que se

realizó en los dos casos de estudio al que fue expuesta la estructura se obtuvieron resultados

distintos a los esperados que se plantearon en la etapa inicial. En primer lugar, se evidencio que la

estructura con base aislada tuvo un aumento en las secciones transversales de los elementos que

hacen parte del sistema de resistencia sísmico, donde se aumentó en un 60% en ambos sentidos la

sección de las columnas, un 40% en sentido de la base y 16.7% en sentido de la altura de las vigas,

con el fin de cumplir las condiciones de derivas que se plantean en la NSR-10. Por otro lado, se

tuvo un aumento en el peso del edificio DE 18.83%, lo cual afecta directamente el valor del

cortante basal, y así mismo se incrementan las fuerzas horizontales que actuaran sobre la

estructura, esto lleva a pensar que para cumplir con los parámetros de diseño deba ser más rígida

a partir del aumento de la sección de sus elementos.

Por otro lado, se puede afirmar que se obtuvo un aumento en los valores del periodo

fundamental para estructura aislada, ya que se tuvo un aumento de 2.095 s y 2.10 s en los dos

primeros modos respectivamente. Esto ratifica que con el uso aisladores FPS se alarga el periodo

de vibración de la estructura lo cual permite que los elementos no sean susceptibles a daños

inmediatos mientras las fuerzas sísmicas son reducidas por el sistema de aislamiento. Así mismo,

se evidencia que el diseño del aislador tiene un comportamiento optimo ya que el periodo

fundamental se aproxima al periodo objetivo que se tuvo en cuenta para la estructura aislada.

Respecto al diseño del sistema de aislamiento sísmico compuesto por aisladores FPS se

evidencio que el diseño propuesto para la estructura en estudio tuvo un correcto desempeño, ya

que los desplazamientos tuvieron una disminución de 45.51% en dirección X y 34.37% en

dirección Y. En la verificación de las derivas de piso de la estructura aislada se tuvo un valor

61

máximo de 0.01% y 0.018% en dirección X y Y respectivamente, lo cual lleva a concluir que con

el uso de aisladores FPS la estructura disminuye significativamente las derivas en la estructura.

Sin embargo, cabe resaltar que la comparación que se está realizando en este trabajo es de una

estructura en dos condiciones que implican un comportamiento estructural diferente, aun así, no

es razón suficiente para descartar la implementación de este tipo de dispositivos en estructuras en

Colombia.

De la misma manera, se puede afirmar que la cimentación de la estructura aislada presenta unas

dimensiones menores a comparación de la estructura de base fija, ya que la condición de análisis

estructural conlleva a que las solicitaciones de las zapatas no deban resistir momento lo contrario

a como se contempló en la base fija. No obstante, estos resultados aplican para las condiciones en

las que se diseñó la estructura en estudio ya que no se puede generalizar para todas las estructuras

que tengan aislamiento sísmico.

Finalmente se puede decir que el análisis comparativo realizado en este trabajo de investigación

da una base para profundizar en el estudio del aislamiento sísmico en Colombia, y así mismo

expone la iniciativa de formulación de una norma para este tipo de sistemas que sea aplicable a las

condiciones del país, ya que la NSR-10 solo contempla la norma americana lo cual deja muchos

aspectos sin considerar para este tipo de diseño en donde se incorporen parámetros únicos del

territorio nacional.

62

RECOMENDACIONES

Se recomienda que, para la investigación del desempeño de sistemas de asilamiento sísmico en

Colombia, se tengan en cuenta condiciones únicas del país y así se pueda evaluar de manera más

exacta el comportamiento que puedan tener este tipo de elementos en una estructura sobre el

territorio nacional. Así mismo, se recomienda que para la evaluación de estos sistemas se hagan

análisis en estructuras de mayor tamaño y de diferentes usos, para así evidenciar el

comportamiento de los aisladores frente a diferentes condiciones impuestas. Por otro lado, se

recomienda la evaluación de cantidades y costos de las estructuras en las que se implementen estos

sistemas de aislamiento ya que el análisis presupuestal es un factor determinante para temas

constructivos y de inversión.

63

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