como dibujar diagrama esfuerzo deformacion

UANL FIME.

LABORATORIO DE MECNICA DE MATERIALES

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PRACTICA No.2

Sesin 3

PROCEDIMIENTO DE GRAFICACIN.

OBJETIVO DE LA PRACTICA.: Graficar y elaborar la grfica del comportamiento esfuerzo unitario y deformacin unitaria de materiales, a travs del manejo de comandos del software Excel.

PROCEDIMIENTO A SEGUIR:

Para la realizacin de la grfica esfuerzo contra deformacin unitaria se considerar un ensayo esttico de tensin para el cual su bitcora se muestra mas adelante, en donde los datos obtenidos son: carga (P), deformacin total o desplazamiento del pistn () con los cuales se calcula el esfuerzo y la deformacin unitaria a travs de las ecuaciones:

= P / Ao y = e / Lo

P ----- Carga aplicada Ao --- rea inicial ---- Deformacin unitaria ------ Deformacin o desplazamiento Lo----- Longitud inicial de calibracin

Procedimiento de graficacin usando Excel:

Lo

Ao

Lf

Af

e

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1. Abrir la hoja de calculo Excel

2. Escriba en las celdas los identificadores del ensayo como se muestran enseguida

Tamao 12 letreros y nmeros

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Comandos a usar de Excel:

3. Calcular los valores de Deformacin unitaria introduciendo en la celda del recuadro el valor de la celda C14 y dividirla entre la longitud de calibracin en este caso es 8 in teclendolo, luego, dar enter, se obtiene como resultado un valor de cero. coloque el cursor en la esquina inferior derecha de esa celda hasta que aparezca una crucita negra, y arrastrar hacia abajo el mouse soltndolo al final de la tabla para que calcule todos los valores de Deformacin unitaria, o darle doble click, as deber proceder para la columna de esfuerzos axiales para que sean calculados.

Crucita negra

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4. Seleccionar los valores deformacin y esfuerzo a graficar, arrastrando el Mouse:

5. Ir al comando Insert buscar comando Scatter (dispersin) activar y seleccionar de las opciones, la de lneas suavizadas sin nmeros ( scatter with smooth lines)

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6. Dar un click al icono de lneas suavizadas y aparecer la grafica en la tabla, seleccionar el borde de ella y darle un click, aparcer una ventana donde se selecciona la opcin mover grafico ( move chart), activarla para que abra ventana, y se selecciona el comando como hoja nueva ( New sheet) en el circulito, agregar en recuadro el titulo de la grafica en este caso; Graf-tension P2, y teclee OK, esto har que se presente la grafica en toda una hoja completa.

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7 Lneas de divisin (gridlines)

Seleccionar el comando Layout de la barra men y aparecer la nueva barra de iconos para configurar el rea de la grafica.

Es decir, agregar lneas de divisin horizontal y vertical tanto principales como auxiliares para definir la cuadricula en ella.

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8 Ejes (Axes)

Se selecciona el icono Axes o escala de ejes para aplicar las opciones de; representacin de c/u de los ejes.

En el comando de ms opciones del eje principal horizontal o vertical, se puede activar y aparece el comando formato de ejes.

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Comando formato de ejes. Con el cual se puede cambiar la escala, es decir, el valor mnimo y mximo, la unidad mayor y menor sobre el eje, segn como mejor convenga, entre otras opciones.

9 Titulo de la grafica ( Chart Title)

Se selecciona en el comando layout el subcomando titulo de grafico (chart title) y se abre una ventana para escoger la opcin, en este caso ser la de; titulo arriba de grafica (above chart). En la parte de arriba del grafico en el cuadro se escribe: Ensayo esttico de tensin 1. TAMANO de letra numero 16 arial.

Unidad

Unidad

Minimum

Maximum

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Luego, se selecciona titulo de ejes (axis title) en esa misma barra de iconos, para el eje horizontal como para el vertical. Titulo del eje (X) : en el cuadro de abajo del eje horizontal se escribe: Deformacin Unitaria (in/in). TAMANO de letra numero 14 arial.

Lo mismo se har para el ttulo del eje vertical escribiendo; Esfuerzo axial (psi o lb/in2).

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10 Finalmente, se quita el letrero llamado leyenda (legend), ver grafica anterior, quedando la grafica un poco ms amplia horizontalmente.

12 Por ltimo se agregan algunos identificadores principales con el comando insert y el subcomando de cuadro de texto dentro de la grafica. Grabar o salvar este ltimo paso. Es importante que se vaya guardando cada paso que se realice en el proceso de realizacin de la grafica.

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13 Amplificacin de la grafica hasta cedencia. En la grafica total se coloca el cursor en el borde y activan los puntos de la grafica con sus coordenadas, se busca el primer punto en la curva y se identifica sus coordenadas deformacin, las cuales se anotan en un papel, y enseguida en la bitcora se seleccionarn los valores de deformacin y esfuerzo hasta estos valores, como se describe del punto 4 en adelante.

14 Haciendo la grafica Amplificada, resulta. Se recomienda que se use lneas principales y auxiliares, en este tipo de grafico. Ver figura.

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15 Aplicacin de la grafica Amplificada. Obtencin de la resistencia a la cedencia mtodo offset al 0.002 in/in o al 0.2% de deformacin. Se traza una lnea punteada (lnea azul) que pase por la pendiente de la grafica (lnea roja continua), luego se le hace una copia (con copy paste) la cual es paralela y se coloca a un valor de 0.002in/in, que en este caso representa dos cuadritos, como se ve en la lnea verde horizontal, y finalmente se traza una lnea horizontal (lnea morada) desde la interseccin de la lnea azul punteada con la grafica hasta el eje vertical de esfuerzo. Por lo que el valor ledo en este eje ser la resistencia a la cedencia. Ver figura.

0.002 in/in ( dos cuadritos)

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BITACORA No. 1

Material: acero A512, longitud inicial 8 pulgadas, dimetro inicial 1 pulgada, estndar ASTM E-8, dimetro final 0.835 pulgadas, longitud final 9.571 pulgadas.

No. Carga (Lb)

Deformacin Unitaria (in/in)

1 3 410 0.001 2 6 450 0.002 3 9 160 0.003 4 12 370 0.004 5 14 830 0.005 6 18 020 0.006 7 20 780 0.007 8 23 640 0.008 9 26 370 0.009 10 29 250 0.010 11 31 600 0.011 12 31 710 0.0115 13 31 520 0.012 14 31 390 0.015 15 31 100 0.020 16 31 630 0.025 17 31 650 0.0375 18 31 700 0.050 19 31 800 0.10 20 37 200 0.20 21 41 400 0.30 22 47 200 0.50 23 50 200 0.70 24 52 200 0.90 25 53 100 1.10 26 53 400 1.30 27 53 500 1.50 28 53 300 1.70 29 53 000 1.90 30 53 000 2.10 31 38 800 2.50

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BITACORA No. 2

ENSAYO ESTATICO DE TENSION EN ALUMINIO

VALORES INICIALES Unidades

Material Aluminio

Estndar ASTM E8

Longitud Total 67.31 mm

Longitud Recta 36 mm

Longitud De Calibracin (inicial) 1.07 mm

Dimetro Inicial 6.35 mm

rea Inicial 31.65 mm

Rango De Carga 600 kilogramos

Velocidad Del Ensayo 0.15 mm/s

Volumen Inicial 33.87 mm

VALORES FINALES Unidades

Dimetro Final 3.3528 mm

Longitud Final 31.0 mm

rea Final 8.8244 mm

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BITACORA No. 2 (CONTINUACION)

ENSAYO DE TENSION

Material Aluminio

Estndar ASTM E8

No Carga Elongacin Carga Kg mm N 0 0 0 0 1 50 0.0081 490 2 100 0.0426 980 3 150 0.0923 1470 4 200 0.178 1960 5 250 0.211 2450 6 300 0.2326 2940 7 350 0.2542 3430 8 400 0.28 3920 9 450 0.3017 4410

10 500 0.3233 4900 11 550 0.3493 5390 12 600 0.3903 5880 13 650 0.7583 6370 14 675 1.21 6615 15 700 1.71 6860 16 725 2.36 7105 17 748 4.3 7330.4 18 700 5.02 6860 19 650 5.54 6370 20 600 5.9 5880 21 550 6.23 5390 22 500 6.47 4900

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BITACORA No. 3

ENSAYO DE TENSION EN ACRILICOENSAYO DE TENSION EN ACRILICOENSAYO DE TENSION EN ACRILICOENSAYO DE TENSION EN ACRILICO

Material: Acrilico Fecha: Estandar: ASTM E638 Realizo Ensayo de: Tensin Pieza: 1 Longitud total: 260 mm Espesor inicial 5 mm Espesor final 4.6 mm Ancho Inicial 12.5 mm Ancho final 12.2 mm Longitud Inicial(Lo): 50 mm Longitud final 51.435 mm Area Inicial: 62.50 mm2 Area final: 56.120 mm2

BITACORA No. 3 (Continuacin)

Punto Carga Deformacion No. KG mm 1 0 0 2 20 0.2 3 40 0.49 4 60 0.76 5 80 1.01 6 100 1.26 7 120 1.71 8 140 2.14 9 160 2.56 10 180 2.92 11 200 3.32 12 220 3.69 13 240 4.16 14 260 4.42 15 280 4.92 16 300 5.37 17 320 5.84 18 340 6.36 19 360 6.89 20 380 7.6 21 400 8.79 22 410 9.96

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Reporte

1. Realice las graficas Total y Amplificada hasta cedencia, en Excel para las bitcoras 1,2 y 3. 2. Indicar las observaciones de cada bitcora 3. Conclusiones de las graficas (compare e indquelas)

BIBLIOGRAFIA:

1.- Ensaye e inspeccin en los materiales. Autor : Davis , Troxell y Wiskocil Editorial:. C.E.C.S.A.

2.- Procedimiento de pruebas mecnicas A.S.M. tomo 8

3.- Excel 2007, 2010 Software Microsoft Office

4.- Ciencia e ingeniera de los materiales Autor..: Askeland

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