Practica # 2 Calculo 2

CALCULO II Practica #2

Introducción:

Investigue en la ayuda de Matlab y describa el funcionamiento de las siguientes funciones:

>>help función

• diff(f) • int(f) • ezplot(f) • simplify(f) • pretty(f) • axis

Objetivo:

El alumno aprenderá a resolver integrales y derivadas por medio de Matlab, así como a graficar las funciones obtenidas. Desarrollo:

El uso de Matlab para resolver derivadas e integrales de f(x) es muy útil para la resolución de problemas, ya que facilita y disminuye el tiempo que se llevaría realizar una integral o derivada a mano.

LA DERIVADA 1.- Una de las ventajas que tiene el Matlab es que nos permite resolver la derivada de una función f(x). Para obtener la derivada de una función se utiliza el comando diff(f), donde f es la función f(x) que se desea derivar. A continuación se desarrollará un ejemplo para comprender el uso de este comando.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

xxy 1log

2

10

2.- Calcular la derivada de la siguiente función y graficar la función obtenida por medio de Matlab:

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Se utilizaron los comandos simplify para simplificar la función y pretty para imprimirla de una forma fácil de ver. Para poder graficar la función obtenida se utilizo la más común que es ezplot(f), la cual muestra una grafica en 2 dimensiones.

*Compile el código en Matlab y reporte los resultados generados así como la grafica obtenida. 3.- Basándose en el código utilizado para el punto 1, implemente un código en Matlab para obtener la derivada de las siguientes funciones así como la grafica de la derivada en una escala adecuada para su visualización.

a) 3)( xx eey += −

b) xsenxseny 27

23

72

32

−=

c) )(cos)( 1 tsenth −=

d) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

2tanhln xy

e) 21 4122 xxsenhy +−= −

LA INTEGRAL 4.- Para poder calcular la integral de una función f(x) en Matlab es necesario utilizar el comando int(f), donde f es la función f(x) definida anteriormente. A continuación se desarrollara un ejemplo para comprender mejor el uso de este comando. Ejemplo: Calcule por medio de Matlab la integral de la siguiente función:

dxe

ex

x

∫ −

−

+1

Para calcular la integral de esta función se desarrollara el siguiente

código en Matlab.

Este código generara una figura en la cual se muestra la grafica de la función f

(x) que se integró, la solución a la integral de esta función se despliega en la ventana de comandos de Matlab.

* Compile el código y reporte la grafica y el resultado obtenido.

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5.- Basándose en el código utilizado para el punto 3, realice lo necesario en Matlab para graficar y calcular la integral de las siguientes funciones; reporte sus resultados y el código que desarrollo.

A) dxx

senx∫ + 2cos1

B) dxxhx∫ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛2

csc2

2

C) ∫ −

4

0225 x

dx

6.- Proporcione sus conclusiones personales

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