com puertas

C O M P U E R T A SIII. MARCO CONCEPTUAL.

DEFINICIN.

La Compuerta es una placa plana o curva instalada en las estructuras hidrulicas (presas, canales, etc.) para detener o permitir el paso del agua. Este tipo de estructuras de control, generalmente incluye mecanismos que permiten levantarlas, formando de esta manera un orificio entre su borde inferior y la estructura sobre la cual se instala, lo cual permite controlar el volumen de flujo.

No es ms que un orificio rectangular de altura ao y de ancho b, que supondremos constante e igual al ancho del canal. Formado entre el piso de un canal y el borde inferior a la compuerta.

El flujo en un canal cuando se coloca una compuerta por lo general es normal a ella.

APLICACIONES:

Control de flujos de aguas

Control de inundaciones

Proyectos de irrigacin

Crear reservas de agua

Sistemas de drenaje

Proyectos de aprovechamiento de suelos

Plantas de tratamiento de agua

Incrementar capacidad de reserva de las presasEl flujo bajo una compuerta se puede clasificar como libre o sumergido.

COMPUERTA CON DESCARGA LIBRE.

Se dice que el flujo bajo una compuerta es libre, cuando el fluido forma una corriente con una superficie libre en contacto con la atmsfera, como se muestra en la Figura 1.

Figura 1 . Flujo bajo compuertas con descarga libre

Para descarga libre, se presenta una seccin de rea mnima aguas debajo de la compuerta, que recibe el nombre de vena o napa contrada.

COMPUERTAS CON DESCARGA SUMERGIDA.

Figura 2. Flujo bajo compuertas con descarga sumergida.

ECUACIONES PARA EL CLCULO DE FLUJO EN COMPUERTAS.

Considerando un canal rectangular horizontal, una compuerta plana con un ancho igual al del canal, limitando el anlisis a flujo en dos direcciones y asumiendo flujo sin friccin, se puede aplicar la ecuacin de Bernoulli entre las secciones 1 y 2 como:

De donde:

Donde:Q es el caudal

y1 es la profundidad aguas arriba de la compuerta.

y2 es la profundidad en la seccin contrada.

b es el ancho del canal.

ao es la altura del orificio generado al levantar la compuerta.Si se expresa la profundidad contrada en funcin de ao y el coeficiente de contraccin Cc (y2 = Cc ao), y se considera la prdida de energa se tiene:

Y al introducir un coeficiente de descarga emprico, Cd, la ecuacin para el clculo del caudal se puede escribir como:

Donde:

Donde Cv es el coeficiente de velocidad, es la relacin entre la velocidad media real en la seccin recta de la corriente (chorro) y la velocidad media ideal que se tendra sin rozamiento: Cv = VR / Vt .

El coeficiente de descarga Cd depende de la rugosidad de la estructura, las condiciones de flujo de aproximacin, las condiciones de contorno a lo largo de la superficie libre, el nmero de Froude (donde el nmero de Froude (F) sea pequeo a menos que no pueda variar en forma independiente de Cd ).

Para flujo sumergido, y1 debera ser remplazada por la altura efectiva, o la diferencia entre las profundidades aguas arriba y aguas abajo: y1 = h = y1 - y2TIPOS DE COMPUERTAS

Compuertas Planas Deslizantes.

Se les llama compuertas deslizantes pues para su accionar se deslizan por unos rieles guas fijos. Puede ser movida por diferentes tipos de motores.

Estas compuertas pueden ser de acero estructural, madera y en caso de pequeas cabeza de hierro, el espesor y el material de la compuerta depender de la presin del agua y el diseo de los sellos. Al trabajar a compresin estas compuertas tienen buenas adaptaciones a los sellos presentando pequeas fugas.

Compuertas Planas de RodillosLas compuertas planas de rodillos estn diseadas especialmente para controlar el flujo a travs de grandes canales donde la economa y la facilidad de operacin sean dos factores preponderantes. Son denominadas compuertas de rodillos ya que estn soportadas en rodillos que recorren guas fijas y generalmente tienen sellos de caucho para evitar filtraciones a travs de los rodillos. Los rodillos minimizan el efecto de la friccin durante la apertura y el cierre de las compuertas, como consecuencia de estos se necesita motores de menor potencia para moverlas. Pueden ser diseadas para abrirse hacia arriba o hacia abajo.

Compuertas Radiales (Tainter)Las compuertas radiales se construyen de acero o combinando acero y madera. Constan de un segmento cilndrico que est unido a los cojinetes de los apoyos por medio de brazos radiales. La superficie cilndrica se hace concntrica con los ejes de los apoyos, de manera que todo el empuje producido por el agua pasa por ellos; en esta forma slo se necesita una pequea cantidad de movimiento para elevar o bajar la compuerta. Las cargas que es necesario mover consisten en el peso de la compuerta, los rozamientos entre los cierres laterales, las pilas, y los rozamientos en los ejes.

La ventaja principal de este tipo de compuertas es que la fuerza para operarlas es pequea y facilita su operacin ya sea manual o automtica; lo que las hace muy verstiles.

Compuertas Flap o ClapetasLlamadas tambin clapetas, formadas por un tablero articulado en su arista de aguas arriba que puede abatirse dando paso al agua. Estas compuertas se abren automticamente por un diferencial de presin aguas arriba y se cierran cuando el nivel aguas abajo supera el nivel aguas arriba o cuando el nivel aguas arriba alcance el nivel deseado de almacenamiento.

Compuertas AtaguaEstn compuestas de vigas separadas colocadas unas sobre otras para formar un muro o atagua soportado en ranuras en sus extremos. La separacin de las pilas de apoyo depende del material de las vigas, de la carga que obre en ellas, y de los medios que se disponga para manejarlas, es decir, para quitarlas y ponerlas.

Compuertas MariposaLas compuertas tipo mariposa son utilizadas para controlar el flujo de agua a travs de una gran variedad de aberturas. Aunque pueden ser utilizadas para controlar el flujo en ambas direcciones la mayora de las instalaciones slo las utilizan para controlar el flujo en una direccin.Las secciones transversales de este tipo de compuertas normalmente son cuadradas o rectangulares; las secciones circulares no son muy comunes ya que estas se utilizan en vlvulas mariposa. Estas pueden ser utilizadas como reguladoras de flujo, pues al rotar la hoja cambia el tamao de la abertura y se regula el caudal que fluye a travs de ella.Compuertas CilndricasLas compuertas cilndricas consisten en cilindros slidos de acero (generalmente) abiertas en ambos extremos, que funcionan por el balance de las presiones de agua en las superficies interior y exterior. Este tipo de compuertas generalmente son levantadas por medio de cables o mquinas hidrulicas; como la presin del agua siempre se encuentra balanceada, el nico peso que debe ser movido es el equivalente al peso propio de la compuerta.IV. APLICACIONES:1.- En un canal rectangular de concreto (n = 0.018) de 1.60 m de ancho y 0.002 de pendiente, se tiene una compuerta levantada 0.5 m del fondo formando un orificio de todo el ancho del canal (contracciones suprimidas en el fondo y ambos costados). Determinar el tipo de movimiento variado que se produce aguas arriba y aguas debajo de la compuerta por el escurrimiento de un caudal de 3 m3/s y los tirantes lmites entre los que se desarrollan dichos movimientos. Realice un esquema del perfil longitudinal del canal, mostrando el eje hidrulico desde las secciones aguas arriba donde el movimiento es todava uniforme hasta la seccin aguas abajo donde se establece la uniformidad de escurrimiento. Seale la lnea de nivel crtico. El coeficiente de contraccin del orificio formado por la compuerta es 0.6 y el coeficiente de gasto 0.58. Desprecie la velocidad de aproximacin.

Solucin:

a) Clculo del tirante normal: Por Manning:

Donde: A = a x f = 1.6 a ; R = A/P = 1.6 a / (1.6 + 2a)

En el 2 miembro: Q.n / S1/2 = 1.207

En el 1 miembro:A.R 2/3 = 1.6a (1.6a / (1.6 + 2a))2/3, asumimos valores de a:a asumidoFuncinValor Buscado

(m)1 miembro2 miembro

1.000.9318

1.301.30201.207

1.221.2019

an = 1.22 m

b) Clculo del tirante crtico:

Por la compuerta levantada escurre un gasto, dada por:

reemplazando valores:

3 = 0.58 (1.60 x 0.50) 19.6 h

Obtenemos:h = 2.14 m

Espesor de la vena contrada y2 = Cc . ao = 0.6 x 0.50 = 0.30 m

Tirante anterior a la compuerta: h + y2 = 2.14 + 0.30 = 2.44 m

c) Determinacin cualitativa de las caractersticas del movimiento variado:

Antes de la compuerta:a > ac .Ro

a > an .Peraltado

an > ac.Pendiente suaveEs pues un Ro Peraltado en Pendiente suave.Despus de la compuerta:a < ac .Torrente

a < an .Deprimido

an > ac.Pendiente suave

Analizamos ahora si este torrente posee energa suficiente para producirse el salto hidrulico:

Para canales rectangulares se cumple que:

Reemplazando la altura crtica ac= 0.715 m y la altura del torrente aT = 0.30 m en (1) tenemos:

aR2 + 0.30 aR 2.43 = 0 ; resolviendo la Ec. Cuadrtica:aR = 1.42 mComo esta altura de ro es mayor que la que debe alcanzar (1.22 m), quiere decir que el torrente posee la energa suficiente para producir el salto. Luego dicho torrente debe deprimirse hasta un tirante que le permita saltar al ro.

Reemplazando ahora la altura crtica ac = 0.715 m y la altura del ro aR = 1.22 m en (1) obtenemos:

aT2 + 1.22 aT 0.6 = 0 ; resolviendo la Ec. Cuadrtica:aT = 0.375 m.

d) Esquema del eje hidrulico:

2.- En un canal rectangular de 2.50 m de ancho hay una compuerta levantada 0.40 m del fondo formando un orificio de todo el ancho del canal (contracciones suprimidas en el fondo y ambos costados). La altura del agua en el canal inmediatamente arriba de la compuerta es de 1.30 m, el Cc = 0.59 y Cd = 0.58. Se quiere saber que forma va ha tener el eje hidrulico, si la pendiente del canal es 0.0004 y el coeficiente de Kutter es de 0.015, hacer un croquis. Desprecie el efecto de la velocidad de aproximacin.

Solucin:

La altura de la vena contrada y2 = Cc . ao = 0.59 x 0.40 = 0.236 m

El gasto, que sale por el orificio:


Q = 0.58 (2.50 x 0.40) 19.6 (1.3-0.236)

Obtenemos:

Q = 2.65 m3/s

Tirante crtico del canal:

Clculo del tirante normal en el canal: Por Manning:

Donde: A = a x f = 2.50 a ; R = A/P = 2.50 a / (2.50 + 2a)

En el 2 miembro: Q.n / S1/2 = 1.99En el 1 miembro:A.R 2/3 = 2.50a (2.5a / (2.5 + 2a))2/3, asumimos valores de a:

a asumidoFuncinValor Buscado


1.001.695

1.402.6541.99

1.131.995

an = 1.13 m

Determinacin de las caractersticas del flujo:

Antes de la compuerta:a = 1.30 > ac = 0.487 .Ro

a = 1.30 > an = 1.15 .Peraltado

an = 1.13 > ac = 0.487.Pendiente suaveEs pues un Ro Peraltado en Pendiente suave.

Despus de la compuerta:Hay un Torrente por que:

a = 0.236 m < ac = 0.487 mAnalizamos ahora si este torrente es capaz de saltar a ro:

Para canales rectangulares:

Reemplazando la altura crtica ac= 0.487 m y la altura del torrente aT = 0.236 m en (1) tenemos:

aR2 + 0.236 aR 0.98 = 0 ; resolviendo la Ec. Cuadrtica:aR = 0.88 m < an = 1.13 mQuiere decir que el torrente no posee la energa suficiente para producir el salto. Luego el ro ahoga la salida en el orificio, funcionando ste como sumergido.

Croquis del eje hidrulico:

3.- Se tiene un canal rectangular de 1.20 m de ancho y pendiente constante de fondo d = 0.0028, en el extremo aguas arriba existe una compuerta de fondo que deja pasar un gasto de 1.33 m3/s en forma de una napa del mismo ancho que el canal y espesor de 0.20 m. Determinar el tipo de movimiento variado que se registrar aguas debajo de la seccin de mxima contraccin. Trazar el eje hidrulico correspondiente, indicando las distancias que separan las secciones del tirante que se diferencian en una cantidad dada, digamos 0.05 m. Determinar la ubicacin del resalto si la hubiera, el tirante correspondiente al flujo uniforme del gasto dado es 0.67 m. para los clculos se dan los gradientes hidrulicos que corresponden al flujo dado, en la canalizacin hecha de un material muy heterogneo, con los tirantes que se indican a continuacin:

Tirante

Gradiente0.20 m

0.0863

0.25 m

0.0447

0.30 m

0.0270

0.35 m

0.0168

0.40 m

0.0116

0.45 m

0.0083

Solucin:


Ahora podemos determinar el tipo del movimiento variado:

Despus de la compuerta:a < ac .Torrente

a < an .Deprimido


Es pues un Torrente deprimido en Pendiente suave, puede ocurrir el salto hidrulico, ya que el tirante de flujo uniforme es un ro: (an = 0.67 > ac = 0.50 m).

Energa del ro:

Energa del Torrente:

Como la energa del torrente es mayor que laque posee el ro, si habr Salto.Clculo del tirante torrencial antes de producirse el salto:

Reemplazando la altura crtica ac= 0.50 m y la altura del ro aR = 0.67 m en (1) tenemos:

aT2 + 0.67 aT 0.373 = 0 ; resolviendo la Ec. Cuadrtica:aT = 0.36 m Para calcular las distancias que separan las secciones de tirantes cada 0.50 m aplicaremos la frmula:

L = E1 E2 / Sm 1 ;

Donde : 1 = 0.0028

La tabulacin de los clculos es :

aAVV2 / 2gEE1 - E2SSmSm - 1L

0.20 0.24 5.541.5661.760.0863

0.25 0.30 4.441.0061.250.510.04470.06550.06278.134

0.30 0.36 3.700.6981.000.250.02700.035850.033057.564

0.35 0.42 3.170.5130.860.140.01680.02190.01917.330


4.- Una canalizacin de concreto (n = 0.017) de seccin rectangular de 2.50 m de ancho y 0.0018 de pendiente, se tiene una compuerta del mismo ancho del canal, levantada 0.30 m del fondo formando un orificio (sin contracciones en el fondo y ambos costados), Cv = 0.98 y Cc = 0.60. Determinar el tipo de movimiento variado que se presentan y los tirantes lmites entre los que se desarrollan dichos movimientos. El gasto es de 2 m3/s. Realice un esquema del perfil longitudinal del canal, mostrando el eje hidrulico. Suponga que el tramo es largo para que llegue a existir movimiento uniforme antes y despus de la compuerta, considere la velocidad de aproximacin.

Solucin:

Clculo del tirante normal en el canal: Por Manning:

Donde: A = a x f = 2.50 a ; R = A/P = 2.50 a / (2.50 + 2a) ; Q = 2 m3/s; n = 0.017

En el 2 miembro: Q.n / S1/2 = 0.80

En el 1 miembro:A.R 2/3 = 2.50a (2.5a / (2.5 + 2a))2/3, asumimos valores de a:

a asumidoFuncinValor Buscado


1.001.6895

0.500.62920.80

0.590.8018

an = 0.59 m


En el orificio acta una carga h que puede apreciarse en la figura adjunta:

Por la compuerta escurre un gasto, dada por:


2 = 0.98x0.60 (2.50 x 0.30) 19.6 h

Obtenemos:h = 1.03 m

Espesor de la vena contrada y2 = Cc . ao = 0.6 x 0.30 = 0.18 m

Velocidad de aproximacin:

Tirante anterior a la compuerta: a = y2 + h V2 / 2g = 1.03 (1.362 / 19.6) + 0.18 = 1.12 mAhora podemos determinar el tipo del movimiento variado:

Antes de la compuerta:a > ac .Ro

a > an .Peraltado

an > ac.Pendiente suaveEs pues un Ro Peraltado en Pendiente suave.

Despus de la compuerta:a < ac .Torrente

a < an .Deprimido


Energa del ro:

Energa del Torrente:

Como la energa del torrente es mayor que laque posee el ro, si habr Salto.Clculo del tirante torrencial antes de producirse el salto:

Reemplazando la altura crtica ac= 0.41 m y la altura del ro aR = 0.59 m en (1) tenemos:

aT2 + 0.59 aT 0.234 = 0 ; resolviendo la Ec. Cuadrtica:aT = 0.27 m


5.- La compuerta AB tiene 3 pies de ancho y 2 pies de longitud. Cuando est cerrada la compuerta reencuentra inclinada un ngulo de 60. Determine el momento respecto a la articulacin A ejercida por el agua.

Solucin:

A = 3x 2 = 6 pies2Ixx = 1/12 x 3 x 22 = 4 pie4Clculo de F1:

Clculo de F2:

Lnea de accin de F1:

Lnea de accin de F2:

Clculo del momento respecto a la articulacin A por el agua:

V. CONCLUSIONES: La Velocidad real de salida del chorro es menor que la terica, pues en salida se presenta prdidas por friccin. La relacin entre la velocidad real y terica se llama coeficiente de velocidad (Cv).

Se define como coeficiente de descarga (Cd) la relacin entre el caudal real y el caudal terico. Y esta en funcin del coeficiente de contraccin Cc = y2 / ao y la relacin y1 / ao. Los valores tpicos del Cd para compuertas que descargan libremente, estan entre 0.5 y 0.6. Los tres coeficientes no son independientes, se hallan relacionados mediante un modelo matemtico.

VI. BIBLIOGRAFA Ing. Cceres Neyra, Alejandro, Problemas de Hidrulica II.Internet: http://.Atenea.unicauca.edu.co/~hdulica/compuertas.pdfReferencias

Azevedo N.,J.M. y Acosta A.,G. Manual de hidrulica. Sexta edicin. Harla, S. A. de C.

V. Mxico, 1976

Sotelo A.,G., Hidrulica General. Volumen I, Editorial LIMUSA S. A. Sexta edicin.

Mxico, 1982.

3 psig

10

20

agua

1

2

1

F2

F1

e1

e2

3/2

3/2

A

A

B

B

hcg2

hcg1

2

3

= 60

a

f = b = 1.60 m

2

1

Vena contrada

Q

ao

y2

y1

an = 1.22 m

Pendiente suave

Torrente deprimido

0.30 m

ao=0.50

0.375 m

an = 1.22 m

ac = 0.715 m

0.20 m = carga del orificio sumergido

f = b = 2.50 m

y2

a

ao=0.40

ao=0.40

h

a = 1.30 m

an = 1.13 m

a = 1.30 m

an = 1.13 m

Ro peraltado

Ro uniforme

Pendiente suave

0.25 m

0.20 m

ac = 0.50 m

0.67 m

Torrente deprimido

Ro uniforme

Salto

Pendiente suave

a

f = b = 2.50 m

y2 = 0.18 m

ao=0.30

h

V2 / 2g

y2 = 0.18 m

0.27 m

0.59 m

a = 1.12 m

an = 0.59 m

_1171321879.unknown

_1171326032.unknown

_1171330044.unknown

_1171330818.unknown

_1171331370.unknown

_1171331515.unknown

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