columnas cortas

1E tr t r d C n r t R f rz dEstructuras de Concreto Reforzado

Ing. Ovidio Serrano Zelada

Anlisis y Diseo de Columnas Cortasde Concreto Armado

Columnas

Las columnas son elementos utilizados para resistir bsicamentesolicitaciones de compresin axial, aunque por lo general, esta acta encombinacin con corte, flexin, torsin ya que en las estructuras deconcreto armado, la continuidad del sistema genera momentos flectores entodos sus elementos.

TIPOSDECOLUMNAS

SEGNLAIMPORTANCIADELASDEFORMACIONESENEL

ANALISISYDISEO

PORSUFORMA PORSUREFUERZO

RECTANGULARESCUADRADASCIRCULARES

ESTRIBADASZUNCHADASCOMPUESTAS COLUMNAS CORTAS


CIRCULARESVARIABLES

COMPUESTASCOMBINADAS

COLUMNASCORTASCOLUMNASLARGAS

2Columnas Cortas

La resistencia de columnas de concreto armado sometidas a compresin pura est dada por la siguiente expresin:

Anlisis de columnas cortas sometidas a compresin pura

p p g p

El factor 0.85 se ha afectado a laresistencia del concreto fc, debido a quese ha determinado experimentalmente queen estructuras reales, el concreto tiene unaresistencia a la rotura aproximada del 85%de fc

fyA)Ac(A0.85f'P ststgo +=


de f c.

Columnas Cortas

El cdigo ACI, reconoce que no existe columna real sometida a carga conexcentricidad nula, y con el objeto e tomar en cuenta estas excentricidades,


reduce la resistencia a la carga axial y da las siguientes expresiones:

Para columnas zunchadas

Para columnas con estribosfy)A)Ac(A0.85f'(80.0P ststgo +=

fy)A)Ac(A0.85f'(85.0P ststgo +=

donde: rea de la seccin bruta de concreto d l f d l i


rea del refuerzo de la seccin

Los factores 0.85 y 0.80 son equivalentes a excentricidades deaproximadamente 5% y 10% del lado para columnas con espiral y conestribos respectivamente.

3Columnas Cortas

El cdigo ACI, reconoce que no existe columna real sometida a carga conexcentricidad nula, y con el objeto e tomar en cuenta estas excentricidades,


reduce la resistencia a la carga axial y da las siguientes expresiones:

Para columnas zunchadas

Para columnas con estribosfy)A)Ac(A0.85f'(80.0P ststgo +=

fy)A)Ac(A0.85f'(85.0P ststgo +=

donde: rea de la seccin bruta de concreto d l f d l i


rea del refuerzo de la seccin

Los factores 0.85 y 0.80 son equivalentes a excentricidades deaproximadamente 5% y 10% del lado para columnas con espiral y conestribos respectivamente.

Columnas Cortas

Una columna sometida a flexo-compresin puede considerarse como elresultado de la accin de una carga axial excntrica o como el resultado de la

Anlisis de columnas cortas sometidas a flexo-compresin

accin de una carga axial y un momento flector. Ambas condiciones de cargason equivalentes y sern empleadas indistintamente para el anlisis decolumnas cortas sometidas a flexo-compresin.Para el anlisis, la excentricidad de la carga axial se tomar respecto alcentro plstico. Este punto se caracteriza porque tiene la propiedad de queuna carga aplicada sobre el produce deformaciones uniformes en toda laseccin.En secciones simtricas el centro plstico coincide con el centroide de laseccin bruta y en secciones asimtricas coincide con el centroide de la


seccin bruta y en secciones asimtricas coincide con el centroide de laseccin transformada. Conforme la carga axial se aleja del centro plstico, ladistribucin de deformaciones se modifica, como se puede apreciar en lasiguiente figura:

4Columnas Cortas



Variacin de la distribucin de deformaciones en la seccin de acuerdo a la ubicacin de la carga axial

Columnas Cortas



Variacin de la distribucin de deformaciones en la seccin de acuerdo a la ubicacin de la carga axial

5Columnas Cortas


En la figura mostrada se tiene un posible estado de esfuerzos del concreto yfuerzas del acero en el estado de falla.


c.b.a0.85f'Cc = s1s1s1 fAC =s2s2s2 fAC =

s3s3s3 fAT =s4s4s4 fAT =

denominemos:

Columnas Cortas

Entonces,


La fuerza axial nominal ser:

El momento nominal resistente ser:

s4s3s2s1cn TTCCCP ++=

)y(dT)y(dT)d(yC)d(yC)2a(yCM o4s4o3s32os21os1ocn ++=


6Columnas Cortas


Una columna con una distribucin determinada de refuerzo y dimensionesdefinidas tiene infinitas combinaciones de carga axial y momento flector quedefinidas tiene infinitas combinaciones de carga axial y momento flector queocasionan su falla o lo que es equivalente, las cargas axiales que ocasionanel colapso varan dependiendo de la excentricidad con la que son aplicadas.

Las columnas pueden fallar por compresin, por tensin o por fallabalanceada, dependiendo de la excentricidad de la carga axial que actasobre ella. Si esta es pequea, la falla ser por compresin, si laexcentricidad es mayor, la falla ser por tensin. Adems cada seccin tieneuna excentricidad nica, denominada excentricidad balanceada que ocasiona


, qla falla balanceada de la seccin.

Columnas Cortas


Falla por Compresin

ssssn f A-f'A'c.b.a0.85f'P +=

+

+

=2hdf Ad'

2hf'A'

2a

2hc.b.a0.85f'M ssssn


7Columnas Cortas


Los esfuerzos en el acero en compresin y en tensin, se determinan por semejanza de tringulos:

cc)6000(dE .

cd) -0.003(df

fyc

)d'6000(c.Ec

d)-0.003(cf'

ss

ss

==

8Columnas Cortas


Withney propuso las siguientes expresiones simplificadas para determinar laexcentricidad balanceada de una seccin:excentricidad balanceada de una seccin:

Seccin Rectangular

Seccin Circular

m)0.77h(0.20e tb +=

m)0.39h(0.24e tb +=


donde: /bdA stt =c/0.85f'fm y=

Columnas Cortas


Falla por Traccin

ysssn f A-f'A'c.b.a0.85f'P +=

+

+

=2hdf Ad'

2hf'A'

2a

2hc.b.a0.85f'M ysssn


9Columnas Cortas


La resistencia nominal de una columna que falla por tensin se puededeterminar aproximadamente a travs de la siguiente expresin propuestadeterminar aproximadamente a travs de la siguiente expresin, propuestapor el cdigo del ACI:

donde:m=m-1e=e + d-h/2

La expresin anterior es vlida para secciones simtricas.

+

+

+

+=

de'2

dd'1m2

de'1

de'1c.b.d0.85f'P

2

n


p p

La representacin grfica de las combinaciones carga axial momentoflector que generan la falla de una seccin se denomina Diagrama deInteraccin.

Columnas Cortas

Diagramas de Interaccin

Un diagrama de interaccin es larepresentacin grfica del lugarrepresentacin grfica del lugargeomtrico de las combinacionesde carga axial y momentoflexionante que hacen que unelemento alcance su resistencia.As, si se cuenta con el diagramade interaccin de un elementodado, se conocen todas lascombinaciones de carga axial y


g ymomento que puede soportar.Los diagramas de interaccintienen la forma general mostradaen la figura siguiente: Diagrama de interaccin de una columna

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Columnas Cortas

Diagramas de Interaccin

Se puede definir un diagrama de forma aproximada estimando los siguientespuntos o puntos cercanos a ellos:

- El Punto Poc, que corresponde a carga axial de compresin pura, para elcual se supone un estado de deformaciones unitarias de compresinuniforme (en secciones simtricas).- El punto D, que corresponde a la falla balanceada, para el cual se suponeun estado de deformaciones unitarias definido por cu en la fibra extrema encompresin y por y en el acero en tensin.- El punto Mo que corresponde al momento sin carga axial, para el cual se


osupone un estado de deformaciones semejante a los obtenidos en losclculos de la resistencia a flexin.- Un punto adicional entre los puntos Poc y D, y otros puntos entre los puntosD y Mo.

Columnas Cortas

Diseo de Columnas Cortas de Concreto Armado

Para estimar las dimensiones de la seccin:

Para columnas con estribosPara columnas con estribos

Para columnas con refuerzo en espiral

)fyc0.45(f'P

At

ug +>= c0.45f'

PA g >=

)fyc0.55(f'P

At

ug +>= c0.55f'

PA g >=

donde:

o

o


g

stt A

A=

Si la columna est sometida a momentos flectores elevados, el reaestimada a travs de las expresiones anteriores podra resultar insuficiente.

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Columnas Cortas


Factor de Reduccin de Resistencia en Columnas ().-

Si

=0.70 (Para columnas estribadas)=0.75 (Para columnas zunchadas)

Si

=

(Para columnas estribadas: ACI - 05)

=

0.65cAf'2P-0.9

g

u >=

0 701.5P

0 9 u >

gu cA0.1f'P >

gu cA0.1f'P

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Columnas Cortas


Distribucin del Acero Longitudinal y Transversal en Columnas

Columnas Estribadas -Columnas Estribadas.--Todas las barras no pre esforzadas deben estar confinadas por medio deestribos transversales de por lo menos 8 mm para barras hasta la N 5, debarras N 3 para barras longitudinales mayores a la N 5 hasta la N 8 y debarras N 4 para barras longitudinales de mayor dimetro y para los paquetesde barras. Se permite el uso de alambre corrugado o refuerzo electrosoldadode alambre con un rea equivalente.- El espaciamiento vertical de los estribos no debe exceder 16 veces eldi t d l b l it di l 48 l di t d l b


dimetro de las barras longitudinales, 48 veces el dimetro de la barra oalambre de los estribos ni la menor dimensin transversal del elementosometido a compresin.

Columnas Cortas


- Los estribos deben disponerse de tal forma que cada barra longitudinal deesquina y cada barra alterna tenga apoyo lateral proporcionado por laesquina de un estribo con un ngulo interior no mayor de 135 y ningunabarra longitudinal est separada a ms de 150 mm libres de una barraapoyada lateralmente


- La distancia vertical entre el primer estribo y la parte superior o inferior de lazapata, viga o losa no debe ser mayor a la mitad del espaciamiento entreestribos

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Columnas Cortas


Distribuciones tpicas del acero longitudinal


Columnas Cortas


- Los estribos deben disponerse de tal forma que cada barra longitudinal deesquina y cada barra alterna tenga apoyo lateral proporcionado por laesquina de un estribo con un ngulo interior no mayor de 135 y ningunabarra longitudinal est separada a ms de 150 mm libres de una barraapoyada lateralmente


- La distancia vertical entre el primer estribo y la parte superior o inferior de lazapata, viga o losa no debe ser mayor a la mitad del espaciamiento entreestribos

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Columnas Cortas


Espaciamiento vertical de estribos


Columnas Cortas


Distribucin del Acero Longitudinal y Transversal en Columnas

Columnas con Espirales -Columnas con Espirales.-- Para elementos construidos en obra, el dimetro de las barras utilizadas enespirales no debe ser menor de 8 mm para barras longitudinales de hasta laN 5, barra N 3 para barras longitudinales mayores a la N 5 hasta la N 8 yde barras N 4 para barras longitudinales de mayor dimetro- El espaciamiento libre entre hlices de la espiral no debe exceder de 75 mmni ser menor de 25 mm y mayor que 1 1/3 del tamao mximo del agregado.- El anclaje de la espiral debe consistir en 1,5 vueltas adicionales de la barra


o alambre en cada extremo de la espiral.- Las espirales deben extenderse desde la parte superior de la zapata o losaen cualquier nivel, hasta la altura del refuerzo horizontal ms bajo delelemento soportado.

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