Identifica las diferentes funciones por su representación algebraica y gráfica. Aplico el concepto de función en la construcción de las gráficas de las

funciones

DESEMPEÑOS

FECHAS Fecha de entrega por parte de los estudiantes 06/07/2020

Fecha devolución por parte del docente: 25/07/2020

EXPLORACIÓN

Domina la ansiedad. Es importante que durante la Prueba Saber 11 sepas cómo controlar tus emociones. Es

normal que sientas nervios, ansiedad o miedo por diferentes razones: el resultado, la entrada a la

universidad, las becas, las posibilidades de tus estudios en el exterior, entre otras. Aunque no lo creas, las

descargas de epinefrina, o adrenalina, pueden estar a tu favor, si sabes dominar la ansiedad, pues te

ayudarán a pensar más rápido y a adoptar actitudes positivas para resolver tu prueba; todo esto como un

mecanismo de defensa que crean tus nervios.

Mantén los buenos hábitos, durante toda la Prueba Saber 11.

Tu postura, tu concentración, los descansos mentales cada vez que termines una competencia y una buena

alimentación, en el receso del medio día, serán claves a la hora de tener un buen resultado en la Prueba

Saber 11.

Jóvenes las pruebas ICFES se acercan y es absolutamente necesario que se preparen teniendo en cuenta

muchos factores en el antes y durante la prueba por eso aquí les presento algunas recomendaciones que

les pueden a ayudar a desarrollar todos y cada uno de los puntos tipo ICFES que se le presenten.

Elige una buena preparación para la Prueba Saber 11.

La forma en la que te prepares influye mucho en tus resultados, por eso es importante que veas cómo lo

haces. Asegúrate de tener una preparación que fortalezca tus debilidades y contribuya al mejoramiento

continuo de las competencias que le resultarán útiles a tu desarrollo profesional.

Y Veo con tristeza que ustedes están tomando muy deportivamente los esfuerzos que hacen los

capacitadores y docentes por enseñarles los temas que podrían darle una beca en una buena universidad.

ESTRUCTURACION

Interpretación de Graficas. Para interpretar gráficas tenga en cuenta las siguientes

recomendaciones:

Extraer datos:Esto significa en relacionar algún tipo de elemento al grafico que no

comprendamos. Por ejemplo, al leer un diagrama de barras tendremos que entender la

frecuencia asociada a un valor variable

Extraer tendencias: Esto significa percibir en el grafico una relación entre los datos que nos

permitan hacer una predicción de lo que va a suceder .

Analizar la estructura de los datos:: Esto significa comparar los agrupamientos y

tendencias efectuando pequeñas predicciones.

Texto y gráfico juntos:: Si se dispone de un texto la tarea se hace mucho más simple, por

ende para poder leer el grafico sin muchas complicaciones lo mejor de todo es disponer del

texto para entender representaciones que no comprendamos a simple vista

Colorea el dibujo

1. . En un ángulo en posición normal el cateto

adyacente se ubica sobre el eje x, asi que lo

denominamos “x”; al cateto opuesto, que se ubica

sobre el eje y, lo llamaremos “y”. la hipotenusa, que

es el radio de la circunferencia, la designaremos “r”.

de tal manera que las funciones trigonométricas

quedan así:

Por lo tanto, se puede afirmar que

A. En el primer cuadrante, el seno y el coseno son

positivos, y la tangente negativa.

B. En el segundo cuadrante, el coseno es positivo, y el

seno y la tangente son negativas.

C. En el tercer cuadrante, la tangente es positiva, y el

seno y el coseno son negativos.

D. En el cuadrante, el seno es positivo, y el coseno y la

tangente son negativas.

2. A continuación se presenta la gráfica de la función

transformada de y = sen x:

La fusión representad en la gráfica corresponde a la

función periódica:

A. Y = sen (x- 𝜋/2) B. y= sen (x- π/2)

C. Y = 5 sen (x-+π/2) D. y = sen 5 (x+π/2)

3. Las funciones sinusoidales son funciones

relacionadas con las funciones seno y coseno, por

tanto, las gráficas de y = senx o y = cosx mediante

transformaciones.

Para elaborar las gráficas de esta función es

conveniente hallar primero las características como

amplitud, periodo, desfase y desplazamiento vertical,

para facilitar el trazo.

De la función y= 4 sen (3x + 5π) – 4 y su respectiva

gráfica, se puede afirmar que algunas de sus

características son:

A. La amplitud es 4 y el periodo es 3π/2

B. La amplitud es -4 y está desfasada 5π/3 a la

derecha.

C. Esta desplazada 4 unidades abajo y 5π a la

izquierda.

D. El periodo es 2π /3 y está desfasada 5π/3 a la

izquierda.

4. Una razón trigonométrica es un rozón de las

longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo,

como se muestra a continuación:

Si se sabe que el sen A= 3/5 entonces se puede

afirmar qu el coseno es:

A. √34/3

B. 4/5

C. √34/5

D. 5/4

5. Las funciones trigonométricas son periódicas.

Significa esto que todos los valores de la función se

pueden obtener a partir de los de un intervalo

sumando una constante, que se llama el periodo de la

función. Resulta así que el periodo de las funciones

seno y coseno de 2𝜋 y el de la función tangente es de

𝜋.

Esta graficas corresponde a una función periódica:

De la gráfica se puede firmar que el periodo de la

función es:

A. 9𝜋/16

B. 2𝜋

C. 3𝜋/4

D. 15𝜋/16

6. A continuación se presenta la relación que hay

entre las razones trigonométricas para ángulos

suplementarios y complementarios.

De la información presentada anteriormente se puede

afirmar que

A. Sen 150° = - sen 30

B. Cos 120° = cos 60°

C. Sen 30° = cos 60°

D. Tan 75° = tan 15°

7. Una ecuación trigonométrica es aquella en las cual

la incógnita, se ve afectada por una función

trigonométrica, es decir, dicha incógnita es el ángulo

de la función trigonométrica.

Al resolver la ecuación

4(𝒔𝒆𝒏𝟐𝒙 ) (tan x) – 4 (𝒔𝒆𝒏𝟐𝒙) – 3 (tan x) +3 = 0,

después de realizar las sustancias respectivas y

factorizar se obtiene:

De la ecuación trigonométrica propuesta se puede

afirmar que

A. Tiene múltiples soluciones porque existen varios

ángulos para los cuales tanx = 1 y varios ángulos

para los cuales sen x =+ −

√3

2

B. No tiene solución porque no existen ángulos para

los cuales tanx = 1 y simultáneamente sen x = +−

√3

2

C. Tiene única solución porque solamente para x = 45°

se cumple tanx = 1 simultáneamente sen x = +−

√3

2

D. No tiene solución porque no existe ángulos

para los cuales sen x = +−

√3

2, ya que el mas valor para

el senx = 1

8. Un cuerpo b está vibrando verticalmente de

acuerdo con la ecuación f(t)= 8 cos (𝝅 𝒕/𝟑), donde f

(t) centímetros es la distancia dirigida del cuerpo

desde su posición central u origen a los t segundo,

considerando el sentido positivo hacia arriba. Para

hallar el primer valor de t, tal que f (t) = 0 , se

resuelve la ecuación o= 8 (𝝅 𝒕/𝟑), donde se obtiene:

A. t = 1 s B. t = 1,5 s C. t = 2/3 s

D. t = 3 s

9. A continuación se presenta la gráfica y algunas de

las propiedades de la función y = f(x) = cos x, donde x

esta expresada en radianes:

Al graficar la función y = 2 cos (x - 𝜋

4) + 3 y compararla

con la gráfica de la función y = cos x, se puede

afirmar que la función y = 2 cos (x- 𝜋

4) + 3

A. Esta desplazada 2 unidades hacia arriba, la

amplitud es 3 y está desfasada 𝜋

4 a la izquierda.

B. El dominio son todos los reales mayores que 3, la

amplitud es 2 y el periodo es 2𝜋

C. La amplitud es 2, esta desplazada 3 unidades

hacia arriba y está desfasada 𝜋

4 hacia la derecha.

D. El periodo es 𝜋, esta desplazada 3 unidades hacia

arriba y su amplitud es 3.

10. De las siguientes expresiones

i) cos 2α = sen2 α − cos2 α

ii) cos 2α = 1 − 2 sen2 α

iii) cos 2α = 2 cos2 α − 1

Se puede decir que:

a) Solo i es una identidad.

b) Solo i y ii son identidades.

c) Solo ii y iii son identidades.

d) i, ii y iii son identidades.

11 Realizar el siguiente ejercicio

12 Realizar el siguiente ejercicio

13

14.

Bibliografía

Para el desarrollo del taller se requiere de una lectura responsable del

documento de trigonometría visto por el profesor del pre-icfes y la

consultas del profesor de matemáticas.