coloquio 3 - movimiento relativo

FISICA 1 Bioquímica - Farmacia F.C.E.Q.yN. - U.Na.M.

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LA RELATIVIDAD DE LOS MOVIMIENTOS

Contenidos: Movimiento relativo. Características. Movimiento relativo de translación uniforme. Movimiento relativo de rotación uniforme. Transformación Galileana. Consecuencias.

COLOQUIO Nº 3:

MOVIMIENTO RELATIVO

Objetivos:

• Comprender los conceptos relacionados al movimiento relativo uniforme: posición, velocidad y aceleración relativa.

• Plantear en forma analítica y grafica las ecuaciones que describen el movimiento.

• Aplicar los conceptos del movimiento relativo en la resolución cualitativa de situaciones problemáticas.

• Aplicar las ecuaciones del movimiento relativo en la resolución cuantitativa de situaciones problemáticas.

• Evaluar las ecuaciones planteadas desde el análisis dimensional y de unidades.

• Analizar los resultados obtenidos desde el punto de vista físico.

Conocimientos Previos:

• Operaciones con vectores. Representación grafica. • Trigonometría. • Ecuaciones del movimiento rectilíneo. • Magnitudes y sistemas de unidades. • Análisis dimensional. • Resoluciones de ecuaciones de primero, segundo grado y sistemas de

ecuaciones.


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GUÍA DE ACTIVIDADES

PROBLEMA Nº 1: Un aeroplano trata de seguir una ruta hacia el sur rumbo al aeropuerto, la velocidad del aeroplano respecto al viento es de 650 km/h, si el viento tiene una velocidad de 40 km/h, en la dirección N 30º E. a) ¿En qué dirección debe orientar el piloto el avión?, b) ¿Cuál es la velocidad relativa al suelo, c) Realizar el diagrama vectorial.

PROBLEMA N° 2: Un rio fluye hacia el Sur a 2 m/s. Un hombre cruza el rio en una lancha de motor con velocidad relativa al agua de 4,2 m/s hacia el Este. El rio tiene 800 m de ancho. (a) ¿Qué velocidad (módulo y dirección) tiene la lancha relativa a la Tierra? (b) ¿Cuánto tiempo tarda en cruzar el rio? (c) ¿A qué distancia al sur de su punto de partida llegará a la otra orilla?

PROBLEMA Nº 3: Un río fluye hacia el norte con velocidad de 3 km/h. Un bote se dirige al Este con velocidad relativa al agua de 4 km/h. a) Calcular la velocidad del bote respecto de tierra. b) Si el río tiene 1 km de ancho, calcular el tiempo necesario para cruzarlo. c) ¿Cuál es la desviación hacia el norte del bote cuando llega a la otra orilla del río?

PROBLEMA Nº 4: Un piloto de avión pone su brújula rumbo al oeste y mantiene la velocidad respecto al aire de 120 Km/h. Después de volar media hora se encuentra sobre una ciudad situada 75 Km al oeste y 20 Km al sur del punto de partida. a) Calcular la velocidad del viento en magnitud y dirección b) Si la velocidad del viento fuera de 60 Km/h hacia el sur, en qué dirección deberá poner el rumbo el piloto con objeto de dirigirse hacia el oeste?. Tómese la misma velocidad de 120 Km/h respecto al aire.

PROBLEMA N° 5: En el mismo momento en que arranca un tren con una aceleración de 1 m/s2, un pasajero avanza en sentido contrario con una velocidad constante de 0,5 m/s respecto del tren. En ese mismo instante un niño, montado también en el tren, comienza a avanzar montado en su triciclo, al que le comunica una aceleración respecto al tren de 0,2 m/s2 y en la misma dirección del movimiento. Calcular: a) La velocidad y la aceleración del pasajero a los 5 s del arranque, respecto a un observador parado en la estación. b) La velocidad y la aceleración del niño a los 5 s de comenzar el movimiento, respecto del mismo observador.


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PROBLEMA N° 6: Un objeto A se desplaza hacia la derecha con una velocidad constante de 4 m/s. En el instante en que cruza por el origen de coordenadas, otro objeto que se encuentra a 5 m por encima del origen arranca con velocidad inicial de 3 m/s y una aceleración de 1 m/s2. Calcular, para un tiempo de 3 segundos: a) Posición de B respecto de A (módulo y dirección), b) Velocidad de B respecto de A (módulo y dirección), c) Aceleración de B respecto de A (módulo y dirección).

PROBLEMA N° 7: José, en su Corvette, acelera a 3i – 2j (m/s2), mientras Pedro, en su Jaguar, acelera a 1i + 3j (m/s2). Ambos parten desde el reposo, en el origen de un sistema de coordenadas XY. Después de 5 s: a) ¿Cuál es la velocidad de José respecto de Pedro?; b) ¿Cuál es la distancia que los separa?; c) ¿Cuál es la aceleración de José relativa a Pedro?

PROBLEMA Nº 8: Una canoa se encuentra ubicada perpendicularmente a la orilla de un río. Se pone en marcha con una velocidad de 5 m/s y al llegar a la orilla opuesta ha avanzado en el sentido de la corriente 23,4 m. a) Calcular la velocidad del agua sabiendo que el río tiene un ancho de 100 m. b) Si la canoa marcha a lo largo del río, determinar el camino recorrido en 1 min según vaya en el sentido de la corriente o en sentido contrario. c) ¿Qué dirección debe tomar el canoero para atravesar perpendicularmente el rio? d) En cada caso trazar el diagrama vectorial.

PROBLEMA Nº 9: Un cameraman se mueve en un camión hacia el Oeste a 20 km/h mientras filma a un leopardo que se corre a 30 km/h más rápido que el camión y en el mismo sentido. De repente, el leopardo frena, da la vuelta y corre hacia el Este a 45 km/h, tal y como lo mide un equipo de filmación que está en tierra, al costado de la ruta del leopardo. El cambio de velocidad del leopardo toma 2 segundos. ¿Cuál es la magnitud y dirección de la aceleración del animal según: a) el cameraman; b) El (nervioso) equipo de filmación en tierra?; c) Trazar los diagramas correspondientes.

PROBLEMA Nº 10: Un barco en el Ecuador navega hacia el Este con una velocidad v = 30 km/hr. Desde el sudeste hacia el Ecuador sopla un viento con una velocidad v = 15 km/hr, formando un ángulo de 60º con el Ecuador. Hallar la velocidad del barco respecto al viento y el ángulo con respecto al Ecuador. Realizar el diagrama vectorial correspondiente.


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PROBLEMA Nº 11: El compás de dirección de un aeroplano indica que este se dirige hacia el oeste y su indicador de velocidad, muestra que el módulo de la velocidad en el aire es de 175 m/s. La velocidad del viento con respecto al suelo es de 42 m/s N35ºE. a) Establecer un sistema de referencia; b) Determinar la velocidad del aeroplano con respecto al suelo (módulo y dirección). c) Si el viento se dirigiese hacia el norte, ¿Cuánto se desviaría de su ruta el avión? Realice los diagramas vectoriales correspondientes

PROBLEMA Nº 12: Una canoa de está junto a la orilla de un río y perpendicularmente a ella. Un observador en tierra observa que la velocidad de la canoa es de 5 m/s y que al llegar a la orilla opuesta ha avanzado en el sentido de la corriente 23,4 m. a) Calcular la velocidad del agua sabiendo que el río tiene una anchura de 100 m. b) La velocidad de la canoa respecto a la corriente, c) Tiempo de cruce, d) Dirección que debe tomar la canoa para desembarcar directamente enfrente del punto de partida. e) Realice los diagramas vectoriales correspondientes

PROBLEMA Nº 13: Un coche A viaja hacia el este con una velocidad de 20 m/s. Cuándo el coche A cruza la intersección indicada en la figura, el coche b parte del reposo 40 m al norte de la intersección y se mueve hacia el sur con aceleración constante de 2 m/s2 a) ¿Cuál es la posición de B relativa a A, 6 s después de que A cruza la intersección? b) ¿Cuál es la velocidad de B relativa a A en el tiempo t= 6 s? c) ¿Cuál es la aceleración de B relativa a A para t= 6 s?

PROBLEMA Nº 14: Un vuelo programado de dos horas de duración tiene como destino una ciudad ubicada a una distancia de 1200 km, dirección N 30º E del aeropuerto. La torre de control le informa al piloto que el viento sopla con una velocidad de 100 km/h en dirección norte. a) Determinar la velocidad del avión respecto al viento (módulo y dirección) b) A las dos horas de vuelo, el piloto observa que se encuentra sobrevolando un pueblo de que se encuentra a 550 km al este y 1100 km al norte del aeropuerto, sin embargo el siempre mantuvo el rumbo y la velocidad de crucero inicial. Explique lo sucedido.


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c) Realice los diagramas vectoriales correspondientes.

PROBLEMA Nº 15: Un nadador intenta cruzar perpendicularmente un río nadando con una velocidad de 1,7 m/s respecto a la corriente. Sin embargo llega a la otra orilla a un punto que esta 50 m más lejos en la dirección del flujo. Sabiendo que el río tiene una anchura de 100 m. a) ¿Cuál es la velocidad de la corriente del río? b) ¿Cuál es la velocidad (modulo y dirección) del nadador respecto a la

orilla? c) ¿En qué dirección debería nadar para llegar al punto directamente

opuesto al punto de partida? d) Realizar los diagramas vectoriales correspondientes

PROBLEMA Nº 16: En un gran almacén un comprador se halla de pie sobre la escalera mecánica que asciende; la escalera se mueve a un ángulo de 42º sobre la horizontal y a una velocidad de 0,75 m/s. El comprador se cruza con su hija, la cual va de pie en una escalera, idéntica adyacente, que desciende. (Véase la figura). Halle la velocidad del comprador respecto a su hija.

PROBLEMA Nº 17: Un hombre guía a través de una tormenta a 80 Km/h y observa que las gotas de lluvia dejan trazos en las ventanas laterales con un ángulo de 80º con la vertical. Cuando detiene la marcha observa que la lluvia está cayendo en forma totalmente vertical. Calcular la velocidad relativa de la lluvia respecto al auto cuando, a) está detenido b) se desplaza a 80 Km/h

PROBLEMA Nº 18: Un avión ligero alcanza una velocidad en el aire de 480 Km/h (VAV). El piloto se dispone a salir a un destino situado a 810 Km al norte, pero descubre que el avión debe enfilar en la dirección N 21° E para volar hacia allí directamente. El avión llega en 1,9 horas ¿Cuál es el vector velocidad del viento?


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PROBLEMA Nº 19: Una bandera situada en el mástil de un bote flamea haciendo un ángulo de 45º como se muestra en la figura. Pero la bandera situada en una casa a la orilla flamea haciendo un ángulo de 30º. Si la velocidad del bote es de 10 km/h hacia el norte. a) Identificar y dibujar con origen común los vectores: velocidad del viento (respecto de tierra), velocidad del bote (respecto de tierra), velocidad del viento (respecto del bote). b) Relacionar los tres vectores y calcular la velocidad del viento.

PROBLEMA Nº 20: Un tren pasa por una estación a 30 m/s. Una bola rueda sobre el piso del tren a una velocidad de 15 m/s dirigida: a) en la dirección del movimiento del tren, b) en la dirección opuesta, c) en la dirección perpendicular a la velocidad del tren. Encontrar en cada caso, la velocidad de la bola con respecto a un observador parado en el andén de la estación.

EJERCICIOS TEORICOS

PREGUNTA 1: Durante una lluvia estable las gotas están cayendo verticalmente. Con el objeto de ir bajo la lluvia de un lugar a otro de manera tal que se tope con el menor número de gotas de lluvia, ¿se movería usted a la menor velocidad posible, a la mayor velocidad posible o a una velocidad intermedia? Razone la respuesta.

PREGUNTA 2: Se está recogiendo agua en un recipiente a una velocidad constante, ¿Cambiaría la velocidad a la que se está llenando la cubeta si comienza a soplar un viento horizontal constante? Razonar la respuesta.


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PREGUNTA 3: Un elevador está descendiendo a velocidad constante. Un pasajero deja caer una moneda al suelo. ¿Qué aceleración observarían en la moneda a) el pasajero; b)una persona en reposo con respecto al pozo del elevador.

PREGUNTA 4: Un avión se mueve en vuelo horizontal a una altura h sobre el suelo y con velocidad v constante. Cuando pasa justamente por encima de un observador O, el piloto del avión suelta un paquete. a) Escribir las ecuaciones del movimiento del paquete desde el punto de vista del observador O, y desde el punto de vista del piloto del avión. b) ¿Cuál es la trayectoria del paquete para el observador O, y para el piloto?

PREGUNTA 5: Un globo aerostático se encuentra a una altura h sobre el suelo. Dejamos caer un objeto desde el globo: Como serán los tiempos de caída del objeto (hasta el suelo), si al momento de ser soltado: a. el globo está parado. b. el globo baja a una velocidad v. c. el globo asciende a una velocidad v.

Razonar la respuesta.

PREGUNTA 6 Un piloto debe viajar hacia el este desde A hasta B y luego regresar de nuevo a A hacia el oeste. La velocidad del aeroplano en el aire es v y la velocidad del aire con respecto al suelo es u. La distancia entre A y B es l y la velocidad del aeroplano en el aire es constante.

a) Si u = 0 (aire quieto), demuestre que el tiempo del viaje redondo es t0 = 2 l/v.

b) Suponga que la velocidad del aire va hacia el este (u oeste). Demuestre que el tiempo del viaje redondo es entonces,

t tu vE =

−02 21 /

.

d) En la parte (b), ¿debemos suponer que u < v? ¿Por qué?

coloquio 3 - movimiento relativo

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