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COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA

TEMAS SELECTOS DE FÍSICA II

GUÍA DE ACTIVIDADES DEL ALUMNO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS

SEXTO SEMESTRE

FEBRERO DE 2013

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA LIC. RAÚL S. ALEMÁN SALAZAR DIRECTOR GENERAL ING. ANA LILIA MARTÍNEZ MUÑOZ DIRECTORA DE PLANEACIÓN ACADÉMICA Edición, febrero de 2013 Diseñado por: Ing. Francisca Aragón ayala I.B.Q. Sujey Mendívil Muñoz La presente edición es propiedad del Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California, prohibida la reproducción total o parcial de esta obra. En la realización del presente material, participaron: JEFE DEL DEPARTAMENTO DE ACTIVIDADES EDUCATIVAS, Teresa López Pérez; COORDINACIÓN DE EDICIÓN, Roque Juan Soriano Moreno; EDICIÓN, Elvia Munguía Carrillo.

Í N D I C E

PRESENTACIÓN COMPETENCIAS GENÉRICAS QUE EXPRESAN EL PERFIL DEL EGRESADO COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS DEL CAMPO DE CIENCIAS EXPERIMENTALES BLOQUE I: APLICAS LA ELECTRICIDAD EN SU ENTORNO NATURAL .......................... 2 BLOQUE II: DESCRIBES FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS .................................. 47 BLOQUE III: ANALIZAS LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA ............. 72

PRESENTACIÓN

¿Qué es formación de competencias en bachillerato? Es un enfoque didáctico

que pretende desarrollar en el estudiante conocimientos, habilidades de pensamiento,

destrezas, actitudes y valores que le permitan incorporarse a la sociedad de una forma

inteligente, consciente, propositiva, activa y creativa; y que en un momento dado, las

utilice para enfrentarse a una situación de vida concreta, resuelva problemas, asuma

retos, etc.

En la actualidad, es una exigencia ofrecer una educación de calidad que logre la

formación y consolidación del perfil de egreso en el bachiller de tal forma que pueda

contar con los elementos necesarios que le permitan crecer y desarrollarse en un

mundo cambiante, globalizado, competitivo y complejo; por lo que el proceso educativo

debe caracterizarse por presentar estrategias que contemplen actividades de

aprendizaje en diversos contextos y escenarios reales, donde pongan en juego,

movilice y transfiera las competencias desarrolladas.

Este material dirigido al estudiante, es producto de la participación de los

docentes, donde pusieron de manifiesto su experiencia, conocimiento y compromiso

ante la formación de los jóvenes bachilleres; mismo que se presenta en dos

modalidades: Guías de actividades para el alumno y la planeación didáctica para el

docente y se podrán consultar en la página web del Colegio: www.cobachbc.edu.mx

en la sección de alumnos o en docentes respectivamente.

COMPETENCIAS GENÉRICAS QUE EXPRESAN

EL PERFIL DEL EGRESADO Las competencias genéricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempeñar, y les permitirán a los estudiantes comprender su entorno (local, regional, nacional o internacional e influir en él, contar con herramientas básicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida, y practicar una convivencia adecuada en sus ámbitos social, profesional, familiar, etc. Estas competencias junto con las disciplinares básicas constituyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato. Se autodetermina y cuida de sí:

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue

2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros

3. Elige y practica estilos de vida saludables

Se expresa y se comunica 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la

utilización de medios, códigos y herramientas apropiados

Piensa crítica y reflexivamente 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos

establecidos 6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general,

considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva

Aprende de forma autónoma 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida

Trabaja en forma colaborativa

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos

Participa con responsabilidad en la sociedad 9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y

el mundo 10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias,

valores, ideas y prácticas sociales 11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables

COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS DEL CAMPO DE CIENCIAS EXPERIMENTALES

1. Valora de forma crítica y responsable los beneficios y riesgos que trae consigo el desarrollo de la ciencia y la aplicación de la tecnología en un contexto histórico-social, para dar solución a problemas.

2. Evalúa las implicaciones del uso de la ciencia y la tecnología y los fenómenos relacionados con el origen, continuidad y transformación de la naturaleza, para establecer acciones a fin de preservarla en todas sus manifestaciones.

3. Aplica los avances científicos y tecnológicos en el mejoramiento de las

condiciones de su entorno social.

4. Evalúa los factores y elementos de riesgo físico, químico y biológico presentes en la naturaleza que alteran la calidad de vida de una población para proponer medidas preventivas.

5. Aplica la metodología apropiada en la realización de proyectos interdisciplinarios

atendiendo problemas relacionados con las ciencias experimentales. 6. Utiliza herramientas y equipos especializados en la búsqueda, selección,

análisis y síntesis para la divulgación de la información científica que contribuya a su formación académica.

7. Diseña prototipos o modelos para resolver problemas, satisfacer necesidades o

demostrar principios científicos, hechos o fenómenos relacionados con las ciencias experimentales.

8. Confronta las ideas preconcebidas acerca de los fenómenos naturales con el

conocimiento científico para explicar y adquirir nuevos conocimientos.

9. Valora el papel fundamental del ser humano como agente modificador de su medio natural proponiendo alternativas que respondan a las necesidades del hombre y la sociedad, cuidando el entorno.

10. Resuelve problemas establecidos o reales de su entorno, utilizando las ciencias

experimentales para la comprensión y mejora del mismo.

11. Propone y ejecuta acciones comunitarias hacia la protección del medio y la biodiversidad para la preservación del equilibrio ecológico.

12. Propone estrategias de solución, preventivas y correctivas a problemas

relacionados con la salud, a nivel personal y social, para favorecer el desarrollo de su comunidad.

13. Valora las implicaciones en su proyecto de vida al asumir de manera asertiva el

ejercicio de su sexualidad, promoviendo la equidad de género y el respeto a la diversidad.

14. Analiza y aplica el conocimiento sobre la función de los nutrientes en los

procesos metabólicos que se realizan en los seres vivos para mejorar su calidad de vida.

15. Analiza la composición, cambios e interdependencia de la materia y la energía

en los fenómenos naturales, para el uso racional de los recursos de su entorno.

16. Aplica medidas de seguridad para prevenir accidentes en su entorno y/o para enfrentar desastres naturales que afecten su vida cotidiana.

17. Aplica normas de seguridad para disminuir riesgos y daños a si mismo y a la

naturaleza, en el uso y manejo de sustancias, instrumentos y equipos en cualquier contexto

BLOQUE I

APLICA LA ELECTRICIDAD EN SU ENTORNO NATURAL

2

Desempeños a demostrar:

Desarrolla las aplicaciones de la electricidad a partir de la construcción de modelos esquemáticos y analíticos de las fuerzas eléctricas en hechos notables de la vida cotidiana, valorando las implicaciones metodológicas.

Competencias a desarrollar:

- Valora la electricidad al aplicar el método analítico y esquemático, en situaciones

de su vida cotidiana. - Confronta las ideas preconcebidas acerca de los fenómenos naturales con el

conocimiento científico para explicar los elementos relacionados con la electricidad y adquirir nuevos conocimientos.

- Evalúa las implicaciones del uso de la electricidad y los relaciona con fenómenos naturales.

El rayo

El fenómeno electrostático más conocido y, a la vez, el más peligroso para los seres humanos es el rayo. En Estados Unidos, a causa de los rayos cada año mueren entre 75 y 100 personas y se producen 10,000 incendios forestales y daños materiales de 100 millones de dólares.

APLICA LA ELECTRICIDAD EN SU

ENTORNO NATURAL

OBJETO DE APRENDIZAJE:

Electricidad Ohm Kirchhoff

Bloque I

3

Sin embargo, los peligros relacionados con los fenómenos electrostáticos no se limitan a los provocados por los rayos y son, de hecho, mucho más numerosos de lo que uno puede imaginar. En los casos extremos, también pueden causar pérdidas de vidas humanas y grandes daños materiales.

Preguntas

¿Cómo ocurre un rayo? ¿Cuál es la trayectoria que describe un rayo?, ¿de la nube a la tierra o de la tierra a la nube? Si te atrapa una tormenta en la intemperie, ¿por qué no te debes parar bajo un árbol? ¿Puedes imaginar algún motivo por el que no te debas parar con las piernas separadas? O ¿Por qué puede ser peligroso acostarte?

¿Qué origina el fenómeno de electricidad? ¿Consideras útil la electricidad en tu vida diaria? (Sugerencia: Imagina la diferencia de potencial eléctrico.)

ACTIVIDAD 1.

Realiza la siguiente lectura y realiza una consulta bibliográfica de las características de la electricidad así como los conceptos de: carga eléctrica, campo eléctrico, potencial eléctrico, diferencia de potencial, resistencia eléctrica, corriente eléctrica, circuito eléctrico para elaborar un cuadro sinóptico o mapa conceptual con lo investigado, ejemplificar su aplicación, ¿cómo llega la energía eléctrica a tu hogar? Entrégalo a tu maestro para que sea evaluado con una lista de cotejo.

Mediante una lluvia de ideas, plantea al resto del grupo una hipótesis sobre la posible respuesta al conflicto cognitivo. Considera otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

ELECTRICIDAD

La electricidad es un fenómeno físico originado por cargas eléctricas estáticas o en movimiento y por su interacción. Cuando una carga se encuentra en reposo produce fuerzas sobre otras situadas en su entorno. Si la carga se desplaza produce también fuerzas magnéticas. Hay dos tipos de cargas

eléctricas, llamadas positivas y negativas. Las cargas de igual nombre se repelen y las de distinto nombre se atraen.

La electricidad está presente en algunas partículas subatómicas. La partícula más ligera que lleva carga eléctrica es el electrón.

4

En algunas sustancias, como los metales, proliferan los electrones libres. De esta manera un cuerpo queda cargado eléctricamente gracias a la reordenación de los electrones. Un átomo normal tiene cantidades iguales de carga eléctrica positiva y negativa, por lo tanto es eléctricamente neutro. Si un cuerpo contiene un exceso de electrones quedará cargado negativamente. Por lo contrario, con la ausencia de electrones un cuerpo queda cargado positivamente, debido a que hay más cargas eléctricas positivas en el núcleo.

La electricidad es una manifestación de energía y para su estudio se ha dividido en:

a) Electrostática: que estudia las cargas eléctricas en reposo y

b) Electrodinámica que estudia las cargas eléctricas en movimiento

ELECTROSTÁTICA

Una de las leyes básicas de la electricidad es:

Los cuerpos con cargas diferentes se atraen. Los cuerpos con cargas semejantes se repelen.

Cargas del mismo signo Cargas de signo contrario

El campo eléctrico invisible de fuerza que existe alrededor de un cuerpo cargado, puede detectarse con un electroscopio. Por lo tanto llamaremos electricidad al movimiento de electrones.

Esta idea consiste en que la materia está compuesta por átomos, los cuales están formados por la misma cantidad de cargas eléctricas positivas y negativas (además de partículas eléctricamente neutras).

5

Toda la materia se compone de átomos y estos de partículas elementales como los electrones, protones y neutrones. Los electrones y los protones tienen una propiedad llamada carga eléctrica.

Los neutrones son eléctricamente neutros porque carecen de carga. Los electrones poseen una carga negativa, mientras los protones la tienen positiva.

Campo eléctrico

Una carga eléctrica se encuentra siempre rodeada por un campo eléctrico. Alrededor de este campo se manifiestan fuerzas eléctricas de atracción y de repulsión. Este campo es invisible pero se representa por medio de líneas de fuerza.

Si la carga es positiva las líneas de fuerza salen radialmente de la carga, mientras que en una negativa llegan radialmente a ella.

Para estudiar cómo es la Intensidad del campo eléctrico de una carga, se utiliza una carga de prueba, de valor pequeño y carga positiva.

Unidades de carga eléctrica:

Un cuerpo tiene carga negativa si posee exceso de electrones y carga positiva si tiene carencia o déficit de ellos. Por tal motivo, la unidad elemental para medir carga eléctrica es el electrón, pero como es una unidad muy pequeña se utilizan unidades prácticas de acuerdo con el sistema de unidades empleado.

En el sistema internacional (S.I.) se utiliza el Coulomb (C) y en Sistema CGS, la unidad electrostática de carga (ues) o estatocoulomb. La equivalencia entre estas unidades es la siguiente:

S.I. CGS

1 Coulomb 1 C 6.24 X 10 18 electrones 1 Estatocoulomb 1 ues 2.08 x 10 9 electrones

1 C = 3 x 10 9 ues

1 electrón = -1.6 x 10 -19 C 1 protón = 1.6 x 10 -19 C

6

El Coulomb es una unidad de carga eléctrica muy grande, por lo cual es común utilizar submúltiplos, como:

Nombre Símbolo Equivalencia

El milicoulomb mC 1 x 10-3 C

El microcoulomb μC 1 x 10-6 C

El nanocoulomb nC 1 x 10-9 C

El picocoulomb pC 1 x 10-12 C

Ley de Coulomb:

El científico francés Charles Coulomb estudio las leyes rigen la atracción y repulsión de dos cargas eléctricas puntuales en reposo.

En 1777 invento la balanza de torsión, esta cuantificaba la fuerza de atracción o repulsión por medio del retorcimiento de un alambre de plata rígido. Coloco una pequeña esfera con carga eléctrica a diversas distancias de otra también cargada, así logro medir la fuerza de atracción o repulsión según la torsión observada en la balanza.

Coulomb observo que a mayor distancia entre dos cuerpos cargados eléctricamente, menor es la fuerza de atracción o repulsión. Pero la fuerza no se reduce en igual proporción al incremento de la distancia, sino respecto al cuadrado de la misma.

Así, entre dos cargas eléctricas

Distancia Fuerza de Repulsión

1 cm 2 Newtons

2cm 0.5 Newtons

3 cm 0.055 Newtons

Coulomb también descubrió que la fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre dos cuerpos cargados, aumenta de modo proporcional al producto de sus cargas. Por tanto, si una carga duplica su valor, la fuerza también se duplica; y si además la otra carga se triplica, el valor de la fuerza entre las cargas seria seis veces mayor.

221

rqqkF

donde k = 9 X 10 9

2

2

CNm

7

La constante de proporcionalidad k tendrá un valor de acuerdo con el sistema de unidades utilizado:

Ley de Coulomb

La fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales q1 y q2, es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que las separa.

221

rqqkF

La ecuación de la Ley de Coulomb solo es válida cuando las cargas se encuentran en el vació; o en forma aproximada si están en el aire. Pero si entre las cargas existe una sustancia o medio aislante, la fuerza eléctrica de interacción entre estas sufrirá una disminución, la cual será mayor o menor dependiendo del medio. La relación que existe entre la fuerza eléctrica de dos cargas en el vació y la fuerza eléctrica de estas mismas.

Intensidad del campo eléctrico (E) En un punto al cociente de dividir la fuerza (F) que recibe la carga de prueba entre su valor (q), cuando la carga de prueba se coloca en el punto considerado.

qFE

Donde:

E: intensidad del campo eléctrico (CN )

F= fuerza que recibe la carga de prueba (N) q= carga de prueba (C)

Para calcular la intensidad de campo eléctrico (E) a una distancia (r) de una carga (q) se utiliza la expresión:

2rkqE Donde:

E = Intensidad de campo eléctrico

k = constante dieléctrica(9 X1092

2

CNm )

q = carga de prueba en Coulombs(C)

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Potencial eléctrico

En Física I aprendimos que un objeto tiene energía potencial gravitacional debido a su ubicación en un campo gravitacional. De igual manera, un objeto con carga tiene energía potencial eléctrica en virtud de su lugar en un campo eléctrico. De igual manera, así como se requiere trabajo para levantar un objeto contra el campo gravitacional de la Tierra, también

Se requiere de un trabajo para mover una partícula cargada contra el campo eléctrico de un cuerpo cargado.

Siempre que una carga positiva se mueve en contra del campo eléctrico, la energía potencial aumenta; y siempre que una carga negativa se mueve en contra del campo eléctrico, la energía potencial disminuye.

Por definición, el potencial eléctrico V en cualquier punto de un campo eléctrico, es igual al trabajo T que se necesita realizar para transportar a la unidad de carga positiva q desde el potencial cero hasta el punto considerado.

qTV

Donde:

V=potencial eléctrico en el punto considerado medido en (Volts)

T=trabajo realizado en (Joules)

q= carga trasportada en (Coulombs)

En conclusión: Si una carga eléctrica se le mueve de una distancia grande, hasta un punto de un campo eléctrico, aplicando una fuerza en contra del mismo, se realiza un trabajo, cuya energía es almacenada por la carga eléctrica en forma de energía potencial.

rKQVA

Donde:

푽푨 = potencial eléctrico en (Volts) K= 9Xퟏퟎퟗ 푵풎

ퟐ

푪ퟐ

Q= valor de la carga eléctrica (Coulombs) r= distancia en (metros)

9

Diferencia de potencial

Por definición, la diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo por unidad de carga positiva realizado por fuerzas eléctricas para mover una pequeña carga de prueba desde el punto de mayor potencial hasta el punto de menor potencial.

qTV AB

AB

Donde:

VAB=diferencia de potencial entre los puntos A y B determinada en (Volts)

TAB= Trabajo ejecutado para llevar a la unidad de carga q del punto A al punto B en (Joules)

q= Carga de prueba transportada de A a B medida en (Coulombs)

La diferencia de potencial entre dos placas con cargas de igual magnitud; pero de sentido contrario, se puede determinar a partir de la siguiente ecuación:

V = E.d

Donde:

V= Diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera (Volts)

E= intensidad del campo eléctrico (V/m)

d= distancia entre los puntos, medida en la misma dirección del vector campo eléctrico (m).

ELECTRODINÁMICA

Corriente eléctrica.

La corriente eléctrica es el flujo de electrones a través de un conductor. O bien dos terminales o diferencia de potenciales y conectados por medio de un conductor dan origen a una corriente eléctrica.

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Para hacer que fluya continuamente una corriente de electrones por un alambre, debe disponerse de un abastecimiento continuo de electrones en un extremo y un abasto continúo de cargas positivas en el otro. El abasto continuo de cargas positivas en un extremo del alambre ofrece el medio de salida de los electrones. Si no se provee esto, los electrones se acumularan en el extremo del alambre, y la repulsión de cargas hacia éste, detendrá el flujo de la corriente.

Intensidad de la corriente eléctrica.

La intensidad de la corriente eléctrica es la cantidad de la carga eléctrica que pasa por cada sección de un conductor en un segundo. Por tanto:

tqI

Donde:

I= intensidad de la corriente eléctrica C/s = amapere = A

q= carga eléctrica que pasa por cada de un conductor en coulombs (C)

t = tiempo que tarda en pasar la carga q en segundos (s)

La unidad ampliada del Sistema Internacional para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el ampere (A)

En el caso de la electricidad, la utilización de aparatos es de suma importancia ya que la electricidad no se puede ver, sólo se puede detectar y cuantificar por los efectos que produce

Resistencia eléctrica: Es la oposición que presenta un conductor al paso de la corriente eléctrica.

11

La resistencia eléctrica se mide en OHMS y su símbolo es Ω.

Símbolo En el Sistema Internacional (SI), la unidad de resistencia es el VOLT/AMPERE, a lo que llamamos OHM.

Circuito eléctrico

Consiste en un foco o bombilla, conectado a una batería. De la terminal negativa fluyen electrones a la terminal positiva a través del filamento del foco. La batería proporciona energía que produce el flujo de cargas por todo el circuito

Los circuitos eléctricos pueden estar conectados en serie paralelo o mixto.

Cuando los circuitos están en serie, los elementos conductores están unidos uno a a continuación del otro. La corriente puede fluir únicamente por una trayectoria a través de los elementos en serie. Si el circuito se encuentra en paralelo, los elementos conductores se encuentran separados en variaos ramales y la corriente eléctrica se divide en forma paralela entre cada uno de ellos. Un circuito mixto significa que los elementos conductores se conectan tanto en serie como en paralelo.

12

4Ω

3Ω

6Ω

12 V

6Ω

5Ω

ACTIVIDAD 2.

En equipos de 4 alumnos como máximo, realizar una entrevista a un electricista o ingeniero eléctrico donde se aborden las definiciones y características de la electricidad, así como la importancia del conocimiento y su aplicación en su comunidad al cuestionarlo sobre la necesidad de poner malla ciclónica alrededor de las torres de alta tensión.

Cada equipo expone la entrevista realizada al grupo y obteniendo al final una conclusión.

Cada equipo evalúa la exposición de la entrevista realizada por sus compañeros, manteniendo una actitud atenta y respetuosa utilizando una rúbrica donde se indican los aspectos a evaluar.

Circuito en serie

I1 = I2 = I3 …In

V= V1 + V2 + V3 + … Vn

ne RRRRR .....321

Donde:

eR = resistencia equivalente de

los resistores R1, R2 y R3

Cuando dos o más resistores están en serie se suman sus resistencias para obtener su resistencia total

Circuito en paralelo

V1 = V2 = V3 =… =Vn

I = I1 + I2 + I3 + …In

ne RRRR1.....111

21

Cuando dos o más resistores se conectan en paralelo, se suman los valores recíprocos de sus resistencias; para obtener el valor reciproco de la resistencia total.

Circuito mixto

La forma de resolver matemáticamente estos circuitos es calculando parte por parte las resistencias equivalentes de cada conexión, ya sea en serie o en paralelo, de tal manera que se simplifique el circuito hasta encontrar el valor de la resistencia equivalente de todo el sistema eléctrico.

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ACTIVIDAD 3.

Realiza la siguiente lectura.

Formar equipos de cuatro alumnos como máximo para compartir la información obtenida y mediante una lluvia de ideas elaborar una definición de lo que es campo eléctrico y Ley de Gauss así como sus aplicaciones en su entorno diario y completa el siguiente cuadro con la información requerida, el cual entregarás a tu maestro para su evaluación por medio de una escala de valor.

Se realiza el trabajo de manera colaborativa manteniendo una actitud atenta y respetuosa.

Ley de Gauss.

La ley de Gauss, llamada así en honor a Karl Friedrich Gauss (1777 – 1855), desempeña un papel importante dentro de la electrostática, porque permite calcular de manera más sencilla el campo eléctrico o electrostático (E) producido por una distribución de cargas, cuando esta distribución presenta ciertas propiedades de simetría (esférica, cilíndrica o plana). Esta ley establece que el flujo eléctrico neto (ΦE), a través de cualquier superficie cerrada, (llamada superficie gaussiana) es igual a la carga encerrada en su interior (Qint) dividida por la permitividad eléctrica del vacío (휺ퟎ)

횽퐧퐞퐭퐨 =푸풊풏풕

휺ퟎ

Campo eléctrico

Definición Aplicación

Ley de Gauss

Enunciado Aplicación

14

ACTIVIDAD 4:

Trabaja en equipo en forma colaborativa respetando las opiniones de los compañeros, analiza ejemplos que se proporcionan y utiliza las fórmulas de potencial para resolver los problemas propuestos acerca de aplicación de la electricidad en tu entorno. Toma en cuenta los siguientes criterios: Número de integrantes (máximo 3), tiempo de entrega (los primeros cinco ejercicios, los resuelves en clase y el resto en la fecha que te indique tu profesor). Se evaluarán con escala de valor.

Ejemplos

Potencial eléctrico

1. Determina el valor del potencial eléctrico a una distancia de 15 cm, de una carga puntual de C6 . b) ¿Cual es la energía potencial de un electrón en ese punto?

Datos Fórmulas Sustitución Resultados

a) V = ¿?

r = 15 cm

CXCQ 61066

2

29109

CNmXK

b) ¿?pE

a)

rKQV

b) qVE p

a)

m

CxC

NmXV

15.0

)106)(109( 62

29

b) )106.1)(106.3( 195 CXVxE p

a)

V = 360000 v

b)

JXE p

141076.5

2. Calcular:

a) El potencial eléctrico en un punto A que se encuentra a 30 cm de una carga de C5 .

b) La energía potencial eléctrica si en el punto A se coloca una carga de .7 C

CXqe 19106.1

15


a) ¿?AV

r = 30 cm = 0.3 m

CXCq 61055

2

29109

CNmXK

b) ¿?pE

CXCq 61077

a)

rKqVA

b) qVE Ap

a)

m

CXC

NmXVA 3.0

)105)(109( 62

29

b)

)107)(105.1( 65 CXvXE p

a) VXVA

5105.1

b) JE p 05.1

El valor de la Energía potencial es negativo porque debe realizarse un trabajo en contra del campo eléctrico.

Diferencia de Potencial eléctrica.

1- La diferencia de potencial entre dos placas es 24 V, si la separación es 0.3 cm. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico?

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO SUSTITUCION E = ¿?

V = 24 Volts

d = 0.3 cm = 3 X 10-3

m

V = E d Despejando

E

dVE

E = (24 V) / (3 X 10-3 m) E = 8,000 N/C

2- Al medir la diferencia a potencial o voltaje entre dos placas que se encuentran separadas 5 cm, encontró un valor de 400 Volts.

a. ¿Cuánto vale la intensidad del campo eléctrico entre las placas? y b. ¿Si una carga de 4 mC se encontrara entre las placas, que fuerza eléctrica

recibiría?

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DATOS FORMULA SUSTITUCION RESULTADO

E= ¿?

V = 400 V

d = 5 cm = 0.05 m

q = 4 mC = 4 x 10-3 C

dVE

F = E q

a) E = (400 V) / (0.05 m)

b) F = (8,000 N/C)(4 x 10-3 C)

E = 8,000 N/C

F = 32 N

3- Calcular el valor del trabajo realizado para transportar una carga de 5 C desde un punto a otro entre los cuales se tiene diferencia de potencial de 6 x 104 V.

DATOS FORMULA SUSTITUCION RESULTADO

W = ¿?

q = 5 μC = 5 x10-6 C

V = 6 x 104 V

W = V q

W = (6 x 104 V)(5 x 10-6 C)

W = 0.3 J

4. Una carga de prueba se mueve del punto A al punto B como se ve en la figura. Calcular: a) la diferencia de potencial VAB, si la distancia del punto A a la carga Q de 5μC es de 10 cm y la distancia del punto B a la carga Q es de 20 cm.

b) El valor del trabajo realizado por el campo eléctrico de la carga Q para mover a la carga de prueba q igual a 2 nC del punto A al B.

A B

q+

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Ejercicios

1. ¿Cuál es el valor del potencial eléctrico en un punto, si para trasladar una carga positiva q = 8 μC, desde el suelo hasta él se realizó un trabajo de 200 X 10-5J?

Datos Fórmula(s) Sustitución Resultado


a) ¿?AV

r = 10 cm = 0.1 m

CXCq 61055

2

29109

CNmXK

¿?BV

r = 20 cm = 0.2 m

CXCq 61055

2

29109

CNmXK

b) ¿?pE

CXnCq 91022

a) r

KqVA

r

KqVB

La diferencia de potencial es:

BAAB VVV

b) T= qVE Ap

a)

m

CXC

NmXVA 1.0

)105)(109( 62

29

m

CXC

NmXVB 2.0

)105)(109( 62

29

b) )102)(1025.2( 95 CXVXT

a) VXVA5105.4

VXVB

51025.2

VXVAB51025.2

b) JXT 4105.4

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2. Una Carga de 4 nC es transportada desde el suelo hasta la superficie de una esfera cargada, con un trabajo de 7 X 10-5 J. Determina el valor del potencial eléctrico de la esfera:


3. Una batería de 4.5 V se conecta a una bombilla de 1.6 Ω. ¿Cuántos electrones deja la batería por minuto?


4. La batería de un automóvil tiene un voltaje de 12 volts. Para cargar completamente la batería es necesario mover una carga q= 288,000 C, desde el polo negativo hasta el polo positivo. ¿Cuál es el trabajo eléctrico que se tiene que realizar para cargar la pila?

Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

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5. Una pila opera a un voltaje V= 4.5 Volts. Para cargarla completamente se realizó un trabajo eléctrico de 88, 290 J. ¿Qué cargas tuvo que mover del polo negativo al polo positivo?


6. El generador tipo Van de Graaff, fabricado por PASCO, genera un potencial eléctrico de 390,000 voltios. Su esfera colectora tiene un diámetro de 25 cm.

a) ¿Cuánta carga se colecta en la esfera? b) ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico?


Un modelo del globo terráqueo tiene un diámetro de 18 cm. Si se cargara con una carga Q = 1µC, ¿Cuál sería su potencial eléctrico?, ¿Cuál sería su potencial si se cargara con 0.5 mC?


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7. La diferencia de potencial entre dos placas metálicas de cargas opuestas es 12,000 V. Si hay aire entre las placas, ¿hasta qué distancia deben acercarse para que comiencen a saltar chispas entre ellas? La intensidad del campo eléctrico a la que el aire se vuelve conductor es E = 3x106 V/m


8. Si la diferencia de potencial entre las placas del ejercicio anterior fuera:

a) 6,000 V y b) 24,000 V, ¿a qué distancia entre ellas comenzarían a saltar las

chispas?


9. Una barra colectora de cobre que se utiliza para conducir grandes cantidades de

corriente en una estación de potencia tiene 1.5 m de largo y 8 cm por 4 cm de sección transversal. ¿Qué diferencia de potencial se requiere aplicar a los extremos de la barra para que fluyan 300 A?


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SITUACIÓN DIDÁCTICA 2:

Una corriente de 0.1 A puede matar a una persona. La corriente de una instalación eléctrica de una vivienda, es con frecuencia 100 veces superior a ese valor y sin embargo; muchas descargas eléctricas en una casa no son mortales.

CONFLICTO COGNITIVO:

¿Cómo es posible que no sean mortales? ¿El voltaje causa la corriente, o la corriente causa el voltaje? ¿Cuál es la causa y cuál es el efecto? ¿Qué causa el choque eléctrico, la corriente o el voltaje?¿Los efectos de la corriente eléctrica son iguales en todos los organismos? Explica la causa. ACTIVIDAD 5:

Realiza la siguiente lectura y realiza una consulta bibliográfica para ampliar la información acerca del enunciado de la Ley de Ohm (notación científica, factores que afectan la resistencia de un conductor: “tabla de resistividad, calibre del alambre, factores de temperatura y código de colores”) y sus aplicaciones en la vida cotidiana.

Mediante una lluvia de ideas, socializa con tus compañeros la información obtenida, para concluir escribe la información que te solicita el cuadro.

Ley de Ohm Propuesta en 1826 por el físico alemán George Simón Ohm. Esta ley es fundamental en electricidad y nos permite determinar la corriente que fluye a través de un circuito cuando se conoce la resistencia del circuito y la diferencia de potencial que hay entre las terminales de un conductor y la corriente que fluye a través de él. La intensidad de corriente que fluye a través de un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia.

RVI Donde:

I = intensidad de corriente en amperes(A) V = diferencia de potencial entre sus extremos en voltios (V). R = resistencia del conductor en ohms (Ω)

22

Ley de Ohm Enunciado

Aplicaciones

ACTIVIDAD 6.

Trabaja en equipo en forma colaborativa respetando las opiniones de los compañeros, y utiliza las fórmulas de Ley de Ohm para resolver la serie de ejercicios propuestos de aplicación de la electricidad en tu entorno, tomando en cuenta los siguientes criterios: Número de integrantes (máximo 3), tiempo de entrega (los primeros cinco ejercicios, los resuelves en clase y el resto en la fecha que te indique el profesor). Se evaluarán con escala de valor.

Ejemplos

La Ley de Ohm.

1.- Un tostador eléctrico tiene una resistencia de 20 ohms cuando está caliente. ¿Cuál será la intensidad de la corriente cuando lo conectamos a una diferencia de potencial de 120 V.?

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO SUSTITUCIÓN I = ¿? R = 20 Ω V = 120 V R

VI I = 120 V / 20 Ω I = 6 Amperes(A)

2.- Un alambre conductor deja pasar 8 Amperes al aplicarle una diferencia de potencial de 120 V. ¿Cuál es el valor de su resistencia?

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO SUSTITUCIÓN

R = ¿? V = 120 V I = 8 A I

VR R = 120 V / 8 A R = 15 Ω

23

Ejercicios.

1. Con la resistencia de 100 000 Ω, ¿Cuál será la corriente a través de tu cuerpo al tocar las terminales de un acumulador de 12 volts?


2. Si la piel está mojada y tu resistencia es de sólo 1000 Ω y tocas las terminales de un acumulador de 112 V, ¿Cuánta corriente pasa a través de ti?


3. Si la resistencia del filamento de un faro de automóvil es de 3 ohms, ¿Cuántos amperes pasan cuando se conecta con un acumulador de 12 volts?


4. Un conductor de hierro con una resistencia de 1.75 Ω a 20 °C se conecta a una fuente de 12 V. si el conductor se coloca en un horno y se calienta a 300 °C, ¿cuál será el cambio o variación en la corriente que fluye a través de él?


24

5. Una pila de 6 V se conecta a una bobina que tiene enrollada 20 m de alambre de cobre y 0.8 mm de diámetro, ¿cuál es la corriente que circula inicialmente por el alambre?


ACTIVIDAD 7.

Realiza la actividad experimental eligiendo una de las opciones que se presentan a continuación.

Actividad experimental 1

En equipos de 4 ó 5 alumnos como máximo, realizar la actividad experimental en donde se aplicará la fuerza electromotriz (fem) en el funcionamiento de un motor, así como la representación esquemática de la actividad realizada. Se evaluará utilizando una rúbrica donde se considerarán los pasos del proceso experimental.

El motor eléctrico

PROPÓSITO: Construir un modelo de motor eléctrico de corriente continua. Material que proporcionarán los alumnos, por equipo:

a) 40 cm de cable aislado calibre 22 b) 1 imán c) 2 cables conductores d) 2 Clips e) 1 Vaso de plástico como base f) 2 pilas de 1.5 V, tamaño “D” g) 1 cinta de aislar

25

PROCEDIMIENTO:

1. Forma una bobina enrollando el cable en un palo de escoba. 2. Los clips se desdoblan teniendo cuidado que quede un rizo en el centro, el cual

servirá de apoyo para los extremos libres de la bobina y que previamente han sido lijados para eliminar el barniz aislante. Es muy importante mantener limpios estos extremos para un mejor funcionamiento.

3. Coloca la madera sobre la mesa, para que te sirva de base al colocar el imán. 4. Fija los clips al vaso con la cinta de aislar o silicón, diametralmente opuestos.

Observa la figura. 5. Coloca los extremos de la bobina en cada uno de los rizos de los clips. 6. Coloca los cables conductores a los clips y los extremos libres a los polos negativo y

positivo de las pilas eléctricas conectadas en paralelo de modo que pase corriente eléctrica a través de la bobina.

CLIPSIMAN I IMÁN

Esquema: BOBINA

IMÁN

INTERRUPTOR

CUESTIONARIO

1. ¿Qué observas cundo se conecta los cables a las pilas eléctricas? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

2. Explica por qué gira la bobina. ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

3. ¿Qué ocurre si varías el voltaje quitando una de las pilas y volviéndola a conectar? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

4. ¿Qué sucede si la bobina se forma con el doble doble de espiras? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

26

CONCLUSIONES: Actividad experimental 2 Realiza en equipo de 4 ó 5 integrantes la siguiente actividad experimental participando y colaborando de manera efectiva.

CIRCUITO MIXTO

OBJETIVO

Comprobar que los focos conectados en serie constituyen un divisor de voltaje y que la corriente es constante como en un circuito de resistencias en serie

Comprobar que los focos conectados en paralelo constituyen un divisor de corriente y que el voltaje o tensión es constante con en un circuito de resistencias en paralelo.

MATERIAL

Fuente de poder (o pilas) Focos Multímetro Cables Tablero (o tabla de madera)

PROCEDIMIENTO

1. Conecte los focos de tal manera que forme un circuito mixto. 2. Tome el voltímetro en la gama de DC y mida la diferencia de potencial en los

extremos de la conexión de cada foco y la diferencia de potencial en la entrada de los focos (total)

3. Registre en la tabla 1 la potencia de cada foco y los voltajes medidos. 4. Tome el amperímetro, conecte en serie el amperímetro en cada una de los focos

y mida la corriente que pasa por cada una de ellas. 5. Registre sus medidas en la tabla 1. 6. Calcule la resistencia de cada foco aplicando la ley de Ohm.

27

RESULTADOS

Tabla 1.

Focos

Voltaje (V)

Corriente (A)

Resistencia (Ω)

PREGUNTAS

1. Cuando los focos están conectados en serie, ¿Qué sucede si se desconecta o se quema una de ellas cuando están encendidas? ___________________________________________________________________

2. Cuando los focos están conectados en paralelo, ¿qué sucede si se desconecta o se quema una de ellas cuando están encendidas? ___________________________________________________________________

3. ¿Cómo deben conectarse cada uno de los efectos eléctricos en su casa?

Explica dos motivos verdaderos. ___________________________________________________________________

4. ¿Cómo es la corriente cuando los focos están conectados en serie? ___________________________________________________________________

5. Haga una conclusión del experimento realizado.

ACTIVIDAD 8: En binas realiza la lectura que se proporciona, analiza los ejemplos que se plantean y trabaja en forma colaborativa para resolver los ejercicios propuestos de las Leyes de Kirchhoff de una red eléctrica, tomando en cuenta los siguientes criterios: Número de integrantes (máximo 3), tiempo de entrega (los primeros cinco ejercicios, los resuelves en clase y el resto en la fecha que te indique tu profesor), consulta de apuntes y bibliografía. Se evaluarán con escala de valor.

28

Leyes de Kirchhoff.

En el año de 1845, el científico alemán Gustav Robert Kirchhoff (1824‒1887) estableció dos leyes que son indispensables para calcular valores desconocidos de voltaje y corriente en cada punto de un circuito eléctrico complejo.

Para facilitar el estudio de un circuito conviene definir primeramente los términos: Nodos y Mallas.

– Un nodo es la unión de más de dos cables.

– Una malla es un recorrido cerrado.

Fig. 1

El enunciado de la Primera Ley de Kirchhoff o Ley de Kirchhoff de corrientes, dice lo siguiente:

La suma algebraica de las corrientes en cualquier nodo en un circuito es cero. Las corrientes que entran al nodo se toman con un mismo signo y las que salen, con el signo contrario.

0...21 nT IIII

Los puntos A y B son los dos únicos nodos existentes en este circuito.

El punto C es la unión de dos elementos, pero no es un nodo.

ABDA es una malla (malla 1) y ACBA es otra malla (malla 2). También lo es el recorrido exterior BDACB, pero es redundante con las anteriores (I y II) que ya cubren todos los elementos recorridos por la última.

29

La Segunda Ley de Kirchhoff o Ley de Kirchhoff de voltajes, establece que:

En una malla, la suma algebraica de las diferencias de potencial en cada elemento de ésta es cero.

Las caídas de voltaje se consideran con un mismo signo, mientras que las subidas de voltaje se consideran con el signo contrario.

En otras palabras, la suma de las fuerzas electromotrices en un circuito cerrado o malla es igual a la suma de todas las caídas de potencial IR en el circuito; es decir : = IR

De acuerdo a la figura a):

= IR

Es decir:

321 VVVVT

VVVV 27312

Para la figura b), con el circuito en

Paralelo tenemos: = IR

Es decir:

321 VVVVT

6V=2V+4V=6V

En el nodo A llega una corriente I que se divide en I1 e I2. Esto ejemplifica la primera ley de Kirchhoff, la cual dice: la suma algebraica de todas las intensidades de corriente que entran y salen de un punto en un circuito es igual a cero.

a)

b)

30

En el circuito de la figura a) el voltaje total suministrado por la batería es igual a la suma de las caídas de tensión en cada resistencia (12 V). En b) como el circuito está en paralelo R3 tiene una caída de tensión de 6 V igual que la suma de V1 + V2 corresponde al valor de la fem proporcionada por la batería.

Regla de signos: a) Al pasar a través de una pila del terminal positivo al negativo se considera positivo

la f.e.m b) Al pasar a través de una pila del terminal negativo al positivo se considera negativa

la f.e.m c) Al pasar a través de un resistor de mayor a menor potencial se considerará la

existencia de una caída d) Al pasar a través de un resistor de menor a mayor potencial se considerará la

existencia de una ganancia

Análisis de circuitos por el método de las mallas. El siguiente método de formato es usado para abordar el análisis de mallas. 1. Asignar una corriente de malla a cada trayectoria cerrada independiente en el

sentido de las manecillas del reloj (Esquema 1). 2. El número de ecuaciones necesarias es igual al número de trayectorias cerradas

independientes escogidas. La columna 1 de cada ecuación se forma sumando los valores de resistencia de los resistores por los que pasa la corriente de malla que interesa y multiplicando el resultado por esa corriente de malla.

3. Debemos considerar los términos mutuos, se restan siempre de la primera columna. Es posible tener más de un término mutuo si la corriente de malla que interesa tiene un elemento en común con más de otra corriente de malla. Cada término es el producto del resistor mutuo y la otra corriente de malla que pasa por el mismo elemento.

4. La columna situada a la derecha del signo igual es la suma algebraica de las fuentes de tensión por las que pasa la corriente de malla que interesa. Se asignan signos positivos a las fuentes de fuerza electromotriz que tienen una polaridad tal que la corriente de malla pase de la terminal negativa a la positiva. Se atribuye un signo negativo a los potenciales para los que la polaridad es inversa.

5. Se resuelven las ecuaciones simultáneas resultantes para las corrientes de malla deseadas.

31

Esquema 1. Una red eléctrica donde claramente se distinguen dos mallas. Nótese como las corrientes de

malla se dibujan en el sentido de las agujas del reloj.

Ejemplos.

1.-Determinar el valor de la intensidad de la corriente que pasa por I 2 en el siguiente circuito, aplicando la primera ley de Kirchhoff.


AII

AI

3?8

3

2

1

Como I que entran = I que salen en el nodo A:

321 III

312 III

AAI 382

AI 52

32

1. Determinar la caída de tensión en R1, R2 y R3 usando la ley de Kirchhoff. 250 V


V= 250 Volt

R1 = 5000 Ω

R2= 20 KΩ

R3= 8000 Ω

V1 = ¿?

V2 = ¿?

V3 = ¿?

Re = R1 + R2 + R3

De acuerdo a la Ley de Ohm:

I = V/ R

Por lo tanto la caída de tensión en cada resistencia es:

V1 = I x R1

V2 = I x R2

V3 = I x R3

Por la segunda ley de Kirchhoff:

VT = V1 + V2 + V3

Re = 5000 Ω + 20000 Ω +

8000Ω

I = 33000

250 V

V1 = (0.0075 A)(5000 Ω)

V2 = (0.0075A)(20000Ω)

V3 = (0.0075A)(8000Ω)

Re = 33000 훺

I = 0.0075 A

V1= 37.9 V

V2 = 151.5 V

V3= 60.6 V

VT = 37.9 + 151.5 + 60.6

= 250 V

Ejercicios.

1. Determina las corrientes desconocidas que muestra la figura usado las leyes de Kirchhoff.

R1 = 5000 Ω

R2= 20 KΩ

R3= 8000 Ω

33


2. Aplica la segunda ley de Kirchhoff a la malla de corriente de la figura siguiente.

a) ¿Cuál es el voltaje neto en la malla? b) ¿Cuál es la caída IR neta? c) ¿Cuál es la corriente en la malla?


34

3. Responde las mismas preguntas del problema anterior cuando la polaridad de la batería de 20 V se invierte, es decir, cuando su nueva dirección de salida es hacia la izquierda.


4. Rellena el siguiente cuadro con el voltaje y la corriente eléctrica disipada por cada resistor:

R1 R2 R3 R4

Voltaje(V)

Corriente(mA)

35


PROBLEMARIO

1¿A que distancia de una carga puntual de 9 nC existirá un potencial de 4 X 102 V? Datos Fórmula

(s) Sustitución Resultado

36

5. Un conductor esférico de 16 cm de diámetro tiene una carga de 3 X 10-6 C. Calcular: a) El potencial eléctrico en la superficie de la esfera, b) El potencial eléctrico a 24 cm de su superficie:


6. Calcular el valor del trabajo realizado para transportar una carga de 3 nC desde un punto a otro donde la diferencia de potencial es de 3 x 103 V.


4- Determina el valor del trabajo realizado para transportar una carga de 6 C desde un punto a otro entre los cuales se tiene diferencia de potencial de 5 x 104 V.


5- En la caída de un rayo se “gastaron” 4,000,000 J de energía para pasar una carga de 4 C de la nube al suelo. Cual era la diferencia de potencial entre la nube y el suelo?


37

6- ¿Cuál debería ser la carga de un globo, cuyo radio es de 0.1 m, para que el potencial eléctrico del globo sea de 5,000 voltios? Suponer que la carga está igualmente distribuida sobre el globo.


7- La diferencia de potencial entre una nube y el suelo es de 108 V. Para que ocurra una descarga eléctrica en el aire húmedo, el campo eléctrico debe se de 105 V/m. ¿A qué altura debe estar la parte inferior de una nube para que comiencen a caer rayos?


8- Dos placas metálicas están cargadas con cargas eléctricas opuestas y hay aire entre ellas. Cuando las placas están a una distancia d = 5 mm, comienzan a saltar chispas entre ellas. Si la intensidad del campo eléctrico que rompe las moléculas del aire es de 3,000 V/mm, ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las placas?


38

9- Calcular el valor del trabajo realizado para transportar a una carga de 3 nC desde un punto a otro en que la diferencia de potencial es de 3 X 103 V:


10- Durante una prueba con un detector de mentiras, se imprimen 6 V a través de dos

dedos. Cuando se hace cierta pregunta, la resistencia entre los dedos baja de 400,000 Ohms a 200,000 Ohms. a) ¿Cuál es la corriente inicial entre los dedos? b) ¿Cuál es la corriente cuando baja la resistencia entre ellos?


11- ¿Cuánta resistencia permite que un voltaje de 6 V produzca una corriente de 0.006 A?


39

12- ¿Cuál es la resistencia de una plancha doméstica que toma 12 A de corriente a 120 V?


13- Cuál es la corriente en el serpentín de calentamiento de 30 Ohms de una cafetera que trabaja en un circuito de 120 volts?


14- ¿Cuál es el voltaje a través de un elemento de circuito de 100 Ohms por el que

pasa una corriente de 1 A?


15- ¿Qué voltaje produce 3 A a través de un resistor de 15 Ohms?


40

16- La corriente de una lámpara incandescente es de 0.5 A cuando se conecta a un circuito de 120 V, y 0.2 A cuando se conecta a una fuente de 10 V. ¿Cambia la resistencia de la lámpara en esos casos? Explica tu respuesta y defiéndela con valores numéricos.


17- Aplica las leyes de Kirchhoff y resuelva las expresiones para calcular el valor de la corriente en todo el circuito que muestra la figura.


41

18- .Aplica las leyes de Kirchhoff y resuelva para hallar las corrientes de la siguiente figura.


42

19- Rellena el cuadro con las variables eléctricas pedidas:

R1 R2 R3 R4 R5 R6

Voltaje(V)

Corriente(A)

43

Instrumentos de evaluación.

Bloque I

Lista de cotejo para el Portafolio de evidencias

Portafolio No.

Bloque No.

Nombre del alumno:

Se contara la actividad sólo si cumple con los cuatro indicadores.

Actividad evaluada

Se entrego en el tiempo

estipulado

Se realizo la actividad en su totalidad

La actividad fue realizada

por el alumno

Entrego el trabajo con los requerimientos

solicitados

Firma o sello

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad 4

Actividad 5

Actividad 6

Actividad 8

Total

44

Lista de cotejo de Práctica de laboratorio Equipo No._____ Grupo.

Plantel.

Integrantes:

Aspectos a evaluar Sí No Observaciones

1. Aplica las reglas de seguridad del laboratorio utilizando con cuidado el material de la práctica de experimental.

2. Formula hipótesis coherente referente al tema e implica la pregunta planteada de la actividad experimental.

3. Sigue instrucciones de manera reflexiva comprendiendo cada uno de los pasos y colabora en la realización de la práctica asumiendo una actitud constructiva dentro del equipo de trabajo.

4. Los resultados, observaciones y conclusiones son claros y explican lo ocurrido o comprobado en el laboratorio de manera coherente

5. Entrega el reporte de la actividad experimental en tiempo y forma.

TOTAL

Lista de cotejo para Problemario

45

No. Problemario: No. Bloque: Nombre del alumno:

Aspectos a evaluar Sí No Observaciones 1.- Muestra el procedimiento correcto sin omitir pasos para resolver sus ejercicios propuestos

2.- Entrega el procedimiento en el cuaderno o material solicitado

3,- Domina el manejo de operaciones necesarias para resolver el ejercicio propuesto.

4.- Obtiene y comprueba el resultado para verificar que sea correcto

5.- Cuando se requiere hace buen uso de la calculadora.

6.- Entrega con orden sus ejercicios.

7.- Entrega en sus ejercicios en la fecha señalada.

8.- Trabaja respetando las indicaciones (individual o equipo)

9.- Muestra respeto y disciplina con sus compañeros.

10.- Entrega con limpieza sus ejercicios.

TOTAL

BLOQUE II

DESCRIBE FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS

47

Desempeños a demostrar:

Conoce y describe el comportamiento y aplicación del electromagnetismo, utilizando herramientas y equipos que le permitan identificar la Ley de Lenz, Ley de Faraday y Circuitos RC, basándose en prototipos relacionados a su entorno.

Competencias a desarrollar:

Diseña prototipos o modelos para demostrar la relación entre los fenómenos eléctricos y magnéticos, aplicando principios científicos

relacionados con el electromagnetismo. Confronta las ideas preconcebidas acerca de los fenómenos naturales con

el conocimiento científico para explicar las aplicaciones del electromagnetismo. Resuelve problemas establecidos o reales de su entorno con el uso de

herramientas y equipos que permitan identificar las diferentes leyes del electromagnetismo, utilizando las ciencias experimentales para la

comprensión y mejora del mismo.

DESCRIBE FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS


Electromagnetismo

Ley de Lenz

Ley de Faraday

Circuitos RC

Bloque II

48

SITUACIÓN DIDÁCTICA

En la vida diaria utilizamos la electricidad para hacer funcionar aparatos eléctricos, como la licuadora y el ventilador. Encendemos el interruptor para suministrar electricidad y de pronto empiezan a funcionar, pero, ¿cómo funcionan? ¿Por qué al suministrar electricidad se empiezan a mover las cuchillas del motor de la licuadora y las aspas del ventilador? ¿Qué diferencia tiene aquellas licuadoras que hacen girar sus cuchillas más rápido que otras?

¿Podrías tu diseñar una licuadora o un ventilador que funcionara más rápido? ¿Sabes cómo funciona un motor eléctrico?

Actividad 1. Realiza una consulta bibliográfica o en internet de los siguientes términos y comenta las respuestas con tus compañeros de forma respetuosa y ordenada y uno de tus compañeros escribirá las definiciones correctas apoyados por el profesor.

Conceptos Definición

Electricidad

Magnetismo

Campo magnético

Intensidad de campo magnético

Experimento de Oersted

Ley de Lenz

Ley de Faraday

Capacitor (condensador)

Resistencia eléctrica

Fuerza electromotriz

Densidad de flujo magnético

Declinación magnética

Inclinación magnética

Inducción electromagnética

49

Actividad 2. Escribe el nombre que corresponde a cada imagen, utilizando las siguientes palabras: Resistencia eléctrica, Experimento de Oersted, Electricidad, Ley de Lenz, Campo magnético terrestre, Capacitor, Inducción Electromagnética, Flujo magnético, Fuerza electromotriz.

Tarea: Investigar tipos de imanes, aplicaciones y permeabilidad magnética. Actividad 3. De forma individual lee la siguiente información, analiza los problemas resueltos, resuelve los ejercicios propuestos y evalúa tus resultados con el apoyo del profesor.

50

FLUJO MAGNÉTICO

Un flujo magnético Φ que atraviesa perpendicularmente una unidad de área A, recibe el nombre de densidad de flujo magnético o inducción magnética B. Por definición, la densidad de flujo magnético en la región de un campo magnético equivale al número de líneas de fuerza que atraviesan perpendicularmente a la unidad de área. Matemáticamente se expresa:

퐵 =훷퐴

Donde:

B = Densidad de flujo magnético o inducción magnética (Tesla) A = Área sobre la que actúa el flujo magnético (m2) Φ = Flujo magnético (Weber)

En el sistema SI la unidad de flujo magnético es el wb/m2, el cual recibe el nombre de Tesla, en honor del físico yugoslavo Nicolás Tesla. Cuando las líneas de flujo no atraviesan perpendicularmente la unidad de área en dicha región, sino que lo hacen con un cierto ángulo, la ecuación para calcular la densidad de flujo magnético es:

퐵 =훷

퐴푠푒푛휃

Ejemplos 1. Un solenoide tiene un área de 8 cm2 y lo atraviesa un flujo magnético de 54x10-6

Wb. Calcular la densidad de flujo magnético.

DATOS FÓRMULA Y DESPEJE DESARROLLO RESULTADO

A = 8 cm2

Φ = 54x10-6 Wb

B = ?

퐵 =훷퐴

B = 54x10-6 Wb/8x10-4 m2

B = 6.75x10-2 T

51

2. La espira de un cuarto de círculo tiene un área de 15x10-2m2 en la cual existe una densidad de flujo magnético de 0.16 T. Encuéntrese el flujo magnético a través de la espira.


A = 15x10-2m2

B = 0.16 T

Φ = ?

퐵 =훷퐴

Φ = BA Φ = 15x10-2m2 x 0.16 T

Φ = 0.024 Wb

3. Un campo horizontal de 0.5 T atraviesa una espira rectangular de 8.4 x10-3 m2 de área. Determinar el flujo magnético que atraviesa la espira cuando su plano forma un ángulo de 30º.


A = 8.4 x10-3 m2

B = 0.5 T

Θ = 30º

Φ = ?

퐵 =훷

퐴푠푒푛휃

Φ= BA senθ

Φ = (8.4 x10-3 m2)(0.5 T)(sen 30º)

Φ = 2.1x10-3 Wb

Ejercicios 1. Un solenoide tiene un área de 14 cm2 y lo atraviesa un flujo magnético de 6.7x10-6

Wb. Calcular la densidad de flujo magnético. 2. La espira de un círculo tiene un área de 94x10-2m2 en la cual existe una densidad

de flujo magnético de 0.22 T. Determina el flujo magnético a través de la espira 3. Un campo horizontal de 0.7 T atraviesa una espira rectangular de 3.2 x10-4 m2 de

área. Determina el flujo magnético que atraviesa la espira cuando su plano forma un ángulo de 45º.

52

Actividad 4. Realiza una consulta bibliográfica sobre la Ley de Faraday y Ley de Lenz, completa el siguiente cuadro correctamente.

LEY DE FARADAY

Concepto Fórmula Aplicación

LEY DE LENZ

Concepto Representación gráfica Aplicación

53

Actividad 5. De forma individual lee la siguiente información, analiza los problemas resueltos, resuelve los ejercicios propuestos y evalúa tus resultados con el apoyo del profesor.

LEY DE FARADAY-HENRY

En base a los estudios teóricos de Michael Faraday y a los matemáticos de Joseph Henry, el fenómeno de la inducción electromagnética se resume en la siguiente manera:

1. El movimiento relativo entre el conductor y un campo magnético, induce una FEM en el inductor.

2. La dirección de la FEM inducida, depende de la dirección del movimiento del conductor, con respecto al campo.

3. La magnitud de la FEM es directamente proporcional a la rapidez con la cual las líneas del campo magnético son cortadas por el conductor.

4. La magnitud de la FEM es directamente proporcional al número de vueltas del conductor que corta las líneas de flujo

La ley de Faraday-Henry matemáticamente se expresa:

휀 = − ∆Φ∆

Donde:

ε = FEM inducida (V) N = número de vueltas Φ = Flujo magnético (Wb) t = Tiempo (s) LEY DE LENZ

El sentido de la corriente inducida se puede obtener de la ley de Lenz que establece que,

“El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la causa que la produce”.

En las figuras se puede observar que cuando el imán se acerca a las espiras, el flujo magnético a través de las espiras aumenta. De acuerdo con la Ley de Lenz, las

54

corrientes inducidas deben crear flujos , que se deben oponer al aumento del flujo inicial, y los sentidos de las corrientes serán los indicados. Ejemplos

1. Una bobina rectangular de 50 vueltas y dimensiones de 5 cm x 10 cm se deja caer desde una posición donde B=0 hasta una posición donde B = 0.5 T y se dirige perpendicularmente al plano de la bobina. Calcule la FEM promedio resultante inducida en la bobina si el desplazamiento ocurre en 0.25s


N = 50

L = 10 cm

H = 5 cm

B1= 0 T

B2= 0.5 T

T = 0.25s

ε = ?

∆Φ = ∆BA

휀 = −푁∆Φ∆t

A = L x h

A= 5 cm x 10 cm

∆Φ =(0.5 T – 0T)50cm2

휀 = − ( . ).

A= 50 cm2

∆Φ =2.5x10-3Wb

ε = -0.5 V

2. Una bobina de alambre que tiene un área de 0.002 m2 se coloca en una región de

densidad de flujo constante igual a 0.65 T. En un intervalo de 0.003 s, la densidad de flujo aumenta a 1.4 T. Si la bobina consta de 20 espiras de alambre, ¿Cuál es la FEM inducida?


N = 50

A = 0.002 m2

B1= 0.65 T

B2= 1.4 T

T = 0.003s

ε = ?

∆Φ = ∆BA


∆Φ = (1.4 T – 0.65T) 0.002 m2

휀 = − ( . ).

∆Φ =1.5x10-3Wb

ε = -10 V

55

3. Una bobina cuadrada que mide 20 cm de un lado y consta de 16 espiras de alambre, está colocada en forma perpendicular a un campo B de densidad de flujo de 0.8 T. si la bobina se gira hasta que su plano es paralelo al del campo en un tiempo de 0.2 s, ¿Cuál es la FEM media inducida?


N = 16

L = 20 cm

B= 0.8 T

T = 0.25s

ε = ?

∆Φ = B∆A


A = L x L

A= 0.2m x 0.2 m

∆Φ = (0 m2 – 0.04 m2) 0.8T

휀 = − (−0.032Wb)0.2s

A= 0.04 m2

∆Φ =-0.032 Wb

ε = 2.56 V

4. Un poderoso electroimán tiene un campo de 1.6 T y un área de sección transversal de 0.20 m2. Si colocamos una bobina que tiene 200 vueltas y una resistencia total de 20 Ω alrededor del electroimán y luego activamos la potencia del electroimán en 0.02 s, ¿Cuál es la corriente inducida en la bobina?


N = 200

A = 0.20 m2

B= 1.6 T

T = 0.25s

R = 20 Ω

I = ?

Φ = BA


A = L x L

V = RI

I = V/R

Φ = 0.20 m2 x 1.6 T

휀 = −200(0.32Wb)

0.02s

I = 3200 V/ 20 Ω

Φ =-0.32 Wb

ε = -3200 V

I = 160 A

56

Ejercicios

1. Una bobina rectangular de 80 vueltas y dimensiones de 7 cm x 10 cm se deja caer desde una posición donde B=0.3 T hasta una posición donde B = 0.9 T y se dirige perpendicularmente al plano de la bobina. Calcula la FEM promedio resultante inducida en la bobina si el desplazamiento ocurre en 0.35s



3. Una bobina cuadrada que mide 35 cm de un lado y consta de 48 espiras de

alambre, está colocada en forma perpendicular a un campo B de densidad de flujo de 0.95 T. si la bobina se gira hasta que su plano es paralelo al del campo en un tiempo de 0.42s, ¿Cuál es la FEM media inducida?

4. Un poderoso electroimán tiene un campo de 2.3 T y un área de sección transversal

de 0.55 m2. Si colocamos una bobina que tiene 250 vueltas y una resistencia total de 25 Ω alrededor del electroimán y luego activamos la potencia del electroimán en 0.46 s, ¿Cuál es la corriente inducida en la bobina?

Actividad 6. Identifica problemas de tu entorno relacionados con el electromagnetismo. Desarrolla un reporte donde utilices las definiciones, Leyes de electromagnetismo y propongas la manera de solucionarlos. Consultar el Material de apoyo 1. Tarea: En parejas traer material para la construcción de un electroimán.

57

Actividad 7. En equipo construye un electroimán, anota los pasos que seguiste para realizarlo y anota tus conclusiones. Pasos: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Conclusiones ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Tarea: Capacitancia eléctrica, circuitos capacitivos serie y paralelo. Actividad 8. Lee la siguiente información sobre circuitos RC, observa el ejemplo y resuelve correctamente los ejercicios propuestos.

CIRCUITOS RC

Algo Nuevo y diferente ocurre cuando combinamos resistores y capacitores en el mismo circuito: la corriente cambia con el tiempo. Esto abre muchas posibilidades para un diseñador de dispositivos eléctricos: máquinas que repiten periódicamente un movimiento o una tarea, por ejemplo:

Limpiaparabrisas Marcapasos Reloj Sintetizadores

58

¿Cómo funciona? Resulta ser que una combinación simple de R y C describe el comportamiento del circuito.

Carga de un capacitor

Supongamos que un circuito simple RC aun no se ha cerrado, y el capacitor aún no se ha cargado. Cuando el interruptor está cerrado, inicia el cronometro: t= 0 s. La corriente empieza a circular con un valor inicial: Pero inmediatamente empieza a disminuir. La carga en el capacitor empieza en Q = 0 Coulomb, pero empieza a incrementar. Eventualmente alcanza el valor esperado: La corriente y la carga muestran un cambio característico con el tiempo.

R1

5Ω

V112 V

C12F

S

Key = A

AVRVIo 4.2

512

C24)12)(2( VFCVQo

TIEMPO

Io

TIEMPO

Qo

59

Ambas cambian rápidamente al inicio, después lo hacen lentamente. Ambas se acercan a, pero no alcanzan, un valor conforme el tiempo pasa. Este comportamiento se llama cambio exponencial, debido a que involucra una función exponencial: Cada ecuación tiene un término, El argumento de una función exponencial no tiene unidades, o si? Y efectivamente no tiene unidades. Bien. La combinación RC es llamada la constante del tiempo del circuito, y es denotada por la letra griega tao ( )

RCt

oeItI )(

)1()( RCt

o eQtQ

)()(

718281828.2:

iacapacitanc

resultante

abierto)(ocerradocircuitoeldesdetiempo

FCRtedonde

e RCt

segseg

RCt

seg

segCoulombCoulomb

voltCoulomb

Ampvolt

faradohmRC

tantoloPor

)(SegRC

60

Es un valor útil, debido a que describe a groso modo la duración del tiempo requerido para que la corriente (o la carga) disminuya (o aumente) por un factor de 2. En nuestro ejemplo: La corriente disminuirá casi un factor de 2 en 10 segundos. Para una capacitancia típica: Y la corriente disminuirá muy rápido.

Más sobre el cambio exponencial Para encontrar la cantidad exacta a la cual cambia una función exponencial, simplemente sustituye valores en la ecuación:

En solo unos pocos múltiplos de la constante de tiempo Ƭ, la función decrece a valores muy pequeños. El decrecimiento exponencial puede ser descrito por su vida media: la cantidad de tiempo que le toma al valor en decrecer por un factor de 2.

t

21

1

2

3

10

0

)(tI

oI00.1

oI61.0

oI37.0

oI14.0

oI05.0

oI00005.0

segF 1025

segFx 56 101025

RCt

oeItI )(

69.01 mediavida

61

Observa: La vida media de la corriente en nuestro ejemplo es:

Descarga de un capacitor

Se puede colocar un capacitor precargado en un circuito para tomar el papel de una fuente de voltaje: Supongamos que el capacitor ha sido cargado por una batería de 12 V, tiene una carga Qo = 24 C. Cuando se cierra el interruptor, la corriente fluirá de la placa positiva del capacitor a su placa negativa. Inicialmente,

oo

oo

oo

oo

o

II

II

II

III

tIt

161

81

41

21

063.077.2

125.008.2

25.039.1

50.069.000.10

segF

RCmediaVida

9.62569.0

69.0

2 F

192 Ω

AVRVI

VoltsV

oo

o

063.019212

12

62

Pero mientras la carga en las placas disminuye, también lo hace el voltaje a través de ellas, así como la corriente en el circuito. La corriente del tiempo para todas estas variaciones es la misma:

Ejemplo: Determina la Constante de tiempo del siguiente circuito:


C = 0.22 F

R = 1200 Ω

V = 5 V

Ƭ = ?

RCt

oeVtV )(

RCt

oeQtQ )(

RCt

oeItI )(

minutosseg

FRC

4.6384

)2)(192(

)(SegRC )22.0)(1200( F seg264

63

Ejercicios: 1. Calcular la Constante de tiempo de los siguientes circuitos:

Actividad 9. Realiza una Consulta bibliográfica sobre las aplicaciones del motor, el transformador y generador eléctrico. Aplicaciones de un motor 1. ___________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________

2. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

64

3. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Aplicaciones del transformador 1. ___________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________

2. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. ___________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________

Aplicaciones del Generador eléctrico 1. ___________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________

2. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. ___________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________

Actividad 10.

PROYECTO FINAL

“Aplicación del magnetismo y electromagnetismo en la solución de un problema” OBJETIVO

Fomentar en el alumno la creatividad e investigación en la aplicación de los conocimientos adquiridos durante el bloque II.

65

DESCRIPCIÓN

El proyecto se desarrollará en 4 fases:

FFaassee 11

Los equipos exponen y entregan la maqueta (según especificaciones de hoja anexa).

FFaassee 22

Los equipos exponen el modulo de información, (según especificaciones de hoja anexa).

FFaassee 33

Los equipos entregan el documento denominado “memoria”, (según especificaciones de hoja anexa).

FFaassee 44

Los equipos exponen el proyecto completo, es decir, la maqueta, el stand y la memoria, (según especificaciones de hoja anexa).

MATERIAL Y EQUIPO NECESARIO

Está en función de cada equipo de trabajo.

REQUISITOS PARA ENTREGAR LAS 4 FASES DEL PROYECTO FINAL DE BLOQUE II

1. MAQUETA

Fecha de entrega:

El tamaño y materiales para la elaboración de la maqueta será el que se considere pertinente (cartón, madera, plástico, etc). Se recomienda tomar fotos, serán indispensables en etapas posteriores.

66

2. STAND (DEMOSTRACION DE INFORMACION).

Fecha de entrega:

Las medidas serán como señala la imagen:

El tipo de letra será ARIAL, color negro.

El tamaño será: TITULOS 45, TEXTO 33,

Se debe de mostrar lo siguiente:

1. Logo

2. Nombre del plantel

3. Nombre del tema

4. Nombres de los integrantes con foto

5. Nombre de la materia

6. Nombre del profesor

7. Objetivos (mínimo)

8. Preceso de elaboración (con imágenes)

9. Metodologia.

3. MEMORIA (DOCUMENTO).

Fecha de entrega:

El tipo de letra será ARIAL, color negro.

El tamaño será: TITULOS 12, negrita y TEXTO 12 normal

Se debe de mostrar lo siguiente:

1. Portada

2. Datos de integrantes

3. índice con número de página

4. Objetivos

5. Conceptos, formulas, explicación de variables.

6. Lista de materiales de maqueta y stand.

7. Bibliografía y consultas en Internet.

8. Conclusiones individuales.

67

4. EXPOSICIÓN DEL PROYECTO (TODOS LOS ELEMENTOS)

Fecha de entrega:

La exposición se calificará de forma individual midiendo el dominio del tema y las respuestas del profesor y el evaluador.

Actividad 11. Resuelve correctamente los siguientes problemas y entregar al profesor

1. Un electroimán tiene un campo de 1.3 T y un área de sección transversal de 0.20 m2. Si colocamos una bobina que tiene 25 vueltas y una resistencia total de 10 Ω alrededor del electroimán y luego activamos la potencia del electroimán en 0.12 s, ¿Cuál es la corriente inducida en la bobina?



3. Un poderoso electroimán tiene un campo de 2.0 T y un área de sección transversal

de 0.28 m2. Si colocamos una bobina que tiene 250 vueltas y una resistencia total de 30 Ω alrededor del electroimán y luego activamos la potencia del electroimán en 0.02 s, ¿Cuál es la corriente inducida en la bobina?



5. Un electroimán tiene un campo de 1.6 T y un área de sección transversal de 0.40

m2. Si colocamos una bobina que tiene 400 vueltas y una resistencia total de 18 Ω alrededor del electroimán y luego activamos la potencia del electroimán en 0.60 s, ¿Cuál es la corriente inducida en la bobina?



68

7. Una bobina rectangular de 100 vueltas y dimensiones de 7 cm x 8 cm se deja caer desde una posición donde B=0 T hasta una posición donde B = 1.4 T y se dirige perpendicularmente al plano de la bobina. Calcule la FEM promedio resultante inducida en la bobina si el desplazamiento ocurre en 0.4s



9. Una bobina rectangular de 120 vueltas y dimensiones de 8 cm x 10 cm se deja caer

desde una posición donde B=0.2 T hasta una posición donde B = 0.98 T y se dirige perpendicularmente al plano de la bobina. Calcule la FEM promedio resultante inducida en la bobina si el desplazamiento ocurre en 0.05s



11. Una bobina rectangular de 90 vueltas y dimensiones de 8 cm x 12 cm se deja caer

desde una posición donde B=0 T hasta una posición donde B = 1.8 T y se dirige perpendicularmente al plano de la bobina. Calcule la FEM promedio resultante inducida en la bobina si el desplazamiento ocurre en 0.03s



13. De los siguientes circuitos RC, determina la constante de tiempo y la intensidad de

corriente, cuando el interruptor J1 se encuentra cerrado.

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COLEGIO DE BACHILLERES DE BAJA CALIFORNIA

PLANTEL: ________________ TEMAS SELECTOS DE FÍSICA 2

ESCALA DE VALORES PARA EL PROYECTO DEL BLOQUE 2

Nombre del maestro ________________________________________________

Nombre de la actividad _________________________________________________

Fecha ________________________________________________

Grupo ________________________________________________

Clave de la escala: 1 = Deficiente 2 = Regular 3 = Muy bien 4 = Excelente

Nombre del alumno

Maqueta o modelo

Documento (memoria)

Exposición oral Cartel Funcionamiento

PUNTUACIÓN OBSERVACIONES

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

70

Lista de cotejo para Problemario

Problemario No. 1 Bloque: 2 Nombre del alumno: Aspectos a evaluar Sí No Observaciones

1.- Muestra el procedimiento correcto sin omitir pasos para resolver sus ejercicios propuestos










TOTAL

Lista de cotejo para el portafolio de evidencias

Portafolio 1 Bloque 2 Nombre del alumno:

Se contara la actividad solo si cumple con los cuatro indicadores.

Actividad evaluada

Se entrego en el tiempo

estipulado


La actividad fue realizada

por el alumno

Entrego el trabajo con los requerimientos

solicitados

Firma o sello

Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3 Actividad 4 Actividad 5 Actividad 6 Actividad 7 Actividad 8 Actividad 9 Actividad 10 Actividad 11 Actividad 12 Actividad 13 Total

BLOQUE III

ANALIZA LA NATURALEZA DE LA

MECÁNICA ONDULATORIA

72

Las ondas del agua son un fenómeno que se puede ver y los efectos de las ondas sonoras se escuchan directamente con el oído. Además el cuerpo puede detectar algunas ondas del espectro electromagnético. Las ondas de luz con el ojo, el efecto calorífico del infrarrojo con la piel. Sin embargo, hay otras ondas electromagnéticas que no pueden percibirse directamente con los sentidos humanos e incluso el infrarrojo por regla general solo se puede observar mediante detectores especiales. Los fenómenos ondulatorios aparecen en todos los campos de la física y se dan en eventos tan cotidianos que forman parte de nuestro entorno diario, cuestionándonos cosas tan simples como: ¿Qué es lo que hace que se formen ondas en un estanque de agua tranquila cuando dejas caer una piedra?, ¿el porqué del vaivén del agua en las playas? O ¿por qué cuando se acerca o aleja una patrulla de mi casa se percibe con diferente intensidad el sonar de su sirena?

Desempeños a demostrar: - Analiza fenómenos relacionados al comportamiento y naturaleza de la luz, óptica,

ondas mecánicas y acústicas, que le permita aplicar en su vida diaria.

Competencias a desarrollar: - Observa y relaciona los fenómenos naturales del comportamiento de la luz en su

entorno. - Demuestra principios científicos, hechos o fenómenos relacionados a la óptica por

medio de prácticas experimentales. - Utiliza las TIC como herramienta que le permita indagar, seleccionar y clasificar

conceptos sobre el estudio de las ondas mecánicas para su formación académica. - Confronta las ideas preconcebidas acerca de los fenómenos de la mecánica

ondulatoria para explicar y adquirir nuevos conocimientos.

ANALIZA LA NATURALEZA DE LA MECÁNICA ONDULATORIA

Bloque III

73

Act. 1. conceptos básicos de Ondas Mecánicas.

Realiza una consulta bibliográfica sobre la clasificación de las ondas: Mecánicas, Electromagnéticas, Longitudinales, Transversales, Lineales, Superficiales, Tridimensionales y Sísmicas, utilizando ejemplos sencillos de cada uno de ellos. Así como las características de una onda mecánica; como: elongación, nodo, amplitud de onda, cresta, valle, longitud de onda frecuencia, período y velocidad de propagación.

Presentar la información obtenida en forma de tabla:

CONCEPTO DEFINICIÓN EJEMPLOS

Ondas mecánicas


Ondas mecánicas Acústica

Fenómenos y naturaleza de la luz Óptica

74

Act. 2. Características de las Ondas.

El alumno identifica en la figura, las características de las ondas en una onda transversal, colocando en los espacios en blanco el número correspondiente a la característica correcta.

1.- Línea de equilibrio 5.- Elongación 2.- Longitud de onda 6.- Valle 3.- Amplitud 7.- Cresta 4.- Nodo

Realizadas estas actividades, autoevalúa tus respuestas en plenaria, mostrando respeto y tolerancia hacia tus compañeros.

Act.. 3. Tipos de ondas.

Efectúa la lectura y de acuerdo a la clasificación y tipos de ondas realiza el siguiente crucigrama. Al término de la actividad socialízalo en clase manteniendo actitud respetuosa.

CLASIFICACIÓN DE LAS ONDAS

De acuerdo con la dirección en que una onda hace vibrar a las partículas del medio material, los movimientos ondulatorios se clasifican en longitudinal o transversal.

Las ondas que viajan en el agua son una combinación de ondas transversal y longitudinal.

Ondas longitudinales: Las partículas del medio oscilan en la misma dirección de propagación de la onda. Las ondas que viajan a lo largo de un resorte cuando se jala (tira) uno de sus extremos y después rápidamente se libera, son longitudinales.

Al tirar del cuerpo hacia abajo, el resorte se estira y al soltarlo, las fuerzas de restitución del resorte tratan

expansio

75

de recuperar su posición de equilibrio. Ejemplo: las ondas que se producen en un resorte. Al darle un tirón hacia abajo al cuerpo, el resorte se estira y al soltar el cuerpo, las fuerzas de restitución del resorte tratan de que recupere su posición de equilibrio. Otro ejemplo de este tipo de ondas son las del sonido.

Ondas transversales: La vibración de las partículas individuales del medio es perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Las ondas que viajan a lo largo de una cuerda tensa cuando se hace oscilar uno de sus extremos, son transversales. Ejemplos: una cuerda de guitarra, o bien cuando se arroja una piedra en un estanque, al entrar en el agua, expulsa el liquido en todas direcciones, por tanto unas moléculas empujan a otras, formándose

prominencias y depresiones circulares alrededor de la piedra. Como las moléculas de agua vibran hacia arriba y hacia abajo, en forma perpendicular a la dirección en la que se propaga la onda, ésta recibe el nombre de transversal.

Ondas lineales, superficiales y tridimensionales.

Las ondas también se clasifican según la forma que se propagan, ya sea en una dimensión (unidimensionales), en dos (bidimensionales), o en tres (tridimensionales).

Ondas lineales: Son las que se propagan en una sola dimensión. Tal es el caso de las ondas producidas en una cuerda o en un resorte. Es decir, ondas lineales, tanto transversales como longitudinales, que avanzan en una sola dimensión o en una sola dirección.

Ondas superficiales: Son las que se difunden en dos dimensiones, como las ondas producidas en una lámina o en la superficie de un líquido como sucede cuando una piedra cae en un estanque. En éstas, los frentes de onda son circunferencias concéntricas al foco o centro

emisor, las cuales aumentan de tamaño conforme se alejan de él.

Ondas tridimensionales: Son las que se propagan en todas direcciones, como el sonido. Los frentes de una onda son esféricos y los rayos salen en todas direcciones a partir del centro emisor. La luz y el calor también se propagan tridimensionalmente6.

76

Ondas electromagnéticas

En 1865, un físico escocés, James Clerk Maxwell, emprendió la tarea de determinar las propiedades de un medio que pudiera transportar luz y además tomar parte en la transmisión del calor y la energía eléctrica. Su trabajo demostró que una carga acelerada puede radiar ondas electromagnéticas en el espacio. Maxwell explicó que la energía en una onda electromagnética se divide por

igual entre los campos eléctricos y magnéticos que son perpendiculares entre sí. Ambos campos oscilan en forma perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Por lo tanto, una onda luminosa no tenía que depender de la materia que vibrara. Se propagaría mediante campos oscilatorios transversales. Una onda de este tipo “surgiría” de los alrededores de una carga acelerada y cruzaría el espacio con la velocidad de la luz. Las ecuaciones de Maxwell predijeron que el calor y la acción eléctrica, al igual que la luz, se propagaban a la velocidad de la luz como perturbaciones electromagnéticas7.

Es importante mencionar que la luz y las ondas de Radio y TV son lo mismo y viajan a la misma velocidad de 300.000 Km./s, pues todas son ondas electromagnéticas, éstas no necesitan un medio material para su propagación, y se difunden aun en el vacío como la superficie de una esfera que crece y que cada instante cubre una superficie mayor. De esa manera se están dispersando las señales de Radio y TV que se han

generado en la Tierra desde hace unos 50 años.

Ondas sísmicas

Las ondas sísmicas (u ondas elásticas) son la propagación de perturbaciones temporales del campo de esfuerzos que generan pequeños movimientos en un medio. Las ondas sísmicas pueden ser generadas por movimientos telúricos naturales, los más grandes de los cuales pueden causar daños en zonas donde hay asentamientos urbanos. Existe toda una rama de la sismología que se encarga del estudio de este tipo de fenómenos físicos. Las ondas sísmicas pueden ser generadas también artificialmente (en general por explosiones).

La sísmica es la rama de la sismología que estudia estas ondas artificiales, por ejemplo para la exploración del petróleo.

77

Los sismos o terremotos

Los terremotos son simplemente temblores de la corteza terrestre, producidos por una brusca liberación de energía mecánica en la zona superficial del interior de la Tierra y se deben a una acumulación previa de energía en el medio, generalmente por deformación elástica.

Por lo tanto un movimiento sísmico es un movimiento vibratorio producido por la pérdida de

estabilidad de masas de corteza. Cuando el movimiento llega a la superficie y se propaga por ésta le denominamos terremoto.

Esta súbita liberación de energía se propaga en forma de ondas sísmicas, provocando una serie de movimientos vibratorios en el terreno.

El movimiento sísmico se propaga concéntricamente y de forma tridimensional a partir de un punto en la Corteza profunda o Manto superficial (en general, en la Litosfera) en el que se pierde el equilibrio de masas. A este punto se le denomina hipocentro.

Cuando las ondas procedentes del hipocentro llegan a la superficie terrestre se convierten en bidimensionales y se propagan en forma concéntrica a partir del primer punto de contacto con ella., Este punto se llama epicentro.

Tipo de ondas sísmicas

Las ondas sísmicas son similares a las ondas sonoras y, según sus características de propagación, se clasifican en:

Ondas "p" o primarias: llamadas así por ser las más rápidas y, por tanto, las primeras que se registran en los sismógrafos. Son ondas de tipo longitudinal, es decir, las partículas rocosas vibran en la dirección de avance de la onda. Se producen a partir del hipocentro y se propagan por medios sólidos y líquidos en las tres direcciones del espacio.

Ondas "S" o secundarias: algo más lentas. Son ondas de tipo transversal, es decir, la vibración de las partículas es perpendicular al avance de la onda. También se producen a partir del hipocentro y se propagan en forma tridimensional, pero únicamente a través de medios sólidos.

78

Ondas "L" o largas: se propagan sólo por la superficie, por lo que también se les llama ondas superficiales. Se propagan a partir del epicentro. Éstas son las verdaderas causantes de los terremotos.

El volumen de roca que se fractura se denomina fuente sísmica. Por simplificación de la fuente se asimila a un punto denominado hipocentro o foco, y al punto de la superficie situado justamente encima del foco se denomina epicentro.

El interior de la Tierra es una región muy activa. Los movimientos del magma interno (roca semifundida) producen movimientos en la corteza terrestre. Estos movimientos son las causas de los temblores y de otros fenómenos geológicos. Por eso es importante conocer el interior de la Tierra.

Se ha podido comprobar que el interior del globo terráqueo está formado por distintas capas de materiales, cuya densidad se incrementa a medida que se avanza hacia el núcleo central. La capa más exterior, denominada también corteza terrestre, tiene un grosor de tan soló 40 km, que se reducen a 10 km en el fondo de los océanos.

79

CRUCIGRAMA DE ONDAS MECÁNICAS

7

4

6

5 2 8

1

3

HORIZONTALES 1. Ondas que se propagan en una sola dimensión. 3. Rama de la sismología que estudia ondas artificiales. 5. Ondas que se difunden en dos dimensiones. 7. Ondas que se propagan en todas direcciones. VERTICALES 2. Las partículas del medio oscilan en la misma dirección de propagación de la onda. 4. La vibración de las partículas individuales del medio es perpendicular a la dirección de propagación de la onda. 6. Ondas que no requieren de un medio material para su propagación. 8. Ondas que pueden ser generadas por movimientos telúricos naturales.

80

Act. 4. Fenómenos ondulatorios A partir de la siguiente lectura, observa las figuras que se te presentan después del texto en el cuadro y escribe sobre la línea el nombre del fenómeno ondulatorio al que corresponden.

Fenómenos ondulatorios

Entre los fenómenos comunes a todas las ondas están la interferencia, la superposición, la reflexión, la refracción y la difracción.

La reflexión de las ondas

Cuando un movimiento ondulatorio encuentra un obstáculo a su propagación, los frentes de onda cambian de dirección, sin modificar sus demás características.

Para estudiar este fenómeno, imaginaremos que un frente de ondas avanza por la superficie de un estanque hacia su límite, formado por una pared vertical. Si esta pared no absorbe la energía que transporta la onda, ¿hacia dónde se

dirigirá ésta tras la colisión?

Cuando las olas marinas encuentran un obstáculo en su camino, cambian de dirección. En general, toda clase de ondas, cuando encuentran obstáculos modifican su dirección, propiedad que denominamos reflexión.

La refracción de las ondas

Cuando un movimiento ondulatorio pasa de un medio de propagación a otro de distinta densidad, es común que se modifique su rapidez y su dirección. Se trata del fenómeno conocido como refracción. Ésta es, por ejemplo, la causa de que los peces nos parezcan más grandes dentro de un acuario que cuando los sacamos de él.

Aunque todos los movimientos ondulatorios pueden verse sometidos a la refracción, nosotros analizaremos como ejemplo, el caso de un frente de onda sobre un estanque cuando las aguas pasan de una zona de aguas someras a otra más profunda o viceversa. Ello origina que las ondas cambien su velocidad de propagación y su longitud de onda, conservando constante su frecuencia.

81

Experimentalmente se ha encontrado que la velocidad de propagación de una onda en el agua es mayor a medida que aumenta la profundidad.

La difracción de los frentes de ondas

Cuando un fenómeno ondulatorio encuentra en su camino un pequeño obstáculo es capaz de rodearlo. Por eso somos capaces de oír una conversación al otro lado de un muro.

Del mismo modo, cuando los frentes de onda encuentran una pequeña abertura, se propagan a partir de ella en todas las direcciones.

Estos dos comportamientos constituyen la difracción, ésta es una propiedad característica del movimiento ondulatorio hasta tal punto que sólo se admitió la naturaleza ondulatoria de la luz cuando se comprobó que presentaba difracción.

Principio de superposición de ondas

En cualquier momento, la forma de onda combinada por dos o más ondas que interfieren está dada por la suma de los desplazamientos de las ondas individuales en cada punto del medio.

Fenómeno que sucede cuando dos o más trenes de ondas recorren el mismo espacio en forma independiente. El hecho de que las ondas actúan independientemente quiere decir que el desplazamiento de cualquier partícula en el tiempo dado tan sólo es la suma de los desplazamientos que las ondas individuales proporcionan. Al analizar las ondas transversales en una cuerda que está vibrando, la rapidez se determina por medio de la tensión de la cuerda y su densidad lineal.

El fenómeno de la interferencia

Cuando dos movimientos ondulatorios de igual naturaleza atraviesan la misma región del espacio, sus ondas se superponen, es decir se produce interferencia. Alguna vez has sido plenamente consciente de este fenómeno cuando oyes mal tu emisora de radio predilecta por culpa de la interferencia con otra emisora.

82

Se trata de un fenómeno particular de las ondas. Las partículas, cuando colisionan, se desvían mutuamente; sólo las ondas pueden cruzarse y después proseguir su camino como si nada hubiera ocurrido.

El caso de interferencia más fácil de investigar es el que se produce cuando en una misma cuerda tensa se producen a la vez sacudidas en dos puntos diferentes.

Interferencia constructiva: Se presenta al superponerse dos movimientos ondulatorios de la misma frecuencia y longitud de onda, que llevan el mismo sentido.

Al encontrarse las crestas y sumar sus amplitudes se obtiene una cresta mayor y al sumar las amplitudes negativas, en las cuales se encuentran los valles, se obtiene un valle mayor. La onda resultante tiene mayor amplitud, conservando la misma frecuencia.

Interferencia destructiva: Se manifiesta cuando se superponen dos movimientos ondulatorios con una diferencia de fase. Por ejemplo, al superponerse una cresta y un valle de diferente amplitud con una diferencia de fase igual a media longitud de onda, la onda resultante tendrá menor amplitud. Pero si se

superponen dos ondas de la misma amplitud con una diferencia de fase equivalente a media longitud de onda, 180º, la suma vectorial de sus amplitudes contrarias será igual a cero. Esto sucede cuando la cresta de una onda coincide con el valle de la otra y ambas son de la misma amplitud.

Ondas estacionarias

Estas son el resultado de confinar ondas en una región determinada. Cuando una onda en movimiento, como la que se propaga por la cuerda de una guitarra en dirección del puente, llega al soporte, la cuerda tiene que estar casi en reposo. Se ejerce una fuerza sobre el soporte, que entonces reacciona, mandando una onda reflejada por la cuerda en sentido opuesto. Esta onda tiene la misma frecuencia y

83

longitud de onda que la onda original. Con determinada frecuencias las dos ondas, propagándose en sentidos contrarios interfieren para producir una onda estacionaria. Cada modo de vibración corresponde a una frecuencia particular.

Las ondas estacionarias pueden ser transversales, como en una cuerda de violín, punteada, o longitudinal, como en el aire de un tubo de un órgano. Las posiciones de la amplitud máxima y mínima se denominan antinodos o vientres y nodos respectivamente. En los antinodos la interferencia es constructiva.

En los nodos es destructiva.

Se aplica una fuerza periódica a un sistema con una frecuencia de o cerca de la frecuencia natural del sistema, entonces la amplitud de vibración resulta ser mucho mayor que para otras frecuencias. Estas frecuencias naturales se llaman frecuencias resonantes. Cuando una frecuencia impulsora llega a igualar la frecuencia resonante, se ha obtenido la amplitud máxima.

La frecuencia natural de los objetos se puede usar de forma destructiva. Vientos fuertes pueden llevar puentes suspendidos a su frecuencia natural, haciéndolos vibrar, hasta ocasionar la destrucción del puente. Al cruzar un puente, los soldados en formación tienen que romperla para que el puente no alcance la frecuencia natural de la estructura que causaría su desintegración.

84

Cuadro de imágenes sobre fenómenos ondulatorios.

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

I)

85

Act. 5. Problemas sobre ondas mecánicas.

Analiza los ejercicios resueltos y resuelve los siguientes problemas sobre ondas mecánicas, utilizando los modelos matemáticos analizados. Al concluir los ejercicios socializa los resultados en plenaria.

EJEMPLOS RESUELTOS DE ONDAS

1. Una onda típica de luz tiene una longitud de onda de 580 nm. ¿Cuál es la frecuencia de la onda?

Datos Fórmula(s) Sustitución Resultados

¿?/103

105805808

9

fsmXv

mXnm

VffV

mXsmXf 9

8

105801/103

HzXf 141017.5

2. Una onda de radio, una forma particular de una onda electromagnética, tiene una frecuencia de 99.5 MHz. ¿Cuál es la longitud de onda?


¿?/103

1095.95.998

7

smXV

HzXMHzf

fVfV

HzXsmX

6

8

105.99/103

m01.3

3. En una varilla de hierro se genera una onda compresiva con una frecuencia de 320 Hz; la onda después pasa de la varilla al aire. La velocidad de propagación de la onda es de 5130 m/s en el hierro y de 340 m/s en el aire. Calcular la longitud de la onda en el hierro y en el aire.

86


¿?¿?

/340/5130

320

aire

Fe

aire

Fe

smVsmV

Hzf

fVfV

Hzsm

Hzsm

aire

Fe

320/340

30/5130

mm

aire

Fe

06.103.16

4. Un alambre de metal de 500 g tiene una longitud de 50 cm y está bajo una tensión de 80 N. ¿Cuál es la velocidad de una onda transversal en ese alambre?


¿?80

5.0505.0500

VNF

mcmlkggm

.

LmFV/

mkgNV

5.0/5.080

smV /94.8

5. Una cuerda de 3 m de longitud sometida a una tensión de 200 N mantiene una velocidad de onda transversal de 172 m/s. ¿Cuál es la masa de la cuerda?


¿?/172

2003

msmV

NFmL

2

:/

VLFm

tienesemdespejandoLm

FV

2)/172()3)(200(

smmNm

kgm 020.0

87

EJERCICIOS PROPUESTOS DE ONDAS

1. Una partícula en movimiento armónico simple tiene una frecuencia de 20 Hz. ¿Cuál es el periodo de oscilación?


2. Determinar cuál es la frecuencia y el periodo de las ondas producidas en una cuerda de

violín si la velocidad de propagación es de 220 m/s y su longitud de onda es de 0.2 m/ciclo.


.

3. Las señales de radio en FM tienen una frecuencia entre 88 y 108 MHz y viajan a la velocidad de 3x10 8 m/s. ¿Cuáles son las longitudes de onda de estas señales?


.

4. Calcular las longitudes de onda de dos sonidos cuyas frecuencias son 250 Hz y 2400 Hz, si:

a) Se propagan en el aire a una velocidad de 340 m/s. b) Se propagan en el agua a una velocidad de 1435 m/s.


.

88

5. Un hombre se sienta en el borde de un muelle para pescar y cuenta las ondas de agua que golpean un poste de soporte del muelle, en un minuto cuenta 80 ondas, si una cresta en particular viaja 20 m en 8 s. ¿Cuál es la longitud de onda de las ondas de agua?


.

6. Un cordel de 2 m de longitud tiene una masa de 0.3 g. Calcular la velocidad del pulso transversal en el cordel, si éste se encuentra bajo una tensión de 20 N.


.

7. ¿Qué tensión se requiere para producir una velocidad de onda de 12 m/s en una cuerda de 900 g y 2 m de longitud?


.

8.¿Qué frecuencia se requiere para que una cuerda vibre con una longitud de onda de 20 cm, cuando está bajo una tensión de 200 N? Suponer que la densidad lineal de la cuerda es de 0.008 kg/m3.


.

89

9. La longitud de un cordel es de 2 m y su masa de 0.3 g. Calcular la velocidad del pulso transversal en el cordel si éste se encuentra bajo una tensión de 2 N.


.

10. Una cuerda que vibra con una frecuencia de 600 Hz tiene cuatro nodos, si la longitud de la cuerda es de 120 cm, ¿cuál es la velocidad de la onda de la cuerda


.

11. Una cuerda se fija entre dos soportes separados 80 cm. Si la cuerda está bajo una tensión de 60 N, ¿cuál será su densidad lineal para que la frecuencia mínima de resonancia sea de 400 Hz?


.

12. En una cuerda que vibra, las ondas transversales tienen una velocidad de 20 m/s y la tensión es de 8 N. Calcular la tensión que se requiere para que la velocidad de ondas sea de 30 m/s en la misma cuerda.


.

90

Act. 6. Ondas Sísmicas.

Realiza una consulta bibliográfica sobre sismos o terremotos, considerando: Ondas P, S y L, tipos de terremotos, tipos de movimiento (trepidatorio y oscilatorio), microsismos, sismos volcánicos y tectónicos. Así como Escalas Sísmicas, Sismos de mayor intensidad en el Mundo y Protección Civil.

En equipo de cuatro exponer uno de los temas propuestos por tu Profesor y socialízalo en el salón de clases.

Tu exposición debe de incluir lo siguiente: reporte escrito (Introducción, antecedentes, desarrollo y conclusión) y material didáctico.

Acústica

Un hombre de Luisiana asegura en una demanda que el aparato reproductor de música ipod, de la marca Apple, puede causar sordera a las personas que lo utilizan .Apple ha vendido más de 42 millones de aparatos desde que salieron a la venta por primera vez en el 2001, entre ellos 14 millones en el cuarto período del año pasado.

El artefacto puede producir sonidos de más de 115 decibeles, un volumen que puede dañar la audición de una persona expuesta a ese tipo de sonidos por más de 28 segundos al día.

¿Has escuchado el significado de un decibel?

¿Te has dado cuenta de la cantidad de decibeles a los que te expones al utilizar tu ipod o celular?

Actividad 7. Acústica.

Realiza una consulta bibliográfica sobre los siguiente conceptos: Acústica, Fenómenos acústicos como: Eco, resonancia y reverberación, así también como las cualidades del sonido: Intensidad, tono y timbre y por último el Efecto Doppler. Con esta información completa el siguiente cuadro y socialízalo en clase con orden y respeto.

91

Concepto Definición Ejemplo

Acústica

Actividad 8. Velocidad del sonido en diferentes medios de propagación.

Realiza la lectura y analiza los ejemplos resueltos, agregando las fórmulas correspondientes a tu problemario.

92

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DEL SONIDO

La velocidad de una onda sonora en el aire depende de la temperatura del mismo; en el aire al nivel del mar, y a temperatura ambiente (20ºC), el sonido se propaga a 343 m/s; también se propaga en líquidos y sólidos. No se propaga en el vacío debido a la ausencia de partículas para que se muevan y choquen entre sí. En general, la velocidad del sonido es mayor en los sólidos y en los líquidos que en los gases.

VELOCIDAD DEL SONIDO

Medio elástico velocidad m/s temperatura °K

Aire 331.4 273

Aire 340 288

Agua 1 435 281

Oxígeno 317 273

Hierro 5 130 283

Aluminio 5 100 293

Vidrio 4 500 293

Las primeras medidas de la velocidad del sonido, fueron hechas en 1640 por Morin Mersenne, un físico francés, y en 1656 por Giovanni Borelli y Vincenzo Viviani, físicos italianos. Desde entonces muchos experimentos han mejorado estas primeras medidas usando diferentes métodos y aparatos. Las medidas más recientes, y probablemente más exactas, son las que hizo en 1934 Miller. Usando los cañones de la defensa costra Norteamericana como fuente de sonido y poniendo receptores colocados a ciertas distancias entre sí, hizo determinaciones muy exactas de velocidad. Los resultados le dieron una velocidad de 331 m/s a la temperatura de 0ºC. esto es equivalente a 1089 ft/s.

Es bien sabido que la temperatura tiene un efecto pequeño, pero medible, sobre la velocidad del sonido. A medida que aumenta la temperatura, también aumenta ésta. Por cada grado centígrado de aumento en la temperatura, la velocidad del sonido en el aire aumenta en 61 cm/s (0.61 m/s). Escrito como ecuación:

93

TCs

mVV

61.00

Donde:

CenaTemperaturT

CasmenVelocidadVsmenVelocidadV

0/

)/(

0

Por cada grado Fahrenheit que sube la temperatura, la velocidad en el aire aumenta 1.1 ft/s. Si la velocidad 0V está en ft/s a 32°F, y T es el cambio de temperatura en °F desde 32°, la velocidad V es dada por:

TFs

ftVV

1.10

Donde:

FenaTemperaturT

FasftenVelocidadVsftenVelocidadV

32/

)/(

0

Una velocidad de 1087 ft/s equivale a 741 mi/h. En las partes altas de la estratósfera, donde la temperatura en el día sube a 200°F, la rapidez del sonido aumenta en 185 ft/s. Allá, la velocidad es de 1272 ft/s, que equivale a 867 millas por hora.

Valores de la rapidez de las ondas sonoras longitudinales en medios diferentes: en un alambre o varilla, en un fluido y en un gas.

94

Para las ondas sonoras longitudinales en un alambre o varilla, la rapidez de la onda está dada por;

YV

Donde:

)/()/(mod

)/(

3

3

mKgsolidodeldensidadmNsolidoelparayoungdeuloY

smsonidodelvelocidadV

Ejemplo: Calcular la velocidad del sonido en una varilla de aluminio.


33

310

/107.2/1089.6

¿?

mKgXmNX

V

V

33

310

/107.2/1089.6mKgXmNXV

V= 5051.5 m/s

Esta velocidad es aproximadamente 15 veces mayor que la velocidad del sonido en el aire.

Las ondas longitudinales transmitidas en un fluido tienen una velocidad que se determina a partir de:

95

Donde:

)/()(mod

)/(

3

3

mKgfluidodeldensidadmfluidoelparavolumendelulo

smsonidodelVelocidadV

Ejemplo: Una onda sonora es enviada por un barco hasta el fondo del mar, donde se refleja y regresa. Si el viaje de ida y vuelta tarda 0.6 segundos. ¿A qué profundidad está el fondo del océano? Considere que el módulo volumétrico del agua de mar es de 2.1 X109 Pascales y que su densidad es de 1030 Kg/m3.


3

29

/1030/101.2

¿?

mKgmNX

V

V

VtdtdV

3

29

/1030/101.2mKg

mNXV

)3.0)(/8.1427( ssmd

smV /8.1427

md 3.428

Para calcular la velocidad del sonido en un gas:

PB

V

96

Dónde.

gasdelpresiónPaireelparaydiatómigaseslosparaadiabáticateconsr

)cos4.1(tan

PV

Para un gas ideal:

MRTP

Donde:

..

.tan

gasdelmolecularMasaMgasdelabsolutaaTemperaturTgaseslosdeuniversalteConsR

Sustituyendo se tiene:

Donde:

gasdelmolecularMasaMgasdelabsolutaaTemperaturTgaseslosdeuniversalteConsR

adiabáticateConssonidodelVelocidadV

tantan

MRTPV

97

Ejemplo: Calcular la velocidad del sonido en el aire en que la temperatura es de 27°C. La masa molecular del aire es de 29.0 y la constante adiabática es 1.4.


molKgXKCT

molKgJR

V

/102930027

31.8

4.1¿?

3

RTV

T=TC+ 273°

molKgXKmolKgJV

/1029)300)(/31.8)(4.1(

3

KT 30027327

V= 346.9 m/s

Act. 9. Problemas sobre la propagación de la velocidad del sonido.

Resuelve los siguientes problemas sobre la propagación de la velocidad del sonido, utilizando los modelos matemáticos analizados. Al concluir los ejercicios socializa los resultados en plenaria.

EJERCICIOS PROPUESTOS DE ACÚSTICA

1. Encontrar la velocidad del sonido en el aire cuando la temperatura es de:

a) 22 °C y b) 35 °C.


.

98

2. ¿Cuál es la velocidad del sonido en el aire (M=29x10-3 kg/mol y γ=1.4) en un día en que la temperatura es de 30 °C?


.

3. Un submarino emite una señal ultrasónica detectando un obstáculo en su camino; la señal tarda 1.89 s en ir y regresar al submarino. ¿A qué distancia se encuentra el obstáculo? Considerar la velocidad del sonido en el agua igual a 1435 m/s.


.

4. Calcular las longitudes de onda en una varilla de acero en la cual la velocidad de propagación de la onda es de 5.1x103 m/s y la frecuencia de las ondas de sonido para ese material es de 2000 Hz.


.

5. El módulo de Young para el acero es de 2.07x1011Pa y su densidad es de 7800 kg/m3. Calcular la velocidad del sonido en una varilla de acero.


.

99

6. Encontrar los valores generales de la velocidad del sonido a) una varilla de cobre sólida, b) agua líquida y c) aire a la temperatura ambiente (20 °C).


.

7. ¿Cuánto tiempo le tomará al sonido viajar 3.5 km en el aire, si la temperatura es de 30°C?


.

8. Si un barco de guerra a 30 mi de la costa dispara sus cañones. ¿Cuánto tardará el sonido en ser oído en la costa? Considerar una temperatura de 84°F.


.

9. La velocidad de las ondas longitudinales en determinada varilla de metal con densidad de 7850 kg/m³ resultó ser de 3380 m/s. Determinar: ¿Cuál es el Módulo de Young del metal? b) Si la frecuencia de las ondas es de 312 Hz, ¿cuál es la longitud de onda?


.

100

10. La prolongación del sonido a través del aire a 18 °C pasa a través de un frente frío vertical en el cual el aire está a 4 °C. si el sonido tiene una frecuencia de 2400 Hz. ¿En qué porcentaje cambia su longitud de onda al cruzar esa zona?


.

11. Se deja caer una piedra desde la parte superior de un acantilado. Quien la deja caer oye el impacto contra el agua 3.5 s después. ¿Qué altura tiene el acantilado? Considerar temperatura ambiente de 20 °C.


.

12. El sonido proveniente de la explosión de un cohete de fuegos artificiales tarda 4.5 s en llegar a los oídos de una persona. La explosión ocurrió a 1500 m por encima de la persona y el sonido se desplazó verticalmente a través de dos capas estratificadas de aire: la más alta está a 0 °C y la más baja a 20 °C. ¿Qué espesor tiene cada capa de aire?


.

Act. 10. Comprueba lo que aprendiste.

Para comprobar tus conocimientos adquiridos resuelve el siguiente crucigrama sobre Ondas Mecánicas y Acústica. (CRUCIGRAMA 2).

Rellenar con el término que se pide en cada definición el recuadro que aparece en blanco. Tener en cuenta las pistas horizontales y verticales.

101

1 2 3

4 5

6 7

8 9

10

11 12

13 14

15 16

17 18

19

20

21 22

23

102

HORIZONTALES 2. La superposición de dos ondas en un punto recibe el nombre de... 6. Ondas mecánicas longitudinales y de presión cuya frecuencia es inferior a 20 Hz. 8. Ondas mecánicas longitudinales y de presión cuya frecuencia es superior al límite

de audición. 10. El cambio de dirección, dentro del mismo medio, que experimenta una onda al

incidir sobre una superficie de separación entre dos medios. 12. Fenómeno por el que las ondas logran bordear un obstáculo y propagarse detrás

del mismo. 15. El número de vibraciones completas realizadas en un segundo. 19. La cantidad de energía que atraviesa perpendicularmente a la unidad de superficie

en un movimiento ondulatorio. 21. Vibración completa, ciclo, u….... 22 Cualidad del sonido por la que se perciben con mayor o menor fuerza. 23 Sonido más débil que acompaña al fundamental.

VERTICALES 1. Para una onda, la distancia que se ha propagado durante un periodo. 3. El resultado de dos ondas de la misma amplitud y frecuencia que se propagan en la

misma dirección, pero en sentido contrario. 4. Cuando el foco emisor de un sonido tiene una velocidad superior a la del sonido, se

produce una onda de.... 5. El autor del siguiente principio: "Todo punto de un frente de ondas es centro emisor

de nuevas ondas elementales cuya envolvente es el nuevo frente de ondas". 7. Unidad de medida del nivel de intensidad del sonido. 9. Fenómeno por el que, al vibrar un cuerpo, vibra otro próximo a él, y sucede cuando

la frecuencia de las vibraciones del resonador coinciden con las del vibrador. 11. Cambio en la dirección de propagación de una onda y en el valor de la velocidad al

atravesar de un medio a otro de distinto índice. 13. También llamada frecuencia angular, representa la velocidad angular constante del

movimiento. 14. El máximo desplazamiento que tiene lugar durante una vibración se llama... 16. La posición de la partícula vibrante en cualquier instante referida a la posición de

equilibrio se llama... 17. El descubridor del fenómeno que consiste en el cambio en la frecuencia de una

onda cuando existe movimiento relativo entre la fuente que lo emite y el observador que lo percibe.

18. Una partícula que está animada de un movimiento armónico simple, por poseer energía cinética y potencial, se llama oscilador....

20. Repetición del sonido originado por una reflexión de la onda sonora.

103

Act.11. Óptica.

Realiza la siguiente lectura y en binas contesten las preguntas que se realizan en ella. Posteriormente comenta tus respuestas en plenaria, manteniendo una actitud positiva y respetuosa.

Seguramente estás familiarizado con fenómenos como el arcoíris en un día de lluvia, los “espejismos” que aparecen en el pavimento en época de mucho calor, y seguramente te has preguntado cosas tan simples como ¿por qué el cielo es azul en un día despejado? O bien ¿el uso de lentes y espejos en la vida cotidiana?, la formación de imágenes en los espejos planos y, desde luego, conoces personas que necesitan anteojos para corregir su visión. Quizá has escuchado que los astrónomos usan telescopios para observar el Universo. En tu experiencia escolar habras usado algún microscopio en el laboratorio de biología. ¿Te has preguntado cuales son los principios físicos en que se basa la construcción de estos instrumentos ópticos? ¿Por qué las imágenes que se forman en los espejos esféricos son de diferente tamaño que el objeto? O simplemente, ¿por qué las personas que usan anteojos ven mejor? Nuestros ojos requieren de la luz para poder ver. Los fenómenos relacionados con la luz han desempeñado un papel importante en la evolución de la humanidad. La luz proporciona información a las diferentes especies animales acerca de su medio ambiente. ¿Las diferentes especies animales ven las cosas que les rodean de la misma forma? Estarás de acuerdo en que lo que ve un animal depende de las propiedades físicas de la luz a la que es sensible su ojo y de la forma del ojo mismo.

En fin, la luz está presente y es muy importante en nuestra vida pero, ¿qué es la luz? Esta pregunta es una constante en el desarrollo de la Física y permitió que la óptica se desarrollara desde épocas remotas. Las propiedades ópticas de los espejos y las lentes se basan en los principios de reflexión y refracción de la luz. En este tema tendrás la oportunidad de estudiar la formación de imágenes y sus características mediante la aplicación de un método geométrico, el cual considera que la luz está formada por rayos que se propagan en línea recta.

104

Act. 12. Conceptos básicos de la Óptica.

Realiza una consulta bibliográfica en binas, completando el siguiente cuadro sobre los siguientes conceptos: Óptica y su división (Óptica geométrica, Óptica física, Óptica electrónica), luz, espectro electromagnético, Iluminación, oscuridad, cuerpo luminoso, cuerpo iluminado, cuerpo opaco, cuerpo translucido, lente y por ultimo espejo.

Concepto

Definición

Ejemplo

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

Socializa tu tabla con tus compañeros, manteniendo siempre actitud respetuosa.

105

Act. 13. Prototipo Espectro de la luz blanca.

Elaborar por equipo de cuatro compañeros un prototipo donde puedan observar e identificar los fenómenos del espectro de la luz blanca y socializa los resultados obtenidos con el grupo.

Sugerencias:

a) Disco de Newton

b) Prisma

c) Gota de agua

d) Mancha de aceite

e) Burbuja de jabón

f) Etc.

Entregarán el prototipo en la fecha fijada por el profesor, explicando los conceptos pedidos y un reporte donde expliques su elaboración, materiales usados, imágenes de la elaboración, y conclusiones del proyecto.

Act.14. Características, propiedades y comportamiento de la naturaleza de la luz.

A partir de la lectura contesta el cuestionario de forma individual, socializando tus respuestas de forma grupal.

La luz ha sido, quizá, el fenómeno más estudiado desde los mismos inicios de la humanidad.

La mayoría de los grandes sabios ha participado en el tema de su interpretación y su relación con la visión. Si se tiene en cuenta que la luz produce la visión y los lentes son elementos que organizan la luz de tal manera que ingresa al ojo de una forma programada, es importante conocer muy bien algunos conceptos fundamentales sobre la luz y su relación con el medio ambiente, los lentes y los ojos.

En la antigüedad sólo se interpretaba a la luz como lo opuesto a la oscuridad. Más adelante, los filósofos griegos se percataron de la existencia de algo que relacionaba la distancia entre nuestros ojos, las cosas vistas y la fuente que las iluminaba. Podríamos afirmar que a medida que la interpretación de la luz evolucionó se han propuesto muchas teorías de la interpretación de la luz.

106

A fines del siglo XVII se propusieron dos teorías para explicar la naturaleza de la luz: La teoría de partículas (corpuscular) y la teoría ondulatoria. El principal defensor de la teoría corpuscular fue sir Isaac Newton. La teoría ondulatoria era apoyada por Christian Huygens (1629-1695). Un matemático y científico holandés 13 años mayor que Newton. Cada una de estas teorías intentaba explicar las características de la luz observadas en esa época. Tres de estas importantes características se resumen a continuación:

Propagación rectilínea: La luz viaja en línea recta.

Reflexión: Cuando la luz incide en una superficie lisa, regresa a su medio original.

Refracción: La trayectoria de la luz cambia cuando penetra a un medio transparente.

TEORÍA CORPUSCULAR

De acuerdo con la teoría corpuscular, las partículas muy pequeñas, de masa insignificante, eran emitidas por fuentes luminosas tales como el Sol o una llama. Estas partículas viajaban hacia fuera de la fuente en líneas rectas con enorme rapidez. Cuando las partículas entraban al ojo, se estimulaba el sentido de la vista. La propagación rectilínea se explicaba fácilmente en términos de partículas. En realidad, uno de los más fuertes argumentos a favor de la teoría corpuscular se baso en esta propiedad. Se pensaba que las partículas producían

sombras con contornos bien definidos, mientras que las ondas pueden flexionarse alrededor de los bordes. Dicha flexión de las ondas, se llama difracción.

Las sombras nítidas que se formaban bajo los rayos luminosos hicieron pensar a Newton que la luz se debía componer de partículas.

107

TEORÍA ONDULATORIA

Huygens, por otra parte, explico que la flexión de las ondas acuáticas y las ondas sonoras alrededor de los obstáculos se apreciaba fácilmente debido a sus grandes longitudes de onda. El razonaba que si la luz era en realidad una serie de ondas con una longitud de onda corta, daría lugar a una sombra bien definida puesto que el grado deflexión seria pequeño.

Es difícil explicar por que las partículas que viajaban en líneas rectas provenientes de gran número de direcciones

podían cruzarse sin estorbarse entre sí. En un trabajo publicado en 1690, Huygens escribió.

Si, además, prestamos atención y valoramos la extraordinaria rapidez con que la luz se propaga en todas direcciones, tomando en cuenta el hecho de que proviene de direcciones diferentes e incluso opuestas, los rayos se penetran sin obstaculizarse, por lo que podemos entender que siempre que veamos un objeto luminoso, esto no puede deberse a la transmisión de materia que nos llega desde el objeto, como si fuera un proyectil o una flecha volando a través del aire 21.

Huygens explicó la propagación de la luz en términos del movimiento de una perturbación a través de la distancia entre una fuente y el ojo. Basó su argumento en un principio sencillo que aun es útil en la actualidad para describir la propagación de la luz. Supón que se deja caer una piedra en un estanque de agua en reposo. Se produce una perturbación que se mueve en una serie de ondas concéntricas, alejándose del lugar del impacto. La perturbación continúa incluso después de que la piedra toca el fondo del estanque. Ese tipo de ejemplo indujo a Huygens a postular que las perturbaciones que se producen en todos los puntos a lo largo de un frente de onda en movimiento en un instante determinado, pueden considerarse como fuentes para el frente de ondas en el siguiente instante.

El principio de Huygens establece lo siguiente: “Cada punto de un frente de onda que avanza puede considerarse una fuente de ondas secundarias llamadas ondeletas. La nueva posición del frente de onda envuelve a las ondeletas desde todos los puntos del frente de onda en su posición previa”. El principio de Huygens tuvo un particular éxito para explicar la reflexión y la refracción.

108

Cuestionario.

1.- En la antigüedad ¿cómo se interpretaba la existencia de la luz?

2.- Menciona las tres características propias de la naturaleza de la luz:

_________________________________________________________________

3.- ¿Qué trayectoria sigue la luz al pasar a través de una rendija o abertura?

_________________________________________________________________

4.- Filósofo griego que señalaba: “La luz emitida por los cuerpos en forma de rayos, estos al entrar al ojo, estimulan el sentido de la vista”:

_________________________________________________________________

5.- Según esta teoría, la luz estaba constituida por numerosos corpúsculos que emitían los cuerpos luminosos y que, al chocar con nuestra retina, la impresionaban, produciéndonos la sensación de luz:

_________________________________________________________________

6.- Esta teoría de la luz establece, que la luz no era otra cosa sino un fenómeno ondulatorio semejante al sonido y que su propagación era de la misma naturaleza que la de un frente de ondas:

109

Act.15. Fenómenos de la luz.

Realiza la siguiente lectura y presenta la siguiente información solicitada en forma de tabla.

La fotometría es la parte de la Óptica cuyo objetivo es determinar las intensidades de las fuentes luminosas y las iluminaciones de las superficies.

Al observar todas las cosas de nuestro alrededor, encontraremos que algunas de ellas emiten luz y otras la reflejan. A los cuerpos productores de luz, como el Sol, un foco, una hoguera o una vela, se les nombra cuerpos luminosos o fuentes de luz. A los cuerpos que reciben rayos luminosos, como es el caso de un

árbol, una mesa, una piedra, una pelota, etc., se les denomina cuerpos iluminados.

Intensidad luminosa (I): La intensidad luminosa de una fuente luminosa, es la cantidad de luz que emite la fuente (la cantidad de luz que emiten los cuerpos no es la misma). Para cuantificar la intensidad luminosa de una fuente de luz, se utiliza la candela (cd) y en el sistema CGS la bujía decimal (bd).

Unidad candela (cd): Es la intensidad luminosa emitida normalmente por una abertura de 1/60 cm2, practicada en un recinto que se encuentra a la temperatura de fusión del platino (1773°C).

Ejemplos. (valores aproximados):

1 vela = 1.1 candela

1 foco = 40 Watts = 44 candelas

1 lámpara fluorescente = 40 Watts = 350 candelas

Sol = 1.6X105 candelas

Iluminación (E): Más importante que la intensidad luminosa es la iluminación, esto es, la luz que reciben los cuerpos. El fenómeno de la iluminación depende de dos factores: la intensidad luminosa del foco que ilumina y la distancia que se encuentra del objeto iluminado.

110

Es muy importante para nuestra salud, contar con una iluminación adecuada según la actividad que vayamos a realizar. Por ejemplo, hacer ejercicio a plena luz solar por espacio de tiempo no muy grande, resulta benéfico para el organismo; sin embargo, leer con los rayos luminosos emitidos directamente por el Sol es nocivo para la salud.

Lux: es la iluminación que recibe normalmente una superficie colocada a un metro de

un cuerpo luminoso, cuya intensidad es de una candela. ( 2mcandelaLux ).

Antiguamente se tomaba como unidad la luz que producía una vela de estearina de características muy bien definidas. Conocida como bujía patrón.

Bujía: Cantidad que emite una bujía sobre una superficie. 1Watt=1.1 candelas = 1.1 bujía decimal.

Flujo luminoso (F) = Lumen (lm): Un lumen es igual al flujo luminoso que incide sobre cada m2 de una esfera de 1m de radio cuando una fuente luminosa isotropita (una que irradia igualmente en todas direcciones) de una candela se encuentra en el centro de la esfera.

REFLEXIÓN DE LA LUZ

La luz se comporta como todas las ondas. Al llegar a una superficie se refleja en ella, es decir, se regresa al lado de donde provino.

La reflexión de la luz puede efectuarse de dos maneras, a las que se les conoce con el nombre de: reflexión irregular o difusa y reflexión regular o

especular.

111

Reflexión irregular o difusa: Se presenta cuando la superficie reflectora no es completamente lisa; caracterizándose porque los rayos de luz que llegan a ella en una dirección determinada, se reflejan en todas direcciones.

Este tipo de reflexión hace posible que se vean los objetos que nos rodean.

Reflexión regular o especular: Se presenta cuando la superficie que refleja la luz es completamente lisa; por lo que se llama superficie especular o espejo y se caracteriza porque los rayos que llegan en una dirección determinada se reflejan en otra dirección, también determinada.

Las superficies especulares o espejos, en realidad no se ven; lo que se ven son las imágenes que se producen.

Toda superficie que refleje los rayos de luz recibe el nombre de espejos. Por ejemplo el agua de una alberca o un lago, o los espejos de cristal que pueden ser planos o esféricos, como el caso de los utilizados en casa o los automóviles, constan de una pieza de cristal a la cual se le deposita una capa delgada de plata en una de sus caras y para proteger dicha capa se recubre con pintura.

Leyes de la reflexión de la luz

Supón que un rayo de luz incide en un espejo perfectamente plano y que es reflejado, como se ilustra en la figura.

A la línea perpendicular a la superficie se le llama normal. Al ángulo que forma el rayo incidente con la normal se le llama ángulo de incidencia y el ángulo que forma el rayo reflejado con la normal es el ángulo

de reflexión.

El fenómeno de la reflexión sigue dos leyes muy sencillas propuestas por el matemático y físico francés, René Descartes (1596-1650), y son:

La primera dice que el rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran sobre un mismo plano que es perpendicular al plano del espejo23.

112

La segunda ley dice que el ángulo incidencia, es igual al ángulo de reflexión. Es lo mismo que sucede, por ejemplo, con una pelotita que choca contra una pared lisa: se refleja con un ángulo igual al de incidencia.

Estas dos leyes juntas tienen una implicación interesante: la trayectoria que sigue un rayo para ir de un punto a otro pasando por el espejo es la más corta de las trayectorias posibles.

REFRACCIÓN DE LA LUZ

El fenómeno de la refracción de la luz consiste en que cuando la luz llega a la superficie de separación entre dos sustancias diferentes, cambia de dirección, con la excepción del caso en que la luz llega perpendicular a dicha superficie.

Ejemplos: al introducir una varilla recta en el agua, parece que se quiebra donde se encuentra la superficie del líquido, en las lentes, las imágenes de las lentes se ven más grandes o más chicas, derechas o invertidas, según el caso; al acercarse a una alberca, se ve como si el fondo se encontrara más arriba de lo que en realidad está.

Reglas y leyes de la refracción de la luz

Los rayos de todos los movimientos ondulatorios cambian de dirección al refractarse debido al cambio de su velocidad al pasar de una sustancia a otra.

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Reglas de la refracción de la luz

La primera regla dice que cuando la luz pasa de una sustancia densa a otra más densa, se acerca a la Normal, es decir, el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de refracción.

La segunda regla dice que cuando la luz pasa de una sustancia ópticamente más densa a otra menos densa,

se aleja de la normal, es decir, el ángulo de incidencia es menor que el ángulo de refracción.

Leyes de la refracción de la luz

La primera ley dice que el rayo incidente, la normal y el rayo refractado, se encuentran sobre el mismo plano.

La segunda se conoce como Ley de Snell, por ser el astrónomo y matemático holandés Willebrord Snell (1591-1626), quien la descubrió.

N

Rayo incidente

Rayo refractado

i

r

Menos densa

Mas ddensa

NRayo incidente

Rayo refractado

i

r

mas densa

menos densa

114

DIFRACCIÓN DE LA LUZ

Cuando la luz pasa próxima al borde de cualquier objeto opaco, dobla levemente su trayectoria y sigue adelante en una nueva dirección. Este doblez de la luz alrededor de las esquinas se llama difracción.

Conforme la propagación rectilínea de la luz, se acostumbra creer que un objeto ha de proyectar una sombra precisa y bien definida. Pero en un examen minucioso de cualquier sombra, prueba que los contornos

no son nítidos sino borrosos y difusos.

Si se tiene el cuidado de escoger una fuente de luz pequeña, como es la que pasa por la perforación de una punta de alfiler hecha en una pantalla, la sombra que proyecta un objeto sobre una pantalla distante está rebordeada por bandas o franjas angostas de luz. Para observar este efecto, puede realizar el siguiente experimento simple en un cuarto oscuro. Se coloca en un lado del cuarto una caja que contenga una lámpara eléctrica, que tenga un agujero de alfiler y se coloca una pantalla de vidrio esmerilado para observaciones en el otro lado del cuarto. Entonces se colocan los objetos cuyas sombras se van a observar a medio camino entre la fuente y la pantalla.

POLARIZACIÓN DE LA LUZ

Otro fenómeno muy común que comprueba la naturaleza ondulatoria de la luz y que tiene bastantes aplicaciones prácticas, es la polarización de la luz.

En la actualidad es común que se utilicen lentes especiales llamados polaroides, para evitar el deslumbramiento que produce la luz que se refleja en el pavimento, tanto de día como de noche o en la arena de una playa.

Para estudiar mejor este fenómeno, se pueden utilizar cristales de Turmalina, o filtros polarizadores que también se llaman polaroides.

115

El fenómeno de la polarización de la luz era conocido desde los trabajos de Christian Huygens (1629-1695) pero fue estudiado a fondo por Jean Baptiste Biot (1774-1862) a principios del siglo XIX. Tras estudiar el fenómeno sobre un cristal de cuarzo, Biot encontró la existencia de sustancias que giraban el plano de polarización de la luz hacia la derecha (dextrógiras) y otras que lo hacían hacia la izquierda (levógiras).

En 1969 el médico danés Erasmo Bartalina observó que cierto cristal transparente llamado espato de Islandia tiene la propiedad de que a través de él se ve el doble, o sea, que un rayo de luz que incide sobre éste se refracta de dos maneras distintas.

Este fenómeno es llamado doble refracción y los medios que la producen se llaman birrefringentes.

En 1808, el ingeniero francés E. Molus, notó que si la luz incide en un medio birrefringente antes había sufrido una reflexión, la doble refracción no ocurre. Malus le llamo polariza a la luz que no produce doble refracción en un medio birrefringente.

En 1813, Agustín Jean Fresnel demostró que estos fenómenos se explican si se piensa que la luz es una onda transversal, que consiste en alteraciones perpendiculares a la dirección de propagación.

Se dice que el movimiento transversal está polarizado, si se logra que todas las partículas vibren en una sola dirección.

El fenómeno de la polarización también comprueba su naturaleza ondulatoria.

Científicamente se explica la polarización de la luz, considerando que las vibraciones de una onda luminosa son transversales. La luz se puede polarizar por reflexión, por doble refracción y por

absorción selectiva. La más común es por reflexión.

Una onda electromagnética consiste en campos eléctricos y magnéticos oscilantes, perpendiculares entre sí y además a la dirección de propagación de una onda. Por consiguiente, las ondas de luz están formadas por campos oscilantes más que por partículas vibrantes, como el caso de las ondas producidas en una cuerda. Si puede demostrarse que estas oscilaciones pueden polarizarse, es posible, establecer en forma concluyente, que las oscilaciones son transversales.

Un número de sustancias exhiben diferentes índices de refracción para la luz con diferentes planos de polarización relativos o su estructura cristalina.

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Algunos ejemplos son la calcita, el cuarzo y la turmalina. Con estos materiales pueden construirse placas que únicamente transmitan la luz en un solo plano particular de oscilación. En consecuencia pueden utilizarse como polaroides de la luz incidente cuyas oscilaciones estén orientadas caóticamente. Analógicamente a las cuerdas vibrantes que pasan por las rejillas pueden usarse dos placas polarizadas para determinar la naturaleza transversal de las ondas de la luz.

La luz emitida por la mayoría de las fuentes no está polarizada. Al pasar la luz por una placa Turmalina (el polarizador), el haz luminoso que emerge estará polarizado en un plano, pero su intensidad habrá disminuido. Otra placa servirá como analizador. A medida que gire con relación al polarizador, la intensidad de la luz que pasa a través del sistema disminuirá en forma gradual hasta que relativamente deje de pasar la luz a través del sistema. De aquí puede deducirse que las ondas de la luz son transversales y no longitudinales.24

a) Polarización de la luz I) La intensidad de la luz, que está en función de la altura de las crestas de la onda L) Longitud de la onda, que es la distancia que separa dos crestas de la onda h) Un rayo normal de luz consta de un haz infinitos planos radiales

Uso de la luz polarizada

Para mejorar el estudio microscópico de microorganismos y cristales.

Para determinar la concentración de las soluciones de algunas sustancias como azúcares.

Para determinar la elasticidad de los cuerpos.

DISPERSIÓN ATMOSFÉRICA DE LA LUZ

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Dispersión de la luz: Newton en su experimento clásico fue el que inicio el conocimiento de lo que es el color.

Encontrándose en un cuarto completamente cerrado, a oscuras, recibió la luz del sol que penetraba por una rendija, en un prisma de cristal, para que la luz refractada llegara a una pantalla blanca.

Entonces observó que sobre dicha pantalla, se formaba una serie de matices iguales a las que se presentan en el arco iris: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, índigo (o añil) y violeta.

A este fenómeno se le conoce como dispersión de la luz y puede llevarse a cabo también con una rejilla de difracción, demostrándose así que la luz blanca es el resultado de la mezcla de todos estos colores.

Demostró de nuevo Newton esta característica de la luz blanca por medio del llamado disco de Newton; este aparato se encuentra formado por un disco ligero, pintado radialmente con los colores del arco iris y que puede hacerse girar con rapidez; al hacerlo, dichos colores se mezclan en la retina, con lo que el disco se ve blanco.

La dispersión y el azul del cielo.

El azul del cielo y el rojo de las puestas del sol, se debe al fenómeno de la dispersión de la luz. Cuando la luz pasa a través de la atmósfera de la Tierra, las moléculas de aire recogen mucha luz y vuelven a emitirla en

alguna otra dirección.

Se puede imaginar a la luz actuando sobre las moléculas de aire y las pequeñas partículas de polvo. Una vez que son puestas en vibración por una onda de luz, las moléculas o partículas pueden volver a emitir la luz absorbida, a veces en la misma dirección, pero generalmente en cualquier otra.

Las ondas de la luz son dispersadas por las moléculas de aire.

118

Experimentalmente se ve, de acuerdo con la Teoría de la dispersión, que las ondas más cortas son dispersadas con mayor facilidad fácilmente que las ondas mas largas.

De acuerdo con esta ley, las ondas cortas de la luz violeta son dispersadas diez veces con mayor facilidad que las ondas largas de la luz roja. Los otros colores son dispersados en proporciones intermedios entre éstas. Así, cuando la luz del sol entra en la atmósfera de la Tierra, la luz violeta y azul es dispersada al máximo, seguido por el verde, amarillo, anaranjado y rojo, en el orden mencionado. Por cada diez ondas violetas dispersadas de un haz, sólo se dispersa una onda roja.

CIELO AZUL DE MEDIODÍA

La combinación de longitudes de onda en la luz natural varía con la hora del día debido a la diferente refracción de los rayos en la atmósfera. Al mediodía, al caer verticales, todos los rayos refractan por igual y la luz aparece blanca.

Las moléculas del aire (generalmente aerosoles, vapor de agua y gotitas en suspensión) dispersan parte de la luz, sobre todo las radiaciones más cortas que son las que más se refractan.

Esta luz con abundancia de radiaciones azules dispersa en la altura gracias al vapor y a los aerosoles en suspensión es la causa de que veamos el cielo azul.

¿POR QUÉ EL CIELO ROJIZO AL OCASO?

Al atardecer, con el sol incidiendo de forma oblicua en la atmósfera, los rayos deben realizar un trayecto más largo y atravesar una capa más gruesa de aire y su refracción es mayor, tanto por el grosor a atravesar, como por el mayor ángulo de incidencia. Las radiaciones más cortas (azules) se refractan tanto que giran y descienden pronto hacia el suelo. Las rojas, por el contrario, sufren una menor refracción y tiñen de rojo el cielo durante el ocaso.

A esto hay que añadir el qué, los átomos de ozono, al tener una mayor absorción en la zona del UV, restan porcentaje de azul a la luz de sol tiñéndola de rojo

119

El color de un objeto depende fundamentalmente de su constitución físico-química, del acabado de su superficie y de la intensidad y longitud de onda de la luz que lo ilumina y, secundariamente, del color de las reflexiones difusas de los objetos que lo rodean.

Este es el color compuesto por la mezcla de colores dispersados eficazmente por las moléculas del aire. Cualquier color puede simularse mezclando ondas de luz rojas, verdes o azules de intensidades variables. Cada tinte está determinado por su longitud de onda dominante y la combinación visual de las longitudes de onda mezcladas. El rojo más el verde se combinan para producir el amarillo. Los tres juntos hacen el blanco.

La intensidad de la luz como factor determinante del color, es únicamente una ilusión óptica debida a la peculiar fisiología de nuestra retina.

Tabla

Concepto Definición Ejemplo

1) Fotometría

2) Intensidad luminosa

3) Candela

4) Iluminación

5) Lux

6) Flujo luminoso

7) Reflexión irregular

8) Reflexión irregular

9) Primera Ley de la Reflexión de la Luz

10) Segunda Ley de la Reflexión de la Luz.

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11) Refracción de la luz

12) Primera regla de la refracción de la Luz.

13) Segunda regla de la refracción de la Luz.

14) Primera ley de la refracción de la Luz.

15) Segunda Ley de la refracción de la Luz.

16) Difracción de la luz

17) Polarización de la luz

18)Dispersión

Atmosférica

de la Luz

Act. 16. Actividad Experimental: Espejos.

Realiza en equipos de 4 ó 5 integrantes, la siguiente actividad experimental, participando y colaborando de manera efectiva.

127

Lista de cotejo para actividad experimental

Actividad Experimental No. 1 Bloque: 3 Integrantes del equipo:

Nombre de la actividad:

Fecha: Grupo: Equipo No.

Aspectos a evaluar Sí No Observaciones

1. Aplica las reglas de seguridad del laboratorio utilizando con cuidado el material de la práctica de experimental.

2. Formula hipótesis coherente referente al tema e implica la pregunta planteada de la actividad experimental.

3. Sigue instrucciones de manera reflexiva comprendiendo cada uno de los pasos y colabora en la realización de la práctica asumiendo una actitud constructiva dentro del equipo de trabajo.

4. Los resultados, observaciones y conclusiones son claros y explican lo ocurrido o comprobado en el laboratorio de manera coherente

5. Entrega el reporte de la actividad experimental en tiempo y forma.

TOTAL

128

Lista de cotejo para el portafolio de evidencias Portafolio 1 Bloque 3 Nombre del alumno: Se contará la actividad solo si cumple con los cuatro indicadores.

Actividad evaluada

Se entregó en el tiempo estipulado


La actividad fue

realizada por el

alumno

Entregó el trabajo con los requerimientos

solicitados

Firma o sello

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad 4

Actividad 5

Actividad 6

Actividad 7

Actividad 8

Actividad 9

Actividad 10

Actividad 11

Actividad 12

Actividad 13

Total

129

Lista de cotejo para Problemario Problemario No. 1 Bloque: 3 Nombre del alumno:

Aspectos a evaluar Sí No Observaciones 1.- Muestra el procedimiento correcto sin omitir pasos para resolver sus ejercicios propuestos










TOTAL

130

COLEGIO DE BACHILLERES DE BAJA CALIFORNIA

PLANTEL: ________________________

TEMAS SELECTOS DE FÍSICA 2

ESCALA DE VALORES PARA EL PROYECTO DEL BLOQUE 3

Nombre del maestro: ________________________________________________

Nombre de la actividad: ________________________________________________

Fecha: ________________________________________________

Grupo: ________________________________________________

Clave de la escala: 1 = Deficiente 2 = Regular 3 = Muy bien 4 = Excelente

Nombre del

Alumno

Maqueta o modelo Documento (memoria) Exposición oral Cartel Funcionamiento

PUNTUACIÓN OBSERVACIONES 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

colegio de bachilleres del estado de baja …... a causa de los rayos cada ... imagina la diferencia...

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