UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI

UNIDAD DE ESTUDIOS BÁSICOS

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

LABORATORIO DE FÍSICA I

COEFICIENTE DE

ROCE ESTÁTICO

Profesor: Bachilleres:

Bas S. Eduardo López Dayelin C.I 21.612.913

Vagnoni Carlos C.I 21.350.395

Naylis Salazar C.I 19.793.956

Carla Carreño C.I 20.112.125

Sección # 17

Puerto la Cruz, 05 de marzo de 2013

INTRODUCCIÓN

En el rozamiento entre cuerpos sólidos se ha observado que son válidos de forma aproximada los siguientes hechos empíricos: La fuerza de rozamiento tiene dirección paralela a la superficie de apoyo, el coeficiente de rozamiento depende exclusivamente de la naturaleza de los cuerpos en contacto, así como del estado en que se encuentren sus superficies, la fuerza máxima de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal que actúa entre las superficies de contacto y para un mismo par de cuerpos (superficies de contacto), el rozamiento es mayor un instante antes de que comience el movimiento que cuando ya ha comenzado.

El rozamiento puede variar en una medida mucho menor debido a otros factores: El coeficiente de rozamiento es prácticamente independiente del área de las superficies de contacto, el coeficiente de rozamiento cinético es prácticamente independiente de la velocidad relativa entre los móviles y la fuerza de rozamiento puede aumentar ligeramente si los cuerpos llevan mucho tiempo sin moverse uno respecto del otro ya que pueden sufrir atascamiento entre sí.

Algunos autores sintetizan las leyes del comportamiento de la fricción en los siguientes dos postulados básicos: La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es proporcional a la fuerza normal ejercida entre los mismos, la resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es independiente de las dimensiones de contacto entre ambos.

La segunda ley puede ilustrarse arrastrando un bloque sobre una superficie plana. La fuerza de arrastre será la misma aunque el bloque descanse sobre la cara ancha o sobre un borde más angosto. Estas leyes fueron establecidas primeramente por Leonardo da Vinci al final del siglo XV, olvidándose después durante largo tiempo; posteriormente fueron redescubiertas por el ingeniero francés Amontons en 1699. Frecuentemente se les denomina también leyes de Amontons.

OBJETIVOS

Determinar el coeficiente de roce estático por :a. Método de la relación lineal. b. Método del ángulo de inclinación.

Verificar que el coeficiente de roce estático depende de las características de las superficies en contacto.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

La fuerza de fricción ocurre entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza perpendicular R entre ambas superficies no lo sea perfectamente, si no que forme un ángulo φ con la normal N (el ángulo de rozamiento). Por tanto, la fuerza resultante se compone de la fuerza normal N (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento F, paralela a las superficies en contacto.

Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática (FE) y la fricción dinámica (FD). El primero es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es la resistencia, de magnitud considerada constante, que se opone al movimiento pero una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el estático actúa cuando los cuerpos están en reposo relativo en tanto que el dinámico lo hace cuando ya están en movimiento.

El coeficiente de rozamiento o coeficiente de fricción expresa la oposición al deslizamiento que ofrecen las superficies de dos cuerpos en contacto. Es un coeficiente adimensional. Usualmente se representa con la letra griega μ (mi).

El valor del coeficiente de rozamiento es característico de cada par de materiales en contacto; no es una propiedad intrínseca de un material. Depende además de muchos factores como la temperatura, el acabado de las superficies, la velocidad relativa entre las superficies, etc. La naturaleza de este tipo de fuerza está ligada a las interacciones de las partículas microscópicas de las dos superficies implicadas.

Angulo de rozamiento, Al considerar el deslizamiento de un cuerpo sobre un plano inclinado, se observa que al variar la inclinación de dicho plano, el objeto inicia el movimiento al alcanzarse un ángulo de inclinación crítico. Esto es debido a que al aumentar la inclinación, se reduce paulatinamente la componente perpendicular del peso, la fuerza N, que es proporcional al coseno del ángulo de inclinación.

Esto es así independientemente del peso del cuerpo, ya que a mayor peso, aumentan tanto la fuerza que tira el objeto cuesta abajo, como la fuerza normal que genera el rozamiento. De este modo, un coeficiente de rozamiento dado entre dos cuerpos equivale a un ángulo determinado, que se conoce como ángulo de rozamiento.

En física, la fuerza normal (o N) se define como la fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre la misma. Ésta es de igual magnitud y dirección, pero de sentido contrario a la fuerza ejercida por el cuerpo sobre la superficie.

Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie, ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es perpendicular a la superficie. De acuerdo con la tercera ley de Newton o "Principio de acción y reacción", la superficie debe ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma magnitud y de sentido contrario.

La gravedad es una de las cuatro interacciones fundamentales. Origina la aceleración que experimenta un cuerpo físico en las cercanías de un objeto astronómico. También se denomina interacción gravitatoria o gravitación.

Por efecto de la gravedad tenemos la sensación de peso. Si estamos situados en las proximidades de un planeta, experimentamos una aceleración dirigida hacia la zona central de dicho planeta, si no estamos sometidos al efecto de otras fuerzas. En la superficie de la Tierra, la aceleración originada por la gravedad es 9,81 m/s2, aproximadamente.

MATERIALES Y EQUIPOS

Para la realización de esta práctica se utilizó lo siguientes:

Equipos:

Balanza con apreciación de 0,01gr. Calculadora: marca Casio modelo FX570es plus. Portapesas con juego de pesas marca Kern. Sistema de plano inclinado calibrado marca The world technology ( T.W.T)

Materiales Cuerda inextensible. Taco de madera con base formica y orificio central. Taco de madera con base de goma. Vaso de aluminio.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Método de relación lineal:1.1- Se construyó un sistema de plano inclinado con un taco de madera, formica hilo y porta pesas (ángulo de inclinación =0).1.2- Se colocó en el porta pesas pequeños pesos hasta lograr que el taco se mueva.1.3- Se determinó la masa que origina el movimiento (Masa crítica).1.4- Se calculó la fuerza de roce máxima.(Fremax= masa crítica x gravedad)1.5- Se varió la normal del sistema colocando dentro del orificio del taco una masa cualquiera.1.6- Se determinó el nuevo valor de Fremax.1.7- Se repitió el procedimiento para 5 valores de normal diferentes.1.8- Se graficó Fremax vs Normal ajustando una recta por mínimos cuadrados.1.9- Se calculó el coeficiente de roce estático (μs) con su respectivo error.Fr=μN

2. Método del ángulo de inclinación: 2.1- Se colocó el taco de madera en el sistema de plano inclinado.2.2- Se inclinó lentamente el plano hasta lograr que el taco se mueva.2.3- Se anotó el ángulo de inclinación.2.4- Se calculó el coeficiente de roce estático con su error.μs = tgθ2.5- Se compararon los coeficientes de roce obtenidos por ambos métodos.

3. Superficies y coeficientes de roce estático:3.1- Con el taco de madera de base de goma se obtuvo el coeficiente de roce estático por alguno de los métodos utilizados.3.2- Se comparó μs obtenido con el coeficiente de roce para la formica.4. Se elaboraron conclusiones.

DATOS Y RESULTADOS

DATOS

Método de relación lineal:

θ= 0°Masa del porta pesas solo= 24,13 g → 0,02413 kgMasa del taco solo= 274,21 g → 0,27413 kgGravedad= 9,81 m/s²Fremax= Masa crítica x gravedadMasa crítica= Masa del porta pesas + masa adicionalNormal= Masa del taco x gravedad

Tabla 1.- Datos variando las masas en el sistema.

Masa crítica (kg) Fremax (kg*m/s^2) Masa del taco (kg) Normal (kg*m/s^2)0,0391 0,383571 0,27421 2,6900001

0,05113 0,5015853 0,37421 3,67100010,06313 0,6193053 0,47421 4,65200010,09413 0,9234153 0,57421 5,63300010,11313 1,1098053 0,67421 6,61400010,12313 1,2079053 0,77421 7,5950001

Tabla 2.- Datos empleados para ajustar a una recta por mínimos cuadrados lagráfica Fremax vs Normal.

N° x= N y= Fremax x² x·y (y-b-m·x)²1 2,6900001 0,383571 7,23610054 1,03180603 0,001528802 3,6710001 0,5015853 13,47624173 1,84131969 0,000460963 4,6520001 0,6193053 21,64110493 2,88100832 0,006778884 5,6330001 0,9234153 31,73069013 5,20159848 0,001865555 6,6140001 1,1098053 43,74499732 7,34025237 0,002600796 7,5950001 1,2079053 57,68402652 9,17404087 0,00086943

∑= 30,85500060 4,74558750 175,51316117 27,47002575 0,01410440

Método del ángulo de Inclinación:

Tabla 3.- Datos recogidos.

Masa del taco (kg)

Ángulo Crítico (°)

0,27421131314

Superficies y coeficientes de roce estático:

Tabla 4.- Datos recogidos.

Masa del taco (kg)

Ángulo Crítico (°)

0,2866151614

RESULTADOS

Método de relación lineal:

Tabla 5.- Datos a graficar en Fremax vs N ajustada.

x yNormal (kg·m/s²) Fremax (kg·m/s²)

2,6900001 0,3444711433,6710001 0,5230551864,6520001 0,7016392295,6330001 0,8802232716,6140001 1,0588073147,5950001 1,237391357

2 3 4 5 6 7 80

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

f(x) = 0.182042857142858 x − 0.14522416106143R² = 1

Fremax vs N

Normal (kg·m/s²)

Frem

ax (k

g·m

/s²)

m= 0,182 ± 0,011814456b= -0,145224161 ± 0,063898834

Coeficiente de roce estático:

μs= 0,182 ± 0,011814456

(Para ver cálculos ir a anexo 1)

Método del ángulo de Inclinación:

μs= 0,23700435 ± 0,03366556

Superficies y coeficientes de roce estático:

μs= 0,8559934 ± 0,03024175

DISCUSIÓN DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

Determinando el coeficiente de fricción por el método de relación lineal, comenzamos a colocar pequeñas pesas en el porta pesas para lograr obtener los valores de masa crítica (ver tabla 1), siendo la masa del porta pesas solo= 24,13 g → 0,02413 kg y la masa del taco de madera con base de formica solo= 274,21 g → 0,27413 kg, a partir de los valores obtenidos se obtuvo el valor de Fremax y de la Normal, debido a los valores observados se ve claramente que la fuerza de fricción estática es proporcional a la normal. Se realizó el ajuste de una recta por mínimos cuadrados en donde la pendiente de la recta es el valor para el coeficiente de roce estático m=μs= 0,182 ± 0,011814456.

Determinando en que ángulo el taco de madera con base de formica comienza a caer obtuvimos una serie de valores (ver tabla 3) lo que nos dio como resultado un ángulo promediado de 13,3º (ángulo critico), a partir del ángulo se obtuvo el coeficiente de roce estático μs= 0,23700435 ± 0,03366556.

Comparando los valores de coeficiente de roce estático por el método de relación lineal y por el del ángulo de inclinación observamos que el coeficiente por el ángulo de inclinación es mayor y esto se debe a errores en el momento del cálculo o la práctica ya que al tratarse del mismo material sobre la misma superficie, los coeficientes de roce estático debería de ser el mismo.

Se procedió a determinar el coeficiente de roce estático para un taco de madera con base de goma por el método del ángulo de inclinación obtuvimos como resultado un ángulo promediado de 15º, a partir del cual se obtuvo el coeficiente de roce estático μs= 0,8559934 ± 0,03024175.Comparando los coeficientes de roce estático para el taco de madera con base de goma y el taco de madera con base de formica se ve claramente que el coeficiente de roce estático del taco de madera es mayor y esto se debe a que la base de goma necesita una mayor fuerza de fricción estática para poder deslizarse.

A partir de esto se concluyó:

Al considerar el deslizamiento de un cuerpo sobre un plano inclinado, variando la inclinación de dicho plano, el objeto inicia el movimiento al alcanzarse un ángulo de inclinación crítico.

El coeficiente de roce estático depende de las superficies con las que se está en contacto.

BIBLIOGRAFÍA

Páginas web:

es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_rozamientoes.wikipedia.org/wiki/Fricciónhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad

Guía práctica:

Laboratorio de Física I.

ANEXOS

Anexo 1.- Ejemplos de cálculo:

Cambio de variable

Fremax= μs·Ny= mx + by= Fremax m= μs x= N

Cálculos para ajuste de mínimos cuadrados

m= ((n·∑x·y)-(∑x·∑y))/((n·∑x²)-((∑x)²)m= ((6·27,47002575)-(30,85500060·4,74558750))/((6·175,51316117)-(952,03106203))m= 0,182

b= ((∑x·∑y)-(∑x·∑x·y)/((n·∑x²)-((∑x)²)b= ((30,85500060·4,74558750)-(30,85500060·27,47002575))/((6·175,51316117)-(952,03106203)b= -0,145224161

∆m= RAIZ(((n)/((n·∑x²)-((∑x)²)))·((∑(y-b-m·x)²)/n))∆m= RAIZ(((6)/((6·175,51316117)-(952,03106203))·((0,01410440)/6))∆m= 0,011814456

∆b= RAIZ(((∑x²)/((n·∑x²)-((∑x)²)))·((∑(y-b-m·x)²)/n))∆b= RAIZ(((175,51316117)/((6·175,51316117)-(952,03106203))·((0,01410440)/6))∆b= 0,063898834

Ejemplos de cálculo del Método del ángulo de inclinación

μs= tg(θ)μs= tg(13,33333333°)μs= 0,23700435

∆θ= 1° → 0,01745329 rad

∆μs= │∂μs/∂θ│·│∆θ│∆μs= │sec²θ│·│0,01745329│∆μs= │1,92889599│·│0,047577│∆g= 0,03366556