Coeficiente de conductividad térmica (k)

A nivel microscópico

Al haber un aumento de temperatura, las moléculas y átomos comienzan a experimentar vibraciones cada vez más intensas y por lo tanto por dichas vibraciones se manifiesta una transferencia de calor del cuerpo de mayor temperatura a uno de menor temperatura.

Antes de hablar directamente de la conductividad térmica, tendremos una referencia que se nos expondrá en el mecanismo de conducción (ya que es donde k interviene), en la Ley de Fourier.

La conducción es la transferencia de energía de las partículas más energéticas de una sustancia hacia las adyacentes menos energéticas como resultado de interacciones entre esas particulares. La conducción puede tener lugar en los sólidos, líquidos y gases. En los gases y los líquidos la conducción se debe a las colisiones y a la difusión de las moléculas durante su movimiento aleatorio. En los sólidos se debe a la combinación de las vibraciones de las moléculas en una retícula y al transporte de energía por parte de los electrones libres.

La velocidad de la conducción de calor a través de un medio depende la de configuración geométrica de este, su espesor y el material de que este hecho, así como de la diferencia de temperaturas a través de él.

Por lo tanto, se concluye que la velocidad de la conducción de calor a través de una capa plana es proporcional a la diferencia de temperaturas a través de esta y al área de transferencia de calor, pero es inversamente proporcional al espesor de esa capa; es decir:

velocidad deconduccion del calor=( Area )(Diferenciade temperatura)

Espesor

O bien, como la define la ley de Fourier:

q= -k∆T∆x

→q=−kT 2−T1

∆ x→q=-kA

∆T∆x

En donde k es la constante de proporcionalidad llamada conductividad térmica del material; que es una medida de la capacidad de un material para conducir calor. Por lo tanto, también puede considerarse como una propiedad física de los materiales que mide la capacidad de conducción de calor. En otras palabras la conductividad térmica es también la capacidad de una sustancia de transferir la energía cinética (energía cinética vibratoria) de sus moléculas a otras moléculas adyacentes o a sustancias con las que no está en contacto. Es aquí donde nos damos cuenta que si es correcto decir que se da a un nivel microscópico.

De la Ley de Fourier podemos despejar a k (sin considerar el signo, que es el que está relacionado con la variación de temperatura):

k = q

A∆T∆x

→k =

Qt

A∆T∆x

En donde simplemente podemos decir que es el coeficiente que controla la velocidad de transferencia de calor por conducción a través de un área A, debido de un gradiente de temperatura.

De acuerdo al SI, la conductividad térmica tiene las siguientes unidades:

WmK

= Wm°C

Como se dijo, el calor en los sólidos es transportado por vibraciones de la red (fotones) y por electrones libres. (Ya que un sólido tiene una estructura básicamente cristalina y amorfa). Por lo tanto la conductividad térmica total sería la suma de estos dos:

k=k f+k e

En cada material predominará un término u otro, o incluso en determinados rangos de temperatura ambas contribuciones son significativas. Contribución fonónica y contribución electrónica)

Conductividad térmica en metales

En metales de alta pureza, el mecanismo de transporte de calor se realiza fundamentalmente por los electrones. Los valores de la conductividad son los más altos ya que los electrones no son tan fácilmente dispersados y además existe un gran número de electrones libres que participan en la conducción térmica. Los valores de k oscilan

entre 20 y 400 Wm°C

, los más altos corresponden a la plata, al oro y al cobre.

Aleando los metales con impurezas se produce una reducción en la conductividad térmica, por la misma razón que disminuye también la conductividad eléctrica. Los átomos de impurezas, especialmente si están en disolución sólida, actúan como centros de dispersión, disminuyendo la eficiencia del movimiento de los electrones.

Conductividad térmica en cerámicos y vidrios

Los materiales no metálicos se consideran aislantes térmicos por cuanto no contienen

electrones libres, los únicos responsables de la conducción térmica son los fonones y k f

es mucho menor quek e. El valor de la conductividad térmica está determinado por las

imperfecciones de la red o el desorden estructural. Esto hace que la dispersión entre fonones aumente y por tanto disminuya la conductividad térmica. Los valores de la conductividad térmica en los materiales cerámicos a temperatura ambiente va desde 2

hasta 50 Wm°C

.

Referencias

Yunus, Cengel. “Termodinámica”. 6ta edición.

Yunus, Cengel. “Transferencia de calor”. 2ta edición. http://termodinamica.us.es/materiales/trans/Leccion3.pdf