Códigos y Sistemas Numéricos

Decimal Binario Octal Hexadecimal

(Base 10) (Base 2) (Base 8) (Base 16)

0 0000 0 0

1 0001 1 1

2 0010 2 2

3 0011 3 3

4 0100 4 4

5 0101 5 5

6 0110 6 6

7 0111 7 7

8 1000 10 8

9 1001 11 9

10 1010 12 A

11 1011 13 B

12 1100 14 C

13 1101 15 D

14 1110 16 E

15 1111 17 F

Códigos y Sistemas Numéricos

Conversiones:

Binario a Decimal:

1 1 0 1 0 12 = (1 x 25) + (1 x 24) + (0 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20)

= 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1

= 53 ◄

El sistema binario es un sistema posicional donde cada dígito binario (bit) tiene un valor basado en su posición relativa al LSB.

27 26 25 24 23 22 21 20

MSB LSB

Códigos y Sistemas Numéricos

Conversiones:

Decimal a Binario:

Se requiere dividir repetidamente el número decimal entre 2 y que se escriban los residuos después de cada división hasta que se obtenga un cociente de 0.

Códigos y Sistemas Numéricos

Conversiones:

Octal a Decimal:

Las posiciones de los dígitos en un sistema octal tienen los siguientes valores:

84 83 82 81 80 . 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5

3728 = (3 x 82) + (7 x 81) + (2 x 80)

= 192 + 56 + 2

= 25010 ◄

MSB Punto Octal LSB

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Conversiones:

Decimal a Octal:

Se requiere dividir repetidamente el número decimal entre 8 y que se escriban los residuos después de cada división hasta que se obtenga un cociente de 0.

Códigos y Sistemas Numéricos

Conversiones:

Octal a Binario:

La conversión se lleva a cabo convirtiendo cada dígito octal en su equivalente binario de 3 bits.

85431

0011

0113

1004

1015

28 0110110001105431

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Conversiones:

Binario a Octal:

Los bits del número binario se agrupan en conjuntos de 3 comenzando por el LSB. Luego, cada grupo se convierte a su equivalente octal. Cuando es necesario se añaden ceros para completar un grupo de 3 bits.

2100111010

4100

7111

2010

82 472100111010

Códigos y Sistemas Numéricos

Conversiones:

Hexadecimal a Decimal:

Cada posición de los dígitos hexadecimales tiene un valor que es una potencia de 16.

167 166 165 164 163 162 161 160

MSB LSB

35616 = (3 x 162) + (5 x 161) + (6 x 160)

= 768 + 80 + 6

= 85410 ◄

Códigos y Sistemas Numéricos

Conversiones:

Decimal a Hexadecimal:

Se requiere dividir repetidamente el número decimal entre 16 y que se escriban los residuos después de cada división hasta que se obtenga un cociente de 0.

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Conversiones:

Hexadecimal a Binario:

Cada dígito hexadecimal se convierte en su equivalente binario de 4 bits.

1629F

00102

1111

10019

F

216 10100111110029 F

Códigos y Sistemas Numéricos

Conversiones:

Binario a Hexadecimal:

El número binario se agrupa en conjuntos de 4 bits y cada grupo se convierte a su dígito hexadecimal equivalente. Cuando es necesario se añaden ceros para completar un grupo de 4 bits.

21110100110

30011

1010

60110

A

162 631110100110 A