código crc y código hamming
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 Cdigo Crc y Cdigo Hamming
1/5
CDIGO CRC Y CDIGO HAMMING
Ingeniera en Electrnica e Instrumentacin, Tercer nivel, Universidad de las Fuerzas Armadas
ESPE-Extensin Latacunga, Mr!uez de Maenza S"# Latacunga, Ecuad$r%
Fecha de presentacin: 05/11/2014
RESUMEN: Al hablar del cdigo CRC se dice querevela cualquier cabio eventuales que ha!an su"rido
los datos# Al ingresar los datos en las redes
controladoras del sistea contienen datos de
coprobacin constituido por el sobrante $residuo% de
una divisin de polinoios& as' el c(lculo es repetido !
la accin de correccin puede toarse
previsibleente# )artiendo de la necesidad de protegerla in"oracin ante las se*ales de ruido se han
desarrollado +todos de deteccin de errores que
periten veri"icar una in"oracin enviada con la
receptada& ! con estos +todos se vio la necesidad de
detectar la ubicacin del error para corregirlo sin recurrir
al reenvi de la in"oracin solucion(ndolo ediante
un sistea creado por Richard ,# -aing#
PALABRAS CLAVE: &its de 'aridad, &its de
in($rmacin, &it men$s signi(icativ$, alg$ritm$
)amming%
1. INTRODUCCIN:
1.1 CDIGO CRC
.os errores de transisin se deben al ruido ! otros
eleentos coo cabios accidentales en los datos# l
cdigo CRC perite la deteccin de errores ediante
la divisin del ensae a enviar ! un polinoio
generador el cual se considera coo etensa divisin
entre dos neros binarios& el envi correcto o
incorrecto del iso que depende del polinoio
generador# l taa*o del residuo nos dar( coo
resultado enor que la del divisor& el cdigo CRC no es
plenaente eitoso !a que puede tener cabios
espor(dicos en el ensae en su proceso de
transisin# 31
1.1.1 FUNCIONAMIENTO DEL CDIGO
CRC
l cdigo CRC no perite la correccin de
errores& no ha! "ora de saber cu(ntos errores se ha
producido en el proceso de enviar el ensae o que bit
contiene errores por lo cual env'a una o varias "oras
adicionales de redundancia# 32
Calcular un binario de n bits CRC:
1.-ensae a codi"icar: 10011011
2.- )olinoio generador 6$%: 7n819 n;
s decir el polinoio generador es 1001
3.- n nuero de ceros que se auenta al polinoio
para la respectiva divisin#
4.-
-
7/24/2019 Cdigo Crc y Cdigo Hamming
2/5
7.-
-
7/24/2019 Cdigo Crc y Cdigo Hamming
3/5
010100
@ 10011
01110@ 10011
111 1
S" #)(+%" $&+& +"'()!": 11111 1111
11010110111111 111
@10001 1100001010
010011
@ 10011
000010111
@ 10011
0010011
@ 10011
001
Residuo:1
E* +"'()!" %"'" "##"(
" "'%. 32
1.2 CDIGO HAMMING
l cdigo -aing lleva el nobre de su inventor
el ate(tico estadounidense Richard ,# -aing
$115B1% !a que trabaaba en las (reas de
in"or(tica ! las telecounicaciones# ste cdigo
b(sicaente detecta ! corrige errores usando el
+todo de deteccin de errores de paridad par&
introduciendo bits de coprobacin ! bits de
in"oracin en una transisin de cdigos binarios#
ste cdigo perite incluir in"oracin dentro de bits
de coprobacin en donde se usa una noenclatura
entre par+ntesis con el prier nero que indica el
total de bits& este es separado por un punto ! el
segundo nero indica el nero de bits de
in"oracin# )or eeplo si teneos $#D% lo
interpretaos coo un cdigo de bits donde D llevan
datos ! el bit sobrante ser( el de paridad#
1.2.1ALGORITMO HAMMING
l algorito "unciona enuerando las posiciones
de cada bit de in"oracin ! ubicando los bits de
paridad en las ubicaciones que son potencias de 2 ! el
resto de las posiciones son utili=adas para ubicar los
bits de datos#
Figura*% U&icacin de &its de dat$s
Eransitir en un cdigo en $D#4%
l cdigo ser( 1101 ! se ubica en los bits de
in"oracin#
Figura +% U&icacin de la 'ala&ra $riginal
)ara calcular el prier bit de paridad baaos
los bits que tengan en el bit enos signi"icativo un 1 !
calculaos la paridad par& al tener ; unos el bit p1 debe
ser un 1#
3
-
7/24/2019 Cdigo Crc y Cdigo Hamming
4/5
Figura % its de 'aridad
aaos los bits que tengan en la segunda
posicin un 1 ! calculaos la paridad#
Figura .% Segund$ &it de 'aridad
Ahora haceos lo iso con los dos bits de paridad
restantes#
Figura /% Pala&ra c$di(icada
Ahora la palabra que se enviara ser( 1010101 !
procedeos a la decodi"icacin recalculando la paridad
calculando los bits de paridad ! coparareos con la
palabra original& si son iguales signi"ica que no habr(
error& si son di"erentes se ha producido un error ! se
ver( coo el algorito es capa= de detectar la posicin
del error para poder corregirlo#
Gntroducireos el error:
Eransisin 1010101Recepcin 1010100
)ara decodi"icar utili=aos una tabla se introduce lain"oracin recibida
Figura /% Pala&ra a dec$di(icar
H se procede a calcular los bits de paridad
Figura 0% #uev$s &its de 'aridad
Ahora coparareos los bits de paridad que se
enviaron ! los que se recibieron& si ha! un error se
arcara con un 1 ! si est( bien con un 0
Figura 1% 2$m'aracin de &its de 'aridad
l algorito de haing dice que si se lee el s'ndroe
que es la "ila de coparacin ! se cabia de binario a
decial& esta ser( la posicin donde se encuentra el
error# ntonces 111 en decial es D en binario que es la
posicin del ltio bit ! para corregirlo teneos que
cabiarlo#
2 CONCLUSIONES:
l cdigo CRC solo detecta errores as no
recti"ica e indica en donde se encuentra el
error de trasisin#
4
-
7/24/2019 Cdigo Crc y Cdigo Hamming
5/5
.os cdigos CRC tabi+n son llaados
cdigos polinicos ! detecta los cabios
accidentales de ensaes en su trasisin#
.os cdigos de redundancia c'clica o cdigos
CRC son u! iportantes en la industria de
las counicaciones para detectar errores o
in"oracin da*ada#
l avance de este +todo con relacin a los
+todos de paridad que solaente
detectaban la eistencia de una recepcin
errnea es saber la posicin del bit errneo en
la palabra ! corregirlo cabi(ndolo de valor#
l cdigo no puede detectar si un error est( en
un bit o en dos bits& cuando esto sucede el
algorito de -aing con"unde dos errores
en un solo bit& procede a corregir este bit& pero
la correccin hecha es errnea ! la
in"oracin "inal no ser( la transitida
originalente
ste +todo de deteccin ! correccin de
error es aplicado en la transicin de
in"oracin en redes Ii@"i
l sistea de cdigos -aing es u! utili=ado
en eleentos coo eorias
3 RECOMENDACIONES: