clases de caminos 2015

CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZ3

CAPITULO I: INTRODUCCION

1.1 Vías de TransporteLos caminosLa ingeniería de caminos es a la vez arte y ciencia. Un camino bien proyectado debe poseer armonía interna, los transportistas deben ver las suaves líneas delante y tener a los lados una visión clara del paisaje. El camino también debe de tener armonía externa, para el que lo ve desde afuera, el camino en lo posible debe estar acorde con sus alrededores.La importancia de los medios de comunicación es por todos conocido, la vida moderna exige el rápido transporte de un punto a otro de personas y mercaderías, por consiguiente los caminos deben ser construidos para resistir y mantener adecuadamente el paso de los vehículos, es decir que debe adoptar ciertos criterios de resistencia, seguridad y uniformidad, asimismo deben mantener condiciones de economía.Una red de caminos bien construida y coordinada con los otros medios de comunicación, tales como los ferrocarriles, ríos, etc. Constituyen las arterias centrales de la vida de un país, su calidad y desarrollo son índices del progreso nacional.Con una buena red de caminos es posible el desarrollo de los pueblos, porque permiten aprovechar todos los recursos naturales y logran aumentar el bienestar de todos sus habitantes haciendo que la civilización, la cultura y el progreso lleguen a todos sus puntos.Como resumen de las ventajas que se consigue con una buena red de caminos, se puede mencionar los siguientes:- Aumento de la producción agrícola y de otras riquezas naturales.- Colonización de regiones apartadas.- Aumento del poder de compra de los pobladores, para la variedad de mercaderías.- Conversión de cultivos a otros más productivos.- Contacto de la población rural con los mercados urbanos, creándose entre ellos mejor entendimiento

de sus problemas individuales y colectivos.- Desarrollo de la Instrucción Pública al hacerse mas accesible las escuelas.- Mejora de las condiciones sanitarias, por resultar mas fácil la asistencia médica.

Dificultades que ofrece cada región al desarrollo vialEn la CostaTenemos la acción eólica, que da lugar a la formación de dunas, las que en su desplazamiento constante, que no es fácil de contener, constituyen vallas a la circulación invadiendo la plataforma de las carreteras, otro inconveniente que se presenta, es la ubicación de los puentes que deben de proyectarse casi en la desembocadura de los ríos.

En la SierraEl problema se presenta por su compleja orografía (montañas), que obliga a vencer diferencias de altitud notables, también hay que tener presente la acción de los glaciares, así como también los problemas de huaycos y aluviones.

En la SelvaEsencialmente es la calidad del suelo, ya que presentan problemas de drenaje, las fuertes lluvias producen enormes deslizamientos de los flancos que comprometen la estabilidad de las carreteras mientras de logra la consolidación de sus taludes. Asimismo hay que tener en cuenta el sistema hidrográfico que inunda grandes zonas de muy difícil drenaje, las que dan lugar a la formación de grandes pantanos que hay que evitar o bordear hasta conectar la carretera con puntos donde comienza la navegación fluvial.

1.2 Clasificación de las carreterasEl sistema de clasificación es de acuerdo a diversos factores tales como, los funcionales, geométricos, de demanda y geográficos, que permiten definir claramente la categoría y la jerarquía de una vía en el Perú.Con la finalidad de comprender la clasificación debemos conocer la definición del Indice Medio Diario Anual (IMDA), que es el volumen de tránsito promedio ocurrido en un período de 24 horas promedio del año.

UNIVERSIDAD SAN PEDROESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZ1.2.1 Según su Función

Sistema Nacional (Red Vial Primaria)Corresponde a las carreteras de interés nacional, que une a las principales ciudades del país con sus puertos y fronteras. Este sistema, que forma la red vial básica del país está constituido por las siguientes carreteras:- Carreteras longitudinales.- Carreteras de penetración- Carreteras de influencia regional

Sistema departamental (Red Vial Secundaria)Está compuesto por aquellas carreteras que forman la Red Vial circunscrita a la zona de un departamento, uniendo capitales de provincias o zonas de influencia económica – social dentro del mismo departamento o aquellos que rebasando la demarcación departamental unen poblados de menor importancia, constituyen las carreteras troncales departamentales.

Sistema vecinal (Red Vial Terciaria o Local)Esta formado por aquellas carreteras de carácter local que unen pequeños centros poblados entre sí. A este sistema pertenecen las siguientes:- Caminos troncales vecinales- Caminos rurales alimentadores que unen aldeas y pequeños asentamientos.

1.2.2 De acuerdo a la demandaAutopistas (AP)Carreteras de IMD mayor a 4,000 vehículos/día, de calzadas separadas, cada una con dos o mas carriles, con control total de los accesos (ingresos y salidas) que proporcionan un flujo vehicular continuo

Carreteras duales o Multicarril (MC)Son aquellas carreteras de calzadas separadas, para dos a más carriles de tránsito cada una. El tránsito que soportan tiene un IMD mayor a 4,000 vehículos/día, con control parcial de los accesos

Carreteras de Primera Clase (DC)Para tránsito con un IMD entre 2,001 y 4,000 vehículos/día, de una calzada de dos carriles.

Carreteras de Segunda Clase (DC)Para tránsito con un IMD entre 400 y 2,000 vehículos/día, de una calzada de dos carriles.

Carreteras de Tercera ClasePara tránsito con un IMD de hasta 400 vehículos/día, de una sola calzada.

Trochas CarrozablesCarreteras pioneras con un IMD no especificado.

Adicionalmente para cubrir las necesidades que existe para tráficos de bajo volumen, las Normas Peruanas indican la siguiente sub clasificación.

- Caminos CV-1: Para tránsito con un IMD entre 100 y 200 vehículos/día- Caminos CV-2: Para tránsito con un IMD entre 30 y 100 vehículos/día.- Caminos CV-3: Para tránsito con un IMD hasta 30 vehículos/día.- Trochas carrozable : Para tránsito sin un IMD definido.

1.2.3 Según las condiciones orográficasCarreteras TIPO 1Que permiten a los vehículos pesados mantener aproximadamente la misma velocidad que los vehículos ligeros. La inclinación transversal del terreno, normal al eje de vía es menor o igual a 10%.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZCarreteras TIPO 2Cuando la combinación del alineamiento horizontal y vertical obliga a los vehículos pesados a reducir la velocidad significativamente por debajo de las de los de los vehículos de pasajeros, sin ocasionar el que aquellos operen a velocidades sostenidas en rampa por un intervalo de tiempo largo, la inclinación transversal del terreno normal al eje de la vía varía entre 10% y 50%.

Carreteras TIPO 3Cuando la combinación del alineamiento horizontal y vertical obliga a los vehículos pesados a reducir a velocidad, sostenida en rampa, en distancias considerables o a intervalos frecuentes, La inclinación transversal del terreno, normal al eje del vía varía entre 50% y 100%.

Carreteras TIPO 4Cuando la combinación del alineamiento horizontal y vertical obliga a los vehículos pesados a operar a menores velocidades sostenidas en rampa que aquellas a las que operan en terreno montañoso, para distancias significativas o a intervalos muy frecuentes, la inclinación transversal del terreno normal al eje de la vía es mayor de 100%.

1.3 El vehículo de TransporteEntra las diversas clases de vehículos y la carretera como conductora del tránsito se observa en todos los tiempos una estrecha dependencia. Los constantes perfeccionamientos y las continuas variaciones de los vehículos de transporte han exigido paralelamente modificaciones y mejoras en las redes de carretera.El camino se proyecta para que sirva al tránsito, la cual es su función básica, por lo tanto debe tener las condiciones que permita la circulación con la máxima seguridad, economía y eficacia, para ello debe satisfacer una serie de condiciones técnicas, tales como un buen trazado en planta y perfil y una sección transversal apropiada, de modo que los vehículos pueda salvar económicamente sus pendientes y pasar sus curvas con una seguridad completa. La superficie del camino deberá tener la resistencia para que no se deteriore bajo la acción de los vehículos, por todo lo anteriormente expuesto se puede considerar dos aspectos importantes en el estudio de los vehículos:- Las condiciones de marcha del vehículo, que son las que determinan que el trazado y las secciones

del camino deben de cumplir- De su acción sobre la superficie, que servirá para fijar las condiciones de resistencia de éste.

Influencia de la altura sobre el nivel del mar en el rendimiento de los vehículos.Dependiendo de la altura sobre el nivel del mar el rendimiento del motor disminuye, esto obliga a rebajar las pendientes de la carretera, de modo que se compense esa pérdida de potencia.

Cálculo de carga por eje de un camión o un remolque cargado.Cuando se carga un camión o un remolque la carga se distribuye entre los ejes en proporciones determinadas, las que pueden ser calculadas, para ello se necesitan conocer tres datos.1.- El peso propio del vehículo2.- El peso de la carga útil3.- La distancia entre los ejes y la del centro de la carga útil hasta cada eje.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZPRIMER CASO: De un camión con uno o dos ejes posteriores.

ACarga útil sobre el eje trasero = ----- x Carga útil

C

BCarga útil sobre el eje delantero = ---- x Carga útil

CEjemplo:Peso del camión vacío: Eje delantero = 1,365 Kg.

Eje trasero = 2,270 Kg.Carga útil = 2,730 Kg.

Distancias: A = 432 cm.B = 48 cm.C = 480 cm.

Solución:Carga útil sobre el eje trasero: 432 / 480 x 2,370 = 2,457 Kg.Carga útil sobre el eje delantero: 48 / 480 x 2730 = 273 Kg.Entonces tenemos:Peso total sobre el eje trasero: 2,270 + 2457 = 4,727 Kg.Peso total sobre el eje delantero: 1,365 + 273 = 1,638 Kg.

SEGUNDO CASO: de un camión – tractor con semi – remolque.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZ1.- Cálculo de las cargas del semirremolque:

Peso en el eje del semirremolque vacío: 2,730 Kg.Distancia: A = B = 280 cm., C = 560 cm. Carga útil: 9,100 Kg.

La carga útil sobre el eje del semirremolque es: 280 x 560 / 9,100 = 4550 Kg.El peso total sobre el eje del semi – remolque es: 2,730 + 4,550 = 7,280 Kg.Como A = B, la carga útil sobre el punto de apoyo será de 4,550 Kg.

2.- Cálculo de las cargas en el camión tractor:Peso del camión tractor vacío:Eje delantero = 2,270 Kg.Eje trasero = 3,180 Kg.Carga útil calculada = 4,550 Kg.Distancia A = 355.60 cm.Distancia B = 50.80 cm.Distancia C = 406.40 cm.La carga útil sobre el eje posterior del camión tractor es:

355.60 x 4,550.00 / 406.40 = 3,984.00 Kg.El peso total sobre el eje posterior del camión tractor será:

3,984.00 + 3180.00 = 7,164.00 Kg.La carga útil sobre el eje delantero es:

50.80 x 406.40 / 4,550.00 = 566.00 Kg.La carga total sobre el eje delantero del camión tractor es de.

566.00 + 2,270.00 = 2,830.00 Kg.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZCAPITULO II: ESTUDIO DE CAMINOS

2.1 GeneralidadesEl estudio de una vía de comunicación es un proceso complejo, desde el momento que se a decidido el enlace de varios puntos de una región mediante vías hasta su puesta en servicio, se necesitan realizar y completar diferentes etapas.

Planeación (Perfil Socio Económico)Comprende lo siguiente:- Datos Económicos (necesidad Económica)

Actuales- Agrícolas- Ganaderos- Forestales- Mineros

Potenciales- Industriales- Comerciales- Turísticos

- Datos Geográficos (Posibilidad Geográfica) Climatológicos Orográficos Demográficos Comunicaciones

- Datos políticos. (Necesidad Política) Internos

- Regionales- Estatales

Externos- Tratados

ProyectoComprende lo siguiente:- Estudios topográficos- Estudios de mecánica de suelos -- Estudio de estructuras- Estudios geológicos- Estudios hidrológicos- Estudios impacto ambiental

ConstrucciónComprende lo siguiente:- Dirección Técnica- Ejecución de obra- Control de mecánica de suelos

UsoComprende lo siguiente:- Conservación- Estudio de tránsito- Estudio de mecánica de suelos- Mantenimiento y reconstrucción.

2.2 Estudio de reconocimiento y selección de rutaLa selección de la ruta comprende todo el proceso preliminar de acopio de datos, estudio de planos topográficos o aerofotográficos, reconocimiento y localización de las diversas rutas en estudio.La localización de una carretera y su diseño están muy influenciados por la topografía, características geológicas y uso de las tierras atravesadas, factores que predominan en la elección de la ruta.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZAlgunos accidentes topográficos tales como las colinas, valles, ríos y lagos son factores principales en la localización de una carretera y generalmente afecta a los alineamientos, pendientes, visibilidad, secciones transversales, etc. Por consiguiente son DETERMINANTES durante el estudio de rutas.Una carretera puede modificar el carácter y la intensidad del uso de tierras, pone en uso la tierra que anteriormente tenía poco valor.

2.3 Estudios preliminaresSirven para ubicar aproximadamente el eje del camino y saber el costo total aproximado que se obtendrá. Al hacer un estudio preliminar se deberán tomar los datos necesarios para hacer un plano a curvas de nivel, las longitudes y las clases de terrenos para la confección del presupuesto preliminar, y la determinación de la longitud de la carretera.Asimismo se dejarán fijados los puntos de paso obligados.El estudio preliminar es una etapa intermedia entre los reconocimientos y los estudios definitivos

2.4 Estudios definitivosEl estudio definitivo o proyecto se basa en los estudios preliminares, en ellos la ubicación del eje, de las obras de arte, etc. se efectúa en el mismo terreno estacando el trazo. Sobre esa línea de estacas que constituyen el eje de la carretera, se toman los datos de la nivelación y secciones transversales, de los que se obtiene los perfiles longitudinales y los presupuestos definitivos de la carretera, es sobre el eje que se va a construir el camino.Para comparar las diversas rutas, elegir la mejor e investigar la posibilidad económica de la obra bastan los reconocimientos, que son estudios rápidos de bajo costo, si la finalidad es la de construir se requieren de estudios preliminares y definitivos. Cuando las carreteras son de menor importancia se puede prescindir de los estudios preliminares.

CAPITULO III: DISEÑO GEOMETRICO EN PLANTA3.1 Velocidad de Diseño (Velocidad Directriz).

DefiniciónEs aquella velocidad máxima con la cual el vehículo puede circular por la vía, sin inconvenientes y con seguridad, aún en condiciones desfavorables (superficie de rodadura húmeda), no existiendo interferencias externas y estando el pavimento en buenas condiciones La velocidad directriz se establece considerando varios factores, entre los cuales el tráfico y la topografía del terreno. Una vez fijada la velocidad directriz, el radio mínimo es aquel que no puede ser disminuido sin que la fuerza centrífuga alcance valores inconvenientes para vehículos que circulan a la velocidad directriz.La velocidad directriz, no podrá mantenerse, en muchos casos uniforme para una carretera de la misma categoría, en una carretera puede haber largos tramos calculados para velocidades directrices diferentes, como sería por ejemplo, el paso de una carretera de primera clase por topografía, plana, ondulada y accidentada. Lo que hay que evitar es que exista un cambio frecuente en la velocidad directriz para la misma carretera.

Relación entre la Velocidad Directriz y las características geométricas.La velocidad directriz condiciona todas las características ligadas a la seguridad de tránsito. Por lo tanto ellas, como el alineamiento horizontal y vertical, distancia de visibilidad y peralte, variarán apreciablemente con la velocidad directriz. En forma indirecta están influenciados los aspectos relativos al ancho de la calzada, bermas, etc.En las normas las características geométricas, (radio mínimo de las curvas horizontales y verticales, distancias de visibilidad de parada y de sobrepaso, etc.) están relacionadas a cada velocidad directriz.

Velocidad de MarchaDenominada también velocidad de crucero, es el resultado de dividir la distancia recorrida entre el tiempo durante el cual el vehículo estuvo en movimiento, bajo las condiciones prevalecientes del tránsito, la vía y los dispositivos de control. Es una medida de la calidad del servicio que una vía proporciona a los conductores, y varía durante el día principalmente por la variación de los volúmenes de tránsito.Para obtener la velocidad de marcha en un viaje normal, se debe descontar del tiempo total de recorrido, todo aquel tiempo en que el vehículo se hubiese detenido por cualquier causa.

Velocidad de Operación


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZEn el diseño geométrico de carreteras, se entiende como velocidad de operación de un determinado elemento geométrico, la velocidad segura y cómoda a la que un vehículo aislado circularía por él, sin condicionar la elección de la velocidad por parte del conductor ningún factor relacionado con la intensidad de tránsito, ni la meteorología, es decir, asumiendo un determinado nivel de velocidad en función de las características físicas de la vía y su entorno, apreciables por el conductor.También se interpreta la velocidad de operación como la velocidad a la que se observa que los conductores operan sus vehículos.

3.2 Curvas HorizontalesCAPITULO IV: SECCION 402: ALINEAMIENTO HORIZONTALEl trazado en planta se compone de alineamientos rectos y de curvas, en las rectas el movimiento del vehículo se desarrolla con uniformidad y seguridad, pero llega un momento en que se encuentra un obstáculo, o el terreno cambia de dirección, o hay que dirigirse a determinado punto, se hace necesario intercalar una curva entre los alineamientos rectos de tal manera que produzcan las menores molestias e inconvenientes al tránsito.Las alteraciones que las curvas producen en la marcha de los vehículos son:- Aparición de la Fuerza Centrífuga- Falta de visibilidad- Aumento del espacio preciso por vía de tránsito.

Proyecto de una Curva Horizontal.Para salvar los inconvenientes mencionados anteriormente, las curvas deben ser proyectadas con el “MAYOR RADIO POSIBLE”, los radios varían de acuerdo al tipo de carreteras que se esté proyectando.

Al proyectar las curvas se tendrá que tener en cuenta lo siguiente:- La combinación de radios mínimos y peraltes convenientes que den para la velocidad de diseño, la

precisa seguridad al tránsito, evitándose los peligros de deslizamiento y vuelco.- El paso de la alineación recta a la curva, intercalando curvas de transición que eviten la brusca

aparición de la fuerza centrífuga.- El sobreancho en la zona de la curva que permita conservar la misma capacidad de tráfico que en la

alineación recta.- La debida visibilidad asegurada por el radio mínimo de la curva o por las obras de corte o desmonte

necesarias.

NOTA: Proyectar una curva no es un problema determinado que tenga una solución única.Al entrar en una curva aparece la fuerza centrífuga, que origina dos peligros para la estabilidad del vehículo en marcha:--- Peligro de deslizamiento Transversal: si el coeficiente de rozamiento no es suficiente para que: μt x

P > Fc

- Peligro de Vuelco si: Fc x G c > P x A c


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZ

Ambos peligros se evitan peraltando la curva, es decir dando al plano AB del camino un ángulo Ø.Peligro de deslizamiento.Considerando que la curva tiene un radio “ R “ y la velocidad del vehículo es “ V “En la siguiente figura:Fuerza solicitante (Fc cos Ø): Componente paralela al plano de la calzada, de la fuerza centrífuga.Fuerza resistente (P sen Ø): Componente paralela al plano de la calzada, del peso del vehículo.

Reacción del rozamiento transversal por rotación:

La condición de equilibrio es:

(1)

Como sabemos la fuerza centrífuga es: F = M v2 / R, además M = P / gV: está expresado en m. / seg., expresado en Km. / h., V = V / 3.6Entonces: Fc = P v2 / g R = P V2 / (9.81 x 3.6 x R)

P V2

De donde: Fc = ---------------, reemplazando este valor en (1), dividiendo entre cos Ø 127.14 R y simplificando términos obtenemos:

V = =

V es la máxima velocidad admisible en una curva de radio R, con una inclinación transversal Ø.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZDe la relación anterior se puede obtener el radio mínimo R para una velocidad directriz V y una inclinación transversal del plano del camino.

Asimismo se puede obtener la fórmula práctica utilizada en el Manual de Diseño Geométrico (GUIA DE DISEÑO GEOMETRICO CAP IV: 402.04.02 RADIOS MINIMOS ABSOLUTOS).

Considerando despreciable el producto: , entonces y reemplazando μt por el

coeficiente de fricción f.

p: peralte y f: El coeficiente de fricción.Peligro de vuelcoSi existe peralte habrá que establecer la condición de equilibrio entre los momentos de la fuerza centrífuga y el peso, con relación al punto de apoyo A, de la rueda exterior.

P (AB + CD) = F (GD - HD) (1)Además: AB = AC cos Ø =( b/2) cos Ø

CD = h sen ØGD = h cos ØHD = BC = b/2 (sen Ø)

Sustituyendo estos valores en (1) tenemos:

Dividiendo entre cos Ø y simplificando términos obtenemos:

=

Asimismo podemos obtener el valor de R:

Para dimensiones normales de los vehículos:


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZb = 1.40 m. y h = 0.80 m.

V =

Si no se toma en cuenta el rozamiento:

Tg Ø = v2 / g R, donde v: m. / seg. y R: m.

Si: V = km. / h. y R = m. entonces tg Ø = V2 / 127 R

3.3 Visibilidad en planta.En una carretera es fundamental que exista tanto en planta como en perfil la visibilidad precisa para que el conductor del vehículo pueda ver delante de él, a la distancia mínima necesaria para tomar decisiones oportunas.En el tramo en tangente todo conductor precisa de dos distancias de visibilidad, la distancia de visibilidad para pasar y la distancia de visibilidad para parar.En el tramo de curva, sobre todo para el conductor que ocupa el carril interno puede haber obstáculos que le impidan tener una distancia de visión suficiente de su carril de circulación, los obstáculos pueden ser el talud de corte de la vía, vegetación, cercos, edificios, etc. en el lado interno de la curva.

Visibilidad en el tramo recto (tangente).Distancia de visibilidad de parada. MANUAL DE DISEÑO GEOMETRICO: 402.10.01

La distancia de visibilidad de parada es la precisa para que el conductor de un vehículo, marchando a la velocidad directriz pueda detenerse antes de llegar a un objeto fijo en su línea de circulación.

La distancia de parada es función de la velocidad que traía el vehículo, del tiempo de percepción y de reacción del conductor para aplicar los frenos, del tipo, condiciones y presión de inflado de las llantas, de las condiciones del pavimento, etc. Se considera que durante el tiempo de percepción y reacción del conductor, el vehículo mantiene la misma velocidad que tenía antes de la aparición del obstáculo. Una vez aplicado los frenos, la velocidad es decreciente y el vehículo recorre una distancia que denominamos d1, la cual depende de varios factores.

La fuerza de frenado multiplicada por la distancia recorrida en la dirección de dicha fuerza, es igual a la variación de la energía cinética. Si el coeficiente dinámico de frenado es Cf, el peso del vehículo es P, v la velocidad directriz en metros por segundo y d1 la distancia de frenado tendremos:

(1)

Si la velocidad directriz la expresamos en Km. / h y la designamos por V, la fórmula anterior se expresa de la siguiente manera:

(2)

Se considera por observaciones experimentales, que el tiempo de percepción mas el de reacción puede considerarse de 2.5 seg. En este tiempo, a la velocidad directriz en Km./h, el vehículo recorre 2.5 (V / 3.6) = 0.6944 V = d2, en metros.

Entonces la distancia de parada: DP = d1 + d2


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(3)

Considerando las pendientes:

p: La pendiente en tanto por uno.

Figura 402.05 .....

Distancia mínima de seguridad entre dos vehículos.Si dos vehículos marchan a la misma velocidad uno tras otro, la mínima distancia que los debe separar a de ser tal que si el que va adelante aplica los frenos, el que le sigue tenga tiempo para detenerse sin llegar a chocar.Se considera que el tiempo necesario es un segundo, y como los vehículos no son puntos, sino tienen cierta longitud, habrá que añadir lo normal de un coche, 6.00 m. aproximadamente, resultando la fórmula siguiente:

S = v + 6 = (V / 3.6) + 6

S: en metros y V: en Km./h

En la práctica fórmulas deducidas por la observación directa proponen:

S = (V / 5) + 6

Distancia de visibilidad de paso.

El problema se presenta en las carreteras de doble carril de circulación, o sea en las que tienen solo uno para cada sentido. Cuando un vehículo, que transita normalmente por el carril de su derecha, tiene delante otro vehículo al que debe sobrepasar, requiere de una distancia para ejecutar, la maniobra de sobrepaso.


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http://www.mtc.gob.pe/portal/transportes/caminos_ferro/manual/DG-2001/GRAFICOS/402-05.jpg


Para el análisis hay que considerar los siguientes elementos:

V: Velocidad de diseño en Km. / hm: Mayor velocidad del vehículo que sobrepasa con relación al sobrepasadoa: Aceleración, del vehículo que sobrepasa para tener la velocidad de sobrepaso, en Km. / seg.t: Tiempo en segundos.

Para el cálculo de la distancia de sobrepaso se considera que se adelanta a un solo vehículo, y las suposiciones a considerar son las siguientes:

- El vehículo que será sobrepasado viaja a velocidad uniforme.- El vehículo que sobrepasará a reducido su velocidad y sigue al que será sobrepasado hasta un tramo

apto para el sobrepaso, el conductor necesita de un tiempo corto para ver que el tramo está libre y reaccionar para iniciar el adelantamiento.

- La acción de adelantar podría describirse como una de comienzo cauteloso seguido de una apresurada vuelta al carril normal a la vista del tráfico en sentido contrario, acelerando para adelantar a una velocidad promedio, Estando fuera del carril normal de 16.1 Hm. / h, mayor que la del vehículo que será adelantado.

- Cuando el vehículo que adelanta vuelve a su carril normal, hay una distancia apropiada entre este vehículo y el que se avecina en sentido contrario

Asimismo las distancias parciales mostradas en la figura anterior son las siguientes:

d1: Distancia recorrida durante el tiempo de percepción y de reacción para la aceleración inicial, momento en que comienza la ocupación del carril izquierdo.

d2: Distancia recorrida invadiendo el carril izquierdo, por el vehículo que sobrepasa hasta que retorna a su carril normal.

d3: Distancia entre el vehículo que sobrepasa y el que viene en sentido contrario cuando el primero retornó a su carril.

d4: Distancia recorrida por el vehículo que se avecina en sentido contrario durante 2/3 del tiempo que emplea el vehículo que sobrepasa al recorrer la distancia d2.

Según los estudios se tiene la siguiente fórmula.

t: Tiempo inicial de maniobra en segundos.a: Aceleración promedio en Km./ seg2.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZv: Velocidad promedio del vehículo que adelanta en Km. / h.m: Diferencia de velocidad entre el vehículo que adelanta y el que es adelantado.

La distancia d3, varía entre 33.5 m. y 91.4 m.La distancia d4 se toma conservadoramente igual a 2/3 de d2 o sea:

FIGURA 402.06 .... DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PASO

3.4 Curvas circularesSon segmentos de circunferencia, cada curva circular se simboliza por su radio, que es constante a lo largo de toda la curva, por su ángulo en el centro (∆), por la ubicación del punto de intersección de las tangentes en ambos extremos de la curva, que se designa por PI (Punto de intersección) y por la ubicación de los puntos de inicio y final de la curva. El punto de inicio se denomina PC (Principio de curva) y el punto final PT (Principio de tangente)

En la Figura 402.01 se ilustran los diversos elementos asociados a una curva circular.La simbología normalizada que se define a continuación deberá ser respetada por elproyectista.

Las medidas angulares se expresan en grados sexagesimales.

P.C. : Punto de inicio de la curva

P.I. : Punto de Intersección de 2 alineaciones consecutivas

P.T. : Punto de tangencia

E : Distancia a externa (m)

M : Distancia de la ordenada media (m)


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http://www.mtc.gob.pe/portal/transportes/caminos_ferro/manual/DG-2001/volumen1/cap4/seccion402.htm#figura402.01%23figura402.01


CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZR : Longitud del radio de la curva (m)

T : Longitud de la subtangente (P.C a P.I. y P.I. a P.T.) (m)

L : Longitud de la curva (m)

L.C : Longitud de la cuerda (m

∆ : Angulo de deflexión (º)

p :Peralte; valor máximo de la inclinación transversal de la calzada, sociado al diseño de la curva (%)

Sa :Sobreancho que pueden requerir las curvas para compensar el aumento de espacio lateral que experimentan los vehículos al describir la curva (m)

Figura 402.01.... simbologia de curva circular

Denominación de las curvas.Se denominan hacía la derecha o hacía la izquierda, tomando como referencia el sentido del movimiento.En la siguiente figura si el sentido del movimiento es de izquierda a derecha entonces la curva C1 es a la derecha, y la curva C2 es a la izquierda.


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http://www.mtc.gob.pe/portal/transportes/caminos_ferro/manual/DG-2001/GRAFICOS/Fig402_01.jpg


Sobreancho.402.06 (NORMAS PERUANAS)Los conductores en las curvas, tienden a no seguir por el centro del carril de circulación. Además las ruedas traseras no siguen la misma huella que las delanteras. Por las razones anteriores y otras ligadas a la seguridad del manejo, se establece la necesidad de dotar a los carriles en curva, de mayor ancho, con relación al de los tramos en tangente. Ese aumento de ancho en curva, se denomina sobreancho.La fórmula para obtener el sobreancho necesario es la siguiente:

S: Sobreancho en metrosN: El número de carrilesR: radio de la curva en metros.V: Velocidad directriz en Km. / h.L: La distancia entre ejes del vehículo.

FIGURA N° 402.03..... Sobreancho en transición con espirales


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Visibilidad en curvas horizontales.En una curva, sobretodo para el conductor que ocupa el carril interno, pueden haber obstáculos que le impidan tener una distancia de visión suficiente de su carril de circulación, los obstáculos pueden ser el talud de corte de la vía, la vegetación, cercos, edificios, etc. en el lado interno de la curva.

FIGURA 402.08..... VISIBILIDAD EN CURVA

3.5 Curvas compuestas e inversas.Curvas compuestasUna curva circular es compuesta cuando está formada por dos a más curvas circulares del mismo sentido y que están en sucesión, conteniendo cada dos contiguos diferente radio pero un punto común y tangente común en ese punto. Las curvas compuestas pueden ser convenientes para adaptarse al


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZterreno, sobre todo en terrenos accidentados. Se limita por norma la proporción de los radios de curvas seguidas a la siguiente relación.

R (mayor)------------- <= 1.5R (menor)

Curvas inversasUna curva circular es inversa las que son una a continuación de otra, con un punto y tangente comunes pero de sentidos opuestos.

3.06 Curvas de transiciónAl pasar de una alineación recta a una curva aparece la fuerza centrífuga, que tiende a desviar el vehículo de la trayectoria que debe de recorrer, este hecho representa una incomodidad y un peligro, el problema se resuelve pasando de la alineación recta a la curva circular, por medio de una curva de transición, que con un radio de curvatura infinito en el punto de tangencia con la recta vaya disminuyendo hasta el radio finito de la curva circular.Las curvas de transición empleadas son aquellas en las cuales el radio de curvatura es inversamente proporcional al desarrollo de la curva (espirales).


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZEn las autopistas y en las carreteras importantes son indispensables las curvas de transición, y en las carreteras de menor categoría donde las velocidades directrices son menores de 60 Km/h. no son obligatorias usarlas.La curva de transición Clotoide, llamada también Espiral de Euler, en honor al matemático suizo que la investigó primero, es la que actualmente es de uso mas generalizado.

Propiedades básicas de la espiral.En una curva de transición el radio de curvatura en cualquier punto de la misma, está en razón inversa de la longitud o distancia desde su punto inicial u origen donde el radio es infinito. Esta condición básica puede expresarse como:

AR = -------- (a)

L

Donde R es el radio en un punto cualquiera de la espiral, A es el parámetro o constante propia de cada espiral y L es la longitud de arco de espiral, desde el inicio hasta el punto considerado, donde el radio es R.La expresión anterior denota que el radio de curvatura es inversamente proporcional a la longitud, de modo que si L es cero, el radio es infinito, como ocurre al inicio de la espiral.

En la figura anterior el comienzo u origen de la espiral se llama TE (Tangente-espiral), el final de la espiral y el comienzo de la curva circular se denomina EC (Espiral-curva)Si consideramos el valor del grado para un arco de 10.00 m.

1800G = ------------ (1) π R

Para un radio infinito G = 0 (en el origen el grado es cero)

De la fórmula (1) despejando R tenemos:

1800R = ----------- (2)

π G

Haciendo: 1800


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZF = ----------- (3)

π

FR = -------- (4)

G

Reemplazando el valor de R en (a)

F A ------ = ------ (5)

G L

De donde:

F LG = -------- (En sexagesimales) (6)

A

Siendo F y A constantes, de la expresión anterior se puede enunciar lo siguiente:

“En la espiral el grado aumenta uniformemente, desde cero en el origen en proporción directa con la distancia a dicho origen”

Si tenemos dos puntos B y C de una espiral, cuyas distancias al origen son Lb y Lc, siendo Lb < Lc; la diferencia entre los grados en B y c será:

Gc – Gb = ∆ G = (F / A) )Lc – Lb)

Llamando Ls a (Lc – Lb), tenemos:

F∆ G = ------- Ls (7)

A

Llamando (∆ G10) al valor de la variación de grado, cuando la distancia entre puntos es 10 m., la ecuación anterior puede escribirse como:

F(∆ G10) = 10 ------ (8)

A

Dividiendo miembro a miembro (7) y (8), tenemos

10 ∆ G(∆ G10) = ------------ (9)

Ls

Ejemplo: Necesitamos saber la longitud total y la posición de un punto P, sabiendo que el grado en el punto Terminal de la espiral es 12° y que el grado, en el punto intermedio P es 1°, teniendo en cuenta que la variación del grado en la espiral cada 10 m. es 2°.

De la ecuación (9): Ls = 10 ∆G / ∆G10

Como el grado en el origen es cero, entonces ∆G = 12 – 0 = 12La longitud total será: Ls = 10 x 12 / 2 = 60 m.La longitud del origen al punto P será: Ls (punto P) = 10 x 1 / 2 = 5 m.La longitud del punto P al punto Terminal será: 10 x (12 – 1) / 2 = 55 m.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZSi tenemos una espiral de longitud total Le, en cuyo punto Terminal tiene un radio de curvatura Rc y empalma con una curva circular de ese mismo radio, tendremos un empalme normal entre la espiral y la curva circular.

Reemplazando la longitud total Le y el radio Rc en el punto final de la espiral, en la ecuación (a) tenemos:

ARc = ------- (10)

Lc

Despejando la constante A de (a) y de (10), obtenemos las siguientes igualdades:

A = L R = Le Rc = (constante) (11)

LeDe donde: R = Rc ------ (12) L

NOTA: La curva de transición será más necesaria cuanto menor sea el radio de la curva circular.

Tangente principal y ángulo de contingencia o de desviación de la espiral.Se 1lama tangente principal a la prolongación hacia delante de la tangente a la espiral en su origen, donde el radio de curvatura es infinito y el grado es cero.

En la figura anterior:Ө: Angulo de contingencia o desviación para el punto PdL: Longitud diferencial de arco a partir de PdӨ: Variación diferencial en el ángulo de desviación.

dL = R dө entonces dӨ = dL / R

Reemplazando el valor de R dado en 12: LdӨ = ------------ dL integrando Rc Le


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L2

Ө = ----------- (en radianes) (13) 2 Rc Le

L2

Ө = 57.2957 ----------- (en sexagesimales) (14) 2 Rc LeUna espiral está determinada cuando se conocen Rc y Le, siendo ө proporcional a L2

Si consideramos que L sea la longitud total Le de la espiral, el ángulo Ө será el Өe, cuyo valor es: LeӨe = ---------- (en radianes) (15) 2 RcSi dividimos (13) entre (15) Ө L2

----- = ------ Como L / Le carece de dimensiones, la igualdad anterior se Өe (Le)2 cumple para cualquier sistema de unidades.

Coordenadas rectangulares de la espiral

Ө2

x = L ( 1 - ------- ) aproximado 10 Өy = l ------ Aproximado 10y en función de Rc y Le tenemos: L3 Le2

y = ---------- y para L = Le y = ---------- 6 Rc Le 6 Rc

Curvas de desarrollo

Derecho de víaFaja de ancho variable dentro de la cual se encuentra comprendida la carretera y todas sus obras accesorias.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZLa propiedad del terreno para Derecho de Vía será adquirida por el Estado, cuando ello sea preciso, por expropiación o por negociación con los propietarios.

ESTACADO DE LAS CURVASSolo hemos definido como se ubica las estacas del PC, PT, PI, pero estas estacas sonfraccionarias y es necesario ubicar las estacas enteras y cuando las curvas son extensas se requiere ubicar puntos intermedios generalmente a fin de que la curva quede bien definida en el terreno.Para el estacado de las curvas existen varios métodos describiremos tres de ellos.1. Métodos de los Angulos de Deflexión:Angulo de deflexión es el Angulo formado por una cuerda con la tangente al arco por uno de sus extremos PIAa es el angulo de deflexion de la cuerda Aa y su media es la mitad del ángulo Aoa, subtendido por ella.Angulo de deflexión es el ángulo formado por una cuerda con la tangente al arco por uno de sus extremos PIAa es el ángulo de deflexión de la cuerda Aa y su media es la mitad del ángulo Aoa, subtendido por ella. Está basado en las siguientes propiedades de las circunferencia. (1) Si en una circunferencia se toma los tramos Aa, ab, bc... son = s, las cuerdas Aa, ab, bc también son = s. (2) Si en un punto de la circunferencia tal como A, se forman los angulo PI Aa, a Ab, bAC cuyos lados pasan por los extremos de las cuerdas =s Aa, ab, Bc, son

Ejemplo:Calcular los angulas de deflexión y la longitud de las cuerdas para trazar una curvade 50m, de radio entre los alineamientos que forman en ángulo de intersección de 36°30’ siendo la progresiva de la estaca de PI : 23+5.67 a cada 5m.

2. Replanteo por método de ordenadas a la tangente

CAPITULO IV: DISEÑO EN PERFIL4.1 Generalidades.

Con un buen trazado en planta, podemos obtener espléndidos alineamientos con curvas bien definidas, pero si ese trazado en planta no está bien coordinado y estudiado con el trazado en perfil, resultará una carretera antieconómica o incómoda.El trazado en perfil es mucho más delicado que el trazado en planta, ya que en este, cualquier modificación posterior o mejora de la carretera que quiera hacerse bastará retrazar o ensanchar, pero si las pendientes están mal proyectadas, no queda mas remedio que hacer estudios de variantes para obtener alargamientos y poder así bajar las pendientes.

4.2 Perfil LongitudinalEs la representación de la forma que tiene el terreno en un plano vertical sobre el eje del camino.Como se sabe el estacado del eje se realiza cada 20.00 m. en las partes rectas del eje del camino y cada 5.00 m. o 10.00 m. en las curvas, asimismo se deben de estacar en los cambios de pendiente, los cruces de ríos, los cambios de dirección, los puntos donde se ubicarán las obras de arte y cualquier otro punto de interés en el levantamiento.Los datos con los que se obtiene el perfil longitudinal son los de la nivelación de las estacas, empezando por un punto de cota conocida (punto de partida). Para el control de la nivelación se deben de colocar puntos fijos aproximadamente cada 500.00 m.Para dibujar el perfil longitudinal, se debe de considerar escalas diferentes para las distancias y para las elevaciones.Las distancias se ubican en el eje horizontal y las cotas (elevaciones) en el eje vertical.


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4.3 PendienteEs la inclinación que tiene la carretera respecto a una línea horizontal y se expresa por la tangente trigonométrica del ángulo de inclinación expresada en porcentaje (tanto por ciento) 2%, 6%, se entiende que si se indica 6% es que se está ascendiendo 6 metros por cada 100 de distancia horizontal.Las pendientes son variables, y según las normas peruanas estas pueden ser desde 0% (excepcional) hasta 12% dependiendo del tipo de carretera que se esté construyendo. En el Manual de Diseño geométrico sección 403.04 (PENDIENTE) se obtiene las pendientes mínimas y máximas para cada tipo de carretera.Influencia de la pendiente por su longitud

- Si los tramos son muy cortos: Originan incomodidad en los pasajeros, es por esa razón que no se debe de hacer cambios de pendientes cortos y seguidos, se recomienda que la longitud mínima para el cambio de pendiente sea de 200 m.

- Si los tramos con pendiente límite son muy largos: Obligan a los vehículos a marchar mucho tiempo con velocidades mínimas, produciéndose ciertos problemas al motor tales como el calentamiento, haciendo que el rendimiento disminuya, por tal razón se establece que la longitud máxima de los tramos de pendiente máxima sea de 800 m., y que antes y después de cualquier tramo de pendiente máxima se intercalarán tramos con pendientes 2% menores y con longitudes mínimas de 400 m.

Influencia de la altura sobre el nivel del marLa necesidad de emplear pendientes moderadas, se acrecienta cuando la carretera pasa por zonas que se encuentran altas debido a la disminución apreciable de la potencia de los motores en las alturas.

ContrapendientesCuando en una carretera en constante ascenso se intercala un tramo en descenso, se tiene una contra pendiente. Se les intercala generalmente por razones de construcción, para ir salvando tramos de terrenos difíciles, pero no se debe de abusar de su construcción.Si la contra pendiente es suave le permite al motor un ligero descanso, pero en cambio hay un aumento de longitud.

DesarrollosPara poder enlazar dos puntos que se encuentran a una gran diferencia de nivel es necesario alargar la línea para ir ganado altura de acuerdo a la pendiente que se esté utilizando.

Otros efectos de la pendienteLa disminución de la velocidad y el peso que puede transportar un vehículo.

4.4 La RasanteEs la línea que representa la superficie de rodadura de la carretera (El perfil de la carretera una vez construida).La rasante sirve para fijar las alturas de corte y relleno en cada estaca.Si la rasante está por debajo del perfil del terreno habrá que realizar cortes para llegar al nivel establecido por ella, y si se encuentra sobre el perfil deberá de ser rellenado hasta alcanzar el nivel requerido.

Cálculo de las cotas de la rasanteUbicado la rasante es necesario calcular sus cotas en cada estaca, para obtener por diferencia con las cotas del terreno las alturas de corte o relleno.Lo primero que se tiene que saber es la pendiente del tramo, para calcular las cotas de la rasante en cada una de las estacas basta multiplicar la pendiente por la distancia entre las estacas, el resultado de esa multiplicación es una diferencia de nivel, se suma o se resta de la cota inicial según que la rasante sea ascendente o descendente.

4.4 Compensación Horizontal


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZSi los materiales excedentes son transportados para formar los rellenos contiguos, o ser depositados a un lado del corte, o ser arrojados ladera abajo por considerar que no son aprovechables, es decir la utilización de los materiales excedentes y el estudio de su transporte a lo largo del eje es lo que se denomina “LA COMPENSACION HORIZONTAL” de los volúmenes.La compensación horizontal se obtiene entonces transportando el material de los cortes hacía los rellenos contiguos. Cuando ese transporte se hace dentro de una longitud prefijada conocida como “distancia libre” se considera que está formando “rellenos propios”, en los que se paga el corte pero no el transporte. Pero si fuera necesario transportar los materiales cortados a distancias mayores de la “libre”, se estarán formando “rellenos con transporte”, en los que se paga el corte y el transporte.Puede suceder que los cortes estén tan alejados e los rellenos que el transporte de los materiales ya no sea económico y mas barato resulte cortar materiales de las zonas próximas al eje del camino y transportarlos para formar los rellenos, en este caso estaremos formando “rellenos de préstamo”, en este caso también se debe de considerar la “distancia libre”, si se encuentra dentro de esta distancia entonces se llaman “rellenos laterales” y en caso contrario se estarían formando rellenos de “préstamo y transporte”

Distancia libre de transporteLa distancia libre es aquella en la que no se paga el transporte de los materiales de corte. La longitud de la “distancia libre” es variable según los países, en nuestro país se ha establecido entre los 60 y 180 m.

Distancia de sobre acarreoEs la distancia que se transporta el material excavado a partir de la “distancia libre”, en este caso hay que pagar esa diferencia de longitud en el transporte.La distancia para el pago del sobre acarreo se establece en la práctica por tramos de longitud fija, que puede ser de 25 m., a 50 m. ó a 100 m. Si por ejemplo fijamos en 50 m., entonces quedará comprendido que se pagará lo mismo transportar 1 m3 a 10 m., a 30 m. ó a 50 m.

4.5 Curvas verticalesLos elementos que constituyen el perfil longitudinal de la subrasante deben enlazarse por medio de las curvas verticales, convexas o cóncavas, de longitud variable, por lo tanto las curvas verticales se emplean para pasar gradualmente de un tramo en que la subrasante tiene una pendiente determinada a otro en que la pendiente es diferente, se puede presentar dos casos: uno en el que vamos subiendo y luego bajamos, denominado “cima” (Convexas) y el otro en el cual primero se baja y luego se sube llamado “columpio” (Cóncavas).Las que revisten mayor importancia son las curvas convexas, porque influyen en la visibilidad, mientras que las cóncavas solo influyen sobre la longitud del cono de luz que proyectan los faros de los vehículos durante el tránsito nocturno.Solamente se proyectará una curva vertical cuando la diferencia algebraica entre dos pendientes sea de 1% para pavimentos superiores y de 2% para los demás.Ejm:

Tramo ascendente = + 4.00 %Tramo descendente = - 2.00 %

-------Diferencia = + 6.00 %

Tramo ascendente = + 5.00 %Tramo ascendente = + 4.80 %

-------Diferencia = + 0.2 %

En el primer caso se proyecta la curva, y en el segundo no se proyecta.La curva que mejor satisface el cambio gradual de una tangente a otra es la parábola, porque si se intercala la rama de una parábola entre los dos puntos, se obtiene una variación uniforme de pendiente y además la entrada y salida resultan suavizadas

CURVAS VERTICALES CONVEXAS- CURVAS VERTICALES CONVEXAS SIMETRICASLa fórmula general de una parábola viene dad por la siguiente igualdad

Y = K x2 (1)En la siguiente figura para el punto medio de la curva tenemos:


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZm = K ( L/2 )2 (2)

Dividiendo (1) entre (2):

Los valores de g1 y g2 están representados en decimales

De la figura anterior puede también escribirse:

Asimismo podemos escribir:

Reemplazando el valor de BC en la relación anterior y realizando operaciones:

Si hacemos que : , entonces

Entonces para cualquier punto de la parábola:

Donde: m = Ordenada media de la parábola ( la correspondiente al vértice)

p = ( g1 + g2 ), diferencia algebraica de las pendientesL = Longitud de la curva en metros.x = Abscisas a contar de los extremos de la curva.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZSi las pendientes se quieren expresar en porcentaje entonces:

y

NOTA: Las curvas verticales generalmente se proyectan simétricas con respecto al punto de intersección de las pendientes, de manera que las proyecciones horizontales de las tangentes sean iguales.

- CURVAS VERTICALES CONVEXAS ASIMETRICASCuando las proyecciones horizontales de las tangentes son desiguales, se presentan cuando se encuentra un punto obligado que limita la longitud de una de las ramas.Las fórmulas a utilizarse en este caso son las siguientes:Para la ordenada media: m

P . L1 . L2

m = ---------------------- 2 ( L1 + L2 )

Para las demás ordenadas de la parábola: x1

Y1 = ( ------- )2 . m L1

x2 Y2 = ( ------- )2 . m

L2

Longitud Mínima de la curva vertical Convexa. La longitud mínima que debe de tener una curva vertical se determina por la consideración de la distancia de visibilidad de parada correspondiente a la velocidad de proyecto elegida.Caso 1: Cuando la distancia de visibilidad de parada es mayor que la longitud de la curva, d0 > L.Este caso se presenta cuando el conductor y el objeto se encuentran fuera de la curva


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200 ( √H + √h ) 2

L = 2 d0 - ------------------------ p

Caso 2: Cuando la distancia de visibilidad de parada es menor que la longitud de la curva, d0<L P ( d0 ) 2

L = ------------------------ 200 ( √H + √h ) 2

FIGURA 403.01 LONGITUD MINIMA DE CURVA VERTICAL PARABOLICA

Longitud mínima de la Curva Vertical Cóncava.

Caso 1: Cuando la distancia de visibilidad es mayor que la longitud de la curva, d0>L


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200 ( H + d0 tan α ) L = 2 d0 - ------------------------

p

Caso 2: Cuando la distancia de visibilidad es menor que la longitud de la curva, d0<L

p ( d0 ) 2 L = ------------------------ 200 ( H + d0 tan α )

En estas dos últimas fórmulas:H = Altura del centro de los faros sobre la calzada, siendo actualmente de 0.60 m.Α = Angulo máximo de los rayos del cono luminoso de los faros sobre el eje prolongado del vehículo,

usualmente 1°.


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FIGURA 403.03 LONGITUD MINIMA DE CURVAS VERTICALES

CONCAVASLa longitud de las curvas verticales según las Normas de diseño geométrico debe cumplir la siguiente relación.

L ≥ V

V = Velocidad directriz.

4.7 Capacidad de tránsito de la carreteraUna carretera tiene que servir para un tránsito determinado, la máxima capacidad de circulación con un ancho determinado exige que el tráfico pueda marchar con la mayor velocidad comercial y la máxima seguridad, la velocidad para lograr el mínimo consumo de combustible, ha de poderse mantener los más uniforma posible.La determinación del ancho preciso por vía de circulación depende de las dimensiones de los vehículos y de su velocidad. La clase de vehículo que transitan o van a transitar por un camino varía según el tipo de camino que se trate. Así para un camino turístico que conduzca a unas ruinas arqueológicas transitarán vehículos ligeros de pasajeros, para un asiento minero transitarán vehículos de carga de mayor o menor tonelaje.Los ómnibus y los camiones con semitrailer son las dimensiones máximas permisibles.El proyectista tiene que saber cual es la capacidad práctica de trabajo de un camino, tanto para los nuevos en los cuales se puede prever los volúmenes de tránsito se van a alojar, como para los caminos antiguos, los cuales pueden llegar a la saturación y entonces requieren la construcción de otro camino paralelo o el mejoramiento del anterior.La capacidad máxima de un camino es el volumen máximo que alcanza antes de congestionarse o antes de perder la velocidad estipulada. Es por esta razón que el tránsito debe ser estimado de la mejor manera previendo cualquier aumento.La manera de conocer el tipo de tránsito en un camino ya construido no presenta dificultad, ya que se reduce a una serie de conteos horarios que indican el volumen de tránsito y su tipo. En cambio cuando se está proyectando un camino es necesario llevar a cabo estudios geográfico-físicos, socioeconómicos y políticos de la región para poder obtener datos con los cuales proyectar.En las Normas Peruanas de Diseño Geométrico CAP 2: Citerior y controles básicos para el Diseño, Sección 210: capacidad y niveles de servicio, Anexo 01: Capacidad y niveles de servicio, se encuentran recomendaciones para cada tipo de carretera.


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Factores que reducen la capacidad de la carretera- El ancho de la sección: Si no se cuenta con los anchos adecuados un vehículo descompuesto

puede obstruir el tránsito y ser un peligro para circulación continua- Visibilidad y pendiente: Afectan el alineamiento y la velocidad.- Porcentaje de vehículos pesados en la vía: Debido a su baja velocidad y mayor ancho reducen

bastante la capacidad de la carretera.

CAPITULO V: LA SECCION TRANSVERSAL5.1 Generalidades

Las secciones transversales en un proyecto de carreteras se toman en cada una de las estacas determinadas en el plano de planta.Dependiendo de la “exactitud” en la toma de datos para dibujar la sección transversal, esta resultará mucho mas cercano a la topografía real del terreno, es importante lo anteriormente descrito, porque de una buena sección transversal resultará cálculos mas exactos de su área y por consiguiente se evaluarán mejor los volúmenes de movimiento de tierras, que es una de las partidas que inciden en mayor porcentaje en un presupuesto de carreteras.En la sección transversal hay que tener en cuenta tres factores importantes.

- El ancho de la zona del camino o el derecho de vía (Faja de dominio)

Comprende las explanaciones, la faja de rodadura y todas las obras accesorias tales como las cunetas, obras de tierra, de desagüe, etc. Además del ancho que requieran todas las obras citadas se reservan una faja de ancho variable para futuros ensanches, faja en la que no se permiten construcciones ni servidumbres de ninguna especie, esta faja es de un ancho variable y depende de la importancia de la carretera, de la magnitud de las obras que se emprendan y de las posibilidades de ensancharla

TABLA 303.03ANCHO MÍNIMO DE FAJA DE DOMINIO

Tipo de CarreteraMínimo Deseable

(m)Mínimo Absoluto

(m)


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZAutopistas 50 30

Multicarriles o Duales 30 24

Dos Carriles (1ra. y 2da. Clase) 24 20

Dos Carriles (3ra. Clase) 20 15

Mayor complementación en las Normas de Diseño Geométrico: Sección 303- El ancho de la explanación

Es el ancho total que deben tener las obras de tierra por construir- El ancho de la faja de rodadura

Es el ancho de la faja de tráfico y está formado por materiales especiales para resistir la rodadura.

Secciones transversales más comunes en una carretera:


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El ancho mínimo del carril en una carretera de cuarta clase es de 3.00 m., para el resto nos podemos remitir a las Normas en el capítulo 3, sección 304.

TaludesDurante la ejecución del proyecto se irán produciendo secciones transversales en corte o en relleno, en ambos casos se terminarán con taludes cuya inclinación depende de la naturaleza del terreno y si se trata de corte o relleno.En el caso de los taludes de corte, este debe ser de tal inclinación que se sostenga con suficiente estabilidad si desprendimientos que constituyan un grave peligro para el tránsito. Se recomienda siempre construir la carretera con taludes apropiados para la clase de material de que se trate, ya que de otra manera al cortar un terreno que está compactado por los fenómenos geológicos naturales de largos períodos de tiempo y si el desequilibrio producido no se compensa con un talud apropiado que produzca estabilidad, los materiales que forman los taludes de los cortes comenzarán a derrumbarse hasta llegar a ese talud. Solo con los tiros de dinamita de los cortes vecinos o con las lluvias se producen esos derrumbes, aumentando innecesariamente el costo de la carretera, obstruyen las cunetas y sistemas de drenaje, además son un obstáculo para el tránsito.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZEn la siguiente tabla se muestra los valores para los taludes para taludes en corte.

TABLA 304.10

VALORES REFERENCIALES PARA TALUDES EN CORTE(RELACION H:V)

Clasificación de Materiales de corte

Roca FijaRoca

Suelta

Material Suelto

Suelos Gravosos

Suelos Limoarcillos

o Arcillo

Suelos Arenosos

A L T U R A

D E

C O R T E

Menor de 5.00 m 1:10 1:6 – 1:4 1:1 – 1:3 1:01 2:01

5.00 – 10.00 m 1:10 1:4 – 1:2 1:01 1:01 *

Mayor de 10.00 m 1:08 1:02 * * *

(*) Requerimiento de Banquetas y/o Análisis de Estabilidad

En los rellenos el talud de las tierras deberá ser el preciso para que se sostengan, dependerá por tanto de su naturaleza.

TABLA 304.11TALUDES PARA TERRAPLENES

Materiales

Talud (V:H)

Altura (m)

< 5.00 5.00 – 10.00 > 10.00

Material Común (limos arenosos) 1:1,5 1:1,75 1:0,2

Arenas Limpias 1:02 1:2,25 1:2,5

Enrocados 1:01 1:1,25 1:1,5

En el dibujo de la sección transversal debe de indicarse la altura de corte y/o relleno, las áreas de corte y/o relleno, asimismo indicar el número de estaca y su cota


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5.2 Cálculo de movimiento de tierras

5.3 Diagrama Masa o Bruckner.

Para realizar la compensación longitudinal de los volúmenes a moverse, se utiliza los diagramas de masa o Bruckner, para esto necesitamos tener listos los metrados de cubicación.

Antes de iniciar con el procedimiento debemos de conocer algunos conceptos sobre los materiales en el movimiento de tierras.

Al mover la tierra cambian ciertas características de las materias que la constituyen, estos cambios dependen de las propiedades de los componentes.

Son tres las características que se debe considerar en un material y son las siguientes: Densidad, expansión y compresibilidad.

- Densidad: es el peso por metro cúbico que tiene el material a transportar.

La densidad influye en las maniobras y acarreo a gran velocidad de las máquinas de movimiento de tierra, si la densidad de un material es mayor, la fuerza necesaria para moverlo será mayor.

Definiciones.

- Metro cúbico en banco (m3b): es un metro cúbico de tierra tal como se halla en estado natural.- Metro cúbico suelto (m3s): Volumen de tierra después de expandirse como resultado de haberse

excavado, y que mide 1 m. x 1 m. x 1 m.

De acuerdo a las definiciones anteriores podemos decir que:

- Expansión: es el aumento de volumen del material cuando se excava del banco, se expresa como porcentaje del volumen en banco.

Cada uno de los materiales tiene su porcentaje de expansión, como ejemplo podemos citar lo siguiente:


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La expansión de la tierra vegetal es de 43%, lo que significa que un metro cúbico de tierra en estado natural ocupará un volumen de 1.43 m3. cuando esté suelta.

Expresado mediante una fórmula:

m3 sueltos = m3 en banco x (1 + % de expansión).

Ejemplo: Cuántos m3 sueltos resultaría al excavar 45 m3 de tierra arcillosa mojada si su porcentaje de expansión es de 11%.

m3 sueltos = 45 (1 + 0.11) = 49.95 m3

Ejemplo: Supongamos que tenemos 38 m3 sueltos y que su expansión es de 36%. Hallar el volumen original ( o en estado natural en m3 en banco.

De la fórmula anterior obtenemos

m3 sueltosm3 en banco = ------------------------------

(1 + % de expansión)

38m3 en banco = ------------------- = 27.94 m3

(1 + 0.36)- Compresibilidad: Es la disminución de volumen que se produce en un metro cúbico al compactarlo, y se expresa mediante la relación que tiene con un metro cúbico en banco no con un metro cúbico suelto).

m3 c = m3 b x (1 - % de compactación)

Ejemplo: Se tiene 56 m3 sueltos con un porcentaje de expansión de 25% y un factor de compactación de 20% sabiendo que se quiere utilizar para un relleno. ¿Para cuántos m3 alcanzaría dicho volumen?

56m3 en banco = --------------- = 44.8

(1 + 0.25)

m3 c = 44.8 x (1 - 0.20) = 35.84 m3

Peso de la carga

Como el vehículo siempre transporta material suelto, entonces para hallar el peso que transporta hay que multiplicar el peso del material suelto por el número de metros cúbicos que conduce y de esta manera se halla el peso que transporta.

Fases típicas en movimiento de tierraEN BANCO SUELTO

(30% de expansión)COMPACTADO

(25% de compresibilidad)1 m3 1.3 m3 0.75 m3

1000 Kg. 1000 Kg. 1000 Kg.

El factor de conversión se debe a que los materiales al ser arrancados o movidos de su estado natural sufren primero un esponjamiento. Posteriormente, debido a la compactación, se reduce a un menor volumen del que tuvo el material antes de ser movido

Factor de conversión de los suelosConvertido a


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZClase deMaterial

Estado actual En estadoNatural m3l

Sueltom3

Compactadom3

ARENASNaturalSuelto

Compactado

1.000.901.05

1.111.001.17

0.950.861.00

TIERRA COMUN

NaturalSuelto

Compactado

1.000.801.11

1.251.001.39

0.900.721.00

ARCILLASNaturalSuelto

Compactado

1.000.701.11

1.431.001.59

0.900.631.00

Ejemplo: 1 m3 de arena en estado natural es igual a 1.11 m3 de arena suelta.

Al diseñar un camino no basta ajustarse a las especificaciones sobre pendientes, curvas verticales, drenaje, etc., para obtener un resultado satisfactorio, sino que también es igualmente importante conseguir la mayor economía posible en el movimiento de tierras. Esta economía se consigue excavando y rellenando solamente lo indispensable, y acarreando los materiales la menor distancia posible y de preferencia cuesta abajo.El estudio de las cantidades de excavación y relleno, su compensación y movimiento, se lleva a cabo mediante un diagrama llamado CURVA MASA o DIAGRAMA DE MASAS.

La curva masa es un diagrama en el cual las ordenadas representan volúmenes acumulativos de los rellenos y las abscisas la longitud correspondiente. Este diagrama se dibuja en el mismo papel donde se dibujó el perfil longitudinal y se proyectó la subrasante.Generalmente las abscisas se dibujan a escala de un centímetro igual a una estación y las ordenadas se dibujan a escala de un centímetro igual a 400 metros cúbicos (estas escalas pueden variarse según sea mas conveniente).Para determinar los volúmenes acumulados se consideran positivos los de los cortes y negativos los de los rellenos, haciéndose la suma algebraicamente, es decir, sumando los volúmenes de signo positivo y restando los de signo negativo.No conviene calcular la curva masa por tramos de varios kilómetros, se aconseja proceder por tramos de 500 metros a un kilómetro.Luego de dibujar la curva masa se dibuja y se escoge la línea de compensación, en general la línea de compensación que da los acarreos mínimos, es aquella que corta al mayor número de veces a la curva masa.Comparando varios diagramas de curva masa para un mismo tramo, el mejor será el masa económico.Los objetivos principales de la curva masa son los siguientes:1.- Compensar volúmenes.2.- Fijar el sentido de los movimientos del material3.- Fijar los límites de acarreo libre.4.- Calcular los sobre acarreos.5.- Controlar préstamos y desperdicios.Veremos cada uno de los puntos anteriores:

COMPENSAR VOLUMENESCualquier línea horizontal que corte a una cima o a un columpio de la curva masa, marca los límites de corte y relleno que se compensan. Si se traza la línea g-h, se corta a la curva en los puntos g y h. En la curva masa esta horizontal indica que el volumen comprendido entre g y D es suficiente para construir el relleno entre D y h. Bajando referencias al perfil del terreno el volumen I llena el relleno II.La línea g-h resuelve lo referente a los volúmenes I y II, pero no indica lo que debe de hacerse con el resto del corte ni hasta donde debe de acarrearse. Si se traza la línea horizontal I-J que corta a toda la curva se tendrá que el corte KB es suficiente para el relleno BL, que con el corte MD se construirá el relleno DN, que el relleno LC se construirá con el corte CM, que el relleno NE se construirá con el corte EX.Bajando al perfil las referencias de los puntos K, L, M, N y X, se obtienen los límites de los movimientos de los cortes y rellenos.

SENTIDO DE LOS MOVIMIENTOSLos cortes que en la curva nasa queden arriba de la línea de compensación se mueven hacía adelante y los cortes que queden abajo se mueven hacía atrás.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZDISTANCIA DE ACARREO LIBRECuando en la construcción de los rellenos el volumen es considerable, la longitud de acarreo necesario para colocar los materiales de la excavación ejercen una influencia importante en el costo. Debido a que ocurren variaciones considerables en la longitud de acarreo del material excavado, por esta razón en la práctica se ha adoptado considerar la

DISTANCIA LIBRE DE ACARREO.Para determinar los volúmenes de acarreo libre, se toma un vector que represente horizontalmente la distancia libre de acarreo, y se va corriendo verticalmente hasta que toque a dos puntos de la curva, la cantidad de material movido está dado por la ordenada de la horizontal al punto mas alto o mas bajo de la curva comprendida (h en la curva) En la figura de la curva masa, las línas a-b y c-d se suponen que es la longitud de la distancia libre y por lo tanto marcan el acarreo libre, bajando hasta el perfil del terreno los puntos donde estas horizontales ab y cd cortan a la curva masa, se tienen los límites de corte y relleno correspondientes al acarreo libre. Los volúmenes de los cortes son, para cada caso las diferencias de las ordenadas entre a y B y entre c y F.

DISTANCIA DE SOBREACARREOEs el transporte de los materiales, ya sea del corte o de un préstamo a mayor distancia que la del acarreo libre. A la distancia que hay del centro de gravedad del corte (o del préstamo) al centro de gravedad del relleno que se forma con ese material, se le resta la distancia libre. Para determinar la distancia media de sobreacarreo , se divide OP en dos partes iguales y por ese punto se traza la horizontal que encuentra a la curva masa en los puntos e y f, que tienen la propiedad de encontrarse en las ordenadas que pasan por los centros de gravedad de las masas movidas, a la distancia entre los puntos anteriores se le resta la distancia libre y se obtiene la distancia de sobreacacrreo.

En la curva de diagrama masa se puede observar lo siguiente:

- El diagrama es ascendente mientras hay exceso de corte y descendente cuando hay exceso de rellenos.

- Existe una ordenada máxima que corresponde a cada punto que en el perfil longitudinal señale el paso de corte a relleno

- La diferencia entre las ordenadas de dos puntos consecutivos del diagrama, representa a la escala adoptada, el exceso de volumen que después de la compensación transversal se tiene en el tramo correspondiente, exceso que es de corte si la diferencia es positiva y de relleno si es negativa.

- Si la curva está encima de la horizontal, el transporte se realiza de izquierda a derecha, y si está debajo de la horizontal el transporte se hace de derecha a izquierda.


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Construcción de los rellenos.Los rellenos forman parte importante en las explanaciones, si su construcción no se realiza cuidadosamente, sufrirán fallas, asentamientos, corrimientos. Haciendo que toda la obra ejecutada resulte defectuosa.Para que un relleno sea bien construido es necesario que sus cimientos estén bien construidos, si estos son inestables no valdrá la pena gastar dinero y tiempo en hacer una construcción cuidadosa, porque de todas maneras se producirá la falla.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZLas condiciones que pueden ocasionar las fallas en la cimentación, si no se les corrige a tiempo son las siguientes:1.- El agua: Ya sea en forma de manantiales o de filtraciones.2.- Materiales de cimentación suaves, saturados u otros inapropiados.3.- Material del subsuelo con planos de sedimentación lubricados por agua.4.- Taludes muy parados de roca o materiales blandos, húmedos o cubiertos de vegetación.

CAPITULO I: DRENAJE DE CARRETERAS1.1 Aspectos generales

El objeto de la presente Instrucción es facilitar normas y recomendaciones para proyectar, construir y conservar adecuadamente los elementos de drenaje en una carretera.El agua estancada o en movimiento, así como también la subterránea son los peores enemigos de las carreteras, en el primer caso produce ablandamiento y en el segundo caso por su efecto erosivo es la causa principal de la mayor parte de las fallas y desastres en los caminos.Por tal motivo es necesario acopiarlas, encausarlas y extraerlas, y en base a esto surge la necesidad del drenaje.

DrenajeEs la ciencia de controlar el movimiento de las aguas superficiales y subterráneas con la finalidad de no afectar la estructura del camino, alejándolas lo más rápido posible de él, considerándose por lo tanto el factor de mayor importancia para reducir los gastos de conservación del camino.El agua a ser drenada proviene principalmente de las precipitaciones pluviales, asimismo puede provenir de los deshielos, de los desbordes de las quebradas y de las obras de regadío.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZEl estudio del drenaje de un camino debe de iniciarse desde la ubicación del trazo, con la finalidad de no afrontar posteriormente problemas difíciles de drenaje o de defensas, se tomará también en cuenta al ubicar la rasante y en el diseño de la sección transversal proyectar las dimensiones de las cunetas.Algunos aspectos que se deben de considerar en lo concerniente al drenaje de caminos.- Cuando el camino debe de seguir el curso de un valle o corriente de agua, la superficie de rodadura

debe de quedar a una altura conveniente sobre el nivel de las aguas máximas del río o valle.- Cuando el camino tenga que bordear algún lago o cualquier otra extensión considerable de agua, en

este caso es patente el problema de drenaje en relación con la estabilidad de los rellenos.- Al trazar un camino en la ladera de una montaña o loma se debe de evitar en lo posible el paso por

lugares sumamente húmedos en los que hubiera el peligro de la existencia de manantiales.

1.2 Drenaje superficialEl drenaje superficial consiste fundamentalmente en controlar y disponer de las aguas que se precipitan directamente sobre el camino y las zonas adyacentes provenientes de la precipitaciones pluviales, deshielos y obras de regadío, se alejen lo más rápidamente posible para que no se filtren dentro de las explanaciones haciéndolas perder estabilidad o las erosionen.- Criterios funcionales

Los elementos del drenaje superficial se elegirán teniendo en cuenta: - Las soluciones técnicas disponibles. - La facilidad de su obtención. - Sus precios. - Las posibilidades y costos de su construcción y conservación. - Los daños que su presencia pueda producir. - Al paso del caudal de referencia para un periodo de retorno, y habida cuenta –en su caso- del riesgo

de obstrucción se deberán cumplir las condiciones siguientes:a) Velocidad de la corriente

En los elementos del drenaje superficial la velocidad del agua no deberá causar daños por erosión ni por aterramiento.El diseño, dimensionamiento y construcción de las obras de drenaje transversal deberá evitar el depósito de sedimentos en su interior y reducir todo lo posible la perturbación de las condiciones de desagüe del cauce a que correspondan, causa de erosiones y aterramientos.

b) Nivel del aguaEn relación con la posibilidad de interrupción del funcionamiento de la propia carretera o de vías contiguas el máximo nivel que la lámina de agua deberá guardar, respecto de la superficie de la plataforma de aquella, un resguardo no inferior al especificado en la tabla 1.2.1:

Tabla 1.2.1Resguardo mínimo (m) entre el máximo nivel de la lámina de agua y la superficie de la plataforma

TIPO DE ELEMENTO

IMD afectada

Alta Media Baja

2000 250

Drenaje superficial de la plataforma

0(*)

Obras de drenaje transversal

0,5 0

(*) En el caso de baja intensidad de circulación podrán admitirse láminas de agua de hasta 0,30 m por encima del firme, valorando la interrupción de la circulación por esta causa.

c) Sobreelevación del nivel de la corriente.Los daños materiales a terceros producibles por la inundación de zonas aledañas a la carretera debida a la sobreelevación del nivel de la corriente en un cauce, provocada por la presencia de una obra de desagüe transversal, no deberán tener la consideración de catastróficos.

- Período de retornoLa selección del caudal de diseño para el cual debe proyectarse un drenaje superficial, está relacionada con la probabilidad o riesgo que ese caudal sea excedido durante el período para el cual se diseña la carretera. En general, se aceptan riesgos más altos cuando los daños probables que se produzcan, en


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZcaso de que discurra un caudal mayor al de diseño, sean menores y los riesgos aceptables deberán ser muy pequeños cuando los daños probables sean mayores.El riesgo o probabilidad de excedencia de una caudal en un intervalo de años, está relacionado con la frecuencia histórica de su aparición o con el período de retorno.En el cuadro 1.2.2 se muestran los valores del riesgo de excedencia, del caudal de diseño, durante la vida útil del elemento de drenaje para diversos períodos de retorno.

RIESGO DE EXCEDENCIA (%) DURANTE LA VIDA ÚTIL PARA DIVERSOS PERÍODOS DE RETORNO

Período de retorno Años de vida útil(Años) 10 20 25 50 100

10 65.13% 87.84% 92.82% 99.48% 99.99%15 49.84% 74.84% 82.18% 96.82% 99.90%20 40.13% 64.15% 72.26% 92.31% 99.41%25 33.52% 55.80% 63.96% 87.01% 98.31%50 18.29% 33.24% 39.65% 63.58% 86.74%100 9.56% 18.21% 22.22% 39.50% 63.40%500 1.98% 3.92% 4.88% 9.30% 18.14%1000 1.00% 1.98% 2.47% 4.88% 9.52%10000 0.10% 0.20% 0.25% 0.50% 0.75%

Se recomienda adoptar períodos de retorno no inferiores a 10 años para las cunetas y para las alcantarillas de alivio. Para las alcantarillas de paso, el período de retorno aconsejable es de 50 años. Para los pontones y puentes, el período de retorno no será menor a 100 años. Cuando sea previsible que se produzcan daños catastróficos en caso de que se excedan los caudales de diseño, el período de retorno podrá ser hasta de 500 años o más.En el cuadro 1.2.3, se indican períodos de retorno aconsejables, según el tipo de obra de drenaje.

PERÍODOS DE RETORNO PARA DISEÑO DE OBRAS DE DRENAJE ENCARRETERAS DE BAJO VOLUMEN DE TRÁNSITOTIPO DE OBRA PERÍODO DE RETORNO EN AÑOS

Puentes y pontones 100(mínimo)Alcantarillas de paso y badenes 50

Alcantarilla de alivio 10 – 20Drenaje de la plataforma 10

- Riesgo de obstrucciónLas condiciones de funcionamiento de los elementos de drenaje superficial, pueden verse alteradas por su obstrucción debida a cuerpos arrastrados por la corriente.Entre los elementos del drenaje superficial de la plataforma, el riesgo es especialmente importante en los sumideros y colectores enterrados debido a la presencia de basura o sedimentación del material transportado por el agua. Para evitarlo, se necesita un adecuado diseño, un cierto sobre dimensionamiento y una eficaz conservación o mantenimiento.El riesgo de obstrucción de las obras de drenaje transversal (alcantarillas de paso y cursos naturales), fundamentalmente por vegetación arrastrada por la corriente dependerá de las características de los cauces y zonas inundables y puede clasificarse en las categorías siguientes:• Riesgo alto: Existe peligro de que la corriente arrastre árboles u objetos de tamaño parecido.• Riesgo medio: Pueden ser arrastradas cañas, arbustos, ramas y objetos de dimensiones similares, en

cantidades importantes.• Riesgo bajo: No es previsible el arrastre de objetos de tamaño en cantidad suficiente como para

obstruir el desagüe.Si el riesgo fuera alto, se procurará que las obras de drenaje transversal no funcionen a sección llena, dejando entre el nivel superior de la superficie del agua y el techo del elemento un borde libre, para el nivel máximo del agua, con un resguardo mínimo de 1.5 m, mantenido en una anchura no inferior a 12 m. Si el riesgo fuera medio, las cifras anteriores podrán reducirse a la mitad. Si estas condiciones no se cumplen, se tendrá en cuenta la sobre elevación del nivel del agua que pueda causar una obstrucción, aplicando en los cálculos una reducción a la sección teórica de desagüe. También se podrá recurrir al diseño de dispositivos para retener al material flotante, aguas arriba y a distancia suficiente. Esto siempre que se garantice el mantenimiento adecuado.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZDeberá comprobarse que la carretera no constituya un obstáculo que retenga las aguas desbordadas de un cauce o conducto de agua y prolongue de forma apreciable la inundación después de una crecida.

- Daños debidos a la escorrentíaA efectos del presente manual, únicamente se considerarán como daños a aquellos que no se hubieran producido sin la presencia de la carretera. Es decir a las diferencias entre los efectos producidos por el caudal debido a la carretera y de sus elementos de drenaje superficial y aquellos que se originaban antes de la construcción.Estos daños pueden clasificarse en las categorías siguientes:• Los producidos en el propio elemento de drenaje o en su entorno inmediato (sedimentaciones, erosiones, roturas).• Las interrupciones en el funcionamiento de la carretera o de vías contiguas, debidas a inundación de su plataforma.• Los daños a la estructura del afirmado, a la plataforma de la carretera o a las estructuras y obras de arte.Los daños materiales a terceros por inundación de las zonas aledañas podrán considerarse catastróficos o no. No dependen del tipo de carretera ni de la circulación que esta soporte, sino de su emplazamiento.

Daños en el elemento de drenaje superficialSe podrá considerar que la corriente no producirá daños importantes por erosión de la superficie del cauce o conducto si su velocidad media no excede de los límites fijados en el cuadro siguiente en función de la naturaleza de dicha superficie:

VELOCIDAD MÁXIMA DEL AGUATIPO DE SUPERFICIE MÁXIMA VELOCIDAD

ADMISIBLE (m/s)Arena fina o limo (poca o ninguna arcilla) 0.20 – 0.60

Arena arcillosa dura, margas duras 0.60 – 0.90Terreno parcialmente cubierto de vegetación 0.60 – 1.20

Arcilla, grava, pizarras blandas con cubierta vegetal 1.20 – 1.50Hierba 1.20 – 1.80

Conglomerado, pizarras duras, rocas blandas 1.40 – 2.40Mampostería, rocas duras 3.00 – 4.50 *

Concreto 4.50 – 6.00 ** Para flujos de muy corta duración

Si la corriente pudiera conducir materiales en suspensión (limo, arena, etc.), se cuidará que una reducción de la velocidad del agua no provoque su sedimentación o se dispondrán depósitos de sedimentación para recogerlas, los cuales deberán ser de fácil limpieza y conservarse de forma eficaz.

Daños no catastróficos a tercerosDonde existan zonas rurales en las que eventualmente terceros sufren daños por inundaciones o similares, deberá cuidarse y comprobarse que la carretera no constituya un obstáculo que retenga las aguas desbordadas y prolongue de forma apreciable la inundación después del paso de una crecida. Especial atención se prestará a este problema en cauces con márgenes más altos que los terrenos circundantes y en Llanuras de inundación.

Daños catastróficosLos daños a terceros se considerarán catastróficos cuando ocurra alguna de las circunstancias siguientes:• Riesgo de pérdida de vidas humanas o graves daños personales.• Afectaciones a núcleos poblados o industriales.En los casos en que resulte evidente la ocurrencia de daños, se deberá realizar un detallado análisis de la situación. Si de dicho análisis se dedujera riesgo de daños catastróficos se adoptarán las medidas oportunas para evitarlos.

- Beneficios


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZTodo análisis de las afectaciones a terceros causadas por la presencia de una carretera incluirá, además de los daños, también eventuales beneficios, debidas a la reducción de niveles de inundación en algunas zonas aguas abajo, o a otras razones.

En este tipo de drenaje consideraremos dos tipos de obras:Obras de captación y defensa: Bombeo, cunetas, zanjas de coronación.Obras de cruce: Alcantarillas.

Obras de captación.Bombeo.Es la pendiente que se da a la superficie de rodadura a partir del eje y hacía los extremos con la finalidad que el agua corra transversalmente hacía las cunetas o taludes.

BOMBEOS DE LA CALZADA

TIPO DE SUPERFICIE PRECIPITACION< 500 mm. / año

PRECIPITACION> 500 mm. / año

AFIRMADO 3.00 – 3.50 * 3.00 – 4.00

* En climas totalmente desérticos se puede rebajar los bombeos hasta un valor límite de 2%

Cunetas.Son las zanjas que se hacen a ambos del camino y son paralelas al eje del camino con el propósito de recibir y conducir el agua pluvial de la mitad del camino (o de todo el camino en las curvas), el agua que escurre por los cortes y a veces de pequeñas áreas adyacentes, transportándolas hacía las alcantarillas o las quebradas.En los siguientes gráficos se puede apreciar las cunetas en dos casos:- Caso (A): Corte abierto, cuneta solamente adyacente al talud del terreno natural. - Caso (B): Corte cerrado, cuneta a ambos lados del camino.

CASO A


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CASO B


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CLASES DE CUNETAS

ENCOFRADO DE LAS CUNETAS


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COLOCACION DE CONCRETO EN LA CUNETA

ACABADO DEL CONCRETO EN LA CUNETA

Debido a que el área a drenar por las cunetas es relativamente pequeña, generalmente se proyectan para una capacidad de fuertes aguaceros de 10 a 20 minutos de duración.Las cunetas se construyen generalmente del mismo material de los cortes y llevan la misma pendiente del camino y su sección es de forma triangular o trapezoidal siendo las mas usadas en nuestro medio las de forma triangular por ser de fácil construcción, pudiéndose realizar con la cuchilla de la moto niveladora y además porque resulta menos peligroso para los vehículos que accidentalmente invadan estas. Su diseño se basa en los principios del flujo en los canales abiertos.Se puede proyectar las cunetas para que tomen el 80% de la precipitación pluvial que cae en la mitad del ancho del camino, asimismo para que no lleguen a colmar su capacidad se le provea de desagües y que en ningún caso quede una cuneta sin conexión a una salida.La siguiente tabla nos muestra algunos valores mínimos para las dimensiones de las cunetas de forma triangular.

ZONA PROFUNDIDAD ANCHOSeca 0.20 0.50


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZSierra 0.30 0.50Costa lluviosa y selva 0.50 1.00

El ancho se mide desde el borde de la berma a la vertical del vértice bajoPara calcular los elementos de una cuneta mediante flujo uniforme se utiliza la conocida fórmula de Manning: 1

V = ------ R2/3 S1/2

nEn la que:V : Velocidad promedio en metros por segundon : Coeficiente de rugosidad de ManningR : Radio hidráulico en metros (área de la sección transversal entre perímetro mojado)S : Pendiente del canal en metros por metro.

Tipo de material Valores de nTierra comúnRoca lisa y uniformeRoca con salientes sinuososLechos pedregosos y bordes enyerbadosPlantilla de tierra, taludes ásperos

0.020.030.040.03

Por otro lado sabemos que;Q = A . V

Por lo tanto incluyendo el valor V de Manning, se tiene: 1

Q = A ------ R2/3 S1/2

2En la que:Q = Descarga en metros cúbicos por segundoA = Área de la sección transversal del flujo en metros.

Lo que se persigue es que las cunetas sean de secciones transversales eficientes y fáciles de construir y conservar.Como los factores que intervienen en la determinación del área hidráulica son bastante inciertos, ordinariamente la forma y dimensiones las determina el ingeniero a su juicio, de acuerdo con las condiciones climatológicas, topografía y geología del lugar, de preferencia por comparación con lugares semejantes donde se haya experimentado el funcionamiento de las cunetas.La tendencia es construir las cunetas tan pequeñas y poco profundas como sea posible, tanto para mayor seguridad, mayor economía y mejor conservación.Generalmente el talud exterior es el del corte y el del lado opuesto (lado del camino) de 2:1.Existe una cuneta que se llama “cuneta tipo” que tiene el talud interior 3:1 (del lado del camino) y 1.5:1 del lado exterior con un tirante de agua de 30 cm.

Para que las cunetas se conserven en buen estado es necesario que la velocidad del agua que escurre por ellas no pase de ciertos valores.En la siguiente tabla se dan algunos valores aproximados de la velocidad en la que comienzan a erosionarse los materiales.

Material Velocidad (m. / seg.) Material Velocidad (m. / seg.)Arena finaArena gruesaGrava fina

0.4506.01.50

Arcilla arenosaArcilla firmeArcilla común

0.501.250.85


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZGrava gruesa 3.50 Concreto 7.00

La tabla anterior puede servir de guía para saber si una cuneta necesita o no protegérselaRevestimiento de las cunetas.Cuando el suelo es deleznable (arenas, limos, arenas limosas, arena limo arcillosos, suelos francos, arcillas, etc.) y la pendiente de la cuneta es igual o mayor de 4%, ésta deberá revestirse con piedra y lechada de cemento u otro revestimiento adecuado.

Desagüe de las cunetas.El desagüe del agua de las cunetas se efectuará por medio de alcantarillas de alivio La longitud de las cunetas entre alcantarillas de alivio será de 250m como máximo para suelos no erosionables o poco erosionables. Para otro tipo de suelos susceptibles a erosión, la distancia podrá disminuir de acuerdo a los resultados de la evaluación técnica de las condiciones de pluviosidad, cobertura vegetal de los suelos, taludes naturales y otras características de la zona.52 53

Zanjas de coronaciónLas zanjas de coronación se hacen en lugares convenientes con el fin de evitar que llegue agua a las cunetas mas de aquella a las que han sido proyectadas.

El objetivo principal de las zanjas de coronación es recoger y encausar el agua proveniente de zonas más alejadas y que se dirigen al camino, estas obras se construyen transversales a la pendiente del terreno, las cuales interceptan el paso del agua y la alejan de los cortes y rellenos.Estas zanjas de coronación generalmente se construyen de forma trapezoidal, con 0.50m. de fondo y taludes 1:1 y generalmente de forma rectangular.En todos los casos el tamaño deberá sujetarse a las necesidades hidráulicas y a las condiciones del terreno, asimismo se deben de ubicar a una distancia aproximada de 5 m. del talud de corte.

Zanjas de recolecciónLa zanja de recolección será necesaria para llevar las aguas de las alcantarillas de alivio hacia los cursos de agua existente.• Dimensiones de las zanjas

Las dimensiones se fijarán de acuerdo a las condiciones pluviométricas de la zona y características del terreno.

• Revestimiento de las zanjas de coronaciónSe deberá revestir las zanjas en el caso que estén previstas filtraciones que pueden poner en peligro la estabilidad del talud de corte.

• Desagüe de las zanjasLa ubicación de los puntos de desagüe será fijada por el proyectista teniendo en cuenta la ubicación de las alcantarillas y la longitud máxima que puede alcanzar la zanja con relación a sus dimensiones y a la intensidad de lluvia de la zona.

Baden


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZLos badenes son una solución satisfactoria para los cursos de agua que descienden por pequeñas quebradas, descargando esporádicamente caudales con fuerza durante algunas horas, en épocas de lluvia y arrastrando materiales sólidos.Los badenes tienen como superficie de rodadura una capa de empedrado de protección o tienen una superficie mejorada formada por una losa de concreto.Evitar la colocación de badenes sobre depósitos de suelos de grano fino susceptibles a la socavación o adopción de diseños que no prevean protección contra la socavación.También pueden usarse badenes combinados con alcantarillas, tanto de tubos como del tipo cajón.Los badenes presentan la ventaja de que son estructuras menos costosas que las alcantarillas grandes, pontones o puentes. Asimismo, en general, no son susceptibles de obstruirse. En su mayoría, los badenes no son muy sensibles con respecto al caudal de diseño debido a que un pequeño incremento del tirante de agua incrementa de modo importante la capacidad hidráulica.

Para el diseño de badenes se recomienda lo siguiente:• Usar una estructura o una losa suficientemente larga para proteger el perímetro mojado del cauce natural

del curso de agua. Agregar protección por arriba del nivel esperado de aguas máximas. Mantener un borde libre, entre 0.3 y 0.5 metros, entre la parte superior de la superficie reforzada de rodadura (losa) y el nivel de aguas máximas esperado.

• Proteger toda la estructura con pantallas impermeables, enrocamiento, gaviones, losas de concreto u otro tipo de protección contra la socavación. El nivel del agua debajo de un vado es un punto particularmente crítico para efectos de socavación y necesita disipadores de energía o enrocados de protección debido al abatimiento típico del nivel del agua al salir de la estructura y a la aceleración del flujo a lo largo de la losa.

• Construir las cimentaciones sobre material resistente a la socavación (roca sana) o por debajo de la profundidad esperada de socavación. Evitar la socavación de la cimentación o del cauce mediante el uso de empedrado pesado colocado localmente, jaulas de gaviones o refuerzo de concreto.

VadosEl cruce a nivel de una carretera a través de un río pequeño se denomina vado. Idealmente debe construirse en lugares donde el cruce natural tiene poca altura.Los vados y badenes implican ciertas demoras al tránsito, ocasionales o periódicas en las épocas de lluvia por lo que, generalmente, no son aconsejables en carreteras de alto volumen de tránsito.Los vados combinados con alcantarillas pueden represar a los materiales de arrastre en el cauce y ocasionar el taponamiento de la alcantarilla, poniendo en riesgo la estabilidad de la estructura.Para el diseño de vados se recomienda:• Para el caso de vados simples de piedra, es conveniente usar grandes fragmentos de roca o piedra bien

graduados en la base de la quebrada a través de la quebrada que tengan la resistencia suficiente para resistir el flujo del agua.Rellenar los huecos con fragmentos pequeños de roca limpia o con grava para proporcionar una superficie de rodadura tersa. A estas rocas pequeñas se les deberá dar mantenimiento periódico y se remplazarán eventualmente.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZ• Usar vados para el cruce de cauces secos o con caudales pequeños durante la mayor parte del año.

Emplear vados mejorados (con alcantarillas) con tubos o cajones de concreto para alcantarillas a fin de dejar pasar caudales del estiaje.

• Ubicar los vados donde las márgenes del curso de agua sean bajas y donde el cauce esté bien confinado. En el caso de desagües de profundidad moderada usar vados mejorados con alcantarillas de tubo o de cajón.

• Usar marcadores de profundidad resistentes y bien colocados en los vados para advertir al tránsito de alturas peligrosas del agua.

• Evitar la construcción de curvas verticales pronunciadas en vados en las que puedan quedar atrapados camiones largos o remolques.

Obras de cruceAlcantarillas de paso y alcantarillas de alivioTipo y ubicaciónEl tipo de alcantarilla deberá de ser elegido en cada caso teniendo en cuenta el caudal a eliminarse, la naturaleza, la pendiente del cauce y el costo en relación con la disponibilidad de los materiales.La cantidad y la ubicación serán fijadas para garantizar el drenaje, evitando la acumulación excesiva de aguas. Además, en los puntos bajos del perfil debe proyectarse una alcantarilla de alivio, salvo solución alternativa.

AlcantarillasSon llamadas también de drenaje transversal, que tiene por objeto dar paso rápido al agua, que por no poder desviarse de otra forma tenga que cruzar de un lado a otro del camino.Generalmente las alcantarillas estén cubiertas por el terreno natural de los cortes y son de sección rectangular o circular, las de sección rectangular son de concreto y las de sección circular metálicas.Deben ser diseñadas de tal manera que tengan la capacidad suficiente para desalojar rápidamente el agua que llega a ellas, y para resistir el peso de los rellenos que van encima y soportar las cargas que el tránsito produce.Deben de tener pendiente suficiente para que el agua corra fácilmente y la salida debe ser en la misma dirección que el eje longitudinal de la alcantarilla para facilitar el movimiento de la corriente.La boca de entrada y salida merecen especial atención. Cuando el agua viene de una quebrada pequeña se deberá dotar a la entrada de muros en ala. Si el agua viene de la cuneta se le construirá una caja en forma de “U” que reciba el agua y las encause. Si el agua viene de los lados, como sería en el punto más bajo del camino se le construirán muros de cabecera paralelos.Las alcantarillas se ubicarán en todas las quebradas, en los desagües de las cunetas y en todos los puntos bajos que se pasen con rellenos, ya que de otra manera el agua tenderá a empozarse.Al localizar una alcantarilla debe de procurarse no forzar los cruces para hacerlos normales, cuando la localización natural es enviajada.No debe de tratar de reducirse el número de alcantarillas, sino por el contrario es conveniente colocar todas las alcantarillas que sean necesarias para un funcionamiento eficaz del drenaje.Cuando la desviación de una corriente sea igual o menor a 5 grados es preferible hacer la estructura perpendicular al camino, suprimiendo la desviación y rectificando ligeramente el cauce tal como se muestra en la siguiente figura.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZCuando la forma del cauce se ajusta a la dirección de la alcantarilla, basta poner aleros o muros de cabeza para encausar el agua. Cuando el cause es irregular o se encuentra cubierto de piedras o de maleza es necesario canalizar un trecho a la entrada y la salidaEn aquellos casos en los que la dirección de la corriente con el eje del camino forme un ángulo mayor de 5 grados, es preferible alinear la alcantarilla con el fondo del arroyo aún a expensas de que resulte una obra más larga y costosa.

Área Hidráulica de las alcantarillasEl cálculo del área hidráulica de las alcantarillas es semejante al que se presenta en los puentes, o sea que se trata de permitir el paso del máximo caudal de agua que haya en cada caso, haciéndolo de tal manera que no cause trastornos ni al camino ni a la estructura misma.Hay cinco procedimientos para proyectar hidráulicamente una alcantarilla y son los siguientes:- Procedimientos por comparación.- Procedimiento empírico.- Procedimiento de sección y pendiente.- Procedimiento de la precipitación pluvial.- Procedimiento racional.

Procedimiento por comparaciónSe trata de construir una alcantarilla en un lugar donde ya existía otra en el mismo arroyo. Este procedimiento es aplicable cuando las huellas de las altas aguas encontradas en la alcantarilla existente sean claras o cuando se puedan obtener datos verídicos de los pobladores del lugar relativos al nivel más alto alcanzado por el agua en un período no menor a 10 años en ambos casos.Si no ha existido una alcantarilla en el lugar entonces se pueden obtener datos de una alcantarilla cercana, como ha funcionado durante fuertes aguaceros.

Procedimiento empíricoEspecialmente es usado cuando no ha existido alcantarilla alguna en el lugar y cuando no hay datos respecto al gasto máximo del arroyo, ni datos de precipitación pluvial. Este método está bien generalizado y consiste en el empleo de ciertas fórmulas empíricas para calcular el área hidráulica en función del área drenada y de las características topográficas de la cuenca a drenar. Encontrando el área hidráulica de una alcantarilla por medio de las fórmulas empíricas, siendo una de ellas la de TALBOT.

a = 0.183 C ∜ A3

En la que:a = Área hidráulica, en metros cuadrados que deberá tener la alcantarilla.A = Superficie a drenar en hectáreas.C = Coeficiente que tiene los siguientes valores.

Valores de C Tipo de terreno1.00 Montañosos y escarpados0.80 Con mucho lomerío0.60 Con lomerío


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZ0.50 Terrenos muy ondulados0.40 Terrenos poco ondulados0.30 Terrenos casi llanos0.20 Terrenos llanos

Procedimiento de sección y pendiente.Consiste en determinar el gasto del cauce por medio de secciones hidráulicas definidas y de la pendiente del arroyo. Para ello es necesario valerse de las aguas máximas en el sitio que se colocará la alcantarilla y determinar la sección y la pendiente del cauce en el cruce y en dos secciones definidas en las cuales las márgenes sean altas y sobrepasen el nivel de las aguas máximas.El gasto máximo se calculará en función del área hidráulica, el perímetro mojado, la pendiente y un coeficiente de rugosidad de acuerdo con las paredes del cauce. Con estos elementos y mediante la fórmula de Manning se obtiene la velocidad, que multiplicada por el área hidráulica correspondiente nos proporciona el gasto máximo para el que debe de calcularse la alcantarilla.

Procedimiento de la precipitación pluvialConsiste en proyectar la alcantarilla para dar paso a una cantidad de agua determinada por el escurrimiento probable del agua de lluvia. Las fórmulas para el cálculo del gasto en este procedimiento requieren el conocimiento de la precipitación pluvial, del área a drenar, de su topografía y de la clase de suelo de dicha área. Los tres últimos datos se pueden determinar en cualquier lugar en el momento que se necesiten, más no así la precipitación pluvial la cual es necesario conocer su valor máximo en un número determinado de años.A continuación se anota la fórmula de BURKLI – ZIEGLER para calcular el gasto máximo de una alcantarilla debido a un aguacero intenso en un área tributaria determinada.

Q = 0.022 C I A 4√ S / AEn la que:Q = Gasto de la alcantarilla en m3 / seg.A = Número de hectáreas tributarias.I = Precipitación pluvial, en centímetros por hora, correspondiente al aguacero mas intenso (de 10

minutos de duración total).S = Pendiente del terreno en metros por kilómetro.

El coeficiente C depende de la clase de terreno que forma la cuenca o área tributaria de la alcantarilla y tiene los siguientes valores.

C = 0.75 Para calles pavimentadas y distritos comerciales.C = 0.30 Para poblaciones con parques y calles con pavimento asfáltico.C = 0.25 para terrenos de cultivo.Método racional.Consiste en emplear una fórmula que indica que el gasto es igual a un porcentaje de la precipitación pluvial multiplicada por el área tributaria y se expresa de la siguiente manera.

Q = 27.52 CIADonde:Q = Gasto en litros por segundo.C = Coeficiente de escorrentía.I = Intensidad de la precipitación, correspondiente al tiempo de concentración, en centímetro por

hora.A = Área a drenar en hectáreas.Esta forma está basada en ciertas hipótesis tales como:- La proporción del escurrimiento resultante de cualquier intensidad de lluvia, es un máximo cuando

esa intensidad de lluvia dura al menos tanto como el tiempo de concentración.- El máximo escurrimiento resultante de una intensidad de lluvia con duración igual o mayor que el

tiempo de concentración es una fracción de esa precipitación: o sea que se supone una relación lineal entre Q e I, dando como consecuencia que Q sea igual a cero cuando I sea igual a cero.

- El coeficiente de escorrentía es el mismo para todas las lluvias en una cuenca dada y para lluvias de diversas frecuencias.

- La relación entre máxima descarga y tamaño del área de drenaje es la misma que la relación entre duración e intensidad de precipitación.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZComo puede observarse, el método racional no toma en cuenta ni las variaciones de la intensidad de la lluvia en el área durante todo el tiempo de concentración, ni tampoco el efecto de almacenamiento en la cuenca a drenar, ya que supone que la descarga es igual a la precipitación pluvial menos toda la retención de la cuenca. La fórmula del método racional siempre sobrestima el escurrimiento, con errores apreciables al crecer el tamaño del área a drenar. De aquí que este método es solo confiable para cuencas pequeñas o sea de menos de 405 hectáreas.Los valores de C son los siguientes:Pavimentos asfálticos 0.75 a 0.95Pavimentos de concreto hidráulico 0.70 a 0.90Suelos impermeables 0.40 a 0.65Suelos ligeramente permeables 0.15 a 0.40Suelos moderadamente permeables 0.05 a 0.20Cuando se proyecta una alcantarilla ya sea por el método de comparación o por el método empírico, el área se obtiene directamente y por lo tanto se puede proceder a proyectar la forma, pendiente, etc., de la alcantarilla. Sin embargo, cuando se sigue el método de Sección y Pendiente, el método de la precipitación pluvial o el método racional, lo que se obtiene es el gasto Q que llega a la alcantarilla y por lo tanto es necesario calcular el área hidráulica de la misma para dar paso a ese gasto.Generalmente al proyectar las obras de drenaje, se acostumbra proporcionar el área hidráulica de éstas de manera que nunca trabajen como conducto lleno ya que ello supone que el nivel del agua se eleva a la entrada de la alcantarilla lo que traería como consecuencia inundaciones de los rellenos adyacentes.Hidráulicamente las alcantarillas pueden trabajar sin carga o con carga. Las alcantarillas sin carga son aquellas que tienen salida libre, llamándose así la salida en que el agua escurre por el tubo y sale de él sin ser retardada por agua que se estanque en su extremo inferior. En aquellos casos en que el agua no tiene rápido desagüe como cuando es obstruida por una masa de agua estancada, la salida de la alcantarilla puede estar ahogada o semi ahogada, existiendo la posibilidad de que el tubo trabaje forzado.

Pendiente de la alcantarillaEs recomendable que la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del lecho de la corriente. Si la pendiente de la alcantarilla es mayor, el extremo de la misma tiende a socavarse, y por el contrario si la pendiente es menor es el extremo superior el que se obstruye.

Tipos de alcantarilla.La elección del tipo de alcantarilla depende de:a) Del suelo de cimentaciónb) De las dimensiones de la alcantarilla y requisitos de la topografía.c) De la economía relativa de los diferentes tipos posibles y adecuados de estructura.

Dependiendo de su forma y material, las alcantarillas se clasifican en:1. Alcantarillas de tubo: De concreto reforzado, de lámina corrugada y de PVC.2. Alcantarillas de cajón: De concreto reforzado, sencillas o múltiples.3. Alcantarillas de bóveda: De mampostería o de concreto simple, sencillas o múltiples.4. Alcantarillas de losa: De concreto reforzado

En suelo firme y seco cualquiera de las anteriores es recomendable, pero en suelos húmedos el tipo cajón es el más adecuado ya que la carga se transmite en ellos verticalmente en direcciones bien definidas y en lodazales o arenas movedizas el tipo más adecuado es el de la lámina acanalada.Respecto a las dimensiones se puede tomar en cuenta lo siguiente:Para claros de 0.60 m. a 1.50 m. el tipo de cajón de concreto es el más usado, para claros de 1.50 m. a 6.00 m. se emplean losas de concreto reforzado sobre estribos de concreto simple o mampostería. Para pequeñas áreas de drenaje ordinariamente se usa algún tipo de tubo.Respecto a la economía, para escoger el tipo de alcantarilla consiste en comparar, en cada caso el costo de los distintos tipos posibles teniendo en cuenta no solo su costo inicial, sino también su duración y conservación.

Longitud de las alcantarillasLa longitud de la alcantarilla depende del ancho de la corona del camino, de la altura del relleno, del talud del mismo y del ángulo de desviación.El cuerpo de la alcantarilla debe ser lo suficientemente largo para que no corra el peligro de obstruirse en sus extremos con material del relleno que se desmorone durante las lluvias.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZLa mejor manera de determinar la longitud de una alcantarilla es levantando el perfil del terreno según el eje de la obra, y sobre ese perfil se acomoda la línea que marca la plantilla de la alcantarilla (fondo de la alcantarilla) quedando determinada la pendiente de la misma. Luego se dibuja la sección del camino con el espesor y taludes que le corresponden en esa estación.

Muros de cabezaSon aquellos que sirven para impedir la erosión alrededor del cuerpo, para guiar la corriente y para evitar que el material de relleno invada el canal.Los muros de cabeza son generalmente de mampostería o de concreto, pero pueden hacerse de piedra suelta. Los de concreto son los mejores y deben preferirse hasta donde sea posible.La altura de los muros de cabeza debe ser tal que se extienda arriba de su intersección con los taludes del camino. El muro de cabeza debe prolongarse por lo menos 0.60 m. abajo del fondo formando un dentellón que sirva a la vez de amarre y protección contra la erosión del fondo. Cuando se necesite el fondo de la alcantarilla se extiende tanto aguas arriba como aguas abajo en forma de delantal para impedir la erosión.

Drenaje subterráneo.El drenaje subterráneo es muy semejante al drenaje superficial, ya que las capas impermeables forman canales bien definidos o vasos de almacenamiento de agua subterránea tal como sucede en la superficie del terreno.El drenaje subterráneo consiste en proporcionar ductos adecuados para controlar el escurrimiento de esa agua rápidamente.Los lugares inestables deben ser drenados inmediatamente y de una vez por todas durante la construcción. Un sistema de drenaje superficial y subterráneo bien proyectado e instalado en forma correcta se pagará por si mismo y en un breve plazo por los ahorros que ocasionará en el costo de conservación.A continuación detallamos las obras de drenaje subterráneo mas comunes para impedir que el agua llegue al camino y para remover aquella que haya llegado al mismo.

Zanjas. Son construidos en zonas bajas, localizadas a unos cuantos metros fuera del camino y paralelas a él. Las dimensiones son usualmente de 0.60 m. en la base y de 0.90 m. a 1.20 m. de profundidad. Si se les hace suficientemente profunda pueden mantener el nivel ferático bajo el nivel deseado.


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Drenes ciegos.Son zanjas rellenas de piedra quebrada o grava.Cuando se usan drenes ciegos paralelos al camino, la práctica común es el de colocar uno a cada lado del camino, precisamente bajo las cunetas.Los drenes ciegos son de 0.45 m. de ancho y de 0.60 m. a 0.90 m. de profundidad.Para que sean efectivos deben de tener pendientes uniformes e ir a un desfogar a una salida adecuada. Estos drenes deben de construirse en forma cuidadosa y se debe tener cuidado al graduar el material con que se rellena la zanja.

Drenes de tubo.En general para el drenaje subterráneo en caminos los drenes con tubo son muy superiores a los formados por zanjas abiertas y drenes ciegos.Los tubos para subdrenaje deben satisfacer una serie de requisitos para que funcionen en forma efectiva durante un período largo. Estos requisitos se refieren al aplastamiento, flexión, presión hidráulica, capacidad de infiltración y durabilidad.

La tuberíaCondiciones generalesLos tubos serán de material de buena calidad. Los tubos de cerámica o concreto, plásticos, aceros corrugados podrán proyectarse con juntas abiertas o perforaciones que permitan la entrada de agua en su interior. Los de plástico, de material corrugado, o de fibras bituminosas deberán ir provistos de ranuras u orificios para el mismo fin que el señalado anteriormente. Los de concreto poroso, permitirán la entrada del agua a través de sus paredes.En las tuberías con juntas abiertas, el ancho oscilará entre 1 cm. y 2 cm. Los orificios de las tuberías perforadas se dispondrán, preferentemente, en la mitad inferior de la superficie del tubo y tendrán un diámetro entre 6 mm y 10 mm.En la siguiente figura, se indica la disposición que deben satisfacer los orificios de tuberías perforadas en la mitad inferior de la superficie del tubo.


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http://2.bp.blogspot.com/__qYR6f-Ig10/ShiLQ8dYVbI/AAAAAAAAAL8/g-t7W48w32s/s1600-h/drenaje6.gif


Relleno de zanjasCuando el fondo de la zanja se encuentre en terreno impermeable, para evitar la acumulación de agua bajo la tubería se preverá la colocación de una capa de material, perfectamente apisonado, y que puede ser del mismo terreno, alrededor del tubo, sin que alcance el nivel de las perforaciones, o se asentará sobre un solado. En caso de tuberías con juntas abiertas, estas pueden cerrarse en su tercio inferior y dar a la capa impermeable el espesor correspondiente.Si el fondo de la zanja se encuentra en terreno permeable, no son necesarias las anteriores precauciones.Para poder fijar los requisitos de un adecuado drenaje subterráneo, lo primero que es necesario hacer es localizar el agua subterránea que está causando o que va a causar perjuicios, determinar por donde mana y hacía donde se inclina la napa freática. Para ello es necesario muestrear el terreno en diferentes lugares, levantar secciones transversales y perfiles y anotar el resultado de los muestreos en cada sondeo indicando la clasificación de los suelos y la humedad en diferentes niveles.Los datos de campo que a continuación se indican son esenciales para un proyecto de drenaje subterráneo.

Plano del lugar indicando:- La distancia de la línea del centro del camino al pie del talud del terraplén, a la cima del talud de

corte y el eje de las cunetas.- Localización y dimensiones de las obras de drenaje que existen.- Localización de lugares impermeables, entradas a las propiedades adyacentes, cercos, etc.- Localización de los sondeos.

Perfiles de:- Línea del centro del camino.- Nivel de agua en las obras de drenaje superficial tanto en creciente como normalmente.

Secciones transversales indicando:- Curvas de nivel de los estratos superficiales y subterráneos.- Elevación del nivel freático y del fondo del estrato acuífero.- Clasificación de los estratos del terreno- Ancho de la carretera- Ancho del terraplén en la corona.


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Equipo Mecánico.

EQUIPO PESADO A USAR EN CONSTRUCCIÓN DE CARRETERAS Es de mucha importancia para realizar un presupuesto de una obra vial conocer el equipo adecuado para cada actividad o partida. Después de elegir el equipo adecuado es importante conocer el costo por hora y cuanto ese equipo es capaz de producir. Los equipos mas usados en la construcción de carreteras son los siguientes: Tractores, excavadoras, cargadores, motoniveladoras, rodillos, camiones, volquetes, compresoras de aire y herramientas neumáticas.

El tractor de Orugas Sus principales funciones son el empuje y corte de material (suelo), es el equipo mas utilizado en las labores de corte y extracción de materiales tanto como para conformar la explanación de la vía. Otro uso de este equipo es la remoción de la capa vegetal, limpieza, desmonte y destronque de áreas. Existen dos tipos:El empujador recto: Que tiene el lampón fijo en una posición paralela al eje transversal del tractor o sea perpendicular a su eje longitudinal, puede ser levantado y bajado dentro de esa posición.El empujador angular: El lampón puede girar haciendo un ángulo con el eje transversal del tractor hasta de 30°, el lampón puede subirse y bajarse verticalmente.


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Moto niveladora Es uno de los equipos más versátiles conocidos. Su principal uso es en la distribución y nivelación de rellenos o terraplenes. También se usa en la escarificación de superficies y en la conformación de cunetas. A veces se utiliza este equipo para la realización de excavaciones de poca profundidad en la calzada de calles y también en la remoción de capas de rodadura y material de base para mejoramiento conservación de carreteras.


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ExcavadoraEste se utiliza principalmente para excavar debajo de la superficie natural del terreno sobre el cual descansa la maquina, para las labores de excavación carguio de materiales en condiciones especificas. Muy utilizada para la excavación de zanjas de acueductos, zanjas de drenaje, ya que puede ir desplazándose longitudinalmente y sobre la zanja, al mismo tiempo que va moviéndose en reversa, va sacando material y va colocándolo sobre los camiones o en los laterales por el gran alcance que tiene en el brazo que sostiene. Este equipo es muy usado en la construcción de los canales de entrada o salida de las alcantarillas.

Palas MecánicasEs el equipo que se utiliza para el carguio de materiales, escrombros para se depositados en los camiones para el bote de los mismo. Hay quienes le dan otro uso, por ejemplo, el regado de arena o gravilla sobre superficies, excavaciones o extracciones en materiales de consistencia blanda. El uso correcto de estos equipos es para el carguio de materiales.


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Camiones Su uso es el transporte de los materiales a un destino especificado. Existen camiones de diferentes capacidades de volumen para cubrir con las diferentes necesidades. La capacidad de un camión y el número de unidades necesarias están condicionados a la producción de los cargadores.

En una carretera se emplean diversos tipos de maquinarias, según la partida que se esté ejecutando.El costo del equipo se toma por hora, por esta razón se denomina costo hora – máquina (hm) y es variable en función al tipo de máquina, potencia del motor, si es sobre llantas o sobre oruga, antigüedad, etc.Existen publicaciones técnicas que presentan tarifas de alquiler de equipo horario, las que se deben de tomar como referencia.

Compresoras Son equipos que tiene por objeto producir aire a presión para accionar las herramientas neumáticas.


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Existen también compresoras portátiles para trabajos de poco volumen

2.5 Rendimiento de maquinariasComo existen tantos factores que influyen en un determinado trabajo, se necesita saber todo lo que sea posible sobre el trabajo, y aunque no hay dos trabajos que sean exactamente iguales, existen varias similitudes, las que forman la base del trabajo. Reconociendo dichas similitudes y sabiendo lo que debe de hacerse se tendrá un buen punto de partida para la solución de sus problemas.Existen tres factores básicos que influyen en la producción.- Tiempo- Material- Eficiencia

- El Tiempo.Se sabe cuantos metros cúbicos de material hay que mover en la ejecución del trabajo. Además cuenta con un determinado período de tiempo para llevarlo a cabo, sobre estas bases puede calcularse cuantos metros cúbicos por hora debe moverse para terminar el trabajo a tiempo.Ejemplo: A un contratista le señalan cuatro semanas para mover 100,000 m3 de tierra, el trabaja 10 horas diarias a razón de seis días por semana. Por lo tantoAntes de saber si puede conseguir dicho rendimiento necesita conoce la producción por hora con el equipo que tiene.Cuando se utiliza una máquina en el trabajo es necesario que ejecute cuatro funciones básicas: Carga, acarreo, descarga y regreso.Debe indicarse que todo trabajo incluye las cuatro operaciones, si bien cada una varía en longitud y características entre una obra y otra.

Tiempo del cicloSe denomina ciclo cuando la máquina ejecuta las operaciones en un tiempo determinado (carga, acarreo, descarga y regreso).Es importante que el ciclo se mida en obra una vez iniciada esta, con la finalidad de realizar los reajustes necesarios para una buena economía del presupuesto en la partida de movimiento de tierras.El tiempo del ciclo puede clasificarse en dos categorías pri8ncipales:- Tiempo fijo


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZ- Tiempo variable-Tiempo fijo.Es el que se usa en la carga y descarga con inclusión de las maniobras necesarias, estas operaciones del ciclo son bastante constantes sea cual sea la longitud del acarreo y del regreso.

Formas de reducir el tiempo fijo.Siempre que sea posible los fosos de préstamo deben estar situados de tal forma que sea posible la carga cuesta abajo.Elimine el tiempo de espera en el corte equilibrando los volquetes y los tractores en una relación correcta para la obra.

- Tiempo variable.Es el tiempo de viaje que utilizan los volquetes para el acarreo y regreso.Formas de reducir el tiempo variable.Trazar con cuidado los caminos de acarreo.Conserve los caminos de acarreo continuamente.

- El MaterialAl mover la tierra cambian ciertas características de las materias que la constituyen, estos cambios dependen de las propiedades de los componentes.La elección del equipo para un trabajo depende especialmente de la facilidad o dificultad en cargar el material.Son tres las características que se debe considerar en un material y son las siguientes: Densidad, expansión y compresibilidad.

- Densidad: es el peso por metro cúbico que tiene el material a transportar.La densidad influye en las maniobras y acarreo a gran velocidad de las máquinas de movimiento de tierra, si la densidad de un material es mayor, la fuerza necesaria para moverlo será mayor.

Definiciones.Metro cúbico en banco (m3b): es un metro cúbico de tierra tal como se halla en estado natural.Metro cúbico suelto (m3s): Volumen de tierra después de expandirse como resultado de haberse excavado, y que mide 1 m. x 1 m. x 1 m.De acuerdo a las definiciones anteriores podemos decir que:Expansión: es el aumento de volumen del material cuando se excava del banco, se expresa como porcentaje del volumen en banco.Cada uno de los materiales tiene su porcentaje de expansión, como ejemplo podemos citar lo siguiente:La expansión de la tierra vegetal es de 43%, lo que significa que un metro cúbico de tierra en estado natural ocupará un volumen de 1.43 m3. cuando esté suelta.Expresado mediante una fórmula:

m3 sueltos = m3 en banco x (1 + % de expansión).

Ejemplo: Cuántos m3 sueltos resultaría al excavar 45 m3 de tierra arcillosa mojada si su porcentaje de expansión es de 11%.

m3 sueltos = 45 (1 + 0.11) = 49.95 m3

Ejemplo: Supongamos que tenemos 38 m3 sueltos y que su expansión es de 36%. Hallar el volumen original ( o en estado natural en m3 en banco.De la fórmula anterior obtenemos m3 sueltos

m3 en banco = ------------------------------ (1 + % de expansión)

38m3 en banco = ------------------- = 27.94 m3

(1 + 0.36)


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZCompresibilidad: Es la disminución de volumen que se produce en un metro cúbico al compactarlo, y se expresa mediante la relación que tiene con un metro cúbico en banco no con un metro cúbico suelto).

m3 c = m3 b x (1 - % de compactación)

Ejemplo: Se tiene 56 m3 sueltos con un porcentaje de expansión de 25% y un factor de compactación de 20% sabiendo que se quiere utilizar para un relleno. ¿Para cuántos m3 alcanzaría dicho volumen?

56m3 en banco = --------------- = 44.8

(1 + 0.25)

m3 c = 44.8 x (1 - 0.20) = 35.84 m3

Peso de la cargaComo el vehículo siempre transporta material suelto, entonces para hallar el peso que transporta hay que multiplicar el peso del material suelto por el número de metros cúbicos que conduce y de esta manera se halla el peso que transporta.

Fases típicas en movimiento de tierra

EN BANCO SUELTO(30% de expansión)

COMPACTADO(25% de compresibilidad)

1 m3 1.3 m3 0.75 m3

1000 Kg. 1000 Kg. 1000 Kg.

FACTOR DE CONVERSION DE LOS SUELOS

Convertido a

Clase de material

Estado actual En estado natural m3

Suelto m3 Compactado m3

Natural 1.00 1.11 0.95

ARENAS Suelto 0.90 1.00 0.86

Compactado 1.05 1.17 1.00

Natural 1.00 1.25 0.90

TIERRA Suelto 0.80 1.00 0.72

COMUN Compactado 1.11 1.39 1.00

Natural 1.00 1.43 0.90

ARCILLAS Suelto 0.70 1.00 0.63

Compactado 1.11 1.59 1.00La tabla anterior nos da los factores de conversión para ser utilizados en los rendimientos de maquinarias.

Por ejemplo: 1 m3 de arena en estado natural es igual a 1.11 m3 de arena suelta

- EficienciaPara obtener una eficiencia en el trabajo es necesario considerar ciertas variables tales como los errores que son el factor humano, el tiempo atmosférico y los repuestos y servicios que necesitan las máquinas.

Factor de Eficiencia en el trabajo.


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZLa eficiencia en el trabajo es uno de los elementos mas complicados en la estimación del rendimiento, puesto que depende de factores tales como la habilidad del operador, las reparaciones pequeñas y ajuste, las demoras del personal y las demoras resultantes del trazo del trabajo,El Factor de Eficiencia se obtiene dividiendo por 60 minutos el promedio de minutos que trabaja una máquina en una hora.

Ejemplo:Si una máquina trabaja 45 minutos en “promedio” por hora el Factor de Eficiencia será:

45 / 60 = 0.75

RendimientosRendimiento de un tractor con empujador.

Q x f x 60 x ERendimiento = --------------------------------

Cm

Donde: Q: Es la capacidad de la pala del empujador en material suelto.f: Factor de conversión60: Número de minutos en la horaE: Factor de eficiencia del tractorCm: Tiempo que dura un ciclo de trabajo en minutos.

Valores de Q

Tractor Metros cúbicos sueltos Metros cúbicos sueltosEmpujador recto Empujador angular

D – 8D – 7D – 5D - 4

2.42.21.41.2

2.92.52.01.8

El factor de conversión se debe a que los materiales al ser arrancados o movidos de su estado natural sufren primero un esponjamiento. Posteriormente, debido a la compactación, se reduce a un menor volumen del que tuvo el material antes de ser movido

Ejemplo: Se realiza un trabajo con tractor D-7 en tierra común, distancia de transporte 30 m. con empujador angular.

Valor de Q = 2.5 m3

Valor de f = 1.25 (natural a suelto)Valor de E = 80%Determinar el número de metros cúbicos movidos por hora.Evaluamos el valor de Cm

Tiempo fijo: Generalmente se toma un promedio de 10” por cada cambio que realiza la máquina, en nuestro caso en una ida y vuelta hace dos cambios , entonces el tiempo será de 10” x 2 = 20” = 0.33 minutos.

Tiempo variable:

Ida: a 2.4 Km. / h. (con carga)

30 x 60 ------------------ = 0.75 minutos

2.4 x 1000

Regreso: 4 Km. / h. (vacío)


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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZ30 x 60

------------------ = 0.45 minutos4 x 100

Ciclo total 0.33 + 0.75 + 0.75 = 1.53 minutos.

Con los datos obtenidos aplicamos la fórmula:

2.5 x 1.25 x 60 x 0.8Rendimiento = -------------------------- = 98 m3 / h.

1.53Rendimiento de una niveladora.El tiempo necesario para completar el trabajo depende del número de pasadas que deben de hacerse y de la velocidad en cada pasada, de otra parte la velocidad está ligada al tipo de material con que se trabaje. Para estimar el tiempo en horas necesario para efectuar un trabajo completo se puede usar la siguiente fórmula:

P x D P x DTIEMPO TOTAL = -------------- + --------------+ …………….

S x E S1 x E

En la que: P: Número de pasadas requeridoD: Distancia recorrida en cada pasada.E: Factor de eficiencia.S: velocidad

P: Número de pasadas depende de la clase de trabajo que se realice y puede estimarse antes de comenzar la operación.

D: Está dada en Km. y puede también estimarse antes de comenzar los trabajos.S: La velocidad está dada en Km. / h., puede variar a medida que esta avanza, por esta razón la fórmula debe de aplicarse en cada cambio de velocidad y la suma de los resultados parciales que se obtengan darán el tiempo total.

Velocidad de motoniveladoras en diferentes cambios de marcha.

Hacía adelante Hacía atrásMarcha 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a Alta baja Mínima 1.61 2.06 2.94 4.00 4.83 6.60 7.89 12.23 2.20 3.01K / h Máxima 2.78 4.28 6.12 8.32 10.14 13.68 16.42 25.60 4.60 6.26

Ejemplo: Se tiene 8 Km. de un camino con material grava que debe ser nivelado reperfilado, se requieren cinco pasadas.La clase de material permite las siguientes velocidades:Para la primera y segunda pasada: 2.06 Km. / h.Para la tercera y cuarta pasada: 4.00 Km. / h.Para la quinta pasada: 4.83 Km. / h.

Factor de eficiencia E = 0.80

2 X 8 2 X 8 1 X 8TIEMPO TOTAL = --------------- + --------------- + ---------------- = 16.76 horas.

2.06 X 0.8 4.00 X 0.8 4.83 X 0.8

Rendimiento de una compactadora.

La producción de un compactador se expresa en metros cúbicos compactados por hora (m3 c / h).UNIVERSIDAD SAN PEDRO

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

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CLASES DE CAMINOS I ING. FRANCISCO ROSALES SANCHEZEl material de relleno debe de compactarse para obtener uina base estable para construcciones. Por lo general el Ingeniero de la obra suministra al contratista las ESPECIFICACIONES con respecto a la compactación. Conociendo el espesor compactado del material esparcido y el número de pasadas requerido, es posible estimar la producción en compactación. El número de pasadas que debe de hacerse depende del tipo de material y el contenido de humedad.La siguiente fórmula nos indica la producción estimada de un compactador. Esta fórmula suministra el volumen del material que una máquina puede compactar en una hora de 60 minutos.

A x V x Cm3 c/h = -----------------------

P

A: Ancho compactadoV: Velocidad media en Km./hC: espesor compactado de la capa, en mm.P: El número de pasadas requeridas para la compactación.


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clases de caminos 2015

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