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Clase #1

INTRODUCCIÓN:INTRODUCCIÓN:

INVESTIGACIÓN DEINVESTIGACIÓN DEOPERACIONES (I.O.) OPERACIONES (I.O.)

YYMODELAMIENTOMODELAMIENTO

MATEMATICOMATEMATICO

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CONTENIDO

• 1. Objetivos del curso• 2. Programa Resumido• 3. Evaluaciones• 4. Bibliografía• 5. Orígenes de la I. O.• 6. Casos de implementación de I.O.• 7. Areas de aplicación de la I.O.• 8. Modelamiento Matemático

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1. OBJETIVOS DEL CURSO: S4030 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I

Proporcionar herramientas avanzadas en IO que le permitan al ingeniero estudiar y planificar sistemas complejos, con el fin de plantear alternativas que en lo posible sean óptimas para su adecuado funcionamiento.

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2. PROGRAMA RESUMIDO

1. Programación Lineal P.L.2. El Problema del Transporte.3. Programación Entera.4. Programación Binaria y Mixta.5. Programación Dinámica.6. Análisis de Redes.

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3. EVALUACIONES5 Parciales del 20%, así:

1. Formulación de problemas de P.L.2. Solución de problemas de P.L.3. El Problema Dual y Análisis de Sensibilidad.4. El Problema del transporte, Programación Entera, Binaria y Mixta.5. Programación Dinámica y Análisis de Redes

Trabajos Opcionales

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BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA

•Texto Guía.

HILLIER, F.S Y LIEBERMAN G.J. Introducción a la investigación de Operaciones.6 Ed. Mc Graw Hill. 1997 7 Ed. 2002 En Internet: http://www.minas.unalmed.edu.co/

cursos/s4030/s4030.html

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• RENDON C: Hernán D.• DIAZ S. Fco. Javier• Introducción a la

Investigación de Operaciones

• Universidad Nacional• 2002

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•OTRAS REFERENCIAS

•TAHA HAMDY A. Investigación de operaciones. Alfaomega. 5 Ed. 1995 •DAVIS K Roscoe y MC KEOWN Patrick. Modelos cuantitativos para administración. Grupo editorial Iberoamerica. 2 Ed. 1986.•BAZARAA MS y JJ. Jarvis. Programación lineal y flujo de redes. Limusa. Noriega editores, 2 ed. 1998.•GASS S.I. Programación lineal. Compañía Editorial Continental. 1981•LUENBERGER, D.C. Introduction to linear and non linear programing.•PRAWDA, Juan. Métodos y modelos de Investigación de operaciones. Limusa.

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5. ORÍGENES de la IO

Crecimiento de las organizaciones

Dificultad para asignar recursos

Durante la segunda guerra mundial se hicieron investigaciones sobre operaciones

militares para mejorar la asignación de recursos

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Factores que impulsaron el desarrollo de la IO.

• La IO tuvo gran éxito en las actividades bélicas.• George Dantzig en 1947 desarrolló el Método Símplex para resolver problemas de P. L.• Desarrollos notables en programación dinámica, líneas de espera y teoría de inventarios.• Revolución de las computadoras.

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¿Qué se busca en el curso de IO?

Se intenta encontrar una mejorsolución llamada solución

óptima.

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6. CASOS: 6. CASOS:

Organizaciones que Organizaciones que implementaron la IO implementaron la IO

dentro de su organizacióndentro de su organización

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OrganizaciónNaturaleza de la aplicación Año Ahorro

UnitedAirlines

Programación turnos de tra-bajo en oficinas de reser-vaciones y en aeropuertos

1986 US$ 6

Nota: Cifras en millones de US$

Texaco Optimización de mezcla de ingredientes para que pro-ductos cumplieran con requerimientos.

1989 US$ 30

IBM Integración de una red nacional de inventario de refacciones para mejorar el apoyo al servicio

1990 US$ 20

US$250invent

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OrganizaciónNaturaleza de la aplicación Año Ahorro

US Military

Rapidez en coordinación de aviones, tripulaciones, carga y pasajeros.

1992 Victoria

AmericanAirlines

Diseño de sistema de estructura de precios, sobre-venta y coordinación de vuelos.

1992 US$ 500ingresos

San Francisco Policedepartment

Optimización de la programación y asignación de oficiales de patrulla con sistema computarizado

1989 US$ 11

Nota: Cifras en millones de US$

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7. AREAS DE APLICACIÓN DE LA IO

• Manufactura.• Transporte.• Telecomunicaciones.• Salud.• Planeación.• Servicios.• Finanzas.• Otros.

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8. MODELAMIENTO MATEMATICO

Representar el sistema o el fenómeno del mundo real o el problema a resolver en un lenguaje matemático.

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES:Aplicación del Método Científico para la Toma de Decisiones

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ETAPAS DEL MODELAMIENTO

1.1. Definición del problema yDefinición del problema yRecolección de la información.Recolección de la información.

2. Formulación de un modelo 2. Formulación de un modelo matemático.matemático.

3. Obtención de la solución a partir de 3. Obtención de la solución a partir de un modelo.un modelo.

4. Prueba del modelo4. Prueba del modelo5. Preparación para la aplicación del 5. Preparación para la aplicación del

modelo.modelo.6. Implantación6. Implantación

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1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN

→ ¿Cual es el problema al que me enfrento?

•Describir el problema•Delimitar el problema•Identificar los entes afectados•Análisis costo-beneficio

Un equipo de IO trabaja a nivel de asesoríaUn equipo de IO trabaja a nivel de asesoría

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→ La toma de decisiones

• Especificar un objetivo global.• Especificar objetivos a nivel de

proyectos.•Maximizar la ganancia a largo plazo

La IO se encarga del bienestar de

TODA LA ORGANIZACION

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Un estudio de IO busca soluciones óptimas globales y no

soluciones locales.LOS BENEFICIARIOS

•Los dueños•Los empleados•Los clientes

•Los vendedores•Los proveedores•El estado

El objetivo siempre debería ir en función de maximizar los beneficios, y

como tal se espera que en el largo plazo genere una rentabilidad social.

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→ RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN.

ContabilidadClientesProveedoresEmpleadosMercadoImpuestosProductos

DemandasCompetenciaRecursosAntecedentes históricosFuturoCostos y precios

Sistemas de Información Gerencial

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2. FORMULACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO

UN MODELO ES UNA REPRESENTACIÓN IDEALIZADA

DE UN SISTEMA.

Un modelo matemático también es una representación idealizada, pero

expresada en términos de símbolos y expresiones matemáticas.

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DEFINICIÓN DE VARIABLES Y PARÁMETROS

• n decisiones → Variables de decisión x1, x2, ..., xn

• Medida del desempeño conjunto →Función Objetivo (F.O.)Ejemplo: Z = f (x1, x2,..., xn) = 5x1 + 7x2 + ..+. 20xn

. Conjunto de limitaciones → Restricciones:como ecuaciones y desigualdades.

Ejemplo: 5x1 + 7x4 ≤ 10

•Coeficientes y los lados derechos → Parámetros

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3. OBTENCIÓN DE LA SOLUCIÓN A PARTIR DE UN MODELO

Uso del computador absolutamente necesarioLos modelos buscan optimizar (maximizar o

minimizar)Herbert Simon introduce el termino satisfizar

La diferencia entre optimizar y satisfizar refleja la diferencia entre la teoría y la realidad.

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Métodos heurísticos Análisis de sensibilidad

Los parámetros más sensibles requieren de

especial cuidado

Soluciones subóptimas

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4. PRUEBA DEL MODELO

Es muy útil realizar una prueba retrospectivaEs muy útil realizar una prueba retrospectiva

Mirar el pasado.Actualizar la información con respecto

al pasado.Verificar que resultados se hubieran.

obtenido con las presentes decisiones. Consistencia en las dimensiones.

¿ Son satisfactorias estas decisiones?

Nunca dejar por fuera a quienes Nunca dejar por fuera a quienes toman las decisiones del problematoman las decisiones del problema

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5.PREPARACIÓN PARA LA APLICACIÓN DEL MODELO

• Interfaz gráfico para bases de datos• Procedimiento de obtener solución• Manual de uso de la aplicación• F.A.Q (Preguntas más frecuentes)• Sistema de soporte de decisiones (DSS)• Informes gerenciales

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6. IMPLANTACIÓN6. IMPLANTACIÓN6. IMPLANTACIÓN•• El equipo de IO explica a la gerencia El equipo de IO explica a la gerencia operativa.operativa.••Se comparte la responsabilidad entre Se comparte la responsabilidad entre estos 2 grupos.estos 2 grupos.••Capacitación detallada al personalCapacitación detallada al personal••Pruebas pilotoPruebas piloto••Desarrollo del programa de Desarrollo del programa de implantacionimplantacion..

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¿Recuerda Ud las etapas vistas

anteriormente?

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ETAPAS DEL MODELAMIENTO

1.1. Definición del problema yDefinición del problema yRecolección de la información.Recolección de la información.

2. Formulación de un modelo 2. Formulación de un modelo matemático.matemático.

3. Obtención de la solución a partir de 3. Obtención de la solución a partir de un modelo.un modelo.

4. Prueba del modelo4. Prueba del modelo5. Preparación para la aplicación del 5. Preparación para la aplicación del

modelo.modelo.6. Implantación6. Implantación